Présenté par :
Mr : CHABANE . M
Mlle: ALLALI . N
Option : Réseaux & Télécommunication
Université TAHRI Mohammed
Béchar
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La transmission est perturbée par un bruit et un système de
codage est utilisé pour détecter, ou même corriger les erreurs...
[Shannon] Fin des années 40 :
 Limites du codage pour les canaux discrets sans mémoire.
 Codes aléatoires atteignent cet...
Codage efficace :
codes linéaires
Constructions explicites :
- codes de Hamming.
- codes de Golay, (décodage possible car ...
[Elias,Fano, Viterbi, Wozencraft,...] années 50-60
Codage Convolutif :
- constructions explicites,
- codage très efficace....
La concaténation de codes (Forney, 1966)
Applications : Le décodage est simple à mettre
en œuvre, mais n’exploite pas l’in...
Les Turbocodes Convolutifs (Berrou & Glavieux, 1990)
Obtenus par la combinaison de 2 ingrédients clés
Chaque décodeur prof...
La problématique des Codes Correcteurs d’Erreur est la suivante : un
expéditeur A envoie un message M à B, durant la trans...
les codes de correction d'erreur :
1. Code en Bloc
2. Code Convolution
3. Code Turbo
 Techniquement un code de bloc
 Fon...
1. Codes en blocs (TCB):
Le codage en blocs consiste à associer à un bloc de données d de
k symboles issus de la source d’...
2. Les Codes Convolutifs :
ils forment une classe extrêmement souple et efficace de CCE.
Ce sont les codes les plus utilis...
2.1 Exemple Codeur Convolutif :
2.1 Exemple Codeur Convolutif :
2.1 Exemple Codeur Convolutif :
2.1 Exemple Codeur Convolutif :
Les codeurs convolutifs génèrent un mot de code de
longueur n à partir de plusieurs messages de longueurs k.
- Le rendemen...
2.2 Représentations graphiques de l’encodeur convolutif :
2.2.1 Le graphe d’état :
La distance minimale est le poids du
ch...
2.2 Représentations graphiques de l’encodeur convolutif :
2.2.2 Le treillis:
Le treillis de codage est obtenu en étendant ...
2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision)
Message Reçu
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2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision)
Séquence Reçu : 10 11 01 00 11 10
Séquence Décodé : 00 11 01 00 10 10
Message : 0 1 0...
 Nature aléatoire des codes convolutifs récursifs .
 Potentiellement optimaux pour le codage de canal !!!
 Décodage ? :...
3.1. Entrelaceurs (Interleavers) :
Existe plusieurs types:
- Entrelaceur ligne colonne.
- Entrelaceur aléatoire.
- Entrela...
3.1.1 Entrelaceur « ligne - colonne » :
3.1.2 Entrelaceur aléatoire
3.2 Exemple de turbo codeur
(Utilisation de 2 codeur systématique et récursive)
3.2.1 Génération de treillis
3.2.2 Exemple pratique 1er codeur
Input Bits: 1010100
3.2.2 Exemple pratique 1er codeur
Input Bits: 1010100
3.2.2 Exemple pratique 1er codeur
Input Bits: 1010100
3.2.2 Exemple pratique 1er codeur
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Input Bits: 1010100
3.2.2 Exemple pratique 1er codeur
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3.2.2 Exemple pratique 1er codeur
Input Bits: 1010100
3.2.2 Exemple pratique 1er codeur
Input Bits: 1010100
3.1.3 Entrelaceur (Pseudo Aléatoire) :
Input Bits: 1110000
3.2.3 Exemple pratique 2eme codeur
Input Bits: 1110000
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3.2.3 Exemple pratique Turbo Décodeur
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 Optimisation des performances :
 Seuil de convergence.
 Distance minimale....
En résumé
Les Turbocodes ont bouleversé les communications numériques
 Réalité des limites théoriques
 Principe Turbo = ...
Quelques références
« Turbo-codes : some simple ideas for efficient communications » Claude
Berrou, 7th Int. Workshop on ...
Illustration du Turbo-Décodage
image reçue
[ Simulations réalisées par Joseph Boutros, ENST, Dépt. COMELEC ]
Après la 1ére...
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Turbo code

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Codage d'un Canal : Turbo code et code convolutif

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Turbo code

  1. 1. Présenté par : Mr : CHABANE . M Mlle: ALLALI . N Option : Réseaux & Télécommunication Université TAHRI Mohammed Béchar MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
  2. 2. La transmission est perturbée par un bruit et un système de codage est utilisé pour détecter, ou même corriger les erreurs provoquées par le bruit. C'est ce qu'on appelle un code correcteur d'erreurs. Ce mécanisme est utilisé sur tous les moyens de transmission de données informatiques. Origine des codes correcteurs d’erreurs : C’est la théorie de l’information initiée par C. Shannon dans les années 50.
  3. 3. [Shannon] Fin des années 40 :  Limites du codage pour les canaux discrets sans mémoire.  Codes aléatoires atteignent cette limite !. Problèmes : - constructions explicites ? - codage efficace ? - décodage efficace ?
  4. 4. Codage efficace : codes linéaires Constructions explicites : - codes de Hamming. - codes de Golay, (décodage possible car n = 23). - codes BCH, (décodage algébrique). - codes de Reed-Muller, (décodage performant seulement pour les codes de rendement proches de 0 ou 1). - codes de Reed-Solomon, (décodage algébrique).. [Elias,Hamming,Golay,Muller,Reed,Solomon,...] fin des années 40-50
  5. 5. [Elias,Fano, Viterbi, Wozencraft,...] années 50-60 Codage Convolutif : - constructions explicites, - codage très efficace. - quand la mémoire µ du codeur est petite (0 ≤−µ ≤−15) décodage au maximum de vraisemblance réalisable en temps réel pour tous les canaux sans mémoire (décodage de Viterbi) ! - quand µ est plus grand, décodage séquentiel avec des performances proches du décodage au maximum de vraisemblance en dessous d’un niveau critique du bruit.
  6. 6. La concaténation de codes (Forney, 1966) Applications : Le décodage est simple à mettre en œuvre, mais n’exploite pas l’intégralité de l’information disponible.
  7. 7. Les Turbocodes Convolutifs (Berrou & Glavieux, 1990) Obtenus par la combinaison de 2 ingrédients clés Chaque décodeur profite ici d’une information, délivrée par l’autre décodeur, pour améliorer ses propres décisions (consensus).
  8. 8. La problématique des Codes Correcteurs d’Erreur est la suivante : un expéditeur A envoie un message M à B, durant la transmission de ce message des erreurs se produisent éventuellement, et B reçoit un message M’ qui comporte peut-être des erreurs. Il s’agit de trouver comment faire pour que B, 1- d’une part détecte l’existence d’erreurs, 2- d’autre part, si elles ne sont pas trop nombreuses, sache les corriger.
  9. 9. les codes de correction d'erreur : 1. Code en Bloc 2. Code Convolution 3. Code Turbo  Techniquement un code de bloc  Fonctionne comme deux codes bloc et Convolutional
  10. 10. 1. Codes en blocs (TCB): Le codage en blocs consiste à associer à un bloc de données d de k symboles issus de la source d’information un bloc c, appelé mot de code, de n symboles avec n ≥ k. La différence (n−k) représente la quantité de redondance introduite par le code. La connaissance de la règle de codage en réception permet de détecter et de corriger, sous certaines conditions, des erreurs. Le rapport k/n est appelé rendement ou taux de codage du code.
  11. 11. 2. Les Codes Convolutifs : ils forment une classe extrêmement souple et efficace de CCE. Ce sont les codes les plus utilisés dans les systèmes de télécommunications fixes et mobiles. Contrairement aux codes en blocs chaque mot du code dépend du message à l’instant t mais aussi des messages précédents  longueur de contrainte . Le codeur qui génère un code convolutif comporte un effet mémoire: Le mot de code ne dépends pas que du bloc de k symboles entrants, mais aussi des m codes qui l'on précédé, stocké dans des registres.Il spécifié par 3parametres (n,k,m)
  12. 12. 2.1 Exemple Codeur Convolutif :
  13. 13. 2.1 Exemple Codeur Convolutif :
  14. 14. 2.1 Exemple Codeur Convolutif :
  15. 15. 2.1 Exemple Codeur Convolutif :
  16. 16. Les codeurs convolutifs génèrent un mot de code de longueur n à partir de plusieurs messages de longueurs k. - Le rendement du code est : - La longueur de contrainte du code est : (m+1) La valeur du mot de code dépend des mots de code calculés précédemment. n k R
  17. 17. 2.2 Représentations graphiques de l’encodeur convolutif : 2.2.1 Le graphe d’état : La distance minimale est le poids du chemin partant de ‘00’ et y revenant le plus vite possible : poids=4, dmin=4
  18. 18. 2.2 Représentations graphiques de l’encodeur convolutif : 2.2.2 Le treillis: Le treillis de codage est obtenu en étendant le diagramme d’état dans le temps. Il possède les propriétés suivantes : - Chaque sommet correspond à un état du codeur. - Chaque arc correspond à une transition et a pour étiquette la sortie correspondante du codeur. - Tout chemin correspond à une séquence codée, obtenue en concaténant les étiquettes.
  19. 19. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  20. 20. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  21. 21. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  22. 22. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  23. 23. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  24. 24. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  25. 25. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  26. 26. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  27. 27. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  28. 28. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  29. 29. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Message Reçu
  30. 30. 2.3 Décodeur Veterbi (Hard Décision) Séquence Reçu : 10 11 01 00 11 10 Séquence Décodé : 00 11 01 00 10 10 Message : 0 1 0 1 1 0
  31. 31.  Nature aléatoire des codes convolutifs récursifs .  Potentiellement optimaux pour le codage de canal !!!  Décodage ? : Algorithme de Viterbi, mais décoder 2v états Solution : Turbo Codage Créer un codeur équivalent à un codeur convolutif recursif de v très grand
  32. 32. 3.1. Entrelaceurs (Interleavers) : Existe plusieurs types: - Entrelaceur ligne colonne. - Entrelaceur aléatoire. - Entrelaceur « Pair / Impair ». ETC .. 3. Turbo Code : Un Turbo codeur est constitué d’au moins deux codeurs élémentaires de codes convolutifs systématiques (RSC) codes séparés par un entrelaceur
  33. 33. 3.1.1 Entrelaceur « ligne - colonne » :
  34. 34. 3.1.2 Entrelaceur aléatoire
  35. 35. 3.2 Exemple de turbo codeur (Utilisation de 2 codeur systématique et récursive)
  36. 36. 3.2.1 Génération de treillis
  37. 37. 3.2.2 Exemple pratique 1er codeur Input Bits: 1010100
  38. 38. 3.2.2 Exemple pratique 1er codeur Input Bits: 1010100
  39. 39. 3.2.2 Exemple pratique 1er codeur Input Bits: 1010100
  40. 40. 3.2.2 Exemple pratique 1er codeur Input Bits: 1010100
  41. 41. 3.2.2 Exemple pratique 1er codeur Input Bits: 1010100
  42. 42. 3.2.2 Exemple pratique 1er codeur Input Bits: 1010100
  43. 43. 3.2.2 Exemple pratique 1er codeur Input Bits: 1010100
  44. 44. 3.2.2 Exemple pratique 1er codeur Input Bits: 1010100
  45. 45. 3.1.3 Entrelaceur (Pseudo Aléatoire) :
  46. 46. Input Bits: 1110000 3.2.3 Exemple pratique 2eme codeur
  47. 47. Input Bits: 1110000 3.2.3 Exemple pratique 2eme codeur
  48. 48. Input Bits: 1110000 3.2.3 Exemple pratique 2eme codeur
  49. 49. Input Bits: 1110000 3.2.3 Exemple pratique 2eme codeur
  50. 50. Input Bits: 1110000 3.2.3 Exemple pratique 2eme codeur
  51. 51. Input Bits: 1110000 3.2.3 Exemple pratique 2eme codeur
  52. 52. Input Bits: 1110000 3.2.3 Exemple pratique 2eme codeur
  53. 53. Input Bits: 1110000 3.2.3 Exemple pratique 2eme codeur
  54. 54. 3.2.3 Exemple pratique Turbo Décodeur EL Coder1 Coder2 /X° Y2 Y1 Dec2 Dec1 /X X Y1 Y2 X X° EL R EL Turbo Codeur Turbo Décodeur
  55. 55. Quels nouveaux défis pour les Turbo-Codes ?  Optimisation des performances :  Seuil de convergence.  Distance minimale.  Importance de la permutation  Combinaison avec les modulations à haute efficacité spectrale (modulations turbo-codées) ƒ:  Choix des codes.  Stratégie de mapping, d’entrelacement  Réduction de la latence :  Le décodage analogique semble particulièrement prometteur à ce niveau !
  56. 56. En résumé Les Turbocodes ont bouleversé les communications numériques  Réalité des limites théoriques  Principe Turbo = nouvel outil de l’ingénieur  Nouveaux paradigmes de conception des systèmes Le principe Turbo connaît régulièrement de nouvelles extensions  Turbo-Synchronisation.  Turbo-MIMO (Turbo Space-Time Processing & Coding).  L’accès multiple ! (Interleave Division Multiple Access) Néanmoins, le principe Turbo n’apporte pas aujourd’hui toutes les réponses. Il doit donc être utilisé avec circonspection !
  57. 57. Quelques références « Turbo-codes : some simple ideas for efficient communications » Claude Berrou, 7th Int. Workshop on DSP Techniques for Deep Space Communications, October 2001 (http://www.estec.esa.nl/conferences) ƒ  « The ten-year-old turbo-codes are entering into service » Claude Berrou, IEEE Commun. Mag., August 2003. ƒ« Closing in on the perfect code » Erico Guizzo, IEEE Spectrum, March 2004. ƒ« The turbo principle : tutorial and state of the art » Joachim Hagenauer, 1st Int. Symp. on Turbo-Codes, Brest, September 1997. ƒ« Turbo equalization » Ralf Kötter, Andrew C. Singer and M. Tüchler, IEEE Signal Proc. Mag., January 2004. ƒ« Iterative multiuser detection » Harold V. Poor, IEEE Signal Proc. Mag., January 2004.
  58. 58. Illustration du Turbo-Décodage image reçue [ Simulations réalisées par Joseph Boutros, ENST, Dépt. COMELEC ] Après la 1ére itération de Turbo-Décodage Après 8 itérations de Turbo-Décodage

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