Dr TALEB Lotfi Professor assistant ESSECT Tunisia

1. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Choix des investissements en avenir certain
La décision d’investissement ou de croissance des actifs revêt une grande importance dans
la stratégie financière de l’entrepris. L’investissement en tant qu’emplois des fonds traduit
des choix technologique et financier. Au niveau technologique, la décision
d’investissement reflète le souci de l’entreprise d’adapter son appareil productif aux
nouvelles exigences de production, de concurrence et par voie de conséquence de
croissance alors qu’au niveau financier l’investissement engage de façon irréversible
l’entreprise pour plusieurs années. La théorie classique en matière de choix
d’investissement offre plusieurs critères de choix cependant tout critères privilégie un
certain nombre de dimensions et néglige d’autres.
I) Notion d’investissement et classification
a) Notion:
La définition de l’investissement diffère du comptable de l’économiste et du financier.
• Pour le comptable, l’investissement correspond à l’acquisition durable, il s’agit
d’une dépense affecté à l’actif immobilisé
• Pour l’économiste, investir c’est d’acquérir ou créer un capital fixe .Il s’agit
d’accumulation de facteur physique principalement de production et de
commercialisation
• Pour le financier qui se place dans une logique de flux monétaire, investir c’est
engager un capital dans une opération dans laquelle on attend au bout de plusieurs
années une augmentation du revenu de l’entreprise.
b) Classification :
Plusieurs classification ont été attribué à la notion d’investissement, en particulier
celles mettant l’accent sur son objet (stratégique, d’innovation, de maintient ou de
renouvellement, de modernisation….) d’autres sur le relation pouvant exister entres
les investissements réalisés par l’entreprise ainsi on peut trouver plusieurs types
d’investissements :
• Les projets mutuellement exclusifs : Deux projets sont dits mutuellement
exclusifs si l’acceptation de l’un entraîne automatiquement le rejet de l’autre
• Projets indépendants : deux projets sont dits indépendants si l’acceptation de
l’un n’a aucun effet sur la rentabilité de l’autre. En d’autres termes les flux de
trésorerie dégagés par l’un des projets ne sont pas modifiés par le fait que le
second soit réalisé ou non.
• Projets complémentaires : Un projet est dit complémentaire à un autre si son
acceptation permet d’augmenter la rentabilité de l’autre.
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CHAP I

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II) Les paramètres d’un projet d’investissement :
Un projet d’investissement est complètement déterminé par la connaissance des facteurs
suivants :
• La dépense en capital initial : I0 (coût de l’investissement)
La dépense en capital représente le capital investi en une ou plusieurs fois ( cas d’un
projet échelonné dans le temps), cette dépense est mesurée par les dépenses
d’acquisition et de construction y compris touts les dépenses annexes préalables
d’essai et tous les frais accessoires ( de recherche , d’aménagements, de formation du
personnel, de promotion) qui seront retenues pour leur montant en hors taxe
Remarque : Les dépenses d’investissement doivent inclure le cas échéant
l’accroissement du besoin de financement lié à l’exploitation (augmentation des stocks,
des crédits clients, des dettes fournisseurs) le plus souvent induit par un
investissement donnant lieu à une augmentation de la capacité de production de
l’entreprise. Donc BFR∆+= 0II
Avec :
I0 : correspond à l’acquisition des immobilisations et des dépenses annexes
:BFR∆ Relatif à l’investissement en cycle d’exploitation
• La durée de vie utile de l’investissement :
C’est la période sur laquelle se fera l’étude prévisionnelle de rentabilité. En pratique il
existe plusieurs durées de vie (économique, physique, technologique …).
Généralement il est souhaitable de ne pas choisir des périodes d’évaluation très
éloignée dans le temps puisque le risque d’erreur serait plus important.
• Prix de cession : PC
A la fin de la période d’estimation, l’investissement peut avoir une certaine valeur
appelée valeur résiduelle qui sera estimée par le prix de cession. La valeur résiduelle ou le prix
de cession sera assimilée à un cash-flow (elle doit être prise en compte lors de
l’évaluation de la rentabilité de l’investissement).
La valeur résiduelle devra être comparée à la VCN (
∑ ntsamortissme-nacquisitiod'Prix ) pour essayer de dégager soit une certaine
économie d’impôt (Cas d’une moins-value si PC <VCN) qui représente un
encaissement supplémentaire ou un supplément d’impôt (cas d’une plus-value si
PC>VCN) qui représente un décaissement supplémentaire. Dans ce cas il y a lieu
de acculer le prix de cession net (PCN). Trois cas sont à envisager :
 Si PC > VCN alors PCN = PC – t (+value)
 Si PC < VCN alors PCN = PC + t (-value)
 Si PC= VCN alors PCN = VR =VCN
• Les Cash-flows nets :
Les cash-flows constituent la différence entre toutes les entrées de trésorerie et
toutes les sorties de trésorerie de l’entreprise pendant une durée déterminée. La
somme des cash-flows nets (rentrée net de trésorerie) permet de mesurer la valeur
nette de l’investissement. Les cash-flows nets (CFN) peuvent être évalués par deux
méthodes : la méthode comptable et la méthode des encaissements-décaissements
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La méthode comptable :
On sait que :
esdécaissablCharges-Produits
ntsDécaisseme-tsencaissmenCF
∑∑
∑ ∑
=
=
D’autre part on sait que :
ntsamortissmeauxdot.-esdécaissablcharges-produits
charges-produitsBN)(netBénéfice
∑∑
∑∑
=
=
D’où : les cash-flows net de l’année j ( CFNj) sont déterminée comme suit :
Année Recettes
(1)
Dépenses
(2)
Amort.
(3)
Bce
avant impôt
(4) =(1)-(2)-(3)
Impôts
(4)t=(5)
Bce
net
(4)-(5)=(6)
CFN = BN +A
(6)+(3)
0
1
2
3
.
.
.
n
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
× (y compris le
PCN)
Remarque : Dans certain cas la dépense en capital n’est pas réalisée en totalité à la
date t0, c’est le cas des investissements étalé dans le temps. Dans ce cas les dépenses
d’investissements réalisées dans les années futures doivent être actualisées.
(l’évaluation de l’investissement par les méthodes classique se fait toujours en t0 )
 Méthode des flux : encaissements- décaissements :
Soit à désigner par :
Rt : les recettes de l’année t
Dt : les dépenses de l’année t (y compris les charges fixes et variables sauf amort.)
At : la dotation d’amortissement de l’année t
T : le taux d’imposition
On a CFN = BN + Amort
= ( Recette – Dépenses – Amort) ( 1-T)+Amort
= ( Rt - Dt - At ) ( 1-T) + At
= Rt –Rt T– Dt + T Dt –At + At T + At
= ( Rt + T Dt + At T) – (Dt + Rt T)
= ∑ Encaissements - ∑ Décaissments
Ainsi :
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CFNj
= BN + Aj

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les encaissements sont composés par :
o Les recettes (Rt)
o Des économies d’impôts sur les dépenses (T Dt)
o Des économies d’impôts sur les amortissements (At T)
Les dépenses regroupent :
o Les dépenses (Dt)
o Les impôts payés sur les recettes (Rt T)
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o
Année 0 1 2 ……… n
Encaissments :
*Recettes
*Economie d’impôt sur :
• Les dépenses ( T Dt)
• Sur les amortissements (AtT)
• Sur les moins values ( PC<VCN)
*Prix de cession (PC)
* Récupération du BFR
Total des encaissements ( 1)
Décaissements :
* Investissement initial
* Dépenses
* impôt sur les recettes (Rt T )
* Impôt sur les + value ( PC>VCN)
* Investissement en BFR ( ∆BFR)
Total décaissements ( 2)
Cash-flows net : CFN = (1)-(2)
Remarques:
• En général et par prudence on situe l’accroissement du BFR d’une année N au début
de cette année, c’est à dire avec les cash-flows de l’année précédente du moment que
l’accroissement commence dès le début de l’année. Ainsi pour l’accroissement du
BFR de la 1ère
année il va se situer à l’année 0 avec l’investissement initial
• Récupération du BFR : Concrètement si le projet s’arrête, les stocks vont être
vendus, les créances clients encaissées et les dettes fournisseurs seront réglées sans
que le cycle d’exploitation ne soit à nouveau financer. Ce flux de trésorerie est
appelé récupération du BFR .Même si l’entreprise ne cesse pas son activité et si un
autre investissement prend la suite du précèdent il faudra figurer cette récupération
dans les calculs de la rentabilité, cela n’indique pas forcément un flux de trésorerie
mais que les sommes investies initialement en BFR n’ont pas été perdus.
• Il existe une méthode dite des encaissements et des décaissements dites
différentielles. Cela consiste à positionner un projet par rapport à un autre et
calculer l’investissement différentiel et les cash-flows de l’investissement
différentiel.
• On sait que CFN = BN + A , il s’en suit que les amortissements possèdent un effet
positif sur les CFN et donc sur la rentabilité de l’investissement .Donc et pour
maximiser la valeur du projet, l’entreprise doit choisir ( si cela et possible) la
méthode d’amortissement qui permet de maximiser la valeur des CFN c’est à dire
celle qui maximise la rentabilité du projet.
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III) Les critères de choix des investissements :
Le principe d’évaluation d’un projet repose sur l’examen des revenus dégagés engendrés
suite à une dépense. Les profils de survenance des flux liés à un investissement
permettront d’en mesurer la rentabilité et de décider soit de son acceptation soit de son
rejet. Deux grandes méthodes sont couramment utilisées dans un avenir certain :
• Les méthodes utilisant les critères de rentabilités : dites les critères classiques ou
traditionnels
• Les méthodes utilisant les nouvelles orientations de la théorie financière avec les
techniques d’actualisations
1) Les critères traditionnels : Ils sont d’origines comptables. il s’agit du
délai de récupération et du taux de rentabilité moyen.
a) Le délai de récupération (le Pay back)
Le délai de récupération d’un projet est défini comme étant le nombre
d’année nécessaires pour récupérer l’investissement initial. Si les cash-flows
dégagés chaque année ne sont pas constant, le calcul se fait sur la base du
cash-flow moyen ou en procédant par une interpolation linéaire sur les cash-
flows cumulées.
annuelnetflows-Cash
intialentinvestissml'deCoût
=DR
Lors d’un choix entre plusieurs projets, Pour le cas des projets indépendants,
le décideur optera pour celui dont le délai de récupération est le plus court. Pour
des projets mutuellement exclusifs on retient le projet dont le DR est le plus
court à condition qu’il soit inférieur ou égal au délai de référence fixé par les
dirigeants de l’entreprise (voir exemple)
Avantages et inconvénients :
La méthode du délai de récupération est méthode facile à calculer , elles est
fondée essentiellement sur le principe de la liquidité et permet donc une
limitation des risques en choisissant des projets dont on peut assez
rapidement récupérer la mise initiale toutefois ce critère ne tient pas compte
de l’échelonnement des flux de liquidités après la période de
remboursement , en outre il ignore la valeur temporelle de l’argent.
b) Le taux de rentabilité moyen TRM (ou taux de rendement
comptable TRC) :Ce taux est formule comme suit :
n
BN
moyenBénéfice
VR)/2initialment(InvestissmoyenentInvestissm
:
moyenentInvestissm
moyennetBénéfice
TRM
n
1t
t∑=
=
+=
=
Avec
La décision d’investissement consiste pour les projets indépendants à
accepter un projet dont le TRC est supérieur à un taux prévu par l’entreprise
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(taux de référence). Pour les projets mutuellement exclusifs le projet dont
TRC est le plus élevé est choisi à condition qu’il excède le taux minimum fixé
par les dirigeants de l’entreprise.
Avantages et inconvénients :
Il s’agit d’un critère d’origine comptable donc facile à calculer. Toutefois ce
critère ne tient pas comptes des cash-flows mais plutôt des bénéfices or ces
deux notions ne sont pas identique, en plus ce critère ignore la valeur
temporelle de l’argent et suppose un taux de rendement standard auquel il va
se référer or ce taux standard de référence révèle parfois de l’arbitraire.
2) Les critères basés sur l’actualisation :
Les méthodes d’évaluations des projets basés sur le principe d’actualisation
supposent une prise en considération des flux de trésorerie associés à un
investissement donné, elles font appel aux principes d’actualisations pour
rendre homogènes des sommes déboursés ou perçues à des époques
différentes.
La notion d’actualisation :
On appelle valeur actuelle (la valeur présente) d’un capital Cn la somme qu’il
faut placer à intérêt composé pendant n périodes au taux d’intérêt i pour
obtenir un capital Cn
L’actualisation est l’opération inverse à la capitalisation.
a) La valeur actuelle nette : (VAN)
La VAN est la différence entre la valeur actuelle des flux monétaires
dégagés par un investissement et le montant de cet investissement. Elle est
formulée comme suit :
∑ ∑
∑
= =
=
+
−
+
=
−
+
=
n
1t
t
t
n
1t
t
t
continue)mise
k)(1
CFN
ée)instantannmise
k)(1
CFN
VAN
n
t
t
t
k
I
I
1
0
(
)1(
(
Le critère de décision consiste pour un seul projet à accepter ce projet si sa
VAN >0 et de le rejeter autrement et pour le cas de plusieurs projets il s’agit
de choisir celui qui possède la VAN la plus élevée.
La performance de ce critère d’évaluation dépend étroitement des paramètres
mis en jeu à savoir l’estimation des cash-flows et le choix du taux
d’actualisation.
Remarque : Si les CFN sont égaux, on alors : 0I−
+
=
k
k)(1-1
CFVAN
-n
b) le taux de rendement interne : (TRI)
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Le TRI est le taux d’actualisation qui annule la VAN (égalise la valeur
actuelle des CFN à la dépense initial d’investissement).
0/ 0 =−
+
∑
=
ITRI
n
1t
t
t
TRI)(1
CFN
La règle de décision consiste à accepter un projet lorsque son TRI est
supérieur à un certain seuil d’acceptation (coût de capital)
Selon ce critère les projets sont classés suivant l’ordre décroissant de
leur TRI, le projet préféré est celui qui possède le TRI le plus élevé.
Concernant le calcul du TRI il nécessite une procédure d’évaluation
par itérations successives (par tâtonnement). Généralement on doit
chercher deux taux, un taux correspondant à une VAN>0 et un autre
correspondant à une VAN< 0 .puis on procède par interpolation
linéaire.
c) Comparaison entre VAN et TRI :
Dans le cas des projets indépendants les méthodes de la VAN et du
TRI mènent toujours à des conclusions identiques. En d’autres termes
si un projet est jugé rentable selon la méthode de la VAN il le sera
également selon la méthode du TRI.
Si VAN > 0 alors TRI > CMPC
Si VAN < 0 alors TRI < CMPC
Si VAN = 0 alors TRI = CMPC
Toutefois lorsqu’il s’agit de classer des projets mutuellement exclusifs,
il se peut que les deux méthodes n’aboutissent pas à la même
conclusion. Cette situation se produit essentiellement lorsqu’il y ait (1)
disparité au niveau des montants investis (2) disparité au niveau de la
distribution des CFN (3) disparité au niveau des maturités des projets
Remarque :
• Il est à signaler qu’un projet peut en avoir plusieurs TRI
• Parfois les critères de la VAN et du TRI peuvent aboutir à des
résultas différents, il préférables d’utiliser la méthode de la
VAN cela s’explique par le fait que la VAN applique le
principe de base selon lequel il faut accepter un projet qui
rapporte une rentabilité supérieur au coût de capital. Cette
décision est d’autant plus cessée que le TRI qui est un taux de
rendement (rapport entre un revenu et un capital) il peut être
élevé soit parce que le revenu est élevé soit parce que le capital
investi est faible.
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