SlideShare une entreprise Scribd logo
NOTE SUR LA VALEUR
ACTUELLE NETTE
Finances Approfondies

Après avoir expliqué que la décision d’investissement est
l’arbitrage entre des consommations présentes et des
consommations futures, l’auteur montre que la
comparaison dans le temps des revenus que procurerait
l’investissement à réaliser, exige l’application du principe
de l’actualisation aboutissant à la méthode de la VAN pour
le choix de l’investissement rentable.

M.S.BENHADDOU
25/01/2011
Note sur la valeur actuelle nette



I-       LA DECISION D’INVESTISSEMENT : L’ARBITRAGE ENTRE DES
         CONSOMMATIONS PRESENTES ET DES CONSOMMATIONS FUTURES


      La décision d’investissement (ou de non investissement) pour un individu, résulte
      d’une comparaison entre le montant de « satisfaction » (évalué subjectivement)
      auquel il renonce au moment présent, et le montant de « satisfaction » qu’il espère
      retirer dans le futur de son investissement.

      En effet, les ressources dont dispose un individu au temps présent, représentent une
      certaine quantité de consommations potentielles. S’il décide d’affecter ses
      ressources à l’investissement, il renonce à cette consommation présente, c’est-à-
      dire, à une certaine quantité de satisfaction immédiate.

      Cet investissement génère dans les périodes futures un certain revenu qui
      représente autant de consommation potentielle pour l’avenir.

               La décision d’investir est bien un choix entre des consommations présentes et des
                                                                         consommations futures

      De même, lorsqu’une entreprise décide de ne pas distribuer aux actionnaires la
      totalité des bénéfices, elle prive l’actionnaire d’un certain montant de
      consommations potentielles

      L’affectation des résultats au financement du développement de l’entreprise doit se
      traduire, pour l’actionnaire, par des revenus futurs plus importants.




II-      LA COMPARAISON DANS LE TEMPS DES REVENUS : LE PRINCIPE DE
         L’ACTUALISATION




                                                                                                   2
La décision d’investissement sera positive si le décideur estime que les revenus futurs
anticipés sont supérieurs aux revenus présents auxquels il renonce.

Soit I, le montant de l’investissement, c’est-à-dire les revenus que le décideur
accepte de ne pas affecter à la consommation présente.

Cet investissement doit générer, au cours de périodes futures des revenus :

R1 (la première période), R2 (la deuxième période), Ri (la Ime période) et Rn (la nième
période)

Il s’agit donc de comparer l’ensemble de ces flux de revenus, qui représentent des
entrées et des sorties de fonds.

Cette comparaison n’est pas immédiate, dans la mesure où ces revenus
n’apparaissent pas à la même période. C’est ainsi que nous ne sommes pas
indifférents entre 100 DH reçus maintenant, et 100 DH reçus dans dix ans.

Nous préférons 100 DH immédiatement, à 100 DH dans dix ans parce que dans le
deuxième cas, nous différons une consommation potentielle de 100 DH pendant dix
ans.

Il est important de noter qu’une telle attitude est totalement indépendante de tout
phénomène d’érosion monétaire.

Il est aisé d’expliquer le choix à partir d’un simple calcul financier. Si vous disposez de
100 DH maintenant, ces 100 DH dans dix ans, placés au taux de la caisse d’épargne,
auront une valeur supérieure à 100 DH.

Donc 100 DH dans dix ans « valent » moins que 100 DH maintenant.

Ceci justifie que , pour comparer ces différents flux de revenus liés à la décision
d’investissement , nous soyons obligés de calculer la valeur des flux de revenus à une
période identique .

La période de référence retenue est celle de la réalisation de l’investissement,
appelée période 0.

Autrement dit, nous devons calculer la valeur au temps t0, des revenus des périodes
t1, t2 …ti et tn.

Nous appelons R10 la valeur du revenu R1 au temps t0, c’est-à-dire la valeur actualisée
de R1.




                                                                                              3
III-       LE CALCUL D’ACTUALISATION

          Le calcul d’actualisation découle directement du calcul des intérêts composés.

          Soit C0, un capital de 100 DH que je place au taux d’intérêt i, égal à 10%.

          Dans un an, la valeur de C0, que j’appelle C1 sera égale à :


          C1=100 DH + (100 x 0, 10) = 100 (1+0,10 ) = 110 Dh

          C1=C0 + (C 0 x i) =C0 (1+i)

          Dans deux ans, la valeur de C0, que j’appelle C2 sera égale à :

          C2= 100 DH + (100 DH x 0, 10) + (100 DH + (100 DH x 0, 10)) x 0, 10 = 110 DH +11 DH

          =121 DH

          D’où C2=C1 + (C1 x i) =C1 (1+i)

          Mais C1 = C0 (1+i) d’où :


            C2=C0 (1+i) (1+i) =C0 (1+i) 2

En généralisant : C k = C0 (1+i) n (pour K variant de 1 à n)

Le calcul d’actualisation résulte du raisonnement inverse.

Soit C1, un capital que je recevrai dans un an, dont la valeur est 110 DH.

Quelle est la valeur de C1 au temps T0 ?

Nous savons que : C1 = C0 (1+i)

                  D’où : C0 = C1

                             (1+i)

          Nous appelons i, le taux d’actualisation, égal 10%

          Nous avons : C0 =     110         = 100

                             (1+0,10)

          Autrement dit, la valeur actualisée de 110 DH (reçus dans un an) au temps présent,
          avec un taux de 10%, est de 100 DH.

                                                                                                4
En généralisant, nous avons :

      Ck 0 =    Ck

               (1+i)k

      La valeur actualisée au temps t0, d’un capital C dont la valeur à la période tk est égale
      à Ck, est obtenue en divisant Ck par le facteur (1+i) à la puissance k.



IV-       LA VALEUR ACTUELLE NETTE
      Soit l’investissement I, réalisé à l’année t0.

      Soient R1, R2, R3 ou Rk, Rn, les revenus générés par cet investissement au cours des n
      périodes à venir.

      La valeur actuelle nette de cet investissement, s’obtient :

      1- En actualisant les revenus futurs au taux d’actualisation i ; ce qui nous donne :

          R1    ;   R2    ; R3      ;…;                  Rk     ; Rn
                        2         3                           k
          (1+i)   (1+i)     (1+i)                        (1+i)    (1+i)n



      2- En faisant la somme de ces revenus futurs,
      3- En soustrayant de cette somme, la valeur de l’investissement I ; ce qui nous
          donne :
                         R1          R2         R3           Rk         Rn
          VAN= (                +           +           +           +            ) - I (1)
                                            2        3            k          n
                        (1+i)       (1+i)       (1+i)       (1+i)       (1+i)

          D’où la formule générale:

                    n    Rt
          VAN= -I + ∑ (1+i)t
                   t=1




      1): nous faisons l’hypothèse que la sortie de fonds liée à la réalisation de
      l’investissement, a lieu à la même période, c’est-à-dire au temps t0 ; ce qui n’est pas
      nécessairement vrai.
                                                                                                  5

Contenu connexe

Tendances

Comptabilité générale s2_amortissements_[learneconomie.blogspot.com]
Comptabilité générale s2_amortissements_[learneconomie.blogspot.com]Comptabilité générale s2_amortissements_[learneconomie.blogspot.com]
Comptabilité générale s2_amortissements_[learneconomie.blogspot.com]
Jamal Yasser
 
Math financier Chapitre 2
Math financier Chapitre 2Math financier Chapitre 2
Math financier Chapitre 2Cours Fsjest
 
Math financier Chapitre 3
Math financier Chapitre 3Math financier Chapitre 3
Math financier Chapitre 3Cours Fsjest
 
01 ppt math financiere cours
01 ppt math financiere  cours01 ppt math financiere  cours
01 ppt math financiere cours
Khadija Abdelhak
 
Math finan i
Math finan iMath finan i
Math finan iMa Ac
 
Mathematiques financieres
Mathematiques financieresMathematiques financieres
Mathematiques financieresAbde LLatif
 
Mathématiques financières mme benomar
Mathématiques financières mme benomarMathématiques financières mme benomar
Mathématiques financières mme benomar
Manar Sefiane
 
INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE ET DE GESTION D'AFRIQUE CENTRALE
INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE ET DE GESTION D'AFRIQUE CENTRALEINSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE ET DE GESTION D'AFRIQUE CENTRALE
INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE ET DE GESTION D'AFRIQUE CENTRALE
lancedafric.org
 
Math financier Chapitre 1
Math financier Chapitre 1Math financier Chapitre 1
Math financier Chapitre 1Cours Fsjest
 
Chap i couvertue sur le marché à terme
Chap i couvertue sur le marché à termeChap i couvertue sur le marché à terme
Chap i couvertue sur le marché à terme
Lotfi TALEB, ESSECT
 
Cours complet math financière
Cours complet math financièreCours complet math financière
Cours complet math financièreMarouane Chidali
 
Calcul commerciaux
Calcul commerciauxCalcul commerciaux
Calcul commerciauxMa Ac
 
Chapitre 6: calculs financiers
Chapitre 6: calculs financiers Chapitre 6: calculs financiers
Chapitre 6: calculs financiers
Lotfi TALEB, ESSECT
 
Chap: Choix d'investissement en situation d'incertitude
Chap: Choix d'investissement en situation d'incertitudeChap: Choix d'investissement en situation d'incertitude
Chap: Choix d'investissement en situation d'incertitude
Lotfi TALEB, ESSECT
 
Cours mathematique-financiere-ga-1
Cours mathematique-financiere-ga-1Cours mathematique-financiere-ga-1
Cours mathematique-financiere-ga-1
Salah Eddine TOURABI
 

Tendances (16)

Comptabilité générale s2_amortissements_[learneconomie.blogspot.com]
Comptabilité générale s2_amortissements_[learneconomie.blogspot.com]Comptabilité générale s2_amortissements_[learneconomie.blogspot.com]
Comptabilité générale s2_amortissements_[learneconomie.blogspot.com]
 
Math financier Chapitre 2
Math financier Chapitre 2Math financier Chapitre 2
Math financier Chapitre 2
 
Math financier Chapitre 3
Math financier Chapitre 3Math financier Chapitre 3
Math financier Chapitre 3
 
01 ppt math financiere cours
01 ppt math financiere  cours01 ppt math financiere  cours
01 ppt math financiere cours
 
Math finan i
Math finan iMath finan i
Math finan i
 
TCE2-Math financier
TCE2-Math financierTCE2-Math financier
TCE2-Math financier
 
Mathematiques financieres
Mathematiques financieresMathematiques financieres
Mathematiques financieres
 
Mathématiques financières mme benomar
Mathématiques financières mme benomarMathématiques financières mme benomar
Mathématiques financières mme benomar
 
INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE ET DE GESTION D'AFRIQUE CENTRALE
INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE ET DE GESTION D'AFRIQUE CENTRALEINSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE ET DE GESTION D'AFRIQUE CENTRALE
INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE ET DE GESTION D'AFRIQUE CENTRALE
 
Math financier Chapitre 1
Math financier Chapitre 1Math financier Chapitre 1
Math financier Chapitre 1
 
Chap i couvertue sur le marché à terme
Chap i couvertue sur le marché à termeChap i couvertue sur le marché à terme
Chap i couvertue sur le marché à terme
 
Cours complet math financière
Cours complet math financièreCours complet math financière
Cours complet math financière
 
Calcul commerciaux
Calcul commerciauxCalcul commerciaux
Calcul commerciaux
 
Chapitre 6: calculs financiers
Chapitre 6: calculs financiers Chapitre 6: calculs financiers
Chapitre 6: calculs financiers
 
Chap: Choix d'investissement en situation d'incertitude
Chap: Choix d'investissement en situation d'incertitudeChap: Choix d'investissement en situation d'incertitude
Chap: Choix d'investissement en situation d'incertitude
 
Cours mathematique-financiere-ga-1
Cours mathematique-financiere-ga-1Cours mathematique-financiere-ga-1
Cours mathematique-financiere-ga-1
 

En vedette

2010 appli choix_financement_investissement_corrige
2010 appli choix_financement_investissement_corrige2010 appli choix_financement_investissement_corrige
2010 appli choix_financement_investissement_corrigeAdil Elaam
 
6 investissement choix-d_investissement
6 investissement choix-d_investissement6 investissement choix-d_investissement
6 investissement choix-d_investissementBassem Jallouli
 
Formation ibge iii.1. sources financement de l'entreprise 26-04-12
Formation ibge   iii.1.  sources financement de l'entreprise 26-04-12Formation ibge   iii.1.  sources financement de l'entreprise 26-04-12
Formation ibge iii.1. sources financement de l'entreprise 26-04-12impulse.brussels
 
Evaluation des projets d'investissement
Evaluation des projets d'investissementEvaluation des projets d'investissement
Evaluation des projets d'investissementTaha Can
 
gestion 1 (corrigé)
 gestion 1 (corrigé)  gestion 1 (corrigé)
gestion 1 (corrigé)
Ămîʼndǿ TrànCè
 
Session Live 6 - Choix d'investissement et de financement
Session Live 6 - Choix d'investissement et de financementSession Live 6 - Choix d'investissement et de financement
Session Live 6 - Choix d'investissement et de financement
ICCF1
 
Comment faire l'analyse financière d'une entreprise?
Comment faire l'analyse financière d'une entreprise?Comment faire l'analyse financière d'une entreprise?
Comment faire l'analyse financière d'une entreprise?
Serge Gravel
 
Exercice d'application des choix d'investissement
Exercice d'application des choix d'investissement Exercice d'application des choix d'investissement
Exercice d'application des choix d'investissement Hajar EL GUERI
 

En vedette (8)

2010 appli choix_financement_investissement_corrige
2010 appli choix_financement_investissement_corrige2010 appli choix_financement_investissement_corrige
2010 appli choix_financement_investissement_corrige
 
6 investissement choix-d_investissement
6 investissement choix-d_investissement6 investissement choix-d_investissement
6 investissement choix-d_investissement
 
Formation ibge iii.1. sources financement de l'entreprise 26-04-12
Formation ibge   iii.1.  sources financement de l'entreprise 26-04-12Formation ibge   iii.1.  sources financement de l'entreprise 26-04-12
Formation ibge iii.1. sources financement de l'entreprise 26-04-12
 
Evaluation des projets d'investissement
Evaluation des projets d'investissementEvaluation des projets d'investissement
Evaluation des projets d'investissement
 
gestion 1 (corrigé)
 gestion 1 (corrigé)  gestion 1 (corrigé)
gestion 1 (corrigé)
 
Session Live 6 - Choix d'investissement et de financement
Session Live 6 - Choix d'investissement et de financementSession Live 6 - Choix d'investissement et de financement
Session Live 6 - Choix d'investissement et de financement
 
Comment faire l'analyse financière d'une entreprise?
Comment faire l'analyse financière d'une entreprise?Comment faire l'analyse financière d'une entreprise?
Comment faire l'analyse financière d'une entreprise?
 
Exercice d'application des choix d'investissement
Exercice d'application des choix d'investissement Exercice d'application des choix d'investissement
Exercice d'application des choix d'investissement
 

Similaire à Note sur la van

Petite résumé pour la Gestion Financière
Petite résumé pour la Gestion FinancièrePetite résumé pour la Gestion Financière
Petite résumé pour la Gestion Financière
Habiba MEZYANI
 
Intérêts compsés.pptx
Intérêts compsés.pptxIntérêts compsés.pptx
Intérêts compsés.pptx
MelkiAbir
 
finance_modigliani.pdf
finance_modigliani.pdffinance_modigliani.pdf
finance_modigliani.pdf
Omri6
 
econom fy.docx
econom fy.docxeconom fy.docx
econom fy.docx
RAJOARIJAONADimbisoa
 
Cours complet math financier
Cours complet math financier Cours complet math financier
Cours complet math financier
Rachid Elamari
 
Cours math fin 2éme année
Cours math fin 2éme annéeCours math fin 2éme année
Cours math fin 2éme année
2406911
 
cours2valeurtemporelle (1).pdf
cours2valeurtemporelle (1).pdfcours2valeurtemporelle (1).pdf
cours2valeurtemporelle (1).pdf
MellitiArabella
 
Cours gestion finansc3a9ance-5-2017.pptx
Cours gestion finansc3a9ance-5-2017.pptxCours gestion finansc3a9ance-5-2017.pptx
Cours gestion finansc3a9ance-5-2017.pptx
kacembenyahmed1
 
choix des investissements en avenir certain.
 choix des investissements en avenir certain. choix des investissements en avenir certain.
choix des investissements en avenir certain.
Lotfi TALEB, ESSECT
 
regle de calcul TRI.pdf
regle de calcul TRI.pdfregle de calcul TRI.pdf
regle de calcul TRI.pdf
hassanamibh
 
Td macroeconomie : Téléchargeable sur www.coursdefsjes.com
Td macroeconomie   : Téléchargeable sur www.coursdefsjes.comTd macroeconomie   : Téléchargeable sur www.coursdefsjes.com
Td macroeconomie : Téléchargeable sur www.coursdefsjes.com
cours fsjes
 
Actualisation projet-investissement
Actualisation projet-investissementActualisation projet-investissement
Actualisation projet-investissementRémi Bachelet
 
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdfCours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
YassminNouari
 
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdfCours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
AdamouIllouMohamed
 
TSGE-CF-M203-Manuel-stagiaire.pdf
TSGE-CF-M203-Manuel-stagiaire.pdfTSGE-CF-M203-Manuel-stagiaire.pdf
TSGE-CF-M203-Manuel-stagiaire.pdf
FootballLovers9
 
Fonctions Formation en MS Excel pour Finance
Fonctions Formation en MS Excel pour  FinanceFonctions Formation en MS Excel pour  Finance
Fonctions Formation en MS Excel pour Finance
Kamel Abbassi
 
Mathematique financiere
Mathematique financiereMathematique financiere
Mathematique financiere
NOUTOUABLA
 

Similaire à Note sur la van (20)

Petite résumé pour la Gestion Financière
Petite résumé pour la Gestion FinancièrePetite résumé pour la Gestion Financière
Petite résumé pour la Gestion Financière
 
Intérêts compsés.pptx
Intérêts compsés.pptxIntérêts compsés.pptx
Intérêts compsés.pptx
 
finance_modigliani.pdf
finance_modigliani.pdffinance_modigliani.pdf
finance_modigliani.pdf
 
econom fy.docx
econom fy.docxeconom fy.docx
econom fy.docx
 
Cours complet math financier
Cours complet math financier Cours complet math financier
Cours complet math financier
 
Calcul des interets
Calcul des interetsCalcul des interets
Calcul des interets
 
Cours math fin 2éme année
Cours math fin 2éme annéeCours math fin 2éme année
Cours math fin 2éme année
 
cours2valeurtemporelle (1).pdf
cours2valeurtemporelle (1).pdfcours2valeurtemporelle (1).pdf
cours2valeurtemporelle (1).pdf
 
Cours gestion finansc3a9ance-5-2017.pptx
Cours gestion finansc3a9ance-5-2017.pptxCours gestion finansc3a9ance-5-2017.pptx
Cours gestion finansc3a9ance-5-2017.pptx
 
Td3 pg2-corrige
Td3 pg2-corrigeTd3 pg2-corrige
Td3 pg2-corrige
 
choix des investissements en avenir certain.
 choix des investissements en avenir certain. choix des investissements en avenir certain.
choix des investissements en avenir certain.
 
regle de calcul TRI.pdf
regle de calcul TRI.pdfregle de calcul TRI.pdf
regle de calcul TRI.pdf
 
Td macroeconomie : Téléchargeable sur www.coursdefsjes.com
Td macroeconomie   : Téléchargeable sur www.coursdefsjes.comTd macroeconomie   : Téléchargeable sur www.coursdefsjes.com
Td macroeconomie : Téléchargeable sur www.coursdefsjes.com
 
Actualisation projet-investissement
Actualisation projet-investissementActualisation projet-investissement
Actualisation projet-investissement
 
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdfCours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
 
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdfCours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
Cours Math Fin S2 Pr. NOKAIRI.pdf
 
Actions eval-v4
Actions eval-v4Actions eval-v4
Actions eval-v4
 
TSGE-CF-M203-Manuel-stagiaire.pdf
TSGE-CF-M203-Manuel-stagiaire.pdfTSGE-CF-M203-Manuel-stagiaire.pdf
TSGE-CF-M203-Manuel-stagiaire.pdf
 
Fonctions Formation en MS Excel pour Finance
Fonctions Formation en MS Excel pour  FinanceFonctions Formation en MS Excel pour  Finance
Fonctions Formation en MS Excel pour Finance
 
Mathematique financiere
Mathematique financiereMathematique financiere
Mathematique financiere
 

Dernier

Comment réindustrialiser la France et « sauver l’humanité » grâce à un club c...
Comment réindustrialiser la France et « sauver l’humanité » grâce à un club c...Comment réindustrialiser la France et « sauver l’humanité » grâce à un club c...
Comment réindustrialiser la France et « sauver l’humanité » grâce à un club c...
Nicolas Meilhan
 
Combler l’écart : offres d'emploi en ligne, les données d'enquête et l'évalua...
Combler l’écart : offres d'emploi en ligne, les données d'enquête et l'évalua...Combler l’écart : offres d'emploi en ligne, les données d'enquête et l'évalua...
Combler l’écart : offres d'emploi en ligne, les données d'enquête et l'évalua...
Labour Market Information Council | Conseil de l’information sur le marché du travail
 
Utiliser les offres d'emploi en ligne (Vicinity Jobs) et des données d'enquêt...
Utiliser les offres d'emploi en ligne (Vicinity Jobs) et des données d'enquêt...Utiliser les offres d'emploi en ligne (Vicinity Jobs) et des données d'enquêt...
Utiliser les offres d'emploi en ligne (Vicinity Jobs) et des données d'enquêt...
Labour Market Information Council | Conseil de l’information sur le marché du travail
 
Qu'est-ce qu'un marché de travailleurs? Qualité de l'emploi et l’étroitesse s...
Qu'est-ce qu'un marché de travailleurs? Qualité de l'emploi et l’étroitesse s...Qu'est-ce qu'un marché de travailleurs? Qualité de l'emploi et l’étroitesse s...
Qu'est-ce qu'un marché de travailleurs? Qualité de l'emploi et l’étroitesse s...
Labour Market Information Council | Conseil de l’information sur le marché du travail
 
Importation & outils, méthode simple et efficace
Importation & outils, méthode simple et efficaceImportation & outils, méthode simple et efficace
Importation & outils, méthode simple et efficace
mwj49817
 
La capacité de travailler en équipe est-elle vraiment importante ? Au-delà de...
La capacité de travailler en équipe est-elle vraiment importante ? Au-delà de...La capacité de travailler en équipe est-elle vraiment importante ? Au-delà de...
La capacité de travailler en équipe est-elle vraiment importante ? Au-delà de...
Labour Market Information Council | Conseil de l’information sur le marché du travail
 

Dernier (6)

Comment réindustrialiser la France et « sauver l’humanité » grâce à un club c...
Comment réindustrialiser la France et « sauver l’humanité » grâce à un club c...Comment réindustrialiser la France et « sauver l’humanité » grâce à un club c...
Comment réindustrialiser la France et « sauver l’humanité » grâce à un club c...
 
Combler l’écart : offres d'emploi en ligne, les données d'enquête et l'évalua...
Combler l’écart : offres d'emploi en ligne, les données d'enquête et l'évalua...Combler l’écart : offres d'emploi en ligne, les données d'enquête et l'évalua...
Combler l’écart : offres d'emploi en ligne, les données d'enquête et l'évalua...
 
Utiliser les offres d'emploi en ligne (Vicinity Jobs) et des données d'enquêt...
Utiliser les offres d'emploi en ligne (Vicinity Jobs) et des données d'enquêt...Utiliser les offres d'emploi en ligne (Vicinity Jobs) et des données d'enquêt...
Utiliser les offres d'emploi en ligne (Vicinity Jobs) et des données d'enquêt...
 
Qu'est-ce qu'un marché de travailleurs? Qualité de l'emploi et l’étroitesse s...
Qu'est-ce qu'un marché de travailleurs? Qualité de l'emploi et l’étroitesse s...Qu'est-ce qu'un marché de travailleurs? Qualité de l'emploi et l’étroitesse s...
Qu'est-ce qu'un marché de travailleurs? Qualité de l'emploi et l’étroitesse s...
 
Importation & outils, méthode simple et efficace
Importation & outils, méthode simple et efficaceImportation & outils, méthode simple et efficace
Importation & outils, méthode simple et efficace
 
La capacité de travailler en équipe est-elle vraiment importante ? Au-delà de...
La capacité de travailler en équipe est-elle vraiment importante ? Au-delà de...La capacité de travailler en équipe est-elle vraiment importante ? Au-delà de...
La capacité de travailler en équipe est-elle vraiment importante ? Au-delà de...
 

Note sur la van

  • 1. NOTE SUR LA VALEUR ACTUELLE NETTE Finances Approfondies Après avoir expliqué que la décision d’investissement est l’arbitrage entre des consommations présentes et des consommations futures, l’auteur montre que la comparaison dans le temps des revenus que procurerait l’investissement à réaliser, exige l’application du principe de l’actualisation aboutissant à la méthode de la VAN pour le choix de l’investissement rentable. M.S.BENHADDOU 25/01/2011
  • 2. Note sur la valeur actuelle nette I- LA DECISION D’INVESTISSEMENT : L’ARBITRAGE ENTRE DES CONSOMMATIONS PRESENTES ET DES CONSOMMATIONS FUTURES La décision d’investissement (ou de non investissement) pour un individu, résulte d’une comparaison entre le montant de « satisfaction » (évalué subjectivement) auquel il renonce au moment présent, et le montant de « satisfaction » qu’il espère retirer dans le futur de son investissement. En effet, les ressources dont dispose un individu au temps présent, représentent une certaine quantité de consommations potentielles. S’il décide d’affecter ses ressources à l’investissement, il renonce à cette consommation présente, c’est-à- dire, à une certaine quantité de satisfaction immédiate. Cet investissement génère dans les périodes futures un certain revenu qui représente autant de consommation potentielle pour l’avenir. La décision d’investir est bien un choix entre des consommations présentes et des consommations futures De même, lorsqu’une entreprise décide de ne pas distribuer aux actionnaires la totalité des bénéfices, elle prive l’actionnaire d’un certain montant de consommations potentielles L’affectation des résultats au financement du développement de l’entreprise doit se traduire, pour l’actionnaire, par des revenus futurs plus importants. II- LA COMPARAISON DANS LE TEMPS DES REVENUS : LE PRINCIPE DE L’ACTUALISATION 2
  • 3. La décision d’investissement sera positive si le décideur estime que les revenus futurs anticipés sont supérieurs aux revenus présents auxquels il renonce. Soit I, le montant de l’investissement, c’est-à-dire les revenus que le décideur accepte de ne pas affecter à la consommation présente. Cet investissement doit générer, au cours de périodes futures des revenus : R1 (la première période), R2 (la deuxième période), Ri (la Ime période) et Rn (la nième période) Il s’agit donc de comparer l’ensemble de ces flux de revenus, qui représentent des entrées et des sorties de fonds. Cette comparaison n’est pas immédiate, dans la mesure où ces revenus n’apparaissent pas à la même période. C’est ainsi que nous ne sommes pas indifférents entre 100 DH reçus maintenant, et 100 DH reçus dans dix ans. Nous préférons 100 DH immédiatement, à 100 DH dans dix ans parce que dans le deuxième cas, nous différons une consommation potentielle de 100 DH pendant dix ans. Il est important de noter qu’une telle attitude est totalement indépendante de tout phénomène d’érosion monétaire. Il est aisé d’expliquer le choix à partir d’un simple calcul financier. Si vous disposez de 100 DH maintenant, ces 100 DH dans dix ans, placés au taux de la caisse d’épargne, auront une valeur supérieure à 100 DH. Donc 100 DH dans dix ans « valent » moins que 100 DH maintenant. Ceci justifie que , pour comparer ces différents flux de revenus liés à la décision d’investissement , nous soyons obligés de calculer la valeur des flux de revenus à une période identique . La période de référence retenue est celle de la réalisation de l’investissement, appelée période 0. Autrement dit, nous devons calculer la valeur au temps t0, des revenus des périodes t1, t2 …ti et tn. Nous appelons R10 la valeur du revenu R1 au temps t0, c’est-à-dire la valeur actualisée de R1. 3
  • 4. III- LE CALCUL D’ACTUALISATION Le calcul d’actualisation découle directement du calcul des intérêts composés. Soit C0, un capital de 100 DH que je place au taux d’intérêt i, égal à 10%. Dans un an, la valeur de C0, que j’appelle C1 sera égale à : C1=100 DH + (100 x 0, 10) = 100 (1+0,10 ) = 110 Dh C1=C0 + (C 0 x i) =C0 (1+i) Dans deux ans, la valeur de C0, que j’appelle C2 sera égale à : C2= 100 DH + (100 DH x 0, 10) + (100 DH + (100 DH x 0, 10)) x 0, 10 = 110 DH +11 DH =121 DH D’où C2=C1 + (C1 x i) =C1 (1+i) Mais C1 = C0 (1+i) d’où : C2=C0 (1+i) (1+i) =C0 (1+i) 2 En généralisant : C k = C0 (1+i) n (pour K variant de 1 à n) Le calcul d’actualisation résulte du raisonnement inverse. Soit C1, un capital que je recevrai dans un an, dont la valeur est 110 DH. Quelle est la valeur de C1 au temps T0 ? Nous savons que : C1 = C0 (1+i) D’où : C0 = C1 (1+i) Nous appelons i, le taux d’actualisation, égal 10% Nous avons : C0 = 110 = 100 (1+0,10) Autrement dit, la valeur actualisée de 110 DH (reçus dans un an) au temps présent, avec un taux de 10%, est de 100 DH. 4
  • 5. En généralisant, nous avons : Ck 0 = Ck (1+i)k La valeur actualisée au temps t0, d’un capital C dont la valeur à la période tk est égale à Ck, est obtenue en divisant Ck par le facteur (1+i) à la puissance k. IV- LA VALEUR ACTUELLE NETTE Soit l’investissement I, réalisé à l’année t0. Soient R1, R2, R3 ou Rk, Rn, les revenus générés par cet investissement au cours des n périodes à venir. La valeur actuelle nette de cet investissement, s’obtient : 1- En actualisant les revenus futurs au taux d’actualisation i ; ce qui nous donne : R1 ; R2 ; R3 ;…; Rk ; Rn 2 3 k (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) (1+i)n 2- En faisant la somme de ces revenus futurs, 3- En soustrayant de cette somme, la valeur de l’investissement I ; ce qui nous donne : R1 R2 R3 Rk Rn VAN= ( + + + + ) - I (1) 2 3 k n (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) D’où la formule générale: n Rt VAN= -I + ∑ (1+i)t t=1 1): nous faisons l’hypothèse que la sortie de fonds liée à la réalisation de l’investissement, a lieu à la même période, c’est-à-dire au temps t0 ; ce qui n’est pas nécessairement vrai. 5