1. Table de matière
Introduction générale
1-Les hypothèses du modèle
2-- A Présentation du modèle de Solow
B -Définition du progrès technique
C - Les déterminants de la croissance
D -Croissance du progrès technique
3-L’Etat stationnaire
4-La règle d’or
5-Tableau synoptique
Conclusion

2. Introduction
La croissance économique, par son importance en termes de création de richesses, de prospérité
et d’amélioration des niveaux de vie a été et continue d’être l’une des préoccupations majeures de
la science économique.
PERROUX(1958) la définit comme « l’augmentation soutenue pendant une ou plusieurs périodes
longues, d’un indicateur de dimension, le produit global net en termes réel ».
Les principales questions abordées par cette riche littérature sont liées à la vitesse de croissance :
Qu’est ce qui explique que certaines nations connaissent des taux de croissance plus rapide que
d’autres? autrement quels sont les déterminants de la croissance économique?

3. Plusieurs modèles de croissance ont été proposés dans ce sens. La théorie moderne de la
croissance économique trouve ses origines dans les contributions de SOLOW et SWAN dans les
années 50.
Les premiers modèles de croissance néoclassiques considéraient deux facteurs de production, le
capital et le travail et mettaient l’accent sur l’accumulation du capital comme facteur de
croissance.
Le modèle de SOLOW proposé en 1956 constitue le point de départ et la pierre angulaire de
beaucoup d’analyses et de modèles proposés par la suite. D’après Solow il existe un troisième
facteur tomber du ciel qui est le progrès technique .

4. 1 Les hypothèses
H1 : la concurrence est pure et parfaite, les agents sont price takers.
H2 : Les pays ne produisent et ne consomment qu’un seul bien homogène. C-à-d que la production c’est la
consommation plus l’épargne « investissement » donc S=I
H3 :L’économie est fermé, donc pas de commerce international.
H4 : le progrès technique comme une donnée et le taux d’épargne comme étant exogène.
H5 : la population croît à un taux exogène constant : DL/L = n, ou le taux de participation à l’emploi de la
population est constant.si la population croit au taux n l’offre de travail augmente aussi à ce taux.
H6 :le progrès technique est neutre au sens de Harrod, c'est-à-dire qu'il augmente l'efficacité du travail.
Y = F (K, A(t).L).Le progrès technique « croît » au taux exogène constant : DA/ A = x
En posant A(0) = 1, on a donc : A(t) = ex t. Puisque le progrès technique améliore l'efficacité du travail au
taux x, tout se passe comme si le facteur travail efficace croissait au taux (x+n)

5. 2-A Présentation du modèle de solow
Le modèle de Solow de [1954] nous apprend que la croissance est transitoire et que le
taux de croissance diminue lorsqu’on se rapproche de l’ES. La croissance n’existe donc
pas dans le modèle de base si l’on considère les variables du capital. Or, la présence
d’un progrès technique peut changer ce résultat. Yt=F(Kt,Lt,At)
Le progrès technique peut augmenter l’efficacité du capital, du travail ou biende
l’ensemble des facteurs de production.
Le progrès technique correspond à la croissance de At dans le temps : une unité de
travail devient alors plus productive. Avec AL: nombre des travailleurs efficients.

6. 2-B Définition du progrès technique
Comme concept économique, le progrès
technique définit un changement des méthodes
de production (nouvelle machine, nouveau
procédé, nouvelle organisation du travail) qui
permet une hausse de productivité ou une
réalisation nouvelle (nouveau produit). Son
importance pour la croissance économique est
largement reconnue, entraînant notamment
depuis un siècle des investissements massifs
dans la recherche-développement.

7. 2-C Les déterminants de la croissance
A long terme et en particulier du rôle de l’accumulation
du capital et du progrès technique.
Objectif : comprendre pour certains pays sont riches et
d’autres sont pauvres et comment des pays peuvent
effectuer des rattrapages (processus de convergence)
Pour répondre a ces questions, nous allons utiliser le
modèle de Solow développé dans les années 1950.
Selon le modèle de Solow Y=F(K,L,E)

8. 2-D Croissance du progrès technique
Posons à présent l’hypothèse que si le progrès technique croit au taux gA = g, l’efficience des travailleurs va
croitre au même taux g. L’interaction entre L et E implique que le nombre de travailleurs efficients L × E croit
au taux n + g. Cela nous amène à reconsidérer l’équation d’accumulation du capital qui devient :
A l’état stationnaire, l’investissement doit à présent
 compenser la dépréciation du capital δk
 fournir du capital au nouveau travailleurs à hauteur de nk
 doter en capital les nouveau travailleurs efficients à hauteur de gk

9. 3 Etat stationnaire
L’état stationnaire est un état de l’économie où le
capital croit au même rythme que toutes les
autres variables, càd à un taux 0.
sf(k*)= (δ + n + g)k*
On dira alors que (δ + n + g)kt représente
l’investissement nécessaire à stabiliser le capital :
investissement stabilisateur

10. 3-A Impact de g sur la croissance
On sait qu’à l’état stationnaire k et constant et donc y = f (k) l’est aussi.
En revanche, comme y =
𝑌
𝐿×𝐸
on a
𝑌
𝐿
= 𝑦 × 𝐸
Y= y× 𝐸 × 𝐿
Cela nous permet de formuler deux conclusions importantes :
 E croit au taux g, Y /L augment également au taux g
 E croit au taux g et L croit au taux n, Y augment également au taux n + g

11. 3-B Impact de g sur la croissance
Une hausse de
“g”
réduit
k*

12. Impact de g sur la croissance
Supposons que le taux de croissance de l’efficacité des travailleurs passe de g to g’ .
Cela déplace vers le haut la ligne représentant la croissance de la population , la dépréciation et
la croissance de l’efficience des travailleurs
Au nouvel état stationnaire k1 *, le capital par travailleur et le produit par travailleur sont plus
faibles.
Le modèle prédit que des économies avec des taux plus élevés de croissance de l’efficacité
auront des niveaux de capital par travailleur et des niveaux de revenu par tête plus faibles .

13. 4 La « règle d’or » de l’accumulation du capital
 L’état stationnaire est défini par la stabilité du stock de capital par tête, mais ne dit rien sur le
bien être des individus de cette économie.
 Rechercher un bien être maximum peut alors conduire à rechercher un état stationnaire
particulier et à mettre en place les politiques économiques adaptées.
 Le bien-être des agents sera résumé par leur consommation.
 La règle d’or détermine la condition d’obtention de cet état stationnaire optimal.

14. Impact de g sur la règle d’or
Rappel : la fonction de consommation est toujours donnée par c=y-i
A l’état stationnaire, 𝑖∗ = (δ + n + g)𝑘∗ et on a donc
c*=y*- i*= f(k*) - ( δ+n+g )k*
Le volume de capital dicté par la règle d’or est celui qui maximise c* :
A la règle d’or, la productivité marginale net du taux de dépréciation du capital par tête est égale
au taux de croissance démographique plus le taux de croissance du progrès technique.

15. Règle d’or et état stationnaire

16. 5 Tableaux synoptiques
Titre Fonctions de production et formules de productivité
Auteur André L.-A. Vincent
Revue Revue économique 1969
Problématique Comment pouvons nous mesuré la productivité
Variable utilisées Fonction de production P= f (F)
Fonction de productivité r=
𝑃
𝐹
Résultats Les fonctions de production seront probablement préférée pour les problème a long
terme pour les recherche théorique et l’enseignement et pour jouer un rôle plus efficace
dans les recherche économique de l’avenir .

17. Tableaux synoptiques
Titre On the Mechanics of Economic Development.
Auteur Lucas R. (1988).
Revue Monetary Economics
Problématique le capital humain par personne augmente en fonction du temps consacré à
l'accumulation de formation
Variable
utilisées
Y = 𝐾𝛼 (ℎ𝑙)1−𝛼
Résultats Les modèles de croissance endogène insistent sur les fondements économiques de la
formation de capital humain en insistant soit sur l’apprentissage par la pratique
(Romer, 1986) soit sur la formation (qualification mais aussi nutrition, santé, hygiène
Lucas 1988)

18. Tableaux synoptiques
Titre Specification and estimation of COBB-DOUGLAS production function models.
Auteur A. ZELLNER, J. KMENTA AND J. DREZE
Revue Econometrica, Vol. 34, No. 4
Problématique Spécification et estimation d’un modèle d’entreprise qui Max ses profits en utilisant
une fonction de production Cobb-Douglass.
Méthodologie L’estimateur Maximum de vraisemblance
Variable
utilisées
Y : Production K : Capital L : travail
Résultats Développement d’un modèle dans lequel les profits sont stochastiques et dans lequel
la maximisation de l’espérance mathématique des profits est posée.

19. Conclusion
Sans le progrès technique, l’accumulation du capital finit par subir les rendements
décroissants. Le progrès technique implique une amélioration continue de la technologie
qui permet d’éliminer l’effet des rendements décroissants en renforçant la productivité
du travail . Cela conduit alors à une croissance par tête dans le modèle de Solow avec
progrès technique.
• Une action politique sur des variables comme le taux d’épargne ou la croissance
démographique peut donner lieu à un état stable avec un revenu par tête plus haut ;en
revanche, une croissance à long terme n’est pas assurée !

20. Les pays pauvres vont donc rattraper les pays riches. Il semble à première vue assez
difficile de raccorder cette prévision du modèle avec les faits observés au cours des
quatre dernières décennies, qui tendent plutôt à montrer un accroissement de l'écart
entre les niveaux de revenu. En fait, l'obtention d'une croissance nécessite la prise en
compte d'un facteur extérieur qui augmente la productivité des facteurs de production à
long terme. Solow, intégrant le progrès technique, propose une solution à ce problème.

21. Bibliographie
S. Latouche, La méga machine: raison technoscientifique, raison économique et mythe du
progrès, 1995 (22004)
Version du: 11.09.2014 /Auteur: Thomas Perret
J.-M. Ayer, Progrès technique et science économique, 1990
Solow, R. M. (1956). A Contribution to the Theory of Economic Growth. The Quarterly Journal
of Economics, 70(1), 65-94.
Vincent André L.-A. Fonctions de production et formules de productivité. In: Revue
économique, volume 20, n°1, 1969. pp. 1-36.
DOI : https://doi.org/10.3406/reco.1969.407851
Alan Blinder, « The speed limit », American Prospect, vol 8, n°34, 1997