Cahier Meca 3 ST Part 1/2

Nom : ……………………..…
Prenom : ………………...….
Classe : ………………...…….
A.S : ……….. 2018 / 2019

Labo Génie Mécanique de Kélibia Page 1
01 ANALYSE FONCTIONNELLE
EXTERNE D’UN PRODUIT
I. MISE EN SITUATION :
Le cycle de vie d’un produit prend en compte toutes les activités qui entrent en jeu dans la fabrication,
l’utilisation, le transport et l’élimination de ce produit.
Le cycle de vie est généralement illustré comme une série d’étapes.
Un besoin est un désir (ou une nécessité) éprouvée par un utilisateur. [Définition Afnor NF X50 – 150]
L’analyse du besoin se fait en trois étapes :
La méthode de l’analyse du besoin s’appuie sur deux hypothèses :
hypothèse1 : la satisfaction du besoin est réalisée par l’utilisation du produit à concevoir.
hypothèse2 : le besoin est satisfait par le changement d’état d’une matière d’œuvre.
01 Analyse du besoin
02 Etude de la faisabilité
03 Conception du produit
10 Elimination du produit
Cahier de Charges
Fonctionnels (CdCF)
saisie
du besoin
énoncé
du besoin
validation
du besoin
idée besoin valide
besoin non valide
abandon
perception
du marché

II. ANALYSE FONCTIONNELLE :
L’analyse fonctionnelle est une approche scientifique qui raisonne en terme de fonctions devant être assurées
par un produit, elle consiste à recenser, caractériser, hiérarchiser les fonctions d’un système.
L'analyse fonctionnelle n'est pas une fin en soi, mais une étape dans le processus de conception d'un produit
ou d'un système.
L'analyse fonctionnelle permet:
De mieux définir le besoin,
De mieux adapter le produit au besoin,
De ne rien oublier au moment de la conception
D'innover
De diminuer les modifications de mise au point : « faire bien du premier coup »
La synergie du travail en groupe
La combinaison de la rigueur et de la créativité
L’analyse fonctionnelle externe, décrit le point de vue de l’utilisateur et ne s’intéresse au produit qu’en tant
une « boîte noire » capable de fournir des services dans son environnement durant son cycle d’utilisation.
C’est une démarche menée par le concepteur dans le cadre d’un projet pour la conception (création ou
amélioration) d’un produit. Elle débouche sur la l’élaboration du Cahier des Charges Fonctionnel (C.d.C.F).
Dans ce qui suit, l’étude sera portée sur l’exemple d’un tournevis électrique.
III. PRESENTATION DU THEME D’ETUDE :
1. Historique du produit:
L’usage du tournevis manuel devient rapidement fastidieux en cas d’utilisation intense. L’idée de motoriser
l’appareil s’est donc imposée.
La première visseuse électrique fut inventée en 1925 par l'entreprise allemande « C. & E. Fein ».
En 1968, « Skil » conçoit une première perceuse à batterie NiCd de 6 volts. Il faudra attendre 1986 pour voir
apparaître le tournevis sans fil « Twist » équipé d’une batterie incorporée NiCd de 2,4 V. Cet outil sera
fabriqué à un million d’exemplaires dans le monde.
La miniaturisation des différents composants (moteur, transmission…) et les progrès effectués en matière de
stockage de l’énergie ont conduit aux produits que nous connaissons aujourd’hui et qui nous sont proposés
par de nombreux constructeurs avec des caractéristiques variables suivant l’utilisation souhaitée.
fonctions
de service
fonctions
techniques
besoin produit
Analyse fonctionnelle
extene
intene
externe d’un produit
besoin
Cahier des Charges Fonctionnel
« C.d.C.F »insatisfactions

2. Descriptif du produit:
3. Caractéristiques techniques du produit:
Tension Secteur du chargeur 230V~50 Hz
Tension du chargeur 6 V
Tension de la batterie 3.6 V
Type de batterie Lithium-Ion
Vitesse max. de rotation à vide 200 tr/min
Diamètre du porte embout 6.35 mm (tête hexagonale)
Couple max. 8 Nm
Durée de charge 5 ~ 8 heures
Marche à droite/gauche oui
Poids 0.4 kg
4. Utilisation du produit:
Le tournevis électrique est conçu pour le vissage et le dévissage des vis.
Avec un embout très court et une grosse poignée, cet outil offre une bonne
préhension et permet ainsi de développer la force nécessaire en cas ou on dispose
de peu d’espace.
Il est adapté à des embouts de différents types et de diverses longueurs
ayant une tige hexagonale de 6.35mm (caractéristiques techniques) entre les
surfaces planes. Il est fourni avec 10 embouts inclus.
5. Manipulation du produit:
Choisir l’embout adapté au vis qu’on va utiliser.
Insérer l’embout dans le porte-embout, en s’assurant qu’il est introduit bien
fermement.
Actionner l’interrupteur (4) afin d’assurer la rotation de l’embout
o Pour visser : actionner la partie inférieure (4.1) de l’interrupteur.
o Pour dévisser : actionner la partie supérieure (4.2) de l’interrupteur.
NB: la broche s’arrête automatiquement lorsqu’on éteint l’outil, ce qui permet de
l’utiliser de façon manuelle.
Dispositif des composants :
1. Porte-embout à aimant
2. Corps de la visseuse
3. Voyant de charge
4. Commutateur du sens de rotation
5. Prise du chargeur électrique
6. Poignée en caoutchouc souple
1 2 3
5
6
4

IV. RECENSEMENT DES FONCTIONS DE SERVICE :
1. Expression fonctionnelle du besoin:
La démarche de conception, pour être rationnelle et efficace, commence par une formulation exhaustive
du besoin exprimé ou implicite des utilisateurs. [Définition Afnor AFN90]
Fonctions principales (F.P.) : les fonctions pour lesquelles le produit est créé. Elles correspondent à la raison
d'être du produit, en établissant les relations entre au moins deux milieux environnants par l'intermédiaire
du produit.
* Le tournevis électrique doit rendre service à l’opérateur souhaitant visser et dévisser des vis sans effort
de sa part.
FP1 : ……………………………………………………………….
Fonctions contraintes (F.C.) : les fonctions qui limitent la liberté du concepteur par rapport au réalisateur
d'un produit et jugées nécessaires par le demandeur. Elles relient le produit à un milieu environnant.
* L’opérateur doit manipuler facilement le tournevis (ergonomie de la manche)
FC1 : ……………………………………………………………
* Les outils de vissage doivent s’adapter facilement au tournevis malgré des formes différentes
FC2 : ……………………………………………………………
* Le tournevis ne doit pas être branché au secteur lors de son utilisation (autonomie)
FC3 : ……………………………………………………………
2. Le diagramme des interactions:
Appelé parfois « diagramme pieuvre », il montre de manière visuelle et littérale les relations entre un produit
et ses milieux environnants. Ces relations correspondent au service rendu par le produit et contribuent à
l'élaboration du cahier des charges fonctionnel.
Légende
Produit :
ME :
FP :
FC :
nom du produit analysé
milieux environnants du produit
fonctions principales
fonctions contraintes
ME1
ME3
FC2
FP2
FC4
Produit
ME2
ME5
ME4
FC3
FC5
FP1
FC1

Compléter le diagramme d’interactions
V. CARACTERISATION DES FONCTIONS DE SERVICE:
1. Introduction:
Dans cette partie, on va définir pour chaque fonction de service des critères d’appréciation qui permettent
d’apprécier la manière dont elle est remplie.
Cette caractérisation constitue le noyau du cahier des charges fonctionnel (C.d.C.F).
2. Marche à suivre:
3. Critères d’appréciation: (voir manuel scolaire p.15)
Ils caractérisent qualitativement la fonction (caractéristiques des milieux environnants et de l'action)
4. Niveau d’exigence:
Chau critère d’appréciation est accompagné par son niveau de flexibilité; ce niveau doit permettre de
quantifier le critère.
Fonctions de service Expression des fonctions de service
FP1 ……………………………………………..………………………………………
FC1 ……………………………………………..………………………………………
FC2 ……………………………………………..………………………………………
FC3 ……………………………………………..………………………………………
Vis Utilisateur
Energie
Electrique
Tournevis électrique
……
……
……
……
Enoncer
les critères
d’appréciation
Définir
le niveau de
chaque critère
Associer
Chaque niveau
d’une flexibilité
F.S
idéntifieé
FS
caractérisée

Compléter le tableau de caractérisation des fonctions de service du système tournevis électrique
VI. HIERARCHISATION DES FONCTIONS DE SERVICE :
1. Introduction:
Cette opération consiste à classer les fonctions de service selon leurs importances relatives aux yeux de
l’utilisateur. Elle servira de référence pour l’étude des coûts par fonction.
2. Marche à suivre:
L’outil appelé Tri-croisé permet de comparer les fonctions de service une à
une et d’attribuer à chaque fois une note de supériorité allant de 0 à 3
3. Mode d’emploi:
• Indiquer les fonctions à l’extérieur de la matrice (lignes et colonnes)
• Comparer les deux fonctions d’intersection pour chaque cellule tout en indiquant dans la case la
fonction supérieure avec sa pondération
• Faire le compte des points attribués à chaque fonction et calculer son pourcentage
4. Outil tri-croisé:
Compléter l’outil tri-croisé pour hiérarchiser les fonctions de service du tournevis électrique.
FC1 FC2 FC3 Points %
FP1 ……… …. ……… …. ……… …. ……… ………
FC1 ……… …. ……… …. ……… ………
FC2 ……… …. ……… ………
FC3 ……… ………
Total ……… 100
F.S EXPRESSION CRITERES NIVEAU & FLEXIBILITE
FP1 .………….……………………………
.………………………………………
.………………………………………
.……………… ……...
.……………… ……...
FC1 .………….……………………………
.………………………………………
.………………………………………
.……………… ……...
.……………… ……...
FC2 .………….……………………………
.………………………………………
.………………………………………
.……………… ……...
.……………… ……...
FC3 .………….……………………………
.………………………………………
.………………………………………
.……………… ……...
.……………… ……...
0 : pas de superiorité
1 : légèrement supérieure
2 : moyennement supérieure
3 : nettement supérieure
Comparer
les fonctions de
service
Pondérer
les fonctions de
service
Etablir
l’histogramme
F.S
caractériseé
FS
hiérarchisée

4. Elaboration de l’histogramme des fonctions:
Il consiste à tracer un diagramme en bâtonnets représentant en pourcentages les notes attribuées à
chaque fonction de service par ordre décroissant. L’histogramme permet de faire apparaître les fonctions
de service par ordre d’importance souhaité par l’utilisateur.
Etablir l’histogramme des fonctions de service du tournevis électrique
VII. REDACTION DU CAHIER DES CHARGES FONCTIONNEL :
Le cahier des charges fonctionnel comprend :
une description du besoin et du système auquel il s'intègre,
le cycle de vie du produit,
les fonctions, leur importance relative avec leurs caractéristiques et les flexibilités, éventuellement
complété par leur structuration,
les contraintes,
les normes ou règlements spécifiques au produit.
Rédiger le cahier des charges fonctionnel du tournevis électrique.
1. Le produit et son marché :
……………………………………………………………………….………………………………….……………………………
….………………………………….………………………………….………………………………….……………………………
2. Contexte du projet et objectifs :
……………………………………………………………………….………………………………….……………………………
3. Enoncé fonctionnel du besoin :
4. Les contraintes :
……………………………………………………………………….………………………………….……………………………
….………………………………….………………………………….………………………………….……………………………
F.S EXPRESSION CRITERES NIVEAU & FLEXIBILITE
…… .………….……………………………
.………………………………………
.………………………………………
.……………… ……...
.……………… ……...
…… .………….……………………………
.………………………………………
.………………………………………
.……………… ……...
.……………… ……...
…… .………….……………………………
.………………………………………
.………………………………………
.……………… ……...
.……………… ……...
…… .………….……………………………
.………………………………………
.………………………………………
.……………… ……...
.……………… ……...
souhaits en %
fonctions
…… ……
FC1
……
FC2
……
FC3

VIII. EXERCICE D’APPLICATION : PERFORATEUR
1. Description du produt:
Les figures ci-contre représentent une perforatrice utilisée pour percer des papiers
d’épaisseurs de 0,5 mm à 5 mm avec un diamètre de 10 mm afin de les insérer dans un
classeur.
2. Modèle fonctionnel du système:
3. Recensement des fonctions de service:
F.S Expression des fonctions de service
FP1 …………………………………………………….…………………………..…………
FC1 …………………………………………………….…………………………..…………
FC2 …………………………………………………….…………………………..…………
FC3 …………………………………………………….…………………………..…………
FC4 Etre déposable sur un bureau
FC5 …………………………………………………….…………………………..…………
……………………..……
………………………….
……………..…… ……………..……
……………………..……
……………..……
……………………..……
…………………………………..……
A-0
Perforateur
Utilisateur
Feuille(s)
Bureau
Oeil
Déchets
Prix
FP1
FC1
FC4FC3
FC2
FC5

4. Hiérarchisation des fonctions de service:
FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 Points %
FP1 FP1 2 FP1 2 FP1 3 FP1 2 FP1 1 ……… ………
FC1 FC1 1 FC1 2 FC1 2 FC1 2 ……… ………
FC2 FC2 2 0 FC2 2 ……… ………
FC3 FC4 2 FC3 1 ……… ………
Pondération :
0 : pas de superiorité
FC4 FC4 1 ……… ………
FC5 ……… ………
Total ……… 100
Tracer l’histogramme (ordre décroissant) des fonctions de service
….. ….. ….. ….. ….. ….. …..
IX. EXERCICE D’APPLICATION:FRAISEUSE AUTOMATIQUE
Description de la machine :
La fraiseuse automatique est utilisée pour usiner pendant un travail
sériel des pièces ayant de grandes précisions et des états de surface
de faibles valeurs de rugosité. Ces pièces sont destinées pour la
production des supports des appareils électroménagers.
1. Compléter le modèle fonctionnel du système
souhaits en %
fonctions
………..………..
……………..…… ……………..……
………………
………………
……………………..
Fraiseuse automatique
……………………..……
………………………….
A-0 ……………..……
………..………..

2. Compléter le diagramme de la pieuvre et déterminer les fonctions de service
3. Compléter le tableau de tri-croisé
FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 Points %
FP1 ….……. FP1 1 FP1 2 FP1 1 FP1 3 8 ………
FC1 0 FC1 2 FC1 1 ….…..… ……… ………
FC2 FC2 2 0 FC2 3 5 ………
Pondération :
0 : pas de supériorité
FC3 FC4 2 0 ……… ………
FC4 FC4 1 ……… ………
FC5 0 ………
Total ……… 100
4. Tracer l’histogramme (en ordre décroissant) des fonctions de service
….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. …..
F.S Expression des fonctions de service
FP1 …………………………………………………….…………………………………………....…………
FC1 …………………………………………………….…………………………………………....…………
FC2 …………………………………………………….…………………………………………....…………
FC3 …………………………………………………….…………………………………………....…………
FC4 Etre stable sur le sol
FC5 …………………………………………………….…………………………………………....…………
souhaits en %
fonctions
Fraiseuse
automatique
Opérateur Pièce
huile
Milieu
ambiant
Sécurité….……..…
FP1
FC3 FC2
FC5
FC1
FC4

02 LECTURE D’UN
DESSIN D’ENSEMBLE
1. Le dessin technique:
Le dessin technique est un moyen d’expression universel et indispensable à tous les techniciens, il est soumis
à des règles définies par une normalisation ne permettant aucune erreur d’interprétation.
C’est un outil de conception qui permet de représenter une idée
2. Le dessin d’ensemble:
Le dessin d’ensemble contient les informations nécessaires à la définition du produit.
Son rôle est essentiellement de montrer le fonctionnement d’un mécanisme et la
façon dont le concepteur a agencé les pièces constituant le système.
II. REGLES DE LECTURE D’UN DESSIN D’ENSEMBLE :
Dans ce qui suit, l’étude sera portée sur l’exemple d’un étau a mors parallèles.
Faire un regard global sur la planche :
- Lire le nom du produit.
- Reconnaître l’orientation du dessin.
- Différencier entre les différentes vues.
Consulter la mise en situation, la
description et la documentation.
Identifier les pièces standards et les
formes usuelles.
- Identifier chaque pièce.
- Consulter la nomenclature.
- Procéder au coloriage des pièces pilotes.
Susciter l’imagination pour identifier les
formes cachées et comprendre ainsi l’utilité
des agencements proposés
Les cinq règles
de lecture.

11 1 Tête du levier de manoeuvre C 30
10 2 Tige de serrage C 30
9 1 Vis de blocage C 30
8 1 Mors mobile EN-GJS-1050
7 1 Levier de manoeuvre C 30
6 1 Rondelle plate C 30
5 2 Goupille tendue S 275
4 1 Embase S 275
3 2 Ecrou Cu Sn 8P
2 1 Vis de manoeuvre C 50
1 1 Mors fixe EN-GJS-1050
REP QTT DESIGNATION MATIERE OBSERVATIONS
Echelle 1 :2
123 10 9
11
8
7
6 5 4
7
11
Détail E échelle 1:1
E
B-B
A-A

1. Description:
Un étau est un dispositif mécanique qui permet la « mise en position »
et le « maintien en position » (serrage) d'une pièce.
En général, l'étau est composé d'une partie fixe (généralement liée au
plan de travail : établi, table de machine-outil…), d'une partie mobile, et
d'un système de serrage.
2. Fonctionnement:
Le plan (page 3) représente un étau a mors parallèles que l'on fixe sur un établi par des boulons (vis-écrou).
La rotation de la vis de manœuvre (2) commandée par le bras (7) assure le déplacement du mors mobile (8)
ce qui permet le serrage ou le desserrage de toute pièce placée entre les deux mors (1) et (8).
IV. LECTURE DU DESSIN D’ENSEMBLE :
1. Règle (1) :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Règle (2) :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. Règle (3) :
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
4. Règle (4) :
REP DESIGNATION MATIERE EXPLICATION MODE D’OBTENTION
1 Mors fixe EN-GJS-1050 ……………...……….…………………...….…… …..…….………………
2 Vis de manœuvre C 50 ……………...……….…………………...….…… …..…….………………
3 Ecrou Cu Sn 8 P ……………...……….…………………...….…… …..…….………………
4 Embase S 275 ……………...……….…………………...….…… …..…….………………
14 Tige de serrage C 30 ……………...……….…………………...….…… …..…….………………
5. Règle (5) :
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………

03 DESIGNATION DES MATERIAUX
Symboles chimiques internationaux des éléments d’alliage
Eléments d’alliage
Symbole
chimique
Symbole
chimique
Symbole
chimique
Aluminium Al Cobalt Co Nickel Ni
Antimoine Sb Cuivre Cu Niobium Nb
Argent Ag Etain Sn Plomb Pb
Béryllium Be Fer Fe Silicium Si
Bismuth Bi Gallium Ga Strontium Sr
Bore B Lithium U Titane Ti
Cadmium Cd Magnésium Mg Vanadium V
Cérium Ce Manganèse Mn Zinc Zn
Chrome Cr Molybdène Mo Zirconium Zr
Les matériaux
matériaux métalliques matériaux non métalliques
conducteurs
attiré par un
aimant
métaux ferreux métaux non ferreux
oui non
oui
non
Fontes
Aciers
Cuivre
Aluminium
Matières plastiques

II. LES FONTES :
1. Description:
La fonte est un alliage de fer riche en carbone (2,11 6,67%), elle se distingue des aciers par une
sursaturation en carbone qui peut précipiter sous la forme de graphite au moment de la solidification.
Les fontes sont des alliages destinés à la fonderie, elles se distinguent des autres alliages par leur
excellente coulabilité (fluidité de l’alliage en fusion)
2. Désignation normalisée:
La norme européenne EN1560 indique :
Le préfixe EN-GJ indique qu’il s’agit de la fonte.
3. Fonte blanche:
Principalement utilisée pour les pièces d’aspect et la fonderie d’art, ses principales qualités sont :
- excellente résistance à l’usure et à l’abrasion
- un bel aspect
- une excellente coulabilité
Son principal défaut est le fait d’être difficilement usinable.
4. Fonte grise:
Famille des fontes où le carbone se trouve sous forme de graphite
a. fonte à graphite lamellaire :
C’est la plus coutante des fontes grises, le graphite se trouve sous forme de
lamelles. Ses principales qualités sont :
- facilité d’usinage
- très bonne résistance à la corrosion et à la déformation à chaud
- très bonne absorption des vibrations
- prix du métal peu élevé
Son principal défaut est le fait d’être relativement fragile.
Cette fonte est principalement utilisée pour l’usinage des pièces mécaniques, bâtis, machines outils, blocs
moteurs, tuyaux et canalisations.
exemlpe: EN-GJL-300 ………………………………………………………………………………………..…………
………………………………………………………….……………………………………….
b. fonte à graphite sphéroïdal :
Fonte dans laquelle le graphite se trouve sous forme de nodules (sphéroïdes).
Cette fonte appelée aussi fonte ductile possède des caractéristiques mécaniques
proches de l’acier.
EN-GJL-300
préfixe Rmin
symbole
avec
Rmin : valeur de la résistance minimale à la
rupture par extension (unité Mpa)

Cette fonte est principalement utilisée pour la fabrication des tuyaux soumis à haute pression.
exemlpe: EN-GJS-300-22 ………………………………………………………………………………………..…………
………………………………………………………….……………………………………….
c. fonte malléable :
l’interêt des fontes malléables c’est que tout en gardant les bonnes propriétés de coulabilité, ces
matériaux ont des caractéristiques mécaniques proches de l’acier
exemlpe: EN-GJMW-400-10 ………………………………………………………………………………………..…………
………………………………………………………….………………………….…………….
EN-GJMB-350-10 ………………………………………………………………………………………..…………
………………………………………………………….…………………………….………….
III. LES ACIERS :
1. Description:
L’acier est un alliage de fer et de carbone (0,02 2%).
Les aciers sont élaborés pour résister à des sollicitations mécaniques ou chimiques ou une combinaison des
deux. Pour résister à ces sollicitations, des éléments chimiques peuvent être ajoutés à sa composition en
plus du carbone, ces éléments sont appelés « éléments d’additions ».
2. Classification:
On peut classer les aciers de deux manières :
- Classification par emploi
- Classification par composition chimique
EN-GJS-300-22
préfixe
Rminsymbole
A%
avec
A% : pourcentage de l’allongement après la
rupture
EN-GJM…-300-22
préfixe
Rminsymbole
A%
avec
A% : pourcentage de l’allongement après la
rupture
GJMW : fonte malléable à cœur blanc (White)
GJMB : fonte malléable à cœur noir (Black)

3. Désignation normalisée:
Chaque pays a son mode de désignation des aciers.
La désignation européenne selon la norme EN10027 distingue quatre catégories :
- Les aciers non alliés d’usage général,
- Les aciers non alliés spéciaux,
- Les aciers faiblement alliés,
- Les aciers fortement alliés.
4. Classification par emploi:
On trouve deux catégories :
a. Aciers d’usage général:
Utilisés généralement pour les travaux de construction de bâtiment.
exemlpe: S 185 ……………………………………………………………………………………………….……..…………
b. Aciers de construction:
Ce sont des aciers spéciaux, utilisés généralement pour les travaux de construction mécanique et métallique
(soudables, forgeables…).
exemlpe: E 135 ……………………………………………………………………………………………….……..…………
* Remarque:
S’il s’agit d’un acier moulé,la désignation sera précédée par la lettre G.
exemlpe: GS 185 ……………………………………………………………………………………………..………….……
GE 135 ………………………………………………………………………………………….……….………..…
4. Classification par composition chimique:
a. Aciers non alliés pour traitement thermique:
Leur composition est plus précise et plus pure et correspond à des usages définis à l’avance, leurs
applications courantes sont les forets (perceuses), ressorts, arbres de transmission, matrices (moules)…
exemlpe: C 45 ……………………………………………………………………………………………….……..…………
S 185
symbole Re
avec
Re : valeur minimale de la limite d’élasticité
E 135
symbole Re
avec
Re : valeur minimale de la limite d’élasticité
C 45
symbole Teneur en carbone multipliée par 100

* Remarque:
S’il s’agit d’un acier moulé,la désignation sera précédée par la lettre G.
exemlpe: GC 45 ……………………………………………………………………………………………….……
a. Aciers faiblement alliés:
Ce sont des aciers dont aucun élément d’addition n’atteint la teneur 5%.
Ces aciers sont urtilisés lorsqu’on a besoin d’une haute résistance.
( ) Ces teneurs seront multipliés par un facteur qui
varie en fonction des éléments d’alliage.
(voir tableau du coefficient multiplicateur >>>
* Remarque:
S’il s’agit de plusieurs éléments d’addition, ils seront rangés par ordre des teneurs décroissant.
exemlpe: 20 Mo 5 ………………………………………………………………………………………..…………
20 CrMo 15-4 ………………………………………………………………………………………..…………
………………………………………………………….…………………………….………….
20 MoCr 5 ………………………………………………………………………………………..…………
………………………………………………………….…………………………….………….
a. Aciers fortement alliés:
Ce sont des aciers dont l’un des éléments d’addition dépasse la teneur de 5%.
Ces aciers sont réservés pour des usages particuliers (ex : acier inoxydable, riche en carbone > 11%).
exemlpe: X 10 NiCr 18-10 ………………………………………………………………………………………..…………
………………………………………………………….………………………….……………
Elément d’alliage Facteur
Cr, Co, Mn, Ni, Si, W 4
Al, Be, Cu, Mo, Nb, Pb, Ta, Tl, V, Zr 10
Ce, N, P, S 100
B 1000
20 Mo 5
Teneur en carbone Pourcentage de la teneur
*
moyenne de chaque élément ( )
Symbole chimique des éléments d’addition
X 10 NiCr 18-10
symbole
Symbole chimique des éléments d’addition
Teneur en carbone
Teneur en éléments d’alliage (pas de facteur)

III. ALUMINIUM ET ALLIAGES D’ALUMINIUM :
1. Description:
L’Aluminium est un métal pauvre, malléable, de couleur argentée, remarquable par sa résistance à
l’oxydation et sa faible densité.
2. Aluminium et alliages d’aluminium moulés:
Les alliages d'aluminium pour fonderie sont des alliages dont le constituant principal est l'aluminium,
destinés à être transformés par des techniques de fonderie. Ils sont souvent appelés « alliages légers »
du fait de leur masse volumique nettement inférieure à celles d'autres métaux utilisés dans l'industrie.
a. Désignation normalisée:
Le préfixe EN AB indique qu’il s’agit des alliages d’aluminium moulé.
b. Désignation symbolique:
c. Désignation numérique:
exemlpe: EN AB-2110[Al Cu4 Mg Ti] ……….…………...……………………………………………………..…………
………………………………………………………….…………………………….………….
EN AB-42000[Al Si7 Mg] ……...……………………………………………………………………..…………
………………………………………………………….…………………………….………….
3. Aluminium et alliages d’aluminium corroyés:
Les alliages d'aluminium pour corroyage sont des alliages à base d'aluminium destinés pour la majorité à
être transformés par des techniques de forge (laminage, filage, matriçage, forge, etc.).
a. Désignation normalisée:
Le préfixe EN AW indique qu’il s’agit des alliages d’aluminium corroyé.
EN AB-Al Cu4 Mg Ti
préfixe
symbole
Symboles chimiques des éléments d’alliage
suivis du nombre indiquant leur teneur.
EN AB-2110
préfixe
symbole
Elément principal d’addition.

b. Désignation symbolique:
c. Désignation numérique:
exemlpe: EN AW-7049[Al Zn8 Mg Cu] …………..……………..……………………………………………..…………
………………………………………………………….…………………………….………….
EN AW-2017[Al Cu4 Mg Si] ……...…………………………………………………………………..…………
………………………………………………………….…………………………….………….
III. CUIVRE ET ALLIAGES DE CUIVRE :
1. Description:
Le cuivre, appelé aussi « métal rouge » constitue ,avec l’or, le seul métal coloré c’est un métal ductile
possédant des conductivités électriques et thermiques particulièrement élevées qui lui confèrent des usages
variés. Il intervient également comme matériau de construction et entre dans la composition de nombreux
alliages.
2. Désignation normalisée :
La désignation peut utiliser un code numérique ou les symboles chimiques des éléments.
a. Désignation symbolique:
Le préfixe Cu suivi des symboles des éléments d’addition munis de leurs teneur indique qu’il s’agit des
alliages de cuivre.
exemple: Cu Zn39 Pb2
b. Désignation numérique:
Le préfixe CW suivi d’un code numérique indique qu’il s’agit des alliages de cuivre.
exemple: CW 612 N
exemlpe: CW 612 N [Cu Zn39 Pb2] ……………...……………………………………………………………..…………
………………………………………………………….…………………………….………….
EN AW-Al Zn8 Mg Cu
préfixe
symbole
Symboles chimiques des éléments d’alliage
suivis du nombre indiquant leur teneur.
EN AW-7049
préfixe
symbole
Elément principal d’addition.

3. Alliages de cuivre :
Les alliages de cuivre désignent un ensemble d’alliages où le cuivre est majoritaire. Ils ont en général une
bonne résistance à la corrosion.
Les alliages de cuivre les plus courants sont :
Laiton : Cuivre + Zinc
Bronze: Cuivre + Etain
Curpo-Alu: Cuivre + Aluminium
Curpo-Nickel: Cuivre + Nickel
III. LES MATIERES PLASTIQUES :
1. Description :
Un plastique est un mélange dont le constituant de base est une résine, ou polymère, à laquelle on associe
des adjuvants (charges, renforts, plastifiants …) et des additifs (pigments et colorants, lubrifiants…). Il est
susceptible d'être moulé, façonné, en général à chaud et sous pression, afin de conduire à un semi-produit
ou à un objet.
2. Classification :
Pour l’utilisateur, les plastiques se classent en deux grandes catégories :
a. Les thermoplastiques :
Ce sont des matières plastiques qui, une fois chauffée, peuvent être déformées sans perdre leurs
propriétés.
Symbole Signification Nom commercial
PA6 Polyamide Nylon
PMMA Polyméthacrylate de méthyle Plexiglas
PVC Polychlorure de vinyle
b. Les thermodurcissables :
Ce sont des matières plastiques qui, une fois mises en forme, ne peuvent plus être déformées sous l’action
de la chaleur.
Symbole Signification Nom commercial
EP Epoxyde Araldite, Néonite,…
UP Polyester Rutapal, Norsodyne,…
c. Les élastomères :
Les élastomères sont des polymères à caractère amorphe ou cristallin présentant des propriétés
remarquables en élasticité, amortissement et étanchéité (air, eau).

04 FORMES GEOMETRIQUES
VOCABULAIRE TECHNIQUE :
Alésage Arbre Arrondi Bossage
Chambrage Chanfrein Collerette Collet
Congé Dégagement Embase Encoche
Entaille Epaulement Evidement Fraisure

Gorge Lamage Languette Lumière
Méplat Mortaise Nervure Queue d’aronde
Rainure Rainure de clavette Saignée Tenon
Téton Trou Trou oblong Vé

EXERCICE D’APLICATION :
Donner le nom de chacune des formes indiquées sur les dessins suivants :
…………… ……………
……………
……………
…………………………
……………
……………
……………
……………
……………………………………………………
……………
……………

05 LE SCHEMA CINEMATIQUE
1. Contact entre deux solides :
Le contact entre deux solides (pièces) différents crée une liaison mécanique entre ces deux éléments. En
fonction de la forme des surfaces mises en contact, on obtient différentes liaisons mécaniques
Contact ponctuel Contact linéique Contact surfacique
Il existe donc 6 mouvements élémentaires permettant de définir n’importe quelle combinaison de translation
et de rotation.
2. Degré de liberté :
Tout solide libre situé dans un espace a trois dimensions peut réaliser six (6)
mouvements différents.
Toute liaison entre deux solides limite certains mouvements relatifs à l’un des
solides par rapport à l’autre, chaque mouvement indépendant possible s’appelle
degré de liberté
II. MODELISATION DES LIAIONS :
1. Modèle cinématique:
Présente les mouvements possibles que peut tolérer une liaison entre deux solides S1 et S2
/
2. Modèle statique:
Présente les efforts transmissibles dans une liaison entre deux solides S1 et S2
/

III. LES LIAISONS MECANIQUES :
Degré de
liberté
Nom de la
liaison
Symbole
Représentation Cinematique statiqueReprésentation
plane
Perspective
…
… T
… R
Liaison
ponctuelle
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…
…
… T
… R
Liaison
linéaire
rectiligne
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…
…
… T
… R
Liaison
linéaire
annulaire
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…
…
… T
… R
Liaison rotule
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…
…
… T
… R
Liaison appui
plan
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…
…
… T
… R
Liaison rotule
à doigt
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…
…
… T
… R
Liaison pivot
glissant
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…
…
… T
… R
Liaison
hélicoïdale
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…
…
… T
… R
Liaison
glissière
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…
…
… T
… R
Liaison pivot
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…
…
… T
… R
Liaison
encastrement
…
…

…
…

…
…
…
…

…
…

…
…

10 1 Noix Cu Sn8 P
9 1 Embout C 30
8 1 Manivelle C 30
7 1 Goupille S 275
6 1 Vis de manoeuvre C 35
5 1 Ressort
4 2 Rondelle C 30
3 1 Mors mobile EN-JM 1050
2 2 Machoire …………….
1 1 Mors fixe EN-JM 1050
REP QTT DESIGNATION MATIERE OBSERVATIONS
Echelle 1 : 5
1 2 3
7
6
5
8
10
4
9
2’
4’

1. Description:
Un étau est un dispositif mécanique qui permet la « mise en position » et
le « maintien en position » (serrage) d'une pièce.
En général, l'étau est composé d'une partie fixe (généralement liée au plan
de travail : établi, table de machine-outil…), d'une partie mobile, et d'un
système de serrage.
2. Fonctionnement:
Le plan (page 4) représente un étau d’établi que l'on fixe sur un établi par des boulons (système vis-écrou,
à négliger dans cette partie). La rotation de la vis de manoeuvre (6) commandée par la manivelle (8) assure
le déplacement du mors mobile (3) ce qui permet le serrage ou le desserrage de toute pièce placée entre les
deux machoires (2).
IV. MODELISATION STATIQUE ET CINEMATIQUE :
Compléter le tableau suivant :
Liaison Désignation Symbole Modèle cinematique Modèle statique
3 / 1
……………………
……………………
Mc3/1 =
…
…
…
…
…
…
Ms3/1 =
…
…
…
…
…
…
6 / 3
……………………
……………………
Mc6/3 =
…
…
…
…
…
…
Ms6/3 =
…
…
…
…
…
…
6 / 10
……………………
……………………
Mc6/10 =
…
…
…
…
…
…
Ms6/10 =
…
…
…
…
…
…
8 / 6
……………………
……………………
Mc8/6 =
…
…
…
…
…
…
Ms8/6 =
…
…
…
…
…
…
10 / 1
……………………
……………………
Mc10/1 =
…
…
…
…
…
…
Ms10/1 =
…
…
…
…
…
…
8 / 9
……………………
……………………
Mc8/9 =
…
…
…
…
…
…
Ms8/9 =
…
…
…
…
…
…

V. CLASSE D’EQUIVALENE CINEMATIQUE :
Définition:
Une Classe d'équivalence cinématique est l'ensemble des pièces qui ont le même mouvement pendant le
fonctionnement du mécanisme. On met dans une même classe d'équivalence cinématique toutes les pièces en
liaison encastrement les unes avec les autres (ou en liaison considérée comme étant un encastrement pendant
la phase de fonctionnement du système).
Pour modéliser un mécanisme, il faut exclure toutes les pièces dont la fonction est de se déformer (solides
déformables), comme les ressorts, les joints et roulements.
Déterminer les classes d’aquivalence et colorier les
éléments de chaque classe avec une couleur :
A = { 1, ……………………………………………… }
B = { 3, ……………………………………………… }
C = { 6, ……………………………………………… }
D = { 8, ……………………………………………… }
Remarque :
……………………………………………………………………………………………………………………………….………
……………………………………………………………………………………………………………………………….………
VI. GRAPHE DES LIAISONS :
Définition:
Un graphe des liaisons est une représentation plane qui définit les liaisons mécaniques reliant les classes
d’équivalence deux à deux.
Terminer le graphe des liaisons du système :
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
A
C
BD

VII. SCHEMA CINEMATIQUE :
Définition :
Un schéma cinématique a pour but de représenter un mécanisme sous forme schématique en faisant apparaître
seulement les mouvements relatifs possibles des différents ensembles de pièces qui le constitue.
Terminer le schéma cinématique du système :
VIII. ETUDE D’UNE SOLUTION CONSTRUCTIVE :
En se reférant au dessin d’ensemble et du mécanisme réel.
La liaison entre le mors fixe (1) et la machoire (2) est :
Complète Partielle
Directe Indirecte
Démontable Indémontable
Par obstacle Par adhérence
Donner le nom de cette liaison : ……………………………………………………………..
Dessiner à l’échelle 2 : 1 l’assemblage des pièces (1) et (2) par une vis de fixation FS M5-30 :
1 2
… …
……

IX. EXERCICE D’APPLICATION : MEULE MANUELLE

Définition :
La meule manuelle se fixe sur un établie. Elle sert à affuter des outils de
coupe.
La meule (14) serrée sur l’axe (3) est entraînée en rotation par la main à
l’aide de la poignée (7), l’axe (8) et la manivelle (2).
Lecture de dessin :
Repérer sur la vue en perspective éclatée les pièces constitutives de la
meule en suivant la nomenclature fournie au cartouche du dessin
d’ensemble.
…..
.
…..
.
…..
.
…..
.
…..
.
…..
.
…..
.
…..
.
…..
.
…..
.
…..
.
…..
.
…..
.

Etude des liaisons mécaniques :
Compléter les classes d’équivalence cinématique A et B.
A = { 1, …………..…… } ; B = { 2, …………………..…..…… } ; C= { 7 } ; D= { 11 } ; E= { 12 } ; F= { 13 }
Remplir le graphe des liaisons en inscrivant les liaisons entre les différentes classes d’équivalence :
□ …… : …………………………………………… □ …… : ……………………………………………
□ …… : …………………………………………… □ …… : ……………………………………………
□ …… : …………………………………………… □ …… : ……………………………………………
Compléter le schéma cinématique et repérer les blocs de pièces cinématiquement liées :
EF A
D CB
….
..
….
..
….
..
….
..
….
..
…
…
…
…
…
…

X. EXERCICE D’APPLICATION : DISPOSITIF DE SERRAGE

Bride
Cale oblique
Moteur
Support
Présentation du système :
Ce mécanisme permet la fixation des pièces lors d’une opération d’usinage sur des machines – outils.
Fonctionnement du système:
L’alimentation du moteur entraine la rotation de la vis de manœuvre (10) ce qui provoque le déplacement de
la cale oblique (4) permettant le serrage de la pièce par pivotement de la bride (3).
1. Compléter le modèle fonctionnel du système
1. Compléter le schéma cinématique minimal du système
La liaison (5 + 1) est une liaison encastrement :
2. Quels sont les éléments qui assurent cette liaison ? ………..……….………………………………………………
3. dans quelle vue peut-on identifier clairement ces éléments ? ………….....…...……………………….……………
4. La liaison est-elle ?
Démontable non démontable
Par obstacle par adhérence
……………………..……
………………………….
………..…… ……………..
……………………..…… ……………………..……
…………………………………..……
A-0
……………
…
.…
.
…
.
….
…
.
…
.pièce

06 LA SOLUTION ENCASTREMENT
La liaison encastrement ne laisse subsister aucun degré de liberté. On parle aussi de liaison complète.
Des adjectifs permettent d’affiner la classification. Ainsi une liaison encastrement peut être caractérisée de
:
Liaison encastrement permanente :
Les deux pièces ne peuvent être séparées sans en détériorer au moins l’une d’entre-elle.
Liaison encastrement démontable :
Les deux pièces ne peuvent être montées et démontées à volonté.
Réaliser une liaison encastrement consiste à …….…………
deux ou plusieurs pièces l’une par rapport l’autre.
Solution démontable Solution permanente
démontable
Il est possible de supprimer
la liaison sans détériorer
les pièces ou les éléments
liés
oui non
LIAISON
ENCASTREMENT
Les deux pièces ne peuvent
être démontées sans en
détériorer l’une d’entre
elles au moins.
LIAISON ENSASTREMENT
Complète
Aucune
liberté de
déplacement.
Partielle
Il reste une
liberté de
déplacement
en rotation
ou en
translation.
Rigide
La position
des pièces
liées varie au
cours du
temps.
Elastique
La position
des pièces
liées est
invariable au
cours du
temps.
Permanente
Impossible de
séparer sans
détruire l'une
des pièces.
Démontable
Les deux
pièces
peuvent être
séparées ou
unies à
volonté.
Indirecte
La liaison
s’obtient en
ajoutant une
ou plusieurs
pièces
intermédiaires
Directe
La liaison
s’obtient par
les formes
des pièces
elles-mêmes.

II. ASSEMBLAGE PAR ELEMENTS FILETES :
Par vis d’assemblage :
La pièce (2) seule possède un trou taraudé
recevant la partie filetée de la vis. Les autres
pièces possèdent un trou lisse.
Par vis de pression :
L’effort de serrage nécessaire à liaison fixe est
exercé par l’extrémité de la vis de pression (3).
Par boulon :
Un boulon = vis + écrou
Toutes les pièces à assembler possèdent un trou
lisse
Par goujons :
Il est composé d’une tige, filetée à ses deux
extrémités séparées par une partie lisse. Le goujon
(4) est implanté dans la pièce (5) possédant un trou
taraudé. Les autres pièces possèdent un trou lisse

III. EXERCICES D’APPLICATION :
Exercice 01: Montage dans un trou taraudé débouchant
Compléter la représentation de la liaison encastrement entre (1) et (2) par une vis H M…… -……
Exercice 02: Montage dans un trou taraudé débouchant
Compléter la représentation de la liaison encastrement entre (1) et (2) par une vis CHC M…… - ……
1 2
1 2

Exercice 04: Liaison complète par pincement
A gauche de l’axe
Mettre en place la vis H, M12 agissant sur le chapeau (3), permettant ainsi
la liaison complète entre (1) et (2)
A droite de l’axe
Représenter en vue extérieure les usinages nécessaires pour le montage de
la vis.
Prendre des cotes sur le dessin, à gauche de l’axe
Exercice 05:
Terminer sur chacun des figures suivantes, le dessin de la liaison encastrement entre la poulie (3) et l’arbre
(1) en utilisant les éléments suivants :
(4) : Goupille élastique 8x45 (5) : Vis de pression HC M8-20

(6) : Clavette parallèle forme A, 6 x 6 x20
(7) : Anneau élastique pour arbre 22 x 1,2
7
6
32
1
C
(7) : (8) écrou H, M 16
(9) rondelle, W16
(10) : Vis de serrage H, M 10-22
(11) : Rondelle LL 10
(14) clavette disque, 5 x 6.5
(12) écrou KM 20
(13) rondelle frein MB 20

07 TOLERANCES DIMENSIONNELLES
Compte tenu du processus de fabrication choisi et des machines utilisées, une cote réelle mesurant l’une des
dimensions d’un objet ne peut être exactement la même que celle indiquée sur le dessin de définition.
Il est impossible de fabriquer une série d’objets identiques ayant toujours les mêmes dimensions.
Mesurer une grandeur, c'est la comparer à une autre de même espèce prise comme unité, une mesure n'est
jamais exacte, elle est toujours établit par comparaison avec une autre dite étalon de mesure.
Le contrôle dimensionnel s'applique en particulier en construction mécanique et le mesurage se rapporte
généralement à celui des dimensions linéaires et angulaires des pièces mécaniques.
L'impossibilité de précision des procédés d'usinage fait qu'une pièce ne peut être réalisée de façon
rigoureusement conforme aux dimensions fixées au préalable. Le contrôle nous permet de s'assurer que les
dimensions des valeurs réelles sont comprises entre deux limites (compatibles avec un fonctionnement correct
de la pièce) définies par la tolérance : IT = Cmax - Cmin
II. NORMALISATION DES TOLERANCES :
Le système ISO définit un ensemble de tolérances concernant la taille linéaire d’un élément c-à-d :
□ Le diamètre d’un cylindre.
□ Le diamètre d’une sphère.
□ La distance entre deux surfaces planes parallèles.
Les termes alésage et arbre désignent également l’espace contenant et l’espace contenu compris entre
deux surfaces planes parallèles d’une pièce quelconque : largeur de rainure, épaisseur de clavette…
IT (tolérance)
Cote minimale
Cote maximale
……………….
……………….

Eléments Intervalle de tolérance Ecart supérieur Ecart inférieur
ALESAGE IT = Es - Ei Es = Cmax - Cnom Ei = Cmin - Cnom
arbre IT = es - ei es = cmax - cnom ei = cmin - Cnom
▻ Conventionnellement, écrire les valeurs : ALESAGE en majuscules arbre en minuscules
Pour chaque cote nominale, il est prévu toute une gamme de tolérances :
Degré de la tolérance (en µm)
Alésages : positions schématisées des tolérances
Arbres : positions schématisées des tolérances
ligne
zéro
Ecarts
(+)
Ecarts
(-)…………..…
…………..…
…………..…
…..…
…..…
…..…
……………….
………..…
…………..…
…..…
…..…
…..…
……………….
16 H 8
Dimension
nominale
Degré de la tolérance
Position de l’intervalle
de tolérance.

III. LES AJUSTEMENTS :
Un ajustement est l'assemblage de deux pièces (alésage & arbre) de même cote nominale au moyen d'une
liaison qui permet ou non le mouvement relatif de l'une par rapport à l'autre.
▻ Pour qu'il y ait ajustement, il faut que l'une des pièces pénètre dans l'autre.
Exemple : Chape de frein arrière
L’ajustement entre la chape et la biellette à l’écriture suivante :
……….………….… ….…………… ……………...
……….………….… ….…………… ……………...
ALESAGE arbre
Elément ……………..… ……………..…
Désignation ……………..… ……………..…
biellette
axe
chape
20 H8 e7
Cote nominale commune Tolérance
ARBRE
Tolérance
ALESAGE
…………….
………..
………..

Principaux ajustements:
* Utiliser de préférence les qualités teintées
Principaux écarts des alésages: Les valeurs sont exprimées en micromètres 1µm = 0.001mm
JS = ± IT/2 (voir tableau : degré de la tolérance p.2) * Utiliser de préférence les qualités teintées

Principaux écarts des alésages: Les valeurs sont exprimées en micromètres 1µm = 0.001mm
js = ± IT/2 (voir tableau : degré de la tolérance p.2) * Utiliser de préférence les qualités teintées

D’après les tableaux des principaux écarts on peut exploiter :
Tolérance
normalisée
Cote
nominale
Ecarts IT (mm)
Tolérance
chiffrée
Cote
maximale
Cote
minimale
ALSAGE ….….…… ….….…
……
……
Es = ……… = …………
….….…
.........
.........
.......
….….… ….….…
Ei = ……… = …………
arbre ….….…… ….….…
……
……
es = ……… = …………
….….…
.........
.........
.......
….….… ….….…
ei = ……… = …………
IV. NATURE D’UN AJUSTEMENT :
1. Ajustement avec jeu: exemple (H8 / f7)
On donne l’ajustement ∅12H8f7
ALESAGE arbre
Tolérance normalisée ….….…… ….….……
Ecart supérieur (mm) ….….…… ….….……
Ecart inférieur (mm) ….….…… ….….……
Tolérance chiffrée
.........
.........
.......
.........
.........
.......
Intervalle de tolérance (mm) ….….…… ….….……
Cote maximale (mm) ….….…… ….….……
Cote minimale (mm) ….….…… ….….……
Positionner les IT par rapport à la ligne « zéro » (ligne des écarts nuls)
▻ Les I.T ….…………………………..……
▻ Cote (alésage) toujours .………….… à Cote (arbre)
Ajustement ….…………………………..…
10 --
20 --
30 --
40 --
-40 --
-30 --
-20 --
-10 --
Ligne
zéro

Calculer les jeux possibles :
Jeu max = ………...… - …….……..…
= ……. - ……. = ………….
Jeu min = ………...… - ……..……..…
= ……. - ……. = ………….
IT jeu = ……….…… - …….…………
= ……….… - ……….…
= ………………….
Pour vérification :
IT jeu = ……….…… + …….…………
= ……….… + ……….…
= ………………….
2. Ajustement avec serrage: exemple (H7 / p6)
On donne l’ajustement ∅20H7p6
ALESAGE arbre
.........
.........
.......
.........
.........
.......
▻ Les I.T ….…………………………..……
▻ Cote (alésage) toujours .………….… à Cote (arbre)
Ajustement ….…………………………..…
……………...……
…………...…..
………..…
…………..…
………………..
.
………………..
.
10 --
20 --
30 --
40 --
-40 --
-30 --
-20 --
-10 --
Ligne
zéro

Calculer les serrages possibles :
Serrage max = …………. - ………………
= ….…. - ……. = ….....….
Serrage min = ……..……. - …………..…
= ….…. - ……. = ….....….
IT serrage = ………..….… - ……….……
= ….…. - ……. = ….....….
Pour vérification :
IT serrage = ………….… + ………………
= ….…. + ……. = ….....….
3. Ajustement incertain: exemple (H7 / js6)
On donne l’ajustement 24H7js6
ALESAGE arbre
.........
.........
.......
.........
.........
.......
▻ Les I.T ….…………………………..……
▻ L’ajustement obtenu sera
□ soit ….………………………
□ soit ….………………………
Ajustement ….…………………………..…
……………...……
…………...…..
………..…
…………..…
………………..
.
………………..
.
10 --
20 --
30 --
40 --
-40 --
-30 --
-20 --
-10 --
Ligne
zéro

Calculer les jeux / serrages possibles :
Jeu max = ……..……. - ……..………
= ….…. - ……. = ….....….
Serrage max = ………..…. - ..………...…
= ….…. - ……. = ….....….
V. AJUSTEMENT NORMALISES USUELSS :
Le choix d'un ajustement se fait en fonction du jeu ou du serrage désiré, et en fonction du type de
mécanisme dans lequel il est utilisé.
Remarques :
□ Système de l’alésage normal : on conserve la même position H de la zone de tolérance de
l’alésage.
□ On associe habituellement un alésage de qualité de tolérance donnée avec un arbre de qualité de
tolérance voisine inférieure.
Exemples : H6 k…. ou D8 p….
Type Observations
Arbre
Alésage
H6 H7 H8 H9 H11
Piècesmobiles
Jeu
Jeu élevé
Pièce dont le fonctionnement nécessite un grand jeu (dilatation, mauvais
alignement, portées très longues, etc.)
c 9 11
d 9 11
Jeu moyen
Cas ordinaire des pièces tournant ou glissant dans une bague ou palier (bon
graissage assuré)
e 7 8 9
f 6 6-7 7
Jeu faible Pièce avec guidage précis pour mouvement de faible amplitude g 5 6
Piècesimmobiles
Ajusté
Démontage et remontage
possible sans
détérioration des pièces
L'ajustement ne
peut pas
transmettre
d'effort
Mise en place possible à la
main
h 5 6 7 8
Incertain
Très ajusté js 5 6
Peu serré Mise en place au maillet
k 5
m 7
Serrage
Serré
Démontage impossible sans
détérioration des pièces
L'ajustement peut
transmettre des
efforts
Mise en place à la presse p 6
Serré fort
Mise en place à la presse
lourde ou par dilatation
(frettage)
s 7
u 7
x 7
z 7
A retenir :
Pièces mobiles
l’une par rapport à l’autre
Guidage avec jeu H8 / f7
Guidage précis H7 / g6
Pièces immobiles
l’une par rapport à l’autre
Assemblage à la main H7 / h6
Assemblage au maillet H8 / m7
Assemblage à la presse H8 / p6
………..…
………..
…..…
……...
……………...
……………...

VI. EXERCICE D’APPLICATION :
Liaison entre un piston et une bielle.
Liaison bielle / axe:
Donner la désignation de l’ajustement : ….………………………..……
Positionner les IT par rapport à la ligne zéro :
Quelle est la nature de l’ajustement :
Ajustement ….…………………………..…
Calculer l’intervalle de tolérance
▻ …….… max = ……….…… - …….………… = ……….………………………… = ……………..…….
▻ ….…… min = ……….…… - …….………… = ……….………………………… = ……………..…….
IT …....… = ……….…… - …….………… = ……….………………………… = ……………..…….
□ Vérification de l’IT : …...……………………………….….………………………………………..…….
ALESAGE arbre
.........
.........
.......
.........
.........
.......
piston
axe
bielle
∅12H6p6∅12F7f7
10 --
20 --
30 --
Ecarts (µm)
-30 --
-20 --
-10 --
Ligne
zéro

VI. EXERCICE D’APPLICATION : VERIN DE SERRAGE
Mise en situation :
Ce vérin de serrage permet d'obtenir à l'aide d'huile sous pression le serrage de pièce par l'extrémité du
piston 2.
7 1 Anneau élastique pour alésage
6 1 Coussinet
5 1 Ressort C 60
4 1 Joint d’étanchéité
3 1 Chapeau A-U 8S
2 1 Piston C 35
1 1 Corps A-U 8S
REP. QTT. DESIGNATION MATIERE OBSERVATIONS
Q1. Sachant que l'huile arrive par l'orifice A, colorier en rouge le volume occupé par l'huile dans la position
du dessin d'ensemble.
Q2. Reporter sur les dessins de définition des pièces 1, 2, 3 et 6 les cotes tolérancées relatives aux
ajustements.

Q3. Le coussinet 6 permet de réduire les frottements entre le piston 2 et le chapeau 3. D’après les
ajustements, ce coussinet est-il monté serrer sur la pièce 2 ou la pièce 3 ?
Ajustement coussinet (6) / piston (2) : ….………………………..……
Ajustement ….…………………………..…
▻ …….… max = ……….…… - …….………… = ……….………………………… = ……………..…….
▻ ….…… min = ……….…… - …….………… = ……….………………………… = ……………..…….
IT …....… = ……….…… - …….………… = ……….………………………… = ……………..…….
Ajustement coussinet (6) / chapeau (3) : ….………………………..……
Ajustement ….…………………………..…
▻ …….… max = ……….…… - …….………… = ……….………………………… = ……………..…….
▻ ….…… min = ……….…… - …….………… = ……….………………………… = ……………..…….
IT …....… = ……….…… - …….………… = ……….………………………… = ……………..…….
Réponse :
▻
…...…………………………………………………………………………….….………………………………………..…………..
.
ALESAGE arbre
Elément ….….…… ….….……
.........
.........
.......
.........
.........
.......
ALESAGE arbre
Elément ….….…… ….….……
.........
.........
.......
.........
.........
.......
10 --
20 --
30 --
Ecarts (µm)
-30 --
-20 --
-10 --
Ligne
zéro
10 --
20 --
30 --
Ecarts (µm)
-30 --
-20 --
-10 --
Ligne
zéro

08 TOLERANCES GEOMETRIQUES
L’imperfection des procédés d’usinage fait qu’il est impossible d’obtenir des surfaces géométriquement
parfaites.
x
point ligne cercle plan cylindre sphère
x
Les tolérances dimensionnelles usuelles (ajustements, …) ne suffisent pas pour définir avec exactitude la
forme géométrique d’un objet. Les tolérances géométriques permettent de corriger ces insuffisances et
précisent les variations permises.
II. INTRODUCTION :
Il existe trois grands types de tolérances géométriques :
□ Tolérances de forme :
Les tolérances de forme, sous forme d’éléments géométriques de base s’appliquent à l’élément lui-même
(ligne ou surface) indépendamment de la position et de l’orientation.
□ Tolérances d’orientation :
Les tolérances d’orientation associent deux éléments entre eux uniquement par l’angle défini et par leur
direction. Cela concerne l’orientation des éléments les uns par rapport aux autres.
□ Tolérances de position :
La tolérance de position définit une zone de tolérance dans une position fixée par des cotes encadrées par
rapport à un ou plusieurs éléments de référence. C’est leur positionnement dans l’espace.
Modèle de peau:
représentation imagée du produit avec
des défauts possibles.

III. INSCRIPTION DES TOLERANCES :
La forme à coter est repérée par une flèche.
Les tolérances s’inscrivent dans un cadre pouvant avoir 2 ou 3 cases (parfois plus). Dans ces cases sont
inscrites dans l’ordre :
□ Le symbole du défaut géométrique à coter.
□ La valeur de la tolérance (I.T) en mm.
□ La lettre majuscule repérant le ou les éléments de référence (si nécessaire).
L’élément de référence se repère par une lettre majuscule inscrite dans un
carré relié à un triangle noirci dont la base touche l’élément de référence.
Lorsque l’élément de référence est proche du cadre de la tolérance, il est
possible de les relier directement.
IV. INDICATION D’UN ELEMENT :
Surfaces / lignes Axe de la pièce
Grand cylindre Axe du grand / petit cylindre Plan médian de la pièce
A
 0,1
………………………………..………….
 0,1 A
………………………………..………….
………………………………..………….

V. TOLERANCES GEOMETRIQUES:
1. Tolérances de forme :
SYMBOLE EXEMPLE SIGNIFICATION

Planéité

Rectitude

Circularité

Cylindricité
2. Tolérances d’orientation :

Parallélisme


Perpendicularité

Inclinaison
3. Tolérances de position :

Coaxialité

Symétrie

Localisation

4. Tolérances de battement :
La tolérance de battement s’applique aux pièces de révolution en traduisant directement le défaut maximal
admissible lors de la rotation de la pièce. Le battement peut être mesuré suivant :
□ La même direction que l’axe de rotation : Battement Axial.
□ Perpendiculairement à l’axe de rotation : Battement Radial.

Battement
simple
radialaxialoblique
VI. EXERCICE D’APPLICATION :
* Inscrire dans les cadres les tolérances géométriques permettant d’assurer les conditions de fonctionnement :
□ Elément de référence : Axe du cylindre (A).
□ Le plan médian de rainure de clavette est symétrique par rapport au plan médian de (A) … IT = 0,04
□ L’extrémité de la pièce est perpendiculaire par rapport à l’axe du cylindre (A) ……………… IT = 0,1
□ Les deux alésages sont coaxiaux ………………………………………………………………………… IT = ∅0,2
□ L’alésage est circulaire …………………………………………………………………………..………… IT = 0,01
□ Le taraudage est perpendiculaire par rapport à l’axe du cylindre (A) …………………………… IT = 0,2

* Vérin pneumatique à simple effet :
Inscrire dans les cadres les tolérances géométriques permettant d’assurer les conditions de fonctionnement
données.
Chape (1) :
□ Elément de référence : Axe du cylindre (A)
□ La mortaise est parallèle à l’axe du cylindre (A) avec IT= 0,1/100
□ L’alésage coté ∅ est perpendiculaire à l’axe du cylindre (A) avec IT= 0,05
□ La surface plane est perpendiculaire à l’axe du cylindre (A) avec IT= 0,05
Piston (3) :
□ Elément de référence : Axe de l’alésage (B)
□ Les cylindres cotés ∅ sont coaxiaux à l’alésage de
référence (B) avec IT= ∅0,05
Cylindre (4) :
□ Elément de référence : Axe du cylindre (D)
□ L’alésage est circulaire avec IT= 0,01
□ L’extrémité de la pièce est perpendiculaire à l’axe du cylindre
(A) avec IT= 0,01
1 2 3 4

VII. ETATS DE SURFACE :
Une surface usinée n’est jamais parfaitement lisse. Elle comporte
des aspérités plus ou moins profondes dues aux moyens d’usinage.
Si l’on coupe normalement une surface par un plan, on obtient une
courbe appelée « profil de surface ».
C’est à partir de ce profil que l’on analyse les différents défauts de
la surface.
1. Rugosité Ra :
L’écart moyen arithmétique de rugosité est la mesure
arithmétique, calculée sur la longueur d’évaluation L de
tous les écarts Y1, Y2, Y3, …, Yn
| | | | | | ⋯ | |
n
2. Valeurs usuelles :
Les valeurs usuelles de Ra en fonction de l’état de surface à titre indicatif
Ra
Surface
0,025 0,05 0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,5 25
Très lisse x x x x
Lisse x x x
Moyenne x x
Rugueuse x x
3. Symboles d’indication :
Le symbole de base est constitué de deux branches de longueurs inégales, inclinées de 60°
environ, comme l'indique la figure ci-contre.
Remarque : pris individuellement, ce symbole indique que l'état de la surface repérée est
pris en considération, sans pour autant avoir d'exigence particulière concernant la rugosité.

a. Symbole utilisé lorsqu' un enlèvement de matière par usinage est exigé :
Si un enlèvement de matière par usinage est exigé, un trait doit être ajouté au symbole de
base.
Remarque : pris individuellement, ce symbole indique que la surface repérée doit être usinée,
sans pour autant avoir d'exigence particulière concernant la rugosité.
b. Symbole utilisé lorsqu'un enlèvement de matière est interdit :
Lorsqu'un enlèvement de matière est interdit, un cercle doit être ajouté au symbole de
base.
Remarque : utilisé sur un dessin d'opération, le symbole indique que la surface repérée doit
rester en l'état (au stade précédent de la fabrication).
c. Symbole utilisé pour écrire des caractéristiques complémentaires :
S'il est nécessaire de fournir des caractéristiques ou des valeurs concernant la
surface, le symbole de base doit être complété par un trait horizontal supplémentaire
destiné à recevoir les indications.
d. Symbole utilisé pour coter en même temps toutes les surfaces d'une même pièce :
Si un même état de surface est exigé pour toutes les surfaces d'une même pièce, il
suffit d'ajouter un cercle au symbole précédent.
4. Exemples d'indications :
L’enlèvement de matière par usinage est : Observations
facultatif obligatoire interdit
Surface avec rugosité Ra max de 3,2µm
Surface avec rugosité Ra maxi de 3,2µm
et Ra min de 1,6µm
5. Positions du symbole :
Les symboles de base, ou les lignes de repère, sont tracés du
côté libre de matière. Les inscriptions doivent être orientées pour
être lues depuis le bas ou depuis la droite du dessin.

09 STATIQUE GRAPHIQUE
La statique est l’étude de l’équilibre des solides.
Principe Fondamental de la Statique (P.F.S) :
Un système matériel est en équilibre lorsque
∑ 0" Théorème de la résultante statique
∑ "" #( ) 0" Théorème du moment statique
Système matériel :
Un système matériel est un solide ou un ensemble de solides considérés comme indéformables.
Force &"" '() :
Une force extérieure est l’action mécanique exercée par un système matériel sur un autre système matériel.
On représente une force par un vecteur caractérisé par :
□ Un point d’application
□ Une direction
□ Un sens
□ Une intensité (unité : N)
Une action mécanique peut s’exercer :
￭ de contact
ponctuel linéaire superficiel
￭ à distance
- action de la terre (poids) * +. -
- action d’un aimant (champs magnétique)

Moment d’une force .""" /(&"" ) :
Le moment d’une force par rapport au point A est une action
mécanique qui possède les caractéristiques suivantes :
□ Point d’application : A
□ Direction : perpendiculaire au plan formé par A et
□ Sens : (vois schéma)
□ Intensité : ./0&"" 1 2. 3&"" 3 (unité : Nm)
Bilan des actions mécaniques extérieures :
Isoler un solide consiste à le séparer du reste du mécanisme afin d’effectuer le bilan des actions mécaniques
qui lui sont appliquées par l’extérieur.
II. PRESENTATION DU THEME D’ETUDE :
Description :
Le mécanisme représenté sur le dessin ci-contre
est une bride à serrage manuel.
Fonctionnement :
La pièce à usiner (6), en appui sur le bâti (1) est
serrée en C par la bride (2).
La bride (2) est articulée en B sur le bâti (1).
L’effort de serrage est fourni par le boulon à
oeil (4+5) articulé en A sur la bride (2).
L’action exercée par l’écrou (5) sur la vis (4) est
modélisée par une force verticale dans l’axe de
la vis telle que 3 3 300 5 (voir schéma)
Hypothèses :
￭ Le mécanisme est représenté dans son plan de symétrie (6, 8, 9)
￭ Les actions à distance (poids propres des pièces) sont négligées.
￭ La liaison en C est une liaison ponctuelle de normale (C, 9)
￭ Les liaisons sont considérées comme parfaites (pas de jeu, pas de frottements…)
Travail demandé:
Etudier l’équilibre de la bride (2).
&""

III. SOLIDE SOUMIS A L’ACTION DE DEUX FORCES :
Dans cette partie, on va isoler la vis (4) afin d’étudier son équilibre
1. Isolement:
La vis étant soumise à l’action de
□ La force verticale en D
□ Une force : /; en A
Bilan des actions
D Vertical 300 N
: /; A ……… ……… ………
1. Principe fondamental de la statistique (P.F.S):
La vis (4) est en équilibre lorsque
∑ 0" : /; 0" (1)
∑ "" <$ % 0" "" =$ % "" =(: /;) 0" (2)
Etude de l’équation (1) :
Proj (A, 8) 0 + 3: /;3. >? (@) = 0 >? (@) = 0 (3)
Proj (A, 9) 3 3 - 3: /;3. A (@) = 0 A (@) > 0 (4)
Etude de l’équation (2), le calcul du moment s’effectue par rapport au point A :
Proj (A, B) 0 + 3 "" #(: /;)3 = 0 (5)
(3) & (4) @ = 0 : /; est opposée à
(5) La direction de : /; passe par le point A
Donc : /; et sont directement opposées et 3: /;3 300 5
Pour qu’un système matériel soumis à deux forces soit en équilibre,
Il faut que ces deux forces soient :
□ de même direction
□ de sens opposés
□ de même intensité
&""
/"" C/D
α

IV. SOLIDE SOUMIS A L’ACTION DE TROIS FORCES PARALLELES :
Dans cette partie, on va isoler la bride (2) afin d’étudier son équilibre
1. Isolement:
La bride étant soumise à l’action de
□ La force verticale :;/ en A
□ La force verticale EF/ en A
□ Une force 6" / en A
Bilan des actions
:;/ A Verticale 300 N
EF/ C Verticale ………
6" / B ……… ……… ………
La vis (4) est en équilibre lorsque
∑ = 0" :;/ + 6" / + EF/ = 0" (1)
∑ "" <( ) = 0" "" =(:;/ ) + "" =(6" / ) + "" =(EF/ ) = 0" (2)
Proj (O, 8) …………………………………………………………………………...…….
Proj (O, 9) …………………………………………………………………………...…….
Etude de l’équation (2), le calcul du moment s’effectue par rapport au point B :
Proj (A, B) …………………………………………………………………………...…….
……………………………………………………..………………………………….…………………………...…….
………………………………………………...……………………………………….……………………………...…
……………………………………………………..……………………………………….……………………...…….
……………………………………………………..……………………………………….……………………...…….
………………………………………………...……………………………………………….……………………...…
3 :;/ 3 = ……………… 36" F/ 3 = ……………… 3EF/ 3 = ………………
α
:;/
6" /
EF/
8
9
52 40
+

3. Résolution graphique:
Pour résoudre graphiquement ce problème, on utilise la technique du « polygone funiculaire » qu’on admettra
le tracé sans chercher à le justifier
Pour qu’un système matériel soumis à trois forces dont deux parmi eux sont
parallèles soit en équilibre,
Il faut que la troisième force soit parallèle aux autres :
Démarche à suivre :
□ Tracer la force 6′""" // 6"
□ Choisir arbitrairement un pole (H)
□ Tracer deux lignes polaires 0 et 1
□ Choisir un point ≪ + ≫ quelconque sur la direction de la force B
□ Mener une droite 0L
// 0 qui coupe la direction de E en un point
□ Mener une droite 1L
// 1 qui coupe la direction de : en un point M
□ Tracer la ligne M de fermeture du funiculaire.
□ Mener une droite M′NL
// MN qui passe par (H)
□ Déduire le résultat en fermant le dynamique.
Ech 1 mm -----> 10 N
:;/ …… mm -----> …… N
6" / …… mm -----> …… N
EF/ …… mm -----> …… N
:;/
EF/
EF/
DynamiqueFuniculaire

:;/
6" /
50
50
V. SOLIDE SOUMIS A L’ACTION DE TROIS FORCES NON PARALLELES :
Description :
Le mécanisme représenté sur le dessin ci-contre est un
dispositif de blocage manuel.
Fonctionnement :
Un dispositif de blocage est constitué par une bride coudée
(1), articulée sur un axe (3) fixé sur un bâti fixe (5) et dans
lequel se visse une vis de pression (2).
Quand le blocage de la pièce (4) est réalisé, l'action exercée
par la vis sur la pièce : /; est de module 800 N en A.
Hypothèses :
￭ Le mécanisme est représenté dans son plan de symétrie (E, 8, 9)
￭ Les actions à distance (poids propres des pièces) sont négligées.
￭ La liaison en B est une liaison ponctuelle de normale (B, 8)
￭ Les liaisons sont considérées comme parfaites (pas de jeu, pas de frottements…)
Travail demandé:
Etudier l’équilibre de la bride (1).
1. Isolement:
La bride étant soumise à l’action de
□ La force verticale :;/ en A
□ La force verticale 6" ;/ en A
□ Une force E / en C
Bilan des actions
:;/ A Verticale 800 N
6" ;/ C Horizontale ………
E / B ……… ……… ………
α
8
9
E /

La bride (1) est en équilibre lorsque
∑ = 0" :;/ 6" ;/ E / 0" (1)
∑ "" <$ % 0" "" =$:;/ % "" =(6" ;/ ) "" =(E / ) 0" (2)
Proj (O, 8) …………………………………………………………………………...…….
Proj (O, 9) …………………………………………………………………………...…….
Etude de l’équation (2), le calcul du moment s’effectue par rapport au point C :
Proj (C, B) …………………………………………………………………………...…….
……………………………………………………..………………………………….…………………………...…….
………………………………………………...……………………………………….……………………………...…
……………………………………………………..………………………………….…………………………...…….
………………………………………………...……………………………………….……………………………...…
……………………………………………………..………………………………….…………………………...…….
………………………………………………...……………………………………….……………………………...…
………………………………………………...……………………………………….……………………………...…
3 :;/ 3 = ……………… 3 6" ;/ 3 = ……………… 3 E / 3 = ………………
D’après (…) on a trouvé que que α = ...……
Tracer la direction de E / passant par le point C
Que peut-on conclure ?
……………………………………………..……………
……………………………………………..……………
……………………………………………..……………
……………………………………………..……………
……………………………………………..……………
……………………………………………..……………

3. Résolution graphique:
Pour résoudre graphiquement ce problème, on utilise la technique de la « dynamique ».
Pour qu’un système matériel soumis à trois forces non parallèles soit en équilibre.
Il faut que:
▷ Les trois forces sont coplanaires et concourantes en un même point
▷ Le dynamique des vecteurs forces est fermé.
Démarche à suivre:
□ Isoler le système à étudier et faire le
bilan des forces extérieures (point
d’application, direction, sens, valeur).
□ Tracer les supports des forces connues,
leur intersection donne le point de concours
(I).
□ Tracer le 3è support de la force inconnue
passant par le point d’application et le point
de concours.
□ Choisir une échelle des forces convenable.
□ Construire le dynamique fermé (SFext = 0)
; pour cela :
A partir d’une origine choisie
arbitrairement, tracer à l’échelle le 1er
vecteur force (connue) parallèle à son
support.
A partir de l’extrémité du 1er vecteur,
tracer la direction de la 2éme force parallèle
à son support.
A partir de l’extrémité de la 2ème force
tracer la direction de la 3émeparallèle à son
support.
□ Relever les modules des vecteurs forces et
déduire les résultats.
Ech 1 mm -----> 10 N
:;/ …… mm -----> …… N
6" ;/ …… mm -----> …… N
E / …… mm -----> …… N
Dynamique

VI. EXERCICE D’APPLICATION : BRIDE DE SERRAGE
Description :
La bride de serrage présentée ci-contre est utilisée sur un
montage d’usinage afin de réaliser l’ablocage de la pièce (2).
But de l’étude :
Déterminer les charges dans les liaisons afin de les
dimensionner et de déterminer le couple de serrage
nécessaire sur la vis (4).
Hypothèses d’étude :
￭ Le mécanisme est représenté dans son plan de
symétrie (:, 8, 9)
￭ Les poids des pièces seront négligés devant les
autres efforts mis en jeu.
￭ Les liaisons sont considérées parfaites (pas de jeu, pas de frottement, pas de déformations)
￭ La liaison entre la bride (3) et le bâti (1) sera modélisée par une liaison pivot d’axe (:, B)
￭ Les liaisons en N et en I seront assimilées à des contacts ponctuels :
□ En N (0 , -35) : Liaison ponctuelle de normale (5, O" ) telle que (8, O" ) = 30°.
On estime que l’effort de serrage minimum en N doit avoir une intensité de 35"" / 3
1000 5. On donne 5"" / = 866. 8 + 500. 9
□ En I (-40 , -20) : Liaison ponctuelle de normale (P, 9)
Travail demandé:
￭ Isoler le système matériel S = {3+4} et dresser le bilan des actions mécaniques extérieures.
￭ Appliquer le Principe Fondamental de la Statique
Exprimer les équations d’équilibre puis les résoudre analytiquement.
￭ Présenter une synthèse des résultats
Représenter graphiquement les actions agissant sur S = {3+4}. (Échelle : 1 mm → 20 N)
1. Isolement système matériel S = {3+4}
………………………………..…………………………………………
………………………………..…………………………………………
………………………………..…………………………………………
………………………………..…………………………………………
Bilan des actions
5"" / N ……… ……… 1000 N
P /; I ……… ……… ………
: / A ……… ……… ………
8
9

2. Principe fondamental de la statique (P.F.S)
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
………………………………………………………………………….........………………..………………………………………
4. Résolution graphique :
…………………………..………………………..……..……………
…………………………………..……………………………….……
…………………………..………………………..……..……………
…………………………………..……………………………………
…………………………..………………………..……..……………
…………………………………..……………………………………
…………………………..………………………..……..……………
…………………………..………………………..……..……………
Ech 1 mm --------> 20 N
5"" / …… mm --------> …… N
P /; …… mm --------> …… N
: / …… mm --------> …… N

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