Présentation Conjoncture économique et fan chart par M.CORNEC

Matthieu Cornec
Conjoncture : Art ou Science ?
Groupe de travail Prévision 8 Octobre, 2010

Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Citations
– «La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne
fonctionne. La pratique, c'est quand tout fonctionne et que
personne ne sait pourquoi. Ici, nous avons réuni théorie et
pratique : Rien ne fonctionne... et personne ne sait pourquoi
!» Einstein
– « Prediction is very difficult, especially if it is about the
future » Niels Bohr

Plan
1. Esquisse
Qu’est donc ?
Pour quoi faire ?
Quels acteurs ?
Comment ?
2. Deux grandes classes de problèmes
Prévoir son erreur
Comparer les « experts »
L’Insee contre le hasard : retour sur le passé
3. Description de son erreur à l’aide d’un « fan chart ».
4. Autres problématiques

Périmètre de la conjoncture
Analyse de la situation économique d’un pays ( d’un
groupe de pays ou d’une région) et une prévision à court
terme (deux ou trois trimestres) pour ce domaine, ainsi que
les techniques adaptées à cet exercice.
Prévisions chiffrées
Prévoir les évolutions de
dizaines d’agrégats
économiques (PIB,
consommation, FBCF,…)
Discours
Théorie économique (agents,
comportements,…). Explications
détaillées.

Discours
- L’Insee publie 3 notes de Conjonctures par an (100
pages) et un point de conjoncture.

Prévisions Chiffrées
Des centaines de prévisions chiffrées dans ces Notes

Pour quoi faire ?
› Repérer et dater les inflexions
que les données annuelles masquent
–En vue de prendre les bonnes décisions
› Utilisations : macro, sectorielle, financière…
› Mettre à jour, constater, prévoir, décider

Actualité
› La nouvelle était visiblement jugée suffisamment
bonne pour mériter d'être dévoilée immédiatement.
Rompant l'embargo imposé par l'Insee, c'est le
ministre du Budget, François Baroin, qui a rendu
public hier matin la nouvelle prévision de croissance
de l'institut pour 2010.
Les Echos 01/10/10
Croissance : l'Insee prévoit 1,6 % en 2010
Fusion entre discours et chiffres

Quels acteurs ?
› Institutions : Insee, Gouvernement, Banque de
France, OFCE, etc…
› Acteurs privés : Banques, Rexecode,…

Comment à l’Insee ?
Prévision Phare : taux de croissance
trimestriel du PIB
? ?

Calendrier d’une Note
Q Q+1Q-1
Q+45 j : publication
des Premiers Résultats
du trimestre Q
20eme jour du
troisième mois
: publication
de la Note

Processus Complexe
- « Grande » quantité de données
quantitatif
& synthétique
quantitatif
qualitatif
Nature
Trimestriel
Mensuelle
Mensuelle &
trimestrielle
Périodicité
–
+45 +90j
Comptes
trimestriels
+/–
10j/fin m+1
Indicateurs
++
fin m
Enquêtes de
conjoncture
Précocité

Processus Complexe
- 3 semaines d’itérations avec plusieurs services
MINEFE
INSEE DGTPE
DESE
Département de la
conjoncture
Département des
comptes nationaux
DCT
DEC
UPC
DSC
Divisions
thématiques
Sources externes
Consultations
Consultations
Indicateurs quantitatifs
Synthèse conjoncturelle (Notes et
points de conjoncture)
Comptes trimestriels Enquêtes de conjoncture auprès
des entreprises

Processus
Complexe
- Raisonnements
économiques
Demande mondiale
Demande Étrangère
Taux de Change
État des stocks des
biens intermédiaires
Anticipation de prix
Revenus
Taux d’Épargne
Chômage
Effectifs employés
Productivité
Production industrielle
Compétitivité
Demande de produits
industriels
Importations
Demande globale
de biens
d’équipement
Investissement
intérieur
Situation
financière des
entreprises
Situation des
capacités de
production
Consommation
des ménages
Compétitivité
Demande globale
de biens de
consommation
Demande globale de
biens intermédiaires
Taux
d’intérêt
Taux de salaires

Processus Complexe
Une multitude de modèles
› Séries temporelles univariées
› Étalonnages
– Variable expliquée des CT = endogène,
– soldes d’opinion = exogènes.
› Modèle VAR
› Modèles Economiques bouclés (modèle d’equilibre général).
› Autres modèles
– Modèles non linéaires

Principales caractéristiques des enquêtes de
conjoncture
› Simples, légères et rapides.
› Périodicité infra-annuelle, données historiques depuis 1976.
› Petits échantillons : de 1000 à 4500 entreprises.
› Questions en faible nombre et auxquelles on peut répondre vite.
› Questions sur la tendance récente, la situation actuelle et les prévisions.
› Questions généralement à choix multiple, à 3 modalités : « en hausse », « stable »
ou « en baisse ».
› Information précoce sur l’activité des entrepreneurs.
› On privilégie la rapidité d’obtention des résultats.

Points forts / points faibles
(+) Indications en général de très bonne qualité sur le passé récent.
(+) Vue assez complète et cohérente d’un secteur d’activité.
(+) Éclairage sur des domaines peu couvert ou très tardivement par les statistiques
quantitatives.
(-) La nature qualitative des réponses et la subjectivité qui s’y attache rendent
l’interprétation délicate.
(-) L’intérêt des indications fournies diminue dès que les statistiques quantitatives
sont disponibles.

L’agrégation des réponses ou dépouillement
› But : calculer les pourcentages de réponses « en hausse », « stable » et
« en baisse » puis les soldes d’opinion.
› On cherche à estimer :
– où selon la réponse de l’entreprise,
– est la taille de l’entreprise (chiffre d’affaires ou effectifs).
∑
∑
=
Population
i
Population
ii
c
yc
D
1ou0-1,=iy
ic

Exemple dans l’industrie manufacturière
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
janv-90
janv-91
janv-92
janv-93
janv-94
janv-95
janv-96
janv-97
janv-98
janv-99
janv-00
janv-01
janv-02
janv-03
janv-04
janv-05
janv-06
janv-07
janv-08
janv-09
janv-10
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
tppa_manuf oscd_manuf oscde_manuf
tppre_manuf pgp_manuf ossk_manuf

IntroductionFrance
Le climat des affaires s’est légèrement amélioré
ces derniers mois
60
70
80
90
100
110
120
janv.-07 janv.-08 janv.-09 janv.-10
Le climat des affaires en France
Industrie manufacturière
Services
Bâtiment
Dernier point : septembre 2010
Indicateur normalisé, moyenne=100, écart-type=10

Notre scénario
Une croissance modeste,
dans la ligne de la prévision de juin
Un ralentissement des exportations…
… compensé en partie par le soutien de la demande intérieure
Secteur de la construction : vers une stabilisation
d’ici la fin de l’année
1.Croissance2.Entreprises3.Ménages

La prévision de croissance
de la note de juin…
Rappel : 0,5 % prévu au deuxième trimestre (0,7 % réalisé),
0,4 % au deux trimestres suivants

… n’est pas revue sur la fin de l’année
0,7
0,4 0,4
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4
2008 2009 2010
Taux de croissance trimestriel du PIB
Prévision

Deux grandes classes de problèmes
Question :
Si en tant qu’expert, ma rémunération dépend du résultat,
quel(le) contrat/prévision suis-je prêt à signer ?
Réponses (personnelles) sur la conjoncture :
1. Contrat « absolu » : sur l’ordre de grandeur de l’erreur
de prévision
2. Contrat « relatif » : sur la comparaison de mon erreur de
prévision avec l’erreur d’autres « experts ».
(Question bonus, le contrat que je suis prêt à signer intereste-t-il quelqu un
?)

Notations
– la variables explicatives au trimestre
– le premier résultat du PIB du trimestre q-1 observé en q
– avec la stratégie de prédictions
– la prédiction du PR observé en q+1
– la perte au trimestre q, par exemple
– le coût cumulé normalisé
– Le RMSE
– RMSE glissant deux ans
qx
qy
qq )(φ=Φ RRR qdq
q →×:φ
),(:ˆ 1 qqqq yxy φ=+
qqq xx )(:=
),ˆ( qq yyL
2
)ˆ( qq yy −
∑=Φ q qqQ yyL
Q
C ),ˆ(
1
:)(
∑q qq yyL
Q
),ˆ(
1
∑ −=
q
qk kk yyL7
),ˆ(
8
1

Première classe de problèmes
Contrat « absolu »
1) Ensemble de confiance (avec/sans grande proba)
2) Prévision de la densité
qqq yyL ℑ∈),ˆ(
QQRMSE ℑ∈Φ)(
qqq fyyL ≈),ˆ(

Deuxième classe de problèmes
Contrat « relatif »
1) Mon erreur est très souvent plus petite que ton erreur
2) Mon erreur est en moyenne plus petite que ton erreur
),ˆ(),ˆ(, 21
qqqq
presque
yyLyyLq ≤∀
)()( 21
Φ≤Φ QQ RMSERMSE

Séries Premiers Résultats

Un bon et simple candidat (NL)
)()(ˆ)(ˆˆˆˆ 32101 qIqIqIyy qq αααα +++=+
Avec le facteur commun)(qI
1−tY
tI
tt II ∆∆
Estimate Std. Error T value p-value
Intercept 0.61 0.05 11.84 ***
-0.41 0.09 -4.42 ***
0.09 0.01 6.89 ***
0.10 0.01 8.28 ***

Post Mortem Modèle NL

Modèle NL vs Marche aléatoire

Post Mortem INSEE vs Moyenne Mobile

Modèle NL vs ARMA

Un bon et simple candidat
Climat des affaires en France et glissement annuel du PIB
60
70
80
90
100
110
120
130
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
-6
-4,5
-3
-1,5
0
1,5
3
4,5
6
Climat France GAPIB_CH

Conclusion partielle
NL est meilleur que les stratégies naives ou
simplement sans terme du second ordre
Erreur NL/Volatilité du PIB reste constante

1. Donner un intervalle de confiance
• Erreur autour de la prév
• Prévision
2. Ou une prévision en densité
• Erreur autour de la prév
• Prévision
Quel est l’ordre de grandeur de ma future
erreur ?
qqq yyL ℑ∈),ˆ(
qqq fyyL ≈),ˆ(
qqy ℑ∈
qq fy ≈

Fan Chart : Insee

Méthodologie Insee
1. Hypothèse : l’erreur est supposée gaussienne
2. estimé avec les erreurs passées
3. En prévision, l’erreur avec
),0( σN
σ
)ˆ,0( σε Nq ≈
qqq yy ˆ: −=ε

Limites (1/2)
1. Forme paramétrique
gaussienne:
La distribution des erreurs
est asymétrique avec
une queue gauche
épaisse.
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
0.00.51.01.52.0
density.default(x = erreurInsee)
N = 55 Bandwidth = 0.1114
Density
Insee Fan chart
Distribution empirique erreurs Insee

Limites
2. Prévision inconditionnelle
La forme de la distribution des
erreurs ne varie pas au
cours du temps.
Alors que la difficulté à
prédire dépend du
moment où l’on fait sa
prévision.

› Soit avec proba p, 1-p, état de
l’économie.
› le taux de croissance du PIB.
› On suppose avec
et
Alors erreur moyenne d’un conjoncturiste
Mais
Toy model
{ }DAZq ,∈
qY
),()( 2
ttt
ZZtY NZyf σµ= AD µµ <
DA
22
σσ <
ADtt ppIyVarE 22
)1())(( σσ −+=
DADA pp 2222
)1( σσσσ <−+<

Nous allons utiliser la régression quantile et les enquêtes de
conjoncture pour :
1. Obtenir des intervalles de confiance conditionnels
2. Obtenir des densités conditionnelles
3. Construire un indice de turbulence/risque pour notre
prévision
Nous attacherons une importance particulière à la période de
crise.
Comment faire ?

Résultats : Intervalles de confiance
-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5
Out-of-sample forecasts
GDPgrowthrate(%)
2006 2007 2008 2009 2010
cpib_pr
OoS Quant forecasts 5 %
OoS Quant forecasts 95 %

Résultats
numériques
:
Fan chart
0.0 0.5 1.0
0.00.51.01.5
Chart on 2008 Q2
N = 99 Bandw idth = 0.1022
Density
GDPFirst release
-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
0.00.40.8
Chart on 2008 Q3
N = 99 Bandw idth = 0.1682
Density
GDPFirst release
-2 -1 0 1
0.00.40.8
Chart on 2008 Q4
N = 99 Bandw idth = 0.1729
Density
GDPFirst release
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
0.00.40.81.2
Chart on 2009 Q1
N = 99 Bandw idth = 0.1098
Density
GDPFirst release
-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.00.40.81.2
Chart on 2009 Q2
N = 99 Bandw idth = 0.1531
Density
GDPFirst release
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
0.00.51.01.5
Chart on 2009 Q3
N = 99 Bandw idth = 0.1088
Density
GDPFirst release

Forecasting Risk Index
Forecasting Risk Index
Time
sqrt(variance)
1995 2000 2005 2010
0.20.30.40.50.60.7

Méthodologie
› On souhaite connaître séquentiellement
La densité du futur PR conditionnellement à l’information
présente et passée (ici les enquêtes).
On prendra
› Il suffit connaître la courbe quantile conditionnelle de la
distribution de
)( 1 qq zyf +
1+qY
{ }θθθ ≥∈=→ ++
)(:inf:)( 11 qYqY ztFRtzQ qq
),,,1(: 1 ttttt IIIYZ ∆∆= −

Méthodologie, estimation
Avec le
pinball loss
Cf. Biau and Patra (2009)
)))((minarg)( (.) zXzmYEzQ mY =−∈ θρθ

Méthodologie, estimation
de la forme)(zm β'
z
On estime : θβθ ˆ:)(ˆ '
iY zzQ =
avec ∑=
−∈
t
i
ii zy
1
'
)(minargˆ βρβ θθ

Rappelons que si est uniforme sur [0,1], alors
Algorithme pour
•grand
•Définissons
•Posons
Avec un noyau, la fenêtre
Méthodologie, densité
)(ˆ zyfY
Ni
N
i
ui ≤≤= 1;:)(ˆ: zuQy ii =
∑
−
=
t
i
Y
h
yy
K
Th
zyf )(
1
:)(ˆ
K h
N
U zYzUQY ≈)(

•Prendre un indicateur de la dispersion de la densité
conditionnelle. De préférence homogène à une erreur.
•On estime l’indicateur de risque de la prévison par
Méthodologie, forecasting risk index
)( zYVar
)(ˆ: ttt zYarVFRI =

Bibliographie
› Biau, G. and Patra, B. (2009). Sequential quantile prediction of
time series.
› INSEE Note de Conjoncture for June 2008, pages 15 to 18
› Koenker, Roger W. and Gilbert W. Bassett, (1978). Regression
quantiles. Econometrica 46, 33-50
› Dubois É. et Michaux E. (2006), Étalonnages à l'aide d'enquêtes de
conjoncture : de nouveaux résultats, Économie et Prévision, n°172,
http://dubois.ensae.net/EcoPrev126_Dubois_Michaux.pdf.
› Matthieu Cornec. Constructing a conditional GDP fan chart with
an application to French business survey data. 30th CIRET
Conference, New York, October 2010

Autres travaux en cours
› Prévoir la tendance du taux de croissance du PIB (accélération
ou décélération)
› Comparer stratégies Bottom-Up et Top Down.

Présentation Conjoncture économique et fan chart par M.CORNEC

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Similaire à Présentation Conjoncture économique et fan chart par M.CORNEC

Similaire à Présentation Conjoncture économique et fan chart par M.CORNEC (20)

Plus de Cdiscount

Plus de Cdiscount (20)

Présentation Conjoncture économique et fan chart par M.CORNEC