Le document traite du comportement des matériaux en lien avec un bras manipulateur pneumatique, en se concentrant sur la partie active, à savoir la pince qui saisit les objets. Il présente des calculs liés à la force de poussée du vérin, au diamètre extérieur minimal de la tige du piston et à la variation de longueur de cette tige, en utilisant des principes de mécanique et des formules pertinentes. Les résultats incluent un diamètre extérieur de 13,78 mm et une variation de longueur de 0,03 mm.

1. L.S Béchir el nabhéni -Page 1- Année 2006-2007
COMPORTEMENT DES MATERIAUX :
Système technique : "Bras manipulateur"
On utilise le bras manipulateur dans la partie
opérative des systèmes automatisés vu. Son rôle
est de prendre un objet d’un point A et le poser
en un point B à un rythme précis ou
selon des ordres qui lui sont envoyés par la partie
commande.
Le bras manipulateur qui vous est présenté est de
technologie pneumatique.
Nous allons limité notre étude à la partie active de
cet ensemble. C'est-à-dire la pince qui saisit l’objet.
NB : Le mouvement des deux mâchoires est lié à l’action sur la tige du piston du vérin
Sachant que la pression pneumatique exercée sur le piston du vérin et de diamètre Dpiston = 30 mm et que
P = 60 x 105
Pa
1- Calculer la force de poussée du vérin. (1Pa = 1 N /m2
) :
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EDUCATION TECHNIQUE Réalisé par : Mr Badra Sahbi
Exercice
Vérin
Plaque support
Mâchoires
Mors adaptation
Pince du bras manipulateur

2. L.S Béchir el nabhéni -Page 2- Année 2006-2007
F
S
 
F

e
pe
R
R
S

Sachant que la tige du piston qui est sollicitée à la compression et un cylindre creux en acier de diamètre
intérieur dint = 10 mm et de limite élastique Re= 180 N/mm2
. On adoptera un coefficient de sécurité s = 3
2- Calculer le diamètre extérieur dext minimale de la tige du piston :
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3- Calculer la variation de la longueur (Δl) sachant que la longueur initiale de la tige du piston L0 = 100 mm;
On donne E=2.105
N/mm2
(Module d’Young) :
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<< COMPORTEMENT DES MATERIAUX >>
Contrainte Normale :
Condition de résistance :
σ ≤ Rpe avec :
Relation contrainte / déformation longitudinale :
σ = E ε c’est la loi de Hooke avec ε =
0
l
L

E : module d’élasticité longitudinale (ou module d’YOUNG) en (N/mm2
)
Choix dext = ……..
Δl = …………...
Tige du piston : Cylindre creux
Piston
en (N)
S en (mm2
) : Avec σ < 0 : dans le cas de la compression
en (N/mm2
)
Re : Résistance à la limite élastique
s : Cœfficient de sécurité ( 2 ≤ s ≤ 10 )

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2 2
5. .(0,03)
. ' 60.10 . 4241.15 N
4 4
piston
P P
D
F P S avec S d ou F
 
   
2 2
int2 2
int
2 2 2 2
int int
4. .
( )
.( ) .
4
4. . 4. . 4.3.4241,15
: 10 13,78
. . .180
ext
p p pe e
extpe
ext e
p p
ext
e e
F F s FR R
R sig sig d d
d dS s s R
s F s F
d d d d AN d d mm
R R

 
  
     

        
2 20
0 int
0
2 2
5
.
.( )
. ( ; 13,78 )
4
4 . 4241,15
.100
.(13,78 10 )
: 0,03
2.10
p
ext
ext
F
L
L d dl SE l l avec S d mm
L E E
AN l l mm
 



        

   
Sachant que la pression pneumatique exercée sur le piston de diamètre Dpiston = 30 mm et P = 60 x 105
Pa
1- Calculer la force de poussée du vérin. (1Pa = 1 N /m2
) : (1 point)
Sachant que la tige du piston qui est sollicitée à la compression et un cylindre creux en acier de diamètre
intérieur dint = 10 mm et de limite élastique Re= 180 N/mm2
. On adoptera un coefficient de sécurité s = 3
2- Calculer le diamètre extérieur dext minimale de la tige du piston : (2 points)
3- Calculer la variation de la longueur (Δl) sachant que la longueur initiale de la tige du piston L0 = 100 mm;
On donne E=2.105
N/mm2
(Module d’Young) : (2 points)
Choix dext = 13,78 mm
Δl = 0,03 mm
Tige du piston : Cylindre creux
Piston