Ce cours d'extraction liquide -liquide à contre-cours où le solvant et le diluants sont totalement immiscibles. Présente la méthode de Mac Cabe et Thièle pour la détermination du nombre des étages théoriques.

1. Cours Extrac,on liquide-liquide
Flux à contre-courant
Solvant et diluant totalement immiscibles
3ième
Licence Génie des procédés
Wednesday, May 10, 2023 1
Pr. ACHI Fethi
UNIVERSITÉ KASDI MERBAH OUARGLA
Faculté sciences appliquées.
Département Génie des procédés

2. Principe
Dans ce type d’extraction plusieurs étages en série, la charge F entre dans le premier étage
et l’extrait final le quitte ; et le solvant frais entre dans le dernier étage et le raffinat finale le
quitte. On peut le schématiser selon plusieurs représentations:
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3. Calcul des bilans
• Bilan de ma*ère global
• Bilan de ma*ère par*el
𝑹𝟑. 𝑿𝟑
𝑹𝒏. 𝑿𝒏
𝑺. 𝒀𝒏#𝟏
𝑬𝒏. 𝒀𝒏
Étage 1 Étage 2 Étage 3 Étage n
𝑹𝟏. 𝑿𝟏 𝑹𝟐. 𝑿𝟐
𝐅. 𝑿𝟎
𝑬𝟑. 𝒀𝟑
𝑬𝟐. 𝒀𝟐
𝑬𝟏. 𝒀𝟏
𝑭. 𝑿𝑭 + 𝑺. 𝒀𝑺 = 𝑹𝒏. 𝑿𝒏 +𝑬𝟏. 𝒀𝟏
𝑭 + 𝑺 = 𝑹𝒏 + 𝑬𝟏
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4. Calcul des bilans
• Dans le cas où le solvant et diluant sont immiscibles, les équations de
bilan matière partiel se simplifient :
• Bilan en diluant :
• Bilan en solvant :
• Soluté cédé :
• Soluté extrait :
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5. Calcul du rendement de l’extrac4on
• Rendement de l’extrac*on
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6. Détermina*on du nombre des étages théoriques
Cette construction dite MacCabe et Thièle est
appliquée dans le cas où le solvant et le diluant
sont totalement immiscibles, la construction
permet de déterminer le nombre d’étages
d’équilibre réalisés par une installation ou de
déterminer le nombre d’étages d’équilibre
nécessaire pour réaliser une séparation
donnée.
Construction de MacCabe et Thièle
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7. Traçage de la courbe d’équilibre
Courbe d’équilibre
𝐾𝑔
𝑑𝑒
𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡é
𝐾𝑔
𝑑𝑒
𝑠𝑜𝑙𝑣𝑎𝑛𝑡
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡é
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑎𝑛𝑡
𝑌
𝑿
La construc+on graphique commence par le traçage de la
courbe d’équilibre.
Étapes de la construction de MacCabe et Thièle
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8. Traçage de la droite opératoire
𝒀𝟏
𝒀𝒏#𝟏
𝑋' 𝑋(
Courbe d’équilibre
Droite opératoire
𝐾𝑔
𝑑𝑒
𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡é
𝐾𝑔
𝑑𝑒
𝑠𝑜𝑙𝑣𝑎𝑛𝑡
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡é
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑎𝑛𝑡
𝑌
𝑿
La droite opératoire est tracçée par la construc+on graphique
des deux points représentant chacun les deux extrémités de
l’appareil : l’un de coordonnées (Xn, Yn+1) représentant la sor+e
Raffinat et l’entrée solvant, l’autre de coordonnées (X0, Y1)
représentant l’entrée de la charge et la sor+e de l’extrait.
Localisation des points opératoires
𝒀𝟏
𝒀𝒏#𝟏
𝑋(
𝑋'
Étage 1
Étage n
Les étages se numérotent
de haut vers le bas
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9. Construction de MacCabe et Thièle
𝒀𝟏
𝒀𝒏#𝟏
𝑋' 𝑋(
Courbe d’équilibre
Droite opératoire
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡é
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑣𝑎𝑛𝑡
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡é
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑎𝑛𝑡
𝑌
𝑿
1
2
3 0.5
On trace les étages théoriques en faisant une doire parallèle à l’axe
des (X) ou des (Y) commençant soit par :
Le point (Xn, Yn+1) àbas de la colonne.
Ou par le point (X0, Y1) à haut de lacolonne.
Dans cet exemple on a commencé par le bas de la colonne (X0, Y1).
Pour avoir un étage complet, on trace des marches
d’escaliers entre la droite opératoire et la courbe d’équilibre en
partant d’un des points (haut ou bas de la colonne).
On revient à la droite opératoire, puis on recommence pour tracer le
deuxième étage et ainsi de suite.
Le nombre des marches détermine le nombre d’étages d’équilibre de la
colonne.
Comme le dernier étage n’est pas complet, dans ce cas on fait
une estimation. Le plus important et de ne pas dépasser le point
de sortie (Xn, Yn+1).
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10. Calcul de la quan+té minimale du solvant
Etapes de détermination graphique de la quantité minimale du solvant dans le cas du solvant et
diluant totalement immiscibles.
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11. 𝐵 (𝑝𝑢𝑟)
𝐶!"#
=
𝑌é%&"'"()* − 𝑌#+,
𝑋- − 𝑋#
⇒𝐶!"# = -
𝐵 (𝑝𝑢𝑟)
𝑌é%&"'"()* − 𝑌#+,
𝑋- − 𝑋#
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12. Exercice (Extraction à contact multiple)
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13. Solution
Wednesday, May 10, 2023 13
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14. Wednesday, May 10, 2023 14
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