heat exchanger

Institut Universitaire de Technologie
Génie Thermique et Energie
Rapport du projet 0111
Dimensionnement
d’une unité de
récupération
d’énergie
Etudiants:
Letourneur Cyrille
Sorondo David
Responsable:
Bongiovanni Jean-Marc
Année 2000-2001

Plan du Rapport
Sommaire……………………………………………………………….......…........ 1
Introduction……………………………………………………………….......….. 2
- généralité…………………………………………………………...... 2
-
description…………………………………………………………....
3
- schéma de
principe…………………………………………………
4
- commentaire………………………………………………………… 5
Etude générale ………………………………………………………………..... 6
- les échangeurs thermiques………………………………………. 6
- les ventilateurs
……………………………………………………...
10
Etude théorique………………………………………………………………… 12
- dimensionnement des échangeurs……………………………... 12
- organigramme……………………………………………………… 16
- évaluation des pertes de
charge……………………………........
17
Etude numérique………………………………………………………………. 18
- dimensionnement des échangeurs……………………………... 18
- dimensionnement des ventilateurs…………………………….. 20
Commentaire des résultats……………………………………………….. 24
- comparaison des surfaces………………………………………... 24
- dimensionnement des ventilateurs…………………………….. 24
- commentaire et
comparaisons…………………………………...
25

Conclusion………………………………………………………………………… 26
Nomenclature……………………………………………………………………. 27

2
INTRODUCTION
Généralité:
Le but de notre projet tutoré, de deuxième année d’IUT Génie Thermique et Energie,
est de dimensionner une unité de récupération d’énergie. Cette unité, composée
principalement d’un échangeur de chaleur à plaques, doit permettre de récupérer l’énergie
contenue dans les fumées d’un four industriel. Cette énergie thermique, transmise à de l’air,
permettra d’assécher des boues résiduaires.
Dans un premier temps, nous réaliserons une étude générale pour apprécier les
solutions techniques adaptables à notre projet. Dans un second temps, une étude théorique
nous permettra une évaluation de la surface de l’échangeur de chaleur ainsi qu’une
approximation des pertes de charge dans les conduites. Ensuite, à l’aide de la documentation
obtenue par l’intermédiaire des entreprises contactées, nous procéderons au choix de
l’échangeur. Nous confronterons nos résultats théoriques avec les valeurs fournies par les
constructeurs. Nous pourrons ensuite dimensionner les extracteurs nécessaires à la circulation
des fluides dans l’unité de récupération d’énergie et évaluer le coût de cette unité.
L’aboutissement de ce projet permettra à l’entreprise Epure Tec de proposer des
solutions pour le traitement des boues résiduaires.
Entreprise Epure Tec:
L’entreprise Epure Tec fait partie de la pépinière d’entreprises EUROLACQ basée à
Artix (64), créée en 1992 dans le cadre de la politique de reconversion industrielle. C’est une
société de services pour le traitement des déchets.
L’utilisation de l’unité de traitement Epure Tec permet d’atteindre la réduction de
masse et de volume des boues. Ceci permet de limiter la taille de certains équipements et le
coût de stockage, de transport, et de manutention. Les boues déshydratées étant rarement
utilisées à proximité de l’usine de dépollution des eaux résiduaires, le transport constitue alors
un maillon essentiel.
Par ailleurs, ce traitement permet aussi de réduire le pouvoir fermentescible et par
conséquent, les nuisances olfactives. Ce critère de qualité est essentiel pour les agriculteurs
lors de l’épandage.
Enfin le projet Epure Tec prévoit la mise en place de nouvelles solutions pour la
valorisation énergétique des boues. Celles-ci ayant un fort pouvoir de combustion, des
économies d’énergie peuvent être entreprises.

3
Description de l’unité de récupération d’énergie.
La première unité de récupération d’énergie que l’on doit dimensionner est destinée à
être installée sur un four industriel que possède l’entreprise Epure Tec. Ce four est
actuellement entreposé dans les locaux de l’entreprise à Artix. Cette unité sera un modèle
réduit du projet final de l’entreprise. Une seconde unité de récupération d’énergie sera
dimensionnée pour fonctionner sur des fours industriels plus gros (ayant un débit de fumées
supérieur).
Nous devrons prévoir un système comportant deux circuits:
-l’un permettant de récupérer les fumées à la sortie du four afin de les faire
circuler dans un échangeur de chaleur, puis de les rejeter à l’extérieur des locaux.
-l’autre permettant de récupérer de l’air propre qui passera dans l’échangeur
afin de récupérer l’énergie cédée par les fumées, et qui sera envoyé vers son lieu d’utilisation.
Ces deux circuits nécessiteront chacun un ventilateur qui permettra d’une part, de
vaincre les pertes de charge, et d’autre part, de contrôler le débit des fluides.
Par ailleurs, le responsable du projet, M. BONGIOVANNI, nous a conseillé de faire
cette étude en basant nos calculs sur l’utilisation d’un échangeur à plaques. En vue de la
recherche des avantages que présente ce type d’échangeur, nous effectuerons une étude sur
leur technologie.

5
Commentaire.
Les fumées issues du four entrent dans l’échangeur par un premier circuit, à une
température Tce et avec un débit volumique Qvc. Dans l’échangeur, elles cèdent de l’énergie à
l’air qui y circule et ressortent à une température Tcs, inférieure à Tce, et conservant le même
débit volumique Qvc.
Utilisant un second circuit, l’air est prélevé au milieu extérieur et entre dans
l’échangeur à une température Tfe sous un débit volumique Qvf. En croisant les fumées, l’air
récupère l’énergie contenue dans celles-ci et ressort de l’échangeur avec le même débit Qvf, et
une température Tfs supérieur à Tfe.
Les extracteurs installés sur chaque circuit nous permettent, outre de faire circuler les
deux fluides, de contrôler leur débit volumique.

6
Etude Générale
Les échangeurs thermiques
Aujourd’hui, dans l’industrie, l’échangeur d’énergie thermique est devenu un élément
capital. Il est largement utilisé dans les fabrications de produits dont l’élaboration nécessite
des cycles de changement de température ou encore, dans des procédés de production
d’énergie mécanique à partir d’énergie thermique.
Le principe de fonctionnement d’un échangeur de chaleur reste identique quelque soit
le type d’échangeur en présence: un fluide chaud entre dans l’échangeur et cède une partie de
son enthalpie au fluide froid, et sort de l’échangeur. Le fluide froid suit l’autre circuit de
l’échangeur, voisin de celui du fluide chaud pour récupérer l’énergie thermique présente dans
le milieu. Ainsi, un échangeur possède toujours deux entrées et deux sorties.
Les échanges thermiques à l’intérieur d’un échangeur dépendent essentiellement de la
convection du fluide et de la résistance de la paroi. Ainsi, pour améliorer le coefficient global
de transfert thermique, les constructeurs cherchent à diminuer l’épaisseur des parois, à utiliser
les matériaux les plus conducteurs, et conseillent l’utilisation de fluides convectifs. Mais
l’intensification des échanges thermiques, passe aussi par le travail des surfaces d’échanges.
Les échanges seront d’autant meilleurs que l’écoulement sera turbulent. Malheureusement, le
gain de puissance échangé ainsi obtenu, entraîne une augmentation des pertes de charges. Cela
demande donc, un apport supplémentaire en énergie mécanique.
De nos jours, il existe trois technologies différentes d’échangeur :
- les échangeurs à tubes
- les échangeurs à plaques
- les autres types d’échangeurs(contact direct, à caloducs, à lit fluidisé)
Remarque:
Nous n’étudierons que les deux premières familles car la troisième concerne des
applications industrielles spécifiques et non adaptés à notre situation. Par ailleurs, ne
prévoyant pas de changement de phase des fluides utilisés, nous bornerons notre étude aux
échangeurs monophasiques. De plus, pour chacun de ces types d’échangeurs, on distingue
trois géométries relatives aux deux fluides:
- les échangeurs co-courants: les deux circuits sont parallèles et les deux
fluides vont dans le même sens.
- les échangeurs contre-courants: les deux circuits sont parallèles mais
les deux fluides vont dans des sens opposés.
- les échangeurs à courants croisés: les circuits se croisent (en général,
les deux circuits sont perpendiculaires).

7
Les échangeurs à tubes.
Les échangeurs tubulaires sont les plus répandus dans le milieu industriel. Ces
échangeurs utilisent des tubes comme constituant principal de la paroi d’échange. On peut
distinguer trois catégories suivant le nombre de tubes et leur arrangement, toujours réalisés
pour avoir la meilleure efficacité possible pour une utilisation donnée:
-Les échangeurs monotubes : le tube est placé à
l’intérieur d’un réservoir et a généralement la forme d’un
serpentin.
-Les échangeurs coaxiaux : les
tubes sont le plus souvent cintrés, en général,
le fluide chaud ou le fluide à haute pression
s’écoule dans le tube intérieur.
-Les échangeurs multitubulaires qui existent sous trois formes distinctes :
-Les échangeurs à tubes séparés dans lesquels, à
l’intérieur d’un tube de diamètre suffisant (d'environ
100mm) se trouvent placés plusieurs tubes de petit
diamètre (8 à 20mm) maintenus écartés par des
entretoises. L’échangeur peut être de type rectiligne ou
bien enroulé.
-Les échangeurs à tubes rapprochés dans lesquels,
pour maintenir les tubes et obtenir un passage suffisant pour le
fluide extérieur au tube, on place un ruban enroulé en spirale
autour de certains d’entre eux.
-Les échangeurs à tubes ailetés. Les ailettes
peuvent être soit extérieur au tube, soit placées à
l’intérieur du tube. Ces échangeurs sont essentiellement
utilisés quand l’un des deux fluides est moins calovecteur
que l’autre (exemple: échange thermique entre un liquide
et un gaz). Ainsi, la résistance thermique globale n’est
plus principalement du au fluide ayant le plus petit
coefficient d’échange thermique.
-Les échangeurs à tubes et calandre qui sont actuellement les plus répandus existent
sous différentes formes. Le choix est alors défini en fonction de l’encrassement et de
différence de température entre les deux fluides.
Gaz
Tubes
ailetés
Air
Ailettes
Liquide

8
Les échangeurs à plaques.
Les échangeurs à plaques ont été étudiés à l’origine pour répondre aux besoins de
l’industrie laitière, puis utilisés par la suite dans diverses branches de l’industrie telles que la
chimie, le nucléaire, etc. On distingue suivant la géométrie de canal utilisée, les échangeurs à
surface primaire et les échangeurs à surface secondaire.
Les échangeurs à surface primaire sont
constitués de plaques corruguées, nervurées ou
picotées. Il existe, aujourd’hui, dans le monde une
soixantaine de dessins de plaques. Le but des différents
profils est identique : intensifier au mieux les échanges
thermiques et offrir un maximum de résistance aux
pressions.
L’échangeur à plaques et joints est le plus
communément employé. Toute fois, ces applications sont
limitées par la pression maximale de service et par la
température différentielle entre les deux fluides. On
fabrique aujourd’hui, des échangeurs à plaques et joints
fonctionnant à des pressions de 15 à 20 bars. La
température maximale est limitée par la nature des joints.
La valeur communément admise comme limite est de
l’ordre de 150°C, et 230°C pour des joints spéciaux. La
surface d’échange est composée de plaques métalliques,
équipées de joints, serrées les unes contre les autres à l’aide
de tirants entre deux flasques, l’une fixes, l’autre mobile.
Un rail fixé sur la flasque fixe et sur un pied supporte l’ensemble des plaques et permet le
déplacement de celles-ci pour les manutentions. Les plaques définissent un ensemble de
canaux dans lesquels circule respectivement chacun des fluides. Les échangeurs à plaques et
joints sont surtout utilisés pour les transferts de chaleur entre fluides monophasiques, mais de
plus en plus d’applications existent en double phase, condensation et évaporation.

9
Les échangeurs à plaques soudées ou brasées permettent de travailler avec des niveaux
de pression et de température plus élevés. Ils sont essentiellement utilisés en récupération de
chaleur dans les domaines tel que la chimie, la
pétrochimie... Leur méthode de fabrication et
d’assemblage varie en fonction du fabricant et de leur
forme. Ainsi, on trouve des variantes d’échangeurs à
tubes et calandres appelées échangeurs lamellaires,
constitués par un faisceau de tubes aplatis. Ces lamelles
sont réalisées à l’aide de deux plaques soudées
ensembles et formant un canal.
La variante de l’échangeur à plaques et joints est
l’échangeur brasé, constitué de plaques à
cannelures empilées les unes sur les autres.
L’étanchéité se fait en brasant les plaques entre
elles.
Les échangeurs à surface secondaire sont réalisés en aluminium ou en acier
inoxydable. Ils sont constitués par un empilement de tôles ondulées formant des ailettes
séparées par des tôles planes. Ainsi, les fluides empruntent les petits canaux formés par les
ailettes. Les canaux peuvent prendre des formes différentes en fonction des ailettes utilisées.
Les échangeurs à plaques peuvent véhiculer toutes sortes de fluides. Toutefois, les
fluides les plus encrassant sont à utiliser avec précaution.
Comme l’avons vu, les échangeurs à tubes sont les plus couramment utilisés dans
l’industrie. Pourtant, grâce à leur géométrie, les échangeurs à plaques sont plus performants
que les échangeurs tubulaires. Pour une même section, les échangeurs à plaques offrent plus
de surface d’échange. De plus, le travail de la surface des plaques offre la possibilité
d’intensifier les échanges. Pour une même puissance, la surface d’échange sera plus faible
avec un échangeur à plaques, et l’encombrement sera d’autant diminué. Par ailleurs, les
échangeurs à plaques sont les plus adaptés pour les échanges gaz/gaz. Enfin, les fluides que
l’on véhiculera à l’intérieur de l’échangeur sont peu encrassant; l’utilisation des échangeurs à

10
plaques est donc le choix qui parait être le plus judicieux. De plus, nous avons vu que les
échangeurs contre-courant sont les plus performants ; nous baserons donc notre étude
théorique sur l’utilisation d’un échangeur à plaques de type contre-courant.

10
Les ventilateurs
Pour faire circuler les fluides à l’intérieur de l’unité de récupération d’énergie, et
contrôler leurs débits, il est nécessaire d’utiliser des circulateurs d’air. Les circulateurs d’air
les plus connus sont les ventilateurs. Un ventilateur est une turbomachine qui reçoit de
l’énergie mécanique. Il l’utilise à l’aide d’une ou plusieurs roues à aubes, de manière à
entretenir un écoulement continu d’air ou d’un autre gaz. Il existe trois principaux types de
ventilateurs:
- les ventilateurs centrifuges
- les ventilateurs hélicoïdaux
- les ventilateurs tangentiels
Les ventilateurs centrifuges.
L’air entre dans la roue avec une vitesse axiale, et sort dans une direction parallèle au
plan radial.
Les ventilateurs hélicoïdaux.
Ce sont des ventilateurs dans lesquels, l’air entre et sort de la roue avec une direction
sensiblement parallèle à l’axe de rotation.

11
Les ventilateurs tangentiels.
Dans ces ventilateurs, la trajectoire du fluide dans la roue reste perpendiculaire à l’axe,
aussi bien à l’entrée qu’à la sortie de la roue.
Remarque:
Il existe aussi un autre type de ventilateur intermédiaire appelé hélico-centrifuge dans
lequel, la direction du fluide est intermédiaire entre les ventilateurs centrifuges et les
ventilateurs hélicoïdaux.
Enfin, ces trois types de ventilateurs peuvent être employés sous différentes formes
(aubes plus ou moins inclinées pour les ventilateurs centrifuges, avec ou sans aubes de
guidage, pour les ventilateurs à hélicoïdes...) et donc répondre à différentes contraintes. Alors,
mis à part les ventilateurs tangentiels plutôt employés pour les hautes pressions, nous ne
pouvons pas choisir le type de ventilateurs à utiliser pour notre unité : notre choix ne peut pas
se baser uniquement sur les technologies des ventilateurs.

12
Etude théorique
Dimensionnement de l’échangeur.
Conditions initiales.
L’objectif du dimensionnement de l’échangeur est de déterminer la surface d’échange
nécessaire à la récupération de l’énergie thermique contenue dans les fumées du four.
On évalue la surface de cet échangeur à partir du débit et des températures d’entrées et de
sorties des fluides:
-le débit mesuré des fumées est de: Qvc = 20m3
/h pour la maquette et Qvc = 385m3
/h
pour l’unité réelle.
-la température des fumées, mesurée à la sortie du four est de: Tce = 327°C.
-la température des fumées à la sortie de l’échangeur est limitée par la température de
rosée des fumées. La littérature donne une température de rosée pour les fumées issues de la
combustion du propane de 54.5°C. Afin de s’assurer qu’il n’y aura pas de condensation à
l’intérieur de l’échangeur, nous prenons une température de sortie des fumées de 10°C
supérieure à la température de rosée ; soit Tcs = 64.5°C.
-nous déterminons une température d’entrée d’air à: Tfe = 15°C
Nous étudierons donc les variations de la surface d’échange en fonction de la température de
sortie du fluide froid (air). Ainsi, pour une température d’air donnée à la sortie de l’échangeur,
nous déterminerons la surface d’échange nécessaire.
Nous ferons varier Tfs de 80°C à 120°C afin d’étudier la variation de la surface
d’échange sur une plage de température relativement importante et susceptible de convenir à
l’utilisation finale de l’air. Ceci nous permettra de déterminer en fonction des contraintes du
marché le niveau de température auquel devra fonctionner l’unité de récupération d’énergie.
La relation donnant la surface d’échange est :
lnTSHP D××=
Dans le but de calculer S, nous devons déterminer P, H et DTln

13
Détermination des données manquantes.
La puissance totale échangée par les deux fluides dans l’échangeur est donnée par la
relation:
fffccc TcpqmTcpqmP D××=D××=
Ainsi, nous pouvons déterminer le débit massique de l’air en fonction de sa
température de sortie.
ff
f
Tcp
P
qm
D×
=
Afin de poursuivre le dimensionnement, il est nécessaire de prendre en compte les
caractéristiques de l’échangeur ; soit:
-les dimensions des canaux de passage des fluides
-le type de plaques utilisées (géométrie, relief des plaques)
-l’épaisseur des plaques
-le matériau utilisé pour les plaques
-le sens d’écoulement des fluides (échangeur contre courant, co-courant, à courants
croisés).
Schémas de principe du fonctionnement d’un échangeur contre courant :
La vitesse de l’air dans l’échangeur est étudiée en fonction de Tfs car le débit massique
de l’air varie avec sa température.
D
Qv
v
f
f =

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Détermination de la surface d’échange
Nous savons que le transfert thermique entre les deux fluides dépend du type
d’écoulement qu’ils suivent. Dans le but d’établir leur régime d’écoulement, on calcule le
nombre de Reynolds selon la relation:
n
hDv×
=Re
Le résultat obtenu ainsi que les caractéristiques de l’échangeur, nous permettent de
choisir une corrélation de Nusselt adaptée à notre cas. Dans un premier temps, nous prendrons
une corrélation valable pour un échangeur à plaques planes, contre courant, en régime
turbulent; soit:
3
1
5
4
PrRe0288,0 ××=Nu
Remarque : Cette relation est issue du cours d’échangeur enseigné en seconde année d’IUT
GTE.
Dans un second temps, nous utiliserons des corrélations valables pour des plaques
corruguées. Ces corrélations sont issues d’études réalisées par le GRETh (Cf. annexe). Ainsi
nous obtiendrons une base de données théorique qui nous permettra de comparer nos résultats
à ceux des fournisseurs d’échangeurs à plaques.
Nous calculons ensuite le nombre de Prandt. Il permet de comparer la vitesse de
diffusion de la chaleur dans le fluide par rapport à la diffusion de la vitesse. Il est défini par la
relation:
l
m cp×
=Pr
En introduisant les valeurs numériques des nombres de Prandt et Reynolds, nous
obtenons un nombre de Nusselt permettant de caractériser l’écoulement de l’air dans
l’échangeur; ceci pour chaque température Tfs prédéterminées.

15
Ensuite, l’expression du nombre de Nusselt:
l
hDh
Nu
´
=
nous permet de déterminer la valeur du coefficient de convection h en fonction de Tfs. à l’aide
des propriétés physiques des fluides.
Nous pouvons donc calculer le coefficient global d’échange caractérisé par la relation:
1 1 1
H h h
ep
i e p
= + +
l
La surface S des plaques est calculée en fonction des différentes températures de sortie
Tfs. Elle est donnée par la formule:
S
P
H T
=
´ D ln
Remarque : DTln pour un échangeur à contre-courant est donné par:
DT
Tc Tf Tc Tf
Tc Tf
Tc Tf
e s s e
e s
s e
ln
( ) ( )
ln
=
- - -
-
-

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Organigramme du calcul.
l
m pc×
=Pr
g
hDv×
=Re
3
1
5
4
PrRe0288.0 ××=Nu
l
hDh
Nu
×
=
ccc TcpQmP D××=
pei
ep
hhH l
++=
111
es
se
esse
TfTc
TfTc
TfTcTfTc
T
-
-
---
=D
ln
)()(
ln
P=H.S.DTln
S

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Evaluation des pertes de charges dans les circuits.
Lorsqu’un fluide est mis en circulation dans un circuit, il est soumis à une force qui
s’oppose à son déplacement. Cette force est à l’origine des pertes de charges. Celles-ci
dépendent essentiellement de la vitesse et de la viscosité du fluide en présence ainsi que de la
rugosité (état de surface) de la conduite et des accidents du circuit. Ainsi, faire circuler un
fluide nécessite l’apport d’énergie mécanique permettant de vaincre les pertes de charges.
On distingue deux types de pertes de charges :
- les pertes de charges régulières (linéaires).
- les pertes de charges singulières.
Les pertes de charges régulières.
Elles sont générées par les frottements du fluide dans les longueurs droites des
conduites. Elles peuvent être évaluées à l’aide de la relation:
DP j LL D= ×
On pourra déterminer j à l’aide des abaques que l’on trouvera dans la littérature (Cf.
annexe). Par ailleurs, on pourra appliquer un coefficient de majoration pour le calcul des
pertes de pressions statiques en fonction du matériau utilisé pour la conduite et de son
usinage.
Les pertes de charges singulières.
Elles sont dues aux singularités du circuit (té, coude, élargissement, rétrécissement,
robinet...). Elles peuvent être évaluées à l’aide de la relation suivante:
DPs = × ×x r w( ) /2
2
Dans laquelle x, qui dépend de la singularité, sera déterminé à l’aide des tableaux que l’on
trouvera dans la littérature (cf. annexes).
Une seconde méthode permettant d’évaluer les pertes de charges singulières, consiste à
attribuer une longueur équivalente de circuit droit (générant les même pertes de charges) que
l’on ajoutera à la longueur droite lors du calcul des pertes de charges linéaires.
Les pertes de charges totales.
Les pertes de charges totales le long du circuit, sont la somme des pertes de charges
singulières et des pertes de charges régulières.
D D DP P Ptot s l= +

18
Etude numérique
Dimensionnement des échangeurs
Comme nous l’avons vu précédemment, la surface d’échange dépend essentiellement
du débit des fumées et de la température de sortie de l’air. Nous avons un débit de fumées de
20m3
/h pour l’échangeur 1 et de 385m3
/h pour l’échangeur 2. Dans le but d’établir une plage
de fonctionnement théorique des unités de récupération d’énergie, on effectue le
dimensionnement des échangeurs pour des températures de sortie d’air comprises entre 80 et
120°C. Par ailleurs, cette étude a pour but de comparer nos résultats aux surfaces proposées
par les constructeurs. Nous avons donc retranscrit notre démarche théorique en utilisant les
caractéristiques des échangeurs proposées par les fabricants. Pour cette application numérique,
nous avons repris les dimensions des canaux proposées par l’entreprise Kapp France (Cf.
devis en annexe) et utilisé de l’acier inoxydable pour les plaques (l=25W/m²). Toutefois,
n'ayant pas les corrélations employées par le constructeur, nous utilisons celles obtenues dans
la littérature (Cf. annexe).
Ainsi nous avons réussi à établir une base de données à partir des grandeurs physiques
des fluides et des caractéristiques des échangeurs étudiés.
Exemple : base de donnée utilisée pour le dimensionnement de l’échangeur 2 constitué de
plaques planes.
Fluide chaud Fluide froid
Tce (°C) 326,85 Tfe (°C) 15
Tcs (°C) 64,5 Tfs (°C) 80<T<120
Trosée des fumées (°C) 54,5
Cp fumées (J/°K.kg) 1300 Cp air (J/°K.kg) 1007
masse volumique des fumées (kg/m3) 1,3 masse volumique de l' air (kg/m3) 1,297
viscosité dynamique des fumées(kg/s.m) 3E-05 viscosité dynamique de l' air (kg/s.m) 0,000017
viscosité cinématique de l' air (m²/s) 1,91E-05
conductivité thermique des fumées (W/°K.m) 0,0844 conductivité thermique de l' air (W/°K.m) 0,027
debit des fumées (m3/h) 385
Données plaques
plaques Côté fumées Côté air Coefficients (Nu=A*Re^Alpha*Pr^Beta)
largeur (m) 0,5 0,5 A 0,0288
espace entre 2 plaques (m) 0,006 0,007 Alpha 0,8
nombre de canaux 11 22 Beta 0,3333
nombre de passes 4 2
épaisseur d'une plaque (m) 0,001
conductivité thermique (W/°K.m) 25

19
L’utilisation de cette base de donnée nous permet, en suivant la démarche décrite dans la
partie théorique, de calculer la surface d’échange nécessaire au transfert de chaleur.
Exemple : calcul de la surface d’échange effectué avec la base de donnée précédente.
puissance echangée (W) 47416,12
Résultats
Tfs (°C) Debit air (m3/h) Delta Tln vitesse (m/s) diamètre hydraulique Reynolds Prandtl Nusselt Coef h (W/m2°K) H global Surface d'échange (m2)
80 2010,693 122,821 7,254 0,014 5810,834 0,712 26,405 52,349 26,191 14,740
85 1867,072 121,254 6,735 0,014 5395,774 0,712 24,885 49,336 25,414 15,387
90 1742,600 119,678 6,286 0,014 5036,056 0,712 23,549 46,687 24,693 16,045
95 1633,688 118,093 5,894 0,014 4721,303 0,712 22,364 44,337 24,019 16,716
100 1537,589 116,500 5,547 0,014 4443,579 0,712 21,305 42,238 23,390 17,401
105 1452,167 114,898 5,239 0,014 4196,713 0,712 20,353 40,350 22,799 18,101
110 1375,737 113,286 4,963 0,014 3975,834 0,712 19,491 38,642 22,244 18,817
115 1306,950 111,665 4,715 0,014 3777,042 0,712 18,707 37,089 21,720 19,550
120 1244,715 110,033 4,490 0,014 3597,183 0,712 17,991 35,669 21,225 20,303
fumées 3,241 0,011 1197,023 0,621 7,126 52,525
En utilisant comme support de notre calcul, une feuille Excel, nous avons pu étudier
l’évolution de la surface d’échange en fonction du type de plaques employées. Nous avons
donc utilisé des corrélations valables pour des plaques corruguées, calculées à partir de
courbes fournies par le GRETh. Nous obtenons ainsi un ensemble de résultats nous permettant
de caractériser les plaques étudiées par leur surface d’échange. Nous les comparons en traçant
sur un même graphique leurs surfaces d’échanges en fonction de la température de sortie de
l’air (pour le détail de l’ensemble des calculs, se reporter aux feuilles Excel en annexe).
Exemple: comparaison des droites S=f(Tfs) pour l’échangeur 2.
Surface d'échange en fonction de la température de sortie de l'air
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
80 85 90 95 100 105 110 115 120
Température de sortie d'air (Tfs en °C)
Surfaced'échange(Senm²)
plaque plane
corruguée a 15°
corruguée a 30°
corruguée a 45°
corruguée a 60°

20
Nous constatons que l’utilisation d’une plaque plane pour une température de sortie d’air
donnée, est évidemment la solution la moins intéressante. Elle nécessite la plus grande surface
d’échange. Par conséquent, nous utiliserons des plaques travaillées pour intensifier l’échange
thermique et ainsi réduire la surface d’échange, et l’encombrement généré par l’échangeur.
Remarque : L’utilisation d’une feuille de calcul Excel pour le dimensionnement des
échangeurs présente de nombreux avantages. Tout d’abord, l’automatisation des calculs nous
permet d’étudier différentes plaques sans reprendre pour chacune d’elles l’ensemble du calcul.
Ensuite, nous pouvons aisément changer une donnée de base pour observer rapidement son
effet sur la surface théorique (épaisseur des plaques, constantes physiques des fluides...).
L’avantage majeur de l’utilisation de ce logiciel dans notre cas est essentiellement un gain de
temps.
Dimensionnement des ventilateurs.
Un ventilateur se caractérise par deux grandeurs : la pression statique (permettant de
vaincre les pertes de charge) et le débit. En vue du dimensionnement des ventilateurs, nous
étudions les caractéristiques des circuits des deux unités de récupération d’énergie.
Caractéristique physique des circuits.
Nous basons notre étude des circuits sur l’utilisation des échangeurs fournis par
l’entreprise Kapp France, et une température de sortie d’air de 110°C.
caractéristique de l’unité 1 :
débit des fumées : 20m3
/h
débit de l’air : 71.5m3
/h
gaine rectangulaire du circuit des fumées : 30´200mm
gaine rectangulaire du circuit de l’air : 50´200mm
vitesse moyenne des fumées : 2.8m/s
vitesse moyenne de l’air : 4.13m/s
pertes de charge dans l’échangeur :
-coté fumées : 100Pa
-coté air : 600Pa
caractéristique de l’unité 2 :
débit des fumées : 385m3
/h
débit de l’air : 1375.7m3
/h
gaine rectangulaire du circuit des fumées : 200´500mm
gaine rectangulaire du circuit de l’air : 400´500mm
vitesse moyenne des fumées : 3.24m/s
vitesse moyenne de l’air : 4.96m/s
pertes de charge dans l’échangeur :
-coté fumées : 200Pa
-coté air : 300Pa

21
Les pertes de charge régulières
DP j LL D= ×
Nous évaluons les longueurs droites pour chaque circuit à 10 mètres. Nous
déterminons j à l’aide d’abaques (Cf. annexe). Nous obtenons j en connaissant le débit des
fluides et leur vitesse d’écoulement. Nous évaluons ainsi j pour chaque circuit et en déduisons
les pertes de charge linéaires (excepté pour celui des fumées de l’unité 1 car le débit de fluide
est trop faible et ne figure pas sur l’abaque utilisée).
coefficient j pertes de charge
en Pa/m linéaires en Pa
unité 1
circuit des fumées ? ?
circuit d'air 3,7 37
unité 2
circuit des fumées 0,75 7,5
circuit d'air 1 10
Les pertes de charge singulières.
Nous évaluons le nombre de singularités sur chacun de nos circuits à 6 ; soit :
2 coudes droits
2 rétrécissements
2 élargissements
Les élargissements et rétrécissements sont nécessaires au passage des éléments de
l’unité de récupération d’énergie (échangeur et ventilateur). Les coudes sont utiles pour
orienter les gaines dans l’axe des éléments. Nous étudions les pertes de charge singulières
pour des conduites rectangulaires. Elles sont données par :
DPs = × ×x r w( ) /2
2
Nous déterminons, pour chaque conduite, x pour chaque type de singularité. Nous
trouvons ces coefficients dans la littérature (Cf. annexe).

22
Les coudes droits.
Pour chaque conduite, nous calculons le rapport petit coté / grand coté qui nous
permet de déduire le coefficient xco pour les coudes droits.
Rapport coefficient pour
l/L les coudes
unité 1
circuit d'air 0,25 2,1
unité 2
circuit d'air 0,8 1,4
Les rétrécissements.
Le coefficient xre est constant pour toutes les conduites (Cf. annexe).
On lit dans le tableau :
xre=0.1
Les élargissements.
Le coefficient xel dépend de l’angle a que fait la paroi interne de
l’élargissement avec la parallèle à la gaine amont.
Pour notre étude, n’ayant pas les données réelles, nous évaluerons a=30°,qui nous semble être
une valeur cohérente. Pour cette valeur de l’angle, on trouve :
xel=0.8.
A partir de ces trois types de singularités, nous évaluons les pertes de charge
singulières sur chacun des circuits.
Remarque : pour calculer les pertes de charge, nous devons connaître la masse volumique des
fluides. Or, au cours de leurs progressions à l’interieur de l’unité de récupération d’énergie,
leurs températures varient. Pour faciliter les calculs, nous prenons un r moyen pour chacun
des deux fluides :
rair=1.06 Kg/m3
rfumées=0.84 Kg/m3
Nous calculons les pertes de charge singulières pour chacun des circuits à l’aide de la relation:

23
( )2 2 2
2
2
× + × + × × ×x x x rco re el air
v
Nous obtenons ainsi les résultats suivants :
Pertes de charge
singulières en Pa
unité 1
circuit des fumées 20,41536
circuit d'air 54,240942
unité 2
circuit des fumées 23,8085568
circuit d'air 59,9787008
Les pertes de charge totales.
Pour calculer les pertes de charge totales sur chaque circuit, nous ajoutons les pertes de
charge singulières, les pertes de charge régulières et les pertes de charge à l’intérieur de
l’échangeur (données par le constructeur). Nous négligerons les pertes de charge générées par
la différence de hauteur le long des circuits pour deux raisons :
-du fait de la masse volumique de l’air, elles sont faibles.
-nous ne connaissons pas, s’il y en a une, la différence de hauteur entre les extrémités
des circuits.
Tableau récapitulatif des pertes de charge et des débits pour les circuits étudiés :
pertes de charge pertes de charge pertes de charge pertes de charge débits
linéaires en Pa singulières en Pa dans l'échangeur en Pa totale en Pa en m3/h
unité 1
circuit des fumées ? 20,42 100 ? 20
circuit d'air 37 54,24 600 691,24 71,5
unité 2
circuit des fumées 7,5 23,81 200 231,31 385
circuit d'air 10 59,98 300 369,98 1375,7
Nous constatons que les pertes de charge, dans le circuit d’air de l’unité 1, sont
relativement élevées. Ceci est conséquent à la faible section de la gaine et au faible
espacement entre les plaques dans l’échangeur.
Les ventilateurs que nous devrons prendre pour chaque circuit doivent répondre aux
caractéristiques précédentes. N’ayant pas pu déterminer les pertes de charge régulières sur le
circuit des fumées de l’unité 1, nous supposerons, lors de notre demande auprés des
constructeurs, qu’elles sont, au plus, égales à celles du circuit de l’air. Par ailleurs, ces
ventilateurs devront répondre à une contrainte supplémentaire : supporter les températures des
fluides qu’ils véhiculeront.

Commentaire des résultats et observations.
Comparaison des surfaces.
Pour chacun de nos deux échangeurs, nous obtenons une évaluation théorique de la
surface d’échange en fonction de Tfs et du type de plaques utilisées. Pour comparer nos
résultats aux surfaces proposées par les fournisseurs, nous calculons cette surface à la même
température qu’eux, soit Tfs = 105°C. Avec ce niveau de température, nos surfaces d’échange
varient, en fonction des plaques utilisées, de 0.21m² à 1.05m² pour l’échangeur 1, et de 3.8m²
à 18.1m² pour l’échangeur. Selon les deux premiers devis proposés par l’entreprise Kapp
France, les surfaces proposées sont : -0.96m² pour l’échangeur 1.
-22m² pour l’échangeur 2.
Nous constatons que les surfaces que nous avons calculées sont du même ordre de
grandeur que celles proposées par le constructeur, et sont, pour la majorité d’entre elles, plus
faibles. Notre résultat qui se rapproche le plus de la surface calculée par le constructeur
correspond à l’utilisation de plaques planes. Or nous savons que les échangeurs fournis par
l’entreprise Kapp France sont constitués de plaques travaillées pour intensifier les échanges
thermiques. Ceci implique que, par le calcul théorique valable pour les plaques planes, nous
devions trouver des surfaces d’échange supérieures à celles du constructeur. Cette différence,
entre nos résultats et ceux théoriquement attendus, a plusieurs causes. La première, est que
nous ne connaissons pas la corrélation valable pour les plaques utilisées par l’entreprise Kapp
France. La seconde, est que nous avons basé nos calculs sur l’utilisation d’un échangeur
contre-courant, or l’échangeur fournis est à courants croisés. Ce type d’échangeur étant moins
performant que celui que nous avons étudié, il est logique que les surfaces calculées par le
constructeur soient plus grandes. La différence d’évaluation de la surface d’échange entre ces
deux types d’échangeurs thermiques, est l’application d’un coefficient. Ce dernier permet de
caractériser, entre autres, l’angle avec lequel les deux fluides se croisent. L’obtention de ce
coefficient nous aurait permis d’améliorer notre évaluation théorique.
Remarque : Nous n’avons pu effectuer les comparaisons de surfaces qu’avec les échangeurs
de l’entreprise Kapp France car il nous manque des données pour ceux fournis par CRCT.
Dimensionnement des ventilateurs

Conclusion
Le but de notre projet de deuxième année d’IUT GTE était de dimensionner deux
unités de récupération d’énergie, et d’évaluer le coût de leur réalisation. A l’issu de la période
impartie, nous avons déterminé le matériel nécessaire à la réalisation de ce projet et obtenu le
prix de chaque élément.

27
Nomenclature
Qvc : débit volumique du fluide chaud (fumées issues du four industriel) en m3
/s.
Qvf : débit volumique du fluide froid (air prélevé à l’extérieur) en m3
/s.
qmc : débit massique du fluide chaud en kg/s.
qmf : débit massique du fluide froid en kg/s.
Tce : température d’entrée dans l’échangeur du fluide chaud en °K.
Tcs : température de sortie de l’échangeur du fluide chaud en °K.
Tfe : température d’entrée dans l’échangeur du fluide froid en °K.
Tfs : température de sortie de l’échangeur du fluide froid en °K.
DTc : différence de température des fumées entre l’entrée et la sortie de l’échangeur
(Tce-Tcs) en °K.
DTf : différence de température de l’air entre l’entrée et la sortie de l’échangeur
(Tfs-Tfe) en °K.
P : puissance calorifique échangée par les deux fluides en W.
cpc : capacité calorifique massique du fluide chaud en J/kg.°K.
cpf : capacité calorifique massique du fluide froid en J/kg.°K.
n : viscosité cinématique du fluide en m²/s.
m : viscosité dynamique du fluide en kg/s.m.
l : conductivité thermique du fluide en W/m.°K.
lp : conductivité thermique des plaques en W/m.°K.
H : coefficient global d’échange en W/m². °K.
hi : coefficient de convection interne ; ici, c’est le coefficient h calculé du côté de
l’air en W/m².°K.
he : coefficient de convection externe; ici, c’est le coefficient h calculé du côté des
fumées en W/m².°K.
vf : vitesse de l’air en m/s.
Dh : diamètre hydraulique de la conduite en m².
ep : épaisseur de la plaque en m.
D : section du canal de passage dans l’échangeur en m².
S : surface de l’échangeur en m².
DPL : pertes de charge linéaire en Pascals.
j : pertes de charge unitaire en Pa/m.
LD : longueur droite en mètres.
DPS : pertes de charge singulières en Pascals.
x : coefficient de pertes de charge, fonction de singularité.
r : masse volumique du fluide en kg/m3
.
W : vitesse de l’écoulement du fluide en présence en m/s.

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BIBLIOGRAPHIE
-Livres:
* Technologie des échangeurs thermiques
issu du GRETH(1998) et de Technique de l’ingénieur
- Chapitre II, § 2.2 et §2.3
- Auteurs: A. Bontemps, A. Garrigue, R. Vidil
* Technique de l’ingénieur(1998) génie énergétique B2 I
- Page B 2341-1 à page B 2341-12, sous la direction de A. Lamelland
- Chapitre sur les échangeurs de chaleur
* Le Recknagel, manuel pratique de génie climatique, 2ème édition, Edition PYC
- Chapitre des composants des appareils de traitement d’air
* Aide mémoire du thermicien
* Mémotech génie énergétique(1996), Edition Educalivre, P. Dal Zotto, JM. Larre
- Chapitre 9, § 1
-Internet:
* Connaissance de l’entreprise Epure Tec
-http://mageos.ifrance.com/EpureTec/
- http://www.pollutec.com/exhibitors/2000/20/2004.htm
* Recherche d’entreprises fabriquant des échangeurs
- http://www.ciat.fr
- http://www.aertherm.fr
- http://www.barriquand.com/
* recherche d’image d’échangeur
- http://www.gch.iut-tlse3.fr/gch/thermo.html
- http://www.equirepsa.com/fra/placas.htm
- http://www.guentner.de/f3-1-6.html
- http://www.kappfrance.fr/cadre1.htm
-Kompass:
* Recherche d’entreprises fabricant:
- échangeurs à plaques
- tube inox.
- extracteurs
-Cours:
* Echangeur
* Transfert thermique
* Groupement de recherche et d’étude thermique (Greth)

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