économ

1. Généralité
Un investissement, d'un point de vue financier, implique une dépense présente dans le but de
générer des bénéfices ou des économies à venir.
Chaque investissement est caractérisé par :
La dépense d’investissement
Une durée de vie
Un cash flow
Une valeur résiduelle
Un taux d’actualisation
1-la dépense d’investissement (L0) :
La dépense d'investissement englobe tous les coûts directs et indirects liés à la concrétisation de
l'investissement. Il est essentiel de recenser de manière exhaustive les composantes de cette
dépense, sans se limiter uniquement aux éléments comptabilisés en tant qu'immobilisations au bilan.
Ainsi, la dépense d’investissement comprend normalement :
Le coût d'acquisition des actifs immobilisés.
Les frais accessoires (frais d’achat,de transport, de douane,….)
Le cas échéant les frais de formation du personnel, de recherche
2-la durée de vie d’investissement (n)
La durée de vie est la période durant laquelle le projet génère des flux de tréssorie.sa determination
est délicate dans la mesure où il faut distinguer de durée de vie économique, technique, et fiscale.
La durée de vie économique est conditionnée par le contexte dans lequel l'entreprise évolue. Par
exemple, un équipement peut devenir obsolète si la demande pour le produit qu'il aide à produire
diminue.
La durée de vie technique dépend des conditions probables d’utilisation des immobilisations.
La durée de vie fiscale représente la période pendant laquelle l'amortissement du bien est calculé à
des fins administratives, bien que cette estimation puisse différer de la réalité technique.
3-cash flows ou flux de trésorerie (CF) :
Les cash flows représentent les liquidités nettes engendrées chaque année par l’exploitation d’un
projet. Ils s’obtiennent par la différence entre les recettes et les dépenses engendrés par le projet. Il
est difficile, d’isoler les cash-flows propres à chaque projet, car ces derniers sont dégagés tout au long
d’un exercice. Cependant pour des raisons de simplification, on suppose qu’ils sont dégagés en fin de
l’exercice.
4-la valeur résiduelle (VR) :
Elle fait référence à la valeur du projet au-delà de sa durée de vie, généralement les analystes
proposent que la valeur résiduelle corresponde à la VNA (Valeur Nette d’Amortissement)

2. 5-le taux d’actualisation (t) :
Le taux d'actualisation est le taux qui permet de prendre en compte la pénalisation des flux de
trésorerie, reflétant ainsi le taux de rémunération exigé pour le risque encouru. Plus le projet est
risqué plus le taux est élevé.
Les analystes proposent de calculer le taux d’actualisation à partir du Coût Moyen Pondéré des
Capitaux (CMPC).
CMPC :
(𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖è𝑟𝑒 ∗ 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒𝑠)+(𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑′𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟ê𝑡𝑛𝑒𝑡 𝑑𝑒 𝑙′𝐼𝑆 ∗ 𝑑𝑒𝑡𝑡𝑒𝑠 )
𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡
Exemple :
Soit la structure de passif suivante :
Capital social : 500 000 Ar
Réserves : 100 000 Ar
Résultat net : 80 000 Ar
Dettes de financement : 300 000 Ar
Le taux d’intérêt appliqué aux dettes de financement correspond à 5%
Question :
Calculer le CMPC.
Corrigé :
On a :
CMPC :
(𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖è𝑟𝑒 ∗ 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒𝑠)+(𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑′𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟ê𝑡𝑛𝑒𝑡 𝑑𝑒 𝑙′𝐼𝑆 ∗ 𝑑𝑒𝑡𝑡𝑒𝑠 )
𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡
Capitaux propres= 500 000+ 100 000+80 000=680 000
Financement permanent= 680 000+300 000= 980 000
Le taux de la rentabilité financière= résultat net / capitaux propres
Le taux de la rentabilité financière= 80 000/ (680 000)= 11,765%
Taux d’intérêt de l’IS= t*(1-taux de l’IS)= 5%*(1-30%)= 3,5%
Donc CMPC= [(680 000*11,765%)+(3,5%*300 000)]/980 000=9,23%
II-Choix d’investissement dans l’avenir certain :
1-la valeur actuelle nette (VAN) :
Le critère de VAN consiste à faire le différence entre a somme des cash-flows actualisés procurés par
le projet et l la dépense d’investissement.
Le projet sera considéré comme rentable si le VAN est positive, il peut alors être retenu. A l’opposé, le
projet sera rejeté si la VAN est négative.
VAN= -L0 + ∑ 𝐶𝐹(1 + 𝑡)
𝑛
𝑖=1
-i

3. 2-le taux de la rentabilité interne (TRI) :
Le Taux de Rendement Interne (TRI) représente le taux de rentabilité qui équilibre les dépenses
d'investissement avec les flux de trésorerie, assurant ainsi une égalité entre les deux. Donc le TRI est
le taux qui annule la VAN, il est calculé d’une manière répétitive.
3- le délai de récupération du capital investi (DR C) :
le délai de récupération du capital investi ou Pay Back correspond à la durée pendant laquelle le
capital investi est récupéré. En effet, plus le DRC est court plus le projet est intéressant (moins de
risque).
4-l’indice de profitabilité (IP) :
L’indice de profitabilité correspond au rendement généré par une unité monétaire investie
IP=
∑ 𝐶𝐹 (1+𝑡)
𝐿0
ou encore IP=
𝑉𝐴𝑁
𝐿0
+ 1
Les critères globaux des choix d’investissement
Les différents critères d’évaluation des projets fondés sur l’actualisation se basent dans leur calcul sur
l’hypothèse implicite de réinvestissement des FNT (Flux Net de Trésorerie) générés par le projet
jusqu’à la fin de la durée de vie (c'est-à-dire qu’il n’y a pas de distribution de bénéfices).
Dans le cas de la VAN, l’IP et le DR, le réinvestissement (ou capitallisation) est fait au taux
d’actualisation (correspondant au ceroût d’opportunité ou au coût des capitaux de l’entreprise).
CF1 actualisé = CF1*(1+t)-1
CF2 actualisé = CF2*(1+t)-2
CFn actualisé = CFn*(1+t)-n
Exemple :
Une entreprise hésite entre la réalisation de deux projets A et B dont les caractéristiques sont les
suivantes :
Dépense d’investissement : 300 000Ar pour lles deux projets
0 1 2 3 n
L0 CF1 CF2 CF3 CFn
Actualisation

4. Les FNT de A : 20 000, 160 000, 260 000
Les FNT de B : 240 000, 100 000, 40 000
Le taux d’actualisation retenu est de 10%
Question :
a. En utilisant le critère de la VAN, indiquer quel est le projet qu’il faut retenir.
b. En utilisant le critère du TIR, indiquer quel est le projet qu’il faut retenir
c. Que conclure ?
réponse :
a. En utilisant le critère de la VAN, indiquons quel est le projets qu’il faut retenir :
On a :
Dépense d’investissement : 300 000Ar pour les deux projets
Les FNT de A : 20 000, 160 000, 260 000
Les FNT de B : 240 000, 100 000, 40 000
Le taux d’actualisation retenu est de 10%
On sait que :
VAN = - l0 + ∑ 𝐶𝐹(1 + 𝑡)-i
VAN (A)= -300 000 + 20 000*(1+10%)-1
+ 160 000*(1+10%)-2
+260 000*(1+10%)-3
VAN (A)= 45 755,07 Ar
VAN(B) = 300 000+ 240 000*(1+10%)-1
+100 000*(1+10%)-2
+40 000*(1+10%)-3
VAN (B)= 30 879,04 Ar
En se basant sur le critère de la VAN l’entreprise a intérêt à choisir lle projet A, car ill représente une
rentabilité maximale par rapport au projet B.
b. En utilisant le critère du TIR, indiquons quel est le projet qu’il faut retenir :
Pour un taux = 10% on a VAN(A)= 45 755,07 Ar
Pour taux = 10% on a VAN (B)= 30 879,04 Ar
Pour un taux de20% :
VAN(A)= -300 000 + 20 000*(1+20%)-1
+ 160 000*(1+20%)-2
+260 000*(1+20%)-3
VAN (A)= -21 759,26 Ar
VAN(B) = -300 000+ 240 000*(1+20%)-1
+100 000*(1+20%)-2
+40 000*(1+20%)-3
VAN (B)= -7 407,40 Ar
Pour un taux = 10% on a VAN(A)= 45 755,07 Ar
Pour un taux = 20% on a VAN (A)= -21 759,26 Ar

5. Pour taux = 10% on a VAN (B)= 30 879,04 Ar
Pour taux = 20% on a VAN (B)= -7 407,40 Ar
On cherche un taux de telle sorte que le VAN de chaque projet soit nulle (VAN= 0) :
10% VAN(A)= 45 755,07 Ar
TRIA VAN(A)= 0
20% VAN (A)= -21 759,26 Ar
10% VAN(B)= 30 879,04 Ar
TRIA VAN(B)= 0
20% VAN (B)= -7 407,40 Ar
Par l’interpolation linéaire on a :
47755,07 − (−21 759,26)
10 − 20
=
45 755,07 − 0
10 − 𝑇𝐼𝑅 (𝐴)
30 879,04 − (−7 407,40)
10 − 20
=
30 879,04 − 0
10 − 𝑇𝐼𝑅 (𝐵)
En se basant sur le critère de TRI l’entreprise a l’intérêt à choisir le projet B, var il représente un
niveau de risque réduit par rapport au projet B
c. Conclusion :
On constate qu’ik existe une contradiction en termes de choix entre les deux critères (VAN et TRI). Le
critère de la rentabilité (VAN), prône le choix du projet A car sa valeur actuelle nette est supérieure à
celle du projet B. tandis que le critère du risque (TRI), incite lle choix du projet B, dans lla mesure où
celui-ci garantit un niveau de risque moindre à l’entreprise par rapport au projet A.
Dans le cas où l’usage des critères de la VAN et du TIR aboutissement à une divergence de classement
des projets (et donc divergence dans le choix du projet à retenir), la solution est d’adopter les critères
de VAN et TIR dits globaux ou intégrés, ces critères reposent sur l’hypothèse explicite de
réinvestissement des FNT à un taux réaliste déterminé on fonction des possibilités réelles de
placement ou de réutilisation des FNT.