Productivité et rendements

1. 4- Productivité et rendements
a) Les mesures de la productivité :
La productivité est le rapport entre une production et les facteurs qui ont permis de la réaliser.
On définit généralement la productivité moyenne et la productivité marginale.
 La productivité moyenne: PM
C’est la production par unité du facteur variable. On écrit :
PMK = Q(K,L)/K PML = Q(K,L)/L
PMK :Les productivités moyennes du capital
PML : :Les productivités moyennes du travail
 La productivité marginale (Pm) :
c'est la production supplémentaire d’une unité additionnelle de facteur variable.
Pour des variations infinitésimales du facteur de production, la productivité marginale
correspond à la dérivée partielle de la fonction de production par rapport au facteur étudié
PmK = ∂Q(K,L)/∂K PmL = ∂Q(K,L)/∂L

2. 4- Productivité et rendements
L’élasticité factorielle:
est le rapport entre le pourcentage de variation de la production (PIB ou production d'une entreprise)
et le pourcentage de variation d'un facteur de production. Par exemple, l’élasticité factorielle du
capital s’écrit:
εQ/K=dQ(K,L)/dk ∗ K/Q(K,L)
Lorsque la quantité de facteur travail n’est pas modifié, l’élasticité factorielle peut également s’écrire :
εQ/K= PmK/ PMK
b). Les mesures de rendement :
 Les rendements factoriels:
Les rendements factoriels désignent une situation dans laquelle un seul facteur varie, tous les autres
restant constants.
On s’intéresse au rapport qui existe entre la variation de quantité de production et celui de la quantité
d’un seul facteur. On d’autres terme, si la quantité d’un facteur de production multiplier par un
nombre 𝝀 supérieur à 1, est ce qu’il permet à une multiplication de la quantité de production par un
nombre supérieur, inférieur ou égal à 𝝀

3. 4- Productivité et rendements
Formellement, la nature de rendement factoriel dépend du signe de la différence :
Q(𝝀K,L) - 𝝀Q(K,L)

4. 4- Productivité et rendements
 Les rendements d’échelle :
La notion de rendements d’échelle spécifie la façon dont va évoluer la production lorsque les quantités de tous
les facteurs sont augmentées dans les mêmes proportions.
Lorsque l’on multiplie les quantités de facteurs par un même nombre réel 𝜆, la production se trouve multipliée
par un multiple 𝜆’:
Si 𝜆’ = 𝜆, les rendements d’échelle sont constants : l’augmentation de la production est exactement
proportionnelle à celle des quantités de facteurs
 Si 𝜆’ > 𝜆, les rendements d’échelle sont croissants : l’augmentation de la production est plus que
proportionnelle que celle des quantités des facteurs.
Si 𝜆’ < 𝜆: les rendements d’échelle sont décroissants : l’augmentation de la production est moins que
proportionnelle que celle des quantités des facteurs.

5. 4- Productivité et rendements
c. Productivités marginales décroissantes et loi des rendements décroissants:
La loi des rendements marginaux décroissants stipule que :
Si le producteur combine des quantités croissantes d’un facteur variable avec une quantité donnée
de facteur fixe, à partir d’un certain moment, la production marginale du facteur variable finit par
décroître.
 Cette loi détermine le rythme d’évolution de la production totale (Q), quand on augmente
progressivement la quantité utilisée du travail (L) pour un niveau fixe de capital.
 Ce rythme de progression est croissant au départ, c’est la phase des rendements croissants, puis il
ralentit, c'est la phase du rendement décroissant. On mesure ce rythme par la productivité
marginal du facteur variable.
 Suivant la loi des rendements marginaux décroissants, l’accroissement de la production résultant
d’une augmentation répétée et identique de la quantité de facteur doit être de plus en plus faible.

6. Produit total et produit marginal ( = loi des rendements décroissants, cf. Turgot)
• Phase I : le PmL est croissant. La production totale
augmente plus vite avec 2 ouvriers qu’avec un, ou
encore avec 3 ouvriers que 2. Le stock de capital n’est
pas pleinement utilisé. Un nombre trop faible des
travailleurs ne permet pas de tirer le meilleur parti de
la surface cultivée et des équipements disponibles : K/L
est trop élevé, c’est-à-dire qu’il y a trop de facteur fixe
par ouvrier.
• Phase II : le PmL est décroissant. Pour tout
équipement, pour toute technique, il existe un volume
de travail pour lequel la productivité d’un travailleur
est optimale. A mesure que l’on se rapproche de ce
seuil ,en augmentant le niveau du facteur travail, la
productivité marginale de celui-ci décroît jusqu’à ce
qu’elle s’annule. Le produit total continuera à
augmenter mais moins vite que dans la phase où les
facteurs étaient sous-utilisés.

7. Produit total et produit marginal ( = loi des rendements décroissants, cf. Turgot)
• Phase III : le PmL est négatif. Si l’on continue indéfiniment à embaucher des ouvriers, on
pourrait atteindre un stade où il y aurait si peu de terre et d’équipements disponibles par
travailleur. Le produit total baissera au lieu d’augmenter car il y a trop de travail par
rapport au capital. Dans ce cas, la productivité marginale du travail devient négative.