1. 1
Ennaji Ahmed : professeur de mathématiques
Soit l a suite nu définie par : 1 0
5 4
: 3
1
n
n
n
u
n IN u et u
u
1-verfier que
1
3 2
2
1
n
n
n
u
u
u
puis montrer par récurrence que : : 2nn IN u
2-montrer que :
2
1
2
:
1
n
n n
n
u
n IN u u
u
et déduire que nu est décroissante
4-on pose :
1
:
2
n
n
n IN v
u
a-montrer que : nv est une suite arithmétique de raison
1
3
.
b- écrire nv en fonction de n et déduire que :
2 9
:
3
n
n
n IN u
n
.
