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    Cours d'électronique Cours d'électronique Presentation Transcript

    • Cours d’Electronique AnalogiqueENSPS - 1ière année. Année universitaire : 2003/2004 Thomas Heiser Laboratoire PHASE-CNRS(Physique et Applications des Semiconducteurs) Campus Cronenbourg tel: 03 88 10 62 33 mail: heiser@phase.c-strasbourg.fr http://www-phase.c-strasbourg.fr/~heiser/EA2004/ 1
    • Contenu du cours 1. Quelques rappels utiles 2. Les Diodes 3. Applications des diodes 4. Le Transistor bipolaire 5. Les Transistors à effet de champ 6. Rétroaction et amplificateur opérationnelBibliographie☛ Traité de l ’électronique analogique et numérique (Vol.1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996☛ Principes d’électronique, Alberto P. Malvino, McGraw-Hill, 1991☛ Electronique: composants et systèmes dapplication, Thomas L. Floyd, Dunod, 2000☛Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994 2
    • 1. Les bases I1.1 Composants linéaires et loi d’Ohm … : I• Résistance électrique = composant linéaire : V V R V=RI loi d’Ohm✎ Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de fonctionnement (linéaire)” fini.• Généralisation aux circuits en “régime harmonique” (variation sinusoïdale des tensions et courants) : V (ω ) = Z (ω )⋅ I (ω ) C L composant linéaire : “impédance” : Z (ω ) = 1 Z (ω ) = jLω jCω 3
    • 1.2 Source de tension, source de courant :1.2.1 Sources idéales : I I source de courant Io Io V charge idéale : V → le courant fourni par la source est indépendant de la charge I source de V Vo tension idéale : Vo V charge I → la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge 4
    • 1.2.2 Sources réelles : domaine de fonctionnement linéaire ou “domaine de linéarité” Isource de courant Io ↔ schéma réelle : équivalent V→ Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source decourantSchéma équivalent: hyp : V∈domaine de linéarité I V → I = Io − Ri Io Ri V charge ⇒ I ≅ cst = I o V  tant que I >> courant dans la résistance interne   R  Ri = “résistance interne”  i (Gi = 1/Ri = conductance interne) source de “courant”↔ Ri >> V/I = Ze = “impédance d’entrée” de la charge. 5
    • domaine de linéarité source de tension I réelle : V Vo ↔ schéma Vo V charge équivalent ISchéma équivalent: hyp : V∈domaine de linéarité I → V = Vo − Ri I Ri Vo V charge ⇒ V ≅ cst = Vo tant que la chute de potentiel aux bornes de Ri est faible devant V (Ri I << V ) source de “tension” ↔ Ri << Ze 6
    • Transformation de schéma : “vu” deen fait... Ri la avec charge V Vo ≡ Io I o = o = “courant de court-circuit” Ri (charge remplacée par un Ri court-circuit) [Vo = tension en “circuit ouvert” du dipôle] V Vo V puisque I = Io − = − → V = Vo − Ri I Ri Ri Ri ➨ selon la valeur de Ze/Ri on parle de source de tension (Ze>>Ri) ou source de courant (Ze<<Ri)Sources liées Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la tension aux bornes d’un des composants du circuit ou du courant le parcourant, la source est dite “liée”. Vous verrez des exemples de sources liées dans le cas des transistors. 7
    • 1.3 Théorème de Thévenin :☛ Tout circuit à deux bornes (ou dipôle) linéaire, constitué de résistances, de sources de tension etde sources de courant est équivalent à une résistance unique RTh en série avec une source de tensionidéale Vth. A I Rth I A V ≡ Vth V = “générateur de Thévenin” B B ! Calcul de Vth: Vth = V (circuit ouvert ) ! Vth V (circuit ouvert ) Calcul de Rth: Rth = = I (court - circuit ) I (court - circuit ) ou Rth = R AB en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées. [remplacement des sources de tension non-liées par un fil (Vo=0), et des sources de courant non-liées par un circuit ouvert (Io=0)] 8
    • Mesure de Rth :s Au multimètre : exceptionnel… puisqu’il faut remplacer toutes sources non-liées par des court-circuits ou des circuits ouverts tout en s’assurant que le domaine de linéarité s’étend jusqu’àV=0V.s A partir de la mesure de V(I) : V Vth pente = - Rth Vth mesures 2 générateur équivalent de Thévenin I V ! = Rcharge = Rth ↔ méthode de “division moitié” I V =Vth 2☛ En régime harmonique le théorème de Thévenin se généralise aux impédances complexes.☛ “Générateur de Norton” = source de courant équivalente au générateur de Thévenin☛ Rth= “impédance de sortie” du montage. 9
    • 2. Les Diodes2.1 Définition Id Id s Caractéristique courant- Vd tension d’une diode idéale : sous polarisation “directe” (Vd≥0), la diode = court-circuit (i.e. conducteur parfait) Vd sous polarisation “inverse” (Vd<0) la diode = circuit ouvert ☛ Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le redressement d’une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, …). ☛La diode (même idéale) est un composant non-linéaire ☛ Aujourd’hui la majorité des diodes sont faites à partir de matériaux semiconducteurs (jonction PN ou diode Schottky, cf cours Capteurs 1A et Option: Physique des dispositifs électrique 2A) 10
    • 2.2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Siliciumhyp: régime statique(tension et courant Idindépendants du 140temps) comportement linéaire 100 60 20 Is -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 Vo 1 Vd s Pour Vd <0, la diode se comporte comme un bon isolant : Is ~ 1 pA - 1µA , ➥ la diode est dite “bloquée” ➥ dans ce domaine son comportement est approximativement linéaire ➥ le courant “inverse”, Is , augmente avec la température s Pour Vd >> ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire ➥ la diode est dite “passante” ➥ mais Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une “tension seuil”~ Vo) 11
    • Id 140 100 60 20 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 Vo 1 Vds Zone « du coude » : Vd ∈[0,~ Vo] : augmentation exponentielle du courant   ηV   avec 1≤η≤ 2 (facteur “d’idéalité”)  I d ≅ I s exp d  − 1    VT   VT = k • T/e k = 1,38 10-23 J/K= constante de Boltzmann e= 1.6 10-19Coulomb, T la température en °Kelvin Is = courant inverse ➥ le comportement est fortement non-linéaire ➥ forte variation avec la température ☛ VT (300K) = 26 mV 12
    • Limites de fonctionnement :s Zone de claquage inverse IdOrdre de grandeur : VdId=Pmax Vmax = quelques dizaines de Volts Vmax Vo Vd✎ peut conduire à la destruction pour une diode non conçue pour fonctionner dans cette zone.✎ Vmax = « P.I. V » (Peak Inverse Voltage) ou claquage par effet « P.R.V » (Peak Reverse Voltage) Zener ou Avalanches Limitation en puissance Il faut que VdId=Pmaxs Influence de T : diode bloquée : Id = IS double tous les 10°C (diode en Si) diode passante : Vd (à Id constant) diminue de ~2mV/°C 13
    • 2.3 Diode dans un circuit et droite de charge 2.3.1 Point de fonctionnement s Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le courant qui la traverse? Id Val Vd Id , Vd, ? RL VR ➪ Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff ➪ Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant ➪ Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions 14
    • 2.3.2 Droite de charge Val − Vd s Loi de Kirchoff : L → I d = = Droite de charge de la diode dans le circuit RL Caractéristique I(V) Id Val/RL Q IQ Q= Point de fonctionnement « Droite de charge » Vd VQ Val ➪ Connaissant Id(Vd) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement ☛ procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant ! ➪ On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié. 15
    • 2.4 Modéles Statiques à segments linéaires ↔ hyp: Id, Vd constants2.4.1. “Première” approximation: Diode « idéale » ↔ On néglige l’écart entre les caractéristiques réelle et idéale Id q pas de tension seuil Id q conducteur parfait sous polarisation directe Vd Vd q Vd <0: circuit ouvert s Schémas équivalents : Ri Id pente=1/Ri diode “passante” Val ⇔ Id ≥ 0 Val >0 Vd V Ri Val I d = al , Vd = 0 Ri Val Id Ri diode “bloquée” Val< 0 Vd Val ⇔ Vd < 0 Val I d = 0, Vd = Val 16
    • 2.4.2 Seconde approximationq tension seuil Vo non nulle Id Idq caractéristique directe verticale Vd (pas de “résistance série”)q Vd <0: circuit ouvert Vd Vo☛ Pour une diode en Si: Vo ≈ 0,6-0,7 V schémas équivalents : s Schémas équivalents Ri Id diode “passante” pente=1/Ri V ⇔ Id ≥ 0 Val o Val >Vo Vd V − Vo Ri Vo Val I d = al , Vd = Vo RiVal Id Ri diode “bloquée” Val ⇔ Vd < Vo Val<Vo Vd Val I d = 0, Vd = Val 17
    • 2.4.3 3ième Approximation Caractéristique réelle pente = 1/Rf q tension seuil Vo non nulle Id q résistance directe Rf non nulle Vd q Vd <0: résistance Rr finie pente = 1/Rr~0 Modélisation ☛ Pour une diode en silicium, Vd Vo = 0,6-0.7V, Rf ~ -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1 q.q. 10Ω, Rr >> MΩ, Vo s Schémas équivalents schémas équivalents : Id Val >Vo : pente=1/Ri Ri Vo diode passante Vd Val Vd Id ⇔ I d ≥ 0 et Vd ≥ Vo Vo Val Rf → Vd = Vo + R f I d Id Ri Val <Vo : Vd diode bloquée Val ⇔ Vd < Vo Val Rr 18
    • Remarques : V s Rf ≠ d Id s Le choix du modèle dépend de la précision requise. s Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la caractéristique inverse, ….) sont pris en compte par des modèles plus évolués (modèles utilisés dans les simulateurs de circuit de type SPICE). 19
    • 2.4.4 Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents : Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode. Démarche (pour débutant...): a) choisir un schéma (ou état) en vous aidant de la droite de charge b) trouver le point de fonctionnement Q de la diode c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode. Recommencer le calcul avec l’autre schéma. Démarche pour étudiants confirmés... Un coup d’œil attentif suffit pour trouver l’état (passant/bloqué) de la diode ! Le calcul de Q se fait tout de suite avec le bon schéma équivalent... 20
    • Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 3ième approximation pour la diode. hypothèse initiale : diode passante [↔Vd >Vo , (Id>0)] > Val = 5V RL= Vd OK! 1kΩ Vo Rf V − Vo Id L → I d = al = 4,33mA Informations sur la diode: > R f + RL Vo = 0.6V (↔ Si) 5V 1kΩ et Vd = Vo + R f I d = 0,66V Rf = 15Ω Rr =1MΩ En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: → Vd ≈ 5V > Vo KEn utilisant la 2ième approximation: (Rf = 0, Rr = ∞) L → I d = 4,4mA et Vd = 0,6V ➨ La 2ième approx. est souvent suffisante pour une étude rapide du fonctionnemnt d’un circuit 21
    • Autres exemples : Caractéristiques des diodes :1) Rf = 30Ω, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie 50Ω Calcul de Id et Vd pour : Val 1MΩ a)Val = -5V b) Val = 5V Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs2) R1 = 1kΩ Etude du signal de sortie en fonction de l’amplitude du signal d’entrée : • à fréquence nulle : ventrée = Ve (constant) ventrée vsortie • avec ventrée signal basse fréquence telque le modèle statique reste Vref=2V valable (période du signal < temps de réponse de la diode ↔pas d’effet “capacitif” ou ) 22
    • 3) D1 Caractéristiques des diodes : Rf = 30Ω, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie D2 R R 270 270 4.7k VVs o V1 V2 2V Déterminer Vs , VD1 et VD2 pour : a) V1 = V2= 5V b) V1 = 5V V2= 0V c) V1 = 0V V2= 0V 23
    • 2.5 Comportement dynamique d ’une diode2.5.1 Prélude : Analyse statique / dynamique d’un circuit L’ Analyse statique … se limite au calcul des valeurs moyennes des grandeurs électriques (ou composantes continues, ou encore composantes statiques) ☛ = Analyse complète du circuit si seules des sources statiques sont présentes L’ Analyse dynamique … ne concerne que les composantes variables des tensions et courants (ou “signaux” électriques, ou encore composantes alternatives (AC) ) ☛ n’a d’intérêt que s’il y a des sources variables! Notation : lettres majuscules pour les composantes continues lettres minuscules pour les composantes variables 24
    • Illustration : Etude la tension aux bornes d’un composant inséré dans un circuit. R1 hypothèses: ve = signal sinusoïdale ve Ve = source statique R2 V(t) Ve ➨ Analyse statique : V (t ) ="V " = ? ➨ Analyse dynamique : v(t ) = V (t ) − V = ? Calcul complet V (t ) = R2 [Ve + ve (t )] = R2 Ve + R2 ve (t ) R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 V v(t) 25
    • Par le principe de superposition : ☛ Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique ➨ la source statique Ve est à l’origine de V , et ve est à l’origine de v R1 Analyse statique : ve = 0 R2 Ve V V= Ve R2 R1 + R2 “schéma statique” du circuit R1Analyse dynamique : Ve = 0 R2 ve v(t ) = ve (t ) R2 v R1 + R2 “schéma dynamique” ☛ Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique” 26
    • Autres exemples: R1 R21) ve Io R3 V(t)=V+v(t) R1 R2 Schéma statique R1R3 V= Io V R1 + R2 + R3 Io R3Schéma dynamique R1 R2 R3ve (t ) v(t ) = ve R3 v R1 + R2 + R3 ☛ Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert. [puisque i(t)=0!] 27
    • 2) ☛ C = composant linéaire caractérisé par une impédance qui Val dépend de la fréquence du signal R1 C Rg vg R2 V (t) ω Schéma statique : à fréquence nulle C = circuit ouvert Val R2 R1 →V = Val R1 + R2 R2 V 28
    • Schéma dynamique : 1 Zc = iCω R2 // R1 1 →v = avec Z g = Rg + R1 R2 // R1 + Z g iCω ZC vg Rg ω R2 v schéma équivalent dynamique R2 // R1 pour ω suffisamment élevée : Z g ≈ Rg et v= vg R2 // R1 + Rg☛ A “haute” fréquence (à préciser suivant le cas), le condensateur peut être remplacé par uncourt-circuit. 29
    • ☛ Le principe de superposition n’est plus valable en présence de composants non-linéaires !Extrapolations possibles: s le point de fonctionnement reste dans un des domaines de linéarité du composant non- linéaire s l’amplitude du signal est suffisamment faible pour que le comportement du composant reste approximativement linéaire. 30
    • 2.5.2 Fonctionnement d’une diode dans un de ses domaines de linéarité (D.L.) : Id D.L. “direct” Tant que le pt. de fonctionnement reste Vd dans le D.L. la diode peut être décrite par le -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1 modèle linéaire approprié Vo D.L. “inverse” Exemple : ☛ le point de fonctionnement reste dans le D.L. direct 100Ω ☛ la diode peut être remplacée par le modèle linéaire suivant :0,5 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t ) 0,6V V(t) 5V 1kΩ 10 Ω diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V 31
    • 100Ω Schéma statique : 0,6V V = … = 4,6V 10Ω 5V 1kΩ représente la diode seulement si le pt de fonctionnement reste dans le D.L. sous 100ΩSchéma dynamique : polarisation directe 0,5 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t ) 10Ω ve = 0,45 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t ) 1kΩ ☛ ATTENTION, l’utilisation des modèles à segments linéaires n’est plus valable si le point de fonctionnement passe dans la zone du coude 32
    • 2.5.3 Modèle faibles signaux (basses fréquences)hypothèse: variation suffisamment lente (basse fréquence) pour que la caractéristique “statique” reste valable. s Variations de faible amplitude autour du point de fonctionnement statique Q : ➨ la caractéristique Id(Vd) peut être approximée par la tangente en Q pente : dI d ➪ id ≅ ⋅ vd dI d dVd Q Id dVd Q ➪ schéma équivalent dynamique correspondant au point Q : Q 2|id| Id Q −1 Vd dI d ≡ = “résistance dynamique” dVd Q Vo de la diode 2| v| Q Vd ☛ Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit ! 33
    • s Notation : −1 dI d rf = = résistance dynamique pour VdQ> 0 dVd V > 0 d −1 dI d rr = = résistance dynamique pour VdQ < 0 dVd V <0 d ➨ Pour Vd >> Vo, rf ≈ Rf ➨ Pour Vd < 0 , rf ≈ Rr −1 −1   ηVd  dI d  d   V ➨ Pour Vd ∈ [0, ~Vo] , r f = ≅  I se VT − I s  =η T dVd dV Vd  d   Id    25 ☛ à température ambiante : r f ≈ Ω (η = 1) I d (mA) ☛ proche de Vo la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle ➥ rf ne devient jamais inférieur à Rf (voir courbe expérimentale, p11) 34
    • s Résumé des schémas équivalents faibles signaux, basse fréquence : Id ≡ Q rf ≈ Rf Vd Id ≡ Q V rf = T Q Vd Id Id Q Vd ≡ rr ≈ Rr >>MΩ☛ hyp : la fréquence est suffisamment faible pourque id et vd soient en phase → impédance réelle (résistance dynamique) 35
    • Exemple : diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V , Rb Température : 300K 1kΩ C 2kΩ 5V Ve Ra 10µF D ( ve = 0,1 ⋅ sin 103 ⋅ 2π ⋅ t ) ve Vd(t) 5 − 0,6 Analyse statique : Id ≈ = 2,2mA, Vd ≈ 0,62V 2000 26 Analyse dynamique : r f ≈ = 12Ω, Z c = 16Ω << Ra 2,2Schéma dynamique : 2kΩ ( → v ≈ 1,2 ⋅ 10−3 sin 103 ⋅ 2π ⋅ t ) 1kΩ ➨ Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mV v ve ~ 12Ω 36
    • 2.5.4 Réponse fréquentielle des diodes s Limitation à haute fréquence : Pour des raisons physiques, le courant Id ne peut suivre les variations instantanées de Vd au delà d’une certaine fréquence. ➨ apparition d’un déphasage entre Id et Vd ➨ le modèle dynamique basse fréquence n’est plus valable s Le temps de réponse de la diode dépend : ➪ du sens de variation (passant →bloqué, bloqué →passant) (!signaux de grande amplitude) ➪ du point de fonctionnement statique (pour des petites variations) 37
    • s Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation directe (VdQ >0) ☛ une petite variation de Vd induit une grande variation Id, c’est -à-dire des charges qui traversent la diode ☛ A haute fréquence, des charges restent “stockées” dans la diode (elle n’arrivent pas à suivre les variations de Vd) ☛ ~ Comportement d’un condensateur, dont la valeur augmente avec Id (cf physique des composants) Modèle faible signaux haute fréquence (Vd >0) : rc ≡ Q Id ☛ Ordre de grandeur : Cd ~ 40 nF à 1mA, 300K. rsc Cd ∝ T = “capacité de diffusion” ☛ à basse fréquence : rc + rs = rf ☛ la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu. 38
    • s Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation inverse (VdQ < 0) : ☛ une variation de Vd entraîne une variation du champ électrique au sein de la diode, qui à son tour déplace les charges électriques. ☛ à haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieure à Is. ☛ Ce comportement peut encore être modélisé par une capacité électrique :Modèle faible signaux haute fréquence (Vd < 0) : rr 1 Ct ∝ = capacité de “transition” ou “déplétion” Vd − Vo ➪ Ordre de grandeur : ~pF 39
    • s Diode en « commutation » : Temps de recouvrement direct et inverseLe temps de réponse fini de la diode s’observe aussi en « mode impulsionnel », lorsque la diodebascule d’un état passant vers un état bloqué et vice-versa. VQ Vg Vo t R -VR Vo Vd Vd Vg -VR temps de réponse Id (VQ-Vo)/R -VR/R ➪ le temps de réponse dépend du courant avant commutation. ➪ ordre de grandeur : ps → ns 40
    • 2.6 Quelques diodes spéciales 2.6.1 Diode Zener ☛ Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une tension seuil négative ou « tension Zener » (VZ) s Caractéristiques VZ : tension Zener (par définition: VZ >0) Id Imin : courant minimal (en valeur absolue) au delà -Vz Vd duquel commence le domaine linéaire “Zener” -Imin Imax : courant max. supporté par la diode (puissance max:Pmax ~VZImax) dI d RZ : “résistance Zener” = -Imax dVd V <V d zOrdre de grandeur : VZ ~1-100 V , Imin ~0,01- 0,1mA, Pmax ↔ régime de fonctionnement ex: 1N759 41
    • s schémas équivalents ➪ Modèle statique : hyp : Q ∈ domaine Zener Rz Vd Id ≡ Id Vz + -Vz Vd -Imin Q ➪ Modèle dynamique, basses fréquences, faiblespente signaux :1/Rz −1  dI  -Imax rz =  d  ≅ Rz pour |Id| >Imin  dVd Q    42
    • 2.6.2 Diode tunnel ➪ Exploite l’effet tunnel à travers la jonction PN (cf. Mécanique quantique) s Caractéristique I(V) : I Q ➪ rf négative, utile pour les circuits résonnants V Illustration : Le pont diviseur comme amplificateur Vpol fixe Q dans la partie décroissante de I(V) vs R ! vg = >1 vg R + r fVpol R vs ☛ Cet type d’amplificateur est peu utilisé parce qu’on peut faire mieux... 43
    • 2.6.3 Diode électroluminescente (ou LED)s Principe : La circulation du courant provoque la luminescence ➪ Fonctionnement sous polarisation directe (V > Vo) ➪ L’intensité lumineuse ∝ courant électriqueId ☛ Ne marche pas avec le Si (cf. cours Capteurs) ➥ Vo ≠ 0.7V ! (AsGa: ~1.3V) 44
    • 3. Applications des Diodes Un aperçu qui sera complété en TD et TP.3.1 Limiteur de crête (clipping) s Fonction : Protéger les circuits sensibles (circuits intégrés, amplificateur à grand gain…) contre une tension d’entrée trop élevée ou d’une polarité donnée.Exemple : clipping parallèle Rg(diode // charge) circuit à Vg Ve Ze protégerFonctionnement :droite de charge I ➪ quand Vg(t) > Vo= 0.7V : Ve ≅ Vo d Vg Ze ➪ quand Vg(t)< Vo : Ve ≅ Vg Rg Q Z e + Rg Vd=Ve Vo ☛ Protection contre les tensions supérieures à ~1V VeLimite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode : Vg − 0,6 Pmax ≈ Vo ⋅ I d max ≅ Vo ⋅ (si Ze >> q.q. Ω ) Rg 45
    • Clipping série : Rg circuit à Vg Ve(t) Ze protéger Fonctionnement : ➨ Tant que Vg < Vo , la diode est bloquée et le circuit protégé… ➨ Pour Vg > Vo : Ve ≅ Vg − 0,6 ( )Z Ze ≈ Vg − 0,6 ≅ Vg e + Rg ➨ Le circuit est protégé contre toute tension inférieure à Vo (en particulier les tensions négatives) Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode : Vg − 0,6 Vg I d max ≈ ≈ Rg + Z e Rg + Z e 46 ☛ Comment peut-on modifier le circuit pour protéger la charge contre des tensions positives?
    • Protection contre une surtension inductive+20V s ouverture de l’interrupteur : +20V s Protection par diode : dI ➪ V =L → −∞ ➪ Vmax<0 ~ - 0.7VV L dt V ➪ VA → +∞ ➪ VA ≤ ~20,7V I I A ➪risque de décharge électrique à ➪ la conduction de la travers l’interrupteur ouvert diode engendre un courant transitoire et diminue la ☛ L’interrupteur pourrait être un tension inductive. transistor... 47
    • Exercices : Quelle est la forme de V(t) pour chacun des circuits suivants ?(1) Vg Rc V (2) Vg Rc V Dz V1 V2 (3) Détecteur de fronts de montée C T R Rc V RC >> T 48
    • 3.2 Redressements Objectif: Transformer un signal alternatif en tension continue stable (ex: pour l’alimentation d’un appareil en tension continue à partir du secteur)Redressement simple alternance Vs ≈ Vm − 0.7 220V 50Hz Vs Rc (cf avant) t Ri =résistance de sortie du transformateur Vm =amplitude du signal du secondaire avec filtrage passe-bas : R ➪ Le condensateur se charge à travers R (+Rf ) et se décharge à travers Rc:220V R C << RcC Vs50Hz Vs Rc ondulation résiduelle ↔R, C, f t 49 ☛ mauvais rendement : la moitié du signal d’entrée n’est pas exploitée
    • Redressement double alternace (pont de Graetz) R s Fonctionnement ➪ quand Vi > ~1.4V : D1 D2 D1 et D4 = passants, D2 et D3 = bloquées Vi Vs Rc Parcours du courant : D3 D4 ➪ quand Vi < ~ -1.4V : D1 et D4 = bloquées, D2 et D3 = passantes Parcours du courant : Vs , Vi ~1.4V t Vi < 1.4V 50
    • avec filtrage : 50 Ω R D1 D2 Rc=10kΩ Vi Vs 200µF D3 D4 Vs avec condensateur sans condensateur ➪ Ondulation résiduelle réduite 51
    • Courant transitoire de mise sous tension : ☛ C est initialement déchargé ↔ VC ≈ 0 ➨ Id peut devenir trop élevé V − 1,4 I d max → i R (mA) ID2 ➪ Idmax dépend de R et C Vs 60 40 Vsecondaire [Vm =10V] 20 régime transitoire➪ Diodes de puissance✎ Les 4 diodes du pont de Graetz existe sous forme d’un composant unique (ou discret) 52
    • Autres configurations possibles :s Utilisation d’un transformateur à point milieu : ☛ mauvais rendement, puisqu’à secteur chaque instant seule la moitié du ~ bobinage secondaire est utilisé transformateur à point milieus Alimentation symétrique : +Val secteur ~ masse -Val 53
    • 3.3 Restitution d ’une composante continue (clamping) s Fonction : Décaler le signal vers les tensions positives (ou négatives) ↔ reconstitution d’une composante continue (valeur moyenne) non nulle Exemple : Rg C Vg(t) Vc Vd D Fonctionnement : On supposera la diode idéale (1ière approx.) q Lorsque Vg - Vc > 0, la diode est passante q Lorsque Vg - Vc <0, la diode est bloquée Rg C Rg C Vc Vc Vg Vd Vg Vd ➨ C se charge et Vc tend vers Vg ➨Vc = constant (C ne peut se décharger!) ➨ Vd = 0 ➨ Vd = Vg +Vc ➥ ~ composante continue 54 ☛ Quelle est l’effet de la tension seuil Vo de la diode (non prise en compte ci-dessus) ?
    • q Cas particulier : Rg C Vg = Vm sin (ω ⋅ t ) pour t > 0 Vg(t) Vc Vd Vc = 0 pour t < 0 (C déchargé) D ➨ Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge C=1µF Simulation Rg =1kΩ Vg f= 100hz Vm =5V Vccharge du condensateur Vd ≈0.7V Vd t (s) 55
    • ➪Charge de C avec une constante de temps de RgC à chaque fois que la diode est passante➪Décharge de C avec une constante de temps RrC➪ le circuit rempli ses fonctions, si pour f >>1/RrC (≈105hz dans l’exemple) : ➥ en régime permanent: Vd ≈ Vg - Vm composante continue Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive. 56
    • 3.4 Multiplieur de tension s Fonction : Produire une tension de sortie continue à partir d’un signal d’entrée variable. La tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée. Exemple : doubleur de tension Rg C Vg = Vm sin (2πf ⋅ t ) pour t > 0 Vm=10V, f=50Hz, C=10µF Vg ~ VD1 VRc Rc>> Rg C Rc=100kΩ. clamping redresseur monoalternance VD1 ,VRc ☛ En régime établi, le courant d’entrée du redresseur est faible (~ impédance d’entrée élevée) → VRc ≅ 2 ⋅ Vm − 1,4 ≈ 2 ⋅ Vm t ☛ Il ne s’agit pas d’une bonne source de tension, puisque le courant de sortie (dans Rc) doit rester faible (~ résistance interne élevée) régime transitoire / permanent 57
    • Autre exemples : Doubleur de tension source AC charge ➩ ≡ assemblage de deux redresseurs monoalternance en parallèle. ➩ l’impédance d’entrée de la charge doit être >> Rf + Rtransformateur+Rprotection ☛ source “flottante” ↔ nécessité du transformateur 58
    • 4. Transistor bipolaire4.1 Introduction s le Transistor = l’élément “clef” de l’électronique il peut : ➪ amplifier un signal ➤amplificateur de tension, de courant, de puissance,... ➪ être utilisé comme une source de courant ➪ agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire) ➤ essentiel pour l’électronique numérique ➪ ... il existe : ➪ soit comme composant discret ➪ soit sous forme de circuit intégré, i.e. faisant partie d’un circuit plus complexe, allant de quelques unités (ex: AO) à quelques millions de transistors par circuit (microprocesseurs) 59
    • s on distingue le transisor bipolaire du transistor à effet de champ➪ différents mécanismes physiquess Ils agissent, en 1ière approx., comme une source de courant commandée➪ transistor bipolaire : commandé par un courant➪ transistor à effet de champ: commandé par une tension Icontrôle I commandé = A ⋅ I contrôle I commandé = G ⋅ Vcontrôle Vcontrôle source de courant source de courant commandée par un commandée par une courant tension A = “gain” en courant G = transconductance. ☛ Idéalement : l’étage d’entrée ne dépend pas de l’étage de sortie. 60
    • 4.2 Structure et fonctionnement d’un transistor bipolaire s Structure simplifiée Transistor NPN Transistor PNP E E diode « EB » diode « EB » émetteur P+ N+couplage B Bentre les N base Pdiodes P N collecteur diode « BC » diode « BC » C C ☛ Un transistor bipolaire est constitué de trois zones semiconductrices différentes, l’émetteur, la base et le collecteur, qui se distinguent par la nature du dopage. ☛Les deux « jonctions PN » (ou diodes!) émetteur/base et base/collecteur se partagent la région centrale : la « base ». Le couplage entre les jonctions est à l’origine de l’ « effet transistor »: le courant dans l’une des diodes (généralement dans la jonction base/émetteur) détermine le courant dans la seconde. (cf après) ☛ Symétrie NPN/PNP: Les transistors PNP et NPN ont un comportement analogue à condition d’inverser les polarités des tensions. 61
    • s Effet transistor ☛ Conditions de polarisation : Jonction EB : directe Jonction BC: inverse = MODE ACTIF du transistor Exemple: Transisor NPN RE N + P N RC E C IE r e- E ICVEE IB VCC B ➪ si VEE > ~ 0.7V, le courant circule entre l’émetteur et la base ➨ VBE ~ 0.7V, IE >> 0 ➪ La jonction EB est dyssimétrique (dopage plus élevé côté E) ➨ courant porté essentiellement par les électrons (peu de trous circulent de B vers E) ➪ VCC > 0, un champ électrique intense existe à l’interface Base/Collecteur ➪ La majorité des électrons injectés par l’émetteur dans la base sont collectés par le champ ➨ IC ~IE et IB = IE -IC << IE ➪ Le courant IC est contrôlé par IE , et non vice versa… 62
    • s Premières différences entre le transistor bipolaire et la source commandée idéale... ➪ Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0.7V, VCB > - 0.5V ➪ I B non nul = fraction de IE ne participant pas à la commande de IC .s Symboles C C ☛ la flèche indique le sens du courant dans l’état actif B B E E PNP NPN sConventions : VCB VCB IC IC IB VCE IB VCE IE IE VBE VBE NPN PNP ➪ IE = IB+IC 63
    • 4.3 Caractéristiques du transistor NPN VCE s Choix des paramètres : ☛ Les différentes grandeurs électriques (IE, IB, RE IE IC RC VBE,VCE,…) sont liées: VEE VCB VCC VEB IB ➪ différentes repésentations équivalentes des caractéristiques électriques existent q Configuration “Base Commune” ( base = électrode commune) ➪ Caractéristiques : IE (VEB,VCB), IC (VCB ,IE) ou IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE) q Configuration “Emetteur Commun” (émetteur= électrode commune) ➪ Caractéristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB) ☛ La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare. 64
    • sCaractéristiques en configuration BC : CAS DU TRANSISTOR NPN « caractéristique d’entrée » IE (VEB, VCB) : hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel) ➪ ~ caractéristique d’une jonction PN IE (mA)  V   VCB=0 , -15 I E ≅ I s exp BE  − 1     VT   2 ➪ très peu d’influence de IC (resp. VCB) 1 VEB (V) -0.1 -0.5 VBE (V) 0,1 0,5 Jonction EB bloqué Jonction EB passante IE ~ 0, VBE < 0.5 V IE >0, VBE ≈ 0.6-0.7V 65
    • mode actifIC (VCB, IE) : Ic (mA) IE (mA) VBE ↑ 2.0 1.5 1.5 1.0 1 IC ≈ I E 0.5 0.5 0 -0.5 1 2 3 VCB (V) ≡ jonction PN polarisée en inverse tension seuil de la jonction BC ➪ pour VCB > ~-0.5V, on a IC =αF IE , avec αF proche de 1. α ➤ En mode actif, I B = I E − I C = I E (1 − α F ) ➪ pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0 ➤ Transistor en “mode bloqué” ➪ pour VCB ≈ -0.7, la jonction BC est passante, IC n’est plus controlée par IE ➤ Transistor en “mode saturé” Ordre de grandeur : αF ~0.95 - 0.99 αF = “gain en courant continue en BC” 66
    • sCaractéristiques en configuration EC : « caractéristique d’entrée » IB (VBE, VCE) : hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel) IB (µA) IC IE r VCE= 0.1V N P E N 3 IB 1.5 > 1V 0.5 0 VBE (V) 0.1 0.2 0.3 ➪ VBE > 0.6V, jonction PN passante ☛ IB <<IE ↔ charges non collectées par le champ électrique de la jonction BC I B = (1 − α F )I E ➪ Influence non-négligeable de VCE sur αF ↔ “Effet Early” 67
    • IC (VCE, IB) : Ic(mA) Ib= 20 µA 2 15µA 10µA 1 5µA VCE (V) 1 3 5 Transistor bloqué Transistor saturé Mode actif IC = “ICO” ➪ Mode actif : BE passant, BC bloquée → VBE ≈ 0.7V et VCB >~ -0.5 V ➤ VCE = VCB +VBE > -0.5 + 0.7 ~0.2 V αF I C = α F I E = α F (I C + I B ) ⇒ I C = I B =" hFE " I B hFE = “gain en courant 1−αF continue en EC” = “βF” ordre de grandeur : hFE ~ 50 - 250 ☛ Grande dispersion de fabrication sur hFE. ➪ Effet Early : αF tend vers 1 lorsque VCE augmente → hFE augmente avec VCE ➪ Mode saturé : Diode BC passante -> IC ~ indépendant de IB ➤ hFE diminue lorsque VCE → 0 68
    • s Modes actif / bloqué / saturé Transistor NPN Configuration EC : Mode actif : VBE ≈ 0.7V ~ 0.3V < VCE < VCC I c ≈ hFE I B Mode bloqué : IB ≅ 0 VCE ≅ VCC IC ≈ 0 Mode saturé : VBE ≈ 0.8V VCE ≈ 0.2V I c ≠ hFE I B C B B IB C B C CB ≅ ~0.7V hFE IB ~0.8V ~0.2V E E E E Mode actif Mode bloqué Mode saturé☛ VCC = source de tension externe alimentant la maille contenant C et E (cf plus loin) 69 VCC ne peut pas dépasser cette valeur!
    • Transistor PNP Configuration EC : Mode actif : VBE ≈ −0.7V ~ −0.3V < VCE < VCC (< 0) I c ≈ hFE I B Mode bloqué : IB ≅ 0 VCE ≅ VCC IC ≈ 0 Mode saturé :VBE ≈ −0.8V VCE ≈ −0.2V I c ≠ hFE I B C B B IB C B C CB ≅ ~0.7V hFE IB ~0.2V ~0.8V E E E E Mode actif Mode bloqué Mode saturé 70
    • s Valeurs limites des transistors ➪ Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC) ➪ Puissance maximale dissipée : Pmax =VCE IC ➪ Courants de saturations inverses : ➤IC , IB et IE ≠0 en mode bloqué ICVCE =Pmax fiches techniques : 71
    • s Influence de la température ☛ La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température ➪ les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T ➪ VBE, à IB,E constant, diminue avec T ➪ ou réciproquement : pour VBE maintenue fixe, IE (et donc IC) augmente avec T ➪ Risque d’emballement thermique : T ↑⇒ I C ↑ ⇒ Puissance dissipée ↑ ⇒ T ↑ L ➨ Necessité d’une contre-réaction dans les amplificateurs à transistors bipolaires : T ↑ ⇒ I C ↑ ⇒ VBE ↓ ⇒ I B ↓ ⇒ I C ↓ 72
    • 4.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit ↔ Point de fonctionnement s Droites de charges : Le point de fonctionnement est déterminé par les caractéristiques du transistor et par les lois de Kirchhoff appliquées au circuit. Exemple : q Comment déterminer IB, IC, VBE, VCE ? +VCC Droites de charges : Rc V − VBE Vth = Rth I B + VBE → I B = th Rth Rth V − VCE VCC = RC I C + VCE → I C = CC Vth RC 73
    • s Point de fonctionnement IB ➪ VBEQ ≈0.6-0.7V, dès que Vth> 0.7V V − VBE (diode passante → I B = th transistor actif ou saturé) Rth Q IBQ VBE (V) 0.1 0.2 0.3 VBEQIc(mA) ➪ VCE sat ≤ VCEQ ≤ VCC Q VCC − VCE sat VCC I CO ≤ I c ≤ ≈ ICQ ← IBQ Rc Rc V − VCE I C = CC RC ☛ Q fixe le mode de fonctionnement du transistor ICO VCEsat VCEQ VCE (V) 74
    • Exemple : Calcul du point de fonctionnement +VCC=10V Rc=3kΩ Vcc Rc Rth=30kΩ Rth IB hFE =100 hFE IB Vth 0.7V Vth =1V → I BQ = 10 µA → I C Q = 1mA ☛ On a bien : ~0,3 <VCEQ < VCC → VCE Q = 7V Résultat cohérent avec le mode actif du transistor. 75
    • q Remplacement de Rth par 3kΩ : +VCC=10V Rc=3kΩ L → I BQ = 100 µA Rth=3kΩ L → I C Q = 10mA hFE =100 L → VCE Q = −20V !! Vth =1V ☛ Résultat incompatible avec le mode actif ➪le modèle donne des valeurs erronnées Cause : Ic(mA) ← IBQ En ayant augmenté IBQ,(réduction de Rth) Q Q a atteint la limite de la zone correspondant au mode actif → VCE Q ~ 0.3V et I CQ = 3.2mA VCEQ VCE (V) 76
    • s Quelques circuits élémentaires : VBE < 0.7V → Mode bloqué t<0 : Transistor interrupteur: +VCC RC +VCC RB Rc “Interrupteur VBB ouvert” 0.7V I RC = 0 RB t t>0 : VBE > ~0.8V, telque RcIc ~VCC →VCE ~qq. 100mV IC Interrupteur fermé VCCVcc “InterrupteurRc RC fermé” RB Interrupteur ouvert ~0.8V ~0.2V <<VCC V − 0.2 VCC VCC VCE I RC = CC ≅ Vcc VBEmin − 0.7 RC RC I Bmin ≅ ≅ 77 ( interrupteur fermé) Rc hFE RB
    • Transistor source de courant : VCC charge V − 0.7V Rc → I ≈ BB RE I “quelque soit” Rc … tant que le transistor est en mode actif •E VBB RE Domaine de fonctionnement : (VBB > 0.7V ) ≈ 0 < VCE = VCC − (RC + RE )I C < VCC Source de courant V q Rcmax ≅ cc − RE I pour Rc supérieure à Rcmax → transitor saturé ☛ Rcmin = 0 78
    • Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension 10V 15V charge 560Ω 10k I Vz =5,6V 4,7k I 10k charge 79
    • Transistor, amplificateur de tension : hypothèses : qPoint de fonctionnement “au repos” : +VCC Transistor en mode actif lorsque vB = 0 (amplificateur “classe A”) RC q Amplitude du signal vB suffisamment faible IC B pourque le transistor soit à chaque instant actif • q Modèle 1ière approximation pour le transistor vB •E V − 0.7 VSortie → IE ≈ B ≈ I C = I c + ic (IB <<IC) RE VBB RE v En négligeant la variation de VBE : → ic ≈ B RE Enfin : VSortie = Vcc − Rc I C = Vs + vs avec : Vs = Vcc − RI c R Rc et vs = − Rc ic = − c vb Le “signal”vB est amplifié par le facteur Av = − RE RE ☛ Av = “∞” pour RE =0 ?? voir plus loin pour la réponse... ☛ Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale? 80
    • 4.6 Circuits de polarisation du transistorq Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistorq Le choix du point de repos dépend de l’application du circuit.q Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE) <Vmax,....)q Les principales caractéristiques d’un circuit de polarisation sont : ➤ sensibilité par rapport à la dispersion de fabrication du transistor (incertitude sur hFE ,… ) ➤ stabilité thermique. (coefficient de température des différents paramètres du transistor :VBE, hFE,…). 81
    • s Circuit de polarisation de base (à courant IB constant) IC Dispersion de fabrication: Vcc hFE mal défini Rc RC Q1 2 transistors IC1 même IB différents RB Q2 VCC IC2 VCE VCE1 VCE2 Vcc V − VBE Vcc − 0.7 I B = cc ≅ RB RB Q : I c = hFE I B et VCE = Vcc − Rc I c Conséquence : ∆ hFE ⇒ ∆ Ic ⇒ ∆ VCE →Le point de repos dépend fortement de hFE = inconvénient majeur → Circuit de polarisation peu utilisé. VccExemple : Transistor en mode saturé ↔ RB tel que I B > I Bsat ≈ Rc hFEen prenant pour hFE la valeur minimale garantie par le constructeur. 82
    • s Polarisation par réaction de collecteur +VCC VCC − 0.7 → IC ≈ RC + RB RC hFE RB Le point de fonctionnement reste sensible à hFE Propriété intéressante du montage : Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque VCE ne peut être inférieur à 0.7V V − 0.7 Cas particulier : RB=0 → I C ≈ CC VCE = 0.7V RC ➪ Le transistor se comporte comme un diode. 83
    • s Polarisation par diviseur de tension - « polarisation à courant (émetteur) constant » +VCC +VCC Vth − 0.7 IC ≈ I E ≅ RE + Rth / hFE R1 RC Rc Rth VCE = VCC − (RC + RE )I C R2 R2 Vth avec Vth = VCC et R1 + R2 RE Rth = R1 // R2 Rth V − 0.7 ➪ Peu sensible à hFE : si << RE → I C ≈ th hFE RE ➪ Bonne stabilité thermique 84
    • +VCC Une façon de comprendre la stabilité du montage : R1 RC RE introduit une contre-réaction R2 RE Augmentation de IE augmente VE augmente VBE et IE diminuent contre-réaction VBE I diminue de 2mV/°C E VB ~VthRègles « d’or » pour la conception du montage : • Rth/RE ≤ 0.1 hFEmin ou encore R2 < 0.1 hFEmin RE ↔ IR2 ≈10 Ib • VE ~VCC/3" Diminuer Rth augmente le courant de polarisation IR1☛ Idem, si l’augmentation de IE résulte d’un échange de transistors(dispersion de fabrication) 85
    • s Polarisation par un mirroir de courant +VEE q Q1 ,Q2 = transistors appariés (circuit intégré) VEE − 0.7 q Q1 : VBC =0 → ~ diode → I p ≅ Q2 Rp Q1 IC q En mode actif, les courants de bases Ip sont négligeables (1ière approx.) Rp Rc q Q2 : VEBQ = VEBQ → IC ≅ I p 1 2 ☛ Q2 agit comme un “mirroir de courant”. fixe le courant Ip ☺ Point de fonctionnement ne dépend pas explicitement de hFE Imperfection : Effet Early → I C V augmente avec VCE ↔ Rc (jusqu’à ~25% !) BE 86
    • Amélioration possible +VEE q RE introduit une contre-réaction : RE VBEQ RE 2 1 ( comme VBEQ = VBEQ − RE I C − I p ) VBEQ 2 1 Q2 Si IC augmente (variation de VCE), VBEQ diminue 2 Q1 IC et s’oppose à l’augmentation initiale. Ip Rp Rc avec RE <<RC 87
    • 4.7 Modèle dynamique q Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique q Comportement approximativement linéaire ➪ Modèles équivalentss Caractéristique d’entrée :  V   I B ≅ I s exp BE   − 1 hFE  +VCC   VT   IB dr RC oit ed ec IC ha iB B rg e • IBQ Q t vB vB •E VSortie VBEQ VBE 0 0.2 0.4 0.6 VBB RE vBE t Pour vB petit: ∂I B IE v hie = “résistance d’entrée dynamique” du ib ≅ ⋅ vbe ≅ vbe = be transistor en EC ∂VBE Q hFE ⋅ VT " hie " 88
    • Notation : h V " hie " = FE T = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC IE B ib C hie vbe E ✎ hie↔ « i » pour input, « e » pour EC, h pour paramètre hybride (cf quadripôle linéaire) ☛ Ne pas confondre hie avec l’impédance d’entrée du circuit complet. (voir plus loin). ☛ A température ambiante (300K) on a : 26 ⋅ hFE hie ≅ (Ω ) I E (mA) 89
    • s Caractéristique de sortie en mode actif : droite de charge Ic ic=hfe ibEn première approximation : t IBQ+ib Q IBQic ≅" h fe "ib B ib ic C VCE hie hfeib VCEQ vce hfe = gain en courant dynamique E ≈ hFE en Q (*) ∂I cEn tenant compte de l’effet Early: ic = h feib + hoe vce où hoe = ∂VCE Q B ib ic C hoe −1 = impédance de sortie du transistor en EC hfeib hie hoe-1 Ordre de grandeur : 100kΩ - 1MΩ E 90 ☛ Le modèle dynamique ne dépend pas du type (NPN ou PNP) du transistor
    • Note sur hFE et hfe : droite de charge tangente en Q IcIc IB (µA) ic = h feib 20 Q Q 15 droite passant par l’origine 101 5 IC = hFE I B VCE IB (µA) on a généralement : h fe ≅ hFE sauf à proximité du domaine saturé 91
    • s Analyse statique / analyse dynamiqueExemple: Amplificateur de tension VCC VCCA.N.:Vcc=15V R1 Rc R1 RcR1=47kR2=27k statiqueRc=2.4kRE=2.2khFE=100 C Vs=VS+vs vg VS R2 R2 RE RE signal composante continue Analyse statique : on ne considère que la composante continue des courants et tensions → C = circuit ouvert (aucun courant moyen circule à travers C). ➪ Point de fonctionnement statique Q (cf avant)  R2    VCC − VBE    R1 + R2 mode actif A.N I EQ ≅  ≅ ICQ = 2.2mA RE A. N 92 → VS = VCC − Rc ICQ = 10V
    • Analyse dynamique :Hypothèses : transistor en mode actif → schéma équivalent du transistorSchéma dynamique du circuit : R1 Rc ib 1 (circuit ouvert) iCω hie hoe-1 R2 hfeib vg vs transistor RE en négligeant hoe... ib 1 iCω hie R1 // R2 hfeib vg vs Rc RE 93
    • ☛ Pour C suffisamment élevée on peut négliger son impédance devant les résistances : ib hie R1 // R2 hfeib vg vs i RE Rc RECalcul de la fonction de transfert vs/vg : ( ) v g = hieib + RE iRE = hie + h fe RE ib vs =− Rc ⋅ h fe =− Rc vg hie + RE ⋅ h fe h RE + ie vs = − Rc ⋅ h fe ⋅ ib h fe ☛ Pour RE >> hie/hfe on retrouve le résultat de la page 94. 94
    • Autre exemple : R1=10ΩRégulateur de tension . C IDz DZ = diode Zener avec |VZ|=9,4V Imin = 1 mA ICTransistor de puissance DZ charge: RL = 25Ω hFE = h fe = 50 hoe −1 ~∞ Ve = B . IR2 T RL Vs =VS + vs 15 ± 2V R2 ondulation résiduelle = 500Ω composante continueEn statique : Ve = 15V 0.6VD ≈ VZ et VBE ≈0.6V → VS ≈ 10 V I R2 = = 1,2mA I C = I R1 − I DZ − I RL = 0.1 − I Dz 500 et 10 I V − VS I RL = = 0.4 A I Dz = I R2 + I B = 0.0012 + C→ I R1 = e = 0.5 A RL h fe R1 I ⇒ I DZ ≈ 3mA , I C ≈ 97 mA et I B = C ≈ 2mA hFE 95
    • Efficacité de régulation ↔ ondulation résiduelle : Ve varie de ± 2V, quelle est la variation résultante de Vs ? Etude dynamique du montage : h fe ⋅ 25mV I c ≅ 100mA → hie ≅ ≅ 13Ω R1 I E (mA) . C Rz ib RL vsve hie hfeib R2 R1 ( ) i = h fe + 1 ⋅ ib vs Rz + hie Rz + hie = ≅ ≈ 0.4Ω hie <<R2 . C i vs = (Rz + hie )⋅ ib i h fe + 1 h fe Rz ve ib RL vs hie hfeib 96
    • R1 . C i 0.4Ω ve RL vs Rz + hie v h fe Rz + hie → s ≈ = = 0,03 << 1 ve Rz + hie + R Rz + hie + h fe R1 1 h fe☛ Le même montage sans transistor aurait donnée une ondulation résiduelle de vs ≈ (Rz + R2 )// RL ≈ 0.7 ve (Rz + R2 ) // RL + R1 97
    • s Modèle dynamique hautes fréquences☛ Aux fréquences élevées on ne peut pas négliger les capacités internes des jonctions EB et BC.☛ En mode actif : ➤ la jonction EB introduit une capacité de diffusion Cd ➤ la jonction BC introduit une capacité de transition Ct .Schéma équivalent dynamique hautes fréquences B rce Ct iC C iB ’ Cd hfe iB’ ro hFE rse E☛ Ces capacités influencent le fonctionnement du transistor aux fréquences élevées et sontresponsable d ’une bande passante limitée des amplificateurs à transistor bipolaire (cf plus loin). 98
    • 4.8 Amplificateurs à transistors bipolaires4.8.1 Caractéristiques d’un amplificateur amplificateur +VCC Rg ie Ze il ve Zs vg vs source -VEE vL RL charge q Fonction: amplifier la puissance du “signal” ➥ tout amplificateur est alimentée par une source d’energie externe (ici: VCC et (ou) VEE) v q L’entrée de l’amplificateur est caractérisée par son impédance d’entrée Z e = e ie q La sortie agit comme une source de tension vs caractérisée par son impédance de sortie Zs ☛ Zs = résistance de Thévenin équivalent au circuit vu par RL 99
    • q Gain en tension : +VCC RgComme Zs ≠ 0 le gain en tension dépend de la charge ie Ze iLDéfinitions ve Zs vg vs vL v Gain “en circuit ouvert” : Av = = s source -VEE vL ve R = ∞ ve RL L charge v RL Gain “sur charge” : AvL = L = Av ve RL + Z s v Ze Gain “composite”: Avc = L = AvL ➙ Comme Ze ≠ ∞ , Avc diffère de AvL (tient compte de la v g Ri + Z e résistance de sortie de la source) i A Zq Gain en courant : Ai = L = vL e ie RL v iq Gain en puissance : A p = L L = Avc ⋅ Ai v g ie 100
    • ☛ L’amplificateur “idéal” : q Gains indépendants de l’amplitude et de la fréquence (forme) du signal d’entrée q Impédance d’entrée élevée ➙ peu de perturbation sur la source q Impédance de sortie faible ➙ peu d’influence de la charge☛ La réalité... s Domaine de linéarité : distorsion du signal pour des amplitudes trop élevées ↔ Nonlinéarité des caractéristiques électriques des composants ↔ la tension de sortie ne peut dépasser les tensions d’alimentation s Bande passante limitée : le gain est fonction de la fréquence du signal ↔ capacités internes des composants ↔ condensateurs de liaison ↔ Impédances d’entrée (sortie) dépendent de la fréquence 101
    • 4.8.2 Amplificateur à émetteur commun (EC) s Particularités des amplificateurs EC : q Le transistor en mode actif q Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor q La sortie est “prise” sur le collecteur q La borne de l’émetteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Emetteur commun” s Les différences d’un amplificateur EC à l’autre sont : q Le circuit de polarisation q Les modes de couplages avec la source du signal et la charge. q La présence éventuelle de condensateurs de “découplage” (cf plus loin). 102
    • Exemple : VCC R1 RC ➪ Polarisation par diviseur de tension CB ➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL. CC RL vs vg hypothèses : R2 RE x Point de repos du transistor: mode actif (↔ choix des résistances) x A la fréquence du signal les impédances condensateurs “de liaison” sont négligeables : 1 1 ↔ << R1 // R2 ; << RL C Bω CCω ☛ CB est nécessaire pour que le point de fonctionnement statique (vg=0) ne soit pas modifié par la présence du générateur de signaux. ☛ Cc évite que la charge “voit” la composante continue de VC, et qu’elle influence le point de repos du transistor. 103
    • s Analyse statique : Les condensateurs agissent comme des circuits ouverts ➥ circuit de polarisation à pont diviseurs Analyse dynamique : rB = R1 // R2 rc = RL // RC RC ie ib R1 vg rB rc C hie hfeib ve vL vg RL vL RE i RE R2 RE ( ) iRE = h fe + 1 ⋅ ib rc ⋅ h fe ☛ Gain en circuit ouvert : q Gain en tension (sur charge): Av = vL = − L ve hie + RE ⋅ h fe Remplacer rc par Rc 104
    • ie q Impédance d’entrée : ☛ Ze dépend de l’endroit d’où vous “regardez” rB hie h feib l’entrée de l’amplificateur. ve ➪ Impédance d’entrée vue de la source : Ze ( RE h fe + 1 ) [ ( ) ] [ ] v Ze Z e = e = rB // hie + h fe + 1 RE ≅ rB // h fe RE ie ➥ schéma équivalent “vu de la source” : ( VRE = RE h fe + 1 ⋅ ib ) ➪ Impédance d’entrée vue après les résistances de polarisation : ( ) Z e = hie + h fe + 1 RE ≅ h fe RE (hie ~qq. 100 à qq. 1k Ohms)q Gain en courant : ie iL h fe vg rB i hie hfeib rc Ai = L = − ie 1+ ( ) hie + h fe + 1 RE ve rB RE 105
    • q Impédance de sortie : ☛ Zs dépend de l’endroit d’où vous “regardez” la sortie. hfeib Rc RL ➪ Impédance de sortie vue de la charge (RL): Z s = Rc Zs ’ Zs ☛ Zs de l’ordre de quelques kΩ ↔ loin d’une source de tension idéale ↔ AvL diminue lorsque RL < ~Rc ☛ Parfois RC constitue aussi la charge de l’amplificateur (tout en permettant la polarisation du transistor) ➪ Impédance de sortie vue de Rc : Z s = " ∞" ☛ ne tient pas compte de l’effet Early (hoe) ☛approximativement vraie tant que le transistor est en mode actif 106
    • ie iLAvec l’effet Early : vg rB ve hie hfeib h −1 Rc vsortie oe RE Zs ’Méthode de calcul possible (en fait la plus simple ici) : Zs’ = RThAB = résistance entre A et B, avec vg court-circuité = vs / is ! A is ib q (1) : [ ] vs = hoe −1 is − h feib + RE (is + ib ) rB hie hfeib h −1 oe vs (2) : 0 = hieib + RE (is + ib ) RE q B vs −1  h fe RE  R h Z s = = hoe 1 +  + E ie  hie + RE  hie + RE is 107
    • q Droite de charge dynamique et dynamique de sortie : droite de charge dynamique: pente 1/(rc+RE), passe par Qrepos Ic vcevce = vL − RE ic = −(rc + RE )ic vce ic→ ic = − IBQ rC + RE droite de charge statique Q(repos) V − VCE I C = CC RC + RE VCE vce t ☛ le point de fonctionnement reste sur une droite de charge dite dynamique 108
    • La forme du signal de sortie change lorsque le point de fonctionnement touche les limites, bloquée ou saturée, du domaine linéaire. rc vs = − rcic = vce ⇔ vs ∝ vce rc + RE VCEQ Ic Ic Q(repos) droite de charge ICQ IBQ IBQ Q(repos) VCE VCE VCEQ (rc + RE )ICQ vce➪ Point de repos optimale pour une dynamique maximale : VCEQ ≅ (rc + RE )I CQ 109
    • s Amplificateur EC avec émetteur à la masse : ☛ RE est nécessaire pour la stabilité du point de fonctionnement statique. ☛ RE diminue considérablement le gain... “Remède” : découpler (“shunter”) RE par un condensateur en parallèle ➪ seul le schéma dynamique est modifié. VCC R1 RC pour CE ou f suffisamment* élevé : ie ib CB CC vg rB hie rc RL vs hfeib vg ve R2 RE CE h *: RE // C E << ie 110 h fe
    • q Gain en tension (sur charge): rc ⋅ h fe r ☛ le gain dépend fortement de rfAv L = − = − c >> gain avec RE (résistance interne de la fonction BE) hie rf (la contre-réaction n’agit plus en dynamique…) kT rIor rf ≅ → AvL ≅ − c C IC kT☛ Le gain dépend de IC → distorsion du signal aux amplitudes élevées vq Impédance d’entrée de la base : Z e = e = hie significativement réduit... ibq Impédance de sortie : Z s = hoe −1 // Rc (vue de la charge RL) 111
    • q Droite de charge dynamique et dynamique de sortie : vce = −ic rc “droite de charge dynamique” Ic vce ic ICQ Q droite de charge statique VCEQ VCE rc I CQ ( ➪ Il y a déformation du signal dès que : vs > min VCEQ , rc I CQ ) ➪ Le point de repos optimal correspond à VCEQ = rc I CQ 112
    • s L’amplicateur EC en résumé :qEmetteur à la masse : R R Gain en circuit ouvert : Av = − C h fe = − C >> 1 en valeur absolue hie rf Impédance de sortie : Z s ≅ RC (de q.q. kΩ ) Impédance d’entrée de la base du transistor: Z e ≅ hie (de q.q. kΩ )qAvec résistance d’émetteur (amplificateur « stabilisé »): RC R Gain en circuit ouvert : Av ≅ − ≈ C r f + RE RE Impédance de sortie : Z s ≅ RC Impédance d’entrée de la base: ( ) Z e = hie + h fe + 1 RE (élevée, hfe ~100-200)☛ L’inconvénient du faible gain peut être contourné en mettant plusieurs étagesamplificateur EC en cascade (cf. plus loin). 113
    • 4.8.3 Amplificateur à collecteur commun (CC) ou encore montage « émetteur suiveur » s Particularités des amplificateurs CC : q Le transistor en mode actif q Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor q La sortie est “prise” sur l’émetteur q La borne du collecteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Collecteur commun” s Les différences d’un amplificateur CC à l’autre sont : q Le circuit de polarisation q Les modes de couplages avec la source du signal et la charge. q La présence éventuelle de condensateurs de “découplage”. 114
    • Exemple: VCC R1 ➪ Polarisation par diviseur de tension C ➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL. C B vg isortie hypothèse: Mode actif E R2 RE vs RL Ze Analyse simplifiée (« 1ière approximation ») : Mode actif ↔ VBE ≅ 0.7V → VE = VB − 0.7V → vs = vE ≅ vB = v g v → Av = s ≈ 1 L’émetteur “suit” la base. vg 115
    • s Analyse dynamique : transistor ientrée ib B C hie hfeib R1//R2 iL E vg RE vs RL Ze RE RE  kT  q Gain en tension en circuit ouvert : Av = ≅ ≅1  RE >> r f =   RE + hie RE + r f  IE   h fe + 1 rE q Gain en tension sur charge : Av = ≅ 1 avec rE = RE // RL L rE + r f [ ( q Impédance d’entrée : Z e = rB // hie + h fe + 1 rE >> 1 ) ] vs iL RL Z Ze q Gain en courant : Ai = = = AvL e ≈ >> 1 ientrée vg RL RL Ze 116
    • q Impédance de sortie hie ib is v hfeib vs Zs = s rB RE is v = 0 vs g [ ( )] vs = RE ⋅ is − h fe + 1 ib   ( )h s  v  → vs = RE ⋅ is + h fe + 1  vs = − hie ⋅ ib   ie  hie RE RE hie h fe + 1 hiehie ! Zs = = = RE // ≈ = rf ( hie + RE h fe + 1 ) hie + RE h fe +1 h fe h fe + 1 117
    • q Dynamique de sortie VCC droite de charge dynamique : pente 1/rE Ic R1 droite de charge statique C C B Q(repos) V − VCE I C = CC isortie RE vg E VE = VCC − VCE R2 RE vs rE I CQ VCE RL VEmax ≈ VCC -0.2V VEmin ≈ 0 V ➪ Point de repos optimal : VCEQ ≈ rE I CQ ☛ Le point optimal dépend de la charge. 118
    • L’amplicateur CC en résumé : Av ≅ 1 Z e = R1 // R2 //( hie + h fe rE ) ≅ h fe RE peut être de l’ordre de quelques 100kΩ Rg + hie Rg + hie Z s = RE // ≈ inférieure à quelques dizaines d ’Ohms h fe + 1 h fe RL i Z Av L = Av ≈ Av Ai = L = Av L e >> 1 ≈ hfe si RE constitue la charge RL + Z s ie RL (i = i et i ≈ i ) L c e bIntérêts du montage : Faible impédance de sortie Impédance d ’entrée élevéeApplications :« Etage - tampon » ! Isolement d ’une source à haute impédance de sortie d ’une charge à basseimpédance. exemple : 1Amplificateur de puissance (cf plus loin) 119
    • 4.8.4 Amplificateur à base commune (BC) s Particularités des amplificateurs BC : q Le transistor en mode actif q Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à l’émetteur du transisor q La sortie est “prise” sur le collecteur q La borne de la base est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Base commune” VCC RC hfeib E C R1 RL rc RE hie ib B R2 RE vg 120
    • hfeib s Propriétés : E C ve RE rc hie h fe rc q Gain en tension : Av L = ib B hie Ze Zs h fe q Gain en courant : Ai = ≈1 hie + h fe + 1 RE hie h kTq Impédance d’entrée : Z e = RE // ≈ ie ≈ r f = quelques Ω. h fe + 1 h fe + 1 I CQq Impédance de sortie : Z s = "∞" (hoe = 0) −1 sinon Z s = hoe comportement en source de courant 121
    • Exemple d’application : convertisseur courant - tension quadripôle équivalent à l’étage BC R is ie vg Ze Ai ie RL Zs vg vg ie = ≈ ⇒ vs = RL ⋅ is ≈ RL ⋅ Ai ⋅ ie R + Ze R tant que RL <<Zs. ~indépendant de Ze tension de sortie ∝ courant d’entrée☛ Lorsque vg = 0, (ie=0), la sortie est “vue par la charge” comme une résistance très grande (hoe-1) (cf. charge active) 122
    • 4.8.5 Influence de la fréquence du signal ☛ On se limitera au montage EC pour illustrer l’influence de la fréquence du signal sur les performances d’un amplificateur à transistor bipolaire. Limitation à basse fréquence ↔ condensateurs de liaison et de découplage Limitation à haute fréquence ↔ capacités internes au transistor Basse fréquence C et Ce ≠ court circuit +VCC filtres passe-haut RC Rg C ib C R1 hie hfeib RG dynamique R1 // R2 RC RL RL vg RE CE R2 RE Z E = RE // C E ≠ 0 1 fci = , avec r = R1 // R2 // Z e + Rg ZE diminue le gain 2π rC (voir ampli stabilisé) Ze = impédance d ’entrée de l ’étage 1 Fréquence de coupure inférieure du f co = { montage = max f ci , f co } 2π (RL + RC )C 123
    • Hautes fréquences Rg ib Cbc hie hfeib Rc // RL R1 // R2 Cbe qualitativement: aux fréquences élevées, Cbe court-circuite la jonction base-émetteur → ib diminue Cbc crée une contre-réaction. On montre que : Comportement en filtre passe-bas, avec 1 f ch ≅    h fe 2π Cbe + Cbc 1 +  [ RL  hie // Rg // R1 / 2  ]   hie  124
    • 4.8.6 Couplage entre étages s Objectif Coupler plusieurs “étages” pour améliorer les propriétés du circuit... Exemple : Amplificateur avec - gain en tension élevé - faible distorsion - bonne stabilité (thermique, dispersion) - impédance d’entrée élevée - impédance de sortie faible Solution possible : q stabilité et faible distorsion ↔ EC stabilisé (RE) q gain élevé ↔ plusieurs étages en cascades q Ze élevée ↔ étage C.C en entrée q Zs faible ↔ étage C.C en sortie Difficultés du couplage : x Polarisation de chaque étage x Gain sur charge : chaque étage “charge” l’étage précédent x Réponse en fréquence de l’ensemble (cf. couplage capacitif) 125
    • s Couplage capacitif ☛ Utilisation de condensateurs de liaison, CL Exemple: amplificateur à trois étages CC - EC - CC +VCC R1 RC R1 R1 CL CL CL CL ventrée charge RE R2 RE R2 R2 RE’ CE C.C. E.C. C.C. ➪ Les points de fonctionnement des 3 étages sont indépendants (en statique CL = circuit ouvert) (dans l’hypothèse où la résistance interne de Vcc négligeable…) ➪ Les paramètres dynamiques (gains, impédances) ne sont pas indépendants ➥ ex: l’impédance d’entrée du 3ième étage (= charge de l’étage E.C.) détermine le gain sur charge du 2ième étage, etc. 126
    • +VCC R1 RC R1 R1 CL CL T1 T2 T3 CL CL ventrée charge RE R2 RE R2 R2 RE ’ CE C.C. C.C. E.C. ier ier ier AvL montage = AvL 1 ét. × AvL 2 ét. × AvL 3 ét. comme Z e E.C >> Z s CC et Z eC.C >> Z s EC → AvL ≠ étages ≅ Av Rc h feT2 AvCC ≈ 1 → AvL montage ≈ Av E.C = − hieT2 127Inconvénient: les condensateurs imposent une fréquence de coupure basse au montage (cf. plus loin)
    • sCouplage direct ➪ Pas de fréquence de coupure basse ➪ Les circuits de polarisation des différents étages ne sont pas indépendants. 30V Un exemple : 24k hfe ~100 5k 27k T4 T3 vs T2 2.4k T1 680 vg Av ≈ -10 AvL ~1 2 suiveurs E.C. E.C. “Darlington” AvL ≈ -40 = gain en circuit ouvert (2.4k x hfe>> 27k)➪ Amplificateur de tension stabilisé : Av = Av #1 × Av #2 ≈ Av #1 × Av #2 EC EC EC EC L L T1 [ T1 T2 ]➪ Ze élevée : Z e ≈ h fe Z eT2 ≈ h fe h fe ⋅ 5000 = 50 MΩ ➪ Zs ≈ 24 kΩ 128
    • q Analyse statique : VCC= 30V 24k☛ VCC polarise en directe les deuxjonctions EB de T1 et T2 5k 27k(transistors PNP) 3V T4☛ En statique, vg = 0 0.7V T3 T1 vs→ VCE = −0.7V T 0.7V T2 I E3 2.4k→ T1 en mode actif T1 680 vg T→ VCE = −1.4V 2→ T2 en mode actif T T T→ VE 3 ≈ 0.7V ⇒ I C3 ≈ I E3 ≈ 1mA T → VCE ≈ 2.3V → T3 en mode actif 3 T T T T→ VE 4 ≈ 2.3V ⇒ I C4 ≈ I E4 ≈ 1mA → VCE ≈ 3.6V → T4 en mode actif 4 I E2 T I E 2 ≅ 5.7 mA et I E1 =⇒ VC 4 ≈ 6V hFET2 129
    • Autre exemple : amplificateur à « alimentation fractionnée » (tension positive et négative) 30V 20k 27k 24k T3 200k T2 5.1k 200k VSortie T1 vg 2.4k E.C. 10k Av ≈ -10 E.C. Av ≈ -4 -10V E.C. Av ≈ 2.7 ☛ Les impédances d’entrée des transistors T2 et T3 , et celle du pont diviseur étant très élevées devant les résistances de sortie de chaque étage, le gain total est approximativement égal au produit des gains individuels : 27 24 20 1 Av = Avétage #1 ⋅ Avétage # 2 ⋅ Avétage #3 ⋅ Pont diviseur ≅ − ⋅ = −60 10 2.4 5.1 2 130
    • q Analyse statique : 30V 20k 10V 27k 24k 6V 200k T3 3V T2 1mA 5.1k 200k VSortie T1 1mA vg 2.4k 1mA 9.3k -10VStatique : 10 − 0.7 3 − 0.7 T1 : I E = = 1mA, VC = 3V T2 : I E = ≈ 1mA, VC = 6V 9.3 2.4 T3 : I E = 5.3 ≈ 1mA, VC = 10V Vs=0V 5.1 131
    • s Couplage par transformateur : condensateur d ’accord: le circuit résonnant, LC, limite la étage EC transmission aux fréquences proches de la fréquence de résonnace    Av = − Z c   rf    condensateur de découplage (masse en alternatif) (EC) polarisation par diviseur de tension transmission du signal d’un étage à l ’autre par le transformateur Application majeure: essentiellement en radiofréquences (>500kHz) exemple: syntonisation d ’une station radiophonique ou d ’un canal de télévision 132
    • 4.8.7 Amplificateurs de puissances Impédance de sortie et amplicateur de puissance Puissance moyenne fournie par l’amplificateur : Zs 2  RL  iL  R +Z vs   vL 2  L s  = RL ⋅ vs 2 vs RL P = vL (t ) ⋅ iL (t ) = = 2(RL + Z s )2 vL 2 RL 2 RL charge 1 cos 2 ωt = , vL = amplitude du signal 2 étage de sortie dP vs 2 d’un amplificateur Puissance maximale: ⇔ = 0 L → RL = Z s → Pmax = dRL 8 ⋅ Zs (“adaptation” d’impédance) ☛ Pour vs constant, Pmax augmente quand Zs diminue A.N. vs=1V : Zs=10kΩ → Pmax=0.012mW | Zs=10Ω → Pmax=12mW Rg Etage CC gain en puissance en conditions Zs d’adaptation d’impédance avec etvg Ze vg charge sans étage amplificateur = Zs /Rg 133
    • s Amplificateur de Darlington ➪ Amplificateur comprenant deux étages émetteur-suiveur montés en cascade Vcc q Gain en tension : “Darlington” ☛ L’impédance d’entrée de T1 est très élevée et ne “charge” pas beaucoup T2 R1 → Av ≅ 1 T2 R2 T1 vg vs q Impédance d’entrée du Darlington : RE ☛ L’impédance d’entrée élevée de T1 constitue la résistance d’émetteur (RE) de T2 T1: hfe1 T2:hfe2 T → Z e ≈ h fe2 ⋅ Z e 1 ≈ h fe2 ⋅ h fe1 ⋅ RE >> 1 q Gain en courant : T T T T T iE1 iE1 ib1 iE1 iE2 Ai = = = = h fe1 ⋅ h fe2 T2 T1 T2 T1 T2 ib ib ib ib ib 134
    • q Impédance de sortie du Darlington : hieT2 + hieT1 T Vcc Z s 2 + hieT1 h fe hieT2 → Zs ≈ ≈ 2 ≈2 h fe h fe1 h fe1 h fe2 1 R1 T2 T1 kT ⋅ h fe1 kT hieT2 puisque hie = = = R2 I E T1 e ⋅ I E1 e ⋅ I E2 h fe2vg 2 I E1 vs I E1 RE I E2 = I B1 = hFE1 h Etage CC unique : Z s = ie h fe Pmax (étage CC avec Darlington ) >> Pmax (simple étage CC ) 135
    • ➪ Darlington = “supertransistor” bipolaire…. ➪ Existe sous forme de composant discret à trois bornes, nommé transistor Darlington. Il se comporte comme un seul transistor à gain en courant extrêmement élevé. (ex: 2N2785: hfe=2000-20000.) ➪ Existe aussi avec des transistors PNP.➪ Utilisé fréquemment pour les applications d ’isolement entre étages (Ze très élevée, Zs très faible)➪ Utilisé fréquemment comme étage de sortie des amplificateurs de puissance (Zs très faible) 136
    • s Amplificateur Push-Pull q Amplificateur classe A / classe B ☛ Dans les montages amplificateur vus précédemment, les transistors sont à chaque instant en mode actif ➨ Amplificateur de “classe A” Avantages: ➤ faible distorsion (en cas d’amplificateur stabilisé) ➤simplicité Inconvénients : ➤ Amplitude de sortie limitée (typ: 0.2<VCE<Vcc ! vCEmax~Vcc/2) ➤ Importante consommation en absence du signal : courants de polarisation non nuls +VCC R1 RC ( Palimentation ≅ Vcc ⋅ I CQ + I p ) Ip I CQ ex: Vcc = 15V, IC=1mA, Ip = 0.1mA => P ~ 15mW R2 RE en absence de signal… Amplificateur classe B: transistor bloqué en absence de signal d’entrée. (ex: Push-Pull) Avantages: Inconvénients : ➤ faible consommation, dynamique de sortie élevée ➤ Distorsion du signal 137
    • q Push Pull Principe de fonctionnement Exemple : q Transistors bloqués au point de repos (amplificateur « classe B »). +Vcc R1 et R2 sont telles que (lorsque vg=0) on a R1 ICNPN VBE NPN < ~ 0.6 et VEB PNP < ~ 0.6V B NPN ↔ Transistors bloqués (de justesse): IB~0 =>IC~0 R2 NPN PNP P VCE + VEC = VCC NPN V PNP ~1.2V VCE ≈ CC ≈ VEC NPN PNP 2vg R2 IC ≅ IC Q Q RL vsortie B’ PNP ICNPN ICPNP R1 ICPNP VP IB~0 IB~0 IC VCENPN 0 NPN PNP VCC VCEPNP VCE VCE -VCC Q Q 0 138
    • émetteur suiveur q En présence d’un signal d’entrée chaque transistor est alternativement actif ou bloqué (! « Push-Pull ») +Vcc R1 ➪ Si v g>0 → NPN actif, PNP bloqué R1 i B b NPN hie hfe ib = étage C.C R2 vg>0 R1 vsortie P ~1.2V RLvg R2 RL vsortie B’ PNP h ( Av ≅ 1, Zs = ie , Ze = R1 // hie + h fe RL h fe ) R1 Droite de charge dynamique v IC ic = − CE droite de charge statique☛ Il n’y a pas de courant dynamique dans RL VCEQ ~VCC/2les deux résistances R2 , puisque VBB estconstante. ➪ Amplitude max : VCC/2 IB=0 VCC/2 VCE➪ si vg<0 → NPN bloqué, PNP actif … 139
    • Formation du signal de sortie IC IC vg ib NPN ≅ NPN PNP h feRL VCE VEC t PNP ib Signal de sortie: vsortie NPN actif t PNP actif ☛ Plus grand domaine de fonctionnement 140
    • Difficultés de cet exempleq positionnement du point de repos VBEQ trop faible IC ICsat t t VCE transistors bloqués ➨ Distorsion de croisement : Si VBE trop faible au repos, les deux transistors seront bloquées pendant une fraction du cycle.q Risque d’emballement thermique (pas de contre-réaction) 141
    • Polarisation par diodes Point de repos +Vcc choix de R1 : ID ~0 R1 comme VD =Vbe →IE ~ID ~0 NPN ☛ Idéalement D1, D2 = diodes de D1 caractéristiques appariés aux transistors ID 2 ⋅ V BE Stabilité thermique vg D2 RL ID(VD) et IE (VBE) même dépendance en température PNP vsortie T ↑ ⇒ I D ↑⇒ VD ↓ ⇒ VR1 ↓⇒ I D ↓ . R1 contre-réaction I D ≅ I E ≅ constant Remarques: q L ’amplificateur Push-Pull existe aussi avec des paires de Darlington ➤ Zs plus faible → puissance maximale supérieure 142
    • 4.8.8 Amplificateur différentiel➪ Deux signaux d’entrée, V+, V- +Vcc➪ Sortie = collecteur d ’un transistor Rc Rc hypothèse : T1 et T2 appariés (circuit intégré) Vs RB T1 T2s Régime statique : (V− = V+ = 0 ) E RB V+ IE IE V− ➪ Par symétrie : IE1=IE2=IE RE 2IE -VEE ➪ Pour RB <<hfeRE : VR = RB I B << 2 RE I E → VEE ≈ 0.7 + 2 RE I E B V − 0.7 I E ≅ EE 2 RE➪ Tension continue en sortie : Vs = VCC − Rc I E 143
    • s Régime dynamique: +Vccq Mode différentiel: Rc Rc hyp: V+ = −V− =" ve " Vs → I E1 = I E + ie 1 et I E2 = I E − ie RB 2 T1 T2 avec IE la composante continue du courant émetteur. V+ E RB V− Pour de signaux d’entrée de faible amplitude : ie ≅ ie RE 1 2 Par conséquent : I RE = I E1 + I E2 = 2 I E -VEE ➪ Le courant dans RE n’a pas changé, et la tension en E reste constante. ➪ E constitue une masse dynamique ! d ’où le « gain en mode différentiel » : Rc Rc v Rc h fe vs Ad = s = >> 1 ve hie RB E RB ve − ve ☛ V+ = entrée non-inverseuse ☛ V- = entrée inverseuse étage EC Rc h fe Rc h fe vs = − (− ve ) = ve 144 hie hie
    • q Mode commun: +Vcchyp: V+ = V− = ve → I E1 = I E + ie Rc Rc et I E2 = I E + ie Vs ⇒ I RE = I E1 + I E2 = 2(I E + ie ) RB T1 T2 ⇒ VE = 2 RE ⋅ (I E + ie ) = 2 RE I E + 2 RE ie V+ E RB V− RE➪La tension en E équivaut à celle d’un étage uniqueayant une résistance d ’émetteur double. D ’où le -VEEschéma équivalent : Rc Rc vs Rc RB RB vs ≅ − ve 2 RE E E’ ve ve d’où le «gain en mode commun »: 2RE 2RE Rc Ac = − << 1 pour RE >> RC 2 RE 2 étages EC stabilisés indépendants 145
    • q Signaux d’entrée quelconques : On peut toujours écrire : V + V− V+ − V− V+ = + + = Vmc + Vmd 2 2 V + V− V+ − V− V− = + − = Vmc − Vmd 2 2 V + V− V − V− avec Vmc = + et Vmd = + 2 2  v D’où, par le principe de superposition : vs = Ad vmd + Ac vmc = Ad  vmd − mc   CMRR  Ad 2h fe RE où CMMR = = = « taux de réjection en mode commun » Ac hie (common mode rejection ratio) ☛ Intérêts de l’amplificateur différentiel : Entrées en couplage direct (seule vmd est amplifiée) ➪ Ampli. différentielle = étage d’entrée des Amplificateur opérationnel. ↔ Impédance d’entrée et CMRR très élevés 146
    • q Polarisation par miroir de courant 2h fe RE Il faut CMRR = >> 1 hie +Vcc Choisir RE très élevée pose plusieurs problèmes: ➪ nécessite une augmentation de l’alimentation Rc Rc pour maintenir Ic (donc le gain) constant Vs ➪ incompatible avec la technologie des circuits RB T1 T2 intégrés. RB V+ V− IEE☛ il suffit que RE soit élevée en régime dynamique ! R ➪ Solution = source de courant (↔ R,D,T3) T3 D IE3 hyp: D et T3 = appariés -VEE V + VEE − 0.7 → I EE ≅ I E3 ≅ cc R 147
    • Schéma équivalent: en dynamique +Vcc Vs vs IEE hoe-1 hoe-1 -VEE ➪ hoe-1 (effet Early de T3) est de l’ordre de quelques 100kΩ. ➪ En dynamique, hoe-1 joue le même rôle que RE et augmente considérablement CMRR. 148
    • 5. Transistors à effet de champ ou FET (field effect transistor) VGS5.1 Introductions Principe de base grille source GFET = Source de courant commandée en tension drain S ID q Le courant (ID) circule entre la source S et drain D via D le “canal”: canal (N) $ canal N : ID >0 de D vers S avec VDS > 0 $ canal P : ID >0 de S vers D avec VSD > 0 q IG ≈ 0 VDSq La conductivité électrique du canal semiconducteur estmodulée par une effet du champ électrique induit par latension VGS entre la grille G et la source S. ID VGSq Le phénomène physique est non linéaire➪ Aux faibles valeurs de VDS : caractéristique ID (VDS) VGS ’quasi-linéaire, de pente modulée par VGS ☛~résistance variable VDS➪ Aux valeurs de VDS plus élevées : régime de ~résistance chute de tension dans le canal agitsaturation modulée par sur la conductivité ☛ ~source de courant commandée par VGS VGS → saturation de ID 149 (= mode actif)
    • s Différents types de FET q JFET : FET à jonction : La grille et le canal forme une jonction PN Symboles : S D S D G G JFET à canal P JFET à canal N JFET à canal P : Mode de fonctionnement habituel : VGS >0 => la jonction Grille/Source est polarisée en inverse => la zone conductrice du canal rétrécit (apparition d’une « zone déplétée de porteurs ») => ID diminue lorsque VGS augmente ➨ Le courant de grille est très faible : courant inverse d’une diode (~nA) JFET à canal N : Mode de fonctionnement habituel : VGS < 0 => ID diminue lorsque VGS augmente en valeur absolue 150
    • Caractéristique d’un JFET (N): [VGS <0, VDS>0]   2 VDS = VGS + VP ID (mA) VGS=0 I D ≅ I DSS 1 − GS  V  VGS  16 I DSS  off  12 transistor bloqué 8 VGS=-1V 4 0 VGS(V) -2 -1.5 -1 -0.5 2V 4 6 8 VDS (V) P VGSoff Pour VGS ≤ VGSoff : ID = 0 ! le canal est totalement déplété. Pour VGSoff < VGS < 0 : ID = sature lorsque VDS =VP +VGS où VP = tension de pincement du canal avec VP ≅ −VGS off 2   I D ≅ I DSS 1 − GS  V Dans la zone de saturation on a:  VGS   off  151☛ JFET(P): VDS, VP <0, VGS,, VGSoff >0. Transistor bloqué ↔VGS >VGSoff
    • q MOSFET (Métal Oxide Semiconducteur – FET) à appauvrissement (ou à “déplétion”) Symboles : canal N D canal P D G G NMOS S PMOS S La grille est séparée du canal par un isolant (l’oxide de Si) ! IG=0 Elle forme un condensateur avec le canal. Le canal est conducteur lorsque VGS = 0 MOSFET (N): le semiconducteur est de « type N » ! les électrons sont mobiles ⇒VGS < 0 ! charge positive dans le canal ! appauvrissement de porteurs libres ⇒ conductivité du canal diminue ! ID (à VDS>0, constant) diminue ⇒ VGS >0 ! charge négative dans le canal ! accumulation d’électrons libres ⇒ conductivité du canal augmente ! ID (à VDS>0, constant) augmente 152
    • Caractéristique d’un MOSFET (N) : VDS = VGS + VP I DS (VGS )V I DS (VDS )V DS GS ID ID VGS> 0 I DSS VGS=0 appauvrissement accumulation VGS< 0 VGS VGSoff 2 VDS   I D ≅ I DSS  1 − GS  V  V GS off    153
    • q MOSFET à “enrichissement” : symboles : MOSFET : canal N / canal P ☛ d’autres symboles existent ☛ la ligne pointillée indique que le canal est inexistant tant que VGS < Vseuil x Idem MOSFET à appauvrissement sauf que pour VGS=0 le canal n’est pas conducteur !« MOS normalement bloqué » MOSFET (N): VGS >VS (tension seuil) => apparition d’électrons sous la grille. Cet « enrichissement » local en électrons forme le canal. MOSFET (P): VGS <VS (tension seuil) => apparition de trous sous la grille. Cet « enrichissement » local en trous forme le canal. 154
    • Caractéristique d’un MOSFET (N) à enrichissement : ID ID . VGS(V) Vs VDS (V) ID V = α (VGS − Vs )2 DS 155
    • 5.2 Modes de fonctionnement et schémas équivalents s Mode “résistance variable” : VDS = VGS + VP ID Q VDS G D = RDS S résistance fonction de VGS 1 Pour VGS > VP , et VDS <VGS +VP :RDS ≅ avec k = constante  V  k ⋅ (VGS + VP ) − DS  dépendant du composant  2  ☛ Condition: VDS suffisamment faible (<VGS+VP ), souvent inférieure à 0.5V. ☛ Dans ces conditions, Source et Drain peuvent être inversés.JFET: “RDS(on)” = RDS pour VGS ≈ 0 MOSFET enrichissement: “RDS(on)” = RDS pour VGS élevée (~10V).ordre de grandeur: RDS on = 0.05Ω − 10 kΩ ( ) RDS off = RDS VGS < VGS off (canal N) > MΩ 156
    • s Mode “source de courant commandée” ou mode “actif” : ID Pour VDS > VGS + VP , ID est commandée par VGS Q ≠ VGS 2   I D ≅ I DSS 1 − GS  V  VGS   off  VDS ID est commandé par VGS id = g m v gs avec g m = ∂ I D =“transconductance” ∂ VGS V ID (mA) DS 16 12 ➪ schéma linéaire équivalent: Q 8 G id D 4 v gs g m v gs vds 0 ρ VGS(V) -2 -1.5 -1 -0.5 VGSoff S tient compte de l’augmentation de vds avec id (équivalent de l’effet Early) ☛ caractéristique ID(VGS) non-linéaire : gm (VDS) 157
    • JFET et MOSFET à déplétion  g m = g mo 1 − GS , avec g = 2 I DSS V  VGS  mo = pente pour VGS=0  off  VGS off ☛ gm varie linéairement avec VGS .MOSFET à enrichissementg m = g mo (VGS − Vs ), avec g mo = 2α (Ordre de grandeur : gm=1 - 10 mA/V (mS ou mmho) g m −1 = 0.1 − 1kΩ ) 158
    • 5.3 Quelques circuits de polarisation ➪ Objectif : fixer le point de fonctionnement au repos s Polarisation automatique par résistance de source: +VDD RD 1 ID ID V − VDS ID = − VGS I D = DD ID RS R D + RS IG ≈ 0 G D S RG ID Q ≠ VGS Q Q’ RS Q’ VGS VP VDS VGSQ VDSQ Dipersion de fabrication 2   I D ≅ I DSS 1 − GS V    VGS    off   ➪ ID , VGS , VDS . V  I D = − GS  159 RS 
    • s Polarisation par pont diviseur +VDD ID V −V RD I D = th GS RS R1 Q Q’ Vth D RS S VGS R2 RS VGSQ Vth ☛ meilleure stabilité du point de repos (du point de vu ID) 160
    • s Polarisation par réaction de drain (MOSFET à enrichissement) +VDD V − VDS I G ≈ 0 → VGS = VDS I D = DD RD RD RG ID ID Q D . VGS ↑ S VGS(V) VDS (V) VDD I G ≅ 0 → VGS = VDS 161
    • 5.4 Montages amplificateurs s Amplificateur source commune Exemple : VCC q hypothèse: Mode actif , C très élevées RD JFET R1R2 R1 R// = C C vg vgs R1 + R2 D vs RD vs R// gmvgs S vg R2 RS C Ze Zs ➪ Gain en tension (circuit ouvert) : Av = − g m RD ➪Impédance d’entrée : Z e = R// ➪Impédance de sortie : Z S = RD ☛ gm = fonction de VGS ¡ distorsion “quadratique” 162
    • Stabilisation par une résistance de source : VCC JFET R1 RD vg vgs gmvgs RD D R// vs S vs vg R2 rS rS RS Gain en tension : v g = v gs + rs g m v gs et vs = − g m v gs RD v g R RD d’où : Av = s = − m D = − vg 1 + rs g m 1 + rs gm ☛ L’influence de gm sur le gain est réduite si rs>>1/gm. Le gain en tension est plus faible. ☛ rs introduit une contre-réaction: v gs = v g + rs vs (vs et vg en opposition de phase, Av <0) 163
    • s Amplificateur drain commun ve G JFET D VCC R1 vg vGS R1//R2 gmvGS D Svg S R2 RS vs RS vs Ze Zs g m RS RS ➪ Gain en tension (circuit ouvert) : Av = = ≈1 1 + g m RS g m −1 + RS ➪Impédance d’entrée : Z e = R1 // R2 vsc.o. Rs g m −1 = Rs // g m −1 Rs ➪Impédance de sortie : Zs = = = isc.c g m Rs + 1 Rs + g m −1 164
    • Remarques: Tout FET se comporte comme une source de courant commandée en tension, avec une transconductance qui varie linéairement avec la tension grille - source. Les différents FET se distinguent par - leur impédance d’entrée (plus élevée pour un MOSFET que pour un JFET) - leur point de repos : le JFET ne peut fonctionner qu’en déplétion (VGS>0 pour canal N), le MOSFET à déplétion peut aussi fonctionner en régime d ’accumulation (VGS positive ou négative, quelque soit le type du canal) le MOSFET à enrichissement ne fonctionne que régime d ’inversion (VGS>Vs) En comparaison avec le transistor bipolaire, les FET ont un domaine de linéarité réduite (caractéristique quadratique) et un gain en tension plus faible. Par contre l’impédance d’entrée est beaucoup plus grande. D’où leur utilisation fréquente en tant que interrupteur. Pour des raisons de taille, les MOSFET sont particulièrement bien adaptés aux circuits intégrés. 165
    • 5.5 FET comme résistances variables : quelques exemples avec un JFET(N) 1 ☛ Pour VGS > VGSoff et VDS <VGS +VP : RDS ≅  V  k ⋅ (VGS + VP ) − DS   2  ex: R vsortie RDS → vsortie = ventrée ventrée RDS + R = atténuateur variable, commandé par Vcom ☛ En choississant R >> RDS on , vsortie varie entre ~0 et ventrée Vcom ☛ Imperfection: RDS dépend de VDS → réponse non-linéaire 166
    • Amélioration possible: 1 RDS ≅  V  k ⋅ (VGS + VP ) − DS   2  R vsortie ventrée R1 → VGS = VDS Vcom + (I G ≈ 0) 2 2 1 R1 → RDS ≈ Vcom k (Vcom + VP ) ➩ Linéarité presque parfaite 167
    • Application: Commande électronique de gain Etage EC avec rE =RDS (//200k) exemple: 15V 5k 75k 1µF signal de sortie signal d’entrée 50k ➪ En statique, la source de courant fixe IC 1mA ➪ En dynamique, elle correspond à une 1µF résistance très grande, en parallèle à RDS 100k Rc 5k ➪ Av = − =− hie hie Vcom RE + RDS (Vcom ) + 100k h fe h fe 168
    • 6. Contre-réaction et amplificateur opérationnels Circuit bouclé et rétroaction !Circuit bouclé : ve e A vs La sortie agit sur l’entrée vs = A ⋅ e = A(ve − B ⋅ vs ) B.vs B ? A → vs = ve 1 + AB !Rétroaction positive : l’action de la sortie sur l’entrée renforce la variation du signal de sortie ex: A>0, B < 0 vs ↑→ Bvs ↓→ e ↑→ vs ↑ L (sans déphasage) ➪ la sortie diverge !les composants sortent du domaine linéaire ➥ par exemple : transistor sature A vs = ve comportement non-linéaire ! A,B modifiés 1 + AB ☛ Montage transistor avec rétroaction positive: transistor en saturé/bloqué 169
    • !Rétroaction négative ou « contre-réaction » : ve e A vs L’action de la sortie sur l’entrée atténue la variation du signal de sortie B.vs B ex: A>0, B >0 (sans déphasage) vs ↑→ Bvs ↑→ e ↓→ vs ↓ L A ➪ la sortie converge vers : vs = ve = G ⋅ ve 1 + AB • G = gain en boucle fermée : • G<A 1 • Si AB >>1 , G ≈ ⇒la variation ou toute incertitude sur A n’affecte pas G. B ⇒ Amélioration de la linéarité ☛ B = “taux de réinjection” 170
    • Exemple: VCC ic R1 RC hie i e hfeib CB E CC vg Rc vs RL RE ie ve vs R2R E [vs ↑⇔ i ↑] → ic = ie ↓ → vE = RE ie ↓ → e ↑ → ib ↑ → ic ↑ → vs ↓ RE ! contre-réaction  v  R Rc ! 1 vE = RE ie ≅ RE  − s  = − E vs = B ⋅ vs  R  ⇒ Av ≅ − =  c Rc RE B e = v g − B ⋅ vs indépendant de hie et hfe! 171
    • s Montage “Série - parallèle” (contre réaction en tension): ➩ Entrée en série avec le circuit de ie rétroaction Av.vi Ri ➩ Sortie en parallèle avec B ve vi Ze vs RL !Gain en “boucle fermé”: Ampli. vs A L→ G = = ve 1 + AB retour: !A= Gain en “boucle ouverte” : vr B Ze B = vs/vi avec boucle de réaction ouverte, et même charge RL // ZeB vr = B ⋅ vs rL A= Av ≈ Av si Ri << rL = RL // Z e B rL + Ri !Court-circuit virtuel : vs ve vi = = << ve pour AB>>1 A 1 + AB v vi → 0 pour A → +∞ avec ie = i ≈ 0 = court-circuit “virtuel”, puisque i~0 Ze“Explication qualitative ”: si vi “tentait” d’augmenter, l’augmentation importante de vs (A fois plus élevée… ) s’opposera, via B, à cette variation. 172
    • ie !Impédance d’entrée Ri Av.vi v v + B ⋅ vs vi (1 + AB ) ve vi vs RL Ze B.F . = e= i = = Z e (1 + A ⋅ B ) >> Z e Ze ie ie ie vr B ☛ B.F.=“boucle fermée”☛ L’impédance d’entrée est augmentée par la rétroaction :Qualitativement : la contre-réaction maintient vi proche de 0 ➩ ie≈0 ↔ ZeB.F. ≈+∞!Impédance de sortie Qualitativement : ➪ En présence de l’impédance de sortie ZsB.F., une diminution de RL fera chuter la tension vs. ➪ la diminution de vs induit, via la contre-réaction, une augmentation de vi , laquelle s’oppose à la diminution de vs… ➨ l’impédance de sortie est réduite (0 si A→∞) ☛ L’impédance de sortie est diminuée par la rétroaction 173
    • RiCalcul de ZsB.F: vi Av.vi ve vs RL v (R = +∞ )Lorsque RL = Z s B.F on a vs (RL ) = s L 2 vr B Ze B Zs A(RL )vs (RL ) = RL A(RL ) = B B ve avec Av et ri = Ri // Z E ≈ Ri si Z E >> Ri 1 + A(RL )⋅ B RL + ri Av → vs = ve ri + (1 + Av B ) RL v (R = ∞ ) ri ⇒ vs = s L ↔ RL = = Z s B.F . << Ri 2 1 + Av BConclusion☛ Si A ¡∞ : Gain stable, linéarité parfaite, Ze infinie, Zs nulle !! ➥ utilisation d’un amplificateur opérationnel (A~104 - 106, Ri très faible, Ze très élevée) 174
    • s Amplificateur opérationnel Architecture d’un amplificateur opérationnel: + Amplificateur Etage Ajustement Emetteur amplificateur composante suiveur sortie - différentiel (EC, Darlington) continue amplification de v+-v- (gain élevé en « mode différentiel ») Amplificateur atténuation de v+ + v− (gain <<1 en « mode commun ») différentiel 2 Ze élevée ↔ Darlington, MOSFET,... augmente le gain total (Av>>1)Etage amplificateur ex: montage émetteur commun avec transistor composite (Darlington, hfe >>1) et RC élevée ↔ charge active Ajustement DC pas de composante continue en sortie Emetteur suiveur impédance de sortie faible Configuration Push-Pull : domaine de linéarité 175
    • q Le schéma simplifié (!) du LM741 : 1.12VPaire différentielleavec “Darlington” sources (mirroirs) de courant EC Darlington Push-Pull 176
    • q Exemples de circuits avec rétroaction négative : Sources de courant VCC ➪ Par contre-réaction : vi≈0 R Vcc − Ve R1 ➪ I sortie ≅ (hyp: hFE élevé , AO parfait) VCC R vi A.O. ☛ Isortie ≈ indépendant de la charge, Ve (à l’effet Early près) Isortie VEE R2 charge ☛ tension de commande = Vcc-Ve Version avec tensionde commande Vcc reférencée par rapport à la masse : R3 R1 Ve Isortie R1 L → I sortie = Ve R2 R3 R2 177
    • Régulateur transistor Contre réaction : de puissance (ex: 2N3055), → V+ = V− → V A = 5.6V avec radiateur entrée sortie : 10V 12V à 30V (régulé) 0 à 10 A → I1 = 1mA → Vsortie = 10V(non régulée) ☛ Si VA diminuait ¡V+>V- Darlington ➩ VB augmenterait 10k 4.3k ➩ Vs= VB -1.4 augmenterait ➩ VA augmenterait A 741 B I1 10 I sortie < max Z s Darlington 5.6k DZ:5.6V 178
    • s ANNEXE: Rappel de quelques montages de base avec A.O. i2 R2 Amplificateur inverseur i1 R1 ie - vd Ad + vi ie ’ vs A.O. idéal → ie , ie’= 0 et i2 = (− vd ) − vs v − (− vd ) = i1 = i , avec vs = Ad vd R2 R1 R 1 Ad → ∞ R → vs = −vi 2   → − vi 2  R1  R  1 R1 1 + 1 + 2    R1  Ad d’où le gain en tension du montage : v R Av = s = − 2 = indépendant de Ad !!, ne dépend que des éléments passifs. vi R1 (à condition que Ad >>1+R2/R1)☛ vd=vs/Ad << vi ex : vs= 10V, Ad=105 → vd = 100µV ~ court-circuit entre les deux entrées ➪ L’entrée inverseur constitue une « masse virtuelle » ↔ v-= 0 avec i-=0 ! 179
    • i2 R2 Amplificateur non- inverseur i1 R1 ie - vd Ad + ie ’ vs vi v −v −v v R2 A.O. idéal → ie, ie’= 0 et Ad infini vd = 0 i1 = i2 = i s = i → s =1+ R2 R1 vi R1Interprétation: Contre-réaction en tension si vd ↑, vs = Ad vd ↑↑ ( Ad >> 1) ⇒ v− ↑ ⇒ vd = −v− ↓ vd se stabilise par contre, si vd ↓, vs = Ad vd ↓↓ ( Ad >> 1) ⇒ v− ↓ ⇒ vd = −v− ↑ rapidement à 0Symbolisme d’automatisme: vd vs vs = Ad (vi − Bvs ) ⇒ s = v Ad vi - Ad vi 1 + Ad B v- B vs 1 R2 R1 Pour Ad>>B-1, = =1+ avec B= vi B R1 R1 + R2 180
    • q Influence des imperfections de l ’AO: courants et tension d’offset A.O. idéal : Vs = 0 lorsque Vd=0, I- = I+ = 0Imperfections de l ’A.O. réel : I- -I- , I+ = courants de polarisation (courant de base) des transistors + I+ I- ≠ I+ ≠ 0 → Vs ≠ 0 même en absence de signaux d’entrée;V+ ≠ V- en raison de la dispersion, même faible, des transistors d’entrée de l’amplificateur différentiel.En absence de signaux à l’entrée : V+ − V− = Vd o(Vdo=différence des tensions VBE des 2 transistors) Schéma équivalent : Vd o + I+ vd Ze Zs - Ad vd Vsoffset I- 181
    • Méthode de compensation :☛ Pour maintenir Vsoffset faible on cherche à ce que les résistances vues des deux entrées soientidentiques.Exemple : amplificateur inverseur ou non-inverseur :(schémas identiques en absence de signaux d’entrée)Hypothèse : Vdo= 0mV, I-=I+=100nA I R1 + I R2 = I −Circuit sans compensation : En première approximation: pour Ad suffisamment élevé, vd ≈0 (masse virtuelle) I R2 R2 (1MΩ) VR1 = 0 ⇒ I R1 = 0  V  V− = − s ~ 0    R1(100k Ω) I-  Ad  - d ’où I R2 ≈ I −I R1 vd Ad + et Vs offset = R2 I − = 0.1V I+ Vs ☛ Vsoffset est d ’autant plus élevée que R2 est grande. 182
    • Circuit avec compensation :Méthode de compensation : insertion d’une résistance appropriée entre la masse et l’entrée non-inverseur R2 lorsque Vs = 0, V− = − I − ⋅ (R1 // R2 ) = − I − ⋅ " R// " R1 I- - Ad En prenant R+ = R// on aura : V+ = − I + R// vd + R+ I+ Vs En conséquence si I- ≈ I+ , on garde vd =V+-V- = 0 et Vs=0. ✎ lorsque I+≠ I-, il faudrait choisir I+R+= I-R//  R  ☛ Si Vdo ≠ 0 et I+-I-=Ioffset, on aurait : Vs offset = − I offset R2 + Vd o 1 + 2    R1   :-(( :-)) 183