L'exercice présente une analyse des pannes de matériels sur une période de sept mois, avec des données concernant le nombre de défaillances par intervalle de temps de fonctionnement. Il demande de calculer la fiabilité et le taux de défaillance, ainsi que de compléter des tableaux et de représenter graphiquement les résultats. Les étudiants doivent également identifier et nommer les périodes caractéristiques sur la courbe de taux de défaillance.

1. BAC PRO
MSMA EXERCICE N°2 1/3
Dans une entreprise les tests de fin de fabrication et les retours clients ont permis de
constituer un historique concernant le nombre des matériels en panne par intervalle de temps
de fonctionnement.
Cet intervalle de temps de fonctionnement est égal à un mois et l'étude porte sur sept
mois pendant lesquels 72 matériels ont été constatés en panne.
Le tableau ci-dessous récapitule les éléments de cet historique.
Intervalle 1 2 3 4 5 6 7
Intervalle de temps de
fonctionnement avant une 0à1 1à2 2à3 3à4 4à5 5à6 6à7
défaillance (en mois).
Nombre de matériels
25 10 7 6 5 9 10
défaillants dans l'intervalle.
1/ Calcul de Fiabilité R (t).
1.1/ Calculer la fiabilité sur les 3 premiers mois en %, c'est à dire la probabilité de
non-défaillance sur les 3 premiers mois.
Conclusion
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1.2/ Compléter le tableau suivant.
Intervalle 1 2 3 4 5 6 7
Nombre de
matériels sans
défaillance à la fin
de l'intervalle
FIABILITE R (t)
Arrondir les résultats des calculs au 1/100 le plus proche.

2. BAC PRO
MSMA EXERCICE N°2 2/3
2/ Calcul du Taux de défaillance λ (t).
2.1/ Compléter le tableau ci-dessous.
Rappel: λ (t) = A / B
A: Nombre de matériels défaillants pendant un intervalle de temps t.
B: Nombre de matériels en service au début de t.
Intervalle 1 2 3 4 5 6 7
A
B
λ (t)
Arrondir les résultats des calculs au 1/100 le plus proche.
2.2/ Représenter graphiquement la courbe de variation du taux de défaillance en
fonction du temps.
λ (t)
1
0 .9
0 .8
0 .7
0 .6
0 .5
0 .4
0 3. 4
0 .3
0 .2
0 .1
1 23 4 56 7 Temps

3. BAC PRO
MSMA EXERCICE N°2 3/3
2.3/ Faire apparaître sur la courbe les périodes caractéristiques.
Donner leur nom.
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