Simulation et modélisation avec ARENA .ppt

La modélisation sur ARENA
Opérations basiques et entrées
(Modeling Basic Operations and Inputs)
* Slides based on Arena Slides

Ce qu’on va faire ...
• Modèle 1: Assemblage électronique/test du
système
 Approches de modélisation
 Modules d’Arena (Decide, Record)
• Modèle 2: Assemblage électronique avancé/test
du système
 Planning des ressources (Resource Schedules), Etats
(States), et pannes (Failures)
 Fréquence des sorties
 Plus en utilisation

Ce qu’on va faire ...
• Modèle 3: Amélioration de l’animation
 Files d’attentes (Queues), Illustrations des produits (Entity
Pictures), Illustrations des ressources (Resource Pictures)
 Ajouts des graphiques et variables
• Model 4: Ajout des temps de transferts des
produits
 Stations, Transferts, Routes, animation de mouvement des
entités

Assemblage électronique/test du
système (Modèle 1)
• Produire deux produits électroniques (A, B)
• Arrivée des pièces: Caisses en fonte automatisées pour prendre les pièces
électronique
• Pièce A, Pièce B — Domaines de préparation différents
• A et B partent vers (sealer) pour la fixation, test — ensuite vers Shipping (out) si
OK, sinon to Rework (Retouche)
• Rework — Récupéré (Salvage) ou Rejeté (Scrap)

Pièce A
• Interarrivals: expo (5) minutes
• Domaine de préparation de la pièce A
 Processus = (machine + clean) ~ tria (1,4,8)
• Assemblage
 Processus = (fixation + test) ~ tria (1,3,4) min.
 91% passe, part vers Shipping; sinon part vers Rework
• Rework: (re-processus + test) ~ expo (45)
 80% passe, récupération (Salvage)/Ship; sinon rejeté
(Scrap)

Pièce B
• Interarrivals: lots de 4, expo (30) min.
• Domaine de préparation de la pièce B
 Processus = (machine +clean) ~ tria (3,5,10)
• Assemblage
 Processus = (fixation + test) ~ norm (2.4, 0.5) min. , different
de la pièce A, à travers le même poste
 91% passe, part vers Shipped; sinon part vers Rework
• Rework: (re-processus + test) = expo (45) min.
 80% passe, récupérée(Salvage)/Ship; sinon rejetée

Conditions de lancement, Output, Animation
• Commencer empty(vide) & idle(inoccupé), run pour 8 heures
• Objectifs recherchés:
 Utilization of all resources (utilisation de toutes les
ressources)
 Number in each queue (Nombre en chaque file d’attente)
 Time in each queue (temps en chaque file d’attente)
 Cycle time (flowtime) sepaés pour les pièces shipped ,
pièces récupérées(salvaged)/shipped, pièces rejetées
• Pour chaque point de sortie (Shipped, Salvaged,
Scrapped), Donner le temps total dans le système

Développement de l’approche de
modélisation
• Définir les submodels, modules, données des structures,
contrôle logique
• Souvent plusieurs façons pour modéliser, représentation
logique
• Notre modèle:
 Modules d’arrivés séparés pour deux types de produit
 Modules de serveurs séparés pour chaque domaine de préparation
 Modules de contrôle pour la fixation (Sealer) et retouche (Rework)
 Modules de départ pour Shipping, récupéré (Salvage), rejeté (Scrap)
 Attribuer Sealer Time dans le module assign (pièces ayant différent
temps à la station de fixation)
 Module d’enregistrement (Record module) avant le départ de système
pour savoir le temps total

Construction du modèle
• Nouvelle fenêtre pour la création du modèle
• Apparaître Basic Process panel (si nécessaire)
• Placer les modules
 Create (x 2)
 Assign (x 2)
 Process (x 4)
 Decide (x 2)
 Record (x 3)
 Dispose (x 3)
• Cliquer droit — repeat last action (place le
module)
• Connection automatique, ou manuelle via
Une autre stratégie
Consiste à placer un
module et le remplir
complètement sur
place

Création du module de la pièce A
• Name: Part A Arrive
• Entity Type: Part A
• Time Between Arrivals
 Type: Random (Expo)
– Faire descendre la liste avec les options
 Value: 5
 Units: Minutes
• Garder par défauts les choses non mentionnées
ci-dessus
Une fois ces entrées
sont remplies, elles
seront placées dans la
liste des noms de cette
pièce (Module Name,
Entity Type, etc.) et
seront affichées sur les
listes reliée à cette
pièce.

Création du module de la pièce B
• Name: Part B Arrive
• Entity Type: Part B
• Time Between Arrivals
 Type: Random (Expo)
 Value: 30
 Units: Minutes
• Entities per Arrival: 4

Assign Module attribué à la pièce A
• Name: Assign Part A Sealer and Arrive Time
• Add button:
 Type: Attribute
 Attribute Name: Sealer Time
 New Value: TRIA(1, 3, 4)
• Add button:
 Type: Attribute
 Attribute Name: Arrive Time
 New Value: TNOW (to compute time in system on exit)
TNOW est le nom d’une fonction interne d’ARENA pour la simulation de
l’heure; voir
Help > Arena Help > Contents >
Variables, Functions, and Distributions > Date and Time Variables

Assign Module attribué à la pièce B
• Name: Assign Part B Sealer and Arrive Time
• Add button:
 Type: Attribute
 Attribute Name: Sealer Time
 New Value: WEIB(2.5, 5.3)
• Add button:
 Type: Attribute
 Attribute Name: Arrive Time
 New Value: TNOW
Noms utilisés sur Arena
– Noms par Defaut souvent proposés
– Noms placés sur les listes glissantes convenable pour des futures références
– Les noms dans le modèles doivent être unique

Process Module Actions
• Delay
La pièce passe seulement dans le processus selon le temps spécifié, pas
de ressource engagée, ainsi plusieurs pièces peuvent passer
simultanément
• Seize Delay
La pièce doit d’abord saisir la ou les ressource(s) disponible(s) (possibilité
de file d’attente en cas d’indisponibilité de ressource), ensuite passe le
temps requis (Delay) … suppose que la pièce va libérer les unités de
ressource dans un autre module en aval
• Seize Delay Release
Comme Seize Delay, mais la pièce libère les unités re ressource après
Delay (Ce que nous voulons pour notre modèle)
• Delay Release
Suppose que la pièce a saisi les unités de ressources dans un module en
amont, maintenant la pièce passe le temps requis ensuite libère les unités
de ressource

Prep A Process Module
• Name: Prep A Process
• Action: Seize Delay Release
• Resources subdialog (Add button):
 Type: Resource (La liste glissante)
 Resource Name: Prep A
 Quantity: 1 (default)
• Delay Type: Triangular
• Units: Minutes
• Minimum: 1
• Value (Most Likely): 4
• Maximum: 8
Si plusieurs ressources
sont nommées (Add
button), la pièce doit les
saisir ensemble avant
que Delay commence.

Prep B Process Module
• Name: Prep B Process
 Resource Name: Prep B
• Delay Type: Triangular
• Units: Minutes
• Minimum: 3
• Value (Most Likely): 5
• Maximum: 10

Sealer Process Module
• Name: Sealer Process
 Resource Name: Sealer
 Quantity: 1 (défaut)
• Delay Type: Expression
• Units: Minutes
• Expression: Sealer Time Rappel – Sealer Time attribute
est défini en amont pour les deux
pièces A et B … Maintenant sa
valeur est utilisée … accord des
distributions différentes pour A et
B.

Sealer Inspection-Result Decide Module
• Decide module permet les points de branchement
 By Condition (entity Attributes, global Variables)
 By Chance (multi-sided, possibly-biased hypercoin flip)
• Name: Failed Sealer Inspection
• Type: 2-way by Chance (default)
• Percent True: 9
• Différents points de sortie pour les résultats vrai,
faux– connecter convenablement avec l’aval
− C’est le percentage vrai, non probabilité vrai … “9” signifie probabilité de 0.09
− Nous décidons arbitrairement vrai “true” est les pièces rejetées en inspection
…on peut les inverser l’essentiel c’est que le système reflète la réalité

Rework Process Module
• Name: Rework Process
 Resource Name: Rework
• Delay Type: Expression
• Units: Minutes
• Expression: EXPO(45)

Rework Inspection-Result Decide
Module
• Name: Failed Rework Inspection
• Type: 2-way by Chance (default)
• Percent True: 20

Record Modules
• Arena collecte et rapporte plusieurs statistiques
par défaut, mais parfois pas tout ce qu’on veut
• Nous voulons le temps (moyen, maximum) que
passe chaque pièce, sortant de son point de
sortie (Shipped, Salvaged, Scrapped), dans le
système
 Il suffit de cocher les entités en Run > Setup > Project
Parameters pour que le système nous spécifie le type de
statistique
• Record module peut être placé dans un
graphique et rapporte plusieurs variétés
statistiques à l’intérieur de modèle en animation
au moment ou les pièces y passent

Shipped Parts Record Module
• Name: Record Shipped Parts
• Type: Time Interval
 Cette option enregistre la longueur du temps écoulé (TNOW)
depuis l’entrée de la pièce dans le système
• Attribute Name: Arrive Time
 Est définie en amont comme étant le temps d’arrivée de la
pièce dans le système
• Tally Name: Record Shipped Parts
 Donne le nom de label dans le rapport

Dispose Modules
• Trois points de sortie pour trois dispositions
séparées des pièces (Shipped, Salvaged,
Scrapped)
• Peuvent avoir le même point de sortie vers
Dispose module
 Mais avoir des sorties séparées donne des compteurs
animés pour les trois dispositions
• Aussi, avoir des modules Dispose modules
séparés donne la possibilité de créer des
rapports statistiques pour chaque type de produit

Run > Setup for Run Control
• Sans cette option, le modèle fonctionnera sans
arrêt
 C’est une partie de modélisation qui affecte souvent les
résultats!
• Project Parameters tab:
 Remplir Project Title, Analyst Name
 Collection des statistiques cocher par défaut mais éclairer
celle dont on a pas besoin
• Replication Parameters tab:
 Replication length: 32, accepté Hours default pour Time
Units
 Base Time Units: Minutes pour les entrées sauf Time
Units option, les calculs internes, et units sur output reports

Different Part A, B Entity Pictures
• Entity data module (simple clique sur cette icone
dans Project Bar, éditer via spreadsheet
seulement)
• Ramer pour chaque type de pièce (Part A, Part
B)
• Faire descendre le menu Initial Picture, choisir les
différentes photos pour chaque type de pièce
 Edit > Entity Pictures pour voir, changer la liste des photos
présentée … à voir après

Lancement de Modèle
• Check (if desired)
 Bouton pour aider à chercher les erreurs
• Go (Contrôle automatique si nécessaire)
 Certains graphiques non visibles durant le lancement … apparaissent à
la fin de la simulation … contrôlé via View > Layers
 Bar d’état montre la progression de l’animation – nombre de réplication,
temps de simulation, État de la simulation
• Vitesse d’animation – augmente (>), diminue (<)
• Pause ( ) ou Esc key; pour reprendre
• Run > Step ( ) pour déboguer
• Run > Fast-Forward ( ) pour terminer l’animation
 Run > Run Control > Batch Run (Aucune Animation) est plus rapide

Aperçu des résultats
• Compteurs durant l’animation pour les modèles
 Create, Dispose, Decide – incrémente quand la pièce quitte
 Process – nombre de pièces actuellement dans le modèle
• Questionné à la fin d’animation si tu veux voir les
rapports
 Ce que t’aura dépend de Run>Setup>Project Parameters
 Naviguer à travers le rapport en feuilletant à travers l’arbre
de gauche

Modèle 4: Assemblage électronique
avancé/test du système
• Histoire
 Modèle original montré au responsable de production
 Indique que le modèle ne présente que la première équipe
— La seconde équipe a deux opérateurs en Rework (le
goulot d’étranglement) … 16-heures par jour
 Indique que Sealer tombe en panne parfois
– Uptimes ~ exponential, mean 2 hours
– Repair times ~ exponential, mean 4 minutes
 Veut acheter des casiers pour tenir la file d’attente rework
– Un casier peut contenir 10 pièces
– Combien de casier doit-on acheter?
 Lancement pour 10 jours
• Besoin: Resource Schedules, Resource States,
Resource Failures

Change Run Conditions
• Redéfinir le “day” pour être 16 heures – Run >
Setup > Replication Parameters
• Changer la longueur de la replication 10 days

Planning (Schedules)
• Varie la Capacité (nombre d’unités) des ressources à
travers le temps
• Dans Resource Data module (spreadsheet view)
 Pour Rework Resource, changer Type de Fixed Capacity à Based
on Schedule
 Deux nouvelles colonnes – Schedule Name et Schedule Rule
 Taper sur schedule name (Rework Schedule)
 Choisir Schedule Rule – details of capacity decrease if the Resource is
allocated to an entity
– Ignore – Capacité diminue immédiatement pour un produit commencé mais
le travail continu jusqu’au moment où il est achevé … “break” va être réduit
– Wait – La diminution de la capacité attend à ce que le produit soit libérer
par la ressource, et “break” va être complet mais il se peut qu’il y’aura un
décalage début/fin en retard
– Preempt – Le processus est interrompu, repris à la fin de “break”

Planning (Schedules)(suite)
• Definir le planning actuel que les ressources vont suivre –
Schedule data module (spreadsheet)
 Double clique pour créer un nouveau row et définir Rework Schedule
 Format Type est la durée pour les entités basées sur le temps passé
depuis le début de la simulation
 Type est Capacity, pour Resource schedule
 Clique sur Durations column, Graphical Schedule Editor s’affiche
– X-axis est le temps, Y-axis est la capacité des ressources
– Cliquer et glisser pour définir le graphe
– Options button pour contrôler les échelles des axes, time slots in editor,
que le planning boucle ou reste dans le niveau final pour toujours
– Peut utilisé Graphical Schedule Editor si les temps de durée sont des
entiers, et il n y a pas des Variables ou Expressions impliqués

Planning (Schedules)(suite)
 Alternativement, clique droit sur la rangée, sélectionner Edit
via Dialog
– Entrer schedule Name
– Entrer les paires pour Capacity, Duration … en nombre nécessaire
Si toutes les durées sont spécifiées, le planning se répète pour toujours
Si aucune durées n’est spécifiée, il exécute par défaut jusqu’à l’infini
– Peut impliquer Variables, Expressions
 Une autre alternative – clique droit sur la rangée,
sélectionner Edit via Spreadsheet
– Entrer valeur de capacité et les durées

Pannes des ressources (Resource Failures)
• Souvent utilisés pour modéliser les arrêts non
prévues
• Peut être définies à partir de Resource ou Failure
module (Advanced Process panel) … on
commence par Failure
• Attach Advanced Process panel si nécessaire,
clique sur Failure, spreadsheet s’affiche
• Pour créer une nouvelle panne, double-clique –
(add new row)
• Nommer la panne
• Type – Time-based, Count-based (we’ll do Time)
• Spécifier Down Time, avec Units

Pannes des Ressources (suite)
• Attacher cette panne à la ressource concernée
 Module Resource, Failures colonne, rangée Sealer – clique
 pop-up Failures window s’affiche, choisir le nom de la
panne Sealer Failure via la liste glissante
 Choisir Failure Rule Wait, Ignore, Preempt (comme en
planning)
• Peut avoir des pannes multiples (noms séparés)
• Peut réutiliser des pannes définies pour de
multiples ressources (opérante indépendamment)

Fréquences (Frequencies)
• Enregistre en temps continu la fréquence de répétition
d’une variable, expression, or état d’une ressource
 Utiliser ici pour l’enregistrement % de temps que la fil d’attente de
rework est de longueur 0, (0, 10], (10, 20], … pour donner l’information
de combien de casier est nécessaire
• Statistic data module (Advanced Process panel)
 Spécifier Nom (Rework Queue Stats), Type de fréquence (Value)
 Spécifier l’Expression pour tracer et catégoriser
– Clique droite dans le champ pour avoir Expression Builder
 Label de Rapport (Rework Queue Stats)
 Répète la même chose pour le reste

Frequencies(suite)
• Ajouter une autre fréquence ( dans Statistic
module) pour donner une bonne description de
l’état de Sealer
 Elle va produire des statistiques en proportion de temps où
Sealer est dans les trois états possibles– Busy, Idle, et
Failed
• Frequencies ne font pas partie des rapport
affichés par défaut– Ouvrir les rapport de
Frequencies à partir de la barre Project (Des
fenêtres séparées s’affiche à partir de cette barre)

Résultats du Modèle 2
• Différent de ceux du Modèle 1 car la réplication est
longue, et les hypothèses de modélisation sont
différentes
• Prep A/B n’ ont pas changé … a démontré analytiquement
• Sealer est plus encombré (panne)
• Rework est moins encombré (50% de renforcement en
personnel)
• Rapport de fréquences (Frequencies) propose: un casier
est suffisant à 95% du temps, deux tout le temps

Modèle 3: Amélioration de l’Animation
• Animation de certains éléments s’affiche (File
d’attente, mouvement d’animation des
connexions…)
• Souvent suffisant pour faire des vérifications,
validations
• Fréquemment on cherche à personnaliser, pour
améliorer un peu notre animation
• Objets d’animation sont liés au modèle logique
 Identificateurs, location physique

Changement de l’animation des files
d’attente
• Allongement (clique, glisser) pour tenir plusieurs entités
 Logique de Simulation , résultats reste les mêmes même si
on augmente la longueur de la file d’attente animée
• Pivoter pour réorienter
• Changer la fore de la file d’attente de ligne (Line par
défaut) à Point — places fixes pour les entités
 Double-cliquer sur la file
 Choisir Type pour être Point
 Clique Points… bouton
 Successivement cliquer Add pour points, ensuite OK
 Glisser les sur la page d’affichage
 Contrôler la boîte (Rotate box) pour voir les angles de
rotation

Changement des photos des entités
• Au début -Utiliser Entity data module pour affecter les
différentes photos initiales aux différentes types d’entités
• Maintenant– personnaliser la liste, ou modifier les photos
dans la liste
 Edit > Entity Pictures
 Colonne à gauche -noms, photos actuellement dans la liste
 Colonne à droite–bibliothèque des photos (.plb filename extension)
 Ajouter les photos dessiner manuellement –Ajouter avec bouton à
gauche, nommer la photo dans le champ en haut (Value field) , double-
cliquer sur le bouton déprimé blanc, ensuite dessiner
 Éditer une photo existante- double-cliquer, artwork
 Copier la photo dans la bibliothèque des photos

Ajouter les photos des ressources
• Animate a Resource – Resource button dans
animate toolbar – la fenêtre Resource Picture
Placement s’affiche
• Colonne à gauche – photos par défauts des états
des ressources
 Attacher logiquement à une ressource par la liste glissante
 Double-cliquer pour éditer la page des dessins (artwork) ,
ou coller une image précédemment copiée
 Saisir l’emplacement de la ressource
 Plusieurs saisies d’emplacement dans le cas de capacité
de multiples ressources
• Colonne à droite – bibliothèque des photos (.plb
files) – voir procédure avec animateur

Ajout des variables et graphiques
• Animation des Variables – Montre juste le
changement de la valeur d’une variable
 Variable object à partir de la barre d’outil d’animation
 Double-cliquer, spécifier l’expression pour être affichée
(Expression Builder), et cosmétiques
 Placer, repositionner après
• Graphiques dynamiques animés –
• Autres objets d’animation à partir de la barre
d’outil d’animation
 Heure (TNOW), variétés de formats
 Animation de Niveau (thermomètre)
 Autres seront discutés après

Modèle 4: Assemblage électronique et test
de système avec le transport des pièces
• Généraliser le Modèle 3
• Le transport des pièces prend 2 minutes entre
poste … on veut le modéliser et l’animer
 Inclus:
– Arrivée des pièces dans les postes prep
– Départ des pièces vers les sorties appropriées
– Tous les transports internes

New Arena Constructs
• Station – location ou un processus a lieu
 Arrivées, cellules de transformation, départements
 Chaque station à un unique nom
 Peut servir comme une entrée du modèle logique
 Station marker représente une station logique dans
l’animation
• Station Transfer – entités bougent entre stations
sans connexions directes
 Différentes types – on utilisera Routes ici,
 Route paths représente les routes dans l’animation

Ajout de Route Logic – à partir de l’arrivée
• Stations et stations de transports affectent à la fois le
modèle logique et l’animation
• Commence avec le modèle 3 ..et changer au modèle 4
• Pour les pièces (A et B) arrivantes, supprimer les
connexions à partir de assign modules à “Prep” Process
modules
 Replacer avec Station/Route module pairs
– Station module (Advanced Transfer panel) – défini la location de l’actuel
entité
Module Name vs. Station Name
– Route module (Advanced Transfer panel) – envoi l’entité en sorite
Route Time, Destination Station
 Pas de connexions directes de Route modules – Route module’s
Destination Station Name définit cette connexion

Ajout d’une route logique
• Ajouter les Station modules pour les entrées de chaque poste Prep
 Noms de stations sont Prep A Station, Prep B Station, et sont des
stations de destination pour Routes après les arrivées
• Modules Processus pour Prep A, Prep B inchangés
• Après prep, les entités sont connectées au module Route module
pour les envoyées à la prochaine station (sealer)
 On a pas besoin des modules de stations séparées pour sortir d’un module
• Changement similaire pour le reste de modèle
 Modules des stations pour les pièces entrantes à sealer, rework, chacun des
trois modules d’enregistrement (points de sorties des pièces)
 Modules Route pour les pièces sortantes de l’inspection sealer , inspection
rework (Deux pour chaque module de décision– passe/rejet)
• Peux lancer le modèle maintenant, …mais sans l’animation des
transports …

Pourquoi ne pas ajouter des Délai?
• Approche simple pour avoir les 2-minutes du
temps de transport:
 Insérer le module Processus avec l’action = Délai pour 2
minutes sur chaque connecteur en relation
 Alternativement, utilisé Delay module à partir de Advanced
Process panel
• Actuellement ça devait bien marché pour la
modélisation, de point de vue numérique
• Mais il peut pas tolérer l’animation de transport
des pièces, ainsi on va procéder avec les
Stations et Routes

Modifier l’animation – Station, Routes
• Ajouter animation pour Stations et Routes
• Station button , Animate Transfer toolbar
 Attacher Identifier à partir de la liste glissante des noms de station
 Placer le marqueur dans l’animation
 Peut placer plusieurs marqueur de pour la même station logique (pour
représenter l’arrivée, sortie)
• Route button à partir de Animate Transfer toolbar
 Options pour l’apparence des entités comme s’elle se déplace sue la
route
 Clique sur l’origine, marqueurs de station de destination
– Clique Intermediate pour les corners le long de la route
 Peut glisser entre les points finaux, après corners

Modifier l’animation – photos des Entités
• Pièces B arrivées sont regroupées par 4 pièces/groupe
 Mais le temps de déplacement constant à Prep B laisse entendre
qu’elles se déplacent l’un sur l’autre comme s’il s’agit d’une seule pièce
 Essayer de changer le temps de Route time de 2 to EXPO(2), voir la
séparation le long de la route
• Créer illusion pour animer le regroupement
 Assign module juste après Part B Arrive
 Ajouter assignment de la photo de l’entité pour Picture.Batch B
 Edit > Entity Pictures pour dessiner une nouvelle photo
– Copier Picture.Part B et renommer la Picture.Batch B
– Double-cliquer sur la photo, utiliser Picture Editor pour avoir 4 cercles
 Quand le regroupement arrive à Prep B, change en cercle simpla
– Ajouter Assign module après Prep B Arrival Station

Input Analysis: Spécification des paramètres de
modèle, Distributions
• Modélisation structurelle: Ce qu’on a fait au
départ Aspects Logique — entités, ressources,
chemins, etc.
• Modélisation Quantitative
 Numérique, spécifications distributionnelles
 Comme la modélisation structurelle , on a besoin de voir
les opérations de système, et prendre les données si
possible

Entrées Déterminantes vs. Aléatoires
• Déterminantes: non aléatoire, valeurs fixes
 Nombre d’unités de ressource
 Temps de transport d’une Entité (?)
 Entre arrivée, Temps de transformation (?)
• Aléatoire (ou. stochastic): modèle de distribution des valeurs pour
lancer la simulation
 Transport, Entre arrivèe, temps de transformation
 Quelle distribution? Quels paramètres de la distribution?
 Entraîne les sorties de la simulation à être aussi aléatoire

Collections des données
• Généralement très dure, coûteux, frustrant, ennuyeux
 Peut être le Système n’existe pas
 Données disponibles sont fausses ou des représentent d’autres
choses— possibilité d’adapter le modèle à ce qui existe
 Données Incomplètes
 Beaucoup de données (!)
• Sensibilité des sorties aux entrées incertaines
• Lier les détails de modèle à la qualité des données
• Coût — Doit être budgétiser dans le projet
• Garbage In, Garbage Out (GIGO)

Utilisation des données:
Alternatives et Issues
• Utiliser les données “directement” dans la simulation
 Étudier les valeurs réelles observées pour remplir les entrées de
modèle (entre arrivée, temps de service , types de pièces, …)
– Module d’Arena lit les entrées
 Toutes les valeurs doivent être “légales” et réalistes
 Mais ne peuvent jamais dévier par rapport aux données observées
 Ne peut pas avoir plusieurs données pour plusieurs réplications
• Or, adapter la distribution de probabilité aux données
 Générer des observations pour cette distribution avant de remplir les
entrées de modèle“

Adaptation (Fitting) des distributions aux données avec
Arena Input Analyzer
• Hypothèses:
 Avoir un échantillon de données: Liste de Valeurs observées du
système physique actuel Indépendante et Identiquement Distribuée
(IID)
• Arena Input Analyzer
 Application, aussi accessible via Tools menu in Arena
 Fits distributions, donne l’expression adaptée aux données générées,
cette expression peut être collée directement dans le modèle de
simulation

Adaptation (Fitting) des distributions aux données avec
Arena Input Analyzer (suite)
• Fitting = décider sur la forme de distribution (exponentielle, gamma,
empirique, etc.) et estimation de ces paramètres
 Plusieurs méthodes (Probabilité Maximale, Moindre carré, …)
 Bon estimateur d’adaptation via les tests d’hypothèses
– H0: Distribution adaptée adéquatement représentant les données
– Avoir la valeur de p pour le test (petit = mauvaise adaptation)
• Adaptation “théorique” vs. Distribution empirique
• Continues vs. Données discrètes, distribution
• Meilleure adaptation à travers plusieurs distributions

Fichiers de données pour Input Analyzer
• Créer un fichier de donnée (editor, Word, Nouveau , ...)
 Doit se faire en texte ASCII (Enregistrer comme texte)
 Valeurs de données séparées par un espace blanc (vides,
Tabulation, entrée)
• Ouvrir le fichier de donnée à l’intérieur de Input Analyzer
 File > New ou
 File > Data File > Use Existing ou
 Vous aurez l’histogramme, résumé basique des données
 Pour voir le fichier de donnée: Window > Input Data
• Peut générer un faux fichier de donnée pour travailler sur
 File > Data File > Generate New

Le Menu Fit
• Adapte les distributions, choisi les bonnes adaptations des testes tests
• Adapte une forme distribution spécifique
 Trace la densité sur l’histogramme pour un test visuel
 Donne l’expression exacte à copier et coller (Ctrl+C, Ctrl+V) sur le modèle de
simulation
 Donne les résultats d’adaptation des tests
– Chi square, Kolmogorov-Smirnov tests
– Partie la plus importante: p-value, toujours entre 0 et 1:
Probabilité d’avoir les données suivant la distribution choisies
P petit (< 0.05 ): mauvaise adaptation (essayer encore ou abandonner)

MenuFit (suite)
• Adapter toutes les distributions (théorique) d’Arena d’un seul coup
 Fit > Fit All ou
 Retourne le minimum square-error de la distribution
– Square error = somme des écarts au carré entre la fréquence de
l’histogramme et celle de la distribution adéptée
– Peut dépendre de l’intervalle de l’histogramme choisi: différents intervalles
peuvent mener vers de meilleures distributions
 Peut rester une mauvaise adaptation, portant (contrôler p value)
 Pour voir toutes les distributions, : Window > Fit All Summary ou

Menu Fit (suite)
• “Fit” distribution empirique (continues ou discretes): Fit >
Empirical
 Peut interpréter les résultats comme distribution Discrète ou
Continue
– Discrète: avoir pairs (Probabilité cumulée, Valeur)
– Continues: Arena va interpoler linéairement à l’intérieur de la
série des données selon ces paires (Ainsi tu peux pas
générer des valeurs hors de série, qui peuvent être bonnes
ou mauvaises)
 Distribution empirique peut être utilisé quand les distributions
théoriques ne s’adapte pas efficacement aux données

Pas de données?
• Arrive souvent
• Pas de bonne solution; certaines (mauvaises) options:
 Interview “experts”
– Min, Max: Uniforme
– Avg., % erreur ou erreur absolue: Uniforme
– Min, Mode, Max: Triangulaire
Le Mode peut être différent de la moyenne — permet l’ asymétrie
 Entre arrivées — indépendant, stationnaire
– Exponentielle— nécessitant une valeur normale
 Nombre de cas aléatoire dans un intervalle: Poisson
 Somme des pièces indépendantes : normal
 Production des pièces indépendantes : lognormal

Précautions dans l’Utilisation des
Distributions Normal
• Probablement la distribution la plus courante – normal “courbe en cloche”
utilisée largement dans les études statistiques
• Mais elle a deux queues infinies dans les deux directions … en particulier,
une queue infinie à gauche ce qui fait elle peut théoriquement générer des
valeurs négatives
• Plusieurs quantités d’entrées en simulation (e.g., temps) doivent être
positives pour avoir un sens– Arena transforme les valeurs négatives à 0
• Si la moyenne m est grande par rapport à l’écart type s, alors la probabilité
P(négative) est petite …
• Mais en simulation, 1 sur million peut arriver
• Moralité – Éviter la distribution normale comme étant un modèle d’entrée

Processus d’arrivée non stationnaire
• Événements externe (souvent arrivées) dont le taux varie tout le temps
• Temps de dans les restaurants fast-food
• Heures de pointes dans les villes
 Téléphone call centers
 Demandes saisonnières pour un produit manufacturier
• Il peut être critique pour modéliser ces non stationnarités par un
modèle valide
 Ignorant les pics, vallées peuvent masquer des comportements
importants
 Peut oublier les heures de pointes, etc.
• Bon modèle: Nonstationary Poisson process

Processus d’arrivée non stationnaire (suite)
• Deux questions:
 Comment spécifier/estimer rate function
 Comment l’engendrer comme il faut durant la simulation
• Plusieurs méthodes pour estimer rate function — on va tout simplement
appliquer la méthode de piecewise-constant
 Diviser le cadre du temps de la simulation en des sous intervalles de temps sur
lesquels vous pensez que le temps est équitablement fixe
 Calculer le taux observé à l’intérieur de chaque sous intervalle
 Sur Arena, doit changer au nombre d’arrivée attendu par heure must dans le
sous intervalle du temps
– Veut attendre 45 arrivées en une demi heure; spécifier taux = 90 par heure

Donnée d’entrée Multivariable et corrélé
• D’habitude on suppose que toutes les observations aléatoires
engendrées à travers la simulation sont indépendantes (bien qu’elles
sont de différentes distributions)
• Parfois ceci n’est pas vrai:
 La partie difficile nécessite une longue transformation dans les deux
opérations Prep et Sealer
 C’est une corrélation positive
• Ignorance de telle relation peut rendre le modèle invalide

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