Thesis_Presentation

Étude comportementale des mesures
d’intérêt d’extraction de connaissances
Présentée par: Dhouha Grissa
dgrissa@isima.fr
Directeurs: Engelbert Mephu Nguifo & Sadok Ben Yahia
Co-encadrant: Sylvie Guillaume
02 Décembre, 2013
Dhouha Grissa Décembre 2013 Étude comportementale des mesures d’intérêt 1 / 100

Positionnement
Les grandes étapes d’un processus ECD (Extraction de Connaissances
à partir des Données)
Émergence de données volumineuses.

Positionnement
La fouille de données (FD)
Ses caractéristiques :
Une étape au coeur du processus d’ECD :
• analyser des données volumineuses.
• rechercher des connaissances valides, nouvelles et potentiellement
utiles (Fayyad et al., 1996).

Motivations
Objectifs de l’analyse des règles
Identifier des profils ou associations entre les items ou variables
binaires dans les bases de données transactionnelles, relationnelles,
ou dans les entrepôts de données.
S’intéresser aux règles valides.
Intérêt des mesures
Évaluer l’intérêt d’une règle d’association.
Aider l’utilisateur dans sa prise de décision.
Confirmer (ou infirmer) les hypothèses d’un expert.

Motivations
Catégories de mesures
Deux catégories de mesures d’intérêt :
Mesures subjectives : dépendent des connaissances de l’utilisateur
sur le domaine.
Mesures objectives : dépendent des données.

Motivations
Quelle(s) mesure(s) d’intérêt faut-il choisir ?

Plan de la Présentation
1 Introduction
2 Étude formelle
3 Étude empirique
4 Conclusion et Perspectives

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Conclusion et Perspectives
Mesures d’intérêt
Aide au choix des mesures
État de l’art
Limites de l’existant
Contributions
I- Introduction

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Pertinence ou validité d’une règle
Définition
Étant donné : T la base transactionnelle, TX un ensemble de
transactions, I un ensemble d’items, tels que X ⊆ I, Y ⊆ I et
X ∩ Y = ∅.
Soit r : X ⇒ Y une règle d’association.
support(r) = support(X ∪ Y )
confiance(r) = support(X∪Y )
support(X)
Règles Valides
Support(X → Y ) minsup (fréquence)
Confiance(X → Y ) minconf (force)

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Pertinence ou validité d’une règle
Approche support/conﬁance
Avantages :
Vertus algorithmiques accélératrices.
Interprétation facile.
Inconvénients :
Génération d’un nombre très élevé de règles.
Obtention de règles non pertinentes.
⇒ Ces mesures sont insuﬃsantes !

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Insuﬃsance des mesures
Génération d’un nombre très élevé de règles
Obtention de règles non pertinentes
Étape supplémentaire pour analyser les règles extraites
Utilisation et proposition d’autres mesures objectives ;
Identiﬁcation d’une soixantaine de mesures.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Quelques mesures d’intérêt
Extrait de 61 mesures d’intérêt
Nom Formule
Cohen ou Kappa 2 P(XY )−P(X)P(Y )
P(X)P(Y )+P(X)P(Y )
Conﬁance Causale 1 − 1
2
1
P(X) + 1
P(Y ) P(XY )
Facteur Bayésien P(XY )P(Y )
P(XY )P(Y )
Intensité d Implication P Poisson(nP(X)P(Y )) ≥ P(XY )
Loevinger 1 − P(XY )
P(X)P(Y )
Conviction P(X)P(Y )
P(XY )
Pearl P(X)|P(XY )
P(X) − P(Y )|
− − − − − − − − − −−

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Contexte
Problème
Problème de choix de mesures d’intérêt.
Solutions
Études formelles
Études empiriques
Objectifs
Aider l’utilisateur dans le choix de mesures d’intérêt.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Contexte

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Introduction :
État de l’art

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
État de l’art
Étude des
mesures d’intérêt
Étude
empirique
Étude formelle
Deux axes de recherche :
1. Étude formelle ;
2. Étude empirique.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
État de l’art
Travaux # mesures # propriétés # jeux Méthodes d’analyse
Tan et al,
2002
21 8 6 Évaluation des mesures
+ Ordonnancement
Heravi et
Zaiane, 2010
Hunyh et al,
2006
+ Classification des
mesures
B. Vaillant,
2006
+ Classification des
mesures (CAH)
Lallich et
Teytaud,
2004
15 13 — Classification des me-
sures selon des critères
Blanchard et
al, 2004

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
État de l’art
Travaux # mesures # propriétés # jeux Méthodes d’analyse
Geng et Ha-
milton, 2007
38 11 – Évaluation des mesures
Y. Le Bras,
2011
Hunyh et al,
2006
36 5 2 Classiﬁcation des
mesures (ordonnance-
ment, corrélation)
Heravi et
Zaiane, 2010
53 11 20 Recherche de la
meilleure mesure
Carvalho et
al, 2005
11 — 8 Recherche de la
meilleure mesure
(Ordonnancement)
Hébert et
Crémilleux,
2007
17 3 1 Proposition d’un envi-
ronnement uniﬁcateur
des mesures

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Nombre limité de mesures ;
Étude formelle :
Nombre restreint de propriétés ;
Classiﬁcation selon un nombre restreint de critères ;
Méthodes de classiﬁcation non variées.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Étude empirique :
Petits jeux de données ;
Nombre réduit de jeux de données ;
⇒ problème de robustesse et de validité des résultats.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Contributions
D’un point de vue formel :
Étude d’un nombre plus important de mesures d’intérêt ;
Étude de l’ensemble des propriétés ;
Formalisation des propriétés ;
Classiﬁcation des mesures :
• méthodes sans recouvrement : CAH et k-moyennes ;
• méthodes avec recouvrement : méthode d’analyse factorielle des
données binaires (AFB).

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
État de l’art
Contributions
Contributions
D’un point de vue empirique :
Validation des résultats de la classiﬁcation formelle ;
Étude d’un nombre plus important de mesures d’intérêt ;
Variation de la taille et la nature des jeux de données ;
Classiﬁcation des mesures :
• calcul de la matrice de similarité entre les mesures.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étude des propriétés des mesures
Classiﬁcation formelle
Catégorisation des mesures : méthodes sans recouvrement
Catégorisation des mesures : méthodes avec recouvrement
II- Étude formelle

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Les propriétés des mesures
22 propriétés dégagées dans la littérature.
Formalisation de l’ensemble de ces propriétés.
2 propriétés jugées subjectives :
a. Compréhensibilité de la mesure ;
b. Facilité à ﬁxer un seuil.
1 propriété nécessite des moyens de calculs performants :
c. Robustesse de la mesure.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
22 propriétés dégagées de la littérature.
Formalisation de l’ensemble de ces propriétés.
2 propriétés jugées subjectives :
a. Compréhensibilité de la mesure ;
b. Facilité à ﬁxer un seuil.
1 propriété nécessite des moyens de calculs performants :
c. Robustesse de la mesure.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
22 propriétés dégagées de la littérature.
3 propriétés n’ont pas été étudiées.
19 propriétés de mesures
sont alors retenues !

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Exemples de propriétés
5 séries de propriétés
Non symétrie
Valeurs ﬁxes pour diﬀérents niveaux d’implication
Évolution des mesures en fonction de paramètres
Relations entre règles positives et négatives
Discriminante en présence de données volumineuses

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Non symétrie
∃X → Y /m(X → Y) = m(Y → X)
∀X → Y m(X → Y) = m(Y → X)
Oui : 1
Non : 0
Exemple
∀X → Y Support(X → Y ) = Support(Y → X) Non : 0
∃X → Y / Conﬁance(X → Y ) = Conﬁance(Y → X) Oui : 1

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Les séries de propriétés
Non symétrie

Introduction
Étude formelle
Étude empirique

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Non symétrie

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Évolution des mesures en fonction de
paramètres

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Non symétrie

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
∀X → Y m(X → Y) = −m(X → Y)
Oui : 1
Non : 0
Exemple
∃X → Y Support(X → Y ) = −Support(X → Y ) Non : 0
∀X → Y Pavillon(X → Y ) = −Pavillon(X → Y ) Oui : 1

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Non symétrie

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Discriminante en présence de données
volumineuses
Mesures restituant des valeurs distinctes pour des niveaux
d’implication diﬀérents

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Non symétrie
=⇒ Évaluation des propriétés sur les mesures

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Matrice Mesures-propriétés
Étude de 61 mesures d’intérêt × 19 propriétés
⇓
Construction de la matrice
(Extrait)
Mes/Prop P3 P4 P6 P7 P8 P9 P14 P18 P20 P21
Cohen 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
Conﬁance 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
FB 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
II 1 1 1 1 1 1 2 0 1 0
Jaccard 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1
MGK 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1
Pearl 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1
Y de Yule 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Exemple d’évaluation de mesures
Mesures non symétriques (P3)
Mes/Prop P3 P4 P6 P7 P8 P9 P14 P18 P20 P21
Cohen 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
Conﬁance 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
FB 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
II 1 1 1 1 1 1 2 0 1 0
Jaccard 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1
MGK 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1
Pearl 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1
Y de Yule 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Publications
S. Guillaume and D. Grissa and E. Mephu Nguifo (2010). Propriétés
des mesures d’intérêt pour l’extraction des règles
Dans Actes de l’atelier QDC de la conférence EGC, pages 15–28,
Hammamet, Tunisie.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Catégorisation des mesures d’intérêt
Diﬀérentes méthodes sont utilisées pour la catégorisation des
mesures :
1 Méthodes sans recouvrement : une méthode hiérarchique CAH et
une méthode de partitionnement, des k-moyennes ;
2 Méthode avec recouvrement : la méthode d’analyse factorielle
booléenne.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Simpliﬁcation de la matrice :
1 Recherche de mesures aux comportements identiques :
valeurs identiques pour les 19 propriétés ;
⇒ 7 groupes de mesures ;
⇒ 52 mesures d’intérêt.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Simpliﬁcation de la matrice d’évaluation des mesures selon les
propriétés :
1 Recherche de mesures aux comportements identiques.
2 Recherche de propriétés redondantes :
valeurs identiques pour les 52 mesures ;
aucune propriété redondante.
⇒ 19 propriétés.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Simpliﬁcation de la matrice d’évaluation des mesures selon les
propriétés :
1 Recherche de mesures aux comportements identiques.
2 Recherche de propriétés redondantes :
matrice
52 mesures × 19 propriétés

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
1 Méthodes sans recouvrement : une méthode
hiérarchique CAH et une méthode de partitionnement, des
k-moyennes ;
2 Méthode avec recouvrement : la méthode d’analyse factorielle booléenne.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Méthodes sans recouvrement
Deux méthodes de classiﬁcation non supervisées sans recouvrement
sont appliquées :
1. Une méthode de classiﬁcation ascendante hiérarchique
distance euclidienne entre paires de mesures
distance de Ward pour la phase d’agrégation
⇒ 8 groupes de mesures
2. Une méthode des k-moyennes

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Méthodes sans recouvrement
Deux méthodes de classiﬁcation non supervisée sans recouvrement
sont appliquées :
1. Une méthode de la classiﬁcation ascendante hiérarchique
2. Une méthode des k-moyennes
distance euclidienne
k = 8
10 itérations
⇒ Consensus (entre les 2 méthodes)

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Consensus sur la classiﬁcation
7 classes de
mesures

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Divergence pour
12 mesures

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Classes fortes

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étude des classes disjointes
Interprétation des diﬀérentes classes :
a. Étape a : trouver des relations mathématiques ou une interprétation
sémantique ;
b. Étape b : étudier le comportement des mesures selon les propriétés
formelles ;
c. Étape c : appliquer une classiﬁcation ascendante hiérarchique.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Exemple d’interprétation de la classe C7
sémantique entre les mesures.
Exemple : Classe 7 (10 mesures d’intérêt)
• Gain Informationnel = log2(Intérêt)
• Support double sens = P(X) × Support sens unique
• Pavillon = P(Y ) × Facteur de certitude
• Klosgen = P(X) × pavillon
• Facteur bayésien = Conviction × Intérêt
• Facteur de certitude = (Risque relatif ×p(Y |X))−p(Y )
p(Y )
• Support double unique = P(XY )log2(Intérêt)

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
sémantique entre les mesures :
• Gain Informationnel = log2(Intérêt)
• Support double sens = P(X) × Support sens unique
• Pavillon = P(Y ) × Facteur de certitude
• Klosgen = P(X) × pavillon
• Facteur bayésien = Conviction × Intérêt
• Facteur de certitude =
(Risque relatif ×p(Y |X))−p(Y )
p(Y )
• Support double sens = P(XY )log2(Intérêt)
⇒ Il n’existe pas de liaison entre toutes les mesures de C7

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
b. Étape b : étudier le comportement des mesures de la classe 7 selon
les propriétés formelles :
Vériﬁcation des 11 propriétés suivantes :
P4, P7, P9, P11, P12, P13, P16, P18, P19, P20 et P21.
Mesures de C7 :
• descriptives, discriminantes,
• croissent en fonction de l’ensemble des données,
• invariables à l’équilibre,
• permettent l’identiﬁcation des zones d’attraction et de répulsion.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
b. Étape c : appliquer une méthode de CAH :

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
b. Étape c : appliquer une classiﬁcation ascendante hiérarchique
Le sous-groupe {Support double sens (SSU), Klosgen (Klos),
Support sens unique (SDS)} :
• Support double sens = P(X) × Support sens unique ;
• Évaluation identique de toutes les propriétés, sauf P3 (non
symétrie) ;
• Support sens unique proche de Klosgen : 18 propriétés communes ;
• Conﬁrmation par les valeurs des distances :
d(SSU, SDS) = d(SSU, Klos) = 1, 41.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Proposition de mesure(s) référente(s)
Interprétation des diﬀérentes classes :
sémantique ;
b. Étape b : étudier le comportement des mesures selon les propriétés
formelles ;
c. Étape c : appliquer une classiﬁcation ascendante hiérarchique.
Proposition d’une ou plusieurs mesure(s) référente(s).

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Proposition d’une ou plusieurs mesure(s) référente(s) :
• Consultation de la table de distance entre chaque mesure et le centre
de gravité ;
• Mesures les plus proches du centre sont les mesures référentes.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Exemple : Mesure(s) référente(s) de la classe C7 :
Sous-groupe Mesures C7
Gc1
Facteur Certitude 4,18
Pavillon 2,98
Gc2
Facteur Bayésien 2,38
Conviction 1,98
Risque Relatif 0,78
Gc3
Gain Informationnel 2,58
Intérêt 2,18
Gc4
Support Double Sens 2,38
Support Sens Unique 1,58
Klosgen 3,18

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Diﬀérentes méthodes sont utilisées pour la catégorisation des mesures :
1 Méthodes sans recouvrement : une méthode hiérarchique CAH et une
méthode de partitionnement, des k-moyennes ;
2 Méthode avec recouvrement : la méthode d’analyse
factorielle booléenne.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Méthode avec recouvrement : AFB
Analyse Factorielle Booléenne (AFB) = décomposition de la matrice
de données binaires objet-attribut I en un produit booléen de la matrice
A objet-facteur et de la matrice B facteur-attribut.
Iij = (A ◦ B)ij =
k
max
l=1
min(Ail , Blj )
Ail = 1 . . . facteur l s’applique à l’objet i
Blj = 1 . . . attribut j est l’une des manifestations du facteur l
(A ◦ B)ij . . . “l’objet i possède un attribut j ssi il existe un facteur l tel
que l s’applique à i et j est l’une des manifestations de l”

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Méthode avec recouvrement : AFB
PROBLÈME : trouver le plus petit nombre k de facteurs !




1 1 0 0 0
1 1 0 0 1
1 1 1 1 0
1 0 0 0 1



 =
k




1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
0 0 1 0



 ◦




1 1 0 0 0
0 0 1 1 0
1 0 0 0 1
0 1 0 0 0







k
Les matrices A et B sont construites à partir de l’ensemble F de
concepts formels des données d’entrée I, appelés concepts factoriels.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
AFB : Processus de travail
Méthodologie
Extension de la matrice originale :
• 61 × 19 (originale) ;
• 61 × 21 (binarisation d’une propriété) ;
L’ajout pour chaque propriété de sa négation :
• 61 × 42 (nouvelle) ;
⇒ Obtention de 38 facteurs, dénotés F1,.....F38.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Interprétation des résultats
Obtention de 38 facteurs :
21 premiers facteurs couvrent 94% de la matrice d’entrée
mesure-propriété.
dix premiers couvrent 73%.
cinq premiers couvrent 52.4%.
Couverture cumulative de la matrice
d’entrée
cumulativecover(%)
number of factors
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
dix premiers couvrent toutes les mesures.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Diagramme de Venn des Facteurs Booléens

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Interprétation
Interprétation des 10 premiers facteurs :
Une forte similarité avec les 7 autres classes de mesures.
Des groupes de mesures signiﬁcatifs qui se recouvrent.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Publications
Dans une revue internationale :
• R. Belohlavek, D. Grissa, S. Guillaume, E. Mephu Nguifo and J.
Outrata (2013). Boolean factors as a means of clustering of
interestingness measures of association rules.
Dans AMAI Journal, volume 67, Springer Netherlands.
Dans CLA’2011, pages 207–222.
Dans une revue nationale :
• S. Guillaume and D. Grissa and E. Mephu Nguifo (2011).
Catégorisation des mesures d’intérêt pour l’extraction des
connaissances.
Dans Revue des Nouvelles Technologies de l’Information, RNTI.
pages 117–144.
Dans EGC’2011, pages 551–562.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étude des jeux de données
Méthodologie expérimentale
III- Étude empirique

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Objectifs
Étude empirique : validation des 7 groupes de mesures
Regrouper les mesures ayant un comportement semblable :
Toutes les mesures d’une même classe devraient sélectionner les
mêmes N meilleures règles pour diﬀérentes bases de données.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Environnement de travail
Utilisation de la plateforme expérimentale Weka
Introduction de mesures d’intérêt
Application de l’algorithme Apriori
Analyse de 2 types de jeux de données
NomBase Type T :# Tran I :# Item L :Moy.Tran
Réelle
CONNECT Dense 67557 129 74
PUMSB Dense 49046 7117 43
CHESS Dense 3196 75 37
IPUMS ? 88443 1889 60
Synthétique
T135L23I60 éparse 135 60 23
T100L10I40 éparse 100 40 10

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Méthodologie suivie
Étape 1 : Extraction des N meilleures règles
Étape 2 : Élaboration de matrices de similarité entre les mesures
Étape 3 : Calcul d’un degré de similarité entre les mesures
Étape 4 : Catégorisation des mesures par le calcul de l’écart-type
des degrés de similarité
Étape 5 : Visualisation graphique des mesures au comportement
similaire
Étape 6 : Interprétation des résultats

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 4 : Catégorisation des mesures par le calcul de l’écart-type des
degrés de similarité
Étape 5 : Visualisation graphique des mesures au comportement similaire

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Extraction des N meilleures règles :
Variation du nombre N de règles extraites : 10, 50, 100, 200 et 400
Obtention d’un ensemble de règles ordonnées avec la mesure mi
pour la base Bk

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 2 : Élaboration de matrices de
similarité entre les mesures

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 2 : Élaboration de matrices de similarité
Calcul du taux de ressemblance entre les mesures mi et mj pour la
base Bk :
τij Bk
=
| Eik ∩ Ejk |
N
(1)
où Eik ∩ Ejk est l’ensemble de règles sélectionnées avec les mesures mi et
mj .
⇒ Obtention de 6 matrices de taux similarité
(6 jeux de données)

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Cas d’une base réelle : Chess
Mesures N=10 N=50 N=100 N=200 N=400
Ganascia & Confiance 10 50 98 184 366
Ganascia & Pearl 0 0 0 0 0
Ganascia & Laplace 10 50 100 200 400
Confiance & Pearl 0 0 0 0 0
Confiance & Laplace 10 50 98 184 366
Pearl & Laplace 0 0 0 0 0

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Mesures N=10 N=50 N=100 N=200 N=400
⇒ Forte similarité entre Ganascia et Laplace

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Mesures N=10 N=50 N=100 N=200 N=400
⇒ Forte dissimilarité entre Ganascia et Pearl

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 3 : Calcul d’un degré de similarité entre
les mesures

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 3 : Calcul d’un degré de similarité
Calcul du degré de similarité IS pour chaque couple de mesures (mi ,
mj ) :
IS (mi , mj ) =
p
k=1 τij Bk
p
p est le nombre de bases de données étudiées.
Obtention d’une nouvelle matrice
de similarité

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 3 : Calcul d’un degré de similarité
Extrait de la matrice de similarité
Mesures ipums chess pumsb connect T135 T100 Moy
Ganascia & Confiance 0,32 0,98 0,00 0,90 0,27 1,00 0,57
Ganascia & Pearl 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Ganascia & Laplace 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Confiance & Pearl 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Confiance & Laplace 0,32 0,98 0,00 0,90 0,27 1,00 0,57
Pearl & Laplace 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 4 : Catégorisation des mesures par le
calcul de l’écart-type des degrés de similarité

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 4 : Catégorisation des mesures
Calcul de l’écart-type σ des degrés de similarité IS pour chaque
couple de mesures (mi , mj ) :
σ(mi , mj ) =
p
k=1 τij Bk
−IS (mi ,mj )
2
p
p est le nombre de bases de données étudiées.
Catégorisation des mesures
grâce à IS et σ

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
3 catégories de mesures
Catégorie Indice IS Écart-type σ
mesures au comportement
similaire
IS (mi , mj ) ≥ 1 − ε1 σ(mi , mj ) ≤ ε2
diﬀérent
IS (mi , mj ) ≤ ε1 σ(mi , mj ) ≤ ε2
indéterminé
— σ(mi , mj ) ≥ 1 − ε2
Avec : 1 − ε1 = 0, 95, ε2 = 0, 1

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
similaire
IS (mi , mj ) ≥ 0, 95 σ(mi , mj ) ≤ 0, 1
1. mesures au comportement identique : lorsque IS est proche de 1 et
σ est faible ;
Mesure Conviction Fiabilité négative
– IS σ IS σ
Facteur bayésien 0,95 0,06 0,60 0,38
Loevinger 0,00 0,00 0,00 0,00
Conﬁance causale 0,58 0,37 1,00 0,00

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
diﬀérent
IS (mi , mj ) ≤ 0, 05 σ(mi , mj ) ≤ 0, 1
2. mesures au comportement diﬀérent : lorsque IS et σ ont des
faibles valeurs ;
– IS σ IS σ
Loevinger 0,00 0,00 0,00 0,00

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
indéterminé
— σ(mi , mj ) ≥ 0, 9
3. mesures au comportement indéterminé, en fonction des bases
de données :
(a) en présence d’une faible valeur pour IS et une forte valeur pour σ ;
(b) en présence d’une forte valeur pour IS et σ.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
3. mesures au comportement indéterminé, en fonction des bases
de données :
(a) en présence d’une faible valeur pour IS et une forte valeur pour σ ;
(b) en présence d’une forte valeur pour IS et σ.
– IS σ IS σ
Loevinger 0,00 0,00 0,00 0,00

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 5 : Visualisation graphique des mesures
au comportement similaire

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 5 : Visualisation
Obtention de 8 graphes connexes
Exemple :
Pea : Pearl
Nov : Nouveauté
Lev : Leverage
PS : Piatetsky-shapiro

Introduction
Étude formelle
Étude empirique

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape 6 : Interprétation
La démarche suivie pour l’interprétation des résultats :
Étape a : Recherche de relations mathématiques entre les mesures ;
Étape b : Validation de la classiﬁcation grâce à des études
similaires ;
Étape c : Vériﬁcation de l’ordonnancement similaire des règles par
les mesures d’un même groupe.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape a : Recherche de relations mathématiques entre les mesures
Justiﬁer le regroupement par des liens de proportionnalité :
Exemple : groupe Gst5 = {Jaccard, Kulczynski, Czekanowski}
Kulczynski = Jaccard
1−Jaccard
Jaccard = Czekanowski
2−Czekanowski
Aucune relation intéressante n’est détectée =⇒ passer à l’étape b.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape b : Validation de la classification grâce à des études
similaires
Confrontation de la classification avec des travaux de la littérature
Exemple : groupe Gst5 = {Jaccard, Kulczynski, Czekanowski}
Validation par la classification formelle,
Validation par les travaux de Y. Le Bras 2011.
Non validation des résultats =⇒ passer à l’étape c.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Étape c : Vériﬁcation de l’ordonnancement similaire des règles par
les mesures d’un même groupe
Vériﬁcation de la relation d’ordre entre les mesures (m1, m2) d’un
même groupe :
∀X → Y , ∀V → W Si m1(X → Y ) ≤ m1(V → W )
alors m2(X → Y ) ≤ m2(V → W )

Introduction
Étude formelle
Étude empirique

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Exemple de mesures de Gst2

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Confrontation des résultats
Confrontation
formel &
empirique
⇒ Validation
étude
formelle.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Publications
D. Grissa (2013). Étude comportementale de mesures d’intérêt de
règles d’association.
Dans 11èmes
Rencontres des Jeunes Chercheurs en Intelligence
Artiﬁcielle, RJCIA’13, Lille-France.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Conclusion
Perspectives
IV- Conclusion et Perspectives

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Conclusion
Perspectives
Conclusion
Objectif : aider l’utilisateur dans le choix de mesures
Étude formelle :
Soixantaine de mesures,
Vingtaine de propriétés formelles ;
Formalisation des propriétés de mesures ;
Étude des mesures selon les propriétés.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Conclusion
Perspectives
Conclusion
Classiﬁcation des mesures d’intérêt :
1 CAH et k-moyennes
⇒ 7 classes de mesures disjointes
2 AFB
⇒ 8 classes de mesures recouvrantes
Interprétation des classes de mesures.
Proposition de mesures représentatives.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Conclusion
Perspectives
Conclusion
Étude empirique :
Étude des mesures selon des jeux de données de nature diﬀérente.
Identiﬁcation de 3 catégories de mesures :
1 Les mesures au comportement similaire ;
⇒ 8 groupes de mesures stables.
Interprétation des groupes de mesures stables.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Conclusion
Perspectives
Conclusion
Étude comparative avec les autres travaux :
• Travail de Vaillant : à la fois accord/désaccord ;
• Travail de Huynh et al : une grande similarité ;
• Travail de Heravi et Zaiane : à la fois accord/désaccord ;
Travaux # me-
sures
#
jeux
#
groupes
Techniques utilisées
Tew et al.
2013
61 110 21 Ordonnancement des règles,
calcul de la corrélation, CAH
Jiménez et
al. 2013
12 1 —- Ordonnancement de
groupes règles, matrice
de similarité

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Conclusion
Perspectives
Perspectives
Envisager des propriétés complémentaires pour l’étude du
comportement des mesures ;
Étudier l’ordonnancement des règles ;
Identiﬁcation de caractéristiques pertinentes d’un ensemble de
données : indiquer la mesure d’intérêt la mieux appropriée ;
Agrégation de mesures ;
Projection sur d’autres types de motifs.
Réalisation d’un cadre applicatif réel.

Introduction
Étude formelle
Étude empirique
Conclusion
Perspectives
Merci pour votre attention !
Dhouha Grissa Décembre 2013 Étude comportementale des mesures d’intérêt
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