crystals

1. Défauts dans les cristaux

2. Introduction
Qu'est ce qu'un défaut?
Dans une structure cristalline idéale, même arrangement
autour des atomes, périodicité non perturbée = pas de
défauts
Dans une structure cristalline réelle, toujours des défauts =
imperfections, erreur d'empilement, nature de l'atome
différent, localisation des atomes différente
Les défauts = faible volume en dehors duquel les propriétés
de symétrie et de structure sont celles du cristal idéal.
Type de défaut et nombre dépendent du matériau:
de son environnement, des traitements de déformation auquel
il est soumis.

3. Les propriétés des cristaux
Elles sont classées en deux catégories:
1)Les propriétés intrinsèques
liées à la structure atomique du cristal et à sa symétrie:
-piézoélectricité
-biréfringence
Ces propriétés sont modifiées par la présence de défauts:
les conductibilités thermique et électrique des métaux, les phénomènes
de croissance cristalline, la susceptibilité magnétique, etc….
Les propriétés extrinsèques:
liées à la présence des défauts:
-comportement sous l’effet de contraintes appliquées (prop. méca)
-coloration/ centres colorés
-propriétés de diffusion (propriétés thermiques)
-réactions chimiques entre solides…

4. Les différents types de défauts
1) Les défauts à O-D
Affectent la structure sur quelques atomes isolés (faible volume,
dimensions de l’ordre des distances interatomiques)
-les défauts ponctuels (lacunes, interstitiels, atomes d’impuretés, etc.)
-les défauts électroniques (électrons, trous positifs...) ou leurs
associations
2) Les défauts linéaires (1-D)
dont deux dimensions sont petites et la troisième grande
Ils s'étendent suivant une ligne (une seule rangée d'atomes touchée à la
fois)
-dislocations coin ou vis

5. 3) les défauts plans (2D)
Affectent un ou plusieurs plans du cristal:
-fautes d’empilement
-joint de grains
- surface de mâcle
-nucléation en surface
4) Les défauts volumiques (3D)
affectent des agrégats d'atomes:
-contraintes élastiques d’origine externe
ou interne
-précipités
-composés à plusieurs phases

6. Les défauts ponctuels
1) Les lacunes et les atomes en position interstitielle ou
substitionnelle
-lacune : absence d'ion dans un site normal du cristal
La présence de lacunes induit des charges non compensées dans le
cristal = augmentation de l'énergie du cristal.

7. -atome en position interstitielle: localisation d'un atome dans
une position non conventionnelle dans le réseau du cristal parfait.
Déplacement des atomes voisins faible mais mesurable.
La présence d'atome en position interstitielle génère des distorsions
locales qui vont induire une augmentation de l'énergie du cristal.

8. -énergie libre de Gibbs
G = est minimum lorsque le cristal est en équilibre avec son
environnement
G = H - TS
H = enthalpie ou énergie interne (forces électrostatiques + énergie
liée aux vibrations des liaisons)
S = entropie ou mesure du désordre
T = température en kelvins
La création d'un défaut ponctuel induit une augmentation de
l'enthalpie du cristal H et une variation de l'entropie S
G = H - TS
pour une faible concentration en défauts à une température
donnée, le terme -S reste le plus important et G reste négatif =
le minéral sera plus stable avec une faible concentration en défauts

9. -les lacunes et interstitiels dans les cristaux ioniques
Le cristal doit rester neutre après la création d’une lacune or, on
induit un déficit de charges local, donc une lacune ne peut être créée
seule dans ce type de cristal
A) Les défauts de Schottky
Une lacune de cation va être corrélée avec une lacune d'anion, elles
ne sont pas forcément adjacentes. Ces défauts se produisent à
partir de la surface et se propagent dans le cristal.

10. B) Les défauts de Frenkel
Un atome (de petite taille par rapport aux atomes du cristal)
qui passe en position interstitielle va induire une lacune
corrélée. Ces défauts se produisent spontanément à
l’intérieur du cristal

11. Exercice : quel est le défaut de Schottky le plus
probable dans ZrO2?

12. Corrigé : Un défaut de Schottky soit une lacune de Zr4+
associée à deux lacunes de O2-

13. C) Les impuretés dans les cristaux
Un cristal n’est jamais totalement pur. Ce sont tous les atomes de
natures différentes qui entrent dans la structure d'un cristal.
On peut aussi doper les cristaux pour modifier les propriétés électriques
ou la couleurs par ex.
Il faut voir:
- comment la structure peut accommoder l'impureté?
-est ce qu'il y a distorsion de la structure?
-quelle est la nature des liaisons entre l'élément et les atomes du cristal
hôte?
-quelle concentration peut entrer dans le cristal?
-le cristal peut il rester neutre?

14. Une structure cristalline qui contient des impuretés peut former une
solution solide.
Solutions solides
1) Par substitution
l'impureté occupe les mêmes sites que les atomes qu'elle remplace dans
le cristal hôte
On peut réaliser une substitution si:
- la différence de taille entre l'atome impureté et les atomes du cristal
hôte doit être inférieure ou égale à 15%
- leur électronégativité est comparable
- leur valence est la même
- la structure dans laquelle cristallise l'impureté et les atomes hôtes
est la même (pour les métaux essentiellement)

15. Exemple: Si-Ge
taille
rSi = 1.17Å
rGe = 1.22Å Différence 4.1%
Electronégativité
ENSi= 1.90
ENGe = 2.01 Différence 5.5%
Valence Si4+ et Ge4+
Structure cristalline tous deux adoptent la structure du diamant
Cas de substitution totale

16. Coloration de l ’olivine par incorporation
d ’impuretés de Fe2+ = Vert
Coloration de l ’azurite par
des impuretés de Cu2+

17. 2) En position interstitielle
l'impureté va se loger dans des sites interstitiels, il faut qu'elle soit
petite

18. Le mouvement des défauts ponctuels permet le transport des charges
dans les cristaux ioniques.
cas des lacunes: un atome ou un ion voisin de la surface vient se placer
en surface et laisse un site inoccupé (une lacune) qui se propage
ensuite à l’intérieur du cristal : sous l’action de l’agitation thermique,
un atome ou ion voisin « saute » dans la position restée vacante,
laissant à son tour une lacune, etc…
Cas des interstitiels: deux possibilités
- saut direct d’une position interstitielle à une autre
- saut par remplacement, l’interstitiel vient prendre la place
d’un atome ou ion en position normale qui occupe à son tour une
position interstitielle .
Déplacement des défauts dans les cristaux

19. Coloration violette de la Fluorine
Normalement incolore
Coloration jaune verte de NaCl
modification des propriétés optiques
Les défauts électroniques
Les centres colorés (liés à des défauts ponctuels)
Une lacune d’ion négatif est chargée positivement et attire un e-
Ce centre se comporte comme un atome d’H et l’e- peut réaliser des
transitions entre un niveau fondamental et un niveau excité.
Si pour réaliser cette transition un photon visible est absorbé,
le centre va permettre la coloration du minéral = centre F dit
centre coloré (F= Farbe)

20. La production de défauts ponctuels = variation de volume
Contraction ou dilatation des mailles voisines et répercussion à travers
tout le cristal
Il s’ensuit une variation moyenne du volume de la maille cristalline qui
peut être mesuré par diffraction des RX
modification des propriétés volumiques des cristaux

21. Conclusion
Les défauts ponctuels sont en général de même type pour un cristal
donné.
Ils dépendent du type de liaison et du rayon ionique des cations par
rapport aux anions.
Les défauts de FRENKEL ne se forment pas si
-Les forces de répulsion sont élevées
-si les tailles des cations et des anions sont proches
Les impuretés concernent toujours un nombre important d’atomes
Pb lorsque l’on veut des composés ultra purs Si Par ex.

22. Les défauts linéaires
les dislocations
Comment expliquer le phénomène de glissement atomique observé
lors de la déformation plastique des matériaux cristallins?
Le glissement simultané de toute les rangées atomiques sous l’effet
de la contrainte est très improbable. Si on casse toutes les liaisons en
même temps, on crée une zone de clivage du cristal

23. -les dislocations - coins
Visualisation du mouvement réel des atomes
Lors de la déformation pour une dislocation - coin

24. La région qui entoure une dislocation est perturbée par rapport à
l'ensemble du cristal.
Un 1/2 plan supplémentaire est incorporé dans le cristal. La rangée
terminale des atomes de ce plan est la dislocation coin.
Au dessus de la dislocation coin on a un effet de compression, au
dessous un effet de tension
Pour représenter une dislocation coin on utilise les circuits et vecteurs
de BURGERS
On réalise un chemin dans le sens des aiguilles d'une montre autour du
coeur de la dislocation partant d'une valeur du paramètre de maille à
un autre suivant la direction empruntée.
A la fin du circuit qui doit avoir le même nombre de pas de droite à
gauche et de haut en bas on ne peut refermer le circuit.
Il est nécessaire d'ajouter la valeur d'un vecteur b pour le fermer.
b pointe toujours d'un paramètre de maille vers l'autre et pour une
dislocation coin b est perpendiculaire à la ligne de dislocation.

25. Circuit et vecteur de Burgers pour les dislocations - coins

26. Migration d’une dislocation

27. Deux dislocations coins de
même vecteurs de Burgers
vont de repousser
Addition des dislocations
Deux dislocations coins de
vecteurs de Burgers opposés
vont s’attirer
Annihilation des dislocations

28. -les dislocations vis
Elles se forment à la surface du cristal, le vecteur de burgers
est parallèle à la ligne de dislocation.
Ligne de
dislocation

29. Photo MET d’une dislocation vis

30. Dans les matériaux, il est très rare d’avoir une dislocation
Purement vis ou purement coin = dislocations mixtes

31. - Intérêt de l’étude des dislocations dans les matériaux
Les dislocations modifient les propriétés du cristal
-déformabilité
-conductibité…
-durcissement (écrouissage des métaux)
Les dislocations qui se déplacent sur des plans différents peuvent se
rencontrer. Si elles sont de même signe, elles se bloquent
Le cristal se durcit
-Les dislocations -vis sont importantes lors de la croissance
cristalline

33. La stoechiométrie (A=B dans AB) n’est pas une vertu des cristaux réels
Densité
%d’atomes S
Cas de FeS
Troïlite(météorite) 50 55
(S=troïlite (50%)/pyrrhotite terrestre(55%)
4.5
4.85
Exercice : Une pyrrhotite terrestre est moins dense qu’une troïlite de
météorite et apparaît plus riche en soufre d’après l’analyse à la sonde
Est ce possible?
-la non stoechiométrie

34. Densité
%d’atomes S
Troïlite(météorite)
(S=troïlite (50%)/pyrrhotite(55%))
terrestre
50 55
on a plus de soufre relativement que de fer d’après l’analyse
Le soufre s’il est excédentaire devrait se placer en position
interstitielle et la densité devrait augmenter. On a donc une erreur
de mesure à la sonde liée à la présence de lacunes de Fe2+
pour respecter les lois de Pauling = formation de Fe3+
- changement de redox du fer possible lié à l’atmosphère oxydante
-corrigé Solution solide de soustraction
Fe(1-x)S