1. Exercice 34
Pour simplifier, les mesures sont en dm.
Volume du pain :
a 2 1 π
V = a2 b + π · · b = a2 b 1 + =4
2 2 8
4
⇒ b=
a2 (1 + π )
8
Croûte (= surface totale du pain) à minimiser
a 2 a
S = 2a2 + 3ab + π +π ·b
2 2
aπ a4 π
= 2a2 + b 3a + +
2 4

2. Exercice 34 (suite..)
aπ
4 3a + a4 π
2
S(a) = 2a2 + +
a2 (1 + π/8) 4
4(3 + π/2) a 4π
= 2a2 + +
a(1 + π/8) 4
Avec la calculatrice : 2ND + CALC + Minimum
On obtient : a 1, 166 dm et b 2, 111 dm
Dimensions : a 11, 66 cm et b 21, 11 cm.