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Suites arithmétiques et géométriques en première S et ES
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Contrôle suites arithmetiques et geometriques
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www.maths-lycee.fr–Devoir5-2:suites
www.maths-lycee.fr–Devoir5-2:suites MATHS-LYCEE.FR
premi`ere ES-Devoir Chapitre 5: Suites
Devoir 5-2 : Suites arithm´etiques et g´eom´etriques (30-40 mn)
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Exercice 1 ( 4 points )
1. La suite (un) est arithm´etique de premier terme u0 = 3 et de raison −2.
Calculer u1 et u2 et exprimer un en fonction de n.
2. (vn) est une suite g´eom´etrique de premier terme v0 = 2 et raison 3.
Calculer v1 et v2 et exprimer vn en fonction de n.
3. (wn) est une suite arithm´etique telle que w8 = 25 et w14 = 40
D´eterminer la raison r de la suite (wn) et exprimer wn en fonction de n.
Exercice 2 ( 6 points )
Une entreprise fabrique des ordinateurs portables et afin de r´epondre `a la demande, elle augmente sa
production de 2% chaque ann´ee.
On note pn la quantit´e d’ordinateurs, en centaines, fabriqu´es l’ann´ee 2013 + n et en 2013, 23400 ordina-
teurs avaient ´et´e fabriqu´es.
1. D´eterminer p0
2. Calculer la quantit´e p1 d’ordinateurs fabriqu´es en 2014.
3. Justifier que (pn) est une suite g´eom´etrique et donner sa forme explicite.
4. Calculer la quantit´e d’ordinateurs produite en 2020 arrondie `a l’unit´e.
5. En utilisant la calculatrice, d´eterminer `a partir de quelle ann´ee, la quantit´e produite d´epassera 30 000
ordinateurs.
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