1. Exercice 12
Cette loi s’écrit :
xi 0 1
pi 1−p p
On utilise les relations avec les moments simples :
m1 = pi xi = 0 · (1 − p) + 1 · p = p
m2 = pi 2 · xi = 02 · (1 − p) + 12 · p = p
m3 = pi 3 · xi = 03 · (1 − p) + 13 · p = p
m4 = pi 4 · xi = 04 · (1 − p) + 14 · p = p
Ainsi :
µ4 = m4 − 4m1 m3 + 6m1 2 m2 − 3m1 4
= p − 4p2 + 6p3 − 3p4