Assemblages Boulonnés - Cours de construction métallique EHTP

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Assemblages en C.M
Partie 1 : Assemblages boulonnés
Cours de Construction Métallique - 2GC
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Année universitaire :2020/2021
Pr. MELIANI - Pr. CHAFIKI

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Plan du cours
3-1 – Cas des boulons ordinaires
1 – Généralités sur les assemblages
2- Les principaux assemblages boulonnés
3-2 – Cas des boulons précontraints ou HR
3- Les critères de résistance :

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1 – Généralités
Fonctionnement des assemblages
Les principaux modes d’assemblages sont :
-Le rivetage; - Le soudage;
-Le boulonnage; - Le collage
Ces modes correspondent à deux types de fonctionnements distincts :
- Fonctionnement par obstacle: c’est le cas des boulons ordinaires non
précontraints dont les tiges reprennent les efforts et fonctionnement en
cisaillement;
- Fonctionnement par adhérence: dans ce cas, la transmission des efforts s’opère
par adhérence des surfaces des pièces en contact. Cela concerne le soudage, le
collage et le boulonnage par boulons HR;
- Fonctionnement mixte: c’est la cas du rivetage (et dans des cas extrêmes des
boulons HR), à savoir que les rivets assurent la transmission des efforts par
adhérence des pièces jusqu’à une certaine limite, qui lorsqu’elle est dépassée,
fait intervenir les rivets par obstacle, au cisaillement.

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Remarques :
- Nous délaisserons:
- Les assemblages par rivets, pratiquement abandonnés de nos jours, du fait
des difficultés à leur mise en œuvre (particulièrement sur chantier). Mais,
il reste très utilisé pour assembler les tôles fines et les bardages par des
petits rivets « pop », scellés pneumatiquement , qui ne relèvent pas à
proprement parler de la construction métallique ;
- Les assemblages par collage, peu utilisés, car il s’agit d’une technique non
encore réglementée, qui exige la préparation des surfaces particulièrement
méticuleuse, sans laquelle les colles, bien qu’extrêmement performantes, ne
peuvent garantir la cohésion suffisante des assemblages.
- Dans ce cours, nous allons examiner :
- Les assemblages par boulons (ordinaires et précontraints)
- Les assemblages par soudures;

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Rôle des assemblages
Le rôle des assemblages est d’assurer la transmission et la répartition des diverses
sollicitations entre les pièces, sans générer des sollicitations parasites (torsion).
V V M
M
N N CONTINUITE DE POUTRE
PAR COUVRE-JOINT D’AME
ET DE SEMELLE
AENCASTREMENT DE POUTRE SUR
POTEAU VEC PLATINE D’EXTREMITE
Dispositions des pièces à assembler:
Pour réaliser une structure métallique, on dispose
de pièces individuelles, qu’il convient
d’assembler:
- Soit de bout à bout :
- Soit concourantes :

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Types des assemblages:
Pour conduire les calculs selon les schémas classiques de la résistance des
matériaux, il y a lieu de distinguer, parmi les assemblages:
- Les assemblages articulés : qui transmettent uniquement les efforts
normaux et tranchants (transmettent uniquement l’effort normal N et
l’effort tranchant T)
- Les assemblages rigides : (ou encastrés), qui transmettent les efforts citées
ci-dessus, en plus des moments
Cette hypothèse permet de simplifier les calculs, car en réalité, les assemblages
ont un comportement intermédiaire (semi-articulés, semi-encastrés);

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Exemples des assemblages boulonnés
1.Assemblages articulés:

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Exemples:
1.Articulations (rotules)
LIAISON POTEAU-POUTRE PAR EQUERRE

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Exemples:
1.Articulations (rotules)
LIAISON POUTRE-POUTRE PAR
ECLISSE OU COUVRE-JOINT D’AME
LIAISON DE BARRES DE
POUTRE TREILLIS

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Exemples des assemblages boulonnés:
2.Assemblages encastrés:

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Exemples:
2.Encastrements
ENCASTREMENT DE POUTRE SUR
POTEAU AVEC PLATINE D’EXTREMITE
CONTINUITE DE POUTRE PAR
PLATINE D’EXTREMITE

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Exemples:
2.Encastrement

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3- Les critères de résistance : 3-1/ cas des boulons ordinaires
b) Notations :
AN : Section nette de la pièce;
As : Section résistante de la tige filetée;
d : Diamètre nominal du boulon;
dtr : Diamètre du trou;
N, T et M : Efforts dans les barres liées à l’assemblage:
N : normal, T : tranchant, et M : moment
Tb (ou Qb): Effort pondéré exercé sur un boulon perpendiculairement à son axe,
Nb : Effort normal de traction pondéré exercé sur chaque boulon;
m : Nombre de plans de cisaillement;
σred : Contrainte caractéristique de vérification des boulons;
σe : Limite élastique du matériau constituant le bonlon
σr : Limite de rupture du matériau constituant le boulon
a) Règlement de calcul :
Le calcul et les dispositions constructives des assemblages par boulons ordinaires sont
règlementés par la norme NF P 22-430.

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c) Contraintes caractéristiques des boulons :
Classe de qualité 3.6 4.6 5.6 4.8 5.8 6.8 8.8 10.9 12.9
σr (N/mm²) 300 400 500 400 500 600 800 1000 1200
σe (N/mm²) 180 240 300 320 400 480 640 900 1080
• La contrainte caractéristique σred sert à la vérification des boulons et correspond à
la plus petite des deux valeurs suivantes:
✓Limite d’élasticité de la vis σe;
✓7/10 de la résistance minimale à la rupture de la vis σr.
Classe de qualité 4.6 4.8 5.6 5.8 6.6 6.8 6.9 8.8 10.9
σred (N/mm²) 240 280 300 340 350 410 410 550 670
• Le premier chiffre (4,5,6,8,10…) multiplié par 100 indique environ la résistance
minimale à la rupture σr en Mpa ;
• Le produit des deux chiffres multipliés par 10 indique la limite élastique σe en Mpa;
σred=min(σe ; 0.7σr)

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d) Caractéristiques de la section résistante du boulon :
Diamètre
nominal d
(mm)
8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30
Section
résistante As
(mm²)
36.6 58 84.3 115 157 192 245 303 353 459 561
e) Caractéristiques dimensionnelles des composants des boulons:
• Vis (y compris tête);
• Ecrou;
• Rondelle.
Vis
Rondelle
Ecrou
Tête

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• Caractéristiques dimensionnelles de la vis :

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• Caractéristiques dimensionnelles de la vis (suite) :

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• Caractéristiques dimensionnelles de l’écrou:

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• Caractéristiques dimensionnelles de la rondelle:

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f) Dispositions constructives:
1.Conditions de distance des boulons:
Le diamètre des trous dtr est égal au diamètre nominal des boulons d augmenté de :
- 1 mm pour d ≤ 10 mm
- 2 mm pour 12 mm ≤ d
2.Distances entre axes des boulons:
➢ Files extérieures (sur le contour de l´assemblage):
• Pour les pièces soumises aux intempéries ou situées dans des conditions
favorisant la corrosion : 3 dtr ≤ s ≤ 7 dtr
• Pour les pièces non soumises aux influences précédentes : 3 dtr ≤ s ≤ 10 dtr
➢ Files intérieures:
s ≤ 30 tmin
s : espacement des boulons;
tmin : épaisseur de la plus mince des pièces assemblées

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f) Dispositions constructives:
3 .Distances entre axes des boulons : Valeurs usuelles :
Entraxe des boulons : p1=p2=3dtr
Pince longitudinale : e1=2d
Pince transversale : e2=1.5d
Lorsque la distance entre le premier
et le dernier boulon dans un
assemblage nést pas supérieure à
15 dtr, la résistance de lássemblage
doit être considérée égale à la
somme des résistances des boulons
concernés. Mais lorsquélle dépasse
15 dtr la résistance nést quúne
fraction δ de la somme des
résistances des boulons concernés.
4.Longueur maximale de lássemblage:

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Les assemblages reprennent intégralement les efforts normaux ainsi que les
efforts de cisaillement appliqués sur les pièces liés à l’assemblage:
Par exemple, dans un assemblage articulé composé de n boulons, soumis à
un effort normal N et un effort tangentiel T, on peut donc déduire l’effort
Nb et Tb pour chaque boulon par la relation :
𝑵𝒃 =
𝑵
𝒏
𝑻𝒃 =
𝑻
𝒏 N
N/2
N/2
F/3 F/3 F/3
h) Mode de transmission des efforts:

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Par contre, dans un assemblage encastré, soumis à un moment M , à un effort
normal N et un effort tangentiel T, l’effort Nb varie d’un boulon à un autre :
>> Il convient donc de déterminer l’effort N1 dans le boulon le plus sollicité.

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On exprime le moment exterieur appliqué sur l’assemblage, à partir de l’effort
M, auquel on ajoute l’effort N.
Selon la formule : Me = M + N.h’.
𝒃.𝒆𝒔
𝑨
𝑻𝒃 =
𝑻
𝒏

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D’autre part, le moment résistant de l’asssemblage rigide est exprimé par :
Où Ni est l’effort normal résultant pour deux boulons au même niveau.

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On déduit ainsi l’effort Ni résultant (pour 2 boulons au même niveau) par :
Ainsi, l’effort normal par boulon peut être exprimé par :
Nb =
𝑵𝒊
𝟐
=
Tb ou Qb gardent la même formule =
𝑻
𝒏
ou
𝑸
𝒏
2.

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i) Vérification de la résistance des boulons:
Les principales formules de vérification sont les suivantes :
m=2
m=1
Nb :effort de traction pondéré appliqué sur chaque boulon;
Qb : Effort de cisaillement pondéré appliqué sur chaque boulon;
m: Nombre des plans de cisaillement;
As: Section cisaillée (on prend en général la section résistante de la tige filetée)
➢ Boulons soumis à un effort de traction N:
1.25.
𝑵𝒃
𝐴𝑠
≤ 𝜎𝑟𝑒𝑑
➢ Boulons soumis à un effort de cisaillement Q:
1.54.
𝑸𝒃
𝑚. 𝐴𝑠

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➢ Boulons soumis à un effort de traction N et de cisaillement Q:
1.25
𝑵𝒃
𝐴𝑠
On vérifie par boulon simultanément :
𝑵𝒃
2
+ 2.36(
𝑸𝒃
𝑚 )²
𝐴𝑠
i) Vérification de la résistance des boulons:
N
Q

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Modes de rupture des pièces assemblées:
j) Vérification de pression diamétrale :

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Définition de la section brute et la section nette:
j) Vérification de la résistance d’une pièce tendue, selon la section nette :
𝑭
𝑨𝒏
≤ 𝝈𝒆
𝐹

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j) Vérification de pression diamétrale :
➢ Pression diamétrale sur les pièces:
Les boulons soumis à un effort de cisaillement Q exercent sur les pièces assemblées
des pressions supposées uniformes
Pour les cas courants, on vérifie:
𝑸𝒃
𝑑. 𝑒
≤ 3𝜎𝑒
𝜎𝑒:résistance élastique des pièces assemblées
e: plus petite épaisseur des pièces assemblées
d : diamètre du trou

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a)Principe:
-Un boulon HR est constitué d’acier à haute limite d’élasticité;
-Comporte une rondelle incorporée à la tête;
-Lors du boulonnage, il est serré fortement, donc on lui communique un effort de
précontrainte qui agit parallèlement à l’axe du boulon. Cette précontrainte développe,
par frottement mutuel des pièces, une forte résistance à leur glissement relatif.
-Les boulons HR ne travaille pas au cisaillement, mais transmettent les efforts par
frottement
-Le coefficient de frottement φ joue donc un rôle prépondérant
3- Les critères de résistance : 3-2/ cas des boulons HR

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c)Notations:
AN : Section nette de la pièce;
As : Section résistance de la tige filetée;
d : Diamètre nominal du boulon;
dtr : Diamètre du trou;
F : Effort dans la barre;
Qa ou Ta : Effort pondéré exercé sur un boulon perpendiculairement à
son axe, par une pièce;
Na : Effort normal de traction pondéré exercé sur chaque boulon;
σeb : Limite élastique du matériau;
σr : Limite de rupture du matériau.
b)Règlement de calcul
Le calcul et les dispositions constructives des assemblages par boulons ordinaires sont
règlementés par la norme NF P 22-460.

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d) Contraintes caractéristiques des boulons :
Il existe deux classes de boulons HR, définies en fonction de leur contrainte d‘élasticité
σeb et de leur contrainte de rupture σR :
-Les boulons HR 1 ou HR 10.9;
-Les boulons HR 2 ou HR 8.8;
- Le premier chiffre correspond à σR/10;
- Le second chiffre correspond à 10 σeb/σR;
Repère Appellation σr (daN/mm2) σeb (daN/mm2) Allongement Tige (%)
HR1
HR2
HR 10.9
HR 8.8
100
80
90
64
≥ 8
≥ 12
Diamètre nominal du boulon
d(mm)
14 16 18 20 22 24 27 30
Section résistante As (mm2) 115 157 192 245 303 353 459 561
e) Sections résistantes des boulons :

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i) Précontrainte N0 du boulon:
L’effort de serrage appliqué à un boulon HR est conduit jusqu’à ce que la contrainte limite
d’élasticité σeb de la tige soit atteinte. L’effort de précontrainte dans un boulon est :
𝑵𝟎= 𝟎. 𝟖 𝑨𝑺 σ𝒆𝒃
Le coefficient 0.8 tient compte des pertes de tension inévitable (20% tension initiale)
j)Principes de vérification:
➢ Boulons soumis à un effort de traction:
Lorsque l’assemblage est en traction, l’effort pondéré Na, par boulon doit vérifier :
𝑵𝒂 ≤ 𝑵𝟎
N0
Na
➢ Boulons soumis à un effort perpendiculaire à leur axe:
la valeur admissible Ta de cet effort pondéré,
par boulon et par plan de glissement, est
donnée par:
𝑻𝒂 ≤ 𝟏. 𝟏 𝑵𝟎 φ
φ =0.30 pour les surfaces brossées
φ = 0.45 pour le surfaces grenaillées

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j) Principes de vérification:
➢ Boulons soumis à un effort parallèle Na et un effort perpendiculaire Ta à l‘axe du
boulon :
On doit vérifier que:
𝑻𝒂 ≤ 𝟏, 𝟏. (𝑵𝟎 − 𝑵𝒂). φ
𝑵𝒂 ≤ 𝑵𝟎
N0
Na
Ta
➢ Pression diamétrale sur les pièces:
Les boulons soumis à un effort de cisaillement T exerce sur les pièces assemblées
des pressions supposées uniformes
𝑻𝒂
𝑑.𝑒
≤ 4.σe
𝜎𝑒:résistance élastique des pièces assemblées
e: plus petite épaisseur des pièces assemblées
d : diamètre du trou

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