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1. OBJECTIVE TEST SERIES – 02Class : XII By : OP Gupta
Topic : Inverse Trigonometric Functions
Q01. The principal value of 
 
  
 
1 2
sin
2
is equal to:
(a)


4
(b)

4
(c)


2
(d) none of these
Q02. The value of 1
cos(sin )x is:
(a) 2
1x (b)  2
1x (c)   2
1 x (d)  2
1 x
Q03. If  
1 1
sec cosecx y , then  
1 11 1
cos cos
x y
is equal to:
(a)

2
(b)


2
(c)

4
(d)


4
Q04. If      
        
1 1 1
2 2
2 2
sin sin 2tan
1 1
a b
x
a b
, then x is equal to:
(a)

1
a b
ab
(b)
1
b
ab
(c)
1
b
ab
(d)

1
a b
ab
Q05. If
 
 1 1 2
sin sin
3
x y , then  
1 1
cos cosx y is equal to:
(a)  (b)


3
(c)

3
(d)
2
3
Q06. The simplified expression of 1
sin(tan )x , for any real number x is given by:
(a)
 2
1
1 x
(b)
 2
1
x
x
(c) 
 2
1
1 x
(d) 
 2
1
x
x
Q07. The range of the function  
 1 1
sin(sin cos ), 1x x x is:
(a) [ 1,1] (b) { 1} (c) ( 1,1) (d) {1}
Q08. The expression  1 1
costan sincot x equals (in the simplest form):
(a)


2
2
1
1
x
x
(b)


2
2
1
1
x
x
(c)


2
2
1
2
x
x
(d)


2
2
2
1
x
x
Q09. The value of 1 13 3
tan sin cot
5 2
     
    
    
is:
(a)
6
17
(b)
17
6
(c) –
6
17
(d)
17
6

Q10. The value of  
1 1
tan 2 tan 3 is:
(a)
3
4
(b)


4
(c)


3
4
(d)

2
Q11. If 1
sin
5
x

 for some [ 1,1]x  then, the value of 1
cos x
is:
(a)
3
10
(b)
5

(c) –
3
10
(d) None of these
Q12. If 1 1 1 3π
sin sin sin
2
x y z  
   , then the value of   
 
100 100 100
101 101 101
9
x y z
x y z
is equal to:
(a) 0 (b) 13 (c) 1 (d) 2
Q13. If  0 1x , then      
  
1/2
2
2 1 1
1 cos(cot ) sin(cot ) 1x x x x is equal to:

2. (a) x (b)  2
1 x (c)
 2
1
x
x
(d)  2
1x x
Q14. The inequality  
1 1
sin cosx x holds for:
(a) Rx (b)
 
 
 
1
,1
2
x (c)
 
 
 
1
0,
2
x (d)
 
  
 
1 1
,
2 2
x
Q15. The value of 
 
 
1
sin 2sin (cosA) is:
(a) cosA (b) cos2A (c) sin 2A (d) sin A
Q16. The value of 1
sincot x is:
(a)  2 1/2
(1 )x x (b) 
 2 3/2
(1 )x (c)  2 1/2
(1 )x (d) 
 2 1/2
(1 )x
Q17. The value of       
     
   
1 1 1 11 1
sin sin sec 3 cos tan tan 2
3 2
is:
(a) 3 (b) 2 (c) 1 (d) 4
Q18. Value of
    
  
 
1 12
sin sin cos cos
3 6
is:
(a) – (b)  (c) –

2
(d)

2
Q19. Value of 11 1
cos cos
2 8
is:
(a) –1/4 (b) 1/4 (c) –3/4 (d) 3/4
Q20. Value of  1 5 1
tan 2tan
2
is:
(a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 1
ANSWER KEY
Q01. (a)


4
Q02. (d)  2
1 x Q03. (a)

2
Q04. (d)

1
a b
ab
Q05. (c)

3
Q06. (b)
 2
1
x
x
Q07. (d) {1} Q08. (c)


2
2
1
2
x
x
Q09. (b)
17
6
Q10. (a)
3
4
Q11. (a)
3
10
Q12. (a) 0
Q13. (d)  2
1x x Q14. (b)
 
 
 
1
,1
2
x Q15. (c) sin 2A
Q16. (d) 
 2 1/2
(1 )x Q17. (c) 1 Q18. (c) –

2
Q19. (b) 1/4
Q20. (c) 2
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