Grammaires

1. ALF
Grammaires

2. Bibliographie pour aujourd'hui
Alfred V. Aho, Monica S. Lam, Ravi Sethi, Jeffrey
D. Ullman, Compilers: Principles, Techniques,
and Tools (2nd Edition)
– Chapitre 4
• 4.2
• 4.3

3. Contenu
• Grammaires indépendantes
du contexte
• L'arbre du parse

4. Pirates of Silicon Valley - Test

5. Questions?
• Qui a construit le premier ordinateur pour
Apple?
• Qu'est-ce qui est considéré comme l'un des
plus stupide chose dans l'histoire de
l'ordinateur?
• Qui a inventé l'interface utilisateur?

6. Questions?
• Qui a construit le premier ordinateur pour Apple?
– Steve Wozniak
• Qu'est-ce qui est considéré comme l'un des plus
stupide chose dans l'histoire de l'ordinateur?
– Les bénéfices sont dans le matériel
• Qui a inventé l'interface utilisateur?
– Xerox

7. Donald Knuth
• Américain
• TeX
• The Art of Computer
Programming
• Stanford

8. Grammaire
• Une manière formelle de décrire une langue
• Une langue peut avoir plusieurs grammaires
• Hiérarchie de Chomsky

9. Hiérarchie de Chomsky
Grammaire Description
Type 0 Récursivement énumérable
Type 1 Dépendante du contexte
Type 2 Indépendant du contexte
Type 3 Grammaire régulière

10. Grammaire indépendante du contexte
• Terminaux
– jetons (tokens)
– a, b, c, d, e, f
• Non-terminaux
– S, V, N, E ..
• Symbole de début
– S
• Productions
– N -> …

11. Exemple
S -> A
S -> B
A -> a
A -> aA
B -> b
B -> bB

12. Exemple
Token
numero: [0-9]+
sign: [+-*/]
Production
E -> E sign E
E -> -E
E -> numero

13. Exemple
Token
numero: [0-9]+
sign: [+-*/]
Production
E -> E sign E | -E | numero

14. Exemple
Token
numero: [0-9]+
sign: [+-*/]
Production
E -> E sign E
| -E
| numero

15. Dérivation
• Remplacement d'un non terminal par sa
production
– 1+2-3+6
• E => 1 + E
– => 1 + 2 - E
– => 1 + 2 - 3 + E
– => 1 + 2 - 3 + 6

16. Dérivation de gauche
• 1+2-3+6
• E => 1 + E
– => 1 + 2 - E
– => 1 + 2 - 3 + E
– => 1 + 2 - 3 + 6

17. Dérivation la plus à droite
• 1+2-3+6
• E => E + 6
– => E - 3 + 6
– => E + 2 - 3 + 6
– => 1 + 2 - 3 + 6

18. L'arbre du parse
• 1+2-3+6
• E => 1 + E
– => 1 + 2 - E
– => 1 + 2 - 3 + E
– => 1 + 2 - 3 + 6
E
1 + E
2 - E
3 + E
6

19. L'arbre du parse
• 1+2-3+6
• E => E + 6
– => E - 3 + 6
– => E + 2 - 3 + 6
– => 1 + 2 - 3 + 6
E
E
E
E
1
+ 2
- 3
+ 6

20. L'arbre du parse
• 1+2-3+6
• E => 1 + E
– => 1 + E + 6
– => 1 + 2 - E + 6
– => 1 + 2 - 3 + 6
E
1 + E
E
2 - E
3
+ 6

21. Ambiguïté
• Grammaires qui produisent plus d'un arbre du
parse
E -> E sign E
| -E
| numero

22. Exercises
• Grammaire de parenthèses
• Expression avec multiplication et division
• Expression avec parenthèses
• Vecteur
• Déclaration de variable
• Déclaration de fonction

23. Sujets
• Grammaires indépendantes du contexte
• L'arbre du parse
• Ambiguïté

24. Questions