1. Lycée Devoir de
Prof. : BRAHMI
el Hamma contrôle N°3
Classes : 1ière A.S
1&3
Durée : 45 minutes 2005/2006
Algèbre : (10 pts)
x étant un réel,
1/ Factoriser les expressions suivantes :
A = 9x² + 12x + 4 ; B = (2x – 3)² - (3x + 2)²
3
C = x – 27 ; D = (2x+3)² - 2(x+1)(2x+3) + (x+1)²
2/ Résoudre dans Ρ, l’équation suivante :
3 x + 1 2x − 3
x− =
5 2 10
3/ Soit l’expression : E = 2x(x+1) – 3(x² - 1) + 6(x+1)²
a) Développer puis réduire E.
b) Montrer par factorisation que : E = (x + 1) (5x + 9)
c) En déduire, la résolution de l’équation : 2x(x+1) + 6(x+1)² =
3(x² – 1)
Géométrie : (10 pts)
L’unité de mesure des longueurs est
le cm.
1) Soit GDF un triangle, tel que GD = 4,5 ; GF = 6 et DF
= 7,5
a/ Montrer que : le triangle GDF est rectangle.
b/ Construire le triangle GDF.
· ·
c/ Calculer les angles : GDF et GFD (résultat arrondi à
1 degré prés)
d/ Soit H le projeté orthogonale de G sur (FD).
Calculer GH et HF (résultat arrondi à 0,1
prés)
2) x désigne un angle aigu. Sachant que : cos x = 0,8
Calculer sin x et tan x (sans calculer x)