Le document présente un tableau d'effectifs de valeurs allant de 33 à 50 avec les effectifs associés, ainsi que leurs distributions graphiques sous forme de diagramme à barres et d'histogramme. Il calcule également des statistiques descriptives, y compris la moyenne (41,5), la médiane (41), le premier quartile (39), le troisième quartile (44), le premier décile (37) et le neuvième décile (46). Enfin, il mentionne que le diagramme circulaire est inapproprié à cause du nombre excessif de secteurs.

1. Exercice 08
1° On obtient le tableau d'effectifs suivant :
)
Valeur 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Effectif 1 0 1 2 3 3 4 5 7 6 4 4 3 2 2 2 0 1
Effectif cumulé
croissant 1 1 2 4 7 10 14 19 26 32 36 40 43 45 47 49 49 50
2° On trace le diagramme à barres.
)
7
6
5
4
3
2
1
0
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Un diagramme circulaire ne serait pas intéressant car il comporterait trop de secteurs et serait
difficilement lisible.
3° La moyenne de la série est
) 1 x 33 0 x 34 1 x 35 2 x 36 … 2075 41,5
1 0 1 2 … 50
La moyenne de la série est 41,5
La série comportant 50 termes, sa médiane est la moyenne du 25ème et du 26ème terme.
La médiane M est M 41 41 41.
2
La médiane de la série est 41
4° La série comporte 50 termes.
)
On a 50 x 1 12,5 . Donc le premier quartile est la valeur du 13ème terme
4
Donc le premier quartile est 39
On a 50 x 3 37,5 . Donc le troisième quartile est la valeur du 38ème terme c'est-à-dire 44
4
Donc le troisième quartile est 44
On a 50 x 1 5 . Donc le premier décile est la valeur du 5ème terme.
10
Donc le premier décile est 37
On a 50 x 9 45 . Donc le neuvième décile est la valeur du 45ème terme
10
Donc le neuvième décile est 46
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2. 5° On peut alors construire le diagramme en boîte correspondant à la série.
)
6° Dans un histogramme, les effectifs sont représentés par les aires des rectangles.
)
Pour chaque classe , c'est-à-dire pour chaque intervalle de salaires, la largeur du rectangle est égale à
l'amplitude de l'intervalle.
La hauteur du rectangle doit donc être telle que x E où E est l'effectif correspondant.
On doit donc avoir E
Valeur 33 ; 37 37;40 40 ; 42 42 ; 44 44 ; 47 47 ; 51
Effectif 4 10 12 10 9 5
largeur 4 3 2 2 3 4
4 1 10 ≈ 12 6 10 5 9 3 5 1,25
hauteur
4 3 2 2 3 4
On obtient l'histogramme :
6
5
4
3
2
1
0
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
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