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Trigonométrie
  Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J)

I . Le radian

    1°) Définition :

   Le radian est une unité de mesure des angles.

   La mesure d’un angle en radian est égale à la
 longueur de l’arc intercepté par cet angle sur le cercle de
 rayon 1, centré sur le sommet de l’angle.
2°) cas particuliers :
a) angle plat (180°)




  b) angle plein = 360°
Cours
3 ) Conversion degrés-radians :
Les mesures en radian et en degré sont proportionnelles.

mesures en degré               180           x             ?
mesures en radian               pi           ?             y



  4°) Valeurs à connaitre
Cours
2) Repérage d’un point sur le cercle trigonométrique

    a) définition

Soit t un réel et C le cercle trigonométrique.
On appelle image de t sur C, le point M obtenu en se
déplaçant d’une longueur égale à |t| sur le cercle C à partir
de I dans le sens direct si t est positif, dans le sens indirect
si t est négatif.

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  • 1. Trigonométrie Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J) I . Le radian 1°) Définition : Le radian est une unité de mesure des angles. La mesure d’un angle en radian est égale à la longueur de l’arc intercepté par cet angle sur le cercle de rayon 1, centré sur le sommet de l’angle.
  • 2. 2°) cas particuliers : a) angle plat (180°) b) angle plein = 360°
  • 4. 3 ) Conversion degrés-radians : Les mesures en radian et en degré sont proportionnelles. mesures en degré 180 x ? mesures en radian pi ? y 4°) Valeurs à connaitre
  • 6. 2) Repérage d’un point sur le cercle trigonométrique a) définition Soit t un réel et C le cercle trigonométrique. On appelle image de t sur C, le point M obtenu en se déplaçant d’une longueur égale à |t| sur le cercle C à partir de I dans le sens direct si t est positif, dans le sens indirect si t est négatif.
  • 7. Exemple : Placer le point A image de 2pi/3 et le point B image de 11pi/4 sur C b) Propriété Tout point du cercle C est l’image d’une infinité de nombres réels. Si « t » est l’un d’eux, alors les autres sont les réels « t + k2p » où k appartient à Z.
  • 8. Exemple A est l’image de 2pi/3 sur le cercle, mais c’est aussi l’image de 2pi/3 +2pi = 8pi/3, ou de 2pi/3 +10pi = 32pi/3