Analyse
Analyse
des
des
circuits
circuits
électriques
électriques
Les lois
Les lois
fondamental
fondamental
es
es
Loi des
Loi des
nœuds
nœuds
Les conventions
Les conventions
Loi des
Loi des
mailles
mailles
v dt


e
e
e
e
e
e
v

dq

dq
i
dt

La résistance
La résistance
Les dipôles
Les dipôles
élémentaires
élémentaires
A B
i
uR
R
u R i
 
1
n
éq i
i
R R

 1
1 1
n
i
éq i
R R


R
s

 


S

En
En
séri
séri
e
e
En
En
parall
parall
èle
èle
La résistance
La résistance
Les dipôles
Les dipôles
élémentaires
élémentaires
A B
i
uR
En Sinusoïdal
En Sinusoïdal
•
Z= R
Z= R
 
u/i
u/i = 0
= 0
•
P= R I
P= R I 2
2
= U
= U 2
2
/
/
R
R
•
Q= 0
Q= 0
U
UR
R
i
iR
R
Le condensateur
Le condensateur
Les dipôles
Les dipôles
élémentaires
élémentaires
En
En
séri
séri
e
e
En
En
parall
parall
èle
èle
uC
iC
dt
du
.
C
i C

1
1 1
n
i
éq i
C C

 1
n
éq i
i
C C


e
S
C 

²

S
e
Les dipôles
Les dipôles
élémentaires
élémentaires
Le
Le
condensate
condensate
ur
ur
En Sinusoïdal
En Sinusoïdal
•
Z
Z= 1 / jC
= 1 / jC

 
u/i
u/i = -
= -
/2
/2
•
P= 0
P= 0
•
Q= -I
Q= -I 2
2
/ C
/ C
 = -
= -C
C

U
U 2
2
U
UC
C
i
iC
C
uC
iC
La bobine
La bobine
Les dipôles
Les dipôles
élémentaires
élémentaires
En
En
séri
séri
e
e
En
En
parall
parall
èle
èle
A B
i
uL
L
di
u L
dt
 
1
n
éq i
i
L L


1
1 1
n
i
éq i
L L



S
N
L
2


µ
N spires

Les dipôles
Les dipôles
élémentaires
élémentaires
La bobine
La bobine
En Sinusoïdal
En Sinusoïdal
•
Z
Z= jL
= jL

 
u/i
u/i = +
= +
/2
/2
•
P= 0
P= 0
•
Q= L
Q= L
 I
I 2
2
= U
= U 2
2
/
/
L
L

U
UL
L
i
iL
L
A B
i
uL
Les lois bien
Les lois bien
utiles
utiles
Pont diviseur
Pont diviseur
de tension
de tension
Pont diviseur
Pont diviseur
de courant
de courant
Millman
Millman R0
R1
R2 R3
V3
V2
3
V1
3
A
VA
V0=0
3
1 2
1 2 3
0 1 2 3
1 1 1 1
A
V
V V
R R R
V
R R R R
 

  
1
i
i n
i
i
R U
u
R




U
U1
U2
2
R2
R1
1
i
i n
i
i
G i
i
G




R1
I
R2
I2
I1
G = 1/R
Théorème de
Théorème de
Superposition
Superposition
E
R1
I
rN
R2
U
A
B
ICC
E
R1
I’
rN
R2
U’
A
B
R1
I’’
rN
R2
U’’
A
B
ICC
U = U’ + U’’ et I = I’ +I’’
Théorème de
Théorème de
Thévenin
Thévenin
ET
rT
IN
A
B
rN
V
*
UAB0
Générateur linéaire
rT
A
B
rN
Générateur linéaire
la f.é.m. de ce
générateur, égale à la
tension à vide uAB0
calculée entre les deux
points A et B
- +
r
U
E0
U= E0 – rI
I
r = Réq vue des points A et
B en réduisant les sources
à leur résistance
En remplaçant les
générateurs :
* de tension par un court
circuit
* de courant par un
circuit ouvert
Théorème de
Théorème de
Norton
Norton
rT
A
B
rN
Générateur linéaire
le générateur de
Norton équivalent égal
au courant de court
circuit calculé entre les
deux points A et B : ICC
r = Réq vue des points A et
B en réduisant les sources
à leur résistance
En remplaçant les
générateurs :
* de tension par un court
circuit
* de courant par un
circuit ouvert
ET
rT
IN
A
B
rN
A
*
ICC
Générateur linéaire
ICC
r
U
I
CC
U
I I
r
 
univ-lemans thevenin norton univ-lemans superposition
Mesures des grandeurs
Mesures des grandeurs
électriques
électriques
Valeur moyenne
Valeur moyenne
1
( )
t T
t
x x x t dt
T

  
A2
A1
x(t) V
T
t
Valeur efficace
Valeur efficace
2
2
2 2 2
1 1
ˆ
( ) ( )
2
ond
n n
X
X
X x t x t X
 
 
   
 
  
2 2
1
( ) ( )
t T
t
X x t x t dt
T

    
U
U
U
U
2
2
2
2 2
ond
X x X
 
Mesure de puissance
Mesure de puissance
1
N
i1
Récepteur
W
*
*
M1
1N
 1 0 1 0
2
ˆ ˆ
( ) ( ) sin( ) sin( )
n n
n
valeur moyenne fondamental
les harmoniques
x t x t X t X n t
   


    

      
        
Séries de Fourier
Séries de Fourier
univ-lemans séries de fourier
Séries de Fourier
Séries de Fourier
univ-lemans.fr synthèse sonore d'une série de Fourier
univ-lemans gamme et physique
2
2 2
2 1
1 1
n
n
I
I I
THD
I I

 
 

Le taux de distorsion harmonique
Le taux de distorsion harmonique
I1 I2 I3 I4 I5 I6
1 1
0
1
( ) ( ) cos
T
P p v t i t dt VI
T

    

2 2 2 2
S P Q D
  
Bilan des puissances
Bilan des puissances
S
D
P
Q
1

1 1
sin
Q VI 

1
D V I THD
  

_Electricite_generale _Electricite_gener