exercice Arena

1. TP2
I Partie I : Modèle de base
I-1 Analyse des objectifs
On souhaite construire un modèle de simulation représentant un atelier comportant deux machines.
La cadence d'arrivée des pièces dans l'atelier est de 5 min. Les pièces (de type P1) passent en
premier sur M1 et ensuite sur M2.
Les temps de cycles des machines sont les suivants :
M1 (4) 5 minutes
M2 5 minutes
I-2 construction et simulation du modèle
A) construire le modèle conceptuel en montrant pour chaque objet les entrées
B) construire le modèle logique (modèle de simulation) sur ARENA selon les données du cahier
des charges
C) exécuter le programme sachant qu’une simulation dure 5000 unités de temps (les minutes).
Interpréter le rapport de simulation en fournissant certaines données comme par exemple :
Le nombre de pièces traitées par le système Number out = 999
La durée moyenne de chaque pièce dans le système 9 min
Le nombre moyen de pièces en attente devant chaque machine NW= 0 pièce
Le temps d’attente moyen dans la file d’attente de chaque pièce WT = 0 min
Temps de séjour moyen : W I p = 1,792 non le WIP est un nombre
le taux d’occupation moyen de chaque machine : taux d’utilisation instantanée M1 = 1,
M2 = 0,999)
… etc.
…
Partie II : Ajout d’une opération
II-1 Analyse des objectifs

2. On compte traiter un second type de pièces. Pour cela, on va doter le système d’un troisième poste (poste
3. Les pièces arrivent dans l’atelier suivant une loi uniforme : UNIF (3min,6 min)
Les pièces sont de 2 types. La répartition suit une loi discrète (histogramme) :
Type 1, P1 : 60%
Type 2, P2 : 40%
Les pièces P2 en sortie de l’opération 1 sont dirigées vers la machine 3 dont le temps cycle est
de 4 min.
II-2 Questions
A) construire le modèle conceptuel en montrant pour chaque objet les entrées
B) construire le modèle logique (modèle de simulation) sur ARENA selon les données du cahier
des charges
C) exécuter le programme sachant qu’une simulation dure 5000 unités de temps (les minutes)
puis donner
Le nombre global de pièces traitées par le système 2910
Le nombre de pièces de type P1 arrivant dans le système 1797
Le nombre de pièces de type P2 arrivant dans le système 1113
Le nombre de pièces de type 1 traitées: 1730
Le nombre de pièces de type 2 traitées: 1066
La durée moyenne de chaque pièce de type 1 dans le système VAT = 5 min
La durée moyenne de chaque pièce P2 dans le système VAT = 4 min
Le nombre moyen de pièces en attente devant chaque machine
NW_machine 1= 55,8545 pièces, NW_machine 2= 0 pièces, NW_machine 3= 0
Le temps d’attente moyen dans la file d’attente de chaque pièce
WT_machine 1 = 251,32 min, WT_machine 2= 0 pièces, WT_machine 3= 0
Le temps de séjour moyen de P1: W I p = 35.9188 total time =
Le temps de séjour moyen de P2: W I p = 21.8583 total time =
le taux d’occupation moyen de chaque machine : taux d’utilisation (M1 = 1, M2 =
0.6170 , M3= 0.3056 )

3. Partie III : Horaires et Panne
III.1 : Analyse des objectifs
On doit prendre en compte les pauses de l’opérateur qui pilote la machine 1. En effet, pendant
sa pause, la machine s’arrête.
Détail de l’horaire :
On doit également considérer les pannes sur la machine 2 :
Disponibilité : 90%
Temps moyen de panne : 5 min
III-2 Construction du modèle
III-2-1 Définition des pannes (ADVANCED PROCESS)
Liste des éléments de type FAILURE dans ADVANCED PROCESS
Cet élément permet de définir les pannes d’une ressource.
Ces pannes peuvent être de type Time, elles sont alors définies par un délai s’écoulant entre
deux pannes, ou de type Count, elles sont alors définies par un nombre d’utilisations de la
ressource entre deux pannes.
Le Up Time c’est le temps entre deux pannes ou temps de bon fonctionnement (ou encore
MTBF – Mean Time Between Failures) peut être calculé à partir du taux de disponibilité (DP
comprise entre 0 et 1) et de la durée moyenne des pannes (MTTR – Mean Time To Repair) :
MTBF = DP*MTTR / (1-DP)
Disponibilité= 90%, durée moyenne de panne = 5 min
Up Time = (0,9*5)/(1-0,9) = 45
Les lois de distribution le plus fréquemment utilisées pour les durées des pannes :
 Histogramme (loi discrète « DISC() » ou Element PARAMETERS) : données
récupérées par « bâtonnage » ou par suivi informatique (ou si aucune loi n’est
représentative),
 Exponentielle : convient aux moyens industriels (pannes courtes très fréquentes +
pannes longues occasionnelles),
 Normale, Triangulaire…

4. Il est nécessaire d’affecter l’élément Failure à la ressource, et de définir le comportement du
système lors de l’arrivée d’une panne par les propriétés Preempt, Ignore et Wait (voir ci-dessous
les règles d’interruption d’un processus)
.
En introduisant la panne de la machine 2 vous constaterez qu’il y a un problème
Expliquer ce problème
La machine 2 devient une machine goulot
Pour résoudre le problème, 2 possibilités s’offrent à vous. Changer la capacité de la machine 2,
ou changer le temps de traitement de cette machine. Proposer la solution qui vous parait la plus
logique en justifiant votre choix.
On change la capacité de la machine 2 qui passe à 2 pièces
Il n’y a aucun problème, j’ai juste déliré
III-2-2 Définition des horaires (BASIC PROCESS)
Liste des éléments de type SCHEDULE dans BASIC PROCESS

5. Le SCHEDULE permet de définir les temps de travail et les temps de pauses d’une ressource.
Il est constitué d’un enchaînement de délais pendant lesquels la capacité de la ressource évolue.
Il faut ensuite affecter ce planning (Schedule) à la ressource.
La propriété SCHEDULE RULE est alors à définir. Elle permet de déterminer la règle à
appliquer si un processus est en cours sur la ressource au moment de changement de capacité :
III-2-3. Règles d’interruption d’un processus
 PREEMPT: le processus est interrompu et il se termine après la pause
 IGNORE : le processus continu est se termine au temps prévu mais l’état « pause » est
déclaré
Arrivée d'une
entité
Pause
L'entité termine
son délai après
la pause
Délai entité

6.  WAIT : le processus se termine et la pause est « décalée ».
Questions
A) construire le modèle logique (modèle de simulation) sur ARENA selon les données du cahier
des charges
B) exécuter le programme sachant qu’une simulation dure 5000 unités de temps (les minutes)
puis donner
Le nombre global de pièces traitées par le système
Le nombre de pièces de type P1 arrivant dans le système
Le nombre de pièces de type P2 arrivant dans le système
Le nombre de pièces de type 1 traitées:
Le nombre de pièces de type 2 traitées:
La durée moyenne de chaque pièce de type 1 dans le système VAT =
La durée moyenne de chaque pièce P2 dans le système VAT =
Arrivée d'une
entité
Pause
L'entité termine son
délai pendant la
pause
Délai entité
Arrivée d'une
entité
Pause
L'entité termine
son délai avant la
pause
Délai entité
La pause est
décalée dans le
temps

7. Le nombre moyen de pièces en attente devant chaque machine
NW_machine 1= pièces, NW_machine 2= pièces, NW_machine 3=
Le temps d’attente moyen dans la file d’attente de chaque pièce
WT_machine 1 = min, WT_machine 2= pièces, WT_machine 3=
Le temps de séjour moyen de P1: W I p =
Le temps de séjour moyen de P2: W I p =
le taux d’occupation moyen de chaque machine : taux d’utilisation (M1 = 1, M2 =
0.6170 , M3= 0.3056 )
Partie IV : Routage (voir chapitre 6 page 354 du livre Kelton)
IV-1Analyse des objectifs
Le déplacement des pièces doit être pris en compte car les durées sont trop importantes pour
être négligées.
En réalité, les temps de déplacement des pièces entre les différents points sont :
Entrée Atelier vers machine 1 : 1.5 min
De machine 1 à machine 2 : 1 min
De machine 1 à machine 3 : 1 min
De machine 2 à sortie : 1 min
De machine 3 à sortie : 1 min
IV-2 Construction du modèle
IV-2-1 Définition des éléments complémentaires
Les stations ne se définissent pas dans des tableaux mais directement dans les modules
(bibliothèque Advanced transfer)
Dans cette bibliothèque, vous choisirez le module station auquel vous allez donner un nom
(texte qui apparaitra dans le modèle), puis vous nommerez le nom réel de la station

8. Ensuite vous rajouterez par la suite un module route (dans la bibliothèque Advanced transfer)
qui envoie les pièces arrivées vers la machine 1 avec un temps de transfert de 1,5 minutes
Maintenant il faut créer la nouvelle station d’entrée des pièces dans la machine 1
Répétez ces étapes de routage pour la machine 2 et pour la machine 3
IV-2-2 Logique ARENA
Donner le modèle logique final

9. Donner le temps de transferts des pièces de type 1, (respectivement des pièces de type 2)
Le nombre de pieces
Transfert time P1 = 2,5
Transfert time P2 = 2,5
Donner le nombre moyen d’entités de type 1 (respectivement de type 2)
Number Entities Transferring
entree_M1 0.3324
entree_M2 0.1330
entree_M3 0.08500000
Station_arriv 0.00

10. Partie VIII : Les convoyeurs
I.1.1. Analyse des objectifs
En réalité, les pièces circulent sur un convoyeur qui dessert les machines. Ce convoyeur
est non accumulatif et a une vitesse de 6m/min
Les pièces traitées dans l’atelier ont toute une taille de 1m quel que soit leur type.
Les distances entre les stations sont les suivantes :
Entrée – Machine 1 : 9 m
Machine 1 – Machine 2 : 6 m
Machine 1 – Machine 3 : 6 m
Machine 2 – Sortie : 6 m
Machine 3 – Sortie : 6 m
Les pièces ne quittent pas le convoyeur lorsqu’elles sont sur les machines.
I.1.2. Construction du modèle
I.1.2.1.Définition des éléments relatif au convoyeur
Dans un système à convoyage, on trouve plusieurs segments de convoyage. Pour chaque
segment de convoyage, on définit ce segment en utilisant le module de donnée segment dans
Advenced transfer. On commence notre convoyeur à la station d'arrivée des pièces dans le
système.
Commencez par considérer le modèle de la partie précédente en supprimant les blocs routes
puis définissez le convoyage comme indiqué ci-dessous :
Liste des éléments de type SEGMENT dans ADVANCED TRANSFER :
Liste des éléments de type CONVEYOR dans ADVANCED TRANSFER :
Module de données Segment

11. Nous avons choisi une taille de cellule de 1 pied (cell Size). Le maximum de cellules occupées par une pièce est
1 (Max cells occupied). La vitesse de convoyage est de 6 UT (ou des fois en UD : unités de distance)
I.1.2.2.Logique du modèle (modele5.doe dans TP2_V2partie 5test)
Module de données convoyeur

12. Non accumulation signifie que le convoyeur s’arrête quand l’entité a atteint sa destination. , elle est alors
évacuée, puis le convoyeur redémarre, alors que pour l’option Accumulation, le convoyeur ne s’arrête
pas. Cependant, s'il y a un temps d’arrêt, telle qu'une activité de chargement ou de déchargement, le
convoyeur sera temporairement arrêté le temps du chargement ou du déchargement.
Sur un convoyeur accumulateur, Si une entité est arrêtée, toutes les entités la précédant continueront
leur chemin. Cependant, l'entité arrêtée empêche toutes les entités se trouvant derrière elle d'arriver à
leur emplacement. Elles s'accumulent derrière elle jusqu'à ce qu’elle sort du convoyeur ou se débloque
et continue sur son chemin.

13. I.2.Résumé du TP1
I.2.1. Bibliothèque BASIC PROCESS
 Modules de flux :
CREATE Création d’entités
ASSIGN Assignation d’attributs ou variables
PROCESS Processus temporel utilisant une ressource
DECIDE Bloc Test pour l’orientation des flux fonction de
condition ou de pourcentages
DISPOSE Destruction des entités
 Listes d’éléments :
ATTRIBUTE Zone de définition des attributs utilisateur
ENTITY
Permet de définir un type d’entité avec certaines
spécificités.
QUEUE
Déclaration des files d'attente du modèle et de leurs
caractéristiques
RESOURCE
Déclaration des ressources du modèle et de leur
paramétrage (pannes, horaires…)
VARIABLES Variables définies par l'utilisateur
SCHEDULE Définition des horaires
I.2.1. Bibliothèque ADVANCED PROCESS
 Modules de flux :
DELAY Temps d’arrêt d’une entité
RELEASE Libération de ressources (après un SEIZE)
SEIZE Réquisition de ressource

14.  Listes d’éléments :
EXPRESSION Variables contenant une loi aléatoire ou un calcul (non
assignable)
FAILURE Définition des arrêts type Panne ou Fréquentiels
I.2.1. Bibliothèque ADVANCED TRANSFER
 Modules de flux :
ROUTE Permet le transfert simple des entités d’un lieu
(STATION) à un autre en un temps donné
STATION Définition des lieux physique dans le modèle
ACCESS Accession d'une ou plusieurs cellules d'un convoyeur
CONVEY Convoyage
EXIT Libération d'une ou plusieurs cellules d'un convoyeur
START Démarrage d'un convoyeur
STOP Arrêt d'un convoyeur
 Listes d’éléments :
SEGMENT Définition du chemin de circulation du convoyeur
(stations et distances entre les différents lieux)
CONVEYOR Caractéristiques techniques du convoyeur