Cahier Meca 4 ST Part 1/2

Nom : ………………………..…
Prenom : …………………..….
Classe : ………………......…….
Année Scolaire : 2021 / 22

Chap. Titre Page
 Annexe 1 : Les ajustements (tolérances dimensionnelles)
01 Analyse fonctionnelle interne d’un produit …..………………………………………..………….. 01
02 Lecture d’un dessin d’ensemble : Désignation des matériaux ………......……..………….. 02
03 Cotation fonctionnelle : Chaîne simple ………...………………………………………..………….. 07
04 Cotation fonctionnelle : Chaîne unilimite ………...……………………………………..………….. 09
05 Représentation d’un produit fini : Coupes & Sections …..……………..………..………….. 13
06 Fonction Assemblage : Liaison encastrement démontable …..…………….……..………….. 21
07 Transmission de mouvement : Roues de friction ………………..…………….……..………….. 23
08 Les engrenages …..………………………….…………………..………………………………..………….. 28
09 Les boîtes de vitesses …..………………………….………………………………………..………….. 39
10 Guidage en rotation : Roulements à contact radial …..……………………………….……….. 44
 Série 01 – Réducteur de vitesse …………………………………………….………………………… (48)
 Série 02 – Mécanisme de pose du ruban adhésif …………………………….…………………… (56)
 Série 03 – Mécanisme d’entraînement d’une poulie …………...……….………………………… (62)
 Série 04 – Installation de stockage de blé …………………….………………..………………… (68)
 Série 05 – Extracteur d’huile pour fabrication de savon ………………….……………………(74)

I. AJUSTEMENTS A CONNAITRE :
 H7f7 ▷ Montage tournant ………..………… Rotation possible, assez bon centrage
 H7g6 ▷ Montage glissant ………......……… Glissement possible, avec une très bonne précision de guidage
 H7h6 ▷ Montage glissant juste ……...…… Mouvement difficile, bon centrage
 H7j6 ▷ Montage légèrement dur ……….… Pas de mouvement possible, très bon centrage
 H7m6 ▷ Montage bloqué …..……......……… Ajustement théoriquement incertain, mais qui, en pratique, se
révélera modérément serré (se monte au maillet)
 H7p6 ▷ Montage à la presse …….…….… Ajustement suffisamment serré pour transmettre des efforts
(se monte à la presse)
II. GUIDAGE EN ROTATION :
INTERIEUR EXTERIEUR RUGOSITE
MONTAGE DIRECT ∅..… H7g6
COUSSINETS ∅..… H7f7 ∅..… H7m6
ROULEMENT
BC
ARBRE
TOURNANT ∅..… k6 ∅..… H7
MOYEU
TOURNANT ∅..… h6 ∅..… M7
ROULEMENT
BT & KB
ARBRE
TOURNANT
montage en X
∅..… m6 ∅..… H7
MOYEU
TOURNANT
montage en O
∅..… h6 ∅..… N7
JOINT D’ETANCHEITE ∅..… h11 ∅..… H8
GOUPILLES CYLINDRIQUES ∅..… H7m6 serrage ∅..… F7m6 jeu
Ra0,4
Ra0,8
Ra1,6
Ra3,2

Labo Génie Mécanique de Kélibia Page 1
COURS 01 ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE
I. INTRODUCTION :
L’analyse fonctionnelle est une approche scientifique qui raisonne en termes de fonctions devant être assurées
par un produit, elle consiste à recenser, caractériser, hiérarchiser les fonctions d’un système.
L'analyse fonctionnelle n'est pas une fin en soi, mais une étape dans le processus de conception d'un produit
ou d'un système.
■ Analyse fonctionnelle externe d’un produit :
Ce type d’analyse permet l’élaboration du cahier des charges fonctionnel (C.d.C.F) du produit.
■ Analyse fonctionnelle interne d’un produit :
Ce type d’analyse consiste à rechercher pour chaque fonction de service, les fonctions techniques
correspondantes, et choisir pour chacune les solutions constructives optimales permettant d’atteindre les
performances attendues pour le respect du C.d.C.F.
■ Diagramme FAST :
C’est l’outil permettant de visualiser l’enchaînement des fonctions et l’élaboration des solutions.
F.A.S.T. signifie : Function Analysis System Technic (Technique d’Analyse Fonctionnelle et Systématique).
fonctions
de service
fonctions
techniques
besoin produit
Analyse fonctionnelle
extene
Analyse fonctionnelle
intene
FT1
Divergence en ET
FT11
FT12
Fonction
de
service
FT2
FT21
FT22
Divergence en OU

COURS 02 DESIGNATION DES MATERIAUX
I. MISE EN SITUATION :
Symboles chimiques internationaux des éléments d’alliage
Eléments d’alliage
Symbole
chimique
Symbole
chimique
Symbole
chimique
Aluminium Al Cobalt Co Nickel Ni
Antimoine Sb Cuivre Cu Niobium Nb
Argent Ag Etain Sn Plomb Pb
Béryllium Be Fer Fe Silicium Si
Bismuth Bi Gallium Ga Strontium Sr
Bore B Lithium U Titane Ti
Cadmium Cd Magnésium Mg Vanadium V
Cérium Ce Manganèse Mn Zinc Zn
Chrome Cr Molybdène Mo Zirconium Zr
Les matériaux
matériaux métalliques matériaux non métalliques
conducteurs
attiré par un
aimant
métaux ferreux métaux non ferreux
oui non
oui
non
Fontes
Aciers
Cuivre
Aluminium
Matières plastiques
Bois

I. LES FONTES :
La fonte est un alliage de fer riche en carbone (2,11  6,67%).
Le préfixe EN-GJ indique qu’il s’agit de la fonte.
1. Fonte à graphite lamellaire :
C’est la plus coutante des fontes grises, le graphite se trouve sous forme de
lamelles
2. fonte à graphite sphéroïdal :
Fonte dans laquelle le graphite se trouve sous forme de nodules (sphéroïdes).
Cette fonte appelée aussi fonte ductile possède des caractéristiques mécaniques
proches de l’acier.
3. fonte malléable :
L’intérêt des fontes malléables c’est que tout en gardant les bonnes propriétés de coulabilité, ces
matériaux ont des caractéristiques mécaniques proches de l’acier
EN-GJL-300
préfixe Rmin
symbole
avec
Rmin : valeur de la résistance minimale
à la rupture par extension (unité Mpa)
EN-GJS-300-22
préfixe
Rmin
symbole
A%
avec
A% : pourcentage de l’allongement après la
rupture
Rmin : valeur de la résistance minimale à la
rupture par extension (unité Mpa)
EN-GJM…-300-22
préfixe
Rmin
symbole
A%
avec
A% : pourcentage de l’allongement après la
rupture
Rmin : valeur de la résistance minimale à la
rupture par extension (unité Mpa)
GJMW : fonte malléable à cœur blanc (White)
GJMB : fonte malléable à cœur noir (Black)

II. LES ACIERS :
L’acier est un alliage de fer et de carbone (0,02  2,1%).
* Remarque:
S’il s’agit d’un acier moulé,la désignation sera précédée par la lettre G.
1. Aciers d’usage général :
Utilisés généralement pour les travaux de construction de bâtiment.
2. Aciers de construction :
Ce sont des aciers spéciaux, utilisés généralement pour les travaux de construction mécanique et métallique
(soudables, forgeables…).
3. Aciers non alliés pour traitement thermique :
Leur composition est plus précise et plus pure et correspond à des usages définis à l’avance, leurs
applications courantes sont les forets (perceuses), ressorts, arbres de transmission, matrices (moules)…
4. Aciers faiblement alliés :
Ce sont des aciers dont aucun élément d’addition n’atteint la teneur 5%.
Ces aciers sont urtilisés lorsqu’on a besoin d’une haute résistance.
( ) Ces teneurs seront multipliés par un facteur qui
varie en fonction des éléments d’alliage.
(voir tableau du coefficient multiplicateur >>>
Elément d’alliage Facteur
Cr, Co, Mn, Ni, Si, W 4
Al, Be, Cu, Mo, Nb, Pb, Ta, Tl, V, Zr 10
Ce, N, P, S 100
B 1000
S 185
symbole Re
avec
Re : valeur minimale de la limite d’élasticité
E 135
symbole Re
avec
Re : valeur minimale de la limite d’élasticité
C 45
symbole Teneur en carbone multipliée par 100
20 Mo 5
Teneur en carbone Pourcentage de la teneur
*
moyenne de chaque élément ( )
Symbole chimique des éléments d’addition



5. Aciers fortement alliés :
Ce sont des aciers dont l’un des éléments d’addition dépasse la teneur de 5%.
Ces aciers sont réservés pour des usages particuliers (ex : acier inoxydable, riche en carbone > 11%).
III. ALUMINIUM ET ALLIAGES D’ALUMINIUM :
L’Aluminium est un métal pauvre, malléable, de couleur argentée, remarquable par sa résistance à
l’oxydation et sa faible densité.
1. Alliage d’aluminium moulé :
Les alliages d'aluminium pour fonderie sont des alliages dont le constituant principal est l'aluminium,
destinés à être transformés par des techniques de fonderie. Ils sont souvent appelés « alliages légers »
du fait de leur masse volumique nettement inférieure à celles d'autres métaux utilisés dans l'industrie.
a. Désignation normalisée:
Le préfixe EN AB indique qu’il s’agit des alliages d’aluminium moulé.
b. Désignation symbolique:
2. Alliage d’aluminiumcorroyé:
Les alliages d'aluminium pour corroyage sont des alliages à base d'aluminium destinés pour la majorité à
être transformés par des techniques de forge (laminage, filage, matriçage, forge, etc.).
a. Désignation normalisée:
Le préfixe EN AW indique qu’il s’agit des alliages d’aluminium corroyé.
b. Désignation symbolique:
X 10 NiCr 18-10
symbole
Symbole chimique des éléments d’addition
Teneur en carbone
Teneur en éléments d’alliage (pas de facteur)
EN AB-Al Cu4 Mg Ti
préfixe
symbole
Symboles chimiques des éléments d’alliage
suivis du nombre indiquant leur teneur.
EN AW-Al Zn8 Mg Cu
préfixe
symbole
Symboles chimiques des éléments d’alliage
suivis du nombre indiquant leur teneur.

III. CUIVRE ET ALLIAGES DE CUIVRE :
Le cuivre, appelé aussi « métal rouge » est un métal ductile possédant des conductivités électriques et
thermiques particulièrement élevées.
1. Désignation normalisée :
La désignation peut utiliser un code numérique ou les symboles chimiques des éléments.
exemlpe: CW 612 N [Cu Zn39 Pb2]  ……………...……………………………………………………………..…………
………………………………………………………….…………………………….………….
2. Alliages de cuivre :
Les alliages de cuivre les plus courants sont :
Laiton : Cuivre + Zinc
Bronze: Cuivre + Etain
Curpo-Alu: Cuivre + Aluminium
Curpo-Nickel: Cuivre + Nickel
III. LES MATIERES PLASTIQUES :
Un plastique est un mélange dont le constituant de base est une résine, ou polymère, à laquelle on associe
des adjuvants (charges, renforts, plastifiants …) et des additifs (pigments et colorants, lubrifiants…). Il est
susceptible d'être moulé, façonné, en général à chaud et sous pression.
a. Les thermoplastiques :
Ce sont des matières plastiques qui, une fois chauffée, peuvent être déformées sans perdre leurs
propriétés.
PA6 : Polyamide (Nylon)
PMMA : Polyméthacrylate de méthyle (Plexiglas)
PVC : Polychlorure de vinyle
b. Les thermodurcissables :
Ce sont des matières plastiques qui, une fois mises en forme, ne peuvent plus être déformées sous l’action
de la chaleur.
EP : Epoxyde (Araldite, Néonite,…)
UP : Polyester (Rutapal, Norsodyne,…)
c. Les élastomères :
Les élastomères sont des polymères à caractère amorphe ou cristallin présentant des propriétés
remarquables en élasticité, amortissement et étanchéité (air, eau).

COURS 03 COTATION FONCTIONNELLE ► CHAINE SIMPLE
I. RAPPEL :
■ Ecriture vectorielle :
⃗ = ∑ ⃗ ( )
■ Ecriture algébrique :
= ∑ ( ê ) − ∑ ( )
= ∑ ( ê ) − ∑ ( )
= ∑ ( ê ) − ∑ ( )
■ Intervallede tolérance :
. = ∑ ( )
iI. EXERCICES D’APPLICATION :
■ Exercice 1 : Butée de serrage
Justifier la présence de la condition Ja
 Ja  …………………………………………………………………………………………………………………………
Compléter la chaîne de cote installant la condition Ja
Sachant que : = 8± .
; = 10± .
; = 22
.
.
Calculer la condition Ja :
…………………………..……………………………………... ………..…………………………………………………………
…………………………..……………………………………... ………..…………………………………………………………
…………………………..……………………………………... ………..…………………………………………………………
Vérifier le résultat obtenu :
…………………………..……………………………………... ………..…………………………………………………………
…………………………..……………………………………... ………..…………………………………………………………

■ Exercice 2: Assemblage par vis
▪ Justifier la présence des conditions :
Ja  …………..….…………….……….
…………….…………….……….…………
Jb  …………..….……….…………….
…………….…………….……….…………
▪ Tracer les chaines de cotes relatives aux
conditions Ja et Jb
■ Exercice 3: Ajustement sur côned’appui (plan de jauge)
▪ Justifier la présence de la condition :
J  …………..….…………….……….
…………….…………….……….…………
…………….…………….……….…………
…………….…………….……….…………
▪ Tracer la chaine de cotes relative à la
condition J
■ Exercice 4 : Mécanisme de déplacement horizontal (BAC2013 – Session de contrôle)
Tracer la chaîne de cotes relative à la condition A

COURS 04 COTATION FONCTIONNELLE ► CHAINE UNILIMITE
I. INTRODUCTION :
■ Mise en situation: Exercice d’application
Question : La condition A est maximale ou minimale ? Justifier.
Réponse :
 La dimension de la condition A dépend du moindre déplacement axial de l'arbre (12) dû au jeu fonctionnel
imposé par la liaison pivot (coussinets 13 et 13’).
 Selon la position de l’arbre, ce jeu peut se situer :  entre (12) et (13),  entre (12) et (13').
 Donc la condition A est dépendante de la condition J.
 Dans notre cas, l'arbre (12) est déplacé à droite car il y a contact entre (12) et (13') et le jeu se trouve
entre (12) et (13) ce qui permet à la dimension de la condition A d'être …………………….….
Travail demandé : Tracer la chaîne de cotes relative à la condition ……….

II. EXERCICES D’APPLICATION :
■ Exercice 1 : Tendeur de courroie
La condition fonctionnelle A dépend de la position axiale de la poulie (3) par rapport l’axe (1), dû au jeu
imposé pour le montage de l’anneau élastique (7).
1. Tracer sur la figure 1 la chaîne de cotes relative à la condition
2. Tracer la chaîne de cotes relative à la condition

■ Exercice 2: (BAC 2014– Session de Rattrapage)
1. La condition B est minimale ou maximale  ……………………….……………………………………………………...
2. Justifier  ……………………….…………..…..………………………………………………………………………………
3. Tracer la chaîne de cotes relative à la condition B
■ Exercice 3: (BAC 2014– Session contrôle)
1. Indiquer si la condition A représentée est à sa position mini ou maxi  ……………………………………….…
2. Justifier  ……………………….…………..…..………………………………………………………………………………
3. Tracer les chaînes de cotes installant les conditions A…..… et B.
4. Compléter l’ajustement de montage de la roue dentée (14).
5. Compléter les tolérances de montage du roulement (17).

COURS 05 COUPES & SECTIONS
I. COUPE SIMPLE :
1. Règle :

2. Hachures :
usage général.
tous métaux et alliages.
Cuivre et ses alliages.
Béton léger
Métaux et alliages légers.
(Aluminium, …)
Matières plastiques ou
isolants.
Exercice 1 :
Pour chaque exercice, tracer la vue coupée manquante. Utiliser le plan de coupe indiqué.
Exercice 2 :
On demande de compléter :
 La vue de face en coupe B-B
 La vue de droite en coupe A-A
 La vue de dessus

II. DEMI-COUPE :
Les vues en demi-coupe sont particulièrement intéressantes dans le cas des pièces symétriques.
1. Principe :
Dans ce mode de représentation la moitié de la vue est dessinée en coupe, afin de définir les formes et les
contours intérieurs, alors que l'autre moitié reste en mode de représentation normal pour décrire les formes
et les contours extérieurs.
Principe de la demi-coupe Représentation normalisée
2. Règles
Elles sont les mêmes que pour les coupes normales, l'indication du plan de coupe est inchangée. Les deux
demi-vues sont toujours séparées par un axe de symétrie, trait mixte fin l'emportant sur tous les autres
types de traits.
III. COUPE LOCALE OU PARTIELLE :
II arrive fréquemment que l'on ait besoin de définir uniquement un seul détail (un trou, une forme particulière
etc.) du contour intérieur. Il est alors avantageux d'utiliser une coupe locale plutôt qu'une coupe complète
amenant trop de tracés inutiles. L'indication du plan de coupe est inutile dans ce cas. Un trait fin ondulé ou
en zigzags sert de limite aux hachures.
Exemples de coupes locales

Exercice 4 :
On donne le dessin d’un accouplement élastique
et la perspective en demi-coupe du plateau (1)
Compléter le dessin du plateau (1) en :
- vue de face en demi-coupe A-A
- vue de gauche
V. COUPE A PLANS PARALLELES :
Elle est utilisée avec des objets présentant des contours intérieurs relativement complexes. Le plan de coupe
est construit à partir de plans de coupe classiques parallèles entre eux. La correspondance entre les vues
est dans ce cas conservée. Les discontinuités du plan de coupe ne sont pas dessinées.
Principe des coupes brisées à plans parallèles et représentation normalisée

Exercice 5 :
Compléter le dessin du doigt (12) par :
□ La vue de face en coupe A-A
□ La vue de dessous
□ La vue de gauche
Compléter le dessin du doigt (12) par :
□ La vue de gauche en coupe B-B
□ La vue de dessous en coupe D-D
VI. COUPE A DEUX PLANS SECANTS :
Le plan de coupe est constitué de deux plans sécants.
La vue coupée est obtenue en ramenant dans un même
plan les tronçons coupés par les plans de coupe
successifs ; les parties coupées s'additionnent. Dans
ce cas la correspondance entre les vues n'est que
partiellement conservée.
Les règles de représentation restent les mêmes. Les
discontinuités du plan de coupe (arêtes ou angles) ne
sont pas dessinées dans la vue coupée.
Principe d’une représentation normalisée
des coupes à plans sécants

Exercice 6 :
On donne le dessin d’un couvercle en vue 3D, on demande de
□ Compléter le dessin du produit fini du couvercle par :
- la vue de face en coupe C-C (sans détails cachés)
- la vue de gauche.
□ Inscrire les tolérances des cotes repérées Ø.
□ Inscrire les tolérances géométriques
VII. SECTIONS :
1. Principe :
Dans une coupe normale toutes les parties visibles au-delà (en arrière) du plan de coupe sont dessinées.
Dans une section, seule la partie coupée est dessinée (là où la matière est réellement coupée ou sciée).
Principe des sections, comparaison avec les coupes, représentation normalisée

COURS 06 LIAISON ENCASTREMENT DEMONTABLE
I. INTRODUCTION :
Liaison encastrement démontable
Les deux pièces ne peuvent être montées et démontées à volonté.
Deux fonctions doivent être assurées la plupart du temps :
- La mise en position (MIP) car la position relative des pièces doit être assurée avec précision.
- Le maintien en position (MAP) qui est le plus souvent obtenu par l’intermédiaire d’éléments filetés
(vis, écrou…).
II. APPLICATIONS :
 Terminer sur chacun des figures suivantes, le dessin de la liaison encastrement entre la poulie (3) et
l’arbre (1) en utilisant les éléments suivants :
(4) : Goupille élastique 8x45
MIP : ………………...…………………………...……
MAP : ………………………….………..………..……
(5) : Vis de pression HC M8-20
MIP : …………………...…………………………...……
MAP : …………………………….………..………..……
……….… en position
(S1) par rapport à (S2)
Lier complètement deux
pièces (S1) et (S2)
Interdire les
mobilités
Transmettre les
actions mécaniques
……….… en position
(S1) par rapport à (S2)
FT11
FT12
FT111
FT121
FT1
Solutions
Technologiques

(6) : Clavette parallèle forme A, 6 x 6 x20
(7) : Anneau élastique pour arbre 22 x 1,2
7
6
3
2
1
C
MIP : …………………...………………………...……
MAP : ………………………….………..………..……
(7) : (8) écrou H, M 16
(9) rondelle, W16
MIP : …………………...…………………………...……
MAP : …………………………….………..………..……
(10) : Vis de serrage H, M 10-22
(11) : Rondelle LL 10
MIP : …………………...………………………...……
MAP : ………………………….………..………..……
(14) clavette disque, 5 x 6.5
(12) écrou KM 20
(13) rondelle frein MB 20
MIP : …………………...…………………………...……
MAP : …………………………….………..………..……

COURS 07 TRANSMISSION DE MOUVEMENT
 Transmissions par poulies et courroie :  Transmissions par pignons et chaîne :
 Transmissions par roues de friction :
 Tableau récapitulatif :
 Formules (à retenir) :
 Vitesse de rotation : ( / )
 Vitesse angulaire : = × ( / )
 Vitesse linéaire : = × ( / )
 Couple : = × ( . )
 Puissance : = × ( ) de plus : = ×
Type de courroie
Plate Trapézoïdale
Ronde Crantée
Rapport de
transmission
Poulies
Courroie
Pignons
Chaîne
Roues de
friction
Engrenages
Roue
Vis sans fin
Rendement
= = = = = = =
#
Force de pression

I. TRANSMISSION PAR ROUES DE FRICTION :
1. Présentation du système d’étude :Dévidoir
L’appareil représenté ci-dessous sert à enrouler ou dérouler un tuyau de jardin sur une bobine.
2. Principede fonctionnement :
Transmettre un mouvement de rotation continu par ……........................ entre deux arbres qui peuvent être :
□ ……............................ □ ……............................
Les roues de friction sont utilisées essentiellement dans des transmissions à faible puissance.
Les roues de friction. Afin de transmettre le mouvement de rotation, deux roues sont pressées l'une contre
l'autre. C'est le frottement qui en assure la liaison, c'est pourquoi ce mécanisme ne tolère aucun corps gras
 Condition d’entraînement :
□ Coefficient de frottement important entre les deux roues
□ Forces pressante créant l’adhérence
AVANTAGES INCONVENIENTS
□ Fonctionnement silencieux
□ Réalisation simple et économique .
□ Glissement entre les roues en cas de variation
brusque du couple résistant
□ Efforts importants sur les paliers d’où usure
□ Transmission de faible puissance

 Exemlpes
……………….…………… Galet ………………… et plateau Galet ………………… et plateau
Ii. APPLICATION : VARIATEUR DE VITESSE
1. Mise en situation :
Le mécanisme proposé est un variateur de vitesses à friction.
Il est utilisé pour transmettre et modifier la vitesse de rotation
entre deux arbres à axes perpendiculaire.
Il est formé principalement par :
- Un arbre d’entrée et un arbre de sortie.
- Un galet réglable en position pour varier la vitesse. 6
- Un plateau lié à l’arbre de sortie.
- Un ressort pour assurer l’adhérence entre le galet et le plateau
2. Nomenclature :
12 1 Ecrou hexagonal – M8 24 1 Joint à lèvres
11 1 Anneau élastique pour arbre 23 4 Vis à tête cylindrique
10 1 Flasque 22 1 Corps du variateur
09 4 Vis à tête fraisée plate – M4 21 1 Clavette parallèle
08 1 Galet 20 1 Coussinet cylindrique
07 1 Baladeur 19 1 Arbre de sortie
06 1 Roulement à billes 18 1 Butée à billes
05 1 Bague entretoise 17 1 Ressort
04 1 Roulement à billes 16 6 Vis à tête cylindrique
03 1 Anneau élastique 15 1 Plaque
02 1 Couvercle 14 1 Plateau
01 1 Arbre d’entrée 13 1 Rondelle d’appui
Rep. Nb. Désignation Rep. Nb. Désignation

3. Dessin d’ensemble :
4. Principede fonctionnement :
La modification du rapport des vitesses s’obtient en
modifiant le rapport des diamètres des circonférences de
contact.
≤ ≤  ≤ ≤
5. Travail demandé :
a/ Compléter le schéma cinématique du variateur
Coté
moteur
Coté
récepteur

b/ Quelle est la fonction du ressort (17) ? :
 ……………………………………………………..…………………………..………………………...……
c/ Proposer des matériaux pour le galet (8) et le plateau (14) :
 ……………………………………………………..…………………………..………………………...……
……………………………………………………..…………………………..………………………...……
d/ Relever sur les deux figures ci-dessous (à l’échelle 1:1), les rayons , et
 = ………………… = ………………… = …………………
e/ Sachant que l’arbre d’entrée (1) est accouplé à l’arbre d’un moteur électrique tournant à la vitesse
= 750 / . Calculer les vitesses limites et de l’arbre de sortie (19).
……………………………………………………..…………………………..………………………...……
……………………………………………………..…………………………..………………………...……
……………………………………………………..…………………………..………………………...……
……………………………………………………..…………………………..………………………...……
f/ Calculer la puissance sur le plateau (14) dans la position ou sa vitesse est minimale sachant que :
 L’effort exercé par le ressort (17) est || F || = 400 N
 Le coefficient de frottement galet / plateau est f = 0,3.
……………………………………………………..…………………………..………………………...……
……………………………………………………..…………………………..………………………...……
……………………………………………………..…………………………..………………………...……

COURS 08 LES ENGRENAGES
I. INTRODUCTION :
1. Définition :
Un engrenage est un ensemble de deux roues dentées qui permet de
transmettre une puissance d’un arbre moteur à un arbre récepteur
avec un très bon rendement.
En fonction du rapport de transmission, la vitesse de rotation et le
couple sur l’arbre récepteur seront modifiés.
 Remarque : deux roues dentées doivent avoir le même module pour
pouvoir engrener ensemble.
2. Activité:
Identifier sur les systèmes techniques (présents dans l’atelier) le type d’engrenage employé.
Systèmes techniques
Engrenage
cylindrique à
denture droite
Engrenage
cylindrique à
contatct intérieur
Engrenage conique Roue et vis
sans fin
Tour parallèle
Scie alternative
Parc à grumes
Robot Mentor
Perceuse sensitive
………………………
………………………
………………………
………………………
………………….
………………….

II. ENGRENAGE CYLINDRIQUE A DENTURE DROITE :
1. Caractéristiques d’une roue dentée :
□ Diamètre primitif ..…................................. = .
□ Saillie ……………..…................................. ℎ =
□ Creux ……………..…................................. ℎ = 1,25
□ Hauteur du dent ..…................................ ℎ = ℎ + ℎ = 2,25
□ Pas ..…………………................................. = .
 En déduire les caractéristiques ci-dessous
□ Diamètre de tête  = ……………………………………………………………………………
□ Diamètre de pied  = ……………………………………………………………………………
 Engrenage cylindrique à contact extérieur :
□ Entraxe des deux roues :
 = ……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
□ Rapport des vitesses :
 = …………………………………………………………………………………………………………..…………..……
………………….....
.
………………….....
.
………………….....
.
………………….....
.
………………….....
.
………………….....
.
………………….....
.
………………….....
.
…………...…..
Roue (2)
Pignon (1)

□ Efforts sur les dentures :
 = droite d’action (tangente aux cercles de base) qui
Supporte l’action d’une dent sur l’autre
 = angle de poussée qui définit l'inclinaison de la droite
de pression et la forme de la dent. En général = 20°
…………………………………………..………………
……………………………………………..……………
…………………………………………..………………
……………………………………………..……………
 Exercice d’application :
Ecrire les équations des caractéristiques de cet engrenage puis
calculer et mettre les résultats au tableau.
* Equations de calcul :
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
Roues m z d (mm) da (mm) df (mm) N (tr/min) a (mm) r
 2 ……… ……… ……… ……… 1200
140 ………
 ……… ……… ……… ……… ……… 400
M
R



2. Caractéristiques d’une couronne dentée :
□ Diamètre primitif ..…................................. = .
□ Saillie ……………..…................................. ℎ =
□ Creux ……………..…................................. ℎ = 1,25
□ Hauteur du dent ..…................................ ℎ = ℎ + ℎ = 2,25
□ Pas ..…………………................................. = .
 En déduire les caractéristiques ci-dessous
□ Diamètre de tête  = ……………………………………………………………………………
□ Diamètre de pied  = ……………………………………………………………………………
 Engrenage cylindrique à contact intérieur :
□ Entraxe des deux roues :
 = ……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……
………..
....
………………….....
.
………………….....
.
………………….....
.
……….....
.
……
….…..
Couronne (2) Pignon (1)

 Exercice d’application :
Ecrire les équations des caractéristiques de cet engrenage puis
calculer et mettre les résultats au tableau.
* Equations de calcul :
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
……………………………………………………………… ………………………..………………………..…………………
III. ENGRENAGE CYLINDRIQUE A DENTURE HELICOIDALE :
1. Définition :
Ils transmettent le mouvement entre deux arbres parallèles. L'angle
d'inclinaison de la denture (angle d'hélice), est le même pour les deux roues,
mais en sens inverse.
Toutes les roues à denture hélicoïdale, de même module et de même angle
d'hélice, engrènent entre elles (quels que soient leurs diamètres ou leurs
nombres de dents). Seules les hélices doivent être de sens contraire sur les
roues.
 Avantages :
□ Fonctionnement silencieux sans vibration.
□ Effort sur chaque dent réduit (3 ou 4 dents en prise simultanément).
 Inconvénients :
□ Ils créent des poussées axiales qui exigent des épaulements et des butées.
□ Des efforts supplémentaires dus à angle d'hélice (force axiale sur les paliers et augmentation des
efforts de flexion).
□ Rendement un peu moins bon.
□ Utilisation impossible en montage "baladeur" (ces engrenages doivent rester en contact permanent)
Roues m z d (mm) da (mm) df (mm) N (tr/min) a (mm) r
 ……… 20 ……… ……… ……… 900
75 ………
 2,5 ……… ……… ……… ……… ………
………..….
………….
M
R



IV. ENGRENAGE A AXES CONCOURANTS :
1. Définition :
C'est un groupe important utilisé pour transmettre le
mouvement entre deux arbres non parallèles dont les axes
sont concourants ; les axes à 90° sont les plus courants.
Les roues assurant entre les deux arbres sont coniques.
La présence d’un effort axial sur les arbres oblige à
prévoir des paliers appropriés (à butées, à roulements à
contact oblique, etc...)
2. Principaux types :
Engrenages coniques à denture droite Engrenages coniques à denture hélicoïdale (spirale)
 Les plus simples.
 La direction des
génératrices du profil
de la denture passe par
le sommet S.
 Aux vitesses élevées
on retrouve les mêmes
inconvénients que les engrenages droits à dentures
droites (bruits de fonctionne ment, fortes pressions
sur les dents...)
 Conçus sur le même
principe que les
engrenages droits.
 Pour diminuer les
bruits aux grandes
vitesses et assurer une
meilleure progressivité
de la transmission, la denture droite est remplacée
par une denture spirale.
3. Conditions d’engrènement :
Les deux roues coniques s’engrènent correctement lorsque
□ Les modules sont égaux.
□ Même angle au sommet
………..….
………….
………..………….
………..………….
…………..….

3. Différents types desystèmes roue-vissans fin :
Vis sans fin avec roue cylindrique Vis sans fin tangente avec roue creuse
 Remarque :
Une roue creuse est une roue cylindrique légèrement creusée, ce qui accroît la surface de contact entre
les dents et permet d'augmenter les efforts transmissibles.
4. Rapport de transmission :
□ = = et ≠
Irréversibilité du système
Si la vis peut toujours entraîner la roue, l'inverse n'est pas toujours possible. Lorsque l'angle d'hélice est
suffisamment petit (moins de 6° à 10°) le système devient irréversible (il y a blocage en position).
Cette propriété est utile pour les systèmes exigeants un non-retour (sécurité mécanique, ....).
5. Exercice d’application : Systèmede tronçonnage :
 Présentation :
Le serrage de
la barre est
assuré par un
excentrique.
L’excentrique
est animé d’un
mouvement de
rotation grâce
à un
réducteur
présenté par
son dossier
technique

 Nomenclature :
12 1 Arbre de sortie 24 1 Arbre moteur
11 1 Boîtier 23 1 Flasque
10 1 Joint à lèvres type AS 22 1 Joint
9 4 Roulement à billes type BC 21 1 Roue creuse
8 1 Joint 20 2 Vis à tête cylindrique creuse
7 1 Clavette parallèle 19 1 Bouchon
6 1 Anneau élastique 18 1 Roulement à rouleaux coniques
5 1 plaquette 17 2 Joint plat
4 1 Rondelle LL 16 2 Bouchon
3 1 Vis à tête hexagonale 15 2 Roulement à rouleaux coniques
2 1 Vis sans fin 14 2 Cales
1 1 Carter 13 1 Joint à lèvres type AS
Rep Nb Désignation Rep Nb Désignation
 Travail demandé :
1) Compléter les groupes fonctionnels suivants :
A = {1, ………………………………………………………………………………………………………
B = {7, ………………………………………………………………………………………………………
C = {entrée moteur, ………………………………………………………………………………………
2) Comment est assurée la transmission de mouvement depuis l’arbre moteur vers l’arbre de sortie (12).
 ………………………………………………………………………………………………………
3) Donner la nature de cette transmission :  ……………………………………………
4) Cette transmission est-elle réversible :  ……………………………………………
5) Compléter le schéma cinématique du réducteur :
On donne :
 Puissance du moteur Pm = 0,37 kW,  Vitesse du moteur Nm = 1425 tr/min
 Rendement du réducteur η = 0,9  Nombre de dents de la roue Z10 = 40 dents
 Vitesse de sortie N12= 71,25 tr/min
Moteur X
……
……
……
……

6) Calculer le nombre de filets de la vis sans fin.
 ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
7) Calculer la puissance de sortie du réducteur :
 ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
8) Calculer le couple de sortie du réducteur :
 ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
9) Donner le rôle de la pièce (14) :
 ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
VI. TRANSMISSION PAR TRAIN D’ENGRENAGES :
1. Définition :
Un train d’engrenage est un ensemble de plusieurs engrenages qui transmettent un mouvement de rotation
avec un rapport de vitesse désiré.
Les trains d'engrenages sont utilisés dans une grande quantité de machines et mécanismes divers.
□ Contact extérieur : contact entre deux roues à denture extérieure.
□ Contact intérieur : contact entre une roue à denture extérieure et une roue à denture intérieure.
2. Différents types d’engrenages :
 Engrenage cylindrique à contact extérieur.
 Engrenage cylindrique à contact intérieur.
 Engrenage conique à axes concourants.
 Engrenage à roue et vis sans fin.
1
4
Contact …………
Entrée
Sortie
Les roues (1) et (3) sont des
roues menantes (motrices).
3
Les roues (2) et (4) sont des
roues menées (réceptrices).
2
Contact …………

3. Rapportde transmission :
Le rapport de la transmission assurée par un train d’engrenages est :
□ =
é
=
∏
∏ é
4. Sens de rotation :
Le sens de rotation à la sortie d’un train d’engrenages est déterminé par :
□ (−1) avec : nombre de contacts extérieurs
si est paire  (−1) = +1 (postif) même sens
si est impaire  (−1) = −1 (négatif) sens opposé
5. Exercice d’application :
Donner pour chaque exemple la relation du rapport de transmission et comparer les sens de rotation du
mouvement d’entrée et de sortie.
Exemple 1 Exemple 2 Exemple 3
Nbre de contacts ext  n = ……
 r = ……………..………………
L’entrée et la sortie tournent :
 au même sens
 aux sens opposées
 r = ……………..………………
 au même sens
 r = ……………..………………
 au même sens

COURS 09 LES BOITES DE VITESSES
I. INTRODUCTION :
Une boîte de vitesses est un appareil destiné à transmettre un mouvement de rotation avec modification de
vitesses (différents rapports de transmission).
II. BOITE A PIGNONS BALADEURS :
1. Etude ducas :
On va prendre le cas d’une boite à vitesse à baladeurs.
Boîte de
vitesses
M
, , … ,
R

□ Le pignon (1) et la roue (8) sont toujours en prise.
□ Le pignon baladeur (2) est commandé par la fourchette(10)
 A gauche (G)  ……………………….………………………
 Au centre  ……………………….………………………
 A droite (D)  ……………………….………………………
□ Le pignon baladeur (3) est commandé par la fourchette (11)
 A gauche (G)  ……………………….………………………
 Au centre  ……………………….………………………
 A droite (D)  ……………………….………………………
2. Travail demandé :
Pour chacun des cas suivants :
 Repasser la suite des liaisons en couleur.
 Entourer les positions des fourchettes (10) et (11).
 Compléter la suite des liaisons entre (M) et (R).
 Donner l’expression du rapport global.
1. Première vitesse :
 Positions des fourchettes (10) et (11).
 Suite des liaisons entre (M) et (R) :
 Expression du rapport global :  ………………..………………………..…..………………………………………
1 2 3
Récepteur
4
5
6
7
8
Moteur
10 11
9
G
Fourchette 10 D
… … … … … R
M
G
Fourchette 11 D

2. Deuxième vitesse :
3. Troisième vitesse :
1 2 3
Récepteur
4
5
6
7
8
Moteur
10 11
9
1 2 3
Récepteur
4
5
6
7
8
Moteur
10 11
9
… … R
M
G
Fourchette 10 D
… … … … … R
M
G
Fourchette 11 D
G
Fourchette 10 D G
Fourchette 11 D

4. Marche arrière :
 Comparer le sens de rotation de l’arbre récepteur par rapport à celui de l’arbre moteur, Expliquer.
 ………………………………………………………..………………………..…..………………………………………..
………………………………………………………..………………………..…..…………………………………………
3. Applicationnumérique :
On désire déterminer les vitesses de rotation de l’arbre de sortie en fonction de la vitesse sélectionnée.
On donne :
□ La vitesse de rotation de l’arbre d’entrée = /
□ = □ = □ = □ =
□ = □ = □ = □ =
3. a/ è
vitesse :
…………..…………..……………..………………………… ……….……………..…………..……………..………………
…………..…………..……………..………………………… ……….……………..…………..……………..………………
3. b/ è
vitesse :
…………..…………..……………..………………………… ……….……………..…………..……………..………………
…………..…………..……………..………………………… ……….……………..…………..……………..………………
1 2 3
Récepteur
4
5
6
7
8
Moteur
10 11
9
… … … … … R
M …
G
Fourchette 10 D G
Fourchette 11 D

3. c/ è
vitesse :
…………..…………..……………..………………………… ……….……………..…………..……………..………………
…………..…………..……………..………………………… ……….……………..…………..……………..………………
3. d/ Marche arrière :
…………..…………..……………..………………………… ……….……………..…………..……………..………………
…………..…………..……………..………………………… ……….……………..…………..……………..………………
5. Le changement de vitesse peut-il s’effectuer en marche ? Justifier votre réponse
…………..…………..……………..…………………………………….….……………..…………..……………..………………
…………..…………..……………..………………………………….…….……………..…………..……………..………………
III. BOITE A BALADEUR A GRIFFES (CRABOT) :
1. Etude ducas :
□ Les roues (1) et (3) sont montées pivotantes sur l’arbre
moteur
□ Les roues (4) et (5) sont fixes sur l’arbre récepteur.
□ Chaque position du crabot (2) correspond à une vitesse.
□ Le changement de vitesse se fait à l’arrêt.
 Quels usinages prévoit-on, en général, sur l’arbre et le crabot pour assurer cette liaison en rotation.
 …………………..………………………………………………………………………………………………….…………
 Lorsque la première vitesse est passée
 le mouvement de rotation est transmis de l’arbre moteur (M) à l’arbre récepteur (R) par
l’intermédiaire des éléments suivants :
 Le pignon (3) en prise par le baladeur est entrainé en rotation. Quel est l’état de la roue dentée (1)
 Elle ne tourne pas
 Elle tourne plus vite que le pignon (3)
 Elle tourne moins vite que le pignon (3)
… … … R
M

COURS 10 GUIDAGE EN ROTATION ► CONTACT RADIAL
I. RAPPEL :
■ Guidage par roulements :
Immobilisation des bagues
Arrêt axial sur arbre :
Principe ………………… ………………… ………………… ………………………
Arrêt axial sur alésage :
Principe ………………… ………………… ………………… ………………………
Cas 1 : Montage arbre tournant
* Les bagues intérieures sont arrêtées en
translation par …… obstacles: …………………...…
Tolérance de l’arbre : ………….……
* Les bagues extérieures sont arrêtées en
translation par …… obstacles : …………………...…
Tolérance de l’alésage ………….……
 Cas 2 : moyeu tournant
* Les bagues intérieures sont arrêtées en
translation par …… obstacles : …………………...…
Tolérance de l’arbre : ………….……
* Les bagues extérieures arrêtées en translation
par …… obstacles : …………………...…
Tolérance de l’alésage ………….……

Ii. EXERCICES D’APPLICATION :
■ Exercice 1 : Mécanisme d’entraînement d’une vis d’alimentation (BAC 2014 – Contrôle)
On vous donne la solution initiale (extraite du dossier technique) pour le guidage en rotation d’un pignon
arbré (37) avec deux roulements type BC (14) et (14’)
Interpréter cette solution 
…………………………….…..……………
…………..………………..……….……..…
………………………………….……..……
…………………………….…..……………
…………..………………..……….……..…
………………………………….……..……
………………………………….……..……
Pour remédier au problème de montage de l’anneau élastique (36), on se propose de modifier la solution qui
assure le montage des roulements (14) et (14’) en remplaçant l’anneau élastique par un écrou à encoches et
une rondelle frein.
- Représenter la nouvelle solution à l’échelle du dessin.
- Indiquer les tolérances des portées des roulements.

■ Exercice 2 : Montage arbre tournant
Le constructeur se propose de modifier la liaison pivot de l’arbre intermédiaire (6) par rapport au carter (1)
en remplaçant le roulement à deux rangées de billes à contact oblique (17) par deux roulements à une
rangée de billes à contact radial (R1) et (R2) ainsi que la liaison encastrement de la roue dentée (7) avec
l’arbre (6).
- Montage des roulements :
Compléter le montage des roulements (R1) et (R2) ;
Indiquer les tolérances de montage des roulements.
- Montage de la roue dentée :
Compléter la liaison encastrement de la roue (7) sur l’arbre (6). Cette liaison sera assurée par
l’association d’une clavette parallèle qui réalisera l’arrêt en rotation et d’une vis à tête hexagonale
munie d’une rondelle plate qui réalisera l’arrêt en translation.

■ Exercice 3: Montagemoyeu tournant
Le moyeu (9) « tournant » est guidé en rotation par rapport à l’arbre (4) « fixe » à l’aide de deux
roulements de type BC (7).
Pour l’arrêt en translation des bagues intérieure on utilise un anneau élastique (circlips) et un épaulement
fixe, mettre en place ces éléments. Compléter la représentation des couvercles (6) et (12) et le moyeu (9).
Mettre sur le dessin d’ensemble ci-dessous, les ajustements nécessaires à ce montage
III. ETANCHEITE (JOINTS A LEVRES) :
■ Représentation générale
Le contour exact du joint est représenté par un rectangle.
La croix centrale, peut être complétée par une flèche indiquant l’étanchéité
principale assurée.
■ Représentation particulière
Joint à une seule lèvre Joint à deux lèvres
ou ou
Symbole Rep. réelle Symbole Rep. réelle

SERIE 1 REDUCTEUR DE VITESSES
A. DOSSIER TECHNIQUE
1. Présentation du système :
Le système à étudier est un réducteur de vitesses ; l’arbre d’entrée du réducteur (4) est lié à l’arbre (1)
d’un moteur via una accouplement rigide qui tourne à une vitesse = 1440 /

3. Nomenclature :
16 1 Bâti 32 1 Anneau élastique pour arbre
15 2 Courroie trapézoïdale 31 1 Anneau élastique pour alésage
14 1 Anneau élastique pour arbre 30 2 Roulement type BT
13 1 Clavette 29 1 Arbre de sortie = 360 /
12 1 Arbre intermédiaire 28 1 Roue dentée
11 1 Poulie réceptrice = 96 27 1 Vis H
10 1 Poulie motrice = 72 26 1 Rondelle plate
9 1 Rondelle d’appui 25 1 Pignon = 18
8 1 Vis H 24 1 Clavette parallèle
7 1 Clavette 23 1 Bâti
6 2 Bague 22 1 Joint
5 1 Roulement 21 1 Bague
4 1 Arbre d’entrée 20 1 Bâti
3 2 Vis de pression 19 1 Support
2 1 Manchon 18 1 Roulement
1 1 Arbre moteur = 1440 / 17 1 Joint d’étanchéité
B. DOSSIER REPONSES
1. Analyse fonctionnelle :
a/ Compléter la chaîne de mouvement en partant du moteur Mt1 jusqu’à l’arbre de sortie (29)
Mt1 01 …
…
………..……...….
…
………..……...….
…
………..……...….
…
………..……...….
…
29
………..……...….
Courroies
( ..… )
Engrenage
( …. , …. )

2. Schéma cinématique :
a/ Terminer les classes d'équivalences suivantes:
 A = {16, .…………………………………………………………………………….....……………………
 B = {04, .……………………………………………………………………………...…………….………
 C = {12, .………………………………………….……………………………….…...…………..…………
 D = {29, .………………………………………………………………..……………...……………………
b/ Terminer le graphe des liaisons du système :
c/ Compléter le schéma cinématique du mécanisme du réducteur :
A
C
B
D
Moteur
…
…
FT……
FT……
FT……
…
…

3. Etude des transmissions :
Le but de cette partie est de spécifier les caractéristiques du réducteur.
a/ Etude de la transmission par poulies et courroies :
a. 1/ Quel est le type des courroies (15)  …………………………………………..………………….……..………
a. 2/ Justifier le choix d’utiliser plusieurs (deux) courroies
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
a. 3/ Calculer : le rapport de transmission entre l’arbre d’entrée (4) et l’arbre intermédiaire (12)
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
b/ On admet une vitesse de rotation de l’arbre de sortie = 360 / :
b. 1/ Calculer : le rapport global de transmission du réducteur
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
b. 2/ En déduire : le nombre de dents de la roue (28)
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
c/ Calcul du couple transmissible :
c. 1/ Calculer : le rendement global du réducteur
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
c. 2/ En déduire : le couple transmissible par l’arbre de sortie (29) du réducteur
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
Moteur
Cm = 10 N.m
Accouplement
Arbre (29)
Poulies / Courroies
(10 – 11 / 15)
η1=0,85
Engrenages
(25 / 28)
η2=0,92

4. Cotation fonctionnelle :
a/ Justifier la présence de la condition JA  ……………………………………………..………………….……..…
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………..……….
b/ Tracer les chaînes de cotes relatives aux conditions JA et JB
c/ Installer sur le dessin ci-dessus la condition :
JC  Réserve de taraudage permettant le serrage du pignon (25)
d/ Mettre en place sur le dessin de définition de l’arbre (12) les cotes fonctionnelles, les tolérances
géométriques et la rugosité des portées du roulement (18) et du joint (17).

5. Etude de conception :
On désire modifier la conception de l’élément de liaison (accouplement rigide) qui assure la transmission de
puissance entre l’arbre moteur (1) et l’arbre (4).
a/ Compléter le dessin du manchon (2) et des arbres (1) et (4) en utilisant deux goupilles élastiques.
On désire modifier la solution guidage en rotation de l’arbre de sortie (29).
b/ Compléter le montage des roulements (R1), (R2) et indiquer les tolérances nécessaires au montage.
c/ Compléter la liaison encastrement de la roue (32) sur l’arbre (33) en utilisant une clavette parallèle, un
écrou à encoches.

6. Représentation graphique :
On donne le dessin du manchon (2) par la vue de face complète (voir la perspective en bas).
a/ On demande d’effectuer (à l’échelle du dessin) au crayon et aux instruments de dessin
- la vue de droite en coupe A-A.
- la section sortie A-A

SERIE 2 MECANISME DE POSE DU RUBAN ADHESIF

3. Compléter la chaîne de mouvement en partant du moteur Mt jusqu’au tapis roulant (27)
4. Préciser la fonction des pièces suivantes :
□ Flasque (42) : ……………………………………………...………………………………………………………..
□ Ecrou (43) : ………………………………….……………..………………………………………………………..
5. Donner le nom de chacune des formes A et B et justifier leurs présences :
Forme A ► Nom : ……………………….……… Fonction : ……………………………………………..………
……………………………………………………………………………………………………………………………
Forme A ► Nom : ……………………….……… Fonction : ……………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………………………………
1. En se référant au dessin d’ensemble, compléter le schéma cinématique suivant :
● Inscrire les repères des pièces manquants et les fonctions techniques.
● Dans l’emplacement prévu, représenter les symboles des liaisons mécaniques correspondantes.
03
39
38
07
16 36
33
37
2. Compléter la classe d’équivalence suivante :
A = { 16, …………………………………………………………………..……………………………………………
PARTIE B SCHEMA CINEMATIQUE
FT……..
FT……..
FT……..
FT……..
Mt 01 … …
…
…
…
Tapis roulant (27)
Chaîne
( ..… )
………..…….…..
…
………..…….…..
…
…
………..…….…..

1. Justifier la présence des cotes conditions JA et JB
JA  …………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
JB  …………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
2. Tracer les chaînes de cotes relatives aux conditions JA et JB
JA
∅
........
∅
........
21 23 19 18 17 25 26 24 15 14 13 28 16
22
A
.....
.....
Coussinet ( 19 )
A
A
20
JB
3. Installer sur le dessin ci-dessous la condition :
● JC : retrait de l’arbre (16) permettant le serrage du plateau (28).
4. Reporter la cote fonctionnelle obtenue sur le dessin du coussinet (19)
5. Indiquer les tolérances dimensionnelles et géométriques demandées.
Le but de cette partie est de choisir un moteur adéquat.
1. Calculer le rapport r3 sachant que le rapport global rg = 1/8
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
2. En déduire la vitesse de rotation du moteur Nm
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
PARTIE C COTATION FONCTIONNELLE
PARTIE D ETUDE CINEMATIQUE DU MECANISME
Moteur
Poulies / Courroie
(3 – 36a / 37)
r1 = 1/2 ; η1=0,92
Tambour (24)
N24=180 tr/min
C24= 7 N.m
Poulies / Courroie
(36b – 7 / 6)
r2 =1/3 ; η2=0,85
Pignons / Chaîne
(39 – 33 / 38)
r3 ; η3=0,92

3. Calculer le rendement global ηg
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
4. En déduire la puissance de l’arbre moteur Pm
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
5. Choisir parmi les moteurs cités dans le tableau suivant, celui qui peut être utilisé pour ce système
Moteur 1 2 3 4
Nm (tr/min) 1200 1200 1500 1500
Pm (W) 1200 1500 1200 1500
Choix (oui / non) ………. ………. ………. ……….
6. Calculer la vitesse de translation du tapis V24 (en mm/s) sachant que R24 = 60mm
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
1. a/ Le guidage en rotation assuré par les roulements type BC (35) est un montage :
 Arbre tournant  Moyeu tournant (  Cocher la bonne réponse)
1. b/ Justifier votre réponse :
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
1. c/ Critiquer la solution proposée pour ce montage :
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
1. d/ Proposer une solution :
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
PARTIE E GUIDAGE EN ROTATION

Le guidage en rotation de l’arbre de sortie (16) est assuré par deux roulements à une rangée de billes à
contact oblique, type BT. Les efforts appliqués sur l’arbre sont modérés.
On désire remplacer ces roulements par deux roulements à une rangée de billes à contact radial, type BC R1
et R2 (avec R2 étanche d’un côté).
Représenter, à l’échelle du dessin ci-dessous, la nouvelle solution en :
2. a/ Complétant le montage des roulements.
2. b/ Complétant la liaison encastrement de la roue (33) sur l’arbre (16).
2. c/ Assurant l’étanchéité (coté R1) par un joint à lèvre.
2. d/ Indiquant les tolérances des portées des roulements ainsi que le joint à lèvre.

SERIE 3 MECANISME D’ENTRAINEMENT D’UNE POULIE

2. Nomenclature :
21 1 Vis CHc -- -
20 1 Anneau élastique 41 1 Goupille élastique
19 1 Bague 40 1 Bouchon
18 1 Carter 39 1 Bouchon
17 1 Pignon arbré 38 1 Anneau élastique
16 1 Bague 37 2 coussinet
15 1 Clavette // 36 1 Boitier
14 1 Rondelle plate 35 1 Goupille de positionnement
13 1 Ecrou H 34 - Cale de réglage
12 1 Poulie 33 - Cale de réglage
11 1 Couvercle 32 1 Couvercle
10 1 Joint à lèvre 31 1 Roue conique
9 6 Vis CHc 30 1 Anneau élastique
8 1 Arbre de sortie 29 1 Pignon conique
7 2 Roulement de type BC 28 1 Arbre intermédiaire
6 1 Bague 27 1 Bague
5 1 Pignon 26 1 Roulements BC
4 1 Clavette 25 1 Anneau élastique
3 6 Tirant 24 1 Roue dentée
2 1 Bâti 23 2 Roulement BC
1 1 Arbre moteur 22 1 Rondelle d’appui
B. DOSSIER REPONSES
1. Analyse fonctionnelle
a/ En se référant au dossier technique, compléter le diagramme F.A.S.T relatif à la fonction principale FT2
Guider en rotation l’arbre moteur (1)
………………………………
………………………………
FT21
………………………………
………………………………
……
Lier le pignon (31) à
l’arbre moteur (1)
…………………………
…………………………
…………
FT22
FT221
………………………………
………………………………
……
Lier en translation le
pignon (31) à l’arbre (1)
FT222
Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) vers la poulie (12)
FT2
…………………………………………………………………….
……………………………………………………………………
Engrenage conique (31,29)
FT23
…………………………………………………………………….
……………………………………………………………………
Goupille élastique (41)
FT24
…………………………………………………………………….
……………………………………………………………………
Deux roulements (26)
FT25
Lier le pignon (13) à l’arbre de sortie (15)
………………………………
………………………………
……
FT28
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………… Accouplement (A)
FT27
………………………………
………………………………
……
Transmettre le mvt
de l’arbre (28) à (8)
Transmettre le mvt de
l’arbre (28) à (17)
FT26
FT261
Engrenage (17b-5)
…………………………
…………………………
…………
FT262

b/ Préciser la fonction des pièces suivantes :
■ Bouchon (40)  …………………………….……..………………………..………...……………………….………….
…………………..…………………………….……..………………………..………...…………..…………….………….
■ Bouchon (39)  …………………………….……..………………………..………………………………….………….
…………………..…………………………….……..………………………..………...…………………..…….………….
■ Tirant (3)  …………………………….……..……………………….……..……………………………….………….
…………………..…………………………….……..………………………..………...………………………...………….
■ Goupille cylindrique (35)  …………….……………….……..………………..………..………………….………….
…………………..…………………………….……..………………………..………...……………………..….………….
c/ Préciser le nom et la fonction des formes A, B et C :
■ A Nom : ………………………………  Fonction : ……………..……………………………………….………….
..………………………..………...……………………….………….
■ B Nom : ………………………………  Fonction : ……………..……………………………………….………….
..………………………..………...……………………….………….
■ C Nom : ………………………………  Fonction : ……………..……………………………………….………….
..………………………..………...……………………….………….
d/ En se référant au dessin d’ensemble compléter le schéma cinématique suivant :
♦ Inscrire les repères des pièces manquants et les fonctions techniques.
♦ Compléter la représentation schématique conventionnelle des engrenages (31), (05), (24).
♦ Dans l’emplacement prévu ; représenter les symboles des liaisons mécaniques correspondantes.
M
24
12
…..
…
…
…..
31
05
FT : ……
FT : ……
FT : ……
FT : ……
FT : ……

2. Etude cinématique du mécanisme :
Le but de cette partie est spécifier les caractéristiques du moteur.
a/ Calculer le rapport global rg  ………………………..….……………………….………………………………….
■ En déduire la vitesse de rotation du moteur Nm
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
b/ Calculer le rendement global ηg  ………………………..….……………………….………………………………
■ En déduire la puissance de l’arbre moteur Pm
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
c/ En déduire le couple du moteur Cm
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
d/ choisir le moteur qui convient
3. Dessin de définition :
a/ En se référant au dessin d’ensemble, compléter le dessin de définition du couvercle (11) par :
■ Vue de face en coupe A-A
■ La vue de droite
Moteur
Engrenage conique
(29 - 31)
r1 = 1 ; η1=0,95
Arbre (8)
N8=1400 tr/min
P8= 0,6 kW
Engrenage
(24 – 17a)
r2 =2 ; η2=0,85
Engrenage
(17b – 5)
r3 = 3/4 ; η3=0,85
Moteur 1 Moteur 2 Moteur 3
Nm [tr/min] 800 900 1000
Cm [N.m] 8 9 10

4. Cotation fonctionnelle :
a/ justifier la présence des cotes condition JA et JB
■ JA  ……………..…………………………………………………………..………………………………..….………….
■ JB  ……………..……………………………………………………………………………..……………….………….
b/ La condition JA est-elle mini ou maxi? Justifier.
 ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
c/ Tracer les chaînes de cotes installant la condition (JA………) et (JB).

5. Guidage en rotation :
On désire remplacer les coussinets (37), par des roulements de type BC; (R1) et (R2) représentés sur le
dessin ci-dessous.
a/ Pour la nouvelle solution compléter ; à l’échelle du dessin :
■ Le guidage en rotation de l’arbre d’entrée (01) par les roulements (R1) et (R2) ;
■ La liaison encastrement de pignon conique (31) avec l’arbre d’entrée (01).
b/ Indiquer les tolérances des portées des roulements ainsi que l’ajustement entre pignon (31) et
l’arbre(01).

SERIE 4 INSTALLATION DE STOCKAGE DU BLE
1. Présentation du système
L'installation représentée ci-dessous, permet de stocker du blé tout
en préservant les qualités originales des grains.
Cette installation est principalement constituée des unités suivantes:
 unité de chargement/déchargement ;
 unité de dépoussiérage/séparation ;
 unité de stockage.
2. Remplissage de silots :
Le remplissage des silos est assuré par un élévateur à godets. Les godets remplis de grains sont élevés par la sangle
puis déversés à l’entrée de l’électrovanne EV3.
La motorisation de l’élévateur (voir schéma ci-contre et dessin d’ensemble page 6/6) comprend :
 un moteur électrique M2
 un réducteur ;
 un renvoi d’angle ;
 un accouplement élastique ;
 un tambour supérieur (moteur).
Figure 1
VT
Vers l’unité de
chargement

3. Nomenclature :
16 1 Vis à tête hexagonale 32 1 Bride
15 1 Roue conique 31 1 Vis à tête hexagonale
14 1 Cales de réglage 30 1 Carter primaire
13 1 Arbre intermédiaire 29 1 Carter intermédiaire
12 2 Coussinet à collerette 28 5 Pied de positionnement
11 5 Vis à tête hexagonale 27 1 Carter du renvoi
10 1 Clavette parallèle, forme A 26 2 Bouchon
9 8 Vis à tête hexagonale 25 1 Clavette parallèle, forme A
8 1 Jante 24 1 Rondelle plate
7 1 Couronne à denture intérieure 23 1 Vis à tête hexagonale
6 1 Anneau élastique pour alésage 22 1 Plateau
5 1 Pignon arbré 21 1 Arbre de sortie
4 1 Roulement à deux rangées de billes BE 20 1 Coussinet à collerette
3 1 Roue dentée 19 1 Coussinet à collerette
2 1 Pignon moteur 18 1 Roue conique
1 1 Arbre moteur 17 1 Anneau élastique pour arbre
Rp Nb Désignation Rp Nb Désignation
Tambour
inferieur
Grains de blé
Remplissage du
godet par piochage
des grains de blé
Goulotte de
chargement
du blé
Godet
Sangle
Rouleau pour la
stabilisation de
la sangle
Racleur
Déchargement des grains
de blé par force centrifuge
Tambour
moteur
Sangle
M2
EV3
Réducteur et
renvoi d’angle

MOTORISATION DE L’ELEVATEUR Echelle = …………

B. Dossier Réponses
1. Etude fonctionnelle :
L’étude se rapporte au dispositif d’entraînement de l’élévateur à godets (E1).
En se référant aux pages (4/6 et 6/6) du dossier technique :
1. a/ Compléter le diagramme F.A.S.T descriptif relatif à la fonction FT1 en indiquant les fonctions techniques et les
composants manquants :
1. b/ Indiquer les éléments assurant la mise et le maintien en position des assemblages (22)-(21) et (26)-(29).
Mise en position Maintien en position
Assemblage du plateau (22)
avec l’arbre (21)
……………………………..………….
……………….……………….……….
……………………………..………….
……………….……………….……….
Assemblage du carter du
renvoi (27) avec le carter
intermédiaire (29)
……………………………..………….
……………….……………….……….
……………………………..………….
……………….……………….……….
Entraîner en rotation le tambour supérieur
FT1
Convertir l’énergie électrique en énergie mécanique
…………………………………
…………………………………
FT11
Transmettre le mouvement de l’arbre moteur (01) au
pignon arbré (05).
…………………………………
…………………………………
FT121
Convertir l’énergie électrique en énergie mécanique
FT12
Guider le pignon arbré (05) en rotation.
…………………………………
…………………………………
FT122
Transmettre le mouvement du pignon arbré (05) à
l’arbre (13)
…………………………………
…………………………………
FT123
……………………………………………………………
……………………………………………………………
Deux coussinets à collerette
(12)
FT124
Transmettre le mouvement de l’arbre (13) à l’arbre
(21)
…………………………………
…………………………………
FT125
Guider l’arbre de sortie (21) en rotation.
…………………………………
…………………………………
FT126
Accoupler l’arbre (21) au tambour moteur.
…………………………………
…………………………………
FT13

1. c/ Compléter le schéma cinématique ci-contre en indiquant les symboles des liaisons ainsi que les repères des
composants.
2- Calcul devérification : Choix dumoteur
Le cahier des charges fonctionnel impose une vitesse
maximale de déplacement des godets = . /
L’objectif de cette partie est de vérifier si le moteur M2
choisi par le constructeur répond à cette condition.
On donne :
 Diamètre du tambour moteur =
 Pignon (02) et roue (03) de rapport : = ,
 Pignon arbré (05) et roue intérieure (07) de :
- module de denture =
- entraxe =
- nombre de dents =
 Engrenage conique (15-18) de rapport : =
 Vitesse de rotation du moteur M2 : = /
2. a/ Calculer la vitesse de rotation de l’arbre (21) qui correspond au déplacement des godets à la vitesse
maximale.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
2. b/ Calculer le nombre de dents et déduire le rapport de réduction de l’engrenage ( , ).
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………
2. c/ Calculer le rapport global de réduction du réducteur
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………
2. d/ Calculer la vitesse de rotation de l’arbre moteur (1)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………

2. e/ Vérifier si la vitesse du moteur choisi répond à la condition du cahier des charges fonctionnel
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………
2. f/ Calculer alors la vitesse réelle du déplacement des godets
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....…………
3 - Cotationfonctionnelle
Tracer les chaînes de cotes installant les conditions Amin et B

SERIE 5 EXTRACTEUR D’HUILE POUR FABRICATION DE SAVON
1. Présentation du système :
L’industrie de fabrication du savon emploie de l’huile ( huile de savon ) obtenue à partir de grignons
récupérés dans les huileries.
Grignons : résidu solide des olives broyées après extraction de l’huile.
Les grignons sont acheminés vers le broyeur par une bande transporteuse. Après broyage, ils sont
transportés vers l’extracteur à l’aide d’une vis d’Archimède. La motopompe ( MP ) amène de l’hexane liquide
au produit broyé. La résistance chauffante libère l’hexane liquide sous forme de gaz et permet l’obtention
de l’huile de savon.
2. Nomenclature :
21 1 Axe
10 1 Anneau élastique 20 1 Baladeur
9 1 Roulement à billes 19 1 Coussinet
8 1 Anneau élastique 18 1 Pignon arbré
7 1 Roue dentée 17 1 Corps
6 1 Arbre primaire 16 1 Joint
5 1 Roue dentée 15 1 Flasque
4 1 Roulement à billes 14 1 Anneau élastique
3 1 Anneau élastique 13 1 Roulement à billes
2 1 Goupille cylindrique 12 1 Coussinet
1 1 Arbre moteur 11 1 Couvercle
REP QTT DESIGNATION REP QTT DESIGNATION

MECANISME DE TRANSMISSION DE MOUVEMENT Echelle = …………

B. Dossier Réponses
1. Analyse fonctionnelle :
En se référant au dessin d’ensemble du mécanisme de transmission de mouvement.
1. Compléter le diagramme F.A.S.T partiel ci-dessous relatif à la fonction technique FT1 en inscrivant les
fonctions techniques et les composants manquants.
2. Schéma cinématique :
1. Compléter le schéma cinématique minimal du système (position du baladeur à droite)
Guider en rotation l’arbre primaire (06)
…………………………………
…………………………………
FT13
Guider en rotation le pignon arbré (18)
…………………………………
…………………………………
FT16
…………………………………………………………………….………
…………………………………………………………………….………
Baladeur (20)
FT15
…………………………………
…………………………………
Lier les roues dentées
(5) et (7) à l’arbre (6)
Lier en translation (5) et (7)
à l’arbre primaire (6)
………………………………
………………………………
……
FT14
FT141
………………………………
………………………………
FT142
…………………………………………………………………….………
…………………………………………………………………….………
Moteur (Mt2)
FT11
Transmettre le mouvement de rotation du moteur (Mt2) vers l’arbre de sortie (18)
FT1
Lier l’arbre moteur (01) avec l’arbre primaire (06)
…………………………………
…………………………………
FT12
( 18
)
( 21 )
(6)
Z18
Z7 Z5
MOTEUR
d5 116 mm
d7 88 mm
d18 56 mm
d20a ……….
d20b 54 mm
di : diamètre primitif
A compléter aussi
le baladeur (20)

3. Etude cinématique du mécanisme :
La transmission entre l’arbre (6) et l’arbre (18) est assurée par des engrenages à dentures droites.
En se référant au dessin d’ensemble de la boîte de vitesses, à son schéma cinématique et aux positions que
peut occuper le baladeur (20).
1. Déterminer le nombre de vitesses possibles :  2 vitesses  4 vitesses
2. Identifier les couples des roues en prise assurant la plus faible vitesse et donner l’expression du rapport
de transmission ( )
( …… , ……) ; ( ……, ……)  = = …………………………………………
3. Identifier les couples des roues en prise assurant la plus grande vitesse et donner l’expression du rapport
de transmission ( ).
( …… , ……) ; ( ……, ……)  = = …………………………………………
4. On donne le module de la denture : m = 2 mm pour toutes les roues.
4.a/ Calculer la valeur de l’entraxe :
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
4.b/ Calculer le diamètre primitif et le nombre de dents du baladeur ( 20a )
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
5. Calculer les deux rapports de transmission et . (voir les questions 2. et 3. )
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
6. Calculer les deux vitesses de rotation de l’arbre de sortie (18 ) : et
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..…

4. Cotationfonctionnelle :
1. La cote-condition « JA » est-elle minimale ou maximale  …………………….………
Justifier : ……………………………………………………………………………………………………………………
2. Tracer sa chaîne de cotes
5. Guidage en rotation:
Le guidage en rotation de l’arbre de sortie (18) ne donne pas entière satisfaction, puisque le coussinet (19)
ne peut pas supporter des charges imposées par ce type de transmission.
Pour corriger ce problème on se propose de changer le coussinet (19) par un roulement à billes de type BC
On demande de compléter à l’échelle du dessin ci-dessous :
1. Le guidage en rotation de l’arbre (18) : penser aux obstacles de montage des roulements (R1 et R2).
2. L’encastrement de la roue dentée (22) : (c’est une roue dentée rapportée)
3. L’inscription des tolérances des portées des roulements.

Cahier Meca 4 ST Part 1/2

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