Bonheur tfc fin

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Bonheur MUNTASOMO
Email : bonheurmuntasomo@gmail.com
Département de Mathématique et Informatique
UNIVERSITE DE KINSHASA
Année académique 2014-2015
Par
MUNTASOMO AKIM Bonheur
Dirigé par le professeur Nathanaël KASORO
Travail de fin de cycle présenté en vue de l’obtention du titre de
gradué en sciences
Groupe : informatique.
Développement d’une application de
géolocalisation de sites de la Raw Bank dans la
ville de Kinshasa.

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Bonheur MUNTASOMO
UNIVERSITE DE KINSHASA
Faculté de science
Département de Mathématique et Informatique
Développement d’une application de
géolocalisation de sites de la Raw Bank
dans la ville de Kinshasa.
Par
MUNTASOMO AKIM Bonheur
Travail de fin de cycle présenté en vue de l’obtention du titre de
gradué en sciences
Groupe : informatique.
Année académique 2014-2015
Dirigé par le professeur Nathanaël KASORO

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Bonheur MUNTASOMO
EPIGRAPHE
« Notre liberté se bâtit sur ce qu’autrui ignore de nos existences. » Le secret et le
respect de notre vie privée constituent une liberté. Nous ne sommes pas obligés
de tout dire tout le temps ! Selon l’article 9 du Code civil, « Chacun a droit au
respect de sa vie privée » et la liberté de circulation est le droit de tout individu.
Soljenitsyne, écrivain Russe.

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Bonheur MUNTASOMO
DEDICACE
A mes parents MUNTASOMO BARNIAM Herculan et NGOMULUKU MADIBONDA
Séverine,
A mes frères Michel MUNTASOMO, Héritier MUNTASOMO, Herculan MUNTASOMO,
Brichard MUNTASOMO et Felly MUNTASOMO.
A toutes ces personnes qui me sont chères,
A tous ceux qui luttent pour le développement de la technologie en République Démocratique du
Congo, Je dédie ces lignes.

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Tables des matières
Tables des matières........................................................................................................iii
LISTE DES FIGURES ................................................................................................... 1
0. INTRODUCTION GENERALE ................................................................................ 2
0.1. PROBLEMATIQUE............................................................................................ 2
0.2. HYPOTHESE ...................................................................................................... 3
0.3. PRESENTATION DU SUJET ............................................................................ 3
0.4. CHOIX ET INTERET DU SUJET...................................................................... 4
0.4.1. Choix du sujet ............................................................................................... 4
0.4.2. Intérêt du sujet............................................................................................... 4
0.5. SUBDIVISION DU TRAVAIL........................................................................... 5
Chapitre I : SYSTEME D’INFORMATION ET BASE DONNEES............................. 6
I.I. LE SYSTEME D’INFORMATION ..................................................................... 6
I.I.1. Généralité sur le système d’information ....................................................... 6
I.1.2. Définition du système d’information............................................................. 7
I.1.3. Type des systèmes d'information dans une organisation ............................ 11
I.1.4. Rôle du système d'information dans une organisation ................................ 12
I.1.5. Informatisation d’un système d’information............................................... 15
I.2. LES BASES DE DONNEES.............................................................................. 18
I.2.1. Introduction sur les bases de données ......................................................... 18
I.2.2. Définition d’une base de données................................................................ 18
I.2.3. Critères d’une base de données ................................................................... 19
I.2.4. Type de base de données ............................................................................. 20
I.2.5. Sécurité d’une base de données................................................................... 21
I.2.6. Système de gestion de base de données (SGBD)........................................ 22
I.3. CONCLUSION .................................................................................................. 24
Chapitre II : PROBLEMES DE CHEMINEMENT OPTIMAL DANS UN RESEAU
DE TRANSPORT......................................................................................................... 25
II.I. INTRODUCTION ............................................................................................. 25
II.I.1.Problématique .............................................................................................. 25

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II.I.2.Objectifs poursuivis ..................................................................................... 26
II.2. NOTIONS DE BASE SUR LA THEORIE DES GRAPHES........................... 27
II.2.1. Graphe ........................................................................................................ 27
II.2.2. Chemin (Chaîne) ........................................................................................ 31
II.2.3. Arbres et arborescence ............................................................................... 32
II.2.3. Réseau de transport .................................................................................... 33
II.3. PROBLEMES DE CHEMINS OPTIMAUX.................................................... 34
II.3.1. Problème de cheminement à valeur minimale (PCC)................................ 34
II.3.2. Problème de cheminement à valeur maximal (PLC) ................................. 35
II.4. ALGORITHMES DE RESOLUTION DES PROBLEMES DE CHEMINS
OPTIMAUX ............................................................................................................. 36
II.4.1. Algorithmes de Tree builder ...................................................................... 36
II.4.1. Algorithmes de DIJKSTRA ....................................................................... 37
II.5. CONCLUSION ................................................................................................. 40
Chapitre III. LA GEOLOCALISATION ET LA PROGRAMMATION WEB........... 41
III.1. LA GEOLOCALISATION.............................................................................. 41
III.1.1. Introduction à la géolocalisation............................................................... 41
III.1.2. Définition .................................................................................................. 41
III.1.3. Fonctions d’une plateforme de géolocalisation ........................................ 42
III.I.4. Terminologie ............................................................................................. 43
III.1.4. Méthodes de géolocalisation..................................................................... 44
III. 2. LA PROGRAMMATION WEB .................................................................... 49
III.2.1. Le web....................................................................................................... 49
III.2.2. Intégration d’interface de géolocalisation dans un site web..................... 51
III.2.3. Outils d’intégration d’interface de géolocalisation dans un site web....... 51
III.2.4. Objectifs poursuivis .................................................................................. 53
III.2.4. Avantages d’utiliser le web pour géolocalisé ........................................... 53
III.3. CONCLUSION................................................................................................ 54
Chapitre IV. ETUDE D’OPPORTUNITE.................................................................... 55
IV.I. INTRODUCTION............................................................................................ 55
IV.2. LES POSSIBILITES OFFERT PAR LA GEOLOCALISATION.................. 57

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IV.3. EXPOSER DU PROBLEME .......................................................................... 59
IV.3.1. présentation du réseau routier de la ville Kinshasa .................................. 59
V.3.2. Les points focaux du réseau routier de la ville de Kinshasa...................... 63
IV.3.3. Fonctions de l’application ........................................................................ 67
IV.4. CONCLUSION................................................................................................ 68
Chapitre V. CONCEPTION ET REALISATION DE L’APPLICATION................... 69
V.1. ANALYSE ET CONCEPTION........................................................................ 69
V.1.1. Analyse....................................................................................................... 69
V.1.2. Conception de l’application ....................................................................... 71
V.2. REALISATION DE L’APPLICATION........................................................... 75
V.2.1. Outils utilisés pour l’implémentation......................................................... 75
V.2.2. Langage de Programmation ....................................................................... 76
V.2.3. Présentation de l’application.......................................................................... 77
CONCLUSION GENERALE....................................................................................... 83
Bibliographie........................................................................Erreur ! Signet non défini.

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AVANT PROPOS
Le présentent travail, qui sanctionne la fin de notre cursus universitaire du
premier cycle en science du groupe informatique à l’université de Kinshasa, dans la
faculté de science, au département de mathématique et informatique qui s’est réalisé non
sans peine, il n’est pas non judicieux de s’acquitter d’un devoir civique celui de
manifester nos sentiments de satisfaction et de gratitude envers tous ceux qui nous ont
aidés, tant par leurs prières, leurs conseils que par leurs encouragements, à surmonter
les difficultés d’un chemin combien sinueux.
Ainsi, il nous convient tout d’abord de rendre grâce à Dieu tout puissant qui,
par sa bonté ne cesse de manifester tant de merveilles dans notre vie.
Remercions sincèrement le professeur Kasoro Mulenda Nathanël et
l’assistant Denis Mamba qui ont acceptés respectivement la direction et l’encadrement
scientifique de ce présent travail.
Nous somme redevable à tout le corps académique, scientifique et
administratif tant de l’université de Kinshasa en général que de la faculté de science, au
département de mathématique et informatique en particulier.
Notre profond sentiment de gratitude s’en va à l’endroit des amis avec qui
nous cheminons dans la recherche du savoir.
Que les amis qui nous ont stimulé et soutenu dans la rédaction de ce travail
aux moments de découragement, trouvent ici l’expression de notre sincère
reconnaissance.
Nous, nous faisons l’agréable devoir de remercier nos collègues de
promotion, avec qui nous avons cheminé ensemble, pour atteindre l’objectif que nous
nous sommes fixé.
Que tous ceux qui nous ont apporté de loin ou de près, leur soutien matériel,
financier ou spirituel, dont n’ont pas été cité trouvent ici l'expression de notre profonde
gratitude.

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LISTE DES FIGURES
Figure II.1. Problème d’embouteillage des voitures …………………………………..24
Figure II.2. Représentation sagittale d’un graphe orienté ……………………………26
Figure II.3. Représentation sagittale d’un graphe non-orienté……………………… 27
Figure II.4. Exemple d’un 2-graphe d’ordre 5 …………………………………………29
Figure II.5. Illustration des arbres et arborescence …………………………………...32
Figure II.6. Ordinogramme de l’algorithme de DIJKSTRA………………………….. 37
Figure III.1. Constellation GPS………………………………………………………….. 45
Figure III.2. Exemple d’un capteur de signaux………………………………………… 45
Figure III.3. Illustration d’un satellite …………………………………………………..46
Figure III.4. L’intersection des trois satellites…………………………………………. 46
Figure IV.1. Vue d’une application de géolocalisation ……………………………….56
Figure IV.2. Carte routière de la ville Kinshasa………………………………………..65
Figure IV.3. Graphe de la ville de Kinshasa ……………………………………………66
Figure V.1. Diagramme de classe ……………………………………………………….71
Figure V.2. Diagramme de cas d’utilisations …………………………………………….72
Figure V.3. Modèle conceptuel de données ………………………………………73
Figure V.4. Modèle logique de données …………………………………………………..73
Figure V.5. Illustration de l’Adobe Dreamweaver CS5………………………………... 74
Figure V.8. Page d’accueil …………………………………………………………………77
Figure V.9. Page d’identification ………………………………………………………….77
Figure V.10. Vue de la carte routière affichant le site de Rond- Point…………….... 78
Figure V.12. Affichage de la carte satellitaire montrant le site de l’UNIKIN……….78
Figure V.13. L’Affichage zoomé d’un site ……………………………………………….79
Figure V.14. Résultat de recherche du site de Ngaba ………………………………….79

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0. INTRODUCTION GENERALE [1]
0.1. PROBLEMATIQUE
Il est judicieux de se munir dans une recherche scientifique, d’une ou de
plusieurs questions, qui ont trait sous examen. Celles-ci sont fondamentales car elles
aident à fixer des hypothèses de travail qui servent de fil conducteur tout au long de
l’élaboration de la recherche jusqu’à son aboutissement final. A ces questions
s’adjoindront des réponses provisoires qui serviront des lignes directrices jusqu’à la
découverte de la vérité scientifique. Cette étape s’appelle la problématique, elle est
« l’ensemble des orientations, des hypothèses, des problèmes envisagés dans une
théorie, dans une recherche1
».
Tous ces éclaircissements sur la problématique convergent vers une même
réalité qui est celle de poser, dès le départ, dans une recherche scientifique, le problème
en vue d’orienter le sujet.
Ainsi, à la lumière de cette appréhension, le problème que pose notre travail
part de certaines interrogations qui nous accablent quant à la RAW BANK qui est une
banque internationale renommée en Afrique précisément en République Démocratique
du Congo. A Kinshasa capital de la R.D.Congo, où se situe notre majeure préoccupation,
du fait que la RAW BANK ait déjà implantée pour ses clients, plusieurs de ses sites dans
cette plus vaste ville de Kinshasa possédant une superficie de 2 344 885 Km2
.
Ceci nous ressort une préoccupation adéquate pour ses clients habitant la
ville, surtout les novices qui arrivent pour la première fois dans celle-ci. Le souci ici est
de pouvoir les permettre à géolocaliser tous ces sites de RAW BANK située dans la ville
de Kinshasa. D’où la question se pose si, est-il facile d’y géolocaliser ? ; Est-ce que n’y
a-t-il pas moyen d’y faire en utilisant les technologies et techniques informatiques
facilitant celui-ci en n’importe quel point de la ville où il se trouve d’y géolocaliser ? ;
Si celle-ci s’affirmait alors nous, nous poserons une autre question de savoir, comment
procéderons-nous et quels seront les mécanismes informatiques pourrions-nous mettre
en place pour pouvoir nous permettre de développer une application qui nous parait
pertinent ? Quels seront les techniques, technologies et approches à utiliser pour pouvoir
nous permettre de développer une application informatique de géolocalisation ? ; Sur
quel support informatique ou plate-forme l’utiliserons-nous ? Et quels seront les cas
d’utilisation et acteurs à associer ce problème ?
1
MULUMA MUNANGA TIZI, A., Le guide du chercheur en sciences sociales et humaines, Kinshasa, les éditions
SOGEDES, 2003, p. 35.

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Toujours dans cette perspective d’analyse de ce problème en vue de faciliter
les clients de la RAW BANK à bien se situer et de situer les sites implantés dans la ville
et minimiser ainsi le temps d’y arrivé, pourrions-nous pas ajouté une fonctionnalité de
pouvoir retrouver le plus court chemin joignant l’utilisateur au site de la RAW BANK
le plus proche de celui-ci ?
En synthétisant tout ce qui précède, apparemment le problème se pose
comme la question de savoir si, ne pourrions-nous pas mettre en place un logiciel ou
une application sous un support informatique permettant aux clients de la RAW BANK
de géolocaliser tous les sites de celui-ci situés dans la ville de Kinshasa ? Puis retrouvé
le plus court chemin joignant le client de la place où il se situe au site de RAW BANK
le plus proche de lui ?
0.2. HYPOTHESE
L’hypothèse se présente comme une réponse ou un ensemble des solutions
provisoires aux questions soulevées dans notre problématique. Pour Raymond QUIVY
et Luc Van CAMPENHOUDT, l’hypothèse traduit l’esprit de la découverte qui
caractérise tout travail scientifique et elle procure à la recherche un fil conducteur
particulièrement efficace. Elle est, en fait, « une réponse provisoire donnée par le
chercheur à une question ; proposition posée à priori et destinée à orienter une recherche
au terme de laquelle elle sera vérifiée (confirmée). Soit réajustée (modifiée), soit
falsifiée (infirmée)2
».
En ce qui nous concerne, les questions posées précédemment s’affirmeront
par la mise en place d’un système informatique et d’appliquer certaines techniques de
recherche opérationnelle permettant de faire une analyse informatique et de passer à la
conception d’une application informatique répondant à toutes les préoccupations du
préoccupant. Donc, concevoir une application orientée Web incluant la notion de la
cartographie afin de faciliter la géolocalisation des sites de la RAW BAK dans la ville
de Kinshasa.
0.3. PRESENTATION DU SUJET
Parmi tant de problèmes que pose la vie en société en république
démocratique du Congo, précisément dans la capitale Kinshasa, un problème nous
frappe et nous intéresse de manière particulière.
2
KAMBAJI WA KAMBAJI, G.-Ch, Dictionnaire critique du Kambajisme, Kinshasa ; éd. La dialectique, 2006,
p. 47.

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Il s’agit de géolocaliser les sites de la RAW BANK dans la ville de Kinshasa,
notamment en mettant en place un outil informatique d’intérêt et d’utilité de ses clients
ou du publique en général.
En fait, il est un constat que nous ne saurons occulter lorsque nous parcourons
la ville de Kinshasa en ce qui concerne la géolocalisation des sites de la RAW BANK
implantés à Kinshasa. Tous ces sites sont dispersés dans certains coins de la ville.
Kinshasa étant plus vaste, la difficulté est de situer facilement ces divers sites éparpillés.
D’où notre travail se veut être une étude et une analyse relatives à notre
niveau de pouvoir mettre en place un système informatique résolvant ce problème posé
ci-haut. Ainsi, notre sujet s’énonce comme suit :
« Développement d’une application de géolocalisation des sites de la RAW
BANK dans la ville de Kinshasa ».
0.4. CHOIX ET INTERET DU SUJET
Tout problème nécessitant une solution, il va sans dire que le sujet sous
examen s’avère d’une importance indéniable étant entendu qu’il entre en ligne de
compte des recherches de solution à un problème qui se pose dans la ville de Kinshasa.
D’où notre intérêt et notre choix pour ce sujet.
0.4.1. Choix du sujet
Le choix porté pour ce sujet s’explique par le fait que nous voudrions mener
une étude et une analyse nous permettant de moderniser par les techniques et
technologies informatiques dans ce domaine de la géographie qui, pour nous reposant
sur le souci de pouvoir facilité les clients de la RAW BANK de situer géographiquement
tous les sites implantés dans la ville de Kinshasa, puis de déterminer celui qui est plus
proche du client pour qu’il ait la facilité d’y arrivé le plus vite possible.
Ainsi, en notre qualité d’ingénieur informaticien et de chercheur, nous
voudrions par le présent sujet, nous plonger dans la recherche scientifique en scrutant
les méthodes, techniques et technologies informatiques modernisant ce domaine dans la
ville de Kinshasa.
0.4.2. Intérêt du sujet
Partant de choix de sujet, l’intérêt du sujet s’est aisément dégagé. Il n’est plus
à démontrer si l’on se situe dans la logique de recherche de solution à un problème se
posant dans la société, lequel est incontestable. En effet, étant scientifique que nous
sommes, « une recherche scientifique correspond à un besoin de l’homme celui de

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connaître et de comprendre le monde et la société dans lequel il vit. Ce besoin n’a pas
de justification économique ou politique, il constitue, en quelque sorte, l’objectifs
culturel de l’activité scientifique3
».
Nous avons ainsi un intérêt double pour ce sujet qui nous préoccupe.
D’une part, l’intérêt relatif à l’existant (par rapport à l’entreprise ou au client).
C’est-à-dire que ce sujet a un intérêt majeur à la RAW BANK vis-à-vis de ses clients,
car il propose à ceux-ci une solution efficace en matière de la géolocalisation. Ce sujet
qui fait l’objet de ce travail a pour finalité la mise en place d’une application Web qui
va permettre les clients de la RAW BANK de pouvoir situer sur une carte géographique
à l’aide d’un terminal mobile, tous les sites de la RAW BANK implantés dans la ville.
Ce système permettra à l’entreprise d’en faire un marketing car c’est un nouveau service
qu’il ajoute à ses clients.
D’autre part, l’intérêt du sujet par rapport à la recherche scientifique. Ce sujet
a un intérêt considérable à notre égard entant que chercheur en science du groupe
informatique. Grâce à ce sujet que nous aurons découvrir la géolocalisation, les
possibilités offert par une plate-forme de géolocalisation, ses fonctions, son application
en informatique, nous comprendrons également qu’est-ce que un système d’information
géographique (SIG) et sa conception, etc.
0.5. SUBDIVISION DU TRAVAIL
Pour pouvoir résoudre ce problème qui constitue notre sujet d’étude et
d’analyse, nous le repartirons en cinq chapitres hormis l’introduction générale et la
conclusion.
 Chapitre premier s’intitule : « SYSTEME D’INFORMATION ET BASE DE
DONNEES ».
 Chapitre deuxième : « CHEMINEMENT OPTIMAL DANS UN RESEAU DE
TRANSPORT ».
 Chapitre troisième : « LA GEOLOCALISATION ET LA PROGRAMMATION
WEB ».
 Chapitre quatrième porte le titre : ETUDE D’OPPORTUNITE ».
 Chapitre cinq est intitulé : « CONCEPTION ET REALISATION DE
L’APPLICATION » ;
3
EncyclopaediaUniversalis, Corpus 19, Paris, S.A., 1989, p. 613.

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Chapitre I : SYSTEME D’INFORMATION ET BASE DONNEES [2] [3]
I.I. LE SYSTEME D’INFORMATION
I.I.1. Généralité sur le système d’information
L’histoire de système d’information est justement la conséquence de
l’informatisation des entreprises. En effet, l’informatique est une science nouvelle par
rapport aux diverses sciences existantes. Cette dernière qui est en pleine effervescence
a bouleversé le mode de fonctionnement des organisations humaines (entreprises) grâce
à ses exigences relatives aux nouvelles technologies de l’information et de la
communication qu’elle impose à l’égard des entreprises pour son bon fonctionnement.
D’où ceci nécessite l’informatisation du système d’information.
Bien que ça, l’ordinateur était déjà utilisé dans les entreprises avant les
années 70, même s’ils fussent d’une taille très impressionnant par rapport aux micro-
ordinateurs que nous utilisons aujourd’hui. L’objectif d’informatisation des entreprises
est d’automatiser les tâches de l’homme, d’augmenté le niveau de productivité, la
rapidité d’exécution des tâches, la bonne coordination des différentes composantes de
l’entreprise, la capacité de rendement et l’efficacité d’exécution. En comparaison, ces
anciens ordinateurs demeuraient de plusieurs inconvénients par rapport aux actuels
ordinateurs. Parmi ceux-ci on peut citer :
 La lenteur d’exécution des tâche car l’automatisation se faisait tâche par tâche ;
 Le manque d’interactivité entre application ;
 Coût élevé des machines car ces ordinateurs avaient parfois des proportions
physiques impressionnantes. Ca nécessitaient parfois des grandes locales pour
pouvoir les placés.
 Les performances médiocres des machines limitaient l’originalité et la qualité des
applications conçues.
 Le manque de méthodologie qui conduisait à la douleur d’une maintenance des
applications.
 Le travail se faisait sur les cartes perforées (« listings »).
Pendant une période de 5 ans (de 1970 en 1975), la communication entre les
applications et les données reste toujours non fiable dans la manière de concevoir les
applications utilisées dans les entreprises. Le résultat est toutes fois loin d’être
satisfaisant car les applications demeuraient toujours lourdes pour l’exécution et
complexes pour l’utilisation.
Tenant compte de toutes les limites et les inconvénients des systèmes ou des
applications précédentes, vers la fin des années 80, grâce aux nouvelles technologies de

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Bonheur MUNTASOMO
l’information et de la communication, les entreprises se lancent dans une recherche
poussée de la mise en place des systèmes de gestion de base de données permettant la
bonne gestion des informations qui paraîtraient pertinentes. Ces derniers sont plus
performants et compatibles aux systèmes d’exploitation qui devenaient pus interactifs.
On observe ainsi une croissance importante à la commercialisation des systèmes de
gestion de base de données.
Depuis ce temps nous assistons à une très grande avancée technologique car
par rapport aux ordinateurs d’avant 1980, il y a :
 La miniaturisation des ordinateurs qui passent de proportions impressionnantes à
celles de micro-ordinateurs, mini-ordinateurs, et ensuite les ordinateurs de poche
qui engendre la chute des coûts du matériel ;
 Le développement de télécommunication ;
 Apparition de l’internet qui nait dans l’entreprise des intranets et extranets.
Les entreprises change aujourd’hui son sens car l’information prend
maintenant tout son sens. Les méthodes de conception ont grandement évolué du fait
que l’on est passé tour à tour des bases de données conventionnelles structurées sur le
modèle hiérarchique, suivi du modèle réseau, par la suite du modèle relationnelle et en
fin du modèle objet qui est une nouvelle technique de modélisation.
De ce fait, le système d’information est devenu une essentielle composante
pour une entreprise qui se veut moderne et en phase avec le développement
technologique. Le système d’information est un outil principal véhiculant l’information
entre les différents organes d’une organisation (entreprise).
I.1.2. Définition du système d’information
Pour bien comprendre ou définir le « système d’information », il plus
judicieux de parler de deux concepts de mots : « système » et « information » car ils font
l’objet du système d’information.
I.1.2.1. Le système
A. Généralité
Le mot système en grec ancien (sustēma) signifie « organisation, ensemble »,
terme dérivé du verbe συνίστημι sunistēmi (de σύν ἵστημι sun histēmi : « établir
avec »), qui signifie « mettre en rapport, instituer, établir ». De là, une entreprise étant
une organisation peut être considéré comme un système. Un système peut être
ouvert, fermé ou isolé selon son degré d’interaction avec son environnement.

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Bonheur MUNTASOMO
B. Définition
Il est difficile de donner une définition exacte d’un système car il peut être
défini de plusieurs manières selon le domaine ou filière qu’il est considéré :
 Du point de vue de l’histoire des sciences, un système est une construction
théorique que forme l’esprit sur un sujet (ex. : une idée expliquant un phénomène
physique et représentée par un modèle mathématique).
 Ensemble de propositions, d’axiomes, de principes et de conclusions qui forment
un corps de doctrine ou un tout scientifique (ex. en philosophie : le système
d’Aristote, ex. en physique : le système newtonien).
 Ensemble de méthodes, de procédés organisés ou institutionnalisés pour assurer
une fonction (ex: système d’éducation, système de production, système de
défense).
 Ensemble d’éléments qui se coordonnent pour concourir à un résultat (ex. :
système nerveux).
 Ensemble de divers éléments analogues.
 Appareillage, dispositif, machine assurant une fonction déterminée (ex. : système
d’éclairage, système automobile).
 En termes d'analyse, il s'agit d'un réseau, plus ou moins important et autonome,
dont les éléments présentent la particularité de répondre en tout ou en partie à un
même objectif.
Généralement, un système est considéré comme « un ensemble d'éléments
interagissant entre eux selon certains principes ou règles ». Un système est déterminé
par :
 la nature de ses éléments constitutifs ;
 les interactions entre ces derniers ;
 sa frontière, c'est-à-dire le critère d'appartenance au système (déterminant si une
entité appartient au système ou fait au contraire partie de son environnement) ;
 ses interactions avec son environnement.
I.1.2.2. L’information
A. Généralité
Pierre Larousse, Melvil Dewey, Paul otlet et Jean Meyriat vers
respectivement les années (1817-1875), (1868-1944) et (1921- 201) créent le projet de
fonder une « science de l'information et de la documentation ».

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Bonheur MUNTASOMO
Le point de départ en a été de dissocier l'information, construction sociale et
intellectuelle, de l'ensemble des objets matériels qui, en circulant, la conditionnent sans
la définir.
Ces Auteurs pense dans leur projet que l'information ne circule pas car elle
n'est pas un objet, mais qu'elle se redéfinit sans cesse, parce qu’elle est une relation et
une action. Ce projet est lié, dès la fin du XIXe
siècle, grâce au développement d'une
recherche à visée industrielle et au rêve d'un savoir planétaire. Mais plutôt que tout
assimilé par l'idée d'un « système d'information » qui est une idée plus récente dont le
succès est dû aux développements informatiques, ces auteurs distinguent
méthodiquement entre le support, le document, l'information et le savoir : effort de
distinction qu'il faut redécouvrir aujourd'hui. (Yves Jeanneret).
B. Définition
Le concept information a plusieurs sens. Il est étroitement lié aux notions de
contrainte, de communication, de contrôle, donnée, formulaire, instruction,
connaissance, signification, perception et représentation.
Etymologiquement, l'information est ce qui donne une forme à l'esprit. Elle
est vient du verbe latin informare, qui signifie « donner forme à » ou « se former une
idée de ».
Elle désigne à la fois le message à communiquer et les symboles à utilisés
pour l'écrire ; elle utilise un code de signes porteurs de sens tels qu'un alphabet de lettre,
une base des chiffres, des idéogrammes ou des pictogrammes. Hors contexte, elle
représente le véhicule des données comme dans la théorie de l’information et, hors
support, elle représente un facteur d’organisation. On touche là à un sens fondamental,
où l'information est liée à un projet. Il peut être construit, comme un programme
informatique, ou auto-construit, comme la manière.
Ce concept d’information est aussi parfois utilisé pour théoriser des choses
pratiques relevant en réalité de la perception. Par exemple une personne qui tue le
serpent parce que sa conscience l'a informé que c’est un danger, Il est informé de la
prochaine défense. L'information peut être parlée ou écrite et consiste à « savoir ce qui
se passe », qu'il s'agisse de l'état du monde ou dans la vie d'un interlocuteur, ce qu'on n'a
ni vu, ni entendu directement.
Pendant des siècles la rareté de l'information, et la difficulté de sa
transmission étaient telles « que l'on croyait de bonne foi que l'information créait de la
communication », explique le chercheur Dominique Wolton.

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Bonheur MUNTASOMO
Inversement, dans un message reliant deux êtres humains, l'information n'est
qu'une toute petite partie de la communication, d'où la fréquence des malentendus.
Selon Dominique Wolton, le mot « information » est « d'abord lié à une
revendication politique : la liberté d'information comme condition de la démocratie et le
complément de la liberté de conscience », puis « le symbole de la presse » et du « droit
de savoir ce qu'il se passe », avant d'être repris dans l'informatique, pour parler
de « système d'information » d'une entreprise. Le développement d’internet a multiplié
les communications sous forme de blogs et de courrier électronique, riches en
commentaires, où la part d'information est dès le départ modeste et plus faible que dans
les « systèmes d'information » des entreprises. Pour informer un ami d'une visite, il est
plus efficace de lui téléphoner que de lui envoyer un mail.
I.1.2.2. Définition proprement dite du système d’information
Partant de ces deux concepts abordés précédemment, plusieurs auteurs ont
définis le système. Chacun l’aperçois de sa manière :
 Joël de Rosnay (1975) le défini comme un ensemble d'éléments en interaction
dynamique organisés en fonction d'un but. Ce but est de gérer et traiter un
ensemble de données relatives à la structure dans laquelle il baigne.
 Par ailleurs Matheron (2003) pense qu'un système est un ensemble d'éléments
matériels ou immatériels en interaction transformant par processus des éléments
(les entrées) en d'autres éléments (sorties).
 D’autres auteurs pensent qu’il s’agit d’un ensemble organisé d'éléments qui
permet de regrouper, de classifier, de traiter et de diffuser de l'information sur un
phénomène donné.
 Il est aussi aperçu comme étant un ensemble organisé de ressources (personnel,
données procédures matériels logiciels...) permettant de collecter, de stocker, de
structurer, de traiter, de transporter et de diffuser des informations sous forme de
textes images sons ou de données codées dans une organisation
Brièvement, partant de toutes ces définitions de cette notion conséquent
d’une divergence d’auteurs, nous pouvons cependant les regroupés pour décrire une
définition généralisée qui est la suivante :

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Bonheur MUNTASOMO
« Un Système d'Information est tout ensemble des moyens humains et
matériels, et de méthodes se rapportant au traitement, à la gestion et à la diffusion des
différentes formes d’information rencontrées dans les organisations4
».
En mieux, expliquons quelques termes essentiels de cette définition.
 Les moyens humains : il s’agit ici des différentes personnes manipulant,
émettant ou qui transmettent de l’information utile au système organisationnel.
Sauf quelques cas particuliers, quasiment tous les individus d’une organisation
appartiennent à son système d’information.
 Les moyens matériels : ici on trouve principalement des machines
Le système d'information est utilisé par des acteurs (utilisateurs,
administrateurs, managers) pour manipuler (consulter, modifier, communiquer) des
données à l'aide de procédures.
I.1.3. Type des systèmes d'information dans une organisation
Il existe des différents types de système d’information au sein d’une
organisation selon Pascal Vidal, Kenneth C. Laudon et Jane P. Laudon. Généralement,
nous retiendrons cinq types de système d’information dans une organisation.
A. Système de traitement des transactions (STT)
Désigné également un système de traitement transactionnel, exécute et
enregistre les transactions quotidiennes et routinières associés à des événements
parfaitement identifiés.
Les tâches, ressources et objectifs gérés par ces systèmes sont prédéterminés
et structurés au sein de processus formalisés où les actions sont précisées aux différents
acteurs. Ces systèmes sont vitaux pour l’entreprise car une défaillance peut perturber
gravement le fonctionnement de l’organisation, voire même de son environnement
(clients, fournisseurs, etc.) par « effet domino ». Ces systèmes produisent une grande
quantité de données qui peut être exploitée par d’autres systèmes.
B. Système d’information de gestion (SIG)
Fournit aux gestionnaires des indicateurs et des rapports sur l’efficience à
court terme de l’organisation.
4
Eugene Mbuyi, informatique appliquée, ed. God’s collection 2013 Kinshasa, Pg. 11.

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Ces systèmes sont orientés presque exclusivement vers les événements
internes. Ils agrègent, dans des indicateurs et des rapports périodiques, les données
issues des transactions de base des STT. Ces systèmes fournissent des réponses à des
questions routinières qui ont été définies à priori.
C. Système d’aide à la décision (SAD ou SIAD)
Aide à la prise de décisions sur des problèmes qui ne sont pas prédéterminés
à l’avance.
Ces systèmes s’appuient sur des données issues des STT et des SIG mais ils
requièrent également des informations externes. Ils incluent une variété de modèles
d’analyse de données qui condensent de grandes quantités de données adaptées à
l’analyse. Ces systèmes sont interactifs dans le sens où ils sont conçus pour que les
utilisateurs puissent modifier les hypothèses de base, poser de nouvelles questions et
entrer de nouvelles données.
D. Système d’aide à la coopération (SAC)
Facilite la coopération entre les différents utilisateurs d’une organisation
(communication et coordination).
Ces systèmes s’appuient sur les technologies de l’information et de la
communication pour transmettre des données sous différentes formes (données, textes,
images fixes, sons, images animées, etc.) et coordonner certaines activités de
l’entreprise.
E. Un système d’aide à la gestion des connaissances (SAGC)
Facilite les processus de création, de stockage, de transfert et d’application
des connaissances d’une organisation.
La plupart des entreprises sont confrontées à des problèmes répétitifs. De leur
traitement émerge un savoir, un savoir-faire qu’il est important de mémoriser pour en
tenir compte dans les activités futures. Ces systèmes ont donc pour mission de
formaliser, capitaliser et exploiter l’ensemble des connaissances d’une organisation.
I.1.4. Rôle du système d'information dans une organisation
Ayant précisé le concept de système d’information dans le paragraphe
précédent, nous allons maintenant nous intéresser à ses différents rôles dans
une organisation. Le rôle du système d’information dans une organisation dépend de
plusieurs aspects :

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 La politique,
 La culture,
 Les membres,
 La structure,
 Les processus.
I.1.3. 1. Au niveau de la politique
C’est grâce au développement des technologies de gestion des données que
les systèmes d’information capables de satisfaire les besoins spécifiques des cadres
dirigeants d’une organisation en leur facilitant l’exécution rapide de leurs tâches. Ces
systèmes qu’on appelle Executive information System (EIS), ou Executive Support
System (ESS), permettent de résoudre des problèmes non structurés en intégrant des
données provenant des autres applications de l’organisation et de son environnement.
I.1.3. 2. Au niveau de la culture
Le système d’information apporte un support à cette caractéristique par le
biais des systèmes d’aide à la gestion des connaissances qui assurent l’acquisition, le
stockage et la diffusion des connaissances de l’organisation.
I.1.3. 3. Au niveau des membres
Le système d’information doit donc fournir, à chacun des membres de
l’organisation, l’ensemble des procédures nécessaires à la réalisation des tâches
d'exécution. Lorsque l’organisation s’engage dans une démarche de certification, ces
procédures sont formalisées dans un document qui est désigné « référentiel qualité »
(appelé Manuel qualité). Le système d’information doit également fournir les éléments
nécessaires à l’exécution d’une tâche.
Pour les tâches de pilotage, le système d’information doit fournir à chaque
membre de l’organisation, les capacités d’adaptation et d’anticipation. Jacques
Melèse considère que chaque unité informationnelle doit être susceptible d’extraire, de
l’ensemble de données perçues, des informations d’équilibration, d’alerte et
d’anticipation. Ces informations concernent les produits, les clients, les méthodes,
l’organisation du travail, les relations sociales :
 Les informations d’équilibration identifient les écarts entre une situation prévue
et une situation réelle.
 Les informations d’alerte identifient les situations anormales, elles signalent que
l’objectif ne pourra pas être atteint si des actions ne sont envisagées.

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 Les informations d’anticipation identifient des prévisions à partir d’une situation
observée.
Ces différents types d'information montrent que le système d’information
doit fournir aux différents pilotes d’une organisation, les ressources nécessaires à la
construction d’un plan d’actions lorsqu’une situation anormale est détectée. En d’autres
termes, le système d’information doit fournir les informations nécessaires à la résolution
de problèmes et à la prise de décision.
I.1.3. 4. Au niveau de la structure
Cet aspect est considéré comme l’aspect moteur car de il permet d’aplanir la
hiérarchie en élargissant la distribution des informations ce qui rend les collaborateurs
plus autonomes et améliore l’efficacité de la gestion. Ce principe nécessite donc la mise
en œuvre de mécanismes de communication. La structure d’une organisation nécessite
la mise en œuvre de mécanismes de coordination pour assurer la satisfaction de l’objectif
global tout en respectant le principe de la division du travail et une relative autonomie
de ses différents membres. Le système d’information fournit, à travers des applications
logicielles, des moyens pour automatiser, assister la mise en œuvre de ces mécanismes
de coordination.
I.1.3.5. Au niveau des processus
Le système d’information a différents rôles au niveau des processus d’une
organisation :
 il informe le processus en fournissant les représentations nécessaires à la
réalisation des activités,
 il peut structurer le déroulement des processus en imposant un mode opératoire
pour assurer le respect d’une certaine formalisation,
 il coordonne les activités des processus.
 il peut également automatiser le déroulement d’un processus.
Brièvement, La notion de système d'information est émergée comme une
représentation de l'activité du système opérant et/ou du système de pilotage, et de ses
échanges avec l'environnement, conçue à l'initiative du système de pilotage en fonction
des objectifs à atteindre et de l'organisation choisie grâce à son analyse systémique. Ce
système d'information est destiné :
 au système de pilotage pour pouvoir connaître et maîtriser le fonctionnement du
système opérant ;

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 au système opérant lorsque les flux transformés sont de nature « information »
Le système d'information (SI) assure dans l'entreprise, vue en tant que
système, les fonctions primaires ci-après :
 la génération des informations,
 la mémorisation des informations (transfert des informations dans le temps),
 la communication et la diffusion des informations (transfert des informations
dans l'espace),
 l'exécution de traitements (transfert des informations dans la forme).
Nous avons aussi présenté par le biais du rôle de système d’information ses
qualités, son importance et ses objectifs car tous ces éléments faisaient l’objet de son
rôle.
I.1.5. Informatisation d’un système d’information
Beaucoup de gens pensent que la construction ou l’informatisation d’un
système d’information ou encore d’une application informatique se résume à réaliser
simplement du code pour répondre au besoin d’un utilisateur ou du client. Or la
réalisation du code n’est pas la seule activité à effectuer lorsque nous souhaitons
construire une application.
Avant de pouvoir informatiser un système d’information, il faut
impérativement passer à une étape de la conception. Il existe dans cette étape deux
niveaux d’études différentes conduisant à l'informatisation du système d'information :
 le niveau du système d'information organisationnel (SIO) qui exprime l'activité
organisée associée au fonctionnement du système d'information (signification
des informations, tâches humaines/informatisées),
 le niveau du système d'information informatisé (SII) qui ne concerne que le
contenu informatisé (logiciel, fichiers ou bases).
Le système d'information organisationnel est essentiellement tourné vers les
utilisateurs et fera appel à des disciplines des sciences de la gestion. Le système
d'information informatisé est plus l'affaire des informaticiens et fera appel aux
disciplines du génie logiciel. Cependant, le système d'information informatisé doit
s'inscrire dans le système d'information organisationnel ; la conception du système
d'information informatisé s'appuie donc sur celle du système d'information
organisationnel.

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Dans l’informatisation du système d’information, les données représentent
l'aspect statique du système d'information : ce qui est. Tandis que les traitements
représentent l'aspect cinématique du système d'information : ce qui se fait.
Pour y mettre, les activités les plus importantes à effectuer pendant les deux
niveaux de la phase de conception citée ci-haut, on peut notamment citer :
 La fixation du problème. (s’assurer d’avoir bien compris le besoin de
l’utilisateur afin de réaliser un code qui le satisfasse). Il ne faut pas se mettre à la
place de l’utilisateur ni essayer d’imaginer son besoin ;
 Analyse du besoin de l’utilisateur (problème de l’existant) ;
 Architecturassions du problème sable (conception du système d’information,
algorithmes, etc.) ;
 L’implémentation (programmation) et
 Le test.
Pour ce faire, il existe deux approches permettant de concevoir un système
information à l’objectif de l’informatisé. Ces approches sont : Merise et UML (Unified
Modelling language).
I.1.5.1. L’approche MERISE
MERISE est une approche ayant le souci de concevoir un système
d'information riche à maintenir et bien intégré à l'entreprise, cette approche est aussi un
gage de sécurité et un atout précieux pour un analyste, auquel il propose une organisation
du travail. Il est une méthode française purement classique et elle met en évidence trois
niveaux de réflexion de pouvoir mettre en place un système d’information :
A. Le niveau conceptuel de données
Ce niveau correspond à la définition des finalités de l'entreprise en expliquant
sa raison d'être. Ce niveau traduit les objectifs et les contraintes qui pèsent sur
l'entreprise. L'informatique doit les intégrer sans remise en cause. Ces finalités
constituent généralement le niveau le plus stable. On y trouvera par exemple les règles
de gestion du personnel, de tenue de la comptabilité ou de livraison des produits finis.
B. Le niveau organisationnel de données
Il permet de définir l'organisation qu'il est souhaitable de mettre en place dans
l'entreprise pour atteindre les objectifs visés. On parle alors de choix d'organisation, pour
lesquels la marge de manœuvre est plus importante.

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Ce niveau précise les postes de travail, la chronologie des opérations, les
choix d'automatisation, tout en intégrant les contraintes éventuelles.
C. Le niveau technique
Celui-ci intègre les moyens techniques nécessaires au projet. Ils s'expriment
en termes de matériels ou de logiciels et sont (par suite des progrès technologiques) les
plus sujets à changement.
En effet, chaque niveau possède un certain nombre des modèles qui le
constituent. Chaque modèle est conçus suivant les normes internationales qui faisant
l’objet de ces deux approches.
I.1.5.1. L’approche UML
Au début des années 90, il existait cinquantaine de méthodes d’analyse et de
conception, mais seulement trois d’entre elles se sont détachées nettement au bout de
quelques années. En effet, la volonté de converger vers une méthode unifiée aujourd’hui
UML était déjà bien réelle.
UML est donc une norme du langage de modélisation objet qui a été publiée,
dans sa première version, en novembre 1997 par l’OMG (Object Management Group),
instance de normalisation internationale du domaine de l’objet.
Il propose un certain nombre de règles d’écriture ou de représentations
graphiques normalisées et d’autre part des mécanismes ou des concepts communs
applicables à l’ensemble des diagrammes.5
Nous détaillerons ce langage par la suite, car
nous l’utiliserons pour modéliser notre système.
5
Joseph Gabay & David Gabay, UML2 Analyse et conception, ed. DUNOD, Pg. 26.

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I.2. LES BASES DE DONNEES
I.2.1. Introduction sur les bases de données
Les bases de données ont pris une place importante en informatique, et
particulièrement dans le domaine de la gestion. L’étude des bases de données à conduit
au développement de concepts, méthodes et algorithmes spécifiques, notamment pour
gérer les données en mémoire (disques durs). En effet, dès l’origine de la discipline, les
informaticiens ont observé que la taille de la RAM ne permettait pas de charger
l’ensemble d’une base de données en mémoire. Cette hypothèse est toujours vérifiée car
le volume des données ne cesse de s’accroître sous la poussée des nouvelles technologies
du Web. Ainsi, les bases de données de demain devront être capables de gérer plusieurs
dizaines de téraoctets de données, géographiquement distribuées à l’échelle d’Internet,
par plusieurs dizaines de milliers d’utilisateurs dans un contexte d’exploitation
changeant (on ne sait pas très bien maîtriser ou prédire les débits de communication
entre sites) voire sur des nœuds volatiles. En physique des hautes énergies, on prédit
qu’une seule expérience produira de l’ordre du péta-octets de données par an.
Comme il est peu probable de disposer d’une technologie de disque
permettant de stocker sur un unique disque cette quantité d’informations, les bases de
données se sont orientées vers des architectures distribuées ce qui permet, par exemple,
d’exécuter potentiellement plusieurs instructions d’entrée/sortie en même temps sur des
disques différents et donc de diviser le temps total d’exécution par un ordre de grandeur.
I.2.2. Définition d’une base de données
Il est difficile de donner une définition exacte de la base de données car
plusieurs acteurs l’on définit chacun de sa manière. Parmi ceux-ci on peut citer :
Georges GARDARIN la définit comme étant un ensemble de données
modélisant les objets d’une partie du monde réelle et servant de support à une
application informatique. Il ajoute, pour le terme « base de données » un ensemble de
données non indépendantes doit être interrogeable par le contenu. C’est-à-dire qu’il doit
être possible de trouver instantanément les informations dont on a besoin.
O’BRIEN définit une base de données comme étant un ensemble
d’enregistrements et de fichiers liés par la logique.
Robert REIX, quant à lui, définit une base de données comme étant un
ensemble des données structurées qui après avoir été saisie une table, sont accessible
aux différents utilisateurs.
L’arrêté du 22 décembre 1981 de l’ENAFOR définit la base de données
comme étant un ensemble de données organisées, archivées dans des mémoires en vue

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de son utilisation par des programmes correspondant à des applications distinctes et de
manière à faciliter l’évolution indépendante des données et des programmes.
Généralement nous définissons une base de données comme « Un ensemble
organisé d’informations avec un objectif commun ».
Peu importe le support utilisé pour rassembler et stocker les données (papier,
fichiers, etc.), dès lors que des données sont rassemblées et stockées d’une manière
organisée dans un but spécifique, on parle de base de données. Plus précisément, on
appelle base de données un ensemble structuré et organisé permettant le stockage de
grandes quantités d’informations afin d’en faciliter l’exploitation (ajout, mise à jour,
recherche de données). Bien entendu, dans le cadre de notre travail, nous nous
intéressons plus aux bases de données informatisées qui est définit comme un ensemble
structuré de données enregistrées sur des supports accessibles par l’ordinateur,
représentant des informations du monde réel et pouvant être interrogées et mises à jour
par une communauté d’utilisateurs.
I.2.3. Critères d’une base de données
Il existe 3 critères d’une base de données :
I.2.3.1. L’exhaustivité
L’exhaustivité implique la présence dans la base de données de tous les
renseignements qui ont trait aux applications en question. C’est-à-dire qu’une base de
données doit avoir tous les renseignements relatifs à un sujet précis ou impliquant la
présence de tous les renseignements qui ont trait au sujet dont il est question.
I.2.3.2. La structure ou la hiérarchisation
C’est la manière dont une chose est disposée, arrangée, manière dont les
parties d’un tout sont organisée, arrangée entre elles pour faciliter l’exploitation de
données. En la simulant à notre cas, nous dirons que la hiérarchisation implique
l’adaptation du mode de stockage des renseignements aux traitements qui les
exploiteront et les mettrons à jour, ainsi qu’au coût de stockage dans l’ordinateur.
I.2.3.3. Le non redondance
Le non redondance implique la présence d’un renseignement donné une fois
et une seule. Cela signifie que chacune des informations de la base de données ne peut
y figurer une et une seule fois.

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I.2.4. Type de base de données
Les bases de données sont généralement classées en quatre types selon les
modèles des données, c’est-à-dire un ensemble de concepts et des règles d’utilisation au
moyen duquel on peut structurer un ensemble de données :
I.2.4.1. Modèle hiérarchique
Ce type de modèle a été largement utilisé dans les premiers systèmes de
gestion de bases de données conçus pour la gestion des données du programme Apollo
de la NASA. Ici les données sont représentées sous forme d’une structure arborescente,
conçus avec des pointeurs et déterminant le chemin d’accès aux données. Les classes
d’entités du monde réel sont représentées sous forme de nœud et le chemin entre les
nœuds représente les liens existant entre les objets. Une base de données hiérarchique
est en quelque sorte une forme de système de gestion de base de données qui lie des
enregistrements dans une structure arborescente de façon à ce que chaque
enregistrement n’ait qu’un seul possesseur (par exemple, une paire de bijoux
n’appartient qu’à une seule personne). Mais lorsqu’on veut modéliser le partage de
certaines données car la nature arborescente du graphe des objets devient limitative.
Cependant, à cause de leurs limitations internes, elles ne peuvent pas souvent
être utilisées pour décrire des structures existantes dans le monde réel. Les liens
hiérarchiques entre les différents types de données peuvent rendre très simple la réponse
à certaines questions, mais très difficile la réponse à d’autres formes de questions. Si le
principe de relation« 1 vers N » n’est pas respecté (par exemple, un étudiant peut avoir
plusieurs professeurs et un professeur a, a priori, plusieurs étudiants), alors la hiérarchie
se transforme en un réseau.
I.2.4.2. Modèle réseau
Historiquement ce modèle est apparu juste après le modèle hiérarchique par
C.W. Bachmann. Nous dirons qu’il est une extension du modèle hiérarchique car sa
structure est pareil au modèle hiérarchique conçue avec des pointeurs et détermine le
chemin d’accès aux données. Mais contrairement au modèle hiérarchique, dans ce
modèle le graphe des objets ne sont pas limité car il permet, entre autres, de présenter
les partages d’objets ainsi que des liens cycliques entre des objets.
Le modèle réseau est en mesure de lever de nombreuses difficultés du modèle
hiérarchique grâce à la possibilité d’établir des liaisons de type n-n, les liens entre objets
pouvant exister sans restriction. Pour retrouver une donnée dans une telle modélisation,
il faut connaître le chemin d’accès (les liens) ce qui rend les programmes dépendants de
la structure de données. Ce modèle de bases de données a été inventé par C.W.
Bachmann. Pour son modèle, il reçut en 1973 le prix Turing.

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I.2.4.3. Modèle relationnel
Contrairement aux deux modèles précédemment, dans le modèle relationnel
il n’y plus de pointeurs qui figeaient la structure de base. Une base de données
relationnelle est une base de données structurée suivant les principes de l’algèbre
relationnelle. Le père des bases de données relationnelles est Edgar Frank Codd.
Chercheur chez IBM à la fin des années 1960, il étudiait alors de nouvelles méthodes
pour gérer de grandes quantités de données car les modèles et les logiciels de l’époque
ne le satisfaisaient pas. Mathématicien de formation, il était persuadé qu’il pourrait
utiliser des branches spécifiques des mathématiques (la théorie des ensembles et la
logique des prédicats du premier ordre) pour résoudre des difficultés telles que la
redondance des données, l’intégrité des données ou l’indépendance de la structure de la
base de données avec sa mise en œuvre physique. En 1970, Codd (1970) publia un article
où il proposait de stocker des données hétérogènes dans des tables, permettant d’établir
des relations entre elles. De nos jours, ce modèle est extrêmement répandu, mais en
1970, cette idée était considérée comme une curiosité intellectuelle. On doutait que les
tables puissent être jamais gérées de manière efficace par un ordinateur.
Ce scepticisme n’a cependant pas empêché Codd de poursuivre ses
recherches. Un premier prototype de Système de gestion de bases de données
relationnelles (SGBDR) a été construit dans les laboratoires d’IBM. Depuis les années
80, cette technologie a mûri et a été adoptée par l’industrie. En 1987, le langage SQL,
qui étend l’algèbre relationnelle, a été standardisé.
I.2.4.4. Modèle objet
Pour ce dernier, les données sont représentées sous forme d’objets au sens
donné par les langages orientés objets.
I.2.4.5. Modèle déductif
Dans ce modèle les données sont représentées sous forme de table, mais leur
manipulation se fait par calcul de prédicats.
I.2.5. Sécurité d’une base de données
Sécurisé d’une base de données concerne sa protection contre les destructions
accidentelles, contre les modifications intempestives de données et la préservation de la
confidentialité des informations.
La protection d’une base de données contre les accidents repose sur le double
enregistrement des informations. Plusieurs techniques sont disponibles et sont souvent
utilisées conjointement :

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 La sauvegarde périodique : c’est-à-dire la recopie de la base de données sur un
support amovible stocké en lieu sûr et exploité, si nécessaire, pour restaurer la
base ;
 La journalisation, qui consiste à enregistrer sur un support séparé toutes les
modifications apportées à une base de données depuis sa dernière sauvegarde.
En cas d’incident, il y a successivement restauration de la base dans l’état où elle
situait lors de la sauvegarde, puis application grâce à un utilitaire de toutes les
modifications enregistrées depuis ;
 Le mirroning, qui consiste à dupliquer automatiquement et en temps réel le
contenu d’un disque. Cette technique permet de démarrer rapidement un
ordinateur si l’un de deux disques vient à être alerté.
La confidentialité et la protection contre les modifications intempestives sont
assurées par un système d’information (mot de passe), de droits d’accès et la création de
vues physiques limitant l’action des acteurs de l’entreprise (les vues sont des extraits
de la base de données destinés aux utilisateurs).
I.2.6. Système de gestion de base de données (SGBD)
Aujourd’hui, la disponibilité de systèmes de gestion de base de données
(SGBD) fiables permet aux organisations de toutes tailles de gérer des données
efficacement, de déployer des applications utilisant ces données et de les stocker. Les
bases de données sont actuellement au cœur du système d’information des entreprises.
La gestion et l’accès à une base de données sont assurés par un ensemble de
programmes qui constituent le Système de gestion de base de données (SGBD). Un
SGBD doit permettre l’ajout, la modification et la recherche de données. Un système de
gestion de bases de données héberge généralement plusieurs bases de données, qui sont
destinées à des logiciels ou des thématiques différentes. Actuellement, la plupart des
SGBD fonctionnent selon un mode client/serveur. Le serveur (sous-entendu la machine
qui stocke les données) reçoit des requêtes de plusieurs clients et ceci de manière
concurrente. Le serveur analyse la requête, la traite et retourne le résultat au client.
I.2.6.1. Définition
Le SGBD est un ensemble des programmes (ou logiciels système) qui
facilitent une bonne gestion de base de données (créer, interroger, sauvegarder, modifier,
rechercher, mettre en jour, etc.) afin de fournir des informations précieuses aux
utilisateurs et l’organisation, qui permettent d’accroître l’efficacité de l’accès et le
partage de données et qui assurent la cohérence de données, la non redondance, la
sécurité des données et la restitution de résultat en temps réel.

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Pour P. MORVAN, le système de gestion de base de données es « l’ensemble
d’information exhaustives et non redondantes nécessaires à une série d’application
automatisées et connues par un système logiciel qui en assure la gestion ».
De plus simple, c’est un logiciel qui permet la création et le questionnement
d’une base de données.
I.2.6.1. Objectifs d’un SGBD
Des objectifs principaux ont été fixés aux SGBD dès l’origine de ceux-ci et
ce, afin de résoudre les problèmes causés par la démarche classique. Ces objectifs sont
les suivants :
 Indépendance physique : La façon dont les données sont définies doit être
indépendante des structures de stockage utilisées.
 Indépendance logique : Un même ensemble de données peut être vu
différemment par des utilisateurs différents. Toutes ces visions personnelles des
données doivent être intégrées dans une vision globale.
 Accès aux données : L’accès aux données se fait par l’intermédiaire d’un
Langage de Manipulation de Données (LMD). Il est crucial que ce langage
permette d’obtenir des réponses aux requêtes en un temps « raisonnable ». Le
LMD doit donc être optimisé, minimiser le nombre d’accès disques, et tout cela
de façon totalement transparente pour l’utilisateur.
 Administration centralisée des données (intégration) : Toutes les données
doivent être centralisées dans un réservoir unique commun à toutes les
applications. En effet, des visions différentes des données (entre autres) se
résolvent plus facilement si les données sont administrées de façon centralisée.
 Non redondance des données : Afin d’éviter les problèmes lors des mises à jour,
chaque donnée ne doit être présente qu’une seule fois dans la base.
 Cohérence des données : Les données sont soumises à un certain nombre de
contraintes d’intégrité qui définissent un état cohérent de la base. Elles doivent
pouvoir être exprimées simplement et vérifiées automatiquement à chaque
insertion, modification ou suppression des données. Les contraintes d’intégrité
sont décrites dans le Langage de Description de Données (LDD).

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 Partage des données : Il s’agit de permettre à plusieurs utilisateurs d’accéder aux
mêmes données au même moment de manière transparente. Si ce problème est
simple à résoudre quand il s’agit uniquement d’interrogations, cela ne l’est plus
quand il s’agit de modifications dans un contexte multi-utilisateurs car il faut :
permettre à deux (ou plus) utilisateurs de modifier la même donnée « en même
temps » et assurer un résultat d’interrogation cohérent pour un utilisateur
consultant une table pendant qu’un autre la modifie.
 Sécurité des données : Les données doivent pouvoir être protégées contre les
accès non autorisés. Pour cela, il faut pouvoir associer à chaque utilisateur des
droits d’accès aux données.
 Résistance aux pannes : Que se passe-t-il si une panne survient au milieu d’une
modification, si certains fichiers contenant les données deviennent illisibles ? Il
faut pouvoir récupérer une base dans un état « sain ». Ainsi, après une panne
intervenant au milieu d’une modification deux solutions sont possibles : soit
récupérer les données dans l’état dans lequel elles étaient avant la modification,
soit terminé l’opération interrompue.
Il s’agit, à ce jour, de la méthode la plus courante pour organiser et accéder à
des ensembles de données. Nous décrierons dans ce travail le modèle relationnel et le
modèle objet.
I.3. CONCLUSION
Par conclusion, un Système d'information est un atout majeur pour une
organisation qui se veut moderne et voulant maximiser ses profits. Il est définit comme
« tout ensemble des moyens humains et matériels, et de méthodes se rapportant au
traitement, à la gestion et à la diffusion des différentes formes d’information rencontrées
dans les organisations ». Il joue un rôle majeur dans l’organisation en résolvant les
problèmes liés sur l’aspect politique, culturel, de membres, structural et procédural de
l’entreprise.
Nous avons ainsi montré les différentes méthodes ou techniques de
modélisation d’un S.I. comme UML et Merise dans notre cas. UML étant un langage de
modélisation unifié qui nous permettra de pouvoir créer un modèle uniforme qui sera
comme une marche à suivre pendant l’implémentation de notre S.I. et Merise nous
aidera pour la conception de notre base de données que nous avons définie généralement
comme « Un ensemble organisé d’informations avec un objectif commun ».

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Chapitre II : PROBLEMES DE CHEMINEMENT OPTIMAL DANS UN
RESEAU DE TRANSPORT [4] [5]
II.I. INTRODUCTION
II.I.1.Problématique
Les problèmes de cheminement optimal dans un réseau de transport sont très
fréquents dans le contexte actuel. On rencontre ce type de problèmes dès qu’il s’agit de
trouver une route entre deux ou plusieurs sommets d’un réseau.
Aujourd’hui, dans le contexte de mobilité, nous constatons une augmentation
des différents modes de transport (Marche, Vélo, Voiture, Métro, Train, Bus, Tramway,
etc.) dû à un fort accroissement du trafic de voyageurs et des marchandises. Ces
différents modes sont confrontés à plusieurs contraintes (par exemple l’embouteillage,
un mouvais état de la route). Ces dernières sont liées aux problèmes du temps, du coût,
de la distance, de la sécurité, etc.
Par exemple ce problème d’embouteillage des voitures illustré ci-dessous
(figure.II.1.), est une contrainte de certains modes de transport (voiture, vélo, etc.). Elle
est liée au problème du temps, de la sécurité, du coût, etc. Car l’embouteillage peut
changer le temps de trajet d’un chemin, le coût d’un transport, etc.
Figure II.1. Problème d’embouteillage des voitures
La grande question qui se pose ici est : quel est le meilleur chemin ? Et
comment le déterminer ?

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C’est à dire trouver un itinéraire ou un chemin optimal entre deux points
d’un réseau de transport, de façon à minimiser ou maximiser une certaine fonction
économique (par exemple un coût, une durée, une distance, etc.).
Ils apparaissent aussi en sous-problèmes de nombreux problèmes
combinatoires, notamment les flots dans les graphes et les ordonnancements. Tout ceci
a motivé très tôt la recherche d’algorithmes efficaces palliant à ces types de problème.
II.I.2.Objectifs poursuivis
Dans ce chapitre, Deux objectifs majeurs sont poursuivis. D’une part, nous
cherchons à trouver les itinéraires (chemins) optimaux entre deux ou plusieurs points
d’un réseau. D’autre part, nous cherchons à concevoir, développer et valider des
algorithmes de recherche de chemins optimaux puis les intégré dans une application
informatique.
L’ensemble des techniques et outils mathématiques mis au point en théorie
des graphes permettent de démontrer facilement des propriétés, d'en déduire des
méthodes de résolution aux problèmes posés précédemment, des algorithmes de
résolution de ce même type de problèmes, etc.
Ces méthodes et algorithmes répondent aux questions posées dans la
problématique par exemple : quelle est le plus court chemin en termes de distance ou du
temps pour se rendre d'un lieu à un autre ? Peut-on mettre une rue en sens unique sans
rendre impossible la circulation en ville? Comment minimiser la longueur totale des
connexions d'un circuit?
Donc grâce à la théorie de graphe que nous atteindrons notre but. D’où, il
nous sera utile dans de clarifier sur certaines notions de base de la théorie de graphe
avant de pouvoir parler des problèmes de cheminement optimal dans un réseau de
transport.

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II.2. NOTIONS DE BASE SUR LA THEORIE DES GRAPHES
II.2.1. Graphe
II.2.1.1. Définition
Un graphe 𝐺 est un couple (𝑋, 𝑈) où 𝑋 représente un ensemble non vide et
au plus dénombrable dans lequel les éléments qui le constitue sont appelés « sommet »
du graphe et 𝑈 est une famille d’éléments de produit cartésien 𝑋𝑥𝑋 = {(𝑥, 𝑦)
avec 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑋 }. Ces éléments s’appelle : « arcs » s’ils sont orientés et « arêtes » s’ils
n’ont pas une orientation6
.
Brièvement, nous dirons que, un graphe est un couple formé des
éléments 𝑋, 𝑈. D’où 𝑋 représente l’ensemble des sommets du graphe et 𝑈 ensemble des
arcs du graphe.
Par exemple, soit le graphe 𝐺(𝑋, 𝑈) où 𝑋 = {𝐴, 𝐵, 𝐶} et 𝑈 = ( 𝑢1 =
(𝐴, 𝐵), 𝑢2 = (𝐴, 𝐶), 𝑢3 = (𝐵, 𝐶)).
La représentation sagittale du graphe 𝐺 est :
Figure II.2. Représentation sagittale d’un graphe orienté
Dans ce cas ici, 𝑢1, 𝑢2 et 𝑢3 sont des arcs. C’est-à-dire que 𝑢1( 𝐴, 𝐵) ≠
( 𝐵, 𝐴), 𝑢2( 𝐴, 𝐶) ≠ ( 𝐶, 𝐴) 𝑒𝑡 𝑢3( 𝐵, 𝐶) ≠ ( 𝐶, 𝐵). Cette représentation 𝑢1(𝐴, 𝐵) signifie
que : 𝐴 est l’extrémité initial et 𝐵 l’extrémité terminal.
Un arc dont l’extrémité initiale coïncide avec l’extrémité terminale s’appelle
« boucle ».
Deux arcs 𝑢1 et 𝑢2 sont dits de la même forme 𝑠𝑠𝑖, ils ont une même extrémité
initiale et une même extrémité finale.
6
L. MANYA NJADI et P. KAFUNDA, cours de Théorie des graphes et Recherche Opérationnelle, G3
Informatique, UNIKIN, 2015, P.1.
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C’est-à-dire : {
𝑢1( 𝑎, 𝑏)
𝑢2(𝑎, 𝑏)
Un graphe 𝐺(𝑋, 𝑈) est dit un « p-graphe » d’ordre 𝑛 𝑠𝑠𝑖 𝐺 contient
𝑛 sommets et le maximum d’arcs de même forme est le naturel 𝑝. Dans notre
cas, 𝐺( 𝑋, 𝑈) est un 1-graphe d’ordre 3.
Si on fait abstraction à cette orientation, ces arcs deviennent des arêtes c’est-
à-dire l’arc 𝑢1( 𝐴, 𝐵) = ( 𝐵, 𝐴), 𝑢2( 𝐴, 𝐶) = ( 𝐶, 𝐴) 𝑒𝑡 𝑢3( 𝐵, 𝐶) = (𝐶, 𝐵)
Figure II.3. Représentation sagittale d’un graphe non-orienté
Dans ce cas on ne parle plus des arcs, on que des arêtes.
Les graphes modélisent concrètement de nombreuses situations où
intervient l’interaction des objets du monde réel et les permettent de manipuler plus
facilement des objets et leurs relations avec une représentation graphique naturelle. Ils
peuvent modéliser :
 Les interconnexions routières, ferroviaire, aériennes ou d’un réseau internet entre
différentes agglomérations ;
 Les liens entre les composants d'un circuit électronique ;
 Le plan d'une ville et de ses rues ou le plan d’une carte géographique, etc.
II.2.1.2. Quelques définitions liées à la notion des graphes7
 Un sommet 𝑏 est dit « successeur » d’un sommet 𝑎 dans 𝐺 = (𝑋, 𝑈) 𝑠𝑠𝑖 il existe
un arc 𝑢 = (𝑎, 𝑏).
 Un sommet 𝑏 est dit « prédécesseur » d’un sommet 𝑎 dans 𝐺 = (𝑋, 𝑈) 𝑠𝑠𝑖 il
existe un arc 𝑢 = (𝑏, 𝑎).
 Un sommet 𝑏 est dit « voisin » d’un sommet 𝑎 dans 𝐺 = (𝑋, 𝑈) 𝑠𝑠𝑖 il b est soit
successeur soit prédécesseur.
7
L. Mania, Op.cit., Pg. 3.
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L’ensemble des successeurs du sommet 𝑎 dans 𝐺 est noté par : 𝜏 𝐺
+( 𝑎),
l’ensemble des prédécesseurs du sommet 𝑎 dans 𝐺 s’écrit : 𝜏 𝐺
−( 𝑎), et l’ensemble des
voisins du sommet 𝑋 dans 𝐺 se note : 𝜏 𝐺( 𝑎).
𝜏 𝐺( 𝑎) = 𝜏 𝐺
+( 𝑎) ∪ 𝜏 𝐺
−( 𝑎)
Par preuve, un sommet 𝑎 dans 𝐺 = (𝑋, 𝑈) est un « sommet isolé » 𝑠𝑠𝑖
𝜏 𝐺( 𝑎) = ∅. C’est-à-dire, 𝑠𝑠𝑖 le sommet 𝑎 n’a pas de voisin.
En définissant un graphe au sens de l’Algèbre par une application, si 𝑎 est un
sommet du graphe 𝐺 = (𝑋, 𝑈), alors notons par :
𝑆(𝑎) ⟹ La famille des successeurs de 𝑎 dans 𝐺.
L’ensemble des familles de successeurs de tous les sommets 𝑎 ∈ 𝑋 du graphe
𝐺 = (𝑋, 𝑈) noté 𝑆 𝐺 = {𝑆( 𝑎) 𝑎⁄ ∈ 𝑋}.
 Le « Demi-degré extérieur » du sommet 𝑎 de 𝐺 noté : 𝑑 𝐺
+
(𝑎) est le nombre d’arc
partant de 𝑎. C’est-à-dire, c’est le nombre d’arcs ayant le sommet a comme
extrémité initiale.
 Le « Demi-degré intérieur » du sommet 𝑎 de 𝐺 noté : 𝑑 𝐺
−
(𝑎) est le nombre d’arc
aboutissant à 𝑎. C’est-à-dire, c’est le nombre d’arcs ayant le sommet a comme
extrémité terminal.
 Le degré de 𝑎 dans 𝐺 noté 𝑑 𝐺( 𝑎) = 𝑑 𝐺
+( 𝑎) + 𝑑 𝐺
−
(𝑎) : c’est le nombre d’arc qui
𝑎 comme extrémité.
Deux sommets 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑋 avec 𝑎 ≠ 𝑏 sont dit « adjacents » dans G s’ils sont
reliés par un arc ou une arête.
Deux arcs 𝑢1, 𝑢2 ∈ 𝑈 sont dits « adjacents » s’ils ont une extrémité
commune.
Soit 𝐺 = (𝑋, 𝑈) donné par sa représentation sagittale ci-dessous :

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Figure II.4. Exemple d’un 2-graphe d’ordre 5
Le graphe 𝐺 = (𝑋, 𝑈) est un 2-graphe d’ordre 5. C.à.d., le nombre
maximal des arcs de même forme dans 𝐺 est 2 et le graphe 𝐺 contient 5 sommets.
L’arc 𝑢11 est une boucle. 𝑆( 𝑎) = ( 𝑏); 𝑆( 𝑏) = ( 𝑎, 𝑎, 𝑐, 𝑒); 𝑆( 𝑐) =
( 𝑏, 𝑒); 𝑆( 𝑑) = ( 𝑎, 𝑑, 𝑒) 𝑒𝑡 𝑆( 𝑒) = ( 𝑐). D’où 𝑆 𝐺 = { 𝑆( 𝑎), 𝑆( 𝑏), 𝑆( 𝑐), 𝑆( 𝑑), 𝑆(𝑒) }
⇒ 𝑆 𝐺 = {( 𝑏), ( 𝑎, 𝑎, 𝑐, 𝑒), ( 𝑏, 𝑒), ( 𝑎, 𝑑, 𝑒), (𝑐)}
 𝜏 𝐺
+( 𝑎) = { 𝑏}; 𝜏 𝐺
+( 𝑏) = { 𝑎, 𝑐, 𝑒}; 𝜏 𝐺
+( 𝑐) = { 𝑏, 𝑒}; 𝜏 𝐺
+( 𝑑) = { 𝑎, 𝑑, 𝑒}; 𝜏 𝐺
+( 𝑒) =
{ 𝑐};
 𝜏 𝐺
−( 𝑎) = { 𝑏, 𝑑}; 𝜏 𝐺
−( 𝑏) = { 𝑎, 𝑐}; 𝜏 𝐺
−( 𝑐) = { 𝑏, 𝑒}; 𝜏 𝐺
−( 𝑑) = { 𝑑}; 𝜏 𝐺
−( 𝑒) = {𝑏, 𝑐}
 𝑑 𝐺
+( 𝑎) = 1 ; 𝑑 𝐺
+( 𝑏) = 4 ; 𝑑 𝐺
+( 𝑐) = 2 ; 𝑑 𝐺
+( 𝑑) = 3 ; 𝑑 𝐺
+( 𝑒) = 1
 𝑑 𝐺
−( 𝑎) = 3 ; 𝑑 𝐺
−( 𝑏) = 2 ; 𝑑 𝐺
−( 𝑐) = 2 ; 𝑑 𝐺
−( 𝑑) = 1 ; 𝑑 𝐺
−( 𝑒) = 3
II.2.1.3. Types de graphes
Il existe plusieurs types de graphes jouant un grand rôle dans les applications.
Parmi ceux-ci, nous pouvons citer :
 Le graphe simple : un graphe 𝐺(𝑋, 𝑈) est dit simple s’il est un 1-graphe sans
boucle.
 Le graphe partiel : soit 𝐺(𝑋, 𝑈) et 𝑉 une partie de 𝑈 c.à.d. 𝑉 ⊂ 𝑈. Le graphe
partiel de 𝐺 relativement à 𝑉 est le graphe 𝐺’ = (𝑋, 𝑉).
 Le graphe complet : un graphe complet est un graphe où chaque sommet est relié
à tous les autres ou un graphe est dit complet si tous les nœuds (sommets) sont
adjacents deux à deux.
𝑏
𝑑
𝑐
𝑎
𝑒
𝑢2
𝑢1

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 Le graphe biparti : un graphe 𝐺 = (𝑋, 𝑈) est dit graphe biparti 𝑠𝑠𝑖 l’ensemble
de ses sommets peut être partitionné en deux classes 𝑋1 et 𝑋2de sorte que deux
sommets de la même classe ne soit jamais adjacents.
 Sous-graphe : soit 𝐺 = (𝑋, 𝑈) et 𝐴 ⊂ 𝑋, alors le sous-graphe de 𝐺 est le graphe
noté 𝐺 𝐴 défini par : ses sommets sont les éléments de 𝐴 ⊂ 𝑋 et ses arcs sont les
arcs de 𝐺 ayant leurs deux extrémités dans 𝐴.
 Graphe pondéré : soit le graphe 𝐺 = (𝑋, 𝑈) est dit pondéré si à tout arc
(𝑖, 𝑗) ∈ 𝑈 on associe un nombre réel 𝐶𝑖𝑗 c’est-à-dire que un graphe pondéré est
un triplet 𝐺 = (𝑋, 𝑈, 𝐶).
∀(𝑖, 𝑗) ∈ 𝑈, la pondération 𝐶𝑖𝑗 est une valeur numérique résultant une
mesure. Cette dernière peut être : une pénalité sur l’arc (𝑖, 𝑗), une distance du sommet 𝑖
au sommet 𝑗 , une durée entre le sommet 𝑖 et 𝑗, un coût sur l’arc ( 𝑖, 𝑗), etc.
Dans un graphe il est possible de vouloir se déplacer de sommet en sommet
en suivant les arêtes ou arcs. Une telle marche est appelée « une chaine » ou « un
chemin ». Un certain nombre de questions peuvent alors se poser : pour deux sommets
du graphe, existe-t-il un chemin pour aller de l'un à l'autre? Quel est l'ensemble des
sommets que l'on peut atteindre depuis un sommet donné? Comme nous l’avons posé
précédemment, comment trouver le plus court chemin pour aller d'un sommet à un
autre?
II.2.2. Chemin (Chaîne)
Un chemin peut être défini comme un trajet entre deux lieux, il peut être
défini aussi comme une voie à suivre, comme un endroit de passage ou la distance qui
séparent deux objets.
En théorie de graphe, un chemin est une liste 𝑋′ = ( 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎 𝑛) de
sommets telle qu'il existe dans le graphe une arête entre chaque paire de sommets
successifs.
La longueur du chemin : correspond au nombre d'arêtes parcourues : 𝑛 − 1
Un chemin 𝐶 = ( 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎 𝑛) possède un poids qui est la somme des poids
des arcs (∑ 𝐶𝑖𝑗𝑖≤𝑗≤𝑛 ) qui constituent le chemin.

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II.2.2.1. Types de chemin
Un chemin 𝑝 est simple si chaque arête du chemin est empruntée une seule
fois et un cycle 𝑐 = ( 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎 𝑛, 𝑎 𝑛+𝑛) est un chemin simple finissant à son point de
départ : 𝑎1 = 𝑎 𝑛+1
Un cycle constitue un détour peu naturel sur la route lors du déplacement d'un
sommet à un autre à travers un graphe. En voulant se limité à des chemins sans cycle,
considérer les chemins simples ne suffit pas : il nous faut la notion de chemin
élémentaire.
 Un chemin élémentaire : est donc un chemin simple et sans cycle. Autrement
dit, un chemin 𝑋′ = ( 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎 𝑛) est élémentaire si chacun des sommets du
parcours est visité une seule fois : ∀𝑖, 𝑗 = 1, … , 𝑛, 𝑖 ≠ 𝑗, 𝑎𝑖 ≠ 𝑎𝑗
Les termes de chaine et de cycle s'emploient en propre pour les graphes non
orienté. Tandis que les termes de chemin et de circuit sont proprement utilisés pour les
graphes orientés. Cependant la définition formelle est exactement la même dans les deux
cas.
 Un graphe connexe : un graphe est connexe s’il est possible à partir de n’importe
quel sommet du graphe, de rejoindre tous les autres en suivant les arêtes ou arcs.
Par-là, nous dirons que la notion de connexité est liée à l'existence de chemins
dans un graphe : depuis un sommet, existe-t-il un chemin pour atteindre tout autre
sommet? Les graphes connexes correspondent à la représentation naturelle que l'on se
fait d'un graphe. Les graphes non connexes apparaissent comme la juxtaposition d'un
ensemble de graphes : ses composantes connexes.
II.2.3. Arbres et arborescence
II.2.3.1. Arbre
A. Définition
Un arbre est un végétal ligneux formé d’un tronc et des branches et mesurant
plus de cinq mètre de haut à l’état d’adulte. Il peut être aussi une représentation
conventionnelle en schéma ramifié.
Dans la théorie de graphe, il est définit comme étant un graphe connexe sans
cycle.
Une forêt est un ensemble des arbres.

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Les deux graphes ci-dessous sont des arbres. Pris ensemble ils
constituent une forêt.
Figure II.5. Illustration des arbres et arborescence
B. Notion des branches
Un arbre est graphe 𝐺 = (𝑋, 𝑈) sans cycle dans lequel 𝑋 répresente
l’ensemble des sommets et 𝑈 représente l’ensemble des branches.
C’est-à-dire les arcs dans ce cas sont des branches.
II.2.3.1. Arborescence
Une arborescence est un arbre ayant une racine.
Soit 𝐺 = (𝑋, 𝑈) on dit que le sommet 𝑟 ∈ 𝑋 est une racine de du graphe
𝐺 𝑠𝑠𝑖 ∀𝑎 ∈ 𝑋 avec (𝑎 ≠ 𝑟), il existe un chemin de 𝑟 à 𝑎.
Un graphe 𝐺 = (𝑋, 𝑈) est une arborescence de racine 𝑟 𝑠𝑠𝑖 :
𝐺 𝑒𝑠𝑡 𝑢𝑛 𝑎𝑟𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑡 ∀𝑎 ∈ 𝐺 ∕ {𝑟} = 𝑋 ∕ {𝑟} , ∃ 𝑢𝑛 𝑐ℎ𝑒𝑚𝑖𝑛)
II.2.3. Réseau de transport
Définissons d’abord un réseau avant de pouvoir parlé du réseau de transport.
Un réseau est défini de plusieurs manières selon le contexte. Il peut être
défini comme étant un dispositif spatial qui assure la circulation (de matière, de biens,
de personnes ou d’informations) ; en informatique, on le défini comme un ensemble de
terminaux informatiques connectés entre eux.
En théorie de graphe, un réseau est graphe pondéré sans boucle8
.
8
L. MANYA NJADI et P. KAFUNDA, Opcit. P.19.

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Bonheur MUNTASOMO
Nous considérons un réseau : ℜ = ( 𝑋, 𝑈, 𝐶) ∶ un graphe pondéré sans boucle
ni circuit à valeur négative.
Un réseau de transport est réseau dans lequel toutes les pondérations sont
positives.
Soit un réseau ℜ = ( 𝑋, 𝑈, 𝐶) est un réseau de transport 𝑠𝑠𝑖 ℜ est un graphe
pondéré sans boucle ni circuit à valeur négative et 𝐶𝑖𝑗 ≥ 0, ∀( 𝑖, 𝑗) ∈ 𝑈.
II.3. PROBLEMES DE CHEMINS OPTIMAUX
Généralement, il existe deux types de problème de cheminement optimal
dans un réseau de transport : le problème de cheminement à valeur minimale appelé
traditionnellement problème de plus court chemin (PCC) et le problème de chemin
à valeur maximal appelé traditionnellement problème de plus long chemin (PLC).
Les deux problèmes consistent à chercher le plus court chemin (ou le plus
long chemin) entre : un sommet de départ donné et un sommet d’arrivée donné, un
sommet et tous les autres et un sommet de départ et un sommet d’arrivée.
II.3.1. Problème de cheminement à valeur minimale (PCC)
Lorsqu'un chemin existe entre deux sommets dans un graphe, l'être humain
se pose rapidement la question non seulement de trouver un tel chemin dans un réseau
de transport, mais bien souvent il est intéressé par le plus court chemin possible entre
ces deux sommets. Notre œil est d'ailleurs particulièrement efficace dans cette tâche.
Soit 𝐺 = (𝑋, 𝑈) et ℜ = ( 𝑋, 𝑈, 𝐶) un réseau de transport quasi-
fortement connexe et sans circuit (ou encore un réseau de transport connexe et sans
cycle) où 𝐶 = (𝐶𝑖𝑗)1≤𝑖≤𝑗 ; 𝑛 = | 𝑋| ; 𝐶𝑖𝑗 ≥ 0 ∀𝑖, 𝑗 ∈ 𝑋 avec 𝐶𝑖𝑗 ≡ 𝑀 >> 0, ∀( 𝑖, 𝑗) ∉ 𝑈.
Le problème du plus court chemin ou de chemin à valeur minimal (PCC),
s’énonce comme suit : Etant donné ℜ le réseau ci-dessus, trouver un chemin 𝑢0 allant
d’un sommet 𝑥 à un autre sommet 𝑦 tel que la quantité numérique :
ℓ 𝑢0
= ∑ 𝐶𝑖𝑗 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒(𝑖,𝑗)∈𝑢0
(*)
L’interprétation de ce problème ainsi énoncé est déterminée par le sens
physique des nombres (pondération) 𝐶𝑖𝑗.
En effet, si le 𝐶𝑖𝑗 est la distance entre le sommet 𝑖 et le sommet 𝑗 alors (*) est
le chemin le plus court pour aller de 𝑎 à 𝑏.

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Si 𝐶𝑖𝑗 est le temps nécessaire pour passer du sommet 𝑖 au sommet 𝑗 alors (*)
est l’itinéraire du temps minimum pour aller de 𝑎 à 𝑏.
Si 𝐶𝑖𝑗 est le coût (prix) du trajet entre 𝑖 et 𝑗 alors (∗) est le chemin le moins
cher entre 𝑎 et 𝑏.
Cela signifie que, quel que soit la signification physique de 𝐶𝑖𝑗, on parle
par convention de trouver le plus court chemin (PCC) entre 𝑎 et 𝑏.
II.3.2. Problème de cheminement à valeur maximal (PLC)
Comme nous l’avons dit précédemment, le problème du PLC consiste à
trouver le plus long chemin entre deux d’un réseau.
Soit 𝐺 = (𝑋, 𝑈) et ℜ = ( 𝑋, 𝑈, 𝐶) un réseau de transport quasi-
fortement connexe et sans circuit (ou encore un réseau de transport connexe et sans
cycle) où 𝐶 = (𝐶𝑖𝑗)1≤𝑖≤𝑗 ; 𝑛 = | 𝑋| ; ∀(𝑖, 𝑗) ∈ 𝑈 avec 𝐶𝑖𝑗 >≠ 0 avec par convention
𝐶𝑖𝑗 = 0 ( 𝑜𝑢 − 𝑀) ∀( 𝑖, 𝑗) ∉ 𝑈.
Le problème du plus long chemin (PLC), s’énonce comme suit : Etant donné
ℜ le réseau ci-dessus, trouver un chemin 𝑢0 allant d’un sommet 𝑎 à un autre sommet 𝑏
tel que la quantité numérique :
ℓ 𝑢0
= ∑ 𝐶𝑖𝑗 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒(𝑖,𝑗)∈𝑢0
(**)
Mêmement comme pour le problème du PCC. Quel que soit la signification
physique des quantités 𝐶𝑖𝑗 le problème (**) est par convention le problème de plus
long chemin PLC entre les sommets 𝑎 et 𝑏 du réseau.

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Bonheur MUNTASOMO
II.4. ALGORITHMES DE RESOLUTION DES PROBLEMES DE
CHEMINS OPTIMAUX
Comme nous l’avons vu précédemment, lorsqu’il existe un chemin entre
deux sommets dans un graphe, on se pose rapidement la question du plus court
chemin possible entre ces deux sommets. Tant que le graphe est de taille raisonnable, il
n’y a pas de problème ... Mais dès que le graphe comporte plusieurs dizaines de sommets
et d'arêtes, trouver le PCC ou le PLC entre deux points devient vite un casse-tête !
Résoudre ce problème va donc consister à proposer un algorithme efficace, aussi
rapide que possible.
Il existe plusieurs algorithmes de résolution des problèmes de
cheminement optimaux mais tous basé sur le principe d’optimalité de Richards
BELLMAN.
Généralement ce principe s'énonce comme suit: « Toute politique
optimale ne peut être constituer que des sous-politiques optimales ».
Dans notre cas, ce principe s’explique comme « tout chemin optimal
(minimal ou maximale) dans un graphe pondéré ne peut être constituer que des
chemins partiels optimaux »9
.
Et tous ces algorithmes sont généralement classés en deux groupes :
 Les algorithmes Tree builder
 Les algorithmes Matriciels.
Les algorithmes Tree builder comme le mot l'indique permettent de
construire l'arbre à valeur optimale entre la racine (source) et les autres sommets
du réseau. Les algorithmes matriciels par contre cherchent le chemin à valeur optimale
entre tous les couples de sommet ( 𝑎, 𝑏) ∈ 𝑋𝑥𝑋.
Nous ne considérons dans ce travail, les algorithmes Tree builder.
II.4.1. Algorithmes de Tree builder
La technique de base de ces algorithmes consiste à donner à chaque
sommet une étiquette ℓ𝑗, la valeur de cette étiquette est la valeur d'un chemin possible
entre l'origine et le sommet j. une étiquette ℓ𝑗 associé au sommet j c'est-à-dire ℓ𝑗 ≈ 𝑗
est déclarée provisoire ou définitive.
9
L. Mania, Op.cit., Pg. 23.

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Bonheur MUNTASOMO
Une étiquette est déclarée provisoire si elle peut encore être amélioré
c'est-à-dire augmenter ou diminuer mais elle est déclarée définitive si elle ne peut plus
être amélioré. C’est-à-dire :
 Pour le problème du plus court chemin : ℓ𝑗 est déclarée provisoire si elle
représente un majorant du PCC;
 Pour le problème du plus long chemin: ℓ𝑗 est déclarée provisoire si elle
représente un minorant du PLC;
Soit ℜ = ( 𝑋, 𝑈, 𝐶), un réseau de transport. Il existe deux étapes permettant
d’étiqueter chaque sommet du réseau sont :
 Numéroter arbitrairement les sommets de ℜ mais le sommet considéré
comme origine (entrée, source ou racine) sera numéroté 0 ou 1 ou encore 𝑠.
 Initialisation de chaque procédure:
On pose au début :
Il existe plusieurs algorithmes de Tree builder. Parmi ceux-ci, citons :
 L’algorithme de DIJKSTRA
 L’algorithme de BELLMAN-FORD
 L’algorithme de BELLMAN KALABA
Dans ce travail, nous n’abordons pas tous cette panoplie d’algorithmes cités
ci-haut. Mais nous, nous limiterons qu’à l’algorithme de DIJKSTRA.
II.4.1. Algorithmes de DIJKSTRA
Edgser Wybe Dijkstra (1930-2002) a proposé en 1959 un algorithme qui
permet de calculer le plus court chemin entre un sommet particulier et tous les autres.
C’est l’un des plus efficaces pour traiter les problèmes de plus court chemin.
Grâce à la puissance du traitement informatique, il est utilisé par les logiciels
PCC
ℓ𝑗 = ቐ
0 𝑠𝑖 𝑗 = 1
𝐶1𝑗 𝑠𝑖 (1, 𝑗) ∈ 𝑈
𝑀 𝑠𝑖 (1, 𝑗) ∉ 𝑈 𝑜ù 𝑀 >> 0
PCC
ℓ𝑗 = ቐ
0 𝑠𝑖 𝑗 = 1
𝐶1𝑗 𝑠𝑖 (1, 𝑗) ∈ 𝑈
0 𝑠𝑖 (1, 𝑗) ∉ 𝑈

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Bonheur MUNTASOMO
d’optimisation de trajets réels (Navigateurs GPS, Site R.A.T.P, etc.) ou virtuels (routage
internet).
Dans un problème de plus court chemin, on considère un graphe 𝐺 = (𝑋, 𝑈).
Chaque arête 𝑎𝑖 (arc si il s’agit d’un graphe orienté) est munie d’un poids 𝑃𝑖. Un chemin
𝐶 = ( 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎 𝑛) possède un poids qui est la somme des poids des arcs qui constituent
le chemin. Le plus court chemin d’un sommet 𝑎 à un sommet 𝑏 est le chemin de poids
minimum qui va de 𝑏 à 𝑎.
L’algorithme de Dijkstra est un algorithme glouton. Un algorithme glouton
est un algorithme qui, confronté à un choix, choisit ce qui lui semble le meilleur pour
avancer. C’est un choix local, et on espère que la succession de choix locaux va amener
à une « bonne solution ».
L'algorithme de Dijkstra est aussi utilisé dans les technologies internet
comme dans le protocole OSPF (open shortest path first) qui permet un routage internet
très efficace.
Le routage est le mécanisme par lequel des chemins sont sélectionnés dans
un réseau pour acheminer les données d'un expéditeur jusqu'à un ou plusieurs
destinataires.
Cet algorithme ne fonctionne que s’il n’y a pas de valeur négative dans le
graphe10
. La démarche algorithmique peut être symbolisée de la façon suivante :
Figure II.6. Ordinogramme de l’algorithme de DIJKSTRA
Les étapes numérotées dans notre schéma ci- haut sont décrits de la manière
suivante :
10
Sabine DE BLIECK, 7 défis pour découvrir la théorie des graphes, UCL-FSA - 2010, p. 42

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Bonheur MUNTASOMO
1. Initialiser au sommet 𝑠 la valeur de poids 0 ;
2. Affecter à tous les sommets restant la valeur 𝑃 ;
3. Vérifier que tous les sommets X sont sélectionnés ;
4. Sélectionner le sommet 𝑋 non encore sélectionné de poids minimum ;
5. Y a-t-il d’autres sommets 𝑌 adjacents à 𝑋 ;
6. Choisir un sommet 𝑌 non sélectionné ;
7. Pour tout sommet 𝑌 adjacent à 𝑋 calculer 𝑝 = 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 de 𝑋 + 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 de l’arête 𝑋 −
𝑌 ;
8. Affecter la valeur de 𝑝 à 𝑃 ;
9. 𝑃 > 𝑝 ;
10.La plus courte chaîne de 𝑠 à 𝜔 est obtenue en écrivant de droite à gauche le
chemin partant de 𝜔.
L’algorithme de DIJKSTRA se présente comme suit :
Initialisation
𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠( 𝑠) ← 0
𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠( 𝑠) ← +∞ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑠 ≠ 𝑠
𝜋 ← ∅
Début
Tant que 𝜋 ≠ 𝑠
Choisir un sommet 𝑥 ∈ 𝜋 de poids minimum
𝜋 ← 𝜋 ∪ { 𝑥}
Pour tout voisin 𝑦 𝑑𝑒 𝑥 ∉ 𝜋
Si 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠( 𝑥) + 𝑉𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟(𝑥, 𝑦) < 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠(𝑦)
Alors 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠( 𝑦) ← 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠( 𝑥) + 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟(𝑥, 𝑦)
Mémoriser en 𝑦 que l’on vient de 𝑥
Fin si
Fin pour tout
Fin tant que
Fin.

P a g e | 40
Bonheur MUNTASOMO
Cet algorithme donne tous les plus courts chemins de s vers tous les
autres sommets.
II.5. CONCLUSION
Les problèmes de cheminement optimal dans un réseau de transport sont très
fréquents dans la vie courant et intéressent tout le monde. Grâce à la théorie des graphes
qui permet de générer des circuits optimisés et de gérer des réseaux (routiers, de
communication, etc.), d’ordonnancer des tâches et de gérer des plannings. Elle est la clé
de l’intelligence artificielle avec la notion du « plus court chemin ».
Les graphes constituent donc une méthode de pensée qui permet de modéliser
une grande variété de problèmes concrets en se ramenant à l’étude de sommets et d’arcs.
Ces nombreuses applications font de la théorie des graphes un outil appréciable d’aide
à la décision (en recherche opérationnelle). Apparemment, sa mise en œuvre est simple
et ludique, voire enfantine.
Elle est dynamique, encore en construction aujourd’hui grâce aux avancées
technologiques. D’ailleurs, les derniers travaux en théorie des graphes sont souvent
effectués par des informaticiens, du fait de l’importance qu’y revêt l’aspect
algorithmique.

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