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1. 11. Trigonometry

2. 11. Trigonometry
Page 2
Trigonometry
1. An angle is considered as the figure obtained by rotating a given ray about its
end point. The revolving ray is called the generating line of the angle. The initial
position OA is called the terminal side of the angle.
2. The measure of an angle is the amount of rotation from the initial side to the
terminal side.
3. If is a right angled triangle right angle at B and , then with
reference to angle we have .
4. We have
(i) and
(ii) and
(iii) and
(iv) and
5. The trigonometric ratios for angles are given in the
following table
Ratio
0 1
1 0
1
1 0
1
2 1
6. The values of and never exceed 1, where as the values of and
are always greater than or equal to 1.
7. If is any angle, then

3. 11. Trigonometry
Page 3
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
8. Also,
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
9. An equation is called an identity if its true for all values of variables involved.
10. An equation involving trigonometric ratios of an angle is called trigonometric
identity. It is true for all the values of the angle.
11. Some important Trigonometric Identities
(i)
(ii)
(iii)

4. 11. Trigonometry
Page 4
Multiple choice Questions
1. If , then
(a) (b) (c) (d)
2. If , then
(a) (b) (c) (d)
3. If then
(a) (b) (c) (d)
4. If , then
(a) (b) (c) (d)
5. In a right angle triangle right angle at C, if then
(a) (b) (c) (d)
6. In a right angle triangle right angle at C and then
(a) (b) (c) (d)
7. If then
(a) (b) (c) (d)
8. In a right angle triangle right angled at A, if , then
(a) (b) (c) (d)
9. If then
(a) (b) (c) (d)
10. If then
(a) (b) (c) (d)
11.
(a) (b) (c) (d)
12.
(a) (b) (c) (d)
13. If then for then
(a) (b) (c) (d)

5. 11. Trigonometry
Page 5
14. If then
(a) (b) (c) (d)
15. If is an acute angle and then
(a) (b) (c) (d)
16. The value of
(a) (b) (c) (d)
17. The value of
(a) (b)2 (c)1 (d)
18. The value of
(a) (b)0 (c)-1 (d)
19. The value of
(a) (b)-1 (c)2 (d) None
20. =
(a) (b)1 (c)-2 (d) 3
21.
(a (b) (c) (d) 1
22.
(a (b) (c) (d) None
23.
(a (b) (c) (d) 0
24. If A, B, and C are the interior angles of a then
(a) (b) (c) (d) None
25. If where and are acute angles then
(a) (b) (c) (d)
26. If and is an acute angle then
(a) (b) (c) (d)
27. If then
(a) (b) (c) (d)

6. 11. Trigonometry
Page 6
28. If then
(a) (b) (c) (d)
29. The value of
(a) (b) (c) (d)
30. If A and B are complementary angles, then
(a) (b)
(c) (d)
31. If then is equal to
(a) (b (c) (d)
32. The value of is
(a) (b)-1 (c)2 (d) -2
33. =
(a) (b (c) (d)
34.
(a)ta (b (c)si (d)
35. If A,B and C are interior angles of a triangle then
(a) (b) (c) (d) -
36.
(a) (b) (c) (d) 4
37. The value of
(a)-2 (b)2 (c)1 (d) 0
38. If then
(a) (b) (c) (d)
39. Which of the following is true
(a) (b)
(c) (d)
40. If then =
(a) (b) (c) (d)

7. 11. Trigonometry
Page 7
41.
(a)-1 (b)1 (c)2 (d) 0
42.
(a)-2 (b)2 (c)-1 (d) 1
43. If then
(a) (b)1 (c)-1 (d) 0
44. If then
(a) (b) (c (d)
45. =
(a) (b)
(c (d)
46.
(a) (b)
(c (d)
47. If and , then
(a) (b) (c)1 (d) 0
48. If then
(a)1 (b)-1 (c)0 (d) None
49.
(a) (b) (c) (d) 0
50.
(a) (b) (c) (d) 1
51.
(a) (b) (c) (d) 1
52.
(a)cot (b) (c) (d) 1
53. is equal to
(a) (b)
(c (d) None

8. 11. Trigonometry
Page 8
54. The value of
(a)1 (b)2 (c)4 (d) 0
55. If and then
(a) (b) (c) (d)
56.
(a)0 (b)1 (c)-1 (d) 2
57. The value of
(a)1 (b)0 (c) (d)
58.
(a) (b) (c) (d)
59.
(a) (b) (c) (d)
60.
(a)1 (b)6 (c)-6 (d) None
61. If and then
(a)1 (b)-1 (c) (d)
62. If then
(a)-2 (b)2 (c) (d)
63. If then
(a)1 (b)2 (c) (d)
64. If then
(a) (b) (c) (d)
65. If then
(a)1 (b) (c) (d)
66. If then
(a) (b) (c) (d)
67. If then
(a) (b) (c) (d) None

9. 11. Trigonometry
Page 9
68.
(a) (b) (c) (d)
69.
(a) (b) (c) (d)
70. The value of
(a) (b) (c) (d)
71. If angles of a form an increasig A.P, then
(a) (b) (c) (d)
72.
(a)0 (b) (c) (d)
73. and then
(a) (b) (c) (d) 2 1
74. If where 2A is an acute angle then A =
(a) (b) (c) (d)
3 ]
75. If then
(b) (c) (d)
76. For , if then
(a) (b) (c) (d)
[ 1 ]
77. =
(a) (b) (c) (d)
[ 2
78. If then
(a) (b) (c) (d)
79. If and then
(a) (b) (c) (d)
80.The value of
(a) (c)

10. 11. Trigonometry
Page 10
(b) (d) [
4 ]
Answers
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
c a d b c c b c b d
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
a d c b d c d b a b
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b d b c a d d c d
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
a c a b b a c d c d
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
b c a b d a c a a d
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
d b c b a b a d d c
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
c b b a c a d d d c
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
b c a c c a b d d d