La Modulation psk

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La Modulation psk

  1. 1. Traitement des Signaux Numériques Master Microélectronique Traitement Des Signaux Numérique Programmation sur les cartes DSP & STN1 Implémentation D’un Modulateur PSK Dans la carte DSKC6713 Benkerroum Houssam Yousfi Soufiane Yatribi Yassine Nechouani Abdelilah
  2. 2. Schéma Générale Master Microélectronique Problème Partie Théorique Partie Simulation Réalisation du modulateur Implémentation dans la carte
  3. 3. La Modulation PSK Master Microélectronique Introduction
  4. 4. Schéma synoptique d’un système de Transmission numérique Master Microélectronique
  5. 5. Schéma synoptique d’un système de Transmission numérique Master Microélectronique
  6. 6. La Modulation PSK Master Microélectronique Les Modulations Numériques
  7. 7. Systèmes De Numérotation Master Microélectronique La modulation a pour objectif d'adapter le signal à émettre au canal de transmission. Cette opération consiste à modifier un ou plusieurs paramètres d'une onde porteuse 푆(푡) = 퐴푐표푠(휔0푡 + 휑0) centrée sur la bande de fréquence du canal.  Dans les procédés de modulation binaire, l'information est transmise à l'aide d'un paramètre qui ne prends que deux valeurs possibles.  Dans les procédés de modulation M-aire, l'information est transmise à l'aide d'un paramètre qui prends M valeurs. Ceci permet d'associer à un état de modulation un mot de n digits binaires. Le nombre d'états est donc 푀 = 2푛, Ces n digits proviennent du découpage en paquets de n digits du train binaire issu du codeur.
  8. 8. Types de modulation Master Microélectronique Les types de modulation les plus fréquemment rencontrés sont les suivants: Modulation par Déplacement d'Amplitude ASK. Modulation par Déplacement de Phase PSK. Modulation par Déplacement de Phase Différentiel DPSK Modulation d'amplitude de deux porteuses en quadrature QAM Modulation par Déplacement de Fréquence FSK
  9. 9. Quelque définitions Master Microélectronique Un symbole est un élément d'un alphabet. Si M est la taille de l'alphabet, le symbole est alors dit M-aire. Lorsque M=2, le symbole est dit binaire, La rapidité de modulation R: R = 1 푇 elle s'exprime en bauds.  Le débit binaire D se définit comme étant le nombre de bits transmis par seconde. 퐷 = 푛푅 = 1 푇푏  La qualité d'une liaison est liée au taux d'erreur par bit : 푇. 퐸. 퐵 = 푛표푚푏푟푒 푑푒 푏푖푡푠 푓푎푢푥 푛표푚푏푟푒 푑푒 푏푖푡푠 푡푟푎푛푠푚푖푠  L'efficacité spectrale d'une modulation se définit par le paramètre 휗 = 퐷 퐵 B est la largeur de la bande occupée par le signal modulé. Pour un signal utilisant des symboles Maires, on aura 휗 = 1 푇.퐵 푙표푔2(푀)
  10. 10. Principes des modulations numériques Master Microélectronique  Le message à transmettre est issu d'une source binaire. Le signal modulant, obtenu après codage, est un signal en bande de base, éventuellement complexe, qui s'écrit sous la forme : c ( t ) c g ( t  kT ) avec c  a  jb k k k k k La fonction g(t) est une forme d'onde qui est prise en considération dans l'intervalle [0, 푇[ Dans les modulations MDA, MDP et MAQ, la modulation transforme ce signal c(t) en un signal modulé m(t) tel que : La fréquence 푓0 et la phase 휑0 caractérisent la sinusoïde porteuse utilisée pour la modulation.
  11. 11. Forme générale du modulateur Master Microélectronique
  12. 12. La Constellation Master Microélectronique Une représentation dans le plan complexe qui fait correspondre à chaque signal élémentaire un point 퐶 = 퐴푘 + 푗퐵푘 permet de différencier chaque type de modulation. L'ensemble de ces points associés aux symboles porte le nom de constellation.
  13. 13. Choix de la modulation Master Microélectronique Les critères de choix d'une modulation sont : La constellation qui suivant les applications mettra en évidence une faible énergie nécessaire à la transmission des symboles ou une faible probabilité d'erreur.  L'occupation spectrale du signal modulé.  La simplicité de réalisation (avec éventuellement une symétrie entre les points de la constellation).
  14. 14. La Modulation PSK Master Microélectronique Modulation par déplacement de phase (PSK)
  15. 15. Modulation PSK Master Microélectronique La modulation PSK appelé modulation par déplacement de phase désigne une famille de formes de modulations numériques qui ont toutes pour principe de véhiculer de l'information binaire via la phase d'un signal de référence (porteuse), et exclusivement par ce biais.  L’expression générale d’un signal modulé en PSK est:  m ( t ) Re c ( t ) e j (  0 t   0 )    k   k  cos   a k j k k cos sin sin k k k k k k k c e j a jb b           
  16. 16. Modulation PSK Master Microélectronique Les signaux élémentaires 푎푘et 푏푘 utilisent la même forme d'onde g(t) qui est ici une impulsion rectangulaire, de durée T et d'amplitude égale à A si t appartient à l'intervalle [0, T[ et égale à 0 ailleurs. t T    ( ) 2    g t rect  T    g(t) t A T
  17. 17. Modulation PSK Master Microélectronique  Les symboles 푐푘 prennent leurs valeurs dans un alphabet de 푀 > 2 éléments 푒푗휑푘 où 휑푘 est défini ci-dessus avec k = 0,1,…M-1. On peut aussi considérer que 푎푘et 푏푘 prennent simultanément leurs valeurs dans l'alphabet cos(휑푘 ) et sin 휑푘  Le signal modulé devient :  m ( t )  Re  e j     k  . g ( t  kT ). e  j (  0 tk  0 )  Re g ( t  kT ). e j (  0 t  0  )     k k     Soit plus simplement en ne considérant que l'intervalle de temps [푘푇, (푘 + 1)푇[ : m t A t A X Y ( )  cos(      )  cos(  ) k 0 0 X Y m t A X Y A X Y m t A t A t ( )  cos cos  sin sin ( )  cos(    ) cos(  )  sin(    ) sin(  ) k k 0 0 0 0
  18. 18. Modulation PSK Master Microélectronique Cette dernière expression montre que la phase de la porteuse est modulée par l'argument 휑푘 de chaque symbole ce qui explique le nom donné à la MDP Remarquons aussi que la porteuse en phase cos(휔0푡 + 휑0) est modulée en amplitude par le signal 퐴. cos(휑푘 ) et que la porteuse en quadrature sin(휔0푡 + 휑0) est modulée en amplitude par le signal 퐴. sin(휑푘 ).  L'expression de la MDP montre qu'il s'agit d'une modulation à enveloppe constante ; l'enveloppe étant le module de l'enveloppe complexe. Cette propriété est intéressante pour des transmissions sur des canaux non linéaires, ce qui fait de la MDP un outil de choix par exemple pour les transmissions par satellites. L'intérêt d'avoir un signal modulé à enveloppe constante est que cela permet d'employer les amplificateurs dans leur zone de meilleur rendement qui correspond souvent à un mode de fonctionnement non linéaire.
  19. 19. Modulation PSK Master Microélectronique On pourrait imaginer plusieurs MDP-M pour la même valeur de M où les symboles seraient disposés de façon quelconque sur le cercle ! Pour améliorer les performances par rapport au bruit, on impose aux symboles d'être répartis régulièrement sur le cercle (il sera ainsi plus facile de les discerner en moyenne). L'ensemble des phases possibles se traduit alors par les expressions suivantes :  2   2 :   2  k  2 :  0  k M M M ou   
  20. 20. Types de Modulation PSK Master Microélectronique On appelle "MDP-M" une modulation par déplacement de phase (MDP) correspondant à des symboles M-aires. On distingue:  La modulation PSK-2  La modulation PSK-4  La modulation PSK-8 Généralement on parle d’une modulation PSK d’ordre M
  21. 21. Types de Modulation PSK Master Microélectronique Probabilité D’erreur:
  22. 22. Remarques Master Microélectronique AVANTAGES: Réalisation : moins simple que pour la MDA; la complexité augmente avec M mais n’est cependant pas très grande. Démodulation cohérente.  Meilleur efficacité que la MDA asymétrique  Encombrement spectrale très réduit avec M élevé  Assez bonne sensibilité INCONVIENTS: Sensible au bruit de phase.  Le signal n'est pas à enveloppe constante APPLICATIONS:  transmissions par satellites.
  23. 23. La Modulation PSK Master Microélectronique Modulation PSK-2 (BPSK)
  24. 24. Modulation BPSK Master Microélectronique BPSK est la forme la plus simple de la modulation PSK c'est une modulation binaire (un seul bit est transmis par période T) , 푛 = 1, 푀 = 2 et 휑푘 = 0 ou 휋.  Le symbole 푐푘 prend donc sa valeur dans l'alphabet {−1, 1}.  Ici, la modulation s'effectue sur la porteuse en phase cos 휔0푡 + 휑0 C'est une modulation mono dimensionnelle. Le signal modulé s'écrit alors pour t appartenant à l'intervalle [0, 푇[ : m(t)  Acos(0t 0 )
  25. 25. Modulation BPSK Master Microélectronique La constellation MDP-2 est représentée dans la figure. On remarquera que cette modulation est strictement identique à la modulation MDA-2 symétrique.
  26. 26. Chronogramme de la modulation PSK-2 Master Microélectronique
  27. 27. Constellation de la modulation de phase MDP-2 Master Microélectronique
  28. 28. Modulateur BPSK Master Microélectronique  Le modulateur représenté dans la figure est constitué d'un multiplicateur qui effectue le changement de fréquence sur un train numérique codé en NRZ.
  29. 29. Démodulateur BPSK Master Microélectronique  Le récepteur requiert l'utilisation d'une démodulation cohérente : (voir figure le synoptique simplifié du démodulateur MDP-2).
  30. 30. Spectre Master Microélectronique Le spectre du signal en bande de base est le spectre de puissance de g(t) qui est ici une impulsion rectangulaire :         Le spectre du signal modulé est décalé de ±푓0 2 sin m ft AT   ft  
  31. 31. Conclusion sur la modulation BPSK Master Microélectronique Cette modulation est la plus robuste de toutes les PSK car il faut une grande déformation du signal pour que le démodulateur se trompe sur le symbole reçu. Cependant on ne peut moduler qu'un seul bit par symbole (voir le schéma), ce qui est un inconvénient pour les applications qui nécessitent un débit binaire élevé.  Le taux d'erreur binaire du BPSK peut être calculé ainsi :   b    0 b E P erfc N  
  32. 32. La Modulation PSK Master Microélectronique Modulation PSK-4 (QPSK)
  33. 33. Modulation QPSK Master Microélectronique Un autre exemple de modulation MDP-M est la modulation MDP-4 c'est une modulation d'amplitude à deux niveaux sur chacune des porteuses en quadrature Dans ce cas : 푛 = 2 et 푀 = 4 l’expression de la phase:  k     Le tableau suivant précise les différentes valeurs en fonction du symbole à transmettre: 4 2 k
  34. 34. Constellation de la modulation de phase MDP-4 Master Microélectronique  La constellation MDP-4 montre que l'affectation des bits aux points de la constellation se fait en général selon un codage de Gray.
  35. 35. Chronogramme Master Microélectronique  Le chronogramme de la modulation de phase MDP-4. Elle met en évidence la distribution des bits numérotés du train binaire entrant 푖푘 vers les trains binaires 푎푘 et {푏푘}.
  36. 36. Modulateur Master Microélectronique
  37. 37. Démodulateur Master Microélectronique
  38. 38. La modulation PSK d’ordre supérieur PSK-M ou MDA-M Master Microélectronique  Le schéma du modulateur MDP-4 ne se généralise pas aux modulateurs MDP-M pour 푀 > 4. Les bits du train entrant sont groupés par n = 푙표푔2(푀) bits pour former des symboles 푐푘 qui sont répartis sur un cercle et vérifient : cos( ) sin( )  Or nous avons montré que 푎푘 module en amplitude la porteuse en phase et 푏푘 module en amplitude la porteuse en quadrature. 2 k k k j k k k k k k a c e a jb b k M M              
  39. 39. La modulation PSK d’ordre supérieur PSK-M ou MDA-M Master Microélectronique
  40. 40. La modulation PSK d’ordre supérieur PSK-M ou MDA-M Master Microélectronique De même le démodulateur fait intervenir deux convertisseurs A/N ainsi qu'une logique de décodage pour déterminer les symboles puis régénérer le train de bits reçus
  41. 41. La modulation PSK d’ordre supérieur PSK-M ou MDA-M Master Microélectronique De même le démodulateur fait intervenir deux convertisseurs A/N ainsi qu'une logique de décodage pour déterminer les symboles puis régénérer le train de bits reçus
  42. 42. La Modulation PSK Master Microélectronique Conclusion
  43. 43. La modulation PSK Master Microélectronique  L'augmentation de M réduit la distance entre symboles adjacents sur la constellation et cela dégrade naturellement les performances.  Si M augmente l’efficacité spectrale augmente.  La probabilité d'erreur par symbole 푷 풆 = 풆풓풇풄 풍풐품ퟐ푴 푬풃 푵ퟎ 풔풊풏 흅 푴 augmente aussi.  la complexité de l'ensemble émission/réception de la MDP augmente avec M
  44. 44. La modulation PSK Master Microélectronique Dans les inconvénients de la MDP, citons l'existence de sauts de phase importants de ±휋 radiants qui font apparaître des discontinuités d'amplitude. Les modulations décalés sont une solution à ce problème.
  45. 45. FIN Master Microélectronique Merci Pour Votre Attention

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