Laurent Lehmann - Evolution of long lasting behaviours

Presentation

The evolution of long-lasting
behaviors

Laurent Lehmann
Universtity of Neuchatel

2 LongLastingMontpellier.nb

Comportements sociaux

Beaucoup de comportements dans la nature amenent a des
interactions entre conspecifiques.

LongLastingMontpellier.nb 3

Comportements sociaux

-C: effet d'un comportement sur la survie ou la fecondite d'un acteur focal.
B: effet du comportement sur la survie ou la fecondite des recepteurs.


Comportements sociaux: effets etendus dans le
temps ("niche construction" ou "effets temporel")


Questions

-Est-ce que la selection naturelle favorise des comportements
avec effets phenotypiques etendus dans le temps?

-Sous quelles conditions?


But de la presentation

-Evaluer le gradient de selection sur des comportements avec
effets temporels:

-Population panmictique.
-Modele de dispersion en iles.
-Modele de dispersion avec isolation par la distance.


Gradient de selection: la regle d'Hamilton

Un allele mutant est favorise par rapport a un resident si

-c + ‚ ‚ bi,t Ri,t > 0
t i

-c : effet direct sur la fitness de l'acteur.
bi,t : effet indirect sur la fitness du recepteur de categorie i, t.
Ri,t : degre de parente entre acteur et recepteur.
i : somme sur "l'espace", t : somme sur le temps.


Effet ultime et proximal

-c et bi,t : effet sur le nombre de descendants dans la generation suivante.

-C et Bi,t : effet sur la survie ou la reproduction.


Hypotheses sur l'histoire de vie

Modele Wright-Fisher:


Population panmictique: le cas classique

Degre de parente zero entre individus (R=0).


Pop panmictique: effets sur la fitness

B-C
-c = -C - K O
cout d. N
competition d.

HB - CL HN - 1L
b= B -
benefice ind. N
competition ind.


Pop panmictique: gradient de selection

-c > 0

B-C
-C - K O>0
N

"Harming" (B<0) a la place de "helping" evolue (Hamilton
1971).


Pop panmictique: effets temporels

Bt : effet sur la fecondite des individus vivant t generations dans le futur.


Pop panmictique avec effets temporels: effets sur la
fitness

B0 - C
-c = -C - K O
cout d. N
competition d.

HB0 - CL HN - 1L
b0 = B0 -
benefice ind.
N
competition ind.

bt = Bt - Bt =0
benefice ind. competition ind.


Pop panmictique avec effets temporels: gradient de
selection

-c > 0

B0 - C
-C - K O>0
N

"Harming" (B<0) a la place de helping evolue.


Pop panmictique: conclusion

-La selection naturelle n'agit pas sur les effets phenotypiques a
long-terme.

-Mais les populations naturelles sont rarement panmictiques.


Nouvelle hypothese:

Modele Wright-Fisher avec dispersion:


Modele en iles (Wright 1931)

1
R=
1+2Nm
m : taux de migration.


Modele en iles: degre de parente

R
0.5

0.4

N=5
0.3

0.2

0.1

N=20
0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 m

Degre de parente diminue avec la taille des iles et avec le taux de migration.


Modele en iles: effets sur la fitness

H1 - mL2 HB - CL
-c = -C -
cout d. N
competition d.

2 N-1
b= B + H1 - mL HB - CL
benefice ind. N
competition ind.


Modele en iles: gradient de selection

Rb-c >0

-C > 0

Helping couteux n'evolue pas (Taylor 92)


Modele en iles avec effets temporels

Bt : effet sur la fecondite des individus vivant dans le patch focal t generations dans le futur.


Modele en iles: degre de parente temporel

Rt
0.25

0.20

t 1 N-1 0.15
m=0.1
Rt = H1 - mL + R0
N N
0.10

0.05
m=0.2
5 10 15 20 25 t
Parameter value : N = 20


Modele en iles avec effets temporels: effets sur la
fitness

H1 - mL2 HB0 - CL
-c = -C -
cout d. N
competition d.

2 N-1
b0 = B0 + H1 - mL HB0 - CL
benefice ind.
N
competition ind.

bt = Bt - H1 - mL2 Bt
benefice ind. competition ind.


Modele en iles avec effets temporels: gradient de
selection

-c + ‚ bt Rt > 0
t

¶
H1 - mLt
-C + ‚ Bt >0
t=1
N

Effets a long-terme sont sous selection!


Modele en iles: conclusion

-La selection naturelle agit sur les effets phenotypiques a long-
terme si la population est structuree.


Modele isolation par la distance (IBD, Malecot 1946)

-Dans les populations naturelles la dispersion se fait souvent
vers les patches voisins.

Rk : degre de parente entre deux individus
pris a "distance" k Hk = nombres de pas separant deux patchesL.


Modele IBD: apparentement spatial

1.0
0.6
0.8
0.4
0.6
p@iD

0.2

Ri
0.4 0.0

0.2 -0.2

0.0 -0.4
1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50

Spatial distance i Spatial distance i

Valeures de parametres: N = 20, m = 0.1, q = 0.1 of p[i]=H1 - qL qi, 100 patches.


Modele IBD: effets spaciaux

Bi : effet sur la fecondite des individus vivant dans le patch a distance i du patch focal.


Modele IBD: effets sur la fitness

1
-c = -C - ‚ ‚ mi mi-j B£
j
cout d. N i j
competition d.

N - d0,k
bk = Bk - ‚ ‚ mi mi-j B£
j-k
benefice ind. N i j
competition ind.
mi : probabilite de migration a distance i IB£j = B j - C if j = 0, B£j = B j sinonM


Modele IBD: gradient de selection

-c + ‚ bk Rk > 0
k

1
-C - ‚ Bk - C >0
NT k
NT : taille totale de la population

"Harming" evolue!


Modele IBD: effets temporels et spaciaux

Bt,i : effet sur la fecondite des individus vivant dans
un patch a distance k et a t generations dans le futur du patch focal.


Modele IBD: apparentement spatio-temporel
0.8
t=0
0.6

0.4
t=250
1 ltê2

Ri,t
k 0.2
Ri,t = ‚ ek,j
K k
1 - lk 0.0

-0.2

-0.4
0 10 20 30 40 50

Spatial distance i

Valeures de parametres: N = 20, m = 0.1, q = 0.1, et 100 patches.


Modele IBD avec effets temporels: effets sur la
fitness
1
-c = -C - ‚ ‚ mi mi-j B£
j,0
cout d. N i j
competition d.

N - d0,k
bk,0 = Bk,0 - ‚ ‚ mi mi-j B£
j-k,0
N i j
benefice ind.
competition ind.

bk,t = Bk,t - ‚ ‚ mi mi-j Bj-k,t
benefice ind. i j
competition ind.


Modele IBD avec effets temporels: gradient de
selection (population infinie)

-c + ‚ ‚ bk,t Rk,t > 0
t k

Pk,t
-C + ‚ ‚ Bk,t >0
t¹≠0 k=0
N

Pk,t ê N : probabilite qu ' une lignee de genes prise dans le patche k,
t descende de l ' individu focal.


Modele IBD: parente directe Pk,t

La distribution s'applatit dans l'espace et dans le temps.


Modele IBD: gradient de selection (population finie)

Bk,t 1 1
-C + ‚ ‚ Pk,t - - ‚ Bk - C > 0
t¹≠0 k=0
N nd NT k
positif ou negatif

Si Pk,t > 1 ê nd, "helping" des recepteurs de categories k, t est favorise.
If Pk,t < 1 ê nd, "harming" des recepteurs de categories k, t est favorise.
nd : nombre de demes HNT = N ndL.


Modele IBD: parente directe Pk,t - 1 ê nd (population
finie)
0.10

0.08

Benefit weight
0.06

0.04

0.02

t=501
0.00

-0.02
t=1
0 10 20 30 40 50

Spatial distance
Valeures des parametres: m = 0.1, q = 0.1, et 100 patches.
Effets temporels a tres long-terme (centaines de generations)
peuvent etre sous selection.


Conclusion generale

-Les effets phenotypiques etendus dans le temps peuvent etre
sous selection avec dispersion limitee (meme sur des centaines
de generations).

-Il y a de la selection pour du "helping" et "harming" a long
terme.

-Combien de temps peuvent durer des effets temporels dans la
nature? Des dizaines, centaines, ou milliers de generations?
C'est une question empirique ouverte.

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