La norme IEEE754 définit la représentation en mémoire et les règles de calcul pour les nombres flottants.
IEEE754 est utilisée par la plupart des langages informatiques.
Cette norme induit des effets de bord qui provoquent des résultats erronés lors de certaines opérations mathématiques.
La norme IEEE754 définit la représentation en mémoire et les règles de calcul pour les nombres flottants.
IEEE754 est utilisée par la plupart des langages informatiques.
Cette norme induit des effets de bord qui provoquent des résultats erronés lors de certaines opérations mathématiques.
Barbie explique IEEE754 : pourquoi les calculs informatiques sont faux?Ruau Mickael
La norme IEEE754 est utilisée pour gérer les nombres à virgules dans la plupart des langage de programmation. Ses limitations génèrent des bugs lors des calculs et du stockage en mémoire de ces nombres. Cette présentation explique les raisons de ces bugs et comment s'en prémunir. Les exemples sont donnés en javascript mais directement transposables dans d'autres langages : java, c, python...
Cette version 1.1 est abrégée par-rapport à la version 1.0.
Version powerpoint (34 Mo) de la présentation donnée au humantalks à Laval. Avec animations magiques (merci Keynote!).
Pour comprendre ce que Barbie vient faire dans ces slides : http://www.clubic.com/mag/culture/actualite-740293-barbie-coder-internet-coup-main.html
Barbie explique IEEE754 : pourquoi les calculs informatiques sont faux!Ruau Mickael
La norme IEEE754 est utilisée pour gérer les nombres à virgules dans la plupart des langage de programmation. Ses limitations génèrent des bugs lors des calculs et du stockage en mémoire de ces nombres. Cette présentation explique les raisons de ces bugs et comment s'en prémunir. Les exemples sont donnés en javascript mais directement transposables dans d'autres langages : java, c, python...
Cette version 1.1 est abrégée par-rapport à la version 1.0.
Version pdf allégée (8 Mo) de la présentation donnée au humantalks à Laval.
Pour comprendre ce que Barbie vient faire dans ces slides : http://www.clubic.com/mag/culture/actualite-740293-barbie-coder-internet-coup-main.html
Ce cours présente comment définir de nouveaux objets en définissant des classes. Un objet est une instance d'une classe qui définit les variables d'instances (attributs) et méthodes (fonctionnalités) que les objets créés à partir de la classe auront.
La norme IEEE754 définit la représentation en mémoire et les règles de calcul pour les nombres flottants.
IEEE754 est utilisée par la plupart des langages informatiques.
Cette norme induit des effets de bord qui provoquent des résultats erronés lors de certaines opérations mathématiques.
Barbie explique IEEE754 : pourquoi les calculs informatiques sont faux?Ruau Mickael
La norme IEEE754 est utilisée pour gérer les nombres à virgules dans la plupart des langage de programmation. Ses limitations génèrent des bugs lors des calculs et du stockage en mémoire de ces nombres. Cette présentation explique les raisons de ces bugs et comment s'en prémunir. Les exemples sont donnés en javascript mais directement transposables dans d'autres langages : java, c, python...
Cette version 1.1 est abrégée par-rapport à la version 1.0.
Version powerpoint (34 Mo) de la présentation donnée au humantalks à Laval. Avec animations magiques (merci Keynote!).
Pour comprendre ce que Barbie vient faire dans ces slides : http://www.clubic.com/mag/culture/actualite-740293-barbie-coder-internet-coup-main.html
Barbie explique IEEE754 : pourquoi les calculs informatiques sont faux!Ruau Mickael
La norme IEEE754 est utilisée pour gérer les nombres à virgules dans la plupart des langage de programmation. Ses limitations génèrent des bugs lors des calculs et du stockage en mémoire de ces nombres. Cette présentation explique les raisons de ces bugs et comment s'en prémunir. Les exemples sont donnés en javascript mais directement transposables dans d'autres langages : java, c, python...
Cette version 1.1 est abrégée par-rapport à la version 1.0.
Version pdf allégée (8 Mo) de la présentation donnée au humantalks à Laval.
Pour comprendre ce que Barbie vient faire dans ces slides : http://www.clubic.com/mag/culture/actualite-740293-barbie-coder-internet-coup-main.html
Ce cours présente comment définir de nouveaux objets en définissant des classes. Un objet est une instance d'une classe qui définit les variables d'instances (attributs) et méthodes (fonctionnalités) que les objets créés à partir de la classe auront.
Ce cours présente la notion d'héritage entre classes qui permet de construire une relation de type "is-a". On crée une sous-classe à partir d'une super-classe, pour en hériter une partie de ses membres. On peut ensuite y ajouter des membres spécifiques. Ce cours présente également la redéfinition de méthodes, et comment utiliser les modificateurs de visibilité des membres.
C++11 introduit les fonctions lambda : qu'est-ce que c'est ? Comment (bien) les utiliser ? Voici le support d'une présentation donnée à l'occasion des rencontres C++ à Montpellier le 21 oct. 2014.
Voici le chapitre sur les classes et les objets en C++.
Si vous avez des remarques ou suggestions afin de le parfaire.
N’hésitez pas à me contacter via mon email:
pr.azizdarouichi@gmail.com.
Bonne lecture.
Ce cours présente la notion d'héritage entre classes qui permet de construire une relation de type "is-a". On crée une sous-classe à partir d'une super-classe, pour en hériter une partie de ses membres. On peut ensuite y ajouter des membres spécifiques. Ce cours présente également la redéfinition de méthodes, et comment utiliser les modificateurs de visibilité des membres.
C++11 introduit les fonctions lambda : qu'est-ce que c'est ? Comment (bien) les utiliser ? Voici le support d'une présentation donnée à l'occasion des rencontres C++ à Montpellier le 21 oct. 2014.
Voici le chapitre sur les classes et les objets en C++.
Si vous avez des remarques ou suggestions afin de le parfaire.
N’hésitez pas à me contacter via mon email:
pr.azizdarouichi@gmail.com.
Bonne lecture.
Estrategias y herramientas clave que ayudarán al asistente a generar un plan de comercio electrónico efectivo -realizable y medible- contribuyendo al crecimiento del negocio de su empresa.
Ciclo de marketing en Internet. Organizado por Interlat Group y la Universidad Pontificia Bolivariana de Colombia. Mercarformacion.com marca de Interlat, busca que las empresas aprendan la importancia que tiene en la economía digital, realizar emarketing. El ciclo consta de 5 módulos así: 1.Marketing Digital, 2, Móvil Marketing, 3. Redes Sociales, 4. SEO posicionamiento web en buscadores., 5. Riesgos legales del marketing en Internet. Mas información en: www.mercarformacion.com
Ce document a été conçu et utilisé sur plusieurs sessions de formation professionnelles pour développeurs logiciels.
Il présente la syntaxe du langage javascript à usage d'un public de développeurs maîtrisant déjà un langage de développement (langage C, Java, C Sharp, PHP...).
Niveau : débutant.
Séance numéro : 1/10.
Temps nécessaire à la séance : environ 1h.
Cette séance fait partie d'une série de 10 séances présentant le langage javascript (niveau débutant à confirmé).
Le niveau débutant de la série se réalise en 2 jours.
La niveau confirmé se réalise en 3 jours.
Ce programme est conforme aux titres du ministère du travail :
- Développeur Logiciel
- Concepteur Développeur Informatique
Il permet de valider les modules correspondants de ces titres RNCP (compétences développement de pages web).
La méthode utilisée mélange les approches interrogatives et actives :
- à partir d'exemples de code, faire raisonner les stagiaires par raisonnement hypothético-déductif ("que fait ce code?")
- à partir de code "à trous", faire découvrir et appliquer des éléments de syntaxe (travaux pratiques "construisons ensemble")
- à partir des problèmes rencontrés, faire rechercher des solutions possibles aux problèmes soulevés par le code "énigme" ("quelles solutions?")
- à partir de code "énigme", faire vérifier l'assimilation des connaissances ("vrai ou faux?")
Inclus :
- code à trou
- grille d'évaluation
Ce document powerpoint est également disponible en marque blanche. Nous contacter via notre compte twitter @forgelogicielle.
Introduction à MATLAB et Simulink
Introduction à MATLAB et Simulink
Introduction à MATLAB et Simulink
Introduction à MATLAB et Simulink
Introduction à MATLAB et Simulink
Introduction à MATLAB et Simulink
Introduction à MATLAB et Simulink
Introduction à MATLAB et Simulink
Présentation des nouveautés apportées par la version 7 du langage C# : Méthodes locales, Tuples, Déconstructeurs, Pattern matching, Variables de sortie, Membres sous forme d’expression, Amélioration de la levée des exceptions, ...
Panorama des tendances, nouvelles normes, conseils précieux aux développeurs… Entre front, back et design, le Blend Web Mix offre chaque année un cocktail très prisé de technologies et de savoir-faire.
Articulé autour de C++ 11, cette session amène celui qui y assiste aux fondamentaux du développement logiciel : libraries, dépendances, TR1 et C++0X les fondations de C++ 11, runtime C alias CRT, runtime C++ alias STL, agilité en C++, ALM en C++, Windows 8 et C++, C++ et Windows 8 avec le nouveau modèle COM nommé WRL.
Découverte du moteur de rendu du projet SpartanMicrosoft
Dans cette session, nous découvrirons l'ensemble des nouveautés du moteur de rendu du dernier navigateur de Microsoft. Vous l'avez peut-être déjà découvert lors de l'évènement du 21 janvier. Venez cette fois-ci découvrir ce qu'il y a sous le capot du point de vue du développeur. Ce sera pour nous l'occasion de vous parler des dernières technologies HTML5 comme ECMAScript 6, des dernières avancées côté WebGL ou bien encore du support de Web Audio. Pour finir, vous verrez également les progrès que nous avons effectué du côté la barre de développement.
Sthack 2015 - Aris "@aris_ada" Adamantiadis - DUAL_EC_DRBG : Une histoire de ...StHack
Juin 2006, le NIST publie les spécifications de plusieurs générateurs de nombres pseudo-aléatoires, dont le tristement célèbre Dual_EC_DRBG, dans la norme NIST SP 800-90A, et cela malgré le scepticisme de la communauté crypto. Depuis, il a été démontré que ce générateur peut facilement être détourné pour rendre ses sorties totalement prévisibles, en faisant un cas d'école de kleptographie (ce qui n'a pas empêché qu'il soit utilisé).
Cette présentation technique donnera les bases nécessaires pour comprendre l'utilisation des courbes elliptiques en cryptographie et comment elles ont servi à corrompre ce générateur d'aléa.
L’objectif de ce document est de vous guider pas à pas dans la découverte des différentes fonctionnalités de base du logiciel Scilab pour un utilisateur n’ayant jamais utilisé un logiciel de calcul.
Similaire à IEEE754-pourquoi_les_calculs_informatiques_sont_faux (20)
Les "Octave Talks" sont des mini-conférences réalisées en interne par et pour nos équipes.
Au programme de cette édition :
en 10 minutes, un rapide "panorama de méthodes agiles" pour découvrir différentes façons de pratiquer l'agilité : Devops, carte du client/carte du produit (Value proposition Design), Lean Startup, Design Thinking, eXtremeProgramming, RAD, le Processus Unifié, Crystal Clear, et le Google Design Sprint.
L'objectif : permettre à tous, techniciens support, développeurs, chefs de projets, administrateurs système, consultants fonctionnels, commerciaux, spécialistes marketing, designers, etc. d'identifier une ou plusieurs méthodes et pratiques pour améliorer le travail ensemble.
Ce survol de différentes approches débouchera sur une comparaison avec les méthodes les plus populaires actuellement, Scrum et Kanban (la méthode, pas seulement le tableau).
Pour conclure, nous pourrons échanger ensemble sur vos contextes de travail et les outils méthodologiques qui peuvent y convenir le mieux.
Ce document a été conçu et utilisé sur plusieurs sessions de formation professionnelles pour développeurs logiciels.
Il présente la syntaxe du langage javascript à usage d'un public de développeurs maîtrisant déjà un langage de développement (langage C, Java, C Sharp, PHP...).
Niveau : débutant.
Séance numéro : 4/10.
Temps nécessaire à la séance : environ 1h.
Cette séance fait partie d'une série de 10 séances présentant le langage javascript (niveau débutant à confirmé).
Le niveau débutant de la série se réalise en 2 jours.
La niveau confirmé se réalise en 3 jours.
Ce programme est conforme aux titres du ministère du travail :
- Développeur Logiciel
- Concepteur Développeur Informatique
Il permet de valider les modules correspondants de ces titres RNCP (compétences développement de pages web).
La méthode utilisée mélange les approches interrogatives et actives :
- à partir d'exemples de code, faire raisonner les stagiaires par raisonnement hypothético-déductif ("que fait ce code?")
- à partir de code "à trous", faire découvrir et appliquer des éléments de syntaxe (travaux pratiques "construisons ensemble")
- à partir des problèmes rencontrés, faire rechercher des solutions possibles aux problèmes soulevés par le code "énigme" ("quelles solutions?")
- à partir de code "énigme", faire vérifier l'assimilation des connaissances ("vrai ou faux?")
Inclus :
- code à trou
- grille d'évaluation
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Javascript - Fonctions : que fait ce code ?Ruau Mickael
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Il présente la syntaxe du langage javascript à usage d'un public de développeurs maîtrisant déjà un langage de développement (langage C, Java, C Sharp, PHP...).
Niveau : débutant.
Séance numéro : 4/10.
Temps nécessaire à la séance : environ 1h.
Cette séance est issue d'une série de 10 séances présentant le langage javascript (niveau débutant à confirmé).
Le niveau débutant de la série se réalise en 2 jours.
La niveau confirmé se réalise en 3 jours.
Ce programme est conforme aux titres du ministère du travail :
- Développeur Logiciel
- Concepteur Développeur Informatique
Il permet de valider les modules correspondants de ces titres RNCP (compétences développement de pages web).
La méthode utilisée mélange les approches interrogatives et actives :
- à partir d'exemples de code, faire raisonner les stagiaires par raisonnement hypothético-déductif ("que fait ce code?")
- à partir de code "à trous", faire découvrir et appliquer des éléments de syntaxe (travaux pratiques "construisons ensemble")
- à partir des problèmes rencontrés, faire rechercher des solutions possibles aux problèmes soulevés par le code "énigme" ("quelles solutions?")
- à partir de code "énigme", faire vérifier l'assimilation des connaissances ("vrai ou faux?")
Inclus :
- code à trou
- grille d'évaluation
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Javascript - Tableaux : que fait ce code ?Ruau Mickael
Ce document a été conçu et utilisé sur plusieurs sessions de formation professionnelles pour développeurs logiciels.
Il présente la syntaxe du langage javascript à usage d'un public de développeurs maîtrisant déjà un langage de développement (langage C, Java, C Sharp, PHP...).
Niveau : débutant.
Séance numéro : 2/10.
Temps nécessaire à la séance : environ 1h.
Cette séance est issue d'une série de 10 séances présentant le langage javascript (niveau débutant à confirmé).
Le niveau débutant de la série se réalise en 2 jours.
La niveau confirmé se réalise en 3 jours.
Ce programme est conforme aux titres du ministère du travail :
- Développeur Logiciel
- Concepteur Développeur Informatique
Il permet de valider les modules correspondants de ces titres RNCP (compétences développement de pages web).
La méthode utilisée mélange les approches interrogatives et actives :
- à partir d'exemples de code, faire raisonner les stagiaires par raisonnement hypothético-déductif ("que fait ce code?")
- à partir de code "à trous", faire découvrir et appliquer des éléments de syntaxe (travaux pratiques "construisons ensemble")
- à partir des problèmes rencontrés, faire rechercher des solutions possibles aux problèmes soulevés par le code "énigme" ("quelles solutions?")
- à partir de code "énigme", faire vérifier l'assimilation des connaissances ("vrai ou faux?")
Inclus :
- code à trou
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Support de l'atelier animé à WeForge le 14 avril 2016.
Google Ventures propose de remplacer les cahiers des charges par 5 jours de prototypage.
Je vous propose de faire ensemble nos premiers pas dans cette nouvelle approche de la conception de produit.
Sommaire :
Ca sert à quoi ?
Quel avantage ?
Qui l’utilise déjà ?
C’est adapté pour mon contexte ?
Ca débouche sur quoi ?
Quelle équipe ?
La méthode
1 semaine pour prototyper
Comment démarrer ?
Consignes pour l'épreuve de codage du test de recrutement proposé lors de la conférence "horreurs et recrutement" : http://fr.slideshare.net/mruau/horreurs-et-recrutement
Je vous livre un test de recrutement de développeur informatique.
Cette méthode d'évaluation est utilisable y compris par des non techniciens (RH, dirigeants d'entreprises, maîtres d'oeuvre, clients...).
Elle a notamment été employée pour les opérations de recrutement menées par l'AFPA en partenariat avec le FAFIEC et Pôle Emploi.
Quelle(s) stratégie(s) de développement dans un monde en mouvement?Ruau Mickael
Compte-rendu de la conférence le l'OPCA Opcalia sur la réforme de la Formation Professionnelle Continue.
Quel impact sur le financement des formations pour nos entreprises clientes?
Quels impacts sur le positionnement des Consultants Formateurs Indépendants du SYCFI?
Comment vendre la formation et le coaching?
Quelle politique qualité adopter pour que nos formations soient finançables par les OPCA?
2. Human talker
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
Mickaël Ruau :
● formateur pour le titre développeur logiciel (niveau III)
à l’AFPA d’Angers
● consultant en gestion du cycle de vie du logiciel
(forges logicielles)
3. Objectif
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
A la fin de cette présentation, vous maîtriserez la
manipulation des nombres à virgule flottante.
- Vous comprendrez les effets de bords liés aux arrondis de
la norme IEEE754
- Vous serez capables d'améliorer l'exactitude des calculs
sur les nombres à virgule flottante.
4. Disclaimer
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
Le but est de sensibiliser
aux problèmes liés aux
calculs informatiques,
notamment en matière
financière (comptabilité,
paie, ecommerce...).
Je ne suis pas
mathématicien.
Je n’ai pas écrit la norme
IEEE754, je ne la
connais pas par coeur!
5. Références
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
http://blog.oaxoa.com/2008/03/22/weird-math-aka-ieee-754double-precision-floating-point-number-sukcs/
http://grouper.ieee.org/groups/754/faq.html
http://www.haypocalc.com/wiki/Standards_IEEE_754_et_854
http://floating-point-gui.de/languages/javascript/
http://www.ecmascript.org/
Standard ECMA-262 3rd Edition - December 1999
ECMA-262 5.1 Edition - June 2011
12. La cancellation
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
http://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante#Pr.C3.A9cautions_d.27emploi
Les calculs en virgule flottante (...) présentent divers
désagréments, notamment leur précision limitée, qui se
traduit par des arrondis. (...)
Pour cette raison, les travaux de comptabilité ne sont pas
effectués en virgule flottante, car tout doit tomber juste au
centième près. En particulier, la soustraction de deux
nombres très proches provoque une grande perte de
précision relative : on parle de « cancellation ».
13. Pourquoi 0.1 n’est pas 0.1?
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
http://www.haypocalc.com/wiki/Standards_IEEE_754_et_854
En gros, on stocke les nombres sous la forme :
(signe, mantisse, exposant)
ce qui donne x = signe * mantisse * (2 ^ exposant).
Le signe vaut +1 ou -1, la mantisse est un nombre réel
tel que 1.0 <= mantisse < 2.0,
et l'exposant est une valeur entière.
Bien sûr, l'ensemble est codé en binaire !
14. Exemples de format de stockage
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
■ Le nombre 2 est stocké (+1, 1, 1),
c'est-à-dire : 2 = (+1) * 1 * (2 ^ 1).
■ Le nombre 3 est stocké (+1, 1.5, 1) :
3 = (+1) * 1.5 * (2 ^ 1).
■ Le nombre 10 est stocké (+1, 1.25, 3) :
10 = (+1) * 1.25 * 2^3.
16. Le signe
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
● (+1) si le nombre est positif
● (-1) si le nombre est négatif
17. La mantisse
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
● Si le nombre est supérieur à 1.5, il faut le diviser
successivement par deux, jusqu'à ce que sa valeur soit
inférieure ou égale à 1.5 (l'exposant sera le nombre de
division)
● Si le nombre est inférieur à 1, il faut le multiplier
successivement par deux, jusqu'à ce que sa valeur soit
supérieure ou égale à 1 (l'exposant sera le nombre
opposé de divisions).
18. Exemple : x = -10
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
● Le signe est égal à -1, car le nombre est négatif.
● On prend la valeur absolue : x=10.
Comme sa valeur est supérieur à 1, on divise par 2 :
x=5, exposant=1.
On continue : x=2.5 et exposant=2,
x=1.25 et exposant=3 : STOP !
Donc finalement, x=(-1) * 1.25 * (2^3).
19. Quelqu’un peut le faire pour moi?
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
http://babbage.cs.qc.cuny.edu/IEEE-754/
This page lets you examine the relationships among binary
and decimal numbers and three number formats described
by the IEEE-754-2008 floating-point standard.
You can enter a numeric value in any one of five formats,
and see all five corresponding values :
Decimal, Normalized Binary, Binary32 (single precision),
Binary64 (double precision),
and Binary128 (quad precision),
along with analyses of the binary structure of the floatingpoint formats.
24. " Il faut une infinie patience pour attendre toujours ce
qui n'arrive jamais. " (PIERRE DAC)
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
console.log
(99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999);
//affiche 1e+308
console.log
(99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999);
//affiche Infinity
25. " Il faut toujours prendre le maximum de risques avec
le maximum de précautions. " Rudyard Kipling
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
console.log(3+999999999999999);//affiche 1000000000000002
console.log(2+999999999999999);//affiche 1000000000000001
console.log(3+9999999999999999);//affiche 1000000000000004
console.log(2+9999999999999999);//affiche 1000000000000002
console.log(3+99999999999999999);//affiche 100000000000000000
console.log(2+99999999999999999);//affiche 100000000000000000
27. IEEE 754 overflow
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
http://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante
Les calculs en virgule flottante sont pratiques, mais
présentent divers désagréments, notamment :
● une plage d'exposants limitée, pouvant donner lieux à
○ des « overflows » (lorsque le résultat d'une opération
est plus grand que la plus grande valeur
représentable)
○ et à des « underflows » (lorsqu'un résultat est plus
petit, en valeur absolue, que le plus petit flottant
normalisé positif),
○ puis à des résultats n'ayant plus aucun sens.
29. Number() = IEEE 64 bit
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
JavaScript is dynamically typed and will often convert
implicitly between strings and floating-point numbers (which
are IEEE 64 bit values). To force a variable to floatingpoint, use the global parseFloat() function.
var num = parseFloat("3.5");
30. https://github.com/dtrebbien/BigDecimal.js
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
Decimal Types
The best decimal type for JavaScript seems to be a port of Java’s BigDecimal
class, which also supports rounding modes:
var a = new BigDecimal("0.01");
var b = new BigDecimal("0.02");
var c = a.add(b); // 0.03
var d = c.setScale(1, BigDecimal.prototype.ROUND_HALF_UP);
31. https://github.com/dtrebbien/BigDecimal.js
Shaker technologies Javascript-IEEE754 version 1.0
How to Round
var num = 5.123456;
num.toPrecision(1) //returns 5 as string
num.toPrecision(2) //returns 5.1 as string
num.toPrecision(4) //returns 5.123 as string
Using a specific rounding mode:
new BigDecimal("1.25").setScale(1, BigDecimal.prototype.
ROUND_HALF_UP);