Chapitre 1 complethhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Matière:
Électricité générale
Résumé du chapitre N° : 01
Régime continu et théorèmes fondamentaux
2ème
année ingénieurs ST, SectionB , USTHB
Semestre 2 , année universitaire 2024-2025
University of Science and Technology Houari Boumediene
Faculté de génie électrique
Département électrotechnique
Réalisé et présenté par : Dr. LOUKRIZ Abdelouadoud

SEANCE « 0 » - PRESENTATION DU MODULE
Electricité générale
A. VOLUME HORAIRE « Normal » :
1. Cours : 90 minutes par semaine
2. TD : 90 mn par semaine et par groupe
B. PROGRAMME « normal » :
1. Circuits électriques en régime continu ; ( description, théorèmes)
2. Etude des circuits en régime transitoire ( RC ; RL et RLC)
3. Etude des circuits élémentaire en régime sinusoïdale
4. Lois fondamentales des CE en régime alternatif.
5. Puissance électrique en régime sinusoïdale.
6. Quadripôles passif
C. Modalité d’évaluation
Interrogation , devoir surveillé et Examen final.
40% (CC) + 60% Examen
Note TD = Participation /5 + Assiduité /5 + Interrogation/10.

SEANCE « 0 » - PRESENTATION DU MODULE
Electricité générale
• Comprendre les principes fondamentaux des circuits
électriques en régime continu et alternatif.
• Maîtriser l’application des lois et théorèmes des circuits
électriques pour l’analyse et la résolution de problèmes.
• Étudier les réponses des circuits électriques en régime
transitoire et sinusoïdal.
• Acquérir les bases de l’analyse des quadripôles passifs et de
la puissance électrique en régime sinusoïdal.
Les objectifs :

Chapitre 1 :
Régime continu et théorème fondamentaux
Dans ce chapitre, on va aborder les principaux dipôles électrique ainsi les lois fondamentales
qui les régissent.
1- Dipôle électrique :
Un dipôle électrique est un composant unique ou un ensemble de composants, connectés à
deux (02) bornes (voir figure 1).
Figure 1 Dipôles électriques.
Rappel

Chapitre 1 :
- Convention récepteur : Dipôle passif
le courant et la tension sont orientés en
𝑖 𝑢
sens opposés.
- Convention générateur : Dipôle actif
le courant et la tension sont orientés dans le
𝑖 𝑢
même sens.
Il existe deux types de conventions, qui se distinguent par le sens du courant et la tension.
C’est un dipôle qui
consomme de l’énergie
électrique et ne
comporte aucune source
d’énergie.
C’est un dipôle qui
comporte
une source d’énergie.
Rappel

Chapitre 1 :
-A- Polarité:
Un dipôle est polarisé lorsqu’on ne peut pas
permuter ses bornes, comme exemple :
condensateur chimique, générateur de courant
continu, diode… .
B- Linéarité :
2- Propriétés des dipôles :
Polarisé non polarisé
Ne peut pas permuter
ses bornes
N’influe pas sur le
fonctionnement du
circuit
Un dipôle est linéaire lorsqu’il répond aux
critères mathématiques de linéarité.
Linéaire NON -Linéaire
La caractérisation
courant/tension est
une droite (U=RI)
Comme la diode
fonction I=f(EXP(U))
Rappel

Chapitre 1 :
3-1:Générateur de tension
3- Dipôles actifs
Rappel

Chapitre 1 :
3-2:Générateur de Courant
3- Dipôles actifs
Rappel

Chapitre 1 :
4- Relations Tension-Courant de dipôles
1.Résistance R
Rappel

Chapitre 1 :
2- Condensateur C
Rappel

Chapitre 1 :
3- Bobine ou inductance L
Rappel

Chapitre 1 :
A- Association des résistances (R)
5- Association de dipôles élémentaires R, L et C :
En série En parallèle
Rappel

Chapitre 1 :
B- Association des inductances (L)
Comme résistance
Rappel

Chapitre 1 :
C- Association des condensateurs (C)
Rappel

Chapitre 1 :
Rappel

Chapitre 1 :
6- Association de générateurs :
Tension Courant
1- série
2- Parallèle
1- série
2- Parallèle
Rappel

Chapitre 1 :
7- Circuit électrique :
Le circuit électrique est formé par :
- Des Noeuds : Un Noeud (point commun à plusieurs dipôles), est une borne commune à
Trois dipôles au moins . (N1 ; N2)
- Des Branches : Une Branche est une partie du réseau située entre deux Nœuds.
(B1 ; B2 ; B3).
- Des Mailles : Une Maille est un ensemble de branches réalisant un circuit fermé
(M1 ;M2 ;M3).
Rappel

Chapitre 1 :
7- Circuit électrique :
Lois de Kirchhoff :
• KCL : conservation of charge
∑
𝑁𝑜𝑑𝑒𝑠
𝑖=0
• KVL : Conservation of energy
∑
𝑙𝑜𝑜𝑝
𝑉 =0
La somme des courants entrant dans un nœud
est égale à la somme des courants sortant
de ce nœud, la somme algébrique des courants
en tout nœud est nulle.
la somme algébrique des tensions d’une maille
est nulle.
Rappel

Chapitre 1 :
8- Théorème fondamentaux :
1) Diviseur de tension
2) Diviseur de courant
3) Théorème de Thevenin
4) Théorème de Norton
5) Théorème de Superposition
6) Théorème de Millman
7) Δ-Y and Y-Δ Conversions
8) Théorème de Maximum Power Transfer
Objectives ??

Chapitre 1 :
1- Diviseur de tension :
Un circuit en série agit comme un diviseur de tension. Il s'agit d'une application importante
des circuits en série.
Exemple de division de tension en 2
• Formule générale du diviseur de tension :
Supposons un circuit avec n résistances en série,
comme le montre la figure ci-contre:
Astuce :

Chapitre 1 :
- Déterminer la tension entre les points suivants :
Exemple 1 :
=
=
=
=
=

Chapitre 1 :
=

Chapitre 1 :
2- Diviseur de Courant :
Objectif : Avec un peu d’astuce, on veut utiliser la formule du pont diviseur de courant pour obtenir
très rapidement un résultat.
Un circuit en parallèle agit comme un diviseur de courant car le courant entrant à la
jonction de branches parallèles se "divise" en plusieurs courants de branches individuelles.
• Formule générale du diviseur de Courant:
Astuce : (cas particule)
× courant 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
La formule du diviseur de courant pour deux branches en particulier est la suivante :

Chapitre 1 :

Chapitre 1 :
Exemple 2:
Exprimer i’3 en fonction de i’, R’1, R’2 et R’3.

Chapitre 1 :
3- Théorème De Thévenin:
Le théorème de Thevenin fournit une méthode pour simplifier un circuit vers une forme
équivalente standard par rapport à deux bornes de sortie. Résistance de thévenin
Tension de thévenin

Chapitre 1 :
Étape 1 :
- Ouvrir les deux bornes (Débranché la charge)
- ETH = la tension au borne A et B .
Étapes à suivre pour déterminer ETH et RTH
Étape 2 :
RTH= la résistance entre les deux bornes A et B
RTH est la résistance totale apparaissant entre deux bornes A-B de sortie
spécifiées dans un circuit où toutes les sources sont remplacées par
leurs résistances internes (qui sont nulles pour une source de tension
idéale).
Étape 3 :
Connecter en série pour obtenir l'équivalent Thevenin
complet du circuit de base.

Chapitre 1 :
Exemple :
Trouver le circuit équivalent de Thevenin entre les bornes de sortie A et B du circuit de la
figure ci-contre.

Chapitre 1 :
Solution : Étape 1 : Étape 2 :
Enfin, nous obtenons le circuit de Thevenin simplifié

Chapitre 1 :
Remarque :
Une équivalence de Thevenin dépend
du point de vue
Une équivalence de Thevenin entre A-C:
Une équivalence de Thevenin entre B-C:

Chapitre 1 :
Courant de Norton
Résistance de Norton
4- Théorème De Norton:

Chapitre 1 :
Étape 1 :
- Mettre la charge en court-circuit (entre les bornes A-B)
- IN = le courant traversant les borne A et B .
Étapes à suivre pour déterminer IN et RN
Étape 2 :
RN=RTH= la résistance entre les deux bornes A et B
RTH est la résistance totale apparaissant entre deux bornes A-B de sortie
spécifiées dans un circuit où toutes les sources sont remplacées par
leurs résistances internes (qui sont nulles pour une source de tension
idéale).
Étape 3 :
Connecter en parallèle pour obtenir l'équivalent de
Norton complet du circuit de base.
RN = RTH

Chapitre 1 :
Exemple :
Trouver le circuit équivalent de Norton entre les bornes de sortie A et B (ou aux bornes de la
charge RL) du circuit de la figure ci-contre.

Chapitre 1 :
Solution Exemple :

Chapitre 1 :
Solution Exemple :
Détermine RN ?
Circuit complet de Norton :
Circuit Complexe :
Circuit de Norton :
Simple

Example :
Chapitre 1 :
Conversion entre les circuits équivalents de Thevenin et de Norton :

Chapitre 1 :
5- Théorème de Superposition:
Un circuit électrique linéaire et actif comprenant plusieurs sources indépendantes (plus de deux
sources), l’intensité du courant électrique dans une branche est égale à la somme algébrique des
intensités des courants produites dans cette même branche par chacune des sources considérées
seules, lorsque les autres étant éteintes.
Générateur Tension idéal = Court-Circuit & Générateur Courant idéal = Circuit Ouvert .
Exemple 1:
Soit le circuit électrique suivant, on veut calculer le courant (I) dans la branche (AB) en
utilisant le théorème de Superposition.
Source 1
Source 2

Chapitre 1 :
Calcul du courant I1 dans R
(Source E1 est active ; source E2 est désactivée)
Calcul du courant I2 dans R
(Source E1 est désactive; source E2 est activée)
Solution :
I2
I1

Chapitre 1 :
Solution :
I2
I1
La valeur du courant (I) dans cette branche, est la somme algébrique de deux courants I1 et I2,
on obtient donc :
I=I1 +I2=1 mA.

Chapitre 1 :
Exemple 2:
Étant donné le circuit suivant, on se propose de déterminer le courant dans les trois branches
à l'aide de la méthode de superposition.

Chapitre 1 :
Solution:
Donc vous devez calculer les courants :

Chapitre 1 :
Solution:
I1 is negative, meaning
its true direction is the
opposite of the chosen
direction
Good Job
3

Chapitre 1 :
6- Théorème de MILLMAN:
Un circuit électrique linéaire et actif comportant (n) générateurs en parallèle de f.é.m. Ej et de
résistance interne Rj, avec (1 j n), vu entre les points A et B est équivalent à un générateur de
tension de f.é.m V .
A
B
Démonstration :
Il suffit d’écrire que la somme algébrique des courants au nœud A est nulle.
La tension V s'écrit :

Chapitre 1 :
Application:
Déterminer la tension V :

Chapitre 1 :
Exemple1 :
Soit le circuit électrique ci-contre, on veut calculer le courant (I) dans la branche AB en
utilisant le théorème de Millman.

Chapitre 1 :
Solution Exemple 1:
On calcule directement la tension de charge (UAB) moyennant le théorème de Millman,

Chapitre 1 :
7- Théorème de Kennelly :
Le théorème de Kennelly, ou transformation triangle-étoile (Y-Δ) et vice versa,est une technique
mathématique qui permet de simplifier l'étude de certains réseaux électriques.
Etoile Triangle

Chapitre 1 :
1. Transformation triangle vers étoile (Δ-Y)
Astuce :
Chaque résistance du étoile est égale au produit des résistances des deux branches triangle
adjacentes, divisé par la somme des trois résistances triangle .
Triangle Etoile

Chapitre 1 :
2. Transformation étoile vers triangle (Y-Δ)
Astuce :
Chaque résistance en triangle est égale à la somme de
tous les produits possibles des résistances en étoile,
prises deux par deux, divisée par la résistance en étoile
opposée.
Triangle
Etoile

Chapitre 1 :
Application :
Par application du théorème de Kennely, déterminer la valeur de la résistance équivalente RAB :

Chapitre 1 :
Solution :
Dans les points A, C et D, on effectue une
transformation étoile triangle :

Chapitre 1 :
Solution :

Chapitre 1 :
8- Théorème de Transfert de puissance maximum :
Dans de nombreuses situations pratiques, un circuit est conçu pour fournir de l'énergie
à une charge. Il existe des applications dans des domaines tels que les communications où il est
souhaitable de maximiser la puissance délivrée à une charge.
L'équivalent de Thévenin est utile pour trouver la puissance maximale qu'un circuit
linéaire peut fournir à une charge. Nous supposons que nous pouvons ajuster la résistance de
charge RL. Si l'ensemble du circuit est remplacé par son équivalent Thévenin à l'exception de la
charge, comme illustré à la Figure suivant , la puissance fournie à la charge est :

Chapitre 1 :
Cela implique que :
qui donne:
montrant que le transfert de puissance maximal a lieu lorsque la résistance de charge RL est
égale à la résistance de Thévenin RTh
8- Théorème de Transfert de puissance maximum :

Chapitre 1 complethhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

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