SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  18
Coloration du
graphe
Elaboré par:
Bouzidi Nayrouz
Gouia Salma
Zarrouk Asma
Plan
Introduction1
Présentation du problème2
Les algorithmes et leurs complexités3
Comparaison4
Conclusion
5
Introduction1
3
D’une manière générale, les graphes permettent de
représenter les structures et les connexions d’un
ensemble complexe en exprimant les relations entre
ses éléments. Les graphes constituent donc, une
méthode de penser qui permet de modéliser une
grande variétés de problèmes en se basant sur l’étude
des sommets et des arcs, l’un de ces problèmes est la
problème du coloration du graphe.
4
Présentation du
problème
2
5
Problèmatique
attribuer une couleur à
chacun de ses sommets
utilisation d'un nombre
minimal de couleurs
deux sommets reliés
par une arête soient
de couleur différente
6
Les algorithmes
et leurs complexités
3
7
Algorithme de Welsh & Powell
8
L’algorithme de Welsh & Powell consiste ainsi à colorer
séquentiellement le graphe en visitant les sommets par ordre de
degré décroissant. L’idée est que les sommets ayant beaucoup
de voisins seront plus difficiles à colorer, et donc il faut les colorer en
premier.
L’algorithme
9
Sa complexité est O(n+m)
ou bien
O(n ln(n)+m)
Algorithme de DSATUR
10
DSATUR est une heuristique qui consiste à
colorer les sommets les uns après les
autres, en s'appuyant sur un tri préalable
des sommets. Une priorité est donnée aux
sommets de grand degré, ainsi que les
sommets dont les voisins ont déjà obtenu le
plus couleurs différentes.
L’algorithme
11
Sa complexité est : O(n²)
Algorithme de Glouton
12
parcourir le graphe selon l'ordre de création
des nœuds. vérifier quelles couleurs ont été
attribuées aux voisins de chaque sommet.
S'il n'existe plus de couleur disponible, créer
une nouvelle.
L’algorithme
13
Sa complexité est : O(n+m)
Comparaison4
14
Comparaison
15
Welsh & Powell DSATUR Glouton
Simplicité de construire
une solution
X X
Temps d’exécution
raisonnable
X X X
Consomme beaucoup
de mémoire
X
Implémentation facile X X
Efficace X
Nombre minimal de
couleurs
X
Conclusion5
16
La problématique de la coloration des sommets d’un
graphe a toujours reçu beaucoup d'intension vu son
importance dans le domaine d'optimisation et de
modélisation. De nombreuses tentatives de
démonstration ont été faites pour résoudre les
problèmes de coloration.
17
Merci pour votre
attention

Contenu connexe

Tendances

BigData_TP1: Initiation à Hadoop et Map-Reduce
BigData_TP1: Initiation à Hadoop et Map-ReduceBigData_TP1: Initiation à Hadoop et Map-Reduce
BigData_TP1: Initiation à Hadoop et Map-ReduceLilia Sfaxi
 
Intelligence Artificielle : Introduction à l'intelligence artificielle
Intelligence Artificielle : Introduction à l'intelligence artificielleIntelligence Artificielle : Introduction à l'intelligence artificielle
Intelligence Artificielle : Introduction à l'intelligence artificielleECAM Brussels Engineering School
 
Réseaux de neurones récurrents et LSTM
Réseaux de neurones récurrents et LSTMRéseaux de neurones récurrents et LSTM
Réseaux de neurones récurrents et LSTMJaouad Dabounou
 
Introduction to Machine learning
Introduction to Machine learningIntroduction to Machine learning
Introduction to Machine learningQuentin Ambard
 
Telecharger Cours java pour debutant pdf
Telecharger Cours java pour debutant pdfTelecharger Cours java pour debutant pdf
Telecharger Cours java pour debutant pdfwebreaker
 
Chapitre 3 la recherche tabou
Chapitre 3 la recherche tabouChapitre 3 la recherche tabou
Chapitre 3 la recherche tabouAchraf Manaa
 
Android-Tp2: liste et adaptateurs
Android-Tp2: liste et adaptateursAndroid-Tp2: liste et adaptateurs
Android-Tp2: liste et adaptateursLilia Sfaxi
 
Chapitre 4 récursivité
Chapitre 4 récursivitéChapitre 4 récursivité
Chapitre 4 récursivitéSana Aroussi
 
Reconnaissance faciale
Reconnaissance facialeReconnaissance faciale
Reconnaissance facialeAymen Fodda
 
Analyse de Réseaux Sociaux Réels
Analyse de Réseaux Sociaux RéelsAnalyse de Réseaux Sociaux Réels
Analyse de Réseaux Sociaux RéelsCécile Bothorel
 
Présentation sur le Data Mining
Présentation sur le Data MiningPrésentation sur le Data Mining
Présentation sur le Data MiningTakfarinas KENOUCHE
 
5.4 Arbres et forêts aléatoires
5.4 Arbres et forêts aléatoires5.4 Arbres et forêts aléatoires
5.4 Arbres et forêts aléatoiresBoris Guarisma
 
Les réseaux de neurones convolutifs CNN
Les réseaux de neurones convolutifs CNNLes réseaux de neurones convolutifs CNN
Les réseaux de neurones convolutifs CNNSALMARACHIDI1
 
Vision et traitement d'images
Vision et traitement d'imagesVision et traitement d'images
Vision et traitement d'imagesWided Miled
 

Tendances (20)

BigData_TP1: Initiation à Hadoop et Map-Reduce
BigData_TP1: Initiation à Hadoop et Map-ReduceBigData_TP1: Initiation à Hadoop et Map-Reduce
BigData_TP1: Initiation à Hadoop et Map-Reduce
 
Intelligence Artificielle : Introduction à l'intelligence artificielle
Intelligence Artificielle : Introduction à l'intelligence artificielleIntelligence Artificielle : Introduction à l'intelligence artificielle
Intelligence Artificielle : Introduction à l'intelligence artificielle
 
Réseaux de neurones récurrents et LSTM
Réseaux de neurones récurrents et LSTMRéseaux de neurones récurrents et LSTM
Réseaux de neurones récurrents et LSTM
 
Introduction to Machine learning
Introduction to Machine learningIntroduction to Machine learning
Introduction to Machine learning
 
Telecharger Cours java pour debutant pdf
Telecharger Cours java pour debutant pdfTelecharger Cours java pour debutant pdf
Telecharger Cours java pour debutant pdf
 
Chapitre 3 la recherche tabou
Chapitre 3 la recherche tabouChapitre 3 la recherche tabou
Chapitre 3 la recherche tabou
 
Android-Tp2: liste et adaptateurs
Android-Tp2: liste et adaptateursAndroid-Tp2: liste et adaptateurs
Android-Tp2: liste et adaptateurs
 
Chapitre 4 récursivité
Chapitre 4 récursivitéChapitre 4 récursivité
Chapitre 4 récursivité
 
Reconnaissance faciale
Reconnaissance facialeReconnaissance faciale
Reconnaissance faciale
 
Algorithmes de jeux
Algorithmes de jeuxAlgorithmes de jeux
Algorithmes de jeux
 
Présentation PFE
Présentation PFEPrésentation PFE
Présentation PFE
 
Modèle cahier des charges site web
Modèle cahier des charges site webModèle cahier des charges site web
Modèle cahier des charges site web
 
Support programmation orientée aspect mohamed youssfi (aop)
Support programmation orientée aspect mohamed youssfi (aop)Support programmation orientée aspect mohamed youssfi (aop)
Support programmation orientée aspect mohamed youssfi (aop)
 
Analyse de Réseaux Sociaux Réels
Analyse de Réseaux Sociaux RéelsAnalyse de Réseaux Sociaux Réels
Analyse de Réseaux Sociaux Réels
 
Outils Web Sémantique
Outils Web SémantiqueOutils Web Sémantique
Outils Web Sémantique
 
Présentation sur le Data Mining
Présentation sur le Data MiningPrésentation sur le Data Mining
Présentation sur le Data Mining
 
5.4 Arbres et forêts aléatoires
5.4 Arbres et forêts aléatoires5.4 Arbres et forêts aléatoires
5.4 Arbres et forêts aléatoires
 
Présentation PFE
Présentation PFEPrésentation PFE
Présentation PFE
 
Les réseaux de neurones convolutifs CNN
Les réseaux de neurones convolutifs CNNLes réseaux de neurones convolutifs CNN
Les réseaux de neurones convolutifs CNN
 
Vision et traitement d'images
Vision et traitement d'imagesVision et traitement d'images
Vision et traitement d'images
 

Coloration du graphe finale

Notes de l'éditeur

  1. Bonjour , on va présenter notre projet coloration du graphe , qui est élaboré par
  2. La coloration des sommets d’un graphe consiste en une affectation de couleurs à tous les sommets du graphe de telle sorte que deux sommets adjacents ne soient pas porteurs de la même couleur en utilisant un nombre minimale de couleur qui est appelé nombre chromatique. La problème alors est de chercher le nombre chromatique On peut citer quelques domaines d’application telsque l’emploi du temps et l’allocation des fréquences dans les réseauc GSM
  3. Il existe plusieurs algorithmes de coloration qui permettent de donner une coloration possible mais pas forcément la meilleure