SlideShare une entreprise Scribd logo
Territoires, Réseaux, Milieux associés Julien PARIS EHESS / CNRS  -  Doctorant ,  sous la direction de Nora Ş eni IFEA –  C o-responsable de l’OUI IFEA –  C o-responsable de l’axe de recherche  « Dynamiques et stratégies des  productions culturelles contemporaines » Architecte DPLG / Master Projets Culturels dans l’Espace Public Jeu théorique des combinatoires et des interrelations  02 décembre 2011
Hypothèse théorique r : réseau Ma : Milieu associé t : territoire Question :  Comment ces éléments peuvent-ils se combiner ?  Peut-on compter le nombre de ces combinaisons et leurs interactions ?
I M a  : Interactions  Pour : 1 Milieu associé Ma  R :  nombre total de réseaux r T : nombre de territoires t dans r T n  : nombre total de territoires t dans R N : nombre total d’éléments  I M a  =∑ N-1 (N-1)   O r :  N = R + T n + Ma Ma = 1 I M a  = ∑ N-1  (R+T n  )  interactions E x  : il y a ici  ∑ N-1  (3+3)   = 21 interactions (liens) # ref. bib. :  r Ma t r’ t’ r ‘’ t’’
C tr  : combinatoires t de r Pour : Tr : nombre de territoires t dans r  Tr =  ∑ i t i   C tr  = 3 Tr   possibilités T T T Tf : T erritoire fermé Tp : T erritoire poreux To : T erritoire ouvert # ref. bib. :  T erritoire inexistant
C Tr  : combinatoires T r  /r  –  1/2 Pour : r : réseau possédant au moins un t Tr : nombre de territoires t dans r C Tr  : combinatoires entre territoires pour Tr dans r  t t t’ t t’’ t … r r r T  = 3 Pour deux territoires   -  par exemple t et t’ - le nombre C lTr  de combinatoires des liens sans Tr est de 5 : I nclusion 1, inclusion 2, exclusion, partage, superposition parfaite. En généralisant : C lTr  = 5 ^ {  ∑ t  ( Tr  -1) t  }  possibilités Or pour chaque t de Tr , il y a  C tr  = 3 Tr   possibilités d’existence. Cela donne à l’intérieur d’1 réseau r : C Tr   = 3 Tr  x C lTr   possibilités C Tr   = 3 Tr  x 5 ^ {  ∑ t  ( T  -1) t  }  possibilités r R T R   = 0 T  = 1 T r t r T  = 0 T  = 2 r t’ t=t’ r t r t’ r t’ t t r t t ’
C Tr  : combinatoires T r  /r   - 2/2 r t’ t =t’ r t r t’ r t ’ t t t t t C tr  = 3 Tr t t t t t t t t t t t t C tr => 3 4  => 81 arrangements  t 1 t 2 t 3 t 4 t’ t =t’ t t’ t’ t t C lTr  = 5 ^ {  ∑( Tr  -1) t  } t 1 t 2 t 4 t 3 Exemple :  Pour Tr = 4 territoires dans 1 réseau r  C lTr = 5 ^ {  ∑( 4  -1) } = 5 6  = 15625 } Soit C Tr  = 81 x  15625  = 1265625 arrangements possibles de 4t dans r
C r  : combinatoires r/Ma Ma r r r Pour : Ma : Milieu associé C Trx  : produit des différents C Tr  entre eux R : nombre total de réseaux r 3 possibilités pour r :  r  est dans Ma; r  est hors Ma; r  est à cheval sur Ma ; C r  = 3 R  x C Trx   possibilités Avec C Trx  = C Tr1  x C Tr2  x C Tr3  …  x C Tri   # ref. bib. :  C Tr  possibilités Tr Tr Tr’ Tr’ Tr’’ Tr
C R  : combinatoires R/Ma Pour : R : nombre total de réseaux Pour deux réseaux  -  par exemple r et r’ - le nombre C lr  de combinatoires des liens entre territoires est de 3 : C lr  =  3 ^ {  ∑ r ( R -1) r  } C R  =  C lr  x C r   C R  =  3 ^ {  ∑ r ( R -1) r  }  x C r r’ t’ r t 2/ Réseaux distincts r’ r t’ t 3/ Réseaux joints T erritoires distincts r’ r t 1/ Réseaux joints T erritoires tout ou partie communs R 1 R 2 R 4 R 3
Synthèse des combinatoires Pour : 1 Milieu associé Ma  R : nombre total de réseaux r : réseau possédant au moins un t Tr : nombre de territoires t dans r C R  : ensemble des arrangements et liens de r dans R dans Ma C r   : arrangements de r dans Ma C lr  : combinatoire des liens dans R C lTr  : combinatoire des liens dans Tr C Tr  : ensemble des arrangements et liens de t dans Tr dans r C Trx  : produit des différents C Tr  entre eux C tr   : ensemble des arrangements de t dans Tr  Ma t r/Ma : C r  = 3 R  x C Trx   R/Ma : C R  =  C lr  x C r   C R  =  3 ^ {  ∑ r ( R -1) r  }  x C r T/r : C Tr   = 3 Tr  x C lTr C Tr   = 3 Tr  x 5 ^ {  ∑ t  ( T  -1) t  }  T : C tr  = 3 Tr   r t r t r ’ t ’
Exemple 1  pour 3 réseaux ayant chacun 1 territoire en leur sein : C tr  : Dans chaque r , 3 possibilités pour Tr : C tr  = 3 C Tr  : C tr   x 5 ^ {  ∑( T  -1) t  } =  3 1   x 1 = 3 C r  : chaque arrangement de r (C Tr  ) peut s’arranger de 3 manières avec Ma :  C r  = 3 R  x C Trx   =  3 3  x C Tr1   x C Tr2   x C Tr3   = 3 3  x 3 x 3 x 3 = 3 6  = 729 C R  =  C lr  x C r   C R  =  3 ^ {  ∑ r ( R -1) r  }  x C r  = 3 2  x 729 C R   =   6561 combinaisons possibles (!!!) 1 Territoire ( humain )  d’1 Réseau ( routier )  1 Territoire ( économique )  d’1 Réseau ( médiatique )  1 Territoire ( administratif )  d’1 Réseau ( politique )  } 6561 combinaisons théoriques possibles } r t r’ t’ r’’ t’’ r Ma t
Exemple 2  pour 3 réseaux ayant respectivement  1, 2 et 3 territoires en leur sein : C tr1  = 3 Tr1  = 3 1   = 3 C tr2  = 3 Tr2  = 3 2   = 9 C tr3  = 3 Tr3  = 3 3   = 27 C Tr1  = C tr1   x 5 ^ {  ∑( Tr1  -1) t  } =  3 1   x 1 = 3  C Tr2  = C tr2   x 5 ^ {  ∑( Tr2  -1) t  } =  3 2   x 5 = 45 C Tr3  = C tr3   x 5 ^ {  ∑( Tr3  -1) t  } =  3 3   x 5 2  = 675 1 territoire t1 ( humain )  d’1 réseau r1 ( routier )  2 territoires t2 et t2’ ( économique )  d’1 réseau r2 ( médiatique )  3 territoires t3, t3’ et t3’’ ( administratif )  d’1 réseau r3 ( politique )  } 22.143.375  combinaisons théoriques possibles C r  : chaque arrangement de r (C Tr  ) peut s’arranger de 3 manières avec Ma :  C r  = 3 R  x C Trx   =  3 3  x C Tr1   x C Tr2   x C Tr3   = 3 3  x 3 x 45 x 675 = 2.460.375 C R  =  C lr  x C r   C R  =  3 ^ {  ∑ r ( R -1) r  }  x C r  = 3 2  x  2.460.375 C R   =   22.143.375 combinaisons possibles (!!!) } r1 t1 r2 t2’ t2 r3 t3 ’’ t3’ t3 r Ma t
Conclusion : La dimension un peu abstraite de l’exercice et le risque d’avoir commis quelques approximations logiques mises à part, on voit vite que les possibilités de combinaisons explosent dès que le nombre de territoires étudiés augmente ne serait-ce qu’un peu.  L’idée est donc qu’en géographie définir un par un les territoires que l’on étudie n’est donc pas suffisant en soi. Dans l’hypothèse où un territoire est composite, qu’il s’insère dans un milieu et un réseau, qu’il peut être ouvert, fermé ou poreux, etc …  le nombre de combinaisons ou d’arrangements entre les différentes parties peut rapidement devenir trop grand pour permettre de tirer des conclusions scientifiques solides.  A la définition précise des caractéristiques de chaque territoire il semble alors essentiel d’ajouter une analyse terme à terme des  liens  entre chacun des éléments étudiés (dont le nombre I ma  reste plus limité), c’est-à-dire effectuer une analyse relationnelle complémentaire à l’analyse de terrain afin d’approcher au plus près la réalité du fait étudié. Voir :  combinatoires sur Wikipedia Voir :  s uites sur wikipedia

Contenu connexe

En vedette

F otos años 30 de alfonso
F otos años 30 de alfonsoF otos años 30 de alfonso
F otos años 30 de alfonso
yololis
 
Aplicación de airocide bodegas
Aplicación de airocide bodegasAplicación de airocide bodegas
Aplicación de airocide bodegas
robertolorente
 
Miguel marijuan juan_l_m5
Miguel marijuan juan_l_m5Miguel marijuan juan_l_m5
Miguel marijuan juan_l_m5
juanluismiguel
 
Gestion ambiental
Gestion ambientalGestion ambiental
Gestion ambiental
carlos1008
 
Arte Gótico
Arte GóticoArte Gótico
Arte Gótico
Albertoramiro
 
El cambio es personal
El cambio es personalEl cambio es personal
El cambio es personal
PRSlide
 
C:\Users\Diego\Documents\Desistir
C:\Users\Diego\Documents\DesistirC:\Users\Diego\Documents\Desistir
C:\Users\Diego\Documents\Desistir
diego sanchez
 
Journal n°51 Janvier 2012
Journal n°51 Janvier 2012Journal n°51 Janvier 2012
Journal n°51 Janvier 2012
midod
 
PressLogs
PressLogsPressLogs
PressLogs
OWNI
 
Introducción a anonymous v.2
Introducción a anonymous v.2Introducción a anonymous v.2
Introducción a anonymous v.2
Nilson Pk
 
Activité 2 – espaces riches et pauvres à
Activité 2 – espaces riches et pauvres àActivité 2 – espaces riches et pauvres à
Activité 2 – espaces riches et pauvres à
mangeclous
 
Una visión estratégica de las comunidades. El caso de enfemenino.com.
Una visión estratégica de las comunidades. El caso de enfemenino.com.Una visión estratégica de las comunidades. El caso de enfemenino.com.
Una visión estratégica de las comunidades. El caso de enfemenino.com.
Jorge Segado
 
marketing
marketingmarketing
marketing
isaguevara17
 
Agua
AguaAgua
Agua
luzlp18
 
Aplicación airocide industría láctea
Aplicación airocide industría lácteaAplicación airocide industría láctea
Aplicación airocide industría láctea
robertolorente
 
Anexo
AnexoAnexo
Activite 2 religions c.e
Activite 2 religions   c.eActivite 2 religions   c.e
Activite 2 religions c.e
marianafilip59
 
Tutorial de blogger laudis
Tutorial de blogger laudisTutorial de blogger laudis
Tutorial de blogger laudis
laudis sanchez
 

En vedette (20)

F otos años 30 de alfonso
F otos años 30 de alfonsoF otos años 30 de alfonso
F otos años 30 de alfonso
 
Aplicación de airocide bodegas
Aplicación de airocide bodegasAplicación de airocide bodegas
Aplicación de airocide bodegas
 
Miguel marijuan juan_l_m5
Miguel marijuan juan_l_m5Miguel marijuan juan_l_m5
Miguel marijuan juan_l_m5
 
Luis
LuisLuis
Luis
 
Gestion ambiental
Gestion ambientalGestion ambiental
Gestion ambiental
 
Arte Gótico
Arte GóticoArte Gótico
Arte Gótico
 
El cambio es personal
El cambio es personalEl cambio es personal
El cambio es personal
 
C:\Users\Diego\Documents\Desistir
C:\Users\Diego\Documents\DesistirC:\Users\Diego\Documents\Desistir
C:\Users\Diego\Documents\Desistir
 
Oeufs En Dentelle
Oeufs En DentelleOeufs En Dentelle
Oeufs En Dentelle
 
Journal n°51 Janvier 2012
Journal n°51 Janvier 2012Journal n°51 Janvier 2012
Journal n°51 Janvier 2012
 
PressLogs
PressLogsPressLogs
PressLogs
 
Introducción a anonymous v.2
Introducción a anonymous v.2Introducción a anonymous v.2
Introducción a anonymous v.2
 
Activité 2 – espaces riches et pauvres à
Activité 2 – espaces riches et pauvres àActivité 2 – espaces riches et pauvres à
Activité 2 – espaces riches et pauvres à
 
Una visión estratégica de las comunidades. El caso de enfemenino.com.
Una visión estratégica de las comunidades. El caso de enfemenino.com.Una visión estratégica de las comunidades. El caso de enfemenino.com.
Una visión estratégica de las comunidades. El caso de enfemenino.com.
 
marketing
marketingmarketing
marketing
 
Agua
AguaAgua
Agua
 
Aplicación airocide industría láctea
Aplicación airocide industría lácteaAplicación airocide industría láctea
Aplicación airocide industría láctea
 
Anexo
AnexoAnexo
Anexo
 
Activite 2 religions c.e
Activite 2 religions   c.eActivite 2 religions   c.e
Activite 2 religions c.e
 
Tutorial de blogger laudis
Tutorial de blogger laudisTutorial de blogger laudis
Tutorial de blogger laudis
 

Similaire à Réseaux, Territoires, Milieux associés. Jeu théorique entre combinatoires et interrelations.

Distances sémantiques dans des applications utilisant le web sémantique
Distances sémantiques dans des applications utilisant le web sémantiqueDistances sémantiques dans des applications utilisant le web sémantique
Distances sémantiques dans des applications utilisant le web sémantique
Fabien Gandon
 
Transfert de chaleur vol 2
Transfert de chaleur vol 2Transfert de chaleur vol 2
Transfert de chaleur vol 2
ChennoufHalim
 
Nib cours5 canalradio
Nib cours5  canalradioNib cours5  canalradio
Nib cours5 canalradio
ENIG
 
Séparation de source aveugle sous-déterminée dans des environnements d'écho ...
Séparation de source aveugle sous-déterminée dans des environnements d'écho ...Séparation de source aveugle sous-déterminée dans des environnements d'écho ...
Séparation de source aveugle sous-déterminée dans des environnements d'écho ...
Ayyoub Fakhari
 
1 entropie-capacite theorie de l'information
1 entropie-capacite theorie de l'information1 entropie-capacite theorie de l'information
1 entropie-capacite theorie de l'information
Abdou Obado
 
Chapitre 3 Les algorithmes de recherche et de tris
Chapitre 3 Les algorithmes de recherche et de trisChapitre 3 Les algorithmes de recherche et de tris
Chapitre 3 Les algorithmes de recherche et de tris
Mohamed Lahby
 

Similaire à Réseaux, Territoires, Milieux associés. Jeu théorique entre combinatoires et interrelations. (6)

Distances sémantiques dans des applications utilisant le web sémantique
Distances sémantiques dans des applications utilisant le web sémantiqueDistances sémantiques dans des applications utilisant le web sémantique
Distances sémantiques dans des applications utilisant le web sémantique
 
Transfert de chaleur vol 2
Transfert de chaleur vol 2Transfert de chaleur vol 2
Transfert de chaleur vol 2
 
Nib cours5 canalradio
Nib cours5  canalradioNib cours5  canalradio
Nib cours5 canalradio
 
Séparation de source aveugle sous-déterminée dans des environnements d'écho ...
Séparation de source aveugle sous-déterminée dans des environnements d'écho ...Séparation de source aveugle sous-déterminée dans des environnements d'écho ...
Séparation de source aveugle sous-déterminée dans des environnements d'écho ...
 
1 entropie-capacite theorie de l'information
1 entropie-capacite theorie de l'information1 entropie-capacite theorie de l'information
1 entropie-capacite theorie de l'information
 
Chapitre 3 Les algorithmes de recherche et de tris
Chapitre 3 Les algorithmes de recherche et de trisChapitre 3 Les algorithmes de recherche et de tris
Chapitre 3 Les algorithmes de recherche et de tris
 

Dernier

[218_phot_d'Autriche-Hongrie_et_des_[...]Vaffier_Hubert_btv1b8594559c.pdf
[218_phot_d'Autriche-Hongrie_et_des_[...]Vaffier_Hubert_btv1b8594559c.pdf[218_phot_d'Autriche-Hongrie_et_des_[...]Vaffier_Hubert_btv1b8594559c.pdf
[218_phot_d'Autriche-Hongrie_et_des_[...]Vaffier_Hubert_btv1b8594559c.pdf
mcevapi3
 
1eT Revolutions Empire Revolution Empire
1eT Revolutions Empire Revolution Empire1eT Revolutions Empire Revolution Empire
1eT Revolutions Empire Revolution Empire
NadineHG
 
Microbiologie: le monde microbien et les techniques de mise en évidence.
Microbiologie: le monde microbien et les techniques de mise en évidence.Microbiologie: le monde microbien et les techniques de mise en évidence.
Microbiologie: le monde microbien et les techniques de mise en évidence.
MahouwetinJacquesGBO
 
apprendre-a-programmer-avec-python-3.pdf
apprendre-a-programmer-avec-python-3.pdfapprendre-a-programmer-avec-python-3.pdf
apprendre-a-programmer-avec-python-3.pdf
kamouzou878
 
Manuel-5.-Elevage-de-poisson-chat-africain-Clarias-gariepinus-en-bacs-hors-so...
Manuel-5.-Elevage-de-poisson-chat-africain-Clarias-gariepinus-en-bacs-hors-so...Manuel-5.-Elevage-de-poisson-chat-africain-Clarias-gariepinus-en-bacs-hors-so...
Manuel-5.-Elevage-de-poisson-chat-africain-Clarias-gariepinus-en-bacs-hors-so...
dokposeverin
 
MARTYRS DE HOLLANDE - La révolte hollandaise et les guerres de religion..pptx
MARTYRS DE HOLLANDE - La révolte hollandaise et les guerres de religion..pptxMARTYRS DE HOLLANDE - La révolte hollandaise et les guerres de religion..pptx
MARTYRS DE HOLLANDE - La révolte hollandaise et les guerres de religion..pptx
Martin M Flynn
 
Zineb Mekouar.pptx Écrivaine marocaine
Zineb Mekouar.pptx   Écrivaine  marocaineZineb Mekouar.pptx   Écrivaine  marocaine
Zineb Mekouar.pptx Écrivaine marocaine
Txaruka
 
Formation M2i - Attitude constructive : développer l'art de l'optimisme
Formation M2i - Attitude constructive : développer l'art de l'optimismeFormation M2i - Attitude constructive : développer l'art de l'optimisme
Formation M2i - Attitude constructive : développer l'art de l'optimisme
M2i Formation
 
Burkina Faso libraries newsletter for June 2024
Burkina Faso libraries newsletter for June 2024Burkina Faso libraries newsletter for June 2024
Burkina Faso libraries newsletter for June 2024
Friends of African Village Libraries
 
MS-203 Microsoft 365 Messaging Study Guide to prepare the certification
MS-203 Microsoft 365 Messaging Study Guide to prepare the certificationMS-203 Microsoft 365 Messaging Study Guide to prepare the certification
MS-203 Microsoft 365 Messaging Study Guide to prepare the certification
OlivierLumeau1
 
A2-Critiques-gastronomiques activités critiques
A2-Critiques-gastronomiques activités critiquesA2-Critiques-gastronomiques activités critiques
A2-Critiques-gastronomiques activités critiques
lebaobabbleu
 
A2-Faire-une-appreciation positive et/ou négative (A2)
A2-Faire-une-appreciation positive et/ou négative (A2)A2-Faire-une-appreciation positive et/ou négative (A2)
A2-Faire-une-appreciation positive et/ou négative (A2)
lebaobabbleu
 
La Révolution Bénédictine Casadéenne du Livradois-Forez: De Charlemagne à Fra...
La Révolution Bénédictine Casadéenne du Livradois-Forez: De Charlemagne à Fra...La Révolution Bénédictine Casadéenne du Livradois-Forez: De Charlemagne à Fra...
La Révolution Bénédictine Casadéenne du Livradois-Forez: De Charlemagne à Fra...
Editions La Dondaine
 

Dernier (13)

[218_phot_d'Autriche-Hongrie_et_des_[...]Vaffier_Hubert_btv1b8594559c.pdf
[218_phot_d'Autriche-Hongrie_et_des_[...]Vaffier_Hubert_btv1b8594559c.pdf[218_phot_d'Autriche-Hongrie_et_des_[...]Vaffier_Hubert_btv1b8594559c.pdf
[218_phot_d'Autriche-Hongrie_et_des_[...]Vaffier_Hubert_btv1b8594559c.pdf
 
1eT Revolutions Empire Revolution Empire
1eT Revolutions Empire Revolution Empire1eT Revolutions Empire Revolution Empire
1eT Revolutions Empire Revolution Empire
 
Microbiologie: le monde microbien et les techniques de mise en évidence.
Microbiologie: le monde microbien et les techniques de mise en évidence.Microbiologie: le monde microbien et les techniques de mise en évidence.
Microbiologie: le monde microbien et les techniques de mise en évidence.
 
apprendre-a-programmer-avec-python-3.pdf
apprendre-a-programmer-avec-python-3.pdfapprendre-a-programmer-avec-python-3.pdf
apprendre-a-programmer-avec-python-3.pdf
 
Manuel-5.-Elevage-de-poisson-chat-africain-Clarias-gariepinus-en-bacs-hors-so...
Manuel-5.-Elevage-de-poisson-chat-africain-Clarias-gariepinus-en-bacs-hors-so...Manuel-5.-Elevage-de-poisson-chat-africain-Clarias-gariepinus-en-bacs-hors-so...
Manuel-5.-Elevage-de-poisson-chat-africain-Clarias-gariepinus-en-bacs-hors-so...
 
MARTYRS DE HOLLANDE - La révolte hollandaise et les guerres de religion..pptx
MARTYRS DE HOLLANDE - La révolte hollandaise et les guerres de religion..pptxMARTYRS DE HOLLANDE - La révolte hollandaise et les guerres de religion..pptx
MARTYRS DE HOLLANDE - La révolte hollandaise et les guerres de religion..pptx
 
Zineb Mekouar.pptx Écrivaine marocaine
Zineb Mekouar.pptx   Écrivaine  marocaineZineb Mekouar.pptx   Écrivaine  marocaine
Zineb Mekouar.pptx Écrivaine marocaine
 
Formation M2i - Attitude constructive : développer l'art de l'optimisme
Formation M2i - Attitude constructive : développer l'art de l'optimismeFormation M2i - Attitude constructive : développer l'art de l'optimisme
Formation M2i - Attitude constructive : développer l'art de l'optimisme
 
Burkina Faso libraries newsletter for June 2024
Burkina Faso libraries newsletter for June 2024Burkina Faso libraries newsletter for June 2024
Burkina Faso libraries newsletter for June 2024
 
MS-203 Microsoft 365 Messaging Study Guide to prepare the certification
MS-203 Microsoft 365 Messaging Study Guide to prepare the certificationMS-203 Microsoft 365 Messaging Study Guide to prepare the certification
MS-203 Microsoft 365 Messaging Study Guide to prepare the certification
 
A2-Critiques-gastronomiques activités critiques
A2-Critiques-gastronomiques activités critiquesA2-Critiques-gastronomiques activités critiques
A2-Critiques-gastronomiques activités critiques
 
A2-Faire-une-appreciation positive et/ou négative (A2)
A2-Faire-une-appreciation positive et/ou négative (A2)A2-Faire-une-appreciation positive et/ou négative (A2)
A2-Faire-une-appreciation positive et/ou négative (A2)
 
La Révolution Bénédictine Casadéenne du Livradois-Forez: De Charlemagne à Fra...
La Révolution Bénédictine Casadéenne du Livradois-Forez: De Charlemagne à Fra...La Révolution Bénédictine Casadéenne du Livradois-Forez: De Charlemagne à Fra...
La Révolution Bénédictine Casadéenne du Livradois-Forez: De Charlemagne à Fra...
 

Réseaux, Territoires, Milieux associés. Jeu théorique entre combinatoires et interrelations.

  • 1. Territoires, Réseaux, Milieux associés Julien PARIS EHESS / CNRS - Doctorant , sous la direction de Nora Ş eni IFEA – C o-responsable de l’OUI IFEA – C o-responsable de l’axe de recherche « Dynamiques et stratégies des  productions culturelles contemporaines » Architecte DPLG / Master Projets Culturels dans l’Espace Public Jeu théorique des combinatoires et des interrelations 02 décembre 2011
  • 2. Hypothèse théorique r : réseau Ma : Milieu associé t : territoire Question : Comment ces éléments peuvent-ils se combiner ? Peut-on compter le nombre de ces combinaisons et leurs interactions ?
  • 3. I M a : Interactions Pour : 1 Milieu associé Ma R : nombre total de réseaux r T : nombre de territoires t dans r T n : nombre total de territoires t dans R N : nombre total d’éléments I M a =∑ N-1 (N-1) O r : N = R + T n + Ma Ma = 1 I M a = ∑ N-1 (R+T n ) interactions E x : il y a ici ∑ N-1 (3+3) = 21 interactions (liens) # ref. bib. : r Ma t r’ t’ r ‘’ t’’
  • 4. C tr : combinatoires t de r Pour : Tr : nombre de territoires t dans r Tr = ∑ i t i C tr = 3 Tr possibilités T T T Tf : T erritoire fermé Tp : T erritoire poreux To : T erritoire ouvert # ref. bib. : T erritoire inexistant
  • 5. C Tr : combinatoires T r /r – 1/2 Pour : r : réseau possédant au moins un t Tr : nombre de territoires t dans r C Tr : combinatoires entre territoires pour Tr dans r t t t’ t t’’ t … r r r T = 3 Pour deux territoires - par exemple t et t’ - le nombre C lTr de combinatoires des liens sans Tr est de 5 : I nclusion 1, inclusion 2, exclusion, partage, superposition parfaite. En généralisant : C lTr = 5 ^ { ∑ t ( Tr -1) t } possibilités Or pour chaque t de Tr , il y a C tr = 3 Tr possibilités d’existence. Cela donne à l’intérieur d’1 réseau r : C Tr = 3 Tr x C lTr possibilités C Tr = 3 Tr x 5 ^ { ∑ t ( T -1) t } possibilités r R T R = 0 T = 1 T r t r T = 0 T = 2 r t’ t=t’ r t r t’ r t’ t t r t t ’
  • 6. C Tr : combinatoires T r /r - 2/2 r t’ t =t’ r t r t’ r t ’ t t t t t C tr = 3 Tr t t t t t t t t t t t t C tr => 3 4 => 81 arrangements t 1 t 2 t 3 t 4 t’ t =t’ t t’ t’ t t C lTr = 5 ^ { ∑( Tr -1) t } t 1 t 2 t 4 t 3 Exemple : Pour Tr = 4 territoires dans 1 réseau r C lTr = 5 ^ { ∑( 4 -1) } = 5 6 = 15625 } Soit C Tr = 81 x 15625 = 1265625 arrangements possibles de 4t dans r
  • 7. C r : combinatoires r/Ma Ma r r r Pour : Ma : Milieu associé C Trx : produit des différents C Tr entre eux R : nombre total de réseaux r 3 possibilités pour r : r est dans Ma; r est hors Ma; r est à cheval sur Ma ; C r = 3 R x C Trx possibilités Avec C Trx = C Tr1 x C Tr2 x C Tr3 … x C Tri # ref. bib. : C Tr possibilités Tr Tr Tr’ Tr’ Tr’’ Tr
  • 8. C R : combinatoires R/Ma Pour : R : nombre total de réseaux Pour deux réseaux - par exemple r et r’ - le nombre C lr de combinatoires des liens entre territoires est de 3 : C lr = 3 ^ { ∑ r ( R -1) r } C R = C lr x C r C R = 3 ^ { ∑ r ( R -1) r } x C r r’ t’ r t 2/ Réseaux distincts r’ r t’ t 3/ Réseaux joints T erritoires distincts r’ r t 1/ Réseaux joints T erritoires tout ou partie communs R 1 R 2 R 4 R 3
  • 9. Synthèse des combinatoires Pour : 1 Milieu associé Ma R : nombre total de réseaux r : réseau possédant au moins un t Tr : nombre de territoires t dans r C R : ensemble des arrangements et liens de r dans R dans Ma C r : arrangements de r dans Ma C lr : combinatoire des liens dans R C lTr : combinatoire des liens dans Tr C Tr : ensemble des arrangements et liens de t dans Tr dans r C Trx : produit des différents C Tr entre eux C tr : ensemble des arrangements de t dans Tr Ma t r/Ma : C r = 3 R x C Trx R/Ma : C R = C lr x C r C R = 3 ^ { ∑ r ( R -1) r } x C r T/r : C Tr = 3 Tr x C lTr C Tr = 3 Tr x 5 ^ { ∑ t ( T -1) t } T : C tr = 3 Tr r t r t r ’ t ’
  • 10. Exemple 1 pour 3 réseaux ayant chacun 1 territoire en leur sein : C tr : Dans chaque r , 3 possibilités pour Tr : C tr = 3 C Tr : C tr x 5 ^ { ∑( T -1) t } = 3 1 x 1 = 3 C r : chaque arrangement de r (C Tr ) peut s’arranger de 3 manières avec Ma : C r = 3 R x C Trx = 3 3 x C Tr1 x C Tr2 x C Tr3 = 3 3 x 3 x 3 x 3 = 3 6 = 729 C R = C lr x C r C R = 3 ^ { ∑ r ( R -1) r } x C r = 3 2 x 729 C R = 6561 combinaisons possibles (!!!) 1 Territoire ( humain ) d’1 Réseau ( routier ) 1 Territoire ( économique ) d’1 Réseau ( médiatique ) 1 Territoire ( administratif ) d’1 Réseau ( politique ) } 6561 combinaisons théoriques possibles } r t r’ t’ r’’ t’’ r Ma t
  • 11. Exemple 2 pour 3 réseaux ayant respectivement 1, 2 et 3 territoires en leur sein : C tr1 = 3 Tr1 = 3 1 = 3 C tr2 = 3 Tr2 = 3 2 = 9 C tr3 = 3 Tr3 = 3 3 = 27 C Tr1 = C tr1 x 5 ^ { ∑( Tr1 -1) t } = 3 1 x 1 = 3 C Tr2 = C tr2 x 5 ^ { ∑( Tr2 -1) t } = 3 2 x 5 = 45 C Tr3 = C tr3 x 5 ^ { ∑( Tr3 -1) t } = 3 3 x 5 2 = 675 1 territoire t1 ( humain ) d’1 réseau r1 ( routier ) 2 territoires t2 et t2’ ( économique ) d’1 réseau r2 ( médiatique ) 3 territoires t3, t3’ et t3’’ ( administratif ) d’1 réseau r3 ( politique ) } 22.143.375 combinaisons théoriques possibles C r : chaque arrangement de r (C Tr ) peut s’arranger de 3 manières avec Ma : C r = 3 R x C Trx = 3 3 x C Tr1 x C Tr2 x C Tr3 = 3 3 x 3 x 45 x 675 = 2.460.375 C R = C lr x C r C R = 3 ^ { ∑ r ( R -1) r } x C r = 3 2 x 2.460.375 C R = 22.143.375 combinaisons possibles (!!!) } r1 t1 r2 t2’ t2 r3 t3 ’’ t3’ t3 r Ma t
  • 12. Conclusion : La dimension un peu abstraite de l’exercice et le risque d’avoir commis quelques approximations logiques mises à part, on voit vite que les possibilités de combinaisons explosent dès que le nombre de territoires étudiés augmente ne serait-ce qu’un peu. L’idée est donc qu’en géographie définir un par un les territoires que l’on étudie n’est donc pas suffisant en soi. Dans l’hypothèse où un territoire est composite, qu’il s’insère dans un milieu et un réseau, qu’il peut être ouvert, fermé ou poreux, etc … le nombre de combinaisons ou d’arrangements entre les différentes parties peut rapidement devenir trop grand pour permettre de tirer des conclusions scientifiques solides. A la définition précise des caractéristiques de chaque territoire il semble alors essentiel d’ajouter une analyse terme à terme des liens entre chacun des éléments étudiés (dont le nombre I ma reste plus limité), c’est-à-dire effectuer une analyse relationnelle complémentaire à l’analyse de terrain afin d’approcher au plus près la réalité du fait étudié. Voir : combinatoires sur Wikipedia Voir : s uites sur wikipedia