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Géométrie sacrée
Principes & applications
Bienvenue
Je suis Henri Lotin, concepteur graphique vivant
à Douala et diplômé de la Graphic Design School
d’Australie.
Je conçois d...
lotincorp.biz/henrilotin
...et vous ?
OBJECTIFS
1.	 Connaître l’origine des ratios
2.	 Comprendre les ratios (nombre d’or)
3.	 Découvrir leur application et leur évolutio...
Définition
Proportion
Rapport de grandeur (taille, quantité ou degré) entre
deux quantités ou entre les parties d’un tout.
« Il n’y a pas de bon principe de conception d’un
temple sans proportion, autrement dit sans relation
précise entre ses él...
La vocation de tout système de proportion est
généralement de produire cohérence, harmonie et
intégrité entre ses éléments...
1. L’origine des ratios
3000 Av J.-C.
Vastu shastra
Le vastu shastra est la science de l’architecture
de l’Inde antique. Cet art millénaire traite...
Le principe du Vastu Shastra,
la tête de Bouddha orientée
vers le Nord Est.
Plan de maison selon le Vastu
Shastra, on peut...
600 Av J.-C.
Musica Mundana (L’harmonie des sphères)
Pythagore a fait l’hypothèse que tout ce qui est beau
dans l’univers,...
La monocorde divine
Cette monocorde particulière est
accordée en Sol, alors que dans les
ratios de la gamme de Pythagore, ...
300 Av J.-C.
Nombre d’or
Euclide explore les mathématiques et les proportions
dans la nature.
La coquille de Nautile
Nous pouvons observer à la fois la
spirale et le rectangle de Fibonnaci
dans ce coquillage.
Les graines de fleur
Nous pouvons observer la croissance
en spirale dans les graines de fleur.
278 Av J.-C.
Feng shui
L’art ancestral chinois de l’organisation et de
l’arrangement de l’espace.
Le Yin et le Yang
Dans la philosophie chinoise, le
yin et le yang sont deux catégories
complémentaires, que l’on peut
retr...
70 Av J.-C.
Le principe de Vitruve
Dans “De Architectura” il demande : du solide, de
l’utile et du beau .
1452
L’	art de la construction
Alberti dessine les relations entre les nombres et les
surfaces.
1455
La renaissance de Vitruve
Redécouverte des principes de Vitruve, leur
plublication.
L’homme de Vitruve
A l’instar de son étude sur le cheval,
Léonard de Vinci s’intéresse également
à la gestuelle et aux pro...
1637
La géométrie
Descartes développe le système de coordonnées
cartésien.
Moyennes proportionnelles
Exemple touchant l'invention de
plusieurs moyennes proportionnelles
en troisième partie du livre...
1858
Le ruban de Möbius
Möbius crée un ruban avec une seule surface.
Le ruban de Möbius
Cet objet s’inspire de la forme
mathématique de la boucle de Möbius.
Dan Hoolahan, designer basé à Live...
1948
Le Modulor
Charles-Édouard Jeanneret a.k.a. Le Corbusier dessine
les relations algébriques du corps humain.
Le Modulor
Le Corbusier construit et représente
sa grille sur la silhouette d’un homme
debout, levant un bras. Pour lui,
l...
2. Comprendre les ratios
La séquence de Leonardo de Pisa a.k.a. Fibonacci
La séquence de Fibonacci est une suite de nombre
dans laquelle chaque nom...
La formule de Fibonacci
En termes mathématiques, la séquence Fn
des
nombres de Fibonacci est définie par la relation de
ré...
Le triangle de Pascal
Le triangle de Pascal est une suite de coefficients
binomiaux dans un triangle.
Les carrés de Fibonacci
Les carrés de Fibonacci sont des carrés dont la
longueur des côtés correspond aux nombres de la
sé...
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La spirale de Fibonacci
La spirale de Fibonacci peut être conçue en dessinant
des quart de cercles qui relient les extrémi...
Le nombre d’or
Le nombre d’or désigne le ratio entre deux mesures
x et y telles que le rapport entre la somme de ces
deux ...
3. Applications et évolution
3.1. Architecture
Villa - Le Corbusier, 1916
Cette illustration par Le Corbusier schématise les
séries de lignes régulatrices qui ont été utilisées dans
le design de l...
3.2. Design industriel
Chaise Plywood -
Charles Eames, 1951
Le dossier de la chaise s'encastre parfaitement dans
un rectangle √2.
Les proportions de cette chaise de Eames sont celles...
3.3. Design graphique
3.3.1. Logos
Twitter
Il y a quelque chose de géométrique de plutôt
intéressant dans ce logo de Twitter.
Comme nous pouvons le constater, il est...
Apple
Ce logo est parfaitement équilibré, et les contours qui
soulignent le logo sont des cercles avec des diamètres
proportionn...
Pepsi
3.3.2. Affiches
Le système de classification DIN
Ici, le concept est semblable à celui des carrés de
Fibonacci, à la seule différence qu’au lieu de carrés, le
Deutsches In...
L'intransigeant - Cassandre, 1925
Le format du poster est organisé en une série de
modules de 6x8, pour un total de 48 champs visuels
carrés. Tous les éléme...
Les cercles constituant l'oreille externe et la bouche
ont des diamètres équivalents à un champ visuel. Les
cercles consti...
Wagon bar -
Cassandre, 1932
Un positionnement et un contrôle consciencieux de
chaque élément sont évidents dans les centres des
cercles constituant le...
3.4. Evolution des ratios
3.4.1. Règle des tiers
Une fois que vous avez compris comment utiliser la
grille 3x3, vous pouvez commencer à briser les règles
et explorer de no...
Ces pages ouvertes de Design This Day, le livre
commémorant le dix-huitième anniversaire de
Walter Dorwin Teague, exemplif...
Dans le but de faire passer le message principal de la
ligne éditoriale de ce numéro : la femme africaine au
naturel, le p...
3.4.2. Grilles
« Le système de la grille n’est qu’un outil, il ne garantit
rien… Chacun doit apprendre à utiliser une grille :
c’est un a...
La grille organise clairement le texte dans cette
publication, qui se sert d’une grille à trois colonnes
du côté gauche, e...
Pour la mise en pages de ce magazine, le studio s'est
servi d'une grille symétrique (rouge) de six unités
pour l'organisat...
Cette déclinaison d’identité visuelle conçue pour
la ville de Melbourne est fondée sur une grille
triangulaire (isométriqu...
3.4.3. Les canons
Les livres à une époque étaient un luxe que seuls les
plus riches pouvaient se permettre et prenaient des
mois de travail ...
Les fabricants de livres connaissaient le secret pour le
livre parfait.
Ils se sont partagé entre eux un système – un cano...
Le canon sans les repères !
Le canon avec les repères !
C’est généralement ici que la frontière entre le design
graphique et l’architecture devient floue, montrant
que le dévelop...
Et pour les affiches alors ?
4. Profiter de ces notions
Tous à vos ordis !
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Géométrie sacrée : Principes et applications
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Géométrie sacrée : Principes et applications

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En faisant pénétrer le designer au coeur de la géométrie et en abordant le nombre d’or, la suite de Fibonacci, la Divine Proportion, les rectangles, ellipses et triangles, cette masterclass lève le voile sur la relation mystérieuse qui existe entre les mathématiques et l’esthétique, dans une langue simple et accessible à tous.

Publié dans : Design
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Géométrie sacrée : Principes et applications

  1. 1. Géométrie sacrée Principes & applications
  2. 2. Bienvenue
  3. 3. Je suis Henri Lotin, concepteur graphique vivant à Douala et diplômé de la Graphic Design School d’Australie. Je conçois des identités visuelles et des sites web. Il m’arrive aussi de faire de la PAO et du multimédia interactif.
  4. 4. lotincorp.biz/henrilotin
  5. 5. ...et vous ?
  6. 6. OBJECTIFS
  7. 7. 1. Connaître l’origine des ratios 2. Comprendre les ratios (nombre d’or) 3. Découvrir leur application et leur évolution 4. Mettre ces notions à notre service
  8. 8. Définition
  9. 9. Proportion Rapport de grandeur (taille, quantité ou degré) entre deux quantités ou entre les parties d’un tout.
  10. 10. « Il n’y a pas de bon principe de conception d’un temple sans proportion, autrement dit sans relation précise entre ses éléments constitutifs, comme il y en a dans le cas d’un homme bien proportionné. » Vitruve (80-70 av. J.-C.), architecte, ingénieur et écrivain romain
  11. 11. La vocation de tout système de proportion est généralement de produire cohérence, harmonie et intégrité entre ses éléments. Richard Poulin, enseignant, directeur artistique et fondateur de Poulin + Morris Inc.
  12. 12. 1. L’origine des ratios
  13. 13. 3000 Av J.-C. Vastu shastra Le vastu shastra est la science de l’architecture de l’Inde antique. Cet art millénaire traite de la construction des bâtîments et des temples, leurs proportions, leur orientation selon les points cardinaux, etc.
  14. 14. Le principe du Vastu Shastra, la tête de Bouddha orientée vers le Nord Est. Plan de maison selon le Vastu Shastra, on peut observer la grille modulaire.
  15. 15. 600 Av J.-C. Musica Mundana (L’harmonie des sphères) Pythagore a fait l’hypothèse que tout ce qui est beau dans l’univers, et d’abord l’univers lui-même dans son ensemble, s’explique par des rapports musicaux entre des nombres (proportions). Il crée ainsi des hiérarchies spatiales à partir des gammes musicales.
  16. 16. La monocorde divine Cette monocorde particulière est accordée en Sol, alors que dans les ratios de la gamme de Pythagore, la clé utilisée est Do (Ut).
  17. 17. 300 Av J.-C. Nombre d’or Euclide explore les mathématiques et les proportions dans la nature.
  18. 18. La coquille de Nautile Nous pouvons observer à la fois la spirale et le rectangle de Fibonnaci dans ce coquillage.
  19. 19. Les graines de fleur Nous pouvons observer la croissance en spirale dans les graines de fleur.
  20. 20. 278 Av J.-C. Feng shui L’art ancestral chinois de l’organisation et de l’arrangement de l’espace.
  21. 21. Le Yin et le Yang Dans la philosophie chinoise, le yin et le yang sont deux catégories complémentaires, que l’on peut retrouver dans tous les aspects de la vie et de l’univers.
  22. 22. 70 Av J.-C. Le principe de Vitruve Dans “De Architectura” il demande : du solide, de l’utile et du beau .
  23. 23. 1452 L’ art de la construction Alberti dessine les relations entre les nombres et les surfaces.
  24. 24. 1455 La renaissance de Vitruve Redécouverte des principes de Vitruve, leur plublication.
  25. 25. L’homme de Vitruve A l’instar de son étude sur le cheval, Léonard de Vinci s’intéresse également à la gestuelle et aux proportions du corps humain. C’est ainsi qu’en 1942, il dessina ce portrait qui illustre un passage du livre de Vitruve.
  26. 26. 1637 La géométrie Descartes développe le système de coordonnées cartésien.
  27. 27. Moyennes proportionnelles Exemple touchant l'invention de plusieurs moyennes proportionnelles en troisième partie du livre Le Discours de la méthode (sous-titré Pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences) par Descartes...
  28. 28. 1858 Le ruban de Möbius Möbius crée un ruban avec une seule surface.
  29. 29. Le ruban de Möbius Cet objet s’inspire de la forme mathématique de la boucle de Möbius. Dan Hoolahan, designer basé à Liverpool, Royaume-Uni.
  30. 30. 1948 Le Modulor Charles-Édouard Jeanneret a.k.a. Le Corbusier dessine les relations algébriques du corps humain.
  31. 31. Le Modulor Le Corbusier construit et représente sa grille sur la silhouette d’un homme debout, levant un bras. Pour lui, le Modulor apparaît comme une manière simple et utilisable par tous de régler des problèmes d’espace en faisant une architecture de qualité.
  32. 32. 2. Comprendre les ratios
  33. 33. La séquence de Leonardo de Pisa a.k.a. Fibonacci La séquence de Fibonacci est une suite de nombre dans laquelle chaque nombre dans la séquence est la somme des deux nombres qui le précèdent : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ainsi de suite !
  34. 34. La formule de Fibonacci En termes mathématiques, la séquence Fn des nombres de Fibonacci est définie par la relation de récurrence : Fn = Fn-1 + Fn-2
  35. 35. Le triangle de Pascal Le triangle de Pascal est une suite de coefficients binomiaux dans un triangle.
  36. 36. Les carrés de Fibonacci Les carrés de Fibonacci sont des carrés dont la longueur des côtés correspond aux nombres de la séquence de Fibonacci.
  37. 37. 1 1 2 3 1 2 3 2 5 3 2 5 8 1 1 1 1 1 1 1 1
  38. 38. La spirale de Fibonacci La spirale de Fibonacci peut être conçue en dessinant des quart de cercles qui relient les extrémités des carrés de Fibonacci.
  39. 39. Le nombre d’or Le nombre d’or désigne le ratio entre deux mesures x et y telles que le rapport entre la somme de ces deux mesures (x+y) et la plus grande mesure (x) soit identique au rapport entre la plus grande mesure (x) et la plus petite (y). La condition est donc : (x+y)/x = x/y . Soit ≈1,618.
  40. 40. 3. Applications et évolution
  41. 41. 3.1. Architecture
  42. 42. Villa - Le Corbusier, 1916
  43. 43. Cette illustration par Le Corbusier schématise les séries de lignes régulatrices qui ont été utilisées dans le design de l’édifice. Les lignes rouges placées au-dessus de l’illustration montrent le rectangle d’or et les diagonales de construction.
  44. 44. 3.2. Design industriel
  45. 45. Chaise Plywood - Charles Eames, 1951
  46. 46. Le dossier de la chaise s'encastre parfaitement dans un rectangle √2. Les proportions de cette chaise de Eames sont celles du nombre d'or (suivant vues de front et de profil). Les rayons des arrondis (dossier, siège, pattes...) correspondent quant à eux à des cercles issus du rectangle √2, donc proportionnels.
  47. 47. 3.3. Design graphique
  48. 48. 3.3.1. Logos
  49. 49. Twitter
  50. 50. Il y a quelque chose de géométrique de plutôt intéressant dans ce logo de Twitter. Comme nous pouvons le constater, il est énormément basé sur des cercles proportionnels, bien qu'il ait fallu faire quelques ajustements au niveau du bec supérieur et de la tête de Larry (l'oiseau de Twitter).
  51. 51. Apple
  52. 52. Ce logo est parfaitement équilibré, et les contours qui soulignent le logo sont des cercles avec des diamètres proportionnels à la suite de Fibonacci.
  53. 53. Pepsi
  54. 54. 3.3.2. Affiches
  55. 55. Le système de classification DIN
  56. 56. Ici, le concept est semblable à celui des carrés de Fibonacci, à la seule différence qu’au lieu de carrés, le Deutsches Institut für Normung se sert de rectangles dont la base est le rectangle √2, créant ainsi son propre système de proportion.
  57. 57. L'intransigeant - Cassandre, 1925
  58. 58. Le format du poster est organisé en une série de modules de 6x8, pour un total de 48 champs visuels carrés. Tous les éléments de l'affiche correspondent à ce plan en termes de position et de proportion. Le coin de la lettre "L" est posé exactement au centre. Les lignes du télégraphe commencent au centre de l'oreille, et en suivant des angles de 15° chacun (soit vers le haut, soit vers le bas), rejoignent l'inclinaison à 45°) du cou.
  59. 59. Les cercles constituant l'oreille externe et la bouche ont des diamètres équivalents à un champ visuel. Les cercles constituant l’œil, l'oreille interne et son lobe, et l'isolant ont un diamètre correspondant à 2/5 d'un champ visuel. Le plus grand cercle (celui pour la tête) a un diamètre correspondant à 4 champs visuels. Le positionnement des cercles est organisé de telle sorte que les centres au niveau de la tête soient alignés sur une diagonale de 45°.
  60. 60. Wagon bar - Cassandre, 1932
  61. 61. Un positionnement et un contrôle consciencieux de chaque élément sont évidents dans les centres des cercles constituant le ballon à vin et les épaules de la bouteille d'eau de Seltz comme ils se posent sur la diagonale allant de haut en gauche vers le bas à droite. De même pour les cercles de la bouteille de vin et de la roue de wagon qui sont alignés sur la même verticale.
  62. 62. 3.4. Evolution des ratios
  63. 63. 3.4.1. Règle des tiers
  64. 64. Une fois que vous avez compris comment utiliser la grille 3x3, vous pouvez commencer à briser les règles et explorer de nouvelles approches. Chaque élément positionné sur la page doit occuper une, deux ou trois sections pleines, verticales, horizontales ou diagonales de la grille. Les éléments ne doivent pas se trouver au milieu d’une ligne de la grille ou s’étendre au-delà de la portion. Les intersections encerclées sont les zones où l’œil se repose naturellement.
  65. 65. Ces pages ouvertes de Design This Day, le livre commémorant le dix-huitième anniversaire de Walter Dorwin Teague, exemplifie la loi des tiers en utilisant un élément dominant qui fait intersection avec les points de la grille. Le positionnement du texte et des petits éléments en proche proximité des intersections sont un autre exemple de la loi des tiers. Conception par Turnstyle.
  66. 66. Dans le but de faire passer le message principal de la ligne éditoriale de ce numéro : la femme africaine au naturel, le portrait du sujet a été recadré pour attirer l'attention sur son visage souriant, sympathique et à peine maquillé. A l'aide de la règle des tiers, le studio a ensuite attiré l'attention sur ses bracelets au poignet et enfin sur sa boucle d'oreille en cauris. Conception par Lotin Corp.
  67. 67. 3.4.2. Grilles
  68. 68. « Le système de la grille n’est qu’un outil, il ne garantit rien… Chacun doit apprendre à utiliser une grille : c’est un art qui exige de l’expérience. » Joseph Müller-Brockmann (1914-1996), écrivain, concepteur et enseignant suisse.
  69. 69. La grille organise clairement le texte dans cette publication, qui se sert d’une grille à trois colonnes du côté gauche, et d'une grille à deux colonnes sur la droite. Conception par Turnstyle.
  70. 70. Pour la mise en pages de ce magazine, le studio s'est servi d'une grille symétrique (rouge) de six unités pour l'organisation verticale, et d'une mise en pages en trois colonnes fluide pour augmenter les possibilités créatives. La grille de ligne de base (bleue) elle, organise le texte et les éléments graphiques de manière horizontale : elle est calculée en fonction de la taille de caractères du corps de texte. Conception par Lotin Corp.
  71. 71. Cette déclinaison d’identité visuelle conçue pour la ville de Melbourne est fondée sur une grille triangulaire (isométrique) et exprime parfaitement l’esprit multifacette de la ville en tant que centre urbain créatif, culturel et pérenne. Un M iconique, élément central de la charte graphique, a été construit à partir du même triangle de base qui sert à la grille d’organisation. Conception par Landor.
  72. 72. 3.4.3. Les canons
  73. 73. Les livres à une époque étaient un luxe que seuls les plus riches pouvaient se permettre et prenaient des mois de travail pour parvenir à finition. Et de ce fait, ils étaient harmonieusement beaux. Le livre parfait. C’est ainsi que le designer de génie, Jan Tschichold a décrit ce système.
  74. 74. Les fabricants de livres connaissaient le secret pour le livre parfait. Ils se sont partagé entre eux un système – un canon – à partir duquel leurs blocs de texte et les pages sur lesquelles ils étaient imprimés « étaient en accord l’un avec l’autre et devenaient une unité harmonieuse ».
  75. 75. Le canon sans les repères !
  76. 76. Le canon avec les repères !
  77. 77. C’est généralement ici que la frontière entre le design graphique et l’architecture devient floue, montrant que le développement de ratios agréables, de figures et de tailles est indépendant du support, mais de la pensée.
  78. 78. Et pour les affiches alors ?
  79. 79. 4. Profiter de ces notions
  80. 80. Tous à vos ordis !
  81. 81. lotincorp.biz/henrilotin/golden-section/
  82. 82. merci!

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