2. Plan du Cours
♦ Introduction
♦ Partie I : Antennes compactes
♦ Partie II : Antennes larges bandes
♦ Partie III : Antennes à polarisation circulaire
♦ Partie IV : Antennes grand gain
♦ Partie V : Formation de faisceau
♦ Partie VI : Antennes intelligentes
♦ Partie VII : MIMO
Matthieu GAUTIER – MIMO 2
3. Plan de la présentation
Introduction
La technique MIMO
Principe
Capacité
Codage
Les récepteurs multi-voies
Structure à multiplexage par code
Structure à superposition des spectres
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4. Introduction
Futurs systèmes de télécommunications
Toujours plus de débit pour toujours plus de mobilité
Matthieu GAUTIER – MIMO 4
5. Introduction
Principes de diversité :
Revenons un peu sur les degrés de libertés d’un signal...
Il y a quatre domaines principaux de diversités possibles :
temporelle
fréquentielle
polarisation
spatiale
Ces domaines correspondent aux grandeurs
variables sur le canal de transmission.
Matthieu GAUTIER – MIMO 5
6. Introduction
Emetteur Récepteur
T
Diversité temporelle : T + ∆t
T + 2∆t
Canal
Diversité fréquentielle :
Diversité de polarisation :
Matthieu GAUTIER – MIMO 6
10. 1. La technique MIMO
1.1 Principe
La technique MIMO :
Quand on utilise plusieurs antennes à l’émission, chacune devient
une source d’information différente pour les antennes de réception
On augmente encore la diversité
Matthieu GAUTIER – MIMO 10
11. 1. La technique MIMO
1.1 Principe
Multiplexage spatial :
On divise l’information en autant de flux que d’antennes d’émission
Augmentation du débit proportionnelle au nombre
d’antennes d’émission
Décodage spatio-temporel en réception
(il faut au moins autant d’antennes)
Matthieu GAUTIER – MIMO 11
12. 1. La technique MIMO
1.1 Principe
Inversion de matrice :
signal envoyé signal reçu signal décodé
La facilité de décodage de l’information va
dépendre de l’inversibilité de la matrice
Matthieu GAUTIER – MIMO 12
13. 1. La technique MIMO
1.1 Principe
Matrice inversible :
La facilité d’inversion de la matrice va dépendre de la corrélation
entre les signaux reçus :
- dépend de la distance entre les antennes,
- de l’étalement angulaire des signaux.
rang 1 (non inversible !)
Il faut donc soit un espacement important entre les antennes, soit un
maximum de trajets multiples (parfait en indoor)
Matthieu GAUTIER – MIMO 13
14. 1. La technique MIMO
1.2 Capacité
Définition de la capacité d’un canal :
La capacité d'un canal est la quantité maximale d'information
pouvant transiter à travers le canal par unité de temps.
C'est le maximum de l'information mutuelle moyenne entre
l'entrée X et la sortie Y du canal :
C = max I ( X ; Y )
p( x)
Matthieu GAUTIER – MIMO 14
15. 1. La technique MIMO
1.2 Capacité
h n
Capacité d’un canal SISO :
y = PT x + n
xh y
• h : gain complexe du canal
y = PT xh + n
– Non sélectif en fréquence (1 coefficient)
– Sélectivité temporelle :
• h est indépendant du temps => non sélectif en temps,
• h change d'un symbole à l'autre,
• h varie lentement dans le temps – Constant sur une longue durée.
• Si ρ est le rapport signal à bruit moyen à la réception :
( ) 2
( ) =1
S PT E h P
ρ= = ρ= T 2
si E h
B σ 2
σ 2
• Capacité d'un système SISO sans CSI à l'émission :
(
C = log 2 1 + ρ h
2
) bits / s / Hz
Matthieu GAUTIER – MIMO 15
16. 1. La technique MIMO
1.2 Capacité
Capacité d’un canal MISO :
h1 n
PT x1 y
M
h 2
• Pour comparer les performances, on travaille à
puissance émise totale constante.
x2 Puissance émise sur chaque antenne : T
P
M
…
• Rapport signal à bruit moyen à la réception :
∑E( h )
h M PT 2
i
M PT
xM ρ= i
=
σ 2
σ2
ρ M
C = log 2 1 + ∑ hi bits / s / Hz
2
M i =1
Matthieu GAUTIER – MIMO 16
17. 1. La technique MIMO
1.2 Capacité
Capacité d’un canal SIMO :
h1 n1
x y1
( )= P
h2 n2
2
PT E hi
y2 ρi = T
σ i2 σ
i
2
…
…
hN nN
yN
Croît de façon logarithmique
N
2
C = log 2 1 + ρ ∑ hi bits / s / Hz avec le nombre d'antennes à
i =1 la réception
Matthieu GAUTIER – MIMO 17
18. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Capacité d’un canal MIMO :
• MIMO : N émetteurs et M récepteurs
• hij est le gain complexe du canal entre la jème antenne émettrice
et la ième antenne réceptrice – Canal non sélectif en fréquence
Matthieu GAUTIER – MIMO 18
19. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
n
Capacité d’un canal MIMO :
x H = UDV H y
y = Hx + n
Avec x = [ x1 K xN ] et y = [ y1 K yM ]
T T
•
• Décomposition en valeurs singulières de H :
{ = U { V m = min ( M , N )
H
H { D {
M ×N M ×m m×m m× N
• U et V sont unitaires :
• D est une matrice diagonale dont les éléments non nuls sont les valeurs
propres de H :
D = diag ( λi )
Matthieu GAUTIER – MIMO 19
20. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Canaux virtuel :
• Objectif : "la sortie" du système doit être reliée à "l'entrée" par
une matrice diagonale
• Idée : Appliquer un pré-traitement linéaire aux données à
transmettre et un post-traitement au signal reçu.
%
x D %
y
m canaux indépendants
%
n
Matthieu GAUTIER – MIMO 20
21. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Canaux du canal MIMO :
• La capacité d'un sous-canal (puissance émise PT/N) :
ρ 2
Ci = log 2 1 + λi
N
• La capacité d'un système MIMO tel que le précédent :
m
C = ∑ Ci si m canaux indépendants
i =1
m
ρ 2
C = ∑ log 2 1 + λi
i =1 N
• On écrit généralement cette capacité ainsi :
ρ H
C = log 2 det I M + H H
N
Croissance linéaire correspondant à
Matthieu GAUTIER – MIMO 21
22. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Connaissance du canal à l’émission :
La connaissance du canal en réception est aisée si on dispose d’une
séquence d’apprentissage, mais la connaissance à l’émission est plus
complexe (nécessité d’un feedback).
• Cas sans connaissance du canal (no CSI) :
même puissance allouée aux différents émetteurs (stratégie BLAST)
ρ H
C = log 2 det I M + H H
N
• Cas avec connaissance du canal (CSI) :
on peut allouer la puissance de manière optimale
aux différents émetteurs (stratégie WATERFILLING)
Matthieu GAUTIER – MIMO 22
23. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Illustration du Water-filling :
• Attribution d'un tube inversement
proportionnelle à la valeur singulière
du mode.
• Cas particulier : Si une valeur
singulière est très nettement
supérieure aux autres, de quoi
s'agît-il ?
• Réponse : Beamforming
Matthieu GAUTIER – MIMO 23
24. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Capacité théorique :
Matthieu GAUTIER – MIMO 24
25. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage spatio-temporel :
Modulation QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
Le principe du codage spatio-temporel est d’émettre des symboles
différents sur chacune des antennes d’émission.
On peut alors choisir soit d’utiliser les sous-canaux pour augmenter
le débit, soit pour améliorer la robustesse du lien.
Matthieu GAUTIER – MIMO 25
26. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Hypothèses :
• Le canal spatio-temporel est composé de MxN sous-canaux variant
temporellement lentement
• Chaque sous-canal est un canal de Rayleigh
• Les évanouissement des sous-canaux sont indépendants
• Les coefficients du canal sont parfaitement estimés
Considérations temporelles :
On considère l’analyse du signal sur un bloc de T instants.
On suppose que les coefficients du canal sont constants sur la durée
d’une trame de T instants et indépendants d’une trame à l’autre.
Codage en treillis ou codage en bloc
Matthieu GAUTIER – MIMO 26
27. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage spatio-temporel en bloc STBC :
Q symboles sont regroupés avant codage et transmis simultanément sur
les antennes d’émission puis retransmis différemment aux T instants suivants.
Un exemple : le codage Alamouti N=2 M=1
• On encode Q=2 symboles pendant un temps T=2 instants élémentaires,
• Rendements d'un code: R=Q/T ici 1,
• Code orthogonal.
Matthieu GAUTIER – MIMO 27
28. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage Alamouti :
Signal reçu à l'instant 1 :
y1 = h1 x1 + h2 x2 + n1
Signal reçu à l'instant 2 :
y2 = − h1 x2 + h2 x1 + n2
* *
Ecriture en bloc :
y1 x1 x2 h1 n1
y = − x* x* h + n
2 2 1 2 2
Y = XH +N
Orthogonalité du code
On peut sommer les capacité de chacun des canaux.
Matthieu GAUTIER – MIMO 28
29. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage Alamouti :
y1 x1 x2 h1 n1
Ecriture en bloc : y = − x* x* h + n
2 2 1 2 2
Y = XH +N
Modèle équivalent : y1 h1 h2 x1 n1
y* = h* − h* x + n*
2 2 1 2 2
) )
Y =HX +N
On a bien : HH
H
(
= h1 + h2
2 2
)I
Le décodage d'un tel schéma se fait en appliquant le
H
traitement linéaire H au vecteur reçu y.
Matthieu GAUTIER – MIMO 29
30. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage Alamouti :
Décodage :
Complexité linéaire du récepteur
Critère du rang pleinement satisfait
Rendement maximal :
Le code d'Alamouti permet d'atteindre la capacité du canal pour un
système 2×1, mais ce n'est plus vrai pour des systèmes d'ordre
supérieur [Hassibi 2002]
Matthieu GAUTIER – MIMO 30
31. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage spatio-temporel en treillis :
Même principe que du Viterbi, mais réparti sur les différentes antennes (décodage
par maximum de vraisemblance).
Exemple d'allocation des symboles :
• Signal sur l'antenne 1 = signal sur l'antenne 2 retardé d'un symbole
=> Diversité de délai (canal variant dans le temps)
Complexité de décodage à croissance
exponentielle en fonction du nombre d’antennes
Matthieu GAUTIER – MIMO 31
32. 1. La technique MIMO
1.4 Technique de réception
Technique de réception :
Dépendent très fortement de la technique de communication mise en
œuvre.
Réception code Espace-temps (bloc, treillis…) => récepteur propre.
Réception simultanée de plusieurs flux d'information indépendant :
- ZF (Zero Forcing) : cherche uniquement à supprimer la contribution
des autres émetteurs (peu performant).
- MMSE : diminue l’influence du bruit et des interférents, mais ne
sépare pas complètement les sous canaux.
- V-BLAST : décode d’abord l’information du signal le plus fort, puis
retranche sa contribution aux autres signaux reçus, ainsi de suite...
Très performant (sauf propagation d’erreur de décision).
- Autres techniques plus « lourdes » : Maximum de vraisemblance,
décodage par sphères généralisé.
Matthieu GAUTIER – MIMO 32
33. 1. La technique MIMO
1.5 Autres études
Autres aspects importants à prendre en compte :
Modélisation du canal de propagation MIMO
Estimation du canal MIMO
Architecture matérielle :
- Intégration des antennes, impact du couplage
- Chaîne RF
Matthieu GAUTIER – MIMO 33
35. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.1 Problématique
Partie analogique (Front-end) :
Signal réception
Translation en fréquence
Filtre et mélangeurs en
quadrature
Filtrage et amplification
Filtre RF et LNA
Atténuation - Canal hertzien
Amplification et filtrage
Power Amplifier
Passage en RF
Modulateur IQ
Signal bande de base - DAC
Signal émission
Matthieu GAUTIER – MIMO 35
36. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.1 Problématique
Etat de l'art – Type d'Architecture :
• Architecture hétérodyne • Architecture homodyne
Avantages
– Bonne sélectivité, sensibilité - – Complexité réduite
Répartition du filtrage et du gain le – Faible consommation
long de la chaîne
Inconvénients
– Complexité plus grande due au – Tension DC-Offset – tension
nombre de composants continue parasite
– Atténuation de la fréquence image – Contraintes sur le traitement
bande de base et sur le
déséquilibre des voies I/Q
Matthieu GAUTIER – MIMO 36
37. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.1 Problématique
Etat de l'art – Récepteurs multi-voies :
Empilement de frontaux radiofréquence :
Autant de frontaux que de voies.
Mauvais compromis :
performances – consommation - complexité
Matthieu GAUTIER – MIMO 37
38. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.1 Problématique
Proposition d’étude :
Idée : - Utilisation d’une seule chaîne commune
- Mutualiser les éléments
r1 (t)
Front-End 1 I1(t), Q1(t)
rN (t) IN (t), QN (t)
Front-End N
Multiplexage
des voies
r1 (t)
I1 (t), Q1(t)
Multi- Demulti-
plexage Front-end
rN (t) plexage IN (t), QN (t)
Application 1 : récepteurs multi-antennes
Application 2 : récepteurs multi-standards
Matthieu GAUTIER – MIMO 38
39. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.2 Récepteurs multi-antennes
Utilisation du multiplexage :
Principe :
rN
ps
ps
ps
m
m
m
te
te
te
r2
rN
r1 r1 r2 rN
r2
r1
fr´quences
e fr´quences
e fr´quences
e
Multiplexage Multiplexage Multiplexage
temporel fr´quentiel
e par code
Application aux récepteurs radio :
- Temps : Utilisation d’un commutateur rapide
- Fréquence
- Code
Matthieu GAUTIER – MIMO 39
40. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.2 Récepteurs multi-antennes
Architecture du récepteur utilisant le multiplexage :
Utilisation de l’étalement de spectre Ts Ts
RF
Channels
Filter LNA
r1 (t)
D´modulateur I/Q
e
c1 (t) ADC I
π
RF 2
Channels ADC Q
Filter LNA
rN (t)
OLfO
cN (t)
Tc
Ts = NTc
Matthieu GAUTIER – MIMO 40
41. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.2 Récepteurs multi-antennes
Illustration du multiplexage :
Matthieu GAUTIER – MIMO 41
49. 2. La technique MIMO
2.4 Conclusion
Architecture 1 – Multiplexage par code :
- Complexité réduite : Utilisation de 2 convertisseurs,
- Ne dépend pas du nombre d’antennes.
Architecture 2 – Superposition de spectres :
- Limitée à 2 antennes,
- Bande passante à numériser réduite,
- Nombre de convertisseur réduit.
Matthieu GAUTIER – MIMO 49
50. Conclusion
Gain MISO
- Gain de diversité à l'émission
- Gain de formation de voie
- Gain de capacité multi-utilisateurs
Gain SIMO
- Gain de puissance (array gain)
- Gain de diversité en réception
- Gain de formation de voie et de réjection d'interférence
Gain MIMO
- Gain de diversité
- Gain de Multiplexage spatial
Développement des techniques MIMO :
La release 5 de l'UMTS (W-CDMA) prévoit l'utilisation du codage
d'Alamouti pour la voie descendante (N=2, M=1)
Le dernier née de la famille 802.11 :
• Appellation : 802.11n
• Intègre du MIMO-ODFM (diversité fréquentiel)
Et plusieurs produits propriétaires déjà disponibles
Matthieu GAUTIER – MIMO 50
