Complet micro-economie

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4. Avant -prop os
Ce docume nt re g roupe le s d iffé re nts cours de microé conomie que j’ai mis de puis
p lus ie urs anné es à la d is po s it io n de s ét ud iant s s ur mo n s it e we b. J’ai pe ns é que le s re­
g ro up er d ans un do cume nt unique facilit e rait l’accè s à ce s é lé me nt s. Il me p araît ut ile
d e p ro po se r un manue l de bas e de micro é co no mie g rat uit à to us le s ét ud iant s.Vo us
p ouve z libre me nt ut ilis er ce livre é le ct ro nique . Je vo us se rais re co nnais s ant de m’ind i­
que r le s e rre urs et le s co quille s que vo us dé co uvrire z d ans ce te xt e. Vo us po uve z me
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h t t p :/ / ww w . lu l u .c o m /c o n te n t /4 8 2 6 1 0 3.
Mars e ille , 10 fé vrie r 2009, ve rs io n 1.1
Murat Y ıld ızo ˘g lu
Unive rs it é Paul Cé zanne
GR E QAM
h t t p :/ / ww w . vc h a rit e .u n i v- m r s . f r / P P / y i l d i / i n d e x . h t ml
iii

5. iv

6. Table des m at i ères
1 In trodu ction 1
1.1 Obje ts et mé t hode s de la micro­é conomie. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Sy no ps is de l’o uvrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
I Pr odu ction de b ie ns 13
2 P ro du ctio n de la fi rme 15
2.1 F act e urs de Pro d uct io n et la re p ré se nt at io n de la te chno lo g ie.. . . . . . 16
2.2 La fo nct io n de p ro d uct io n : la firme en t ant que bo ît e no ire.. . . . . . . 16
2.3 Re nd e me nt s d ’é che lle.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Is o quant es et le t aux marg inal de s ubs t it ut io n te chnique. . . . . . . . . 28
2.5 De ux e xe mple s : fonction de Cobb­Doug las et fonction de Le ont ief. . . 36
3 F irme co n cu rren tielle et la co mb in aiso n op timale d es facteu rs 41
3.1 Cho ix de la co mbinais on op t imale de s fact e urs. . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2 Maximis at io n de p ro fit et le s dé cis io ns de la firme. . . . . . . . . . . . . 52
4 Fo n ctio ns de coû ts 59
4.1 Minimis at io n de s co ût s.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2 Exe mple s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.3 Co ût s à lo ng te rme et co ût s à court te rme. . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.4 Co ût s fixe s et co ût s quas i–fixes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.5 Le s courbe s de coût. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.6 Co ût s marg inaux et co ût s variable s.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.7 Re nd e me nt s d ’é che lle et le s fonctions de coût.. . . . . . . . . . . . . . . 67
4.8 Cho ix de cap acit é de p ro d uct io n et fo nct io n de co ût de lo ng te rme.. . . 71
5 Offre de la fi rme co n cu rren tielle 77
5.1 Co nd it io ns du marché. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2 Co ncurre nce Parfaite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.3 Dé cis io n d ’o ffre d ’une firme co ncurre nt ie lle.. . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4 Une p re miè re re striction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.5 Une se cond e re striction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
v

7. 5.6 Pro fit et s urp lus du p ro d uct e ur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.7 La co urbe d ’o ffre à long te rme.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
II Consom m a tion de b iens 89
6 R eprésen tation d es co n traintes budg étaires 93
6.1 La co nt raint e de bud get. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2 Pro p rié té s de l’e ns e mble de bud ge t.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.3 St at ique co mp arat ive de la d ro it e de bud ge t.. . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.4 Le numé raire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7 R eprésen tation d es p références du con sommateur 99
7.1 Le s p ré fé re nce s du cons o mmate ur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.2 Hy pot hè ses s ur les p réfé re nces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.3 Le s co urbe s d ’ind iffé re nce.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.4 E xe mple s de pré fé re nce s.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.5 Le t aux marg inal de s ubs t it ut io n (TMS). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.6 Variat io n du T MS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8 La fo n ction d ’u tilité 109
8.1 Ut ilit é card inale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.2 Co ns t ruire une fo nct io n d ’ut ilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.3 E xe mp le s de fo nct io n d ’ut ilit é.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.4 Ut ilit é marg inale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.5 Ut ilit é marg inale et T MS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9 Ch o ix op timal de co n so mmatio n et fo n ctio ns de d eman de 117
9.1 Ch o ix o p t imal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
9.2 Exe mple s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
9.3 Surp lus du co ns o mmat e ur.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
10 An aly se de la d eman de 127
10.1 B ie ns “no rmaux” et bie ns “infé rie urs ”.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
10.2 Le che min d ’e xp ans io n du re ve nu et la Co urbe d ’E ng el. . . . . . . . . . 130
10.3 Exe mple s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
10.4 E ffe ts de s variat io ns de p rix : B ie ns o rd inaire s et bie ns de Giffe n.. . . . 132
10. 5 Che min d ’e xp ans io n du prix et la co urbe de de mand e.. . . . . . . . . . 133
10.6 Exe mple s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
10.7 Subs t ituts et complé me nts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
11 Eq u ation de S lutsk y:l’effet de revenu et l’effet de su b stitu tion 137
11.1 E ffe t de s ubs t itution–E ffe t de Re ve nu (SLUTSKY). . . . . . . . . . . . . 137
11. 2 Variat io n to t ale de la de mande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
11.3 De ux e xe mp le s g rap hiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
vi

8. 11.4 Une aut re dé compos ition : L’e ffe t de s ubs t itution de H icks. . . . . . . . 142
12 O ffre de trav ail du con sommateur 147
12. 1 La co nt raint e bud gé t aire et l’o pt imum du co ns o mmat e ur.. . . . . . . . 147
12. 2 St at ique co mp arat ive.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
12.3 App lication : he ure s s upp lé me ntaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
13 Ch o ix in tertempo rels 153
13. 1 La co nt raint e de bud ge t int e rt e mp o rel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
13.2 Op t imum du co ns o mmat e ur.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
13. 3 St at ique co mp arat ive.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
I II Equ ilibr e de s m ar chés concur re n tie ls 163
14 Eq u ilibre p artiel sur un marché co n curren tiel 165
14.1 Pro p rié té s d ’un marché co ncurre nt ie l (Co ncurre nce p arfait e). . . . . . . 165
14.2 Offre et de mand e g lo bales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
14.3 É quilibre de co urt te rme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
14.4 É quilibre co ncurre nt ie l de lo ng te rme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
14.5 La co urbe d ’o ffre co ncurre nt ie lle de lo ng te rme.. . . . . . . . . . . . . . 171
14.6 La s ig nificat ion de s p rofits nuls. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
14.7 Le surp lus co lle ct if sur le marché. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
15 Eq u ilibre g én éral d ’une écono mie d ’échange 175
15.1 Une é co no mie d ’é chang es pures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
15.2 Un exe mp le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
I V Pouvoir de m ar ché et inte ra ctions str a té giques 187
16 Le mo no po le 189
16.1 Mo no po le et Co ncurre nce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
16.2 So urce s d ’une s it uat io n de mo no po le.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
16.3 É quilibre du mo no po le. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
16. 4 Un e xe mp le : la de mand e liné aire.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
16.5 I ne fficacit é du mo no po le.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
16.6 Charg e mo rt e du mo no po le. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
16.7 Mo no po le “nat ure l”.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
16.8 Dis criminat io n p ar le s p rix.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
16.9 Inno vat io ns et mo no po le.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
16.10 La co ncurre nce mo no po lis t ique.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
16. 11 La firme do minant e et la frang e co ncurre nt ie lle.. . . . . . . . . . . . . . 204
vii

9. 17 Analyse d es o lig op o les 207
17.1 Olig op o le : Dé finit io n et caus es. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
17.2 Le d uo po le et la co ncurre nce en quant ité. . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
17. 3 Co ncurre nce en p rix : Duo po le de Be rt rand.. . . . . . . . . . . . . . . . 216
17.4 Co op é rat io n et fo rmat io n de s cart e ls. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
17.5 Que l mo dè le po ur l’o lig op o le?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
18 In teractions stratég iq u es et équ ilibre 225
18.1 St rat ég ie s, g ains et je ux.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
18.2 É quilibre de N ash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
viii

10. Tabl e des figures
1.1 E qu ilibre d ’u n marché. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 La mé t ho de micro é co no mique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1 La firme en t ant que bo ît e no ire.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Un e xe mple de p roduction ag ricole.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Pe nt e de la fo nct io n de p ro d uction et Pm.. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 E vo lut io n de la p ro d uct ivit é to t ale du fact e ur 1.. . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 E vo lut io n de la p ro d uct ivit é mo ye nne du fact e ur 1.. . . . . . . . . . . . 21
2.6 E vo lut io n de la p ro duct ivit é marg inale du fact eur1. . . . . . . . . . . . 23
2.7 Pe nt e de la t ang e nt e et p ro duct ivit é marg inale. . . . . . . . . . . . . . . 24
2.8 Re p ré se nt at io n g rap hique de la p ro d uct ivit é mo ye nne.. . . . . . . . . . 24
2.9 Pro g rè s te chnique et fo nct io n de p ro d uct io n.. . . . . . . . . . . . . . . . 27
2. 10 Une is o quant e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.11 Une re p ré se nt at io n p lus co mmo de de s is o quant es. . . . . . . . . . . . . 29
2.12 Co nve xit é d ’une is o quant e.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.13 Is o quant es s ans st rict e co nve xité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.14 N ive aux de p ro d uct io n et is o quant es.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.15 Is o quant es et nive aux de p ro d uct io n d ans l’e sp ace de s fact e urs. . . . . 32
2.16 De ux p rop rié té s impos s ible s.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.17 Subs t it ut io n e nt re de ux facte urs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2. 18 La pe nt e de la t ang e nt e et le TMS T.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2. 19 Co bb­Do ug las et Is o quant es.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.20 Fonctio n de p rod uct ion de Le o ntie ff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.21 Is o quant es d ’une fo nct io n de p ro d uct io n de Le o nt ie ff. . . . . . . . . . . 40
3.1 Droites d ’is o coûts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2 Co nt raint es te chno lo g ique s et is o quant es. . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3 L’o pt imum de la firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4 T MST et rap po rt s de s p rix.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5 Combinais on opt imale de s facte urs complé me ntaires. . . . . . . . . . . 48
3.6 Pro blè me s d ’o pt imis at io n lié s à la liné arit é de l’is o quant e.. . . . . . . . 49
3.7 Co ncavit é p art ie lle de l’is o quant e et so us ­o pt imalit é.. . . . . . . . . . . 50
3.8 Maximis at io n de p ro fit à CT.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.9 St at ique co mp arat ive à CT.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
ix

11. 4.1 E xe mp le deCFM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2 E xe mp le deCVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3 CM = CVM + CFM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4 Re lations e ntre le s courbe s de coût. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.5 Co ût variable et co ût s marg inaux.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.6 Re nd e me nt s d ’é che lle co ns t ants.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.7 Re nd e me nt s d ’é che lle cro is s ants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.8 Re nd e me nt s d ’é che lle dé cro is s ants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.9 E vo lut io n de s re nd e me nt s d ’é che lle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4. 10 Cho ix p armi un e ns e mble fini de t aille s po ss ible s.. . . . . . . . . . . . . 73
4. 11 Cho ix p armi un e ns e mble co nt inu de t aille s po ss ibles. . . . . . . . . . . 74
4. 12 Cho ix p armi un e ns e mble co nt inu de t aille s po ss ibles. . . . . . . . . . . 74
5.1 Offre d ’une firme co ncurre nt ie lle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.2 Une p re miè re re st riction de la dé finition de l’offre. . . . . . . . . . . . . 79
5.3 Une se co nd e re st rict io n de la dé finit io n de l’o ffre. . . . . . . . . . . . . 80
5.4 Pro fit de la firme co ncurre nt ie lle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.5 Co ût variable mo ye n et le s urp lus de la firme.. . . . . . . . . . . . . . . 82
5.6 Co ût variable mo ye n et le s urp lus de la firme.. . . . . . . . . . . . . . . 83
5.7 CVM , Cm e t le s u rp lu s d e la firme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.8 Variat io n du s urp lus de la firme.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.9 Offre CT,offreLT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.10 Re nd e me nt s d ’é che lle co ns t ants et l’o ffre de LT. . . . . . . . . . . . . . 86
5.11 Re nd e me nt s d ’é che lle co ns t ants et l’o ffre de LT. . . . . . . . . . . . . . 87
6.1 E xe mp le numé rique de co nt raint e de bud get. . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.2 Dro it e de bud ge t du co ns o mmat e ur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3 E ffe t d ’une aug me ntation du re ve nu.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.4 E ffe t d ’une aug me nt at io n du prix du bie n 1.. . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.1 Courbe s d ’ind iffé re nce.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.2 I nte rs e ct ion de s co urbe s d ’ind iffé re nce.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.3 Subs t it ut s p arfait s.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.4 Un bie n ind és irable : la po llut io n.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.5 Le bie n 2 e s t ne utre.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.6 Panie r id é al et s at urat io n.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.7 Le s p ré fé re nce s normale s sont monotone s.. . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.8 Le s p ré fé re nce s normale s sont conve xes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.9 le TMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.10 Dé cro is s ance du TMS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8.1 Une carte d ’ind iffé re nce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8.2 De s pré fé re nce s à l’ut ilité.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8.3 Subs t it ut s p arfait s.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
x

12. 8.4 B ie ns complé me ntaire s.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9.1 Cho ix du co ns o mmat e ur.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
9.2 Pré fé re nce s non­conve xes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
9.3 Quand le T MS n’e st p as dé fini.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
9.4 Opt imum ave c de s p ré fé re nce s conve xes. . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
9.5 De mand e et p rix de ré se rve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
9.6 De mand e et surp lus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
9.7 Surp lus du co ns o mmat e ur et de mande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
10.1 E ffe t du re ve nu : bie ns normaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
10.2 E ffe t du re ve nu : un bie n infé rie ur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
10.3 CE R et courbe d ’E ng el. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
10.4 Co urbe d ’E ng el po ur de ux s ubs t it ut s p arfait s.. . . . . . . . . . . . . . . 131
10.5 Co urbe d ’E ng el po ur de ux co mp lé me nt s p arfait s.. . . . . . . . . . . . . 132
10.6 E ffe ts de la variat io n d ’un p rix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
10. 7 Che min d ’e xp ans io n du prix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
10.8 De mand e d ’un subs t it ut p arfait. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
10.9 De mande d ’un bie n co mp lé me nt aire.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
11.1 E ffe t de la variat io n de s p rix re lat ifs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
11.2 E ffe t de s ubs t itution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
11.3 E ffe t de re ve nu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
11.4 Dé compo as ition de Sluts ky ave c le s bie ns complé me ntaires. . . . . . . 142
11.5 Dé co mp os it io n de S luts ky ave c le s s ubs t it ut s p arfaits. . . . . . . . . . . 143
11.6 Dé compos ition à la H icks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
11.7 Dé compos ition à la H ick s ave c de s s ubs t ituts. . . . . . . . . . . . . . . . 144
12.1 Op t imum du co ns o mmat e ur:(L∗, C∗
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
12.2 Offre de travail et aug me nt at io n du re ve nu no n­s alarial. . . . . . . . . . 149
12.3 Offre de travail et aug me nt at io n du s alaire ho raire.. . . . . . . . . . . . 150
12.4 Po ss ibilit é d ’une dé cro is s ance de l’o ffre de t ravail. . . . . . . . . . . . . 151
12.5 Offre de t ravail et he ure s s upp lé me ntaire s.. . . . . . . . . . . . . . . . . 152
13. 1 Co nt raint e de bud ge t int e rt e mp o rel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
13.2 Cons o mmation et e nd ette me nt/é p arg ne du cons o mmate ur. . . . . . . 157
13.3 Op t imum int e rt e mp o re l du co ns o mmat e ur. . . . . . . . . . . . . . . . . 157
13.4 E ffe t re ve nu à t rave rs l’é p arg ne et l’e nd ette me nt. . . . . . . . . . . . . . 160
13.5 E ffe t final du t aux d ’inté rê t sur l’é p arg ne ne tte. . . . . . . . . . . . . . . 160
13.6 Effe t de a s ur la co nt raint e de bud ge t int e rt e mp o re lle. . . . . . . . . . . 161
14. 1 L a d e mand e to t ale s ur le marché. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
14. 2 L’o ffre to t ale sur le marché.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
14. 3 E quilibre s ur le marché. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
14.4 Non­e xis te nce de l’é quilibre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
xi

13. 14.5 Mult ip licit é de s é quilibres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
14.6 Ofrre co ncurre nt ie lle de lo ng te rme.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
14.7 A jus te me nt s ve rs l’é quilibre de LT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
14.8 Conve rg e nce ve rs l’é quilibre de LT.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
14.9 Co urbe d ’o ffre de LT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
14. 10 Surp lus so cial(Q que lco nque ).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
14.11 Surplus social à l’équilibre du marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
15. 1 Une é co no mie d ’é chang e s imp le. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
15.2 Le s de ux cart es d ’ind iffé re nce.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
15.3 Co ns t ruct io n de la bo ît e d ’E dg e wo rt h.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
15.4 La boîte d ’E dg e wo rth.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
15.5 Une s it uat io n d ’é change. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
15.6 La co urbe de co nt rat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
15. 7 La co nt raint e de bud ge t du co ns o mmat e ur1. . . . . . . . . . . . . . . . 181
15.8 Maximis at io n d ’ut ilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
15. 9 E quilibre g é né ral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
15.10 Co urbe de co nt rat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
15.11 Re lat io n e nt re le s ut ilités de s de ux cons o mmate urs.. . . . . . . . . . . . 185
16.1 Co ût s et mo no po le naturel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
16.2 E quilibre du mo no po le. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
16.3 E quilibre du mo no po le et op t imalit é Paré t ie nne. . . . . . . . . . . . . . 195
16.4 So lut io n co ncurre nt ie lle et so lut io n du mo no po le.. . . . . . . . . . . . . 197
16.5 So lut io n co ncurre nt ie lle et bie n­ê t re so cial. . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
16.6 So lut io n du mo no po le et bie n­ê t re so cial.. . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
16.7 Charg e mo rt e du mo no po le. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
16.8 Tarificat io n R ams ey ­B o it e ux.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
16.9 E quilibre de lo ng te rme en co ncurre nce mo no po lis t ique. . . . . . . . . 204
17.1 E co no mie s d ’é che lle et barriè re s à l’e nt ré e.. . . . . . . . . . . . . . . . . 208
17.2 Diffé re nce de coût et barriè re s à l’e ntré e.. . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
17.3 Fo nct io ns de ré act io n d ans l’o lig op o le de Co urnot. . . . . . . . . . . . . 211
17.4 So lut io n de St ack e lbe rg quand la firme 1 es t me ne ur.. . . . . . . . . . . 214
17.5 Olig opo le de Bow le y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
17.6 Rat io nne me nt p ro po rt io nne l et de mand e ré s id ue lle. . . . . . . . . . . . 220
xii

14. Chapitr e1
Int roduc ti on
L’analy se é co no mique se d is t ing ue de l’é co no mie que l’o n ét ud ie d ans le se co nd aire,
p rincip ale me nt p ar sa dé marche . L’é co no mie du se co nd aire es t s urt out de s crip t ive (e lle
d é crit le s sy st è me s é co no mique s ou l’his to ire é co no mique ) et abo rd e le s p ro blè me s et
t hé o rie s é co no mique s s ur un p lan as se z gé né ral. Le s out ils analy t ique s de l’é co no mis te
d e so nt p as vraime nt int ro duit s d ans ce s e ns e ig ne me nt s. Ce s out ils che rche nt à me tt re
une analy se re lat ive me nt abs t rait e et gé né rale de s p hé no mè ne s é co no mique s. Quand
ce la es t né ce ss aire , ils fo nt ap pe l aux mat hé mat ique s mais la quas i­t ot alit é de s co urs du
nive au lice nce né ce ss it e un nive au de mat hé mat ique s qui n’e st g uè re s up é rie ur à ce lui
at te nd u à l’is s ue du baccalauré at ES.La d ifficult é de l’analy se é co no mique ne ré s ide
pas, à ce stad e, d ans le nive au de s mat hé mat ique s qu’ilfaut maît ris e r,mais d an s la
né ce ss it é de manip ule r de s rais o nne me nt s lo g ique s abs t rait s de p lus ie urs ét ap es.
L a s cie nce é co no mique mo de rne a ad op té en g rand e p art ie la dé marchehy pothético­
d éd uctive. C’e st à d ire qu’o n o bt ie nt de s ré s ult at s en p art ant de s hy po t hè se s p art icu­
liè re s et ce s hy pot hè se s caracté ris e nt complè te me nt le domaine de valid ité de s ré s ultats
o bt e nus . A ins i, chaque fo is que l’o n vo us anno nce ra un ré s ult at , il se ra dé pe nd ant des
hy po t hè se s qui lui so nt so us ­jace nt es . Il n’e xis te p as de ré s ult at abs o lu, valable en to ut
t e mps et en tout lie u en é conomie . Par cons é que nt, l’e xig e nce p rincipale de l’e ns e ig ne­
me nt de l’analy se é co no mique es t un rais onne me nt clair et co hé re nt.
Dans ce tt e dé marche le s mat hé mat ique s so nt un out il p art iculiè re me nt e fficace . En
e ffe t, le s mathé matique s pe rme tte nt de se libé re r de s contraint es et de s ambig uïtés du
lang ag e co urant et e lle s no us fo urnis se nt un sy stè me de re p ré se ntation o bje ctive , p ro­
t ég é de s int e rp ré t atio ns s ubje ctive s d ive rs es (ce quin’e mp ê che p as que le s ré s ult ats
o bt e nus so it p arfo is abus ive me nt int e rp ré té s d ans d ’aut re s sp hè re s de la So cié té,en
o ccult ant le s co nd it io ns so us le s que lle s ce s ré s ultats ont été établis ).Par co ns é que nt
le rais o nne me nt dé d uct if co nd uit à de s ré s ult at s clairs et quand le rais o nne me nt est
d é fe ctue ux, ce s dé fauts pe uve nt être facile me nt re pé ré s. Le s mathé matique s nous four­
nis se nt do nc une as s urance co nt re le manque de rig ue ur et l’inco hé re nce de no t re rai­
s o nne me nt. Dans le s s cie nce s, la dé marche hy pot hé t ico­d éd uctive es t complé té e p ar la
valid at io n e mp irique de s t hé o rie s, que ce la so it au nive au de la pe rt ine nce de s hy po­
t hè se s init iale s re te nue s, que ce lle de s ré s ult at s o bt e nue s. Dans le s s cie nce s humaines
1

15. ce tte valid ation n’e st p as toujours ais ée mais s ans e lle nous ne pouvons compte r s ur les
t hé o rie s dé ve loppée s pour compre nd re le Mond e qui nous e ntoure . Le s mathé matiques
n’as s ure nt bie n s ûr que la co hé re nce int e rne de ce s t hé o rie s et no n p as la pe rt ine nce de
le urs hy po t hè se s. D’aut re s out ils re le vant de s statis t ique s et de l’é conomé t rie do ive nt
ê t re mobilis és pour ce la,ains i que le raffine me nt co nt inu de s o bs e rvat io ns que no us
p os sé do ns s ur le Mo nd e é co no mique (le s bas es de do nné es st at is t ique s pe rt ine nt es ).
L’é conomis te doit donc maîtris er tout un e ns e mble d ’outils pour cond uire son analy se
e t ce la le rap p ro che d ans une ce rt aine me s ure de l’ing é nie ur.
Ave c ce tt e dé marche l’analy se é co no mique abo rd e de s que st io ns de nive aux as sez
d iffé re nt s : le chô mag e d ans l’é co no mie nat io nale , l’inflat io n mo né t aire , la balance co m­
me rciale du p ay s, mais aus s i, l’offre de t ravail de s mé nag es , la formation de s p rix s ur un
marché , le s stratég ie s de s e ntre p ris es et le s p roce ss us de concurre nce e ntre le s firme s.
L a de rniè re p art ie de s que stions que nous ve nons d ’é voque r conce rne le s compo rte­
me nts de s ag e nts ind ivid ue ls d ans l’é conomie (e ntre p ris es et mé nag es ). Ce s que stions
s o nt abo rd ée s p ar l’analy se micro é co no mique qui fait l’o bje t de ce t ouvrag e. Le s que s­
t ions de la p re miè re p art ie conce rne nt de s phé nomè ne s p lus ag ré gé s, qui ne sont o bs e r­
vable s qu’au nive au d ’une é co no mie nat io nale (un ind ivid u pe ut êt re au chô mag e mais
le nive au du chô mag e d ans l’é co no mie ne pe ut êt re dé fini au nive au de l’ind ivid u). Ces
que st io ns so nt abo rd ée s p ar l’analy se macro é co no mique . Mê me si l’é co no mie fo rme un
t out, il n’e st p as to ujo urs ais é de co nne ct er ce s de ux nive aux et de s ap p ro che s que les
é co no mis te s es s aie nt de dé ve lo pp er de puis une ving t aine d ’anné es che rche nt à co mbler
ce tt e lacune (que ce la so it en fo urnis s ant de s fo nd e me nt s micro é co no mique s à l’analy se
macroé conomique , ou p ar la modé lis ation à bas e d ’ag e nt qui es s aie nt d ’abolir ce tte sé­
p arat io n en che rchant à dé mo nt re r que le s p ro p rié té s macro é co no mique s ne so nt que
les propriétés émergen tesd ’un sy st è me co mp os é d ’ag e nt s é co no mique s mult ip le s qui in­
t e rag is se nt sur le s marché s et d ans le s o rg anis at io ns é co no mique s ).
L’o bje t de ce t ouvrag e es t l’analy se micro é co no mique . Le re st e de ce chap it re se ra
co ns acré à la d is cus s io n de ce rt aine s p ro p rié té s gé né rale s de ce tt e analy se . La de rniè re
s e ct io n p ré se nt e ra briè ve me nt le p lan de l’o uvrag e.
1 .1 O bjets et mét hodes de la micr o­é conomie
A u ce nt re de l’analy se micro é co no mique se t ro uve la que st io n de l’allo cat io n des
re ss ource s rare s e ntre de s us ag es alte rnatifs d ans le s é conomie s mode rne s et le rôle que
jo ue nt le s p rix et le s marché s d ans ce p ro ce ss us . Ce tt e que st io n co uvre une larg e p art ie
d es analy se s, qu’e lle s soie nt s ur l’org anis ation de s marché s, s ur le s stratég ie s de s ag e nts
é co no mique ou s ur le rô le de s ins t it ut io ns . Une p art ie no n­né g lig e able de s t ravaux ana­
ly se né anmo ins la maniè re do nt ce s re ss ource s so nt cré ée s et le rô le de s p hé no mè nes
d u ty pe l’inno vat io n de s e nt re pris es d ans ce tt e cré at io n. La me ille ure co mp ré he ns ion
d e ce s phé no mè ne s que che rche à at te ind re l’analy se micro é co no mique vis e auss i à re n­
force r le s capacités de p ré d iction et de contrôle : le s conce pts et le s caus alités que les
é conomis te s ont dé ve loppés d ans le ur te ntative de mie ux compre nd re le s mé canis mes
é co no mique s o nt fo urni le s bas es né ce ss aire s à l’é labo rat io n de s po lit ique s en vue d ’in­
2

16. flue nce r le s ré sult at s de ce p ro ce ss us (co mme le s po lit ique s ind us trie lle s, p ar e xe mp le ).
Grâce au dé ve lo pp e me nt de s te chnique s de ty perecherche opération nelle ou de gestion
scien tifique, le s conce pts de la microé conomie o nt été utilis és pour aid er la p ris e de dé ci­
s ion rationne lle d ans le s affaire s. Le s conce pts, re lative me nt abs t raits, de ce tte app roche
o nt do nc do nné lie u à de s p ro lo ng e me nt s et à de s ap p licat io ns qui influe nce nt chaque
jo ur le fo nct io nne me nt du p ro ce ss us é co no mique.
N ous allo ns maint e nant abo rd er le s co mp os ant es p rincip ale s de s t hé o rie s micro é­
co no miq u e s.
1 .1 .1 Le s Bie ns et se r vice s ou m ar chand ises
I ls fo rme nt le s o bje ts ce nt raux de l’act ivit é é co no mique car ce que l’o n ap pe llel’ac­
tivité écon omiqueco nce rne p ar dé finit io n la p ro d uct io n et l’é chang e de s marchand is es.
N ous d is t ing uo ns une marchand is e d ’une aut re en o bs e rvant t ro is caract é ris t ique s:
le ur nat ure et at t ributs p hy s ique s qui dé te rmine nt la maniè re do nt e lle s s at is fo nt les
be so ins de s co ns o mmat e urs et de s p ro d uct e urs;le lieu où e lles sont d is ponible s;la
d ate à laque lle e lle s sont d is ponible s.Par e xe mple,le charbo n et le pé t ro le brut so nt
d es marchand is es de nat ure s d iffé re nt es . Le pé t ro le brut qui se ra d is po nible de mainà
I ran es t aus si une marchand is e d iffé re nt e du pé t ro le brut qui se ra d is po nible à Paris . De
mê me , le charbo n qui es t d is po nible à Mars e ille aujo urd ’hui es t d iffé re nt du charbon
qui se ra d is po nible à Mars e ille l’hive r p ro chain (vo us ne po uve z vo us chauffe r ce t hiver
ave c ce de rnie r !). Ce s e xe mp le s illus t re nt la caract é ris t ique p rincip ale qui d is t ing ue les
d iffé re nts bie ns : ils ne pe uve nt être cons id é ré s comme dessu b stituts p arfaitsd an s la
p ro d uct io n ou la co ns o mmat io n : on ne pe ut s uppose r qu’un ag e nt pourra cons o mmer
ind iffé re mme nt l’un ou l’aut re de ce s bie ns (car soit ils sont de nature d iffé re nts, soit
ils sont d is ponible s à de s mome nts ou de s lie ux d iffé re nts ). Nous de vons donc d is t in­
g ue r le s bie ns du po int de vue ce s t ro is d ime ns io ns . Dans ce t ouvrag e no us t ie nd ro ns
compte de s d iffé re nce s de nature et de d ate de cons o mmation (ce de rnie r point ne se ra
imp o rt ant que quand no us ét ud ie ro ns le s cho ix int e rt e mp o re ls , on le né g lig e ra d ans le
re ste de l’ouvrag e ). La not ation que nous allons ad opte r pour re p ré se nter le s d iffé re nts
bie ns va do nc te nir co mp te de ce s de ux caract é ris t ique s. Un bienl, détenu p ar l’ag e nt
i, à la d atet et e n quant itéx, se ra no té p ar:xi
l,t.
1 .1 .2 Le s Pr ix
Sur le s marché s, le s bie ns s ’é chang e nt co nt re de la mo nnaie (ce qui es t d iffé re nt d ’un
s ys tè me de t ro c où le s bie ns s ’é chang e nt co nt re de s bie ns ). Par co ns é que nt , d ans un sy s­
t è me de marché , on as so cie un p rix à chaque bie n : le p rix auque l le s ag e nt s é chang e nt
une unit é de ce bie n s ur le marché . Il es t clair qu’e n gé né ral on n’o bs e rve ra p as un se ul
p rix pour un bie n donné mais si le sy stè me de marché fonctionne e fficace me nt (c’e st ce
que no us s up po se ro ns d ans ce t ouvrag e po ur ne p as int ro d uire de s co mp licat io ns lié es
à l’analy se du dy s fo nct io nne me nt de s marché s ), on de vrait o bs e rve r un p rix quas ime nt
u nique po ur le s unit és du bie n qui so nt id e nt ique s du po int de vue de s caract é ris t iques
3

17. que no us avo ns d is t ing ué es : la nat ure ; le lie u et la pé rio de de d is po nibilit é. On p arle
alo rs d e laloi du prix un ique.
L e p rix d ’un bie n pe ut être e xprimé de de ux maniè re s. Pre miè re me nt, nous pouvons
cho is ir un ce rt ain bie n d ans l’é co no mie co mmenu m éraire; tous le s p rix sont alors e x­
p rimé s en te rme s de ce bie n.Si p ar e xe mple le numé raire es t l’or,le p r ix d e ch aque
bie n ind ique co mbie n d ’unit és d ’o r il faut do nne r en é chang e d ’une unit é de ce bie n.
L e p rix de l’or es t nature lle me nt ég al à 1.En p rincip e n’imp o rt e que l bie n pe ut êt re
re te nu comme numé raire (s ur ce rtaine s île s on utilis ait le s coquillag es comme numé­
raire ). Né anmo ins ce rt ains bie ns co nvie nne nt mie ux que d ’aut re s à ce tt e fo nct io n po ur
facilit er le s trans act io ns de marché.Le s bie ns qui ne sont p as d ivis ible s,ou qu i so nt
e nco mbrant s ou e nco re qui se dé té rio re nt facile me nt ne pe uve nt co nve nir en t ant que
moye n de p aie me nt.
N ous de vo ns aus si p ré cis er que d ans ce tt e op t ique le numé raire ne co rre sp o nd p as
vraime nt à un mo ye n d ’é chang e ou à lam on n aie. Il s ’ag it unique me nt d ’une unit é de
co mp te , ou d ’une unit é de me s ure po ur le s p rix d ’une é co no mie . Une fo is le numé raire
fixé , le s p rix e xp rime nt letaux de chan gee ntre le s bie ns et ils ont la d ime ns ion (unités
d e numé raire /unit és du bie n). Par co ns é que nt , ce s p rix ne so nt p as ind ép e nd ant s des
unités de me s ure de s d iffé re nts bie n. Par e xe mple si l’on double le s unités de me s ure
d e tous le s bie ns s auf le numé raire , il faud rait multiplie r p ar de ux tous le s p rix (s i ce
n’e st p as clair po ur vo us , ré flé chis se z­y à l’aid e d ’un pe t it e xe mp le ).
L’aut re maniè re que no us po uvo ns ut ilis er po ur fixe r le s p rix n’imp lique p as l’ut ili­
s ation d ’un numé raire . En e ffe t, nous pouvons dé cid er qu’il e xis te une unité de compte
abs t rait e qui n’e st p as la quant it é d ’un bie n p hy s ique.Il s ’ag it de l’unit é qui es t ut i­
lis ée d ans l’e nre g is t re me nt de s t rans act io ns d ans le s co mp te s : si une unit é d ’un bien
e st ve nd ue alo rs le co mp te es t cré d it é du p rix de ce bie n (no mbre d ’unit és de co mp te
qui co rre sp o nd à ce bie n) et si une unit é d ’un bie n es t ache té e,le compte es t dé bité
d u mê me nombre d ’unités de compte (d e nouve au le p rix du bie n). On donne en gé­
né ral un no m à ce tt e unit é de co mp te : l’E uro , le Ye n, le Do llar ou la L ivre st e rling . Si
le s co mp te s so nt te nus d ans de s unit és d iffé re nt es , un t aux de chang e e nt re ce s unit és
d o it êt re ét abli avant que le s t rans fe rt s d ’un co mp te à l’aut re puis se nt avo ir lie u. No us
no te ro ns ce s p rix mo né t aire s so us la fo rme:pl = le p rix du bienl.
Ce s p rix, e xp rimé s en te rme s d ’unit és de co mp te , co rre sp o nd e nt à la maniè re do nt
le s prix so nt fixé s d ans la ré alit é. I ls ont ét é ad op té s à la suit e du dé ve lo pp e me nt d ’un
s ys tè me bancaire (p our te nir le s co mp te s ). Né anmo ins on pe ut ré t ablir une co rre sp o n­
d ance claire e ntre ce s p rix en te rme s d ’unités de compte abs t raite et le s p rix en te rmes
d e t aux de chang e e nt re le s bie ns . Supp os o ns qu’il y aitn bie ns dont le s p rix ene so nt
p1, p2, .. ., pn. Nous pouvons alors p re nd re le p rix de n’impo rte que l bie n, p ar e xe mple
le bien n, et former n ratios qui e xprime nt le p rix de s bie ns en te rme s de ce bie n qui
d e vie nt alors le numé raire:
r1 =
p1
pn
; r2 =
p2
pn
; ... rn =
pn
pn
= 1
N o us po uvo ns int e rp ré te r chaquerj,, j = 1, 2...n ; co mme ét ant le no mbre d ’unit és du
bien n qu’o n do it é chang er co nt re une unit é du bienj : le s t aux de chang e en te rme s de
4

18. marchand is es avecn co mme numé raire . Chaquerj a maint e nant la d ime ns io n (unit és
d u bienn / unité s du bienj):
pj
pn
=
e
u nit é s dej
÷
e
u nit é s den
=
unit é s den
u nit é s dej
, j = 1. .. n.
A ins i chaquerj no us ind ique le no mbre d ’unit és de bienn que no us po u vo ns ache ter
e n ve nd ant une unit é du bienj et en co ns acrant to ut ce re ve nu(pj unités de co mpte )à
l’achat de bien n. Les rj sont de s p rix re latifs.
1 .1 .3 Le s m a r ch és
Dans l’ut ilis at io n co urant e du te rme,un marché co rre sp o nd à un lie u p art iculier
o ù ce rt ains ty pe s de marchand is es so nt ve nd us et ache té s ; p ar e xe mp le , le marché des
fruit s et de s lé g u me s, le marché du livre ...Dans l’analy se é co no mique,le conce pt de
marché es t be auco up p lus gé né ral: un marché e xis te à p art ir du mo me nt où de ux
o u p lus ie urs ind ivid us so nt p rê ts à e ffe ct ue r de s é chang es de marchand is es que lque
s o ie nt le lie u et la d at e. Ains i le motmarché ind ique une s it uat io n d ’é chang e. L’analy se
d u fonctionne me nt de s marché s es t le p roblè me ce ntral en microé conomie puis que le
p roce ss us d ’allocation de s re ss ource s es t un p roce ss us de marché : toute allocation des
re ss ource s es t le fruit du fo nct io nne me nt de s marché s.Par co ns é que nt,p o ur chaq ue
marchand is e, un marché do it e xis te r et to ut e cho se qu i ne pe ut p as êt re é chang ée s ur
un marché n’e st p as une marchand is e, du po int de vue de la micro é co no mie.
On do it auss i d is t ing ue r le s marché s co mp t ants(spot markets) d e s march é s à t e rme
(forw ard markets). Sur un marché co mp t ant , on p as se un acco rd qui imp lique que l’é change
d e marchand is es so it acco mp lid ans la pé rio d e p ré s e nt e.Sur un marché à te rme, la
t rans act io n co nce rne le s marchand is es qui se ro nt livré s d ans une pé rio de future . Une
é conomie avecun sy stème co mp let de marchées t une é conomie où il e xis te tous les
marché s co mp t ant s et à te rme po ur as s ure r l’é chang e de to ut es le s marchand is es qui
s e ront d is ponible s à tous le s lie ux et à toutes le s d ates.Dans une te lle é co no mie,les
acco rd s co nce rnant to ut es le s t rans act io ns p ré se nt es et future s se raie nt co nclus d ans la
p re miè re pé rio de et to ut es le s act ivit és de marché se raie nt te rminé es à la fin de ce tte
p é riode . Le re ste du te mps se rait cons acré à la ré alis ation de tous le s e ng ag e me nts de
la p re miè re pé riode . Le s é conomie s ré e lle s ne poss èd e nt nature lle me nt p as un te l sy s­
t è me de marché . A chaque pé rio de il e xis te de s marché s co mp t ant s po ur e ffe ct ue r les
t rans act io ns co nce rnant ce tt e pé rio de et que lque s marché s à te rme s po ur le s t rans ac­
t io ns d ans le futur. Par co ns é que nt , à chaque pé rio de un so us ­e ns e mble re lat ive me nt
p et it de la to t alit é de s marchand is es pe ut êt re é chang é. On o bs e rve do nc une s uit e de
s ys tè me s de marché , un à chaque pé rio de , et l’act ivit é de marché a lie u no rmale me nt.
N ous allo ns maint e nant no us int é re ss er au fo nct io nne me nt d ’un marché.
L’équ ilib re d ’u n marché
L e fo nct io nne me nt d ’un marché ré s ult e d ans la dé te rminat io n du vo lume de s t ran­
s act io ns s ur ce marché et du p rix auque l ce s trans act io ns ont lie u (p rix de marché ). Le
5

19. marché d ’un bie n et se rvice ré alis e la co nfro nt at io n de s o ffre s et de s de mand es et il
co nd uit à la dé te rminat io n d ’un p rix. A un mo me nt do nné , no us allo ns o bs e rve r s ur un
marché de s ve nd e urs qui es s aie nt de ve nd re le bie n à de s p rix d iffé re nts et le s cons o m­
mat e urs qui che rche nt à l’ache te r au p rix le mo ins che r po ss ible . En fo nct io n de s re n­
co nt re s e nt re ce s ag e nt s, le s p rix de s bie ns d is po nible s vo nt chang e r. Et ant do nné que
no us co ns id é ro ns que le s unit és é chang ée s s ur le marché so nt id e nt ique s du po int des
vue s de s t ro is caract é ris t ique s, le s é chang es ne vo nt se st abilis er que quand le marché
at te int un p rix unique auque l to us le s co ns o mmat e urs qui vo ulaie nt ache te r le bie n à ce
p rix pourront le faire et tous le s ve nd e urs qui voulaie nt le ve nd re à ce p rix t rouve ront
un ache te ur : le s dé cis io ns d ’achat et de ve nt e se ro nt p arfait e me nt co mp at ible s d ans ce
cas et no us ap pe lo ns un te l ét at du marchél’équ ilibre du marchéet le p rix co rre sp o nd ant,
le prix d’équ ilibre. No us po uvo ns re p ré se nt er l’é quilibre d ’un marché d ans la fig ure 1.1.
On re p ré se nt e en abs cis se le s quant ités tot ale s p roposé es (po ur l’achat et pour la ve nt e)
s ur ce marché à une pé rio de do nné e,po ur de s d iffé re nt s p rix de marché.L a co urbe
d é cro is s ant e co rre sp o nd aux quant it és que le s ag e nt s so nt p rê ts à ache te r po ur chaque
p rix de marché (la de mand e) : p lus le p rix es t é le vé,mo ins d ’ag e nt s dé s ire nt ache ter
d e ce bie n. La co urbe cro is s ant e co rre sp o nd aux quant it és que le s ag e nt s acce pt e nt de
ve nd re sur le marché po ur de s d iffé re nt s prix (l’o ffre ) : p lus le prix es t é le vé , p lus ils
s o nt p rê ts à ve nd re . No us allo ns ét ud ie r la co ns t ruct io n de ce s co urbe s p lus lo in d ans
ce t o u vrag e.
L e se ul p rix où le s dé s irs de s ache te urs et ce ux de s ve nd e urs co ïncid e nt estp∗: c’e st
le p rix d ’é quilibre;il ég alis e l’o ffre et la de mand e sur le marché.A ce p r ix,tous les
ag e nts qui étaie nt p rê ts à ve nd re ce bie n ve nd e nt e xacte me nt le s quant ités qu’ils dé s i­
raie nt ve nd re et to us le s ache te urs achè te nt e xact e me nt le s quant it és qu’ils dé s iraie nt
ach e t e r.Ce s quant it és so nt ég ale sàQ∗, la quant it é d ’é quilibre.On o bs e rve que pour
t ous le s aut re s p rix ona
– so it la de mand e s up é rie ure à l’o ffre (d e mand e e xcé de nt aire ­ le cas dep1) ;
– so it l’o ffre s up é rie ure à la de mand e (o ffre e xcé de nt aire ­ le cas dep2).
On pe ut aus si imag ine r qu’à p art ir d ’une de s de ux s it uat io ns p ré cé de nt es , on te nde
ve rs la s it uat io n d ’é quilibre g râce à un ajus te me nt de s p rix. Si l’o n p art d ’une s it uat ion
d ’offre e xcé de ntaire , on o bs e rve que le p rix es t t rop é le vé pour que toutes le s quant ités
que le s ve nd e urs vo ud raie nt é co ule r so ie nt ache té es . Dans ce tt e s it uat io n, ils pe uve nt
ê t re ame né s à ré vis er le ur p rix à la bais se de maniè re à att ire r de nouve aux cons o mma­
t e urs et ve nd re toute le ur o ffre.Ce tt e bais se do it alo rs co nt inue r jus qu’àp∗ po ur que
t oute l’o ffre puis se êt re abs o rbé e p ar la de mand e. En p art ant dep2, on tend donc ve rs
p∗
Jus qu’ici no us avo ns p arlé d ’ache te urs et de ve nd e urs . No us allo ns vo ir p lus p ré­
cis é me nt d ans le p arag rap he s uivant qui so nt le s ag e nt s é co no mique s que no us allo ns
co ns id é re r d ans ce cad re micro é co no mique.
6

20. ✁✂ ✄
☎ ✆✂
✝✞
✂✁✟
✠ ☎
✞
✆
✝
✂
✝✡
☛
✡
☞
✌
✞
✆✍
✡
✟☛
✎ ✏✏
✁✟
✝✑✝✞✒
✟
✓
✟✔
✞
✆✕✟
✝✑✝✞✒
✟
✖
✗
✖
Equilibre d'un marché
✗
✕
✗
✑
✘
✙
✚✛✛✜✢
✢ ✣✤
✥✦
✢✧
★✩✪
✜✢
✫✬
FIG.1.1–Equilibred’unmarché
7

21. 1.1.4 Lesagentséconomiques
L’unitédebasedel’analysemicroéconomiqueestdonnéeparlesagentsécono­
miquesindividuels(d’oùleterme microéconomie). Cesagentssontgénéralementde
deuxtypes:lesconsommateursetlesfirmes(ouproducteurs,ouentreprises).
Unconsommateurestunindividuquipeutposséderuncertainstockdemarchan­
dises(sa dotationinitiale quifaitpartiedesarichesse)etquichoisitunecertainequantité
dechaquebienqu’ildécidedeconsommer.Cesquantitésetsadotationinitialedéter­
minentalorslesquantitésdechaquemarchandisequ’ildésiredevendreoud’acheter
surlesmarchéscorrespondants.Onpeutaussiraisonnerenconsidérantqueladotation
initialeduconsommateurprendlaformed’un revenu expriméentermesd’unnumé­
raireoud’unitésdecompte.Maiscetteapprocheexclutl’analyseducomportementdu
consommateurentantqu’offreurdecertainesmarchandises. Nousallonsnéanmoins
nousencontenterjusqu’auchapitre15.
Unefirmeestundécideurindividuelquiprocèdeàlaproductiondemarchandises
parlacombinaisondedifférentsfacteursdeproduction( inputs)grâceàdesprocédés
techniques.Cesinputssontdesmarchandisesquelafirmepeutposséderenpartiedans
sadotationinitiale.Elledoitacheterlerestesurlesmarchéscorrespondants.Certains
inputspeuventnepasêtredesmarchandises:lalumièredusoleildansl’agriculture,
parexemple.
Ladistinctionentrelesconsommateursetlesfirmesrésidedanslanaturedeleur
activitééconomique: lesconsommateursachètentdesbienspourconsommeretles
firmesachètentdesinputspourproduired’autresbiens.Naturellementdanslaréalité
leschosessontpluscomplexesquedanscessimplificationsthéoriques. Eneffetune
unitédeconsommationcorrespondsouventàunefamillequiregroupeplusieursindi­
vidusetlesdécisionssontsouventdesdécisionsdegroupe.Maissilesdécisionsdes
ménagesrespectentunminimumderationalitéetdecohérencenotreapprocheperd
soncaractèrerestrictif.Demême,s’ilexisteencoredesfirmesindividuelles,lamajeure
partiedelaproductiondesmarchandisesesteffectuéepardesgrandescorporations
qui peuventcontenirparfoisdesmilliersd’individusetdesstructuresorganisation­
nellescomplexes. Denouveau, notreapprocheduprocessusgénérald’allocationdes
ressourcesestsimplificatricemaisellerestesuffisantetantquenosprédictionsetnos
résultatsnesontpasinfirmésparlecomportementdesfirmes.Onpeutaussiseréférer
àd’autrestravauxenéconomiequiétudiesurtoutl’organisationdesfirmes.
Ilestaussiartificieldeséparerlesindividusenconsommateursetenproducteurs;
beaucoupd’individusparticipentàlaprisededécisionàlafoisdanslasphèrede
consommationetdeproduction.Maisilnefautpaspenserqu’ils’agitdesindividus
distinctsmaisdesfacettesdemêmesindividus.Demanièregénérale,ilestaussipos­
sibledeconstruireunethéorieoùlesindividusprennentenmêmetempsdesdéci­
sionsdeproductionetdesdécisionsdeconsommation.Néanmoins,ladistinctionque
nousadoptonsperdsoncaractèrerestrictifsil’onserappellequel’attentionestsurtout
consacréeàl’allocationdesressourcesparlesystèmedemarchéetlescomportements
individuelsserontagrégés(qu’ils’agissedesdemandesoudesoffres)surchaquemar­
ché.Alorslesconsommateursetlesproducteursd’unbienvontsouventapparaîtreaux
8

22. côtésopposésdumarchédecebien(respectivementducôtédelademandeetducôté
del’offre).
1.1.5 Larationalité
Quelquesoitlaclassificationadoptéeentrelesproducteursetlesconsommateurs,
deuxélémentsprincipauxcaractérisentl’approchemicroéconomique. Lepremierest
l’adoptiondesdécideursindividuelscommel’unitédebasedel’analyse.Lesecondest
l’hypothèseselonlaquelleledécideurindividuelest rationnel.Leconceptderationalité
quiserautilisédoitêtreclairementdéfini. Nousdironsqu’unprocessusdedécision
rationnelprendlaformesuivante:
1. Ledécideurénumèretouslesalternatifsquisontdisponiblesetilécartelesalter­
natifsquinesontpasréalisables;
2. Iltientcomptedetoutel’informationdisponibleouqu’ilvautlapeinedecollecter
dansl’établissementdesconséquencesduchoixdechaquealternatif;
3. Enfonctiondeleursconséquences,ilclasselesalternatifsselonsonordredepré­
férence.Cetordredoitsatisfairecertainesconditionsdecohérenceetdecomplé­
tude;
4. Ilchoisitl’alternatifquialapositionlaplusélevéedanscetordre:ilchoisitl’al­
ternatifdontilpréfèrelaconséquenceàcelledetouslesautresalternatifsdispo­
nibles.
Cesconditionssemblentassezbiencorrespondreàl’utilisationcouranteduterme
rationalité.Néanmoinsilestpossiblequecertainespersonnessecomportentd’unema­
nièrequipourraitapparaîtrecomme irrationnelle seloncettedéfinition:danslaprisede
décisionilspeuventignorerdesalternatifsréalisablesconnusouilspeuventselaisser
influencerpardesalternatifsirréalisables,ilspeuventignorerounégligerdecollecter
certainesinformationssurlesconséquencesdesalternatifs, ilspeuventsecontredire
dansleclassementdesalternatifsvoire, ilspeuventchoisirunalternatifdontilsont
déjàévaluélaconséquencecommeétantinférieureàuneautre.Parconséquent,lara­
tionalitéestunehypothèsedenotreanalyseetcen’estpasunetautologie: cettehy­
pothèsepeutnepasêtrevérifiéepourcertainsindividus.Maisavantdedéciderqu’il
s’agitd’unedécisionirrationnelle,ilfautbienvérifiertouteslesconditionsetenparti­
culierlacondition(2):lacollected’informationdemandesouventbeaucoupdetemps
etellen’estpastoujoursgratuite.EssayezdeconnaîtretouslesprixpratiquéssurMar­
seilleouParispouruntypedonnéd’ordinateur; vouspasserezbeaucoupdetemps
danslesmagasinsousurInternet!Donclanégligenceapparented’uneinformation
peutêtrecauséeenréalitéparlecoûtqu’ilfaudraitsubirdanssacollecteetdoncelle
peutêtretout­à­fait rationnelle. Ilfautnéanmoinsnoterquedenombreusesobserva­
tionsindiquentquelesagentséconomiquesréelsonttropsouventdescomportements
quis’écartentcecettehypothèse.Depuislestravauxd’HerbertSimonetdeKahneman
etTversky,leséconomistesdéveloppentaussiuncadreanalytiquequinefaitpasre­
coursàunehypothèsederationalitéforteetquichercheàrespecteruncertainréalisme
9

23. cognitif. Lecadredelarationalitérestenéanmoinsunesimplificationcommodeque
beaucoupd’analysescontinuentàadopteretonvalegarderdansl’expositiondesces
analysesdanscetouvrage.Descoursdemicroéconomieplusavancésetdescoursde
théoriedesjeuxvousproposerontdesanalysesquicherchentàfairel’économiedecette
hypothèse.
1.1.6 Méthodesd’analyse
L’approchemicroéconomiquesuitunelignededéveloppementrelativementsysté­
matique(voirFigure1.2). Oncommenceaveclesmodèlesdesdécideursindividuels,
unconsommateurtypeetunefirmetype.Sousl’hypothèsederationalitécesmodèles
prennentlaformedeproblèmesd’optimisationsouscontraintes:ledécideurestsup­
poséàchercherl’alternatiflemeilleurparmiunensembled’alternatifsdisponibles(vé­
rifiantlescontraintes)pourlui. Enprécisantrelativementbienlanaturedecespro­
blèmesd’optimisationetenlesrésolvant,onestcapabled’établircertainescaractéris­
tiquesetpropriétésdeschoixdudécideur.Deplus,enétudiantcommentlechoixopti­
malsemodifiesuiteàdesmodificationsdesparamètresduproblème(surtoutdesprix)
onpeutétablircertainesrelationsdecomportementcommelescourbesdedemandeet
d’offre(onfaitalorscequiestappelé lastatiquecomparative ).
Undesbutsprincipauxdesmodèlesdedécisionestdenouspermettred’imposer
certainesrestrictionssurlescomportementsdesagents,demanièreàexclureceuxqui
nesontpascompatiblesavecleshypothèsesdelathéorieou, dumoins, declarifier
sousquelleshypothèsesonpeutimposerdesrestrictionsparticulières(descourbesde
demandedécroissantes,parexemple).
Laprochaineétapedel’analyseconsisteàagrégerlesrelationsdecomportements
surungrouped’agentséconomiques:surunmarché,lademandeglobaledesacheteurs
d’unepartetl’offreglobaledesvendeursd’autrepart.Cesrelationsagrégéespeuvent
ensuitepermettred’analyserlefonctionnementd’unmarchéprisisolémentoud’un
systèmedeplusieursmarchésinterdépendants.Danslecasleplusgénéral,onconsi­
dèrelesystèmedemarchépouruneéconomiedanssatotalitéetonétudiecommentest
déterminéel’allocationdesressourcesparlefonctionnementsimultanéedecesystème
demarché.
Quelquesoitleniveauretenu,laméthoded’analyseestlamême:la méthodologie
d’équilibre.L’équilibre(statique)d’unsystèmeestdéfinicommeunesituationoùles
forcesquidéterminentl’étatdusystèmesontenéquilibre,parconséquent,lesvariables
dusystèmen’ontplusàchanger.Unéquilibred’unsystèmed’agentséconomiques(que
cesoitunmarchéisoléoutoutel’économie)peutexisterquanddeuxconditionssont
satisfaites:
–lesdécideursindividuelsnedésirentpluschangerleursplansouleursréactions;
–lesplansdesdécideursindividuelssontcompatiblesentreeuxetdoncilspeuvent
seréaliser.
10

24. Modèlesdedécisionsindividuelles
(Problèmesd’optimisation)
↓
Solutionsoptimales
↓
Relationsdecomportement
(lesoffresetdemandesindividuelles)
↓
Agrégationdescomportements
individuels(surunmarchéoudans
toutel’économie)
↓
Résolutiondumodèleagrégé:
Calculdel’équilibreet
desespropriétés
↓
Etudedel’allocationdes
ressourcesdanscesystème
demarché,oudanscemarché
FIG.1.2–Laméthodemicroéconomique
11

25. Leconceptd’équilibreestimportantcarilnousdonneun conceptdesolution pour
nosmodèles.Lesforcesenactiondansunsystèmeéconomiquedonné(unmarchéisolé
parexemple)unefoisdéfinies,nousnousdemandonsquelseralerésultatdel’interac­
tiondecesforces.Laréponseestdonnéeparleconceptd’équilibre:nousétablissons
lespropriétésd’équilibredusystèmeetnousprenonscespropriétéscommelerésultat
quenouscherchons.Cetétatcorrespondàcequenousobserverionsunefoisquetous
lesproblèmesdecoordinationdedécisionsontétérésolussurlemarché.Ilfautnatu­
rellementétabliraupréalablel’existenceetlespropriétés(enparticulierl’unicitéetla
stabilité)decetéquilibre.Cetteapprochenesupprimepasl’intérêtquenouspouvons
avoirpourlesautresétatsdusystème,étatsdedéséquilibredanslequellaquestionde
lacoordinationdesdécisionséconomiquesestimportante.L’analysedecetyped’état
estengénéralbeaucoupplusdifficilequecelledeséquilibres.
1.2 Synopsisdel’ouvrage
Danssaformeactuelle, cetouvragecomportequatreparties. Lesdeuxpremières
partiessontconsacréesàl’analysedescomportementsdebasedesagents, respecti­
vement,lesdécisionsdeproductionetcellesdeconsommation.Lerestedel’ouvrage
considèrentlarencontredecesdécisionssurdesmarchés. D’aborddesmarchésde
concurrenceparfaite(PartieIII), ensuitedesstructuresdemarchéoùlesfirmespos­
sèdentunecertainecapacitéàinfluencerleprixdemarchéetlesprofitsdeleursconcur­
rents(PartieIV).
Lastructuredel’ouvragepermetdecouvrirunenseignementdebaseenmicroéco­
nomiecommeceluiquiestdispensépendantlesdeuxpremièresannéesd’unelicence
deScienceséconomiquesetdegestion.Pourunapprofondissementdesanalysesini­
tiésdanscetouvrage,lelecteurestinvitéàconsulterdeslivresplusavancéscomme
Kreps(1998),Varian(1991)etMas­Colell,Whinston&Green(1995).Pourapprofondir
l’analysedesstructuresdemarché, lelecteurpeutaussiconsulterTirole(1988). Une
initiationpluslargeàlathéoriedesjeuxpeutêtreconsultéedansYildizoglu(2003)qui
estparfaitementaccessiblepourleslecteursdecetouvrage.
12

26. Premièrepartie
Productiondebiens
13

28. Chapitre2
Productiondelafirme
Commenousl’avonsprécisédansl’introduction,lafirmesedistingueduconsom­
mateurparlefaitqu’elleachètedesfacteursdeproductionpourlestransformeren
d’autresbiensetservicesgrâceàsatechnologie.Elleestdoncducotédelademandesur
lesmarchésdesfacteursdeproductionetducotédel’offresurlemarchédubienfinal
qu’elleproduit.Onpeutreprésenterlefonctionnementdelafirmeselonleschéma2.1.
x
x✁
Facteurs de
production
Firme Produit
q
}
Fonction de
production
FIG.2.1–Lafirmeentantqueboîtenoire
Nousallonsd’abordintroduirelesdifférentsconceptsquipermettentdecaracté­
riserlatechnologiedelafirmeetsespropriétés. Ladeuxièmesectionvaexposerle
comportementdelafirmeentantqu’acheteurdefacteursdeproduction.Latroisième
sectionvaintroduireunereprésentationdelafirmequivanouspermettredemettre
l’accentsursesdécisionsdeproduction.Cechoixduniveaudeproductionoptimale
seraalorsétudiédansladernièresection.
15

29. 2.1 FacteursdeProductionetlareprésentationdelatechnolo­
gie
2.1.1 FacteursdeProduction
Onpeutdistinguerlesdifférentsfacteursdeproductionselonplusieurscritères.
–Enpremierlieu, laprovenancedesfacteursutilisesparlafirmepermetdedis­
tinguerentre lesmatièrespremières etles consommationsintermédiaires .Lesfacteurs
quisontdirectementextraitsdelanature(dubois,ducharbon,del’eau)sontdes
matièrespremières.Lesfacteursquisontleproduitsd’uneautrefirme(dupapier,
del’acier,del’eaulourde)sontdesconsommationsintermédiaires.
–Unesecondedistinctionpeutêtreintroduiteenconsidérantlespossibilitésde
modificationdesquantitésutiliséesdesdifférentsfacteurspendantlapériodede
tempsétudiée. Sil’onnepeutchangerlaquantitéd’unfacteuralorsilest fixe.
Silaquantitéutiliséepeutêtremodifiée, alorsils’agitd’un facteurvariable . On
supposeengénéralqueleséquipementslourdscommelesbâtimentsoulesma­
chinesd’uneusine(le capital delafirme)etlaterred’uneexploitationagricole
correspondentàdesfacteursfixes,tandisquelamain­d’oeuvre(le travail)etles
matièrespremièressontdesfacteursvariables.
–Ladernièredistinctionconcernelamanièredontonpeutcombinerlesdifférents
facteurspendantleprocessusdeproduction.Deuxfacteurssont substituables quand
onpeutremplacerunecertainequantitéd’undesfacteursparunequantitésup­
plémentairedel’autretoutengardantlemêmeniveaudeproduction. Laterre
etlesengraisdansl’agriculturesontdesfacteursdecettenature,demêmeque
letravailetlesmachinesdansl’industrie.Sideuxfacteursdoiventtoujoursêtre
combinésdanslesmêmesproportionsalorsilssont complémentaires. Ilfautune
carrosserieetquatrerouespourfaireunevoiture,ilfautunemoléculedesulfate
(SO4) etdeuxmoléculesd’hydrogènepourfaireunemoléculed’acidesulfurique.
Danscecassil’onaugmentelaquantitéutiliséed’undesdeuxfacteurs, ilfaut
aussiaugmentercelledel’autrepouraccroîtreleniveaudelaproduction.
Nousallonsmaintenantcaractériserplusprécisémentlesrelationsquiexistententre
l’utilisationdesfacteursetleniveaudelaproduction.
2.2 Lafonctiondeproduction:lafirmeentantqueboîtenoire
Sil’onétudiel’utilisationparunefirmedesdifférentesquantitésdefacteursdepro­
duction(inputs)etlesniveauxcorrespondantdesaproduction,onobtientunerelation
quireprésentelespossibilitésdeproductiondecettefirme.Simaintenantonconsidère
lemaximumd’outputquelafirmepeutproduireàpartirdechaquepanierd’inputs
alorsonalafonctiondeproduction:
q = f (x1,..., xl) (2.1)
16

30. Unefonctiondeproductionrésumetouteslescaractéristiquestechnologiquesetorga­
nisationnellesdelafirme.Ellepeutcorrespondreparconséquentàunemultitudede
firmesavecdescaractéristiquesinternestrèsdiverses.C’estpourcetteraisonquedans
cetteapprochelafirmeapparaîtcommeuneboîtenoiredontonconsidèreseulement
lesentréesetlessorties(cf.Figure1).
2.2.1 Unexemple:
TravailL ProductionQ PMPm
0 0 ­ 1,2
1 1,2 1,2 2,4
2 3,6 1,8 1,8
3 5,4 1,8 1,4
4 6,8 1,7 1,2
5 8 1,6 1
6 9 1,5 0,8
7 9,8 1,4 ­
(ExempletirédePicard(1992),pages128­130 )
Utilisation du facteur travail et production
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✍✎
✏
✑✒
✌✓✔
☛✕
☛
✖
FIG.2.2–Unexempledeproductionagricole
CetexempletirédePicardnousdonnelesdifférentesvaleurs (L, Q) observéesdans
uneexploitationagricole(Figure2.2).Icileniveaudufacteurfixe(terre)estfixéà10Ha
etonalesvariationsdelaproductionmaximaleenfonctiondesquantitésdefacteur
variableutilisée(letravail­ L). Onobservequesansfacteurvariableil n’yapasde
17

31. productionetquelaproductiontotaleestcroissanteaveclaquantitédetravailutilisée.
Ilestaussipossibledecaractériserquellequantitéd’outputonproduitenmoyenne
pourchaqueunitéd’input.Pourcefaireonutiliseleconceptde productivitémoyenne :
PM(L)=
f (L)
L
(2.2)
où f (·) représentelafonctiondeproductiondecetteexploitationetilnousdonneleni­
veauduproduitpourchaqueniveaud’input.Onobservequelaproductivitémoyenne
augmented’abordetbaisselégèrementensuite. Celasignifiequ’aufuretàmesure
qu’onaugmentelaproduction,lesunitéssupplémentairesd’inputcontribuentdeplus
enplusfaiblementàlaproduction.Cephénomènepeutd’ailleursêtrecaractérisédi­
rectementenconsidérantlacontributiondechaqueunitéd’inputsupplémentaireàla
production.Cettemesurenousdonnela productivitémarginale dechaqueunitéd’in­
put:
Pm(L)=
∆Q
∆L
= f (L + 1)− f (L). (2.3)
Nousobservonsquelaproductivitémarginalecroîtaudébutmaisellecommenceà
décroîtretrèsrapidement(voirFigure2.3):chaqueunitésupplémentaired’inputim­
pliqueuneaugmentationdeplusenplusfaibledelaproduction.Enfaitonconstatece
résultatdirectementenregardantlapentedechaquesegmentdelacourbedelafonc­
tiondeproduction.Cettepenteaugmented’abordpourdiminuerensuite.Eneffet,elle
estexactementégaleàlaproductivitémarginale.
Q
L
α f(L)
tg(α)=
∆Q
L∆
∆
∆
Q
L
= Pm
FIG.2.3–PentedelafonctiondeproductionetPm
18

32. Ladécroissancedelaproductivitémarginalecorresponddoncàladécroissance
delapentedelafonctiondeproduction. Cecisignifiedenouveauquechaqueunité
supplémentairedefacteurvariablecontribuedeplusenplusfaiblementàlaproduc­
tion. Danscetexemple, onobservequejusqu’àdeuxunitésdetravail, chaqueunité
auneproductivitémarginalecroissante. Ondiraalorsquelesrendementsd’échelle
sontcroissants;onaintérêtàembaucherdeplusenplusdefacteurtravail.Apartirde
L = 2,laproductivitémarginaledevientdécroissante.Onditalorsquelesrendements
sontdécroissants.Ilestdemoinsenmoinsintéressantd’embaucherdutravailsupplé­
mentaire.Commenousallonsvoirplusloin,cephénomènevadéterminerlaquantité
detravailoptimalequelafirmevadéciderd’embaucher.Onsentdéjàmaintenantque
lafirmenevaembaucherdutravailsupplémentairequesicelaresteintéressantpour
elle: sichaqueunitédetravailcoûteauplusautantqu’ellerapporteàlafirme.Rap­
pelonsdenouveauquecettedécroissancedelaproductivitémarginaleestétroitement
liéeaufaitqueleniveaudel’autrefacteur(laterre)estfixé.Vousimaginezbienquesi
l’onmet1000personnessuruneHadeterre,ellesvontplussegênerquetravailleren
harmonie.
Danscetexemplenousavonsconsidéréuncas discret oùlesquantitésd’inputset
d’outputssontmodifiéeschaquefoisd’uneunité(cesontdesentiers).Depluslapro­
ductionnedépendaitqued’unseulfacteurdeproduction:letravail. Nouspouvons
généralisercesconceptsàuncadreoùlesquantitéssontparfaitementdivisibles(cesont
desnombresréels)etlaproductiondépendde l facteursdeproduction.
2.2.2 Uneformulationplusgénérale
Prenonsuneentreprisequiproduitunbienenquantité q.Elleutilise m typesdefac­
teursvariableset n typesdefacteursfixes( m + n = l,lenombredebiendansl’écono­
mie).Lafonctiondeproductiondecetteentreprisenousdonnedenouveauleproduit
maximalquelafirmepeutobteniràpartirdechaquepanierd’input:
q = f









x1, x2,..., xm
Facteurs
variables
, xm+1,..., xm+n
Facteurs
fixes









. (2.4)
f (·) désignedonclafonctiondeproduction. C’estunefonctionà l variablesquiré­
sumetouteslescaractéristiquestechniquesetorganisationnellesdelafirme.Lesbiens
sontparfaitementdivisibles, parconséquent, lesdifférentesquantitésappartiennent
chacuneà R+.Nousavonsdoncpourunefonctiondeproduction:
f :
Rl
+ → R+
(x1,..., xl)→ q
(2.5)
19

33. Sil’onconsidèreunepérioderelativementcourte( àcourtterme )alorslafirmenepeut
modifierlesquantitésdefacteursfixesqu’elleutilise.Lesquantités xm+1,..., xm+n sont
alorsfixéesetellessontlesparamètresdelafonctiondeproduction.Dansunepériode
pluslongue( àlongterme ), lafirmepeutaussimodifierl’utilisationdecesfacteursde
productionetcesderniersdeviennentdoncaussidesfacteursvariables:lafirmepeut
acquérirdenouveauxbâtimentsouélargirceuxqui sontdéjàdisponibles, ellepeut
acheterdenouveauxéquipementsetdoncinvestir. Demanièregénérale,nousallons
noterlevecteurd’inputsdelafirmesouslaforme x = (x1, ··· , xl) ∈Rl
+,avec l = m à
courttermeet l = m + n àlongterme.
Exemple:Deuxfacteursdeproduction (x1, x2). f (x1, x2) = 10.x0.5
1 .x0.5
.
Siàcourtterme x2 estunfacteurfixeavec x2 = 16,lafonctiondeproductiondela
firmedevient:
q = f (x1; ˉx2 = 16) = 80.x0.5
1 .
Laproductivitétotaledufacteur1pour x2=16.
x1 0 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
q 0 80 88,53 95,14 100,6 105,3 109,4 113,1 116,52 119,63 122,5 125,2
TAB.2.1–Evolutiondelaproductivitétotaledufacteur1
Laproductivitétotaledufacteur1pour x2 = 16estreprésentéedansletableau2.1
etlaFigure2.4.
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☎ ✂
✆✂
✝✂
✞✂✂
✞✄✂
✞ ☎ ✂
✂ ✞ ✞✟✠ ✄ ✄✟✠ ✡ ✡✟✠ ☎ ☎ ✟✠ ✠ ✠✟✠ ✆
FIG.2.4–Evolutiondelaproductivitétotaledufacteur1
2.2.3 Productivitémoyenned’unfacteurdeproduction
Commenousl’avonsdéjàvudansl’exemplenumérique(tirédePicard), lapro­
ductivitémoyennemesurelaquantitéd’outputquel’onpeutattribuerenmoyenneà
20

34. chaqueunitéd’unfacteurdeproduction:Productivitémoyennedufacteur h :
PMh(x)=
f(x)
xh
=
Q
xh
(2.6)
Cettecaractéristiqueestdoncmesuréeàpartird’unpanierdonnéd’inputs x.
Exemple:Aveclafonctiondeproductionprécédentenousobtenons:
Q = f (x1, x2)= 10.x0.5
1 .x0.5
2 ,
PM1(x)=
f (x)
x1
= 10.x0.5
1 .x0.5
2 ,
PM2(x)=
f (x)
x2
= 10.x0.5
1 .x0.5
2 .
Pour x2 = 16nousobtenons:
x1 0 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
PM1(x) 80 59 47,6 40,2 35,1 31,3 28,3 25,9 24 22,3 20,9
TAB.2.2–Evolutiondelaproductivitémoyennedufacteur1
L’évolutiondelaproductivitémoyennedufacteur1,pour x2 = 16estdonnédans
Tableau2.2etFigure2.5
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☎
✆☎
✝☎
✞ ☎
✟ ☎
✠☎
✡ ☎
☛☎
☎
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✟ ✆ ✆
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✟ ✝ ✝
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✟ ✞ ✞
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✟ ✟ ✟
☞
✟ ✠
FIG.2.5–Evolutiondelaproductivitémoyennedufacteur1
2.2.4 Productivitémarginaled’unfacteurdeproduction
Dansl’exemplenumériquequenousavonsétudié,nousavonsdéfinilaproductivité
marginaledutravail commelaproductionsupplémentairecauséeparchaqueunité
supplémentairedetravail.Demanièregénérale,lesvariationsquel’onpeutconsidérer
nesontpasnécessairementunitaires.Dansnotrecadreoùlesbienssontdivisibles,nous
pouvonsconsidérerlesvariationsaussi petitesquenousdésirons. Regardonsl’effet
21

35. d’unevariation ∆x1 dufacteur x1,étantdonné,leniveaudel’autrefacteur.Danscecas
lavariationdelaproductionquienrésultepeutêtremesuréepar:
∆ f = f (x1 + ∆x1, ˉx2)− f (x1, ˉx2).
Orcettemesuren’estpastrèssatisfaisantecarelledépendd’unepartdesunitésrete­
nuespourmesurerlefacteurdeproductionetd’autrepart,del’importancedelavaria­
tion ∆x1considérée.Pourobtenirunecaractéristiquespécifiquedelatechnologie,nous
voulonspouvoirassocieruneproductivitémarginaleuniqueàchaquefacteurpour
chaquepanierd’inputsconsidérés.Pourcefairenousallonsconsidérerlavariationde
laproductionparunitédevariationd’uninput (∆ f/∆xh) etcelapourdesvariations
trèspetites( infinitésimales)decefacteur:
Pmh(x)= lim∆xh→ 0
∆ f
∆xh
=
∂f
∂xh
(2.7)
Laproductivitémarginaled’uninput h corresponddoncàladérivéepartielledela
fonctiondeproductionparrapportàcettevariable.Danssonprincipedecalcul,ladé­
rivéepartielleesttoutàfaitidentiqueauconceptdedérivéed’unefonctionàuneseule
variable. Ladérivéepartiellepermetdecalculerladérivéed’unefonctionàplusieurs
variables, parrapportàunevariableparticulièreenconsidéranttouteslesautresva­
riablescommedesconstantes.
Exemple:Pournotrefonctiondeproductionnousavons:
Pm1 =
∂f
∂x1
= 10.1
4 .x−3/4
1 .x3/4
2 = 2,5. x−3/4
1 .x3/4
2 ,
Pm2 =
∂f
∂x2
= 10.3
4 .x1/4
1 .x−1/4
2 = 7,5. x1/4
1 .x−1/4
2 .
Rappel: xk ′
= k.xk−1
.
Pour x2 = 16nousavons Pm1 = 2,5.8. x−3/4
1 = 20.x−3/4
1 (Tableau2.3etFigure2.6).
x1 0 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Pm1 20 14,8 11,9 10,1 8,8 7,8 7,1 6,5 6 5,6 5,2
TAB.2.3–Evolutiondelaproductivitémarginaledufacteur1
Onobservequelaproductivitémarginaleestdécroissanteuniformément:chaque
supplémentdefacteur1contribuedeplusenplusfaiblementàlaproduction(étant
donnélaquantitédefacteur2).Néanmoinscescontributionsrestentpositives:
Pmh > 0 ⇔
∆q
∆xh
> 0 ⇒
∆xh > 0 ⇒ ∆q > 0,
∆xh < 0 ⇒ ∆q < 0.
Lesvariationsdesquantitésimpliquentunevariationdanslemêmesensdelaproduc­
tion. Cettepropriétéestnaturellementvalablepourlesdérivéesden’importequelle
22

36. ✁
✂✄
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✝
✞
✟
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☎
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✝
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✞
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✟
✆☎
☎
✁ ✁✠✡
✆ ✆
✠✡ ☛ ☛✠✡
✝ ✝
✠✡ ✡ ✡✠✡
✞
FIG.2.6–Evolutiondelaproductivitémarginaledufacteur1
fonction. Ladécroissancedelaproductivitémarginaleaussipeutêtreformuléedans
cestermes.Eneffetsilaproductivitémarginaleestdécroissante,ellediminuequand
onaugmentelesquantitésdel’inputetelleaugmentequandondiminuelesquantités
decetinput.Celasignifiequelaproductivitémarginaleetlesquantitésd’inpututilisées
varientensensinverse:
∆Pmh
∆Xh
< 0 ⇒
∆ (∆q)
∆xh
< 0 ⇒
∂ (∂f )
∂xh
< 0 ⇒
∂
2
f
∂x2
h
< 0. (2.8)
Ladernièrepartiedecettenotationcorrespondàladérivéesecondedelafonctionde
productionparrapportàl’input h ;sonsignenégatifimpliquequeladérivéepremière
estdécroissante.
Ladécroissancedelaproductivitémarginalepeutaussi êtreconstatéeenobser­
vant lapentedelacourbedeproductivitétotaledufacteur1(Figure2.7). Quand
∆x1 → 0, B → A,lacorde AB devientlatangenteà f aupoint A.Sapenteestégale
à lim∆x1→ 0
∆ f
∆x1
=
∂f
∂x1
(A)= Pm1(A).Cetterelationentrelapented’unecordedontles
extrémitésappartiennentàunecourbeetlapentedelatangenteàcettecourbeestim­
portanteetonseraamenéàl’utiliserpourcaractériserd’autresconcepts.Onpeutaussi
caractérisergraphiquementlaproductivitémoyenne(Figure2.8).
tg(β) estlapentedelacorde OA.Cettefiguremontrequecettepenteestexactement
égaleàlaproductivitémoyennedufacteur1aupointconsidéré.
Lesélémentsquenousavonsconsidérésjusqu’àmaintenantpermettentdecarac­
tériserl’impactdesvariationsd’unfacteursurleniveaudelaproduction.Ilestaussi
possibledemesurerl’impactdepetitesvariationsdeplusieursfacteursàlafoissurle
niveaudelaproductionauvoisinaged’unpanierd’input.Supposonsquelesdifférents
facteursvarientde dx1, dx2,..., dxl. Chaqueunitédevariationdechaquefacteur h in­
duitunevariationduniveaudelaproductionde Pmh.L’impacttotaledelavariation
23

37. FIG.2.7–Pentedelatangenteetproductivitémarginale
FIG.2.8–Représentationgraphiquedelaproductivitémoyenne
24

38. dxh decefacteurestalorsdonnépar Pmh •dxh.Ensommantlesimpactsdetoutesles
variations,onobtientlavariationtotaleduniveaudelaproduction:
dq = df =
∂f
∂x1
.dx1 +
∂f
∂x2
.dx2 +···+
∂f
∂xl
.dxl (2.9)
= Pm1.dx1 +···+ Pml.dxl. (2.10)
Lapremièrepartiedecetteégaliténousdonnele différentiel total d’unefonction: la
variationtotaledelavaleurdelafonctionsuiteauxvariationsdesdifférentesvariables
dontelledépend.
Exemple:Dansnotreexemple,lavariationtotaledelaproductionsuiteauxvariations
desdeuxfacteurss’écritauvoisinagedupoint (16,16) :
df =
∂f
∂x1
dx1 +
∂f
∂x2
dx2
= 2,5. x−3/4
1 .x3/4
2 .dx1 + 7,5. x1/4
1 .x−1/4
2 .dx2
= 2,5. dx1 +7,5. dx2.
2.3 Rendementsd’échelle
Aulieuderegarderlesvariationsinfinitésimalesautourd’unpoint,ilseraitintéres­
santdeconnaîtrecommentlaproductionestmodifiéesil’onaugmentetouslesinputs
danslesmêmesproportions(sil’onchangel’échelledelaproduction);sil’ondouble
outriplelesquantitésd’inputsutilisées,parexemple.Silaproductionaugmentemoins
queproportionnellementalorsonparledes rendementsd’échelledécroissants .Danslecas
d’undoublementdupanierd’input,l’existencedesrendementsd’échelledécroissants
correspondàuneproductionquiaugmente,parexemple,seulementde50%pourat­
teindre150%desonniveauinitialaulieude200%. Silaproductionaugmenteexac­
tementproportionnellementàl’augmentationdupanierd’inputsalorsona desren­
dementsd’échelleconstants .Danslecasd’undoublementdupanierd’input,leproduit
doitalorsaugmenterde100%poursedoubler. Silaproductionaugmenteplusque
proportionnellement,alorsonades rendementsd’échellecroissants . Denouveaucecas
correspondàuneaugmentationdeplusde100%delaproductionsilepanierd’input
estdoublé(laproductionestmultipliéepar3,parexemple).
Demanièregénérale,onpeutconsidérerlamultiplicationparunfacteur λ > 1du
panierd’inputetlavariationcorrespondantedel’output.Ondiraquelesrendements
d’échellesont croissants si:
f (λx1, ··· , λxl) > λ.f (x1, ··· , xl) ,
laproductionaugmenteplusqueproportionnellement.Lesrendementsd’échellesont
constants si:
f (λx1, ··· , λxl) = λ.f (x1, ··· , xl) ,
25

39. laproductionaugmenteexactementdanslamêmeproportion.Lesrendementsd’échelle
sont décroissants si:
f (λx1, ··· , λxl) < λ.f (x1, ··· , xl) ,
laproductionaugmentealorsmoinsqueproportionnellement.
Uneclasseparticulièredefonctionsdeproductionpermetdedéterminerfacilement
lanaturederendementsd’échelle. Ils’agitdes fonctionshomogènes . Unefonctionest
homogènededegré k, k ∈R+ si:
f (λx1, ··· , λxl) = λ
k
.f (x1, ··· , xl) , ∀λ > 1et ∀(x1, ··· , xl) . (2.11)
Pour λ > 1,nousavons
– λk
> λ si k > 1,lesrendementsd’échellecroissants,
– λk
= λ si k = 1,lesrendementsd’échelleconstantset
– λk
< λ si k < 1,rendementsd’échelledécroissants.
Lanaturedesrendementsd’échelled’unetechnologieesttrèsimportantepourdé­
terminerlesmoyensquiserontadoptéssil’onveutaccroîtrelaproduction.Parexemple
sionveutdoublerlaproduction,enprésencedesrendementsd’échelledécroissants,il
faudraplusquedoublerlesinputssionutiliseuneseuleunitédeproduction.Dansce
cas,ilseraitplusintéressantd’effectuercetaccroissementencréantunedeuxièmeunité
deproduction(cequirevientàdoublerlesinputs).Silesrendementssontcroissants,
ilseraplusintéressantd’utiliseruneseuleunitédeproduction.Silesrendementssont
constants,lesdeuxsolutionssontéquivalentes.
Certainescaractéristiquesdelatechnologiesontàl’originedesrendementscrois­
sants. Unesourceimportantecorrespondàl’existencedesindivisibilitésdansl’utili­
sationdeséquipements: si latechnologieestbaséesurunéquipementlourdetin­
divisible,sonutilisationn’estrentablequepourdesniveauxrelativementélevésdela
production.Unhautfourneau,parexemple,n’estpasadéquatsil’onveutfairechauffer
unefaiblequantitédemineraisétantdonnéqu’ilfaudraitl’ameneràunetempérature
élevéedetoutemanièreetdoncutiliserunequantitéélevéedecharbon(demême,un
boulangerneferapaschauffersonfourjustepourunebaguette).Unechaînedepro­
ductionautomatiséen’estpasnonplusrentablesil’onl’utilisepourproduirequelques
unitésd’output,ilvautmieuxdanscecaslesproduireartisanalement.Parcontreelle
devientintéressantequandonl’utilisepouruneproductiondemasse.
D’autrescaractéristiquesjustifientl’existencederendementsd’échelledécroissants.
Enparticulier,l’organisationdelafirmepeutdevenirinefficacequandilfautgérerune
productiond’uneplusgrandeéchelle.Tantquel’onnechangepasd’organisation(et
doncdefonctiondeproduction), pouraugmenterlaproductionilfaudraajouterde
plusenplusd’inputs.Mêmes’ilexistedesrendementsd’échellecroissantsjusqu’àun
certainniveaudeproduction,engénéralonobservequ’ilsnesontpasinépuisableset
qu’àpartirduniveaudeproductionefficace,lesrendementsdécroissantsapparaissent.
Lesphénomènesdesecondtypefinissentdoncpardominerlesindivisibilitésquisont
àl’originedesrendementscroissants.
26

40. Exemple:Etudionslesrendementsd’échelledenotrefonctiondeproduction.
f (λx1, λx2)= 10.(λ.x1)1/4
.(λ.x2)3/4
= 10.λ(1/4+3/4).x1/4
1 .x3/4
2
= λ.f (x1, x2) ⇒ k = 1
ils’agitdoncd’unefonctionàrendementsd’échelleconstants.Enfaittoutefonctionde
type
f (x1, x2) = A.xα
1.xβ
2 , A > 0, α+ β = 1correspondàdesrendementsd’échelle
constants(vérifiez).
Unphénomènedenaturefondamentalementdifférentepeutintervenirdanslesrap­
portsentrelesinputsetl’output: leprogrèstechnique .Lesrendementsd’échellecrois­
santsformentunecaractéristiqued’unetechnologiedonnée.Leprogrèstechniquecor­
respondàunemodificationdelatechnologieelle­même.Eneffetilaméliorelatechno­
logiedelafirmedesortequ’ilsoitsuffisantd’utiliserdesquantitésd’inputsplusfaibles
pourobtenirlemêmeniveaudeproductionet/ouqu’ilsoitpossibledeproduireplus
aveclemêmepanierd’input.
FIG.2.9–Progrèstechniqueetfonctiondeproduction
Vuladéfinitiond’unefonctiondeproduction,lasourceduprogrèstechniquepeut
êtredenaturetechnologique(unemeilleureutilisationdelatechnologieoul’acqui­
sitiond’unetechnologieplusperformante)ouorganisationnelle(unestructureplus
efficacequiréduitlesgâchisdûsàlabureaucratie). Quelqu’ensoitlasource,lepro­
grèstechniqueaétélemoteurdudéveloppementdessociétésindustriellesdepuisleur
naissance.
27

41. 2.4 Isoquantesetletauxmarginaldesubstitutiontechnique
Danscettesectionnousallonsétudierplusendétaillarelationentrelesinputsdans
unprocessusdeproduction.Plusquesurl’impactdesvariationsdesquantitésd’inputs
surleniveaudelaproduction,notreintérêtserafixésurlarelationentrelescombinai­
sonsd’inputsqui permettentdeproduirelemêmeniveaudeproduction. Cescom­
binaisonsserontreprésentéesparleconceptd’isoquanteetlarelationentreellessera
spécifiéeparletauxmarginaldesubstitutiontechnique( TMST).
2.4.1 Lesisoquantes
Prenonsunetechnologiequipermetdeproduireunoutputàpartirdedeuxinputs,
1et2.Lafonctiondeproductioncorrespondanteassociedoncàchaquepanierd’input
unniveaumaximald’output:
f : (x1, x2) → q = f (x1, x2) . (2.12)
Nousnousintéressonsmaintenantàtouslespaniersd’inputsquipermettentdepro­
duireunmêmeniveaud’output q0. Cespaniersformentunensemblequiestdéfini
par:
I (q0) = (x1, x2) ∈R
2
+ | f (x1, x2) = q0 . (2.13)
Cetensembles’appelleune isoquante (iso=égalité, quante=quantité).Nouspouvonsre­
présentergraphiquementlaconstructiond’uneisoquante(Figure2.10).
Ils’agitdoncdetouteslescombinaisonsdefacteursquicorrespondentaumême
niveaudeproduction.Ilyanaturellementautantd’isoquantesquedeniveauxdepro­
ductionpossibles.Ilyenadoncuneinfinitépuisque q estunevariablecontinue.Pour
représenteruneisoquante,nousadopteronslerepèresàdeuxdimensions(Figure2.11).
Lescombinaisons M et N permettentàlafirmedeproduireexactementlemême
niveaudeproductiondemêmequetouteslesautrescombinaisonsquiappartiennent
àcetteisoquante. Laformedecetteisoquanteasonimportance. Eneffetonobserve
quesil’ondessineunecordeentre M et N, touslespointsappartenantàcettecorde
sontstrictementau­dessusdel’isoquante.Ondiraalorsquel’isoquanteest strictement
convexe.Cettepropriétédoitêtrevalablepourn’importequellecordequenouspou­
vonsdessinersurl’isoquante(Figure2.12).
Unefonctiondeproductiondontlesisoquantessontstrictementconvexesseradite
unefonction strictementquasi­concave .Enfait,commevousallezlevoirenmathéma­
tiques,lesisoquantesnesontriend’autrequelescourbesdeniveaud’unefonctionde
production,courbesdeniveaucommecellesquevousavezsûrementdéjàvuessurune
cartetopographiqueetquisignalentlesdifférentspointsdemêmealtitudesurlacarte.
Voicideuxtypesd’isoquantesoùlastricteconvexitén’estpasvérifiée(Figure2.13).
28

42. FIG.2.10–Uneisoquante
FIG.2.11–Unereprésentationpluscommodedesisoquantes
29

43. FIG.2.12–Convexitéd’uneisoquante
FIG.2.13–Isoquantessansstricteconvexité
30

44. Danscettefigurenousavonsdeuxcasd’isoquantesquinevérifientpaslastricte
convexité.Danslecas (a),l’isoquanteestconvexemaisentre M et N,lacordeetl’iso­
quanteseconfondent.Parconséquentlacordenepeutêtrestrictementau­dessusde
lacourbe.Danslecas (b),onalaconvexitésurlesportions LM et NP del’isoquante
maisentre M et N onalapropriétéinverse: lacordeestendessousdelacourbe;
l’isoquanteest concave surcetteportion.Nousallonsvoirplusloinl’importancedela
stricteconvexitédesisoquantes(etdoncdelastrictequasi­concavitédelafonctionde
production).
L’utilisationdesisoquantesnouspermetaussidereprésenterlesdifférentescom­
binaisonsquiconduisentàdesniveauxdifférentsdelaproduction.Sil’onreprendla
constructiongraphiqued’uneisoquante(Figure2.14).
FIG.2.14–Niveauxdeproductionetisoquantes
Onobservedoncquepasserd’unniveaudeproduction q0 àunniveaudeproduc­
tion q1, plusélevé, conduitàseplacersuruneisoquantepluséloignéedel’origine.
Parconséquentpourlesniveauxdeproduction q0 < q1 < q2, nousdevonsavoirla
configurationsuivanteentrelesisoquantes(Figure2.15).
Parconséquent,plusons’éloignedel’origine,plusleniveaudeproductioncorres­
pondantestélevé.Nousavonsalors:
f (M) < f(N) < f(P).
31

45. FIG.2.15–Isoquantesetniveauxdeproductiondansl’espacedesfacteurs
Exemple:Avecnotrefonctiondeproduction,uneisoquantecorrespondantàunniveau
deproduction q estdéfinieparlarelationsuivante:
I(q)= (x1,x2) ∈R2
+ f (x1,x2) = 10.x1/4
1 .x3/4
2 = q
= (x1,x2) ∈R2
+ x2 = q4/3
. 1
x1/3
1
.
Ils’agitdescourbesdetypehyperbolique (1/x) etdoncdécroissantesetconvexes.
Nouspouvonsétablirdeuxautrespropriétésdesisoquantes. Premièrement, une
isoquanteestnécessairementdécroissante.Laraisondecettenécessitéapparaîtdans
Figure2.16.
FIG.2.16–Deuxpropriétésimpossibles
32

46. Danslecadran (a) nousavonsdeuxpaniers M et N quiappartiennentàlamême
isoquanteetdoncquicorrespondentaumêmeniveaudeproduction.Orsil’isoquante
estcroissantecommedanscettefigure,nousavonsunpanier( N)quicontientàlafois
plusd’input1etplusd’input2qu’unautre( M)etqui nepermetpasdeproduire
plus.Oràpartirdumomentoùl’onaugmentelesquantitésdetouslesinputsondoit
normalementavoirunecroissancedelaproduction.Donccetypedesituationsnepeut
apparaîtreetlesisoquantesdoiventêtrenécessairementdécroissantes.
Demême, deuxisoquantesnepeuventsecouper. Regardonslecadran (b) dans
Figure2.16.Nousavonsdeuxpaniersquipermettentdeproduire q0 : N et P.D’autre
partlespaniers M et P permettentdeproduirelemêmeniveaud’output, q1. Orsi
lesisoquantessecoupentcommec’estlecasdanslafigurealorslepanier M permet
deproduirelemêmeniveauquelepanier N quipermet, àsontour, deproduirele
mêmeniveauquelepanier P.Parconséquentlespaniers M, N et P correspondentau
mêmeniveaudeproductionetdoncilsdevraientapparteniràlamêmeisoquante.Donc
contradiction, M et P nepeuventpasapparteniràdeuxisoquantesquisecoupent.
Lestechnologiesquenousavonsreprésentéesdanscesfigurescorrespondentàdes
technologiesàfacteurssubstituables.EneffetsionregardelaFigure2.11,nousavons
deuxpaniers M et N quipermettentdeproduirelemêmeniveaud’output.Or,lepas­
sagedupanier N verslepanier M correspondàuneréductiondel’input1etàune
augmentationdel’input2.Parconséquent,encompensantladiminutiondesquanti­
tésd’input1, paruneaugmentationdesquantitésd’input2onpeutgarderlemême
niveaudeproduction.Onditalorsquel’on substituel’input2àl’input1 . Nousallons
considérercettepossibilitéplusendétaildansleparagraphesuivant.
2.4.2 Letauxmarginaldesubstitutiontechnique(TMST)
Pourétudierlespossibilitésdesubstitutionentrelesfacteursdeproductionpartons
dupanier N àlaFigure2.11. Silafirmeveutpasserdecepanieraupanier M, elle
doitdiminuerl’utilisationdufacteur1etaugmentercelledufacteur2.Elledoitdonc
remplacerunevariation ∆x1 parunevariation ∆x2,toutengardantlemêmeniveaude
production,donctoutenrestantsurlamêmeisoquante.Nouspouvonsalorsdéfinir
un tauxdesubstitutiontechnique (TST)quinousdonnelaquantitédefacteur2qu’ilfaut
substitueràchaqueunitédefacteur1danslepassagede N vers M :
TST2,1 =−
∆x2
∆x1
. (2.14)
Commel’isoquanteestdécroissante,lesvariationsdesfacteurs1et2serontnécessai­
rementdesignesopposés(sinononseplaceraitsuruneisoquanteplusélevéeouplus
basse).CommeleTSTmesureunequantitédebien,ondoitprendrelavaleurabsolue
de ∆x1/∆x2,d’oùlesignenégatifdevantlerapportdesdeuxvariations.Orsil’onre­
prendlaFigure2.11,onobservequelaTSTn’estriend’autrequelapentedelacorde
NM (Figure2.17).
33

47. FIG.2.17–Substitutionentredeuxfacteurs
Maiscetauxdesubstitutionnedépendpasuniquementdelatechnologiemaisaussi
desvariationsdefacteurs (∆x1) considérés,nousavonsdoncunTSTpourchaquepa­
niersurlacourbeetpourchaquevariationspécifiquedefacteurs.Onvoudraitavoir
untauxquiestuniquepourchaquepaniersurl’isoquanteetdoncquidépendunique­
mentdelatechnologieetdupanierconsidéré.Cetauxuniquedoitêtreindépendantde
l’ampleurdesvariationsdesfacteurs.Pourl’obtenirilsuffitderaisonneràlamargeet
doncconsidérerletauxcorrespondantàunevariationinfinitésimaledufacteur1:
TMST2,1 = lim∆x1→ 0 −
∆x2
∆x1
(2.15)
Cetauxs’appelleletauxmarginaldesubstitutiontechnique(TMST)etcommenous
pouvonslemontrerdanslafiguresuivante, il correspondàlavaleurabsoluedela
pentedelatangenteàl’isoquanteaupointconsidéré(Figure2.18).
Cettefiguremontrequequandonconsidèrelesvariationsinfinitésimales,lepoint
M tendverslepoint N etlacorde NM tendverslatangenteàl’isoquanteaupoint N.
ParconséquentleTMSTcorrespondàlavaleurabsoluedelapentedecettetangente.
Onadoncuntauxuniqueàchaquepointdelacourbequicorrespondàlapentedela
tangenteencepoint.
LeTMSTnousfournitunevalorisationrelatived’uninputparrapportàunautre
danslatechnologiedelafirme.Eneffetilnousindique,pourchaquepanier,combien
34

48. FIG.2.18–LapentedelatangenteetleTMST
d’unitésdefacteur2sontéquivalentes,àlamarge, àuneunitédefacteur1. Celaest
exactementlavaleurrelativedufacteur1parrapportaufacteur2.Ilestévidentque
cettevaleurrelativedépendétroitementdelacontributiondechaqueinputàlapro­
ductionetdesproductivitésmarginales. Eneffet, nouspouvonsmontrerqu’ilexiste
unerelationétroiteentreleTMSTetlerapportdesproductivitésmarginales. Consi­
déronslavariationdelaproductionsuiteauxvariationsdesdeuxfacteurs(ilsuffitde
reprendrel’équation (2.9)):
dq = df =
∂f
∂x1
.dx1 +
∂f
∂x2
.dx2 +···+
∂f
∂xl
.dxl = Pm1.dx1 +···+ Pml.dxl.
Silesvariationsconsidéréescorrespondentàunesubstitution, laproductionnedoit
pasvarier:
df = 0 ⇔
Pm1
Pm2
=−
dx2
dx1
= TMST2,1 (2.16)
LeTMSTcorresponddoncauxrapportdesproductivitésmarginales.Nousobservons
aussiquelesvariationsdesfacteurssontenrapportinverseparrapportauxproduc­
tivitésmarginalescarplusunfacteuràuneproductivitémarginaleélevée,moinsilen
fautpourcompenserunevariationdeproductiondueàlavariationdel’autrefacteur.
Lesdeuxvariationsnesecompensentquesi:
dx2.Pm2 =− dx1.Pm1 > 0.
Exemple:Dansnotrecasdefigureona:
TMST2,1 =
Pm1
Pm2
=
2,5. x−3/4
1 x3/4
2
7,5. x1/4
1 x−1/4
2
=
x2
3.x1
.
35