d

1. -x
𝝅 /2 -x
𝝅 /2 +x
𝝅 - x
𝝅 + x
- 𝝅 /2 -x
- 𝝅 /2 +x
Déterminer le cadrant et le signe de sin et cos de
chaque angle :
cadrant 4 sin - et cos +
cadrant 1 sin + et cos +
cadrant 2 sin + et cos –
cadrant 2 sin + et cos –
cadrant 3 sin - et cos –
cadrant 3 sin - et cos –
cadrant 4 sin - et cos +

2. Exprimer en fonction de sinx ou
cosx:
Fonction: cadrant signe valeur
Cos(-x)
Sin(-x)
Cos(π - x)
Sin(π - x)
Cos(π + x)
Sin(π +x)
Cos(π/2 - x)
Sin(π/2 - x)
Cos(π/2 + x)
Sin(π/2 + x)
Cos(-π/2 - x)
Sin(-π/2 - x)
Cos(-π/2 + x)
Sin(-π/2 + x)
(4) + cosx
(4) - sinx
(2) - cosx
(2) + sinx
(3) - cosx
(3) - sinx
(1) + sinx
(1) + cosx
(2) - sinx
(2) + cos x
(3) - sinx
(3) - cosx
(4) + sinx
(4) - cosx
𝝅
𝟐
𝝅
-
𝝅
𝟐
Axe du cos

3. Exprimer en fonction de sinx ou
cosx:
Fonction: cadrant signe valeur
Cos(-x)
Sin(-x)
Cos(π - x)
Sin(π - x)
Cos(π + x)
Sin(π +x)
Cos(π/2 - x)
Sin(π/2 - x)
Cos(π/2 + x)
Sin(π/2 + x)
Cos(-π/2 - x)
Sin(-π/2 - x)
Cos(-π/2 + x)
Sin(-π/2 + x)
(4) + cosx
(4) - sinx
(2) - cosx
(2) + sinx
(3) - cosx
(3) - sinx
(1) + sinx
(1) + cosx
(2) - sinx
(2) + cos x
(3) - sinx
(3) - cosx
(4) + sinx
(4) - cosx
𝝅
𝟐
𝝅
-
𝝅
𝟐
Axe du cos

4. Sin(2𝜋+x) = sin x
Sin(3 𝜋 +x) = sin(𝜋 +x) = - sin x
Sin(4 𝜋 +x) = sin x
Sin(5 𝜋 +x) = sin(𝜋 +x) = - sin x
Sin(6 𝜋 +x)= sin x
Sin(2𝜋 − x) = sin(- x) = - sin x
Sin(3 𝜋 − x) = sin(𝜋 −x) = sin x
Sin(4 𝜋 − x)= sin(- x) = - sin x
Sin(5 𝜋 − x) = sin(𝜋 −x) = sin x
Sin(6 𝜋 − x)= sin(- x) = - sin x
cos(2𝜋+x) = cos x
cos(3 𝜋 +x) = cos(𝜋 +x) = - sin x
cos(4 𝜋 +x) = cos x
cos(2𝜋 − x) = cos(- x) = cos x
cos(3 𝜋 − x) = cos(𝜋 −x) = - cos x
cos(4 𝜋 − x)= cos(- x) = cos x

5. sin
−3𝜋
2
− 𝛼 = sin
−4𝜋+𝜋
2
− 𝛼 = sin −2𝜋 +
𝜋
2
− 𝛼 = sin
𝜋
2
− 𝛼 = cos 𝛼
sin
−3𝜋
2
− 𝛼 = sin
−2𝜋−𝜋
2
− 𝛼 = sin −𝜋 −
𝜋
2
− 𝛼 = très long
cos
5𝜋
2
+ 𝛼 = cos
4𝜋+𝜋
2
+ 𝛼 = cos 2𝜋 +
𝜋
2
+ 𝛼 = cos
𝜋
2
+ 𝛼 = − sin 𝛼
cos
11𝜋
2
+ 𝛼 = cos
12𝜋−𝜋
2
+ 𝛼 = cos 6𝜋 −
𝜋
2
+ 𝛼 = cos −
𝜋
2
+ 𝛼 = sin 𝛼
cos
11𝜋
2
+ 𝛼 = cos
10𝜋+𝜋
2
+ 𝛼 = cos 5𝜋 +
𝜋
2
+ 𝛼 = cos 4𝜋 + 𝜋 +
𝜋
2
+ 𝛼
= cos 𝜋 +
𝜋
2
+ 𝛼 = très long

6. Cos(
5𝜋
4
) = cos(
4𝜋+𝜋
4
) = cos (𝜋 +
𝜋
4
) = - cos(
𝜋
4
) = -
2
2
Mais
Cos(
5𝜋
4
) = cos(
8𝜋−3𝜋
4
) = cos (2𝜋 −
3𝜋
4
) = cos(−
3𝜋
4
) =
cos(
3𝜋
4
) = ??
Si on decide de complète sera : cos(
2𝜋+𝜋
4
) = cos(
𝜋
2
+
𝜋
4
)=
-sin(
𝜋
4
) = -
2
2
cos (𝜋 + 𝛼) = - cos(𝛼)
Cos(
𝜋
4
) =
2
2
On écris un tel angle en fonction des angles les plus utiles
𝜋
4
;
𝜋
6
;
𝜋
3
;
𝜋
2
Cos(
𝜋
2
+ 𝛼 )= - sin𝛼
sin(
𝜋
4
) =
2
2