11 regression logistique

1. La régression logistiqueLa régression logistique

2. Régression logistiqueRégression logistique
 Mesure de la relation entre une variable dépendanteMesure de la relation entre une variable dépendante
(dichotomique) et une ou plusieurs variables(dichotomique) et une ou plusieurs variables
indépendantesindépendantes
 Utile dans la prédiction de la présence ou absence d’ unUtile dans la prédiction de la présence ou absence d’ un
comportement (ex. succès ou échec, amélioration ou non)comportement (ex. succès ou échec, amélioration ou non)
 Dans le cadre de la régression logistique binaire, laDans le cadre de la régression logistique binaire, la
variable Y prend deux modalités possibles { 1 , 0 }. Lesvariable Y prend deux modalités possibles { 1 , 0 }. Les
variables X j sont exclusivement continues ou binaires.variables X j sont exclusivement continues ou binaires.

3. Régression logistiqueRégression logistique
 Exemple: Le nombre d’heures de travail par semaine parExemple: Le nombre d’heures de travail par semaine par
rapport à l’obtention d’une promotion.rapport à l’obtention d’une promotion.
La régression logistique est largement répandueLa régression logistique est largement répandue
dans de nombreux domaines. On peut citer dedans de nombreux domaines. On peut citer de
façon non exhaustive :façon non exhaustive :

4. Régression logistiqueRégression logistique
En médecine, elle permet par exemple de trouver les facteursEn médecine, elle permet par exemple de trouver les facteurs
qui caractérisent un groupe de sujets malades par rapport à desqui caractérisent un groupe de sujets malades par rapport à des
sujets sainssujets sains

5. Régression logistiqueRégression logistique
Dans le domaine des assurances, elle permet de cibler une fractionDans le domaine des assurances, elle permet de cibler une fraction
de la clientèle qui sera sensible à une police d’assurance sur tel ou telde la clientèle qui sera sensible à une police d’assurance sur tel ou tel
risque particulierrisque particulier

6. Régression logistiqueRégression logistique
Dans le domaine bancaire, pour détecter les groupes à risque lors deDans le domaine bancaire, pour détecter les groupes à risque lors de
la souscription d’un créditla souscription d’un crédit

7. Régression logistiqueRégression logistique
En économétrie, pour expliquer une variable discrète. ParEn économétrie, pour expliquer une variable discrète. Par
exemple, les intentions de vote aux électionsexemple, les intentions de vote aux élections

8. Régression logistiqueRégression logistique
 Une fonction linéaire ne permettra pas d’ajuster de façon optimaleUne fonction linéaire ne permettra pas d’ajuster de façon optimale
les données. Puisque la variable dépendante est dichotomique, uneles données. Puisque la variable dépendante est dichotomique, une
régression non linéaire (logistique) est la meilleure option.régression non linéaire (logistique) est la meilleure option.
0 1 1 2 2 p pu b b x b x b x= + + + +L
1
ˆ
1 u
y
e−
=
+

9. Régression logistiqueRégression logistique
Prob(FCI)=Prob(FCI)=β0+ β1β0+ β1 AIND+AIND+ β2β2 CUMUL+CUMUL+
β3β3 COMAUD+COMAUD+β4β4 BIG+BIG+β5β5 TOP3 +TOP3 +β6β6
CODE STATE +CODE STATE +β7β7a LEV+a LEV+β7β7b ROA+b ROA+ β7β7cc
TAILLE+TAILLE+ β7β7d AGE+d AGE+β7β7e GROWTH + ∈e GROWTH + ∈

10. Fin!Fin!