Espaces vectoriels normés partie 1

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Méthodes pour les concours des classes préparatoires PC PC* PSI PSI* mais ils pourront servir aussi pour les MP MP*: je suis en train de préparer des méthodes pour eux.

Formation

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Le mouvement brownien (ou mouvement aléatoire des particules dans un fluide) m'a toujours intrigué. J'ai vu qu'il était à la base de la plupart des modèles de prix en finance. Je me suis donc décidé à approfondir le sujet. Le mouvement brownien est provoqué par les chocs aléatoires des particules qui constituent le fluide du fait de l'agitation thermique. De même, on peut rendre compte de l'évolution des prix sur un marché financier par les interactions des agents boursiers. Le milieu boursier est ainsi le figuré d'un milieu fluide. C'est pourquoi mon Tipe est en adéquation avec le thème milieux.

Marchés financiers et Mouvement brownien Peut-on rendre compte des fluctuatio...

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J'ai encadré une soixantaine d'étudiants en classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs (CPGE) dans leurs projets de TIPE portant sur le thème: Milieux, interfaces, interactions, ruptures, homogénéité. Le co-encadrement a été assuré par Monsieur Edouard-Roger Tantart, professeur agrégé de physique en math-spé à Saint-Louis Paris. L'encadrement a été réalisé dans les locaux de l'école d'ingénieurs Esprit à située à Tunis. Les étudiants viennent de différents horizons: on trouve les tunisiens, les français, les ivoiriens, les mauritaniens, les camerounais, les burkinabé.

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Le fichier contient l'énoncé de l'épreuve de mathématiques II de l'ESSEC 2015 avec une correction des parties II et III. En théorie des probabilités, la queue d'une loi de probabilité est le comportement de cette loi dans la zone éloignée de sa valeur centrale (on parle aussi de la traîne ou "the tail"). On distingue entre les distributions ayant une queue légère ou lourde. Cette notion trouve son application dans plusieurs domaine: - En hydrologie: pour prédire les crues du Nil, de la Loire... - En finance: pour décrire l'évolution d'un stock avec entrées et sorties - En assurance: assurance non-vie - En théorie de risque: risques en santé ( risque alimentaire) - En informatique: files d'attente de requêtes demandées à un serveur.

Epreuve mathématiques II ESSEC 2015 ECE + Correction des partie II et III

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Codalema is one of the experiments devoted to the detection of ultra high energy cosmic rays by the radio method. The main objective is to study the features of the radio signal induced by the development in the atmosphere of extensive air showers (EAS) generated by cosmic rays in the energy range of 10 PeV-1 EeV . After a brief presentation of the detector features, the main results obtained are reported (emission mechanism, lateral distribution of the electric field, energy calibration, etc.). The first studies of the radio wave front curvature are discussed as new preliminary results.

Some recent results of the CODALEMA experiment

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The following paper I co-authored is now online on slideshare! I participated in the Codalema Experiment operations and data analysis since July 2009 until February 2014. Context. Observation of the charge-excess mechanism in the emission of the electric field from cosmic ray air showers. Aims. It is shown that the signature of the charge-excess mechanism is present in the CODALEMA data Methods. The data exhibits a shift in the ground position in the shower cores seen from the radio data and the particle data. This shift is explained when using a simulation code taking into account or not the charge-excess mechanism. Results. Evidence for the charge-excess in the atmospheric shower has been found via the electric field emitted by the secondary particle and detected by the CODALEMA experiment. Conclusions. The systematic shift between the shower core estimation using separately the particle array data and the radio array data of the CODALEMA experiment is discussed. Using the simulation code SELFAS2 we show that the consideration of the charge-excess contribution in the total radio emission of air showers generates a shift of the apparent ground radio core along the east-west axis in good agreement with the observations. This radio core shift is then characterized for the CODALEMA setup and compared with the data. The observation of this systematic shift can be considered as an experimental signature of the charge excess contribution.

Evidence for the charge-excess contribution in air shower radio emission obse...

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To contact the authors : tarek.salhi@gmail.com and ahmed.rebai2@gmail.com In the field of radio detection in astroparticle physics, many studies have shown the strong dependence of the solution of the radio-transient sources localization problem (the radio-shower time of arrival on antennas) such solutions are purely numerical artifacts. Based on a detailed analysis of some already published results of radio-detection experiments like : CODALEMA 3 in France, AERA in Argentina and TREND in China, we demonstrate the ill-posed character of this problem in the sens of Hadamard. Two approaches have been used as the existence of solutions degeneration and the bad conditioning of the mathematical formulation problem. A comparison between experimental results and simulations have been made, to highlight the mathematical studies. Many properties of the non-linear least square function are discussed such as the configuration of the set of solutions and the bias.

Ill-posedness formulation of the emission source localization in the radio- d...

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