Assemblages vissés

DÉPARTEMENT
PRODUCTION ET GENIE INDUSTRIEL

ASSEMBLAGES VISSES

LES TRANSPARENTS
2003/2004

MALBURET F.

Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon

SOMMAIRE

Les
Assemblages
vissés

1. Fonctions des assemblages vissés

2. Normalisation

3. Dimensionnement des assemblages vissés

4. Règles pratiques de conception des assemblages vissés

5. Les procédés de vissage

CM - ET 2


1. FONCTIONS DES ASSEMBLAGES VISSES

Eviter tout glissement ou décollement
Assemblage démontable de deux pièces.

Remarque :

Elément le plus faible = la vis.

CM - ET 3


Type d’assemblages filetés

LES BOULONS, LES VIS ET LES GOUJONS.

Famille de vis d’assemblage

 Les vis à métaux

 Les vis à tôle et autotaraudeuses

 Les vis à bois

CM - ET 4


2. NORMALISATION LE FILETAGE

DIAMETRE NOMINAL

D au sommet des filets pour la vis
d au fond des filets pour l’écrou

pour l’assemblage on a d=D.

PAS

Le pas est normalisé (E 25-030 Août 1984).

le pas gros ou pas usuel, pour la boulonnerie classique,
le pas fin pour appareil de mesure, écrou de faible
épaisseur, filetage sur tube mince.

Il y a en général un seul filet.

SENS DE L’HELICE

Le pas peut être à droite ou à gauche.

CM - ET 5

Filetage à pas gros (1)
Diamètre Pas p Valeurs calculées correspondantes
nominal (2) Diamètre Diamètre Diamètre Rayon à Section
d=D sur du noyau intérieur fond de résistante
flancs de la vis de l’écrou filet (3) As
d2=D2 d3 D1 R
mm mm mm mm mm mm2
mm

6 1 5,350 4,773 4,918 0,144 20,1
(7) 1 6,350 5,773 5,918 0,144 28,9
8 1,25 7,188 6,466 6,647 0,180 36,6
10 1,5 9,026 8,160 8,376 0,21d' 58,0
12 1,75 10,863 9,853 10,106 0,253 84,3
14 2 12,701 11,546 11,835 0,289 115
16 2 14,701 13,546 13,835 0,289 157
18 2,5 16,376 14,933 15,294 0,361 192
20 2,5 18,376 16,933 17,294 0,361 245

(1) Désignation: par exemple, M 10 (diamètre nominal d = 8 mm) sans indication de
pas.
(2) Employer de préférence les diamètres en caractères gras.
(3) r = valeur calculée du rayon de l'outil neuf à profil circulaire (donnée
seulement à titre indicatif).


CM - ET 7


Filetage à pas fin (1)
Diamètre Pas p Valeurs calculées correspondantes
nominal (2) Diamètre sur Diamètre du Diamètre Rayon à fond Section
d=D flancs noyau de la intérieur de de filet (3) résistante
d2=D2 vis l’écrou R As
d3 D1 mm
mm mm mm mm mm mm2

10 1,25 9,188 8,466 8,647 0,180 61,2

(1) Désignation: par exemple, M 10 x 1.25 (diamètre nominal d = 10 mm et p = 1.25 mm).

CM - ET 8

PROFIL DU FILETAGE

Profil métrique ISO (voir la norme)

Profils spéciaux ( ! au prix de revient)

trapézoïdal

Rond (Matériels ferroviaires)

Dissymétrique (Armée)

Profils pour gaz (cylindrique ou conique)


CLASSES DE QUALITE

VIS

Les classes de qualité des vis et goujons
Exemple : 6.8

Rm 10 R e
100 Rm

Caractéristiques Classe de qualité des vis
mécaniques
3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.6 6.8 6.9 8.8 10.9 12.9
Résistance min 333 392 490 588 784 980 1176
à la traction (MPa)max 480 539 686 784 980 1176 1372
Dureté Brinell min 90 110 140 170 225 280 330
(HB) max 150 170 215 245 300 365 425
Limite élastique 196 235 313 294 392 352 470 529 627 882 1058
(MPa)

ÉCROU

Exemple : classe 6.

Le chiffre correspond au 1/100 de la contrainte exercée dans la vis
sans déformation notable de l’écrou.

BOULON

La classe de l’écrou doit correspondre à la classe de la vis.

CM - ET 10


3. DIMENSIONNEMENT DES ASSEMBLAGES

1. PEU DE SOLLICITATIONS

Surdimensionnement systématique

2. EFFORTS MOYENS OU IMPORTANTS, NECESSITE
D’ANALYSER.

ANALYSE NON OPTIMISEE - METHODE A

Justifié par le coût de l’étude, …
Estimations arbitrairement de certains
paramètres
Pas d’effets compte des effets dynamiques.

OPTIMISATION METHODE B

Contraintes de sécurité
fortes sollicitations,
contraintes de fatigues importantes,
contraintes de poids ou d’encombrement.

Chargement faiblement excentré
Efforts excentrés importants

CM - ET 11


METHODE A – ASSEMBLAGES NON OPTIMISES

Estimation des efforts extérieurs

1 Nombre de vis N
Précharge nécessaire F0

2 Classe de qualité et
diamètre d
Couple de serrage Cs

3 Résistance mécanique

4 Vérification au matage

CM - ET 12


Etape 1 : Estimation de la précharge et du nombre de vis

Les efforts se répartissent UNIFORMÉMENT sur chaque vis

FE : effort extérieur tendant à décoller les pièces
TE : effort extérieur tendant à faire glisser les pièces

FE

TE

TE

FE

Précharge F0 (garantit le non glissement et le non décollement)

TE
F0 > FE +
tan (ϕ)

f=tan(ϕ) : coefficient de frottement entre pièces assemblées

CM - ET 13


Etape 2 : Estimation de la qualité et du diamètre d

NORME
(voir tableau)

Classe de qualité,
Diamètre nominal d
Précision de serrage

Le couple de serrage Cs
Dispersion de F0

Remarque :
coefficient de frottement moyen tan(µ) dans le filetage et sous la
tête :

tan(µ) = 0.10 lubrification adaptée de bonne qualité
tan(µ) = 0.15 lubrification sommaire (état de livraison)
tan(µ) = 0.20 montage à sec

Assemblage non optimisé

conditions de pose assez peu précises (C ou D)

CM - ET 14


Exemple :

F0 = 15000 N nécessaires

Diamètre d : 10 mm
Classe 8-8
Précision de serrage type C, avec des vis en état de
livraison,

le couple de serrage Cs est de 31 N.m,
F0 peut varier de 17892 N à 26838 N.

CM - ET 15


Etape 3 : Vérification de la tenue mécanique

(σ ) équ max i < 0.85 R e

- Re limite d’élasticité de la vis.
- σéqu contrainte équivalente de Von Mises

σ équ = σ 2 + 3τ 2

F 16 C′
σ max i = 0 τ max i =
As π d3
équ

Par définition :

C′ = Cs − (F0 )moy rmoy tan(µ)

Serrage Pertes au collier

rmoy

CM - ET 16


Exemple :

Pour une diamètre 10 mm de classe 8-8, le rayon moyen est de 6.5 mm. Le
couple de frottement est de Cf=22365x6.5x10-3x0.15=21,8 Nm.
Le couple de serrage est de 31 Nm. Le couple apparent est de 9,2 Nm.

Le diamètre équivalent est de 8.60 mm et As = 58 mm2

La contrainte de traction maxi est de 380 MPa et la contrainte de torsion de
74 MPa.
La contrainte équivalente de Von Mises est de 400 MPa.
Une vis de classe 8-8 à une limite élastique de 600 MPa environ (voir le
tableau).

Le système est OK

Exemple :

Pour une diamètre 10 mm de classe 8-8, la surface Am est de 87.96 mm2.
La pression maxi est alors de 305 MPa.
Dans ce cas la vis et la pièce, en acier trempé revenu, résistera au matage.

CM - ET 17


Etape 4 : Vérification de la tenue au matage

Pmax i < Padm
Pression de matage sous tête de vis

(F0 )max
Pmax i =
Am
Avec
π 2
Am =
4
(
De − D2
b )
- De : diamètre extérieur d’appui sous tête ou sous écrou ou sous
rondelle
- Db : diamètre intérieur de passage de la vis

De Db

Pression admissible Padm
Nature Désignation et caractéristiques Padm
[MPa]
0.16 < C% < 0.22 240
Etat recuit 0.35 < C% < 0.40 280
Acier 0.42 < C% < 0.48 320
Etat trempé R > 900 MPa 750
Revenu R > 1200 MPa 1000

CM - ET 18


METHODE B – ASSEMBLAGES OPTIMISES

Norme E 25-30

ORGANIGRAMME

1 – Caractéristiques nécessaires au calcul

2 – Vérification de la tenue de la vis (Dynamique)

3 – Calcul de la tension minimale requise

4 – Calcul de la contrainte maximale et choix de la classe
de qualité

5 – Calcul du couple de serrage à appliquer

6 – Vérification de la pression sous tête

Si les vérifications en 2, 4 et 6 ne sont pas satisfaites ou si le choix
s’avère surdimensionné, on modifie les données initiales.

CM - ET 19


Cas particulier
ASSEMBLAGE SOUMIS A DES CHARGES AXIALES
D’INTENSITE VARIABLE

L’étude des efforts extérieurs permet d’analyser et de quantifier :

La nature des sollicitations
Tangentielles
Axiales
Composées

Les modes de sollicitations
Statique
Dynamique

Etape 1 – Analyse des données nécessaires au calcul

Section résistance de la vis

π 2 π  d + d3 
2

A s = d équi =  2 
4 4 2 
avec deq = d – 0.9382 P

Les abaques donnent les valeurs de As (ou Ar)

Surface d’appui sous tête

π 2
Am =
4
(
de − d2
b )
- de : diamètre extérieur d’appui sous tête
- db : diamètre du trou de passage de la vis

CM - ET 20


Raideur de l’assemblage

Rigidité de la vis

1 1  l0 + 0.4 d l1 + 0.4 d 
=  + 
K B E B  As A 

- EB : module de Young de la vis
- A : aire de la section de diamètre d, l1 la longueur non filetée
- As : aire de la section résistance de la partie filetée déqu, l0 la
longueur filetée

Rigidité des pièces assemblées

1 1 Li
=
K A Sm
∑E
i

LT = ∑ Li

CM - ET 21


DETERMINATION DE SM :

Tube

π 2
Sm =
4
(
da − d2
b )

Surface finie

π 2 π
Sm =
4
( 2

8
)
d a − d b + d e (d a − d e ) (x + 2 ) x
1
L d  3
x = T2 e
 d  serrage par écrou
 a 

Surface « infinie »

π 2 π
Sm =
4
( b
4
)
d a − d 2 + d e L T (x + 2 ) x
1
 LT de  3
x = 
 (L + d )2  serrage par écrou
 T e 

CM - ET 22


Rapport de rigidité λ

K B (1 + β)
λ=α
K A + K B (1 + β)

α correction due au point d’application des efforts extérieurs/plan
de reprise
β correction due à la troncature des surfaces de reprise des efforts

Etape 2 : Vérification de la tenue de la vis en dynamique

Analyse
État de contraintes dans la vis σd

FE dyn
σd = λ
As
Critère d’endurance : critère pratique

σd ≤ σadm
Dimensions de la vis σadm [MPa]
M4 à M8 60
M10 à M16 50
M18 à M30 40

CM - ET 23


Etape 3 : Calcul de la tension minimale requise

Tension minimale :

+ (1 − λ ) FE + 100 A s
TE
T0 =
tan (ϕ)
1 2 3

1 effort pour éviter le glissement de l’assemblage.
2 effort pour éviter le soulèvement du à l’effort axial.
3 effets de fluage ou étanchéité.

Etape 4 : Contrainte maximale et classe de qualité

Incertitude de serrage :

CM - ET 24


Contrainte équivalente de VON MISES

 (F ) + λ (FE )max 
2

(σ )équ max =  0 max
  + 3 τ2
 max
 As 

16 CT
τ max =
π d3
équ
CT = (F0 )max (0.16 p + 0.583 d 2 tan(µs ) )

Etape 5 : Couple de serrage à appliquer

CS = (F0 )moy (0.16 p + 0.583 d 2 tan(µs ) + rm tan(µ t ) )

tan(µf) : coefficient de frottement au niveau des filets
tan(µt) : coefficient de frottement au niveau de la tête

(F0 )moy = (F0 )min 1 + γ
2
p pas de filetage

CM - ET 25


Etape 6 : Vérification de la pression sous tête

(F0 )max + γ(FE )max
Pa =
π 2
4
(
De − D2
b )
Il faut vérifier que ;

Pa ≤ Padm

Padm : voir le tableau correspondant

CM - ET 26


5. REGLES PRATIQUES DE CONCEPTION

Conseils pour la conception des assemblages

Choix des éléments de fixations

Il est conseillé d’utiliser des produits normalisés, de préférence à
pas gros.
Le choix de l’entraînement de la vis (tête hexagonale, fente,
empreinte,…) dépends de divers paramètres : passage de l’outil,
couple, type de montage,…
On préfère les écrous hexagonaux plutôt que les carrés (sauf cas
particulier), à hauteur normale.

Dans le couple vis écrou les normes prévoient que dans un assemblage
serré jusqu’à la rupture, la vis doit céder avant l’écrou.

Exemple d’association

8.8 pour la vis 8 pour l’écrou

Pour le choix d’une rondelle (il n’y pas de classe de qualité) on se
bornera à choisir une rondelle de dureté au moins égale à celle de la
vis.

Dégagements pour outils

Dans la géométrie des zones d’assemblage, il ne faut pas oublier la
place pour les moyens de montage et de démontage (systèmes
mécaniques, manuels,…).

CM - ET 27


CM - ET 28


État de surface

Il est déconseillé de rectifier les surfaces de contact. Un surface
trop lisse ne permettant pas de conserver un film lubrifiant éventuel
au moment du serrage (augmentation de la dispersion sur le
coefficient de frottement, risque de grippage,…)

Longueur Fileté

Pour obtenir une répartition optimal des contraintes, il est
souhaitable de prévoir au minimum 6 pas libres sous la surface de
portée de l’écrou. L’extrémité du filetage doit en général comporter
2 pas libres.

La longueur de filets en prise pour un taraudage est au moins égale à
(d diamètre nominal de la vis) :

1xd dans l’acier
1,5xd dans la fonte
2xd dans l’aluminium et ces alliages

Choix particuliers

Dans le cas ou les efforts sont assez importants, pour éviter un
nombre trop grand de vis ou des tailles trop importantes, il est
recommandé d’éviter de sollicité les vis en cisaillement, on préférera
la transmission d’efforts par adhérence ou par l’intermédiaire
d’obstacles supplémentaires (goupille,…).

CM - ET 29


Cas des pièces cylindriques

CM - ET 30


Cas des pièces prismatiques

CM - ET 31


Cas des liaisons par brides

CM - ET 32


6. LES PROCEDES DE VISSAGES

Visser correctement est un facteur de sécurité et un problème
économique (les éléments surdimensionnés sont coûteux).

Présentation des méthodes de vissages

Vissages au couple

On visse jusqu'à l’obtention d’un couple résistant. C’est la méthode la
plus utilisée, facile à mettre en œuvre (manuelle par clé
dynamométrique ou automatique par couplemètre dans la chaîne de
vissage).

La dispersion est élevée au niveau de la force de précontrainte
(±25%) car elle dépend du coefficient de frottement, sur le filetage
et sous la tête, qui est difficile à maîtriser.

Cette dispersion est mieux maîtrisée en utilisant une lubrification au
niveau des filets grâce à des vernis spéciaux mais qui ont pour
inconvénient d’augmenter le prix de revient de l’assemblage.

Vissage à l’angle

Il consiste à détecter la mise en place des pièces de l’assemblage en
observant la montée en couple, puis à visser d’un angle déterminé.
La valeur de l’angle est généralement déterminée expérimentalement
sur une série de boulons équipés de jauges pour obtenir une force de
précontrainte.
La dispersion des résultats est faible, la difficulté réside en la
détection de la montée en couple qui sert de point de départ pour le
comptage de l’angle.
Ce type de procédé est essentiellement automatique.

Vissage à la limite d’élasticité

CM - ET 33


Cette méthode consiste à arrêter le vissage lorsque l’on atteint la
limite élastique du matériau.
Elle peut être utilisé manuellement (par des clés spéciales) ou
automatiquement.
Cette méthode à la propriété d’être de haute précision (7% d’erreur
sur la précontrainte), il n’y a pas de plastification de la vis.
Il faut parfaitement dimensionner l’assemblage et avoir un contrôle
de qualité de la visserie.
On ne peut pas mettre de rondelle dont le glissement perturberait la
mesure.
Les vis peuvent être réutilisées en toute sécurité sans risque de
rupture.

Mesure par ultrason

On mesure l’allongement de la vis et son état de contrainte par la
différence de temps de trajet et son amortissement.
Le résultat est assez dépendant de l’état de surface de la tête du
boulon, un parallélisme entre les deux faces u boulon.

Classe Matériel
de précision Valeurs
du couple de du
serrage couple

Manuel Motorisé Motorisé
portatif fixe
D Clés à chocs ≥ 50
(±20% à simples N.m
±50%) Visseuses à ≤ 50
crabots N.m

CM - ET 34


C Clés ≤ 400
(±10% à dynamométriqu N.m
±20%) es à Visseuses
déclenchement simples à ≤ 10
simple calage N.m
pneumatiqu
e ou
électrique ≤ 10
Clés à chocs N.m
à énergie
emmagasiné ≤ 20
e N.m
Clés à
renvoie
d’angle à
calage

B Clés ≤ 800
(±5% à dynamométriqu N.m
±10%) es à
déclenchement Clés à
et réarmement renvoie ≤ 80
automatique d’angle à Moteurs N.m
déclenchem pneumati
ent ques sans
Moteurs limitati
à on
pulsation
s sans
Visseuse limitati
s on
hydrauliq
ues sans
limitati
on

CM - ET 35


A Clés ≤ 10
< ±5% dynamométriqu N.m
es Moteurs
électroniques asservis sans
électroni limitati
quement on
Visseuse
s sans
électriqu limitati
es on

CM - ET 36


BIBLIOGRAPHIE

Techniques de l’ingénieur, traité Mécanique et Chaleur.
Assemblages par éléments filetés - Form. B 5 567

NORMES AFNOR, E 25-030 - Eléments de fixation. Assemblages
vissés.
Conception, calcul et conditions de montage– Août 1984

Construction mécanique industrielle- Barlier C., Bourgeois R.,
Virot Fernand
Ed. FOUCHER - Paris – 1997

CM - ET 37


3. LA RUPTURE EN SERVICE DES ASSEMBLAGES VISSES

Analyse statistique des cassures

Cette analyse a été réalisé à partir de 200 cas industriels considérés
représentatifs dans un laboratoire d’analyse des avaries (CETIM).

 type de cassure

Ruptures brutales

sous chargement monotone, statique ou sous l'effet d'un choc
de type fragile (sans déformation macroscopique)
ductile (existence d’une striction et allongement
permanent)

Ruptures progressives de fatigue

sous sollicitations d'amplitude variable

CM - ET 38


Autres types de rupture rencontrés mais non présentés ici :

Rupture par fluage sous l’influence du temps, de la charge et de la
température,
Rupture par corrosion, due à l’attaque chimique liée à
l’environnement avec ou sans charge.

CM - ET 39


 lieu des cassures

Position des cassures

50

40

30
Fatigue
%

Rupt. Brutale
20

10

0
Filets Sous tête Fut

 Analyse des causes de rupture

Composante Exemples de défauts
Usinage, mise ne forme Défaut d'usinage du filet, du raccordement
sous tête
Traitement thermique Décarburation superficielle
Tapure de trempe
Traitement de surface Fragilisation de l'hydrogène
Conception Mauvais choix de la classe de boulonnerie
Mauvais dimensionnement
Effort de flexion trop important dans la
vis

CM - ET 40


Choix d'acier Nuance non appropriée à la dimension
Montage Sous serrage
Rondelle inadéquates
Sur serrage
Conditions d'emploi Chocs accidentels
Vibrations parasites

CM - ET 41


Principales causes de rupture

Usinage - mise en forme
Rupt. Brutale
Traitement thermique Fatigue

Traitement de surface

Conception

Choix d'acier

Montage

Condition d'emploi

0 10 20 30 40 50

%

CONCLUSION

Plus d’un cas sur deux de cassure est du à un phénomène de
fissuration par fatigue. Ce processus est dangereux car il apparaît
systématiquement en fonctionnement.

Plus de la moitié de ces ruptures par fatigue proviennent de
conditions de montage inadéquates.

Ceci signifie que ces avaries pourraient être évitées sans apporter
de modifications radicales de l’assemblage, mais simplement en
s’assurant de conditions de montage (serrage en particulier ) de
qualité.

CM - ET 42

Assemblages vissés

Contenu connexe

Tendances

En vedette

Similaire à Assemblages vissés

Assemblages vissés