Ce cours présente le calcul de l'équilibre Gaz-Liquide, le phénomène de la solubilité des gaz, et les lois d'équilibre avec un exemple d'application

1. Wednesday, May 10, 2023 1
Équilibre gaz-liquide
3ième Licence Génie des procédés
Wednesday, May 10, 2023 1
UNIVERSITÉ KASDI MERBAH OUARGLA
Faculté sciences appliquées.
Département Génie des procédés
Pr. ACHI Fethi

2. Equilibre gaz-liquide
L'équilibre liquide-gaz est un état dans lequel un liquide et sa vapeur (phase gazeuse) sont en
équilibre, c'est-à-dire qu'il y a autant de vaporisation (transformation du liquide au gaz) que de liquéfaction
(transformation du gaz au liquide) à l'échelle moléculaire. Dans un système gaz-liquide en contact s'établit un équilibre
macroscopique qui dépend de la nature des phases en contact, de la température et de la pression.
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Gaz
Liquie
Equilibre
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3. Loi de Raoult
Dans une solution idéale, la pression partielle en phase vapeur
d'un constituant est proportionnelle à sa fraction molaire en
phase liquide.
𝑝𝐴 = 𝑃𝐴
0
. 𝑥𝐴 (1)
𝑥𝐴 : Fraction molaire de soluté « A » dans le liquide
𝑝𝐴: Pression de vapeur saturante
𝑃𝐴
0
: Pression exercée par le constituant sur le liquide pur
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4. Loi de Henry
Cette loi exprime la proportionnalité entre la pression partielle du soluté dans la
phase gazeuse à la température constante avec la fraction molaire du même
soluté dans le solvant :
𝑝 = 𝐻. 𝑥 (2)
Si la teneur du soluté est exprimée par g de soluté/100g de solvant (s), on a
𝑝 = 𝐻′
. 𝑠 (2′
)
𝑝: Pression partielle du soluté dans la phase gazeuse
𝑥: Teneur du soluté dans le solvant en fraction molaire
𝑠: Teneur du soluté dans le solvant g/100 g de solvant.
H et 𝐻′
: Constant d’Henry.
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5. Relation entre H et 𝐻′ :
𝐻 = 𝐻′
𝑆. 𝑀2 + 100. 𝑀1
𝑀2
𝐻 = 𝐻′
100
1 − 𝑥
.
𝑀1
𝑀2
𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑥 =
𝑆 𝑀1
𝑆 𝑀1 + 100 𝑀2
𝑀1 Masse molaire du soluté
𝑀2Masse molaire du solvant
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6. Loi de Dalton
Cette loi exprime le rapport de la pression partielle d'un constituant (A) dans un
mélange à la pression totale est égal à la fraction molaire du même constituant :
𝑦𝐴 =
𝑝𝐴
𝑃𝑇
(3)
Où
𝑝𝐴 : Pression partielle du soluté A
𝑃𝑇 : Pression totale du mélange gazeux
𝑦𝐴: Fraction molaire du soluté « A » dans la phase gazeuse
𝑦𝐴 =
𝑛𝐴
𝑛𝑇
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7. Relation entre « y » et « x »
La relation entre la fraction molaire du constituant (A) de la phase gazeuse 𝑦𝐴 et la fraction molaire du même constituant dans la phase liquide 𝑥𝐴 est
donnée en associant les deux lois données précédemment (Henry et Dalton), les expressions (2) et (3) deviennent :
𝐻. 𝑥 = 𝑦𝐴. 𝑃𝑇 𝑦𝐴 =
𝐻
𝑃
. 𝑥𝐴 (4)
On donne :
𝑚 = 𝐻 𝑃
Où « m » est la constante d’équilibre
𝑦 = 𝑚. 𝑥 (5)
L’équation (5) est la relation d’équilibre permettant de tracer la courbe d’équilibre (y) en fonction de (x). Pour la représentation graphique d’un problème
l’absorption on utilise les rapports molaires (X et Y) au lieu des fractions molaires (x, y), l’équation (5) devient :
𝒀 =
𝒎. 𝑿
𝟏 + 𝒎 − 𝟏 . 𝑿
(𝟓′)
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8. Exercice 1:
La solubilité du gaz CO2 dans l’eau à la pression 25 atm est de 3.1
g/100 g. construire les diagrammes d’équilibre 𝑦 = 𝑓 𝑥 et 𝑌 =
𝑓 𝑋 . Sachant que la pression partielle du CO2 est de 760 mmHg.
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9. Solution exercice 1
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𝑝 = 𝐻′
. 𝑠 𝐻′
=
𝑝
𝑠
=
760 𝑚𝑚𝐻𝑔
3.1
=
1 𝑎𝑡𝑚
3.1
= 0.32 𝑎𝑡𝑚
𝑥 =
𝑠 𝑀1
𝑠 𝑀1 + 100 𝑀2
=
3.1 44
3.1 44 + 100 18
= 0.012
𝐻 = 𝐻′
100
1 − 𝑥
.
𝑀1
𝑀2
= 0.32.
100
1 − 0.012
.
18
44
= 79.1712
𝑦 = 𝑚. 𝑥 𝑚 =
𝐻
𝑝
𝑚 =
79.17
25
= 3.16
𝐱 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014
𝐲 = 𝟑. 𝟏𝟔. 𝐱 0.00632 0.0126 0.018 0.025 0.031 0.037 0.0442
𝐗 = 𝐱 𝟏 − 𝐱 - - - - - - -
𝐘 = 𝐲 𝟏 − 𝐲 - - - - - - -
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10. Courbe d’équilibre
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0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016
y
x
Données d'équilibre
Données d'équilibre
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11. Exercice 2 :
𝒙 % mole d’acétone dans l’eau 3.30 7.20 11.7 17.1
𝒑𝑨𝒄é𝒕𝒐𝒏𝒆 (𝒎𝒎𝑯𝒈) 30 62.8 85.4 103
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Un mélange (acétone-air) entre dans ne colonne d’absorption fonctionnant à la pression atmosphérique.
Tracez la courbe d’équilibre de ce système en utilisant les données du tableau ci-dessous.
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12. Solution exercice 2
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𝒙 % (mole) acétone dans l’eau 3.30 7.20 11.7 17.1
𝒑𝒊 : 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒑𝒂𝒓𝒕𝒊𝒆𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒍′𝒂𝒄é𝒕𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂𝒏𝒔 𝒍′𝒂𝒊𝒓 (𝒎𝒎𝑯𝒈)
30 62.8 85.4 103
𝒙 0.033 0.072 0.117 0.171
𝒚𝒊 = 𝒑𝒊 𝑷𝑻 = 𝒑𝒊 × 𝟏𝟑𝟑. 𝟑𝟐 𝑷𝒂/𝟏𝟎𝟏. 𝟏𝟎𝟑 𝑷𝒂 0.039 0.0828 0.1126 0.1355
𝑿 = 𝒙 𝟏 − 𝒙
0.034
1.7 cm
0.0776
3.88 cm
0.1325
6.625 cm
0.2062
10.31 cm
𝒀 = 𝒚 𝟏 − 𝒚
0.040
2 cm
0.0902
4.5 cm
0.1268
6.34 cm
0.1567
7.83 cm
Courbe d’équilibre : Échelle 0.2 10 cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 2 4 6 8 10 12
Y
X
Données d'équilibre
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