Le problème de flot et ses dérivés constitue un domaine d’application très important de la théorie des graphes.

1. Application de la
théorie de graphe au
problème de flot
maximum
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Plan:

3. Réseau de Float:
 Le problème de flot et ses dérivés constitue un domaine d’application très
important de la théorie des graphes.
 Il consiste à organiser, les mouvements de certaines quantités d’un bien dans un
réseau.
 Le problème de flot maximum a été d’abord formulé en 1954 par TE Harris
comme un modèle simplifié de la circulation ferroviaire soviétique.
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4. Réseau de Float:
 Exemples:
 Distribution des taches entre un ensemble de personnes dans une entreprise.
 Répartition des communications téléphoniques entre les différents centre de gestion.
 Organisation de la circulation routières dans les villes.
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5. Réseau de Float:Définition
 Un réseau de flots est un graphe orienté G=(X,E) pour lequel:
 Chaque arc (x,y) de E est valué par une valeur qui correspond à la capacité du lien
associé à cet arc tel que
 c(x, y ) ≥ 0.
 On distingue 2 sommets particuliers, la source S et le puits P tels que ∀v ∈ X il
existe un chemin qui va de S à P et qui
 passe par v
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6. Réseau de Float:Définition
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7. Flot maximum
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8. Flot maximum
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9. Flot maximum
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10. Flot maximum
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11. Flot maximum
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12. Historique
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13. Algorithme de Ford-Flukerson
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14. Problème:
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18. 18

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28. 28

29. 29

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32. Résultat de l’éxecution:
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33. Flot Minimum:
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35. Conclusion
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