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M5 - ALGORITHMES & PROGRAMMATION I
M5 - ALGORITHMES & PROGRAMMATION I
Licence informatique (L1)
Licence informatique (L1)

Présentation DE L’ENSEIGNANT
Présentation DE L’ENSEIGNANT
M. Olyvier NZIGHOU
M. Olyvier NZIGHOU
Master 2 Gestion de Projets Informatiques de l’Université de
Strasbourg.
Enseignant vacataire à l’IST, EPL, IAI, ESIITECH
Tél. : 066049840 / 077684285
Email : olyvier.nzighou@gmail.com

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Objectifs du cours
3
3
 Apprendre les concepts de base de l'algorithmique
et de la programmation
 Être capable de mettre en œuvre ces concepts pour
analyser des problèmes simples et écrire les
algorithmes correspondants

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Evaluation
4
4
 Contrôles (70%) inclus
 Devoirs
 Interrogations
 Dont les TP (30%)
 Examen final (40%)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Enseignement
5
5
 Cours
Magistral
 TD/TP

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
COMPETENCES À ACQUERIR
6
6
 Savoir transcrire un problème en
algorithmes
 Savoir manipuler des structures de
données

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Contenu du cours
7
7
1. Concepts de base
 Structure d’un algorithme
 Variables et constantes
 Types de données
2. Expression et instructions
élémentaires
 Expressions
 Instruction Lire, Ecrire, 
3. Structures de contrôle
 Structures alternatives
 Structures conditionnelles
 Structures itératives
4. Structures de données
 Les tableaux
 Structures
 Les pointeurs
5. Fonctions et procédures
 Déclaration et appel
 Passage de paramètres
 Portée des variables
 Récursivité
 Avantages

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
ALGORITHMES & PROGRAMMATION I
8
8
CHAPITRE I
CHAPITRE I
Introduction

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Historique
9
9
 Le mot algorithme vient du savant perse
ALKHAWARIZMI, Muhammad Ibn Musa al-
Khawarizmi
 Né vers 780 mort vers 850
 Par référence à ALKHAWARIZMI, le mot algorithme
est devenu en latin algorimus avant de devenir
algorithme en français en 1554.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DEFINITION d’un algorithme
10
10
Dans la vie courante, un algorithme peut par exemple
prendre la forme :
D’une recette de cuisine;
D’un mode d’emploi;
D’une notice de montage d’un meuble;
D’une indication de chemin à un touriste;
Un algorithme est donc une suite d’opérations (ou
instructions) qui doivent être exécutées dans un ordre
déterminé dans le but de résoudre un problème.
Il est écrit en utilisant un Langage de Description
Algorithmique (LDA) appelé aussi pseudo-code

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
L’ALGORITHMIQUE dans le monde informatique
11
11
 L’algorithmique est une branche de
l’informatique qui étudie la rapidité et
l’efficacité des algorithmes dans le but de les
transformer en programme en les traduisant
dans un langage compréhensible par
l’ordinateur (langage de programmation).

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Pourquoi L’ALGORITHMIQUE ?
12
12
 Apprendre l’algorithmique  pour apprendre à
programmer
Algorithme
Programme
Description du problème : suite
d’instructions pour résoudre un problème,
indépendamment des particularités de tel
ou tel langage (pseudo-code)
Programme exécutable (écrit dans un
langage de programmation : C, C++, Java,
Python, PHP…) en respectant la syntaxe
propre à chaque langage
Passage (obligatoire) pour les
programmeurs

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
RESOLUTION d’un PROBLEME en informatique
13
13
Plusieurs étapes sont nécessaires pour résoudre un problème
informatique :
Etape 1 : Définition du problème :
 Il s’agit de déterminer toutes les informations
disponibles et la forme des résultats désirés.
Etape 2 : Analyse du problème :
 Elle consiste a trouver le moyen de passer des données
aux résultats. Dans certains cas on peut être amené à
faire une étude théorique.
 Le résultat de l’analyse est un algorithme.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
14
14
 Etape 3 : Ecriture d’un algorithme avec un langage de
description algorithmique (LDA) :
 Une fois qu’on trouve le moyen de passer des données
aux résultats, il faut être capable de rédiger une solution
claire et non ambiguë. Comme il est impossible de le
faire en langage naturel, l’existence d’un langage
algorithmique s’impose.
 Etape 4 : Traduction de l’algorithme dans un langage de
programmation
 Les étapes 1, 2, 3 se font sans le recours de la machine. Si on
veut rendre l’algorithme concret ou pratique, il faudrait le
traduire dans un langage de programmation.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
15
15
 Etape 5 : Mise au point du programme
 Quand on soumet le programme à la machine, cette
dernière le traite en deux étapes :
1. La machine corrige l’orthographe, c’est ce qu’on
appelle syntaxe dans le jargon de la
programmation.
2. La machine traduit le sens exprimé par le
programme.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
16
16
 Si les résultats obtenus sont ceux attendus, la mise au
point du programme se termine.
 Si nous n’obtenons pas de résultats, on dira qu’il y a
existence des erreurs de logique.
 Le programme soit ne donne aucun résultat, soit des
résultats inattendus soit des résultats partiels. Dans ce
cas, il faut revoir en priorité si l’algorithme a été bien
traduit, ou encore est-ce qu’il y a eu une bonne analyse.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
PROPRIETES D’UN ALGORITHME
17
17
On peut énoncer les cinq propriétés suivantes que doit
satisfaire un algorithme :
1. Généralité : un algorithme doit toujours être conçu
de manière à envisager toutes les éventualités d’un
traitement.
2. Finitude : Un algorithme doit s’arrêter au bout d’un
temps fini.
3. Définitude : toutes les opérations d’un algorithme
doivent être définies sans ambiguïté

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
PROPRIETES D’UN ALGORITHME
18
18
4. Répétitivité : généralement, un algorithme contient
plusieurs itérations, c’est-à-dire des actions qui se
répètent plusieurs fois.
5. Efficacité : Idéalement, un algorithme doit être
conçu de telle sorte qu’il se déroule en un temps
minimal et qu’il consomme un minimum de
ressources.
Remarque :
Attention, certains problèmes n’admettent pas de solution
algorithmique exacte et utilisable. On utilise dans ce cas des
algorithmes heuristiques qui fournissent des solutions
approchées.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Convention D’ECRITURE : L’ORGANIGRAMME
19
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 Historiquement, plusieurs types de
notation ont représenté les algorithmes;
 Notamment une représentation
graphique (carrés, losanges,
parallélogrammes…) qu’on appelait des
organigrammes

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Convention D’ECRITURE : le pseudo-code ou LDA
20
20AZERY7I90
AZERY7I90
 Une série de conventions appelées « pseudo-
code » avec une syntaxe qui ressemble à un
langage de programmation;
 Ce pseudo-code est aussi appelé LDA (Langage de
Description d’Algorithme);
 Son avantage est de pouvoir être facilement
transcrit dans un langage de programmation.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
21
21
Remarque
importante
Exemples
Ce pseudo-code peut varier d’un ouvrage à un autre puisqu’il
est purement conventionnel (Aucune machine n’est sensé le
reconnaitre)
 Exemple pour déclarer les variables : Var / variables et
Const /constantes
 Affectation : signe égal = / 
 Point virgule ; ou pas à la fin de chaque instruction
 FINSI / fsi / Fin si
 Commentaires : {commentaire} / (*commentaire*) /
%commentaire%

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
22
22
Algorithme Produit_2_nombres
variables a : entier
b : entier
DEBUT
Ecrire("saisir un entier a : ")
Lire(a)
Ecrire("saisir un entier b : ")
Lire(b)
SI ((a=0) OU (b=0)) ALORS
Ecrire ("Le produit est nul")
SINON SI ((a<0) ET (b<0) OU (a>0) ET
(b>0)) ALORS
Ecrire ("Le produit est
positif")
SINON Ecrire ("Le produit
est négatif")
FINSI
FIN SI
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Algorithme Produit_2_nombres
variables a : entier
b : entier
DEBUT
Ecrire("saisir un entier a : ")
Lire(a)
Ecrire("saisir un entier b : ")
Lire(b)
SI ((a=0) OU (b=0)) ALORS
Ecrire ("Le produit est nul")
SINON SI ((a<0) ET (b<0) OU (a>0) ET (b>0))
ALORS
Ecrire ("Le produit est
positif")
SINON Ecrire ("Le produit est négatif")
FIN SI
FIN
23
23
L’entête de
l’algorithme
Déclaration des
variables et
constantes
Corps de
l’algorithme

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
24
24
CHAPITRE II
CHAPITRE II
Les types de variables

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
C’est quoi une variable ?
25
25
 Au cours de l’exécution d’un programme informatique on
aura besoin de stocker des informations :
 Saisies par l’utilisateur au clavier
 Résultat d’un programme (intermédiaire ou définitif)
 Ces informations sont stockées dans des variables
 On peut à tout moment durant l’exécution de l’algorithme
changer la valeur de la variable en écrasant l’ancienne à
condition que la nouvelle valeur soit du même type ou
compatible avec.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Les types de DONNEES
26
26
 Les données sont contenues dans des cases mémoires de
l’ordinateur;
 La longueur de la case mémoire dépend du type de
données qu’elle contient
Type de variable
Type de variable Exemple de valeurs à contenir
Exemple de valeurs à contenir
Mot
Mot
clé
clé
Numérique
Entier -50; 0; 600; 1000 Entier
Réel 20; -4; 36,123; 3,14 Réel
Alphanumérique
Caractère ‘a‘; ‘D‘; ‘+‘; ‘1‘ Car
Chaîne de
caractères
˝Algorithme˝; ˝variable˝; Chaîne
Booléen
VRAI; FAUX Boolée
n

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Les types NUMERIQUES
27
27
Type numérique
Type numérique
Plage de valeurs
Plage de valeurs
Taille
Taille
mémoire
mémoire
Byte(octet) 0 à 255 1 octet
Entier simple -32 768 à 32 767 2 octets
Entier long -2 147 483 648 à 2 147 483
647
4 octets
Réel simple -3,40*1038
à 3,40*1038
4 octets
Réel double 1,7*10-308
à 1,7*10308
8 octets
Réel double long 3,4*10-4932 à 3,4*104932 10 octets

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
CHOIX DES IDENTIFICATEURS
28
28
 Le choix des noms de variables est soumis à quelques
règles :
 Un nom de variable doit commencer par une lettre
alphabétique
exemple valide : A1 exemple
invalide : 1A
 Un nom de variable doit être constitué uniquement de
lettres, de chiffres et du soulignement ( _ ) (Eviter les
caractères de ponctuation et les espaces)
valides : Info2022, Info_2022,
infoAlgoProgramme invalides : Info 2022, Info-

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DECLARATION DES VARIABLES
29
29
 La déclaration des variables se fait au début de
l’algorithme
 Le but est de réserver une case mémoire (allouer de
l’espace mémoire) en précisant ce que l’on veut y mettre
 c’est ce qu’on appelle type de la variable
Syntaxe de déclaration
Syntaxe de déclaration Exemples
Exemples
Variable nomDeLaVariable :
Type
variable pi : Réel
variable prenom : Chaîne
variable age : Entier
variable i,j,k : Entier
variable c : car
variable trouve : Booléen

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Les constantes
30
30
 Servent à donner un nom à une valeur
 La case mémoire portant ce nom ne peut recevoir aucune
autre donnée durant l’exécution de l’algorithme
Syntaxe de déclaration
Syntaxe de déclaration Exemples
Exemples
Constante nomDeLaConstante = valeur
constante pi = 3,14
constante taux = 0,15
constante trouve =
VRAI

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXPRESSION & OPERATEURS
31
31
 Une expression peut être une valeur, une variable ou une opération
constituée de variables reliées par des opérateurs exemples :
exemples : 1, b,
1, b,
a*2, a+3*b-c, …
a*2, a+3*b-c, …
 L'évaluation de l'expression fournit une valeur unique qui est le
résultat de l'opération
 Les opérateurs dépendent du type de l'opération, ils peuvent être :
 des opérateurs arithmétiques :
 +, -, *, /, div, % (modulo), ^ (puissance)
+, -, *, /, div, % (modulo), ^ (puissance)
• a = b * q + r avec r < b, q = a div b, r = a
a = b * q + r avec r < b, q = a div b, r = a
mod b
mod b

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXPRESSION & OPERATEURS
32
32
 des opérateurs logiques : NON, OU, OU exclusif (XOR), ET
NON, OU, OU exclusif (XOR), ET
 des opérateurs relationnels : =, <, >, <=, >=, <>
=, <, >, <=, >=, <>
 des opérateurs sur les chaînes : &
& (concaténation)
 Une expression est évaluée de gauche à droite mais en tenant
compte de la priorités

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
PRIORITE DES OPERATEURS
33
33
 Pour les opérateurs arithmétiques donnés ci-dessus,
l'ordre de priorité est le suivant (du plus prioritaire au
moins prioritaire) :
1)
1) ^
^ (élévation à la puissance)
2)
2) * , / , div
* , / , div (multiplication, division, division entière)
3)
3) %
% (modulo)
4)
4) + , -
+ , - (addition, soustraction)
 exemple : 2 + 3 * 7 vaut 23
 En cas de besoin (ou de doute), on utilise les
parenthèses pour indiquer les opérations à effectuer
en priorité
 exemple : (2 + 3) * 7 vaut 35

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
34
34
CHAPITRE III
CHAPITRE III
ACTIONS DE BASE

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
L’instruction d’affectation
35
35
 Permet d’attribuer des valeurs aux variables en utilisant le
symbole suivant 
Syntaxe
Syntaxe Exemples de déclaration
Exemples de déclaration Exemples d’affectation
Exemples d’affectation
nomDeLaVariable 
valeur
variable pi : Réel pi  3,14
variable prenom : Chaîne prenom  ˝Sylvie˝
variable age : Entier age  25
variable i,j,k : Entier i0, j5, k-1, ij
variable c : car c‘A‘
variable trouve :
Booléen
Trouve  VRAI

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Les types d’affectation : Type 1
36
36
Nom_variable 
valeur_de_meme_type
Pi3,14
prenom˝Algorithme˝
age24
i0
Facture_payeeVRAI
Choix ‘Y‘;
Exemples :

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
37
37
Nom_variable 
variable_de_meme_type
prenom1˝Snoopy˝
prenom2˝Daniel˝
Prenom2prenom1
Exemples :

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
38
38
Nom_variable 
expression_retournant_meme_type
ki+j
consommationnouvel_index –
ancien_index
moyennesomme_notes / nombre_eleves
TVAHT*0,2
Exemples :

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE SIMPLE SUR L’affectation
39
39
Variables A, B, C: entier
DEBUT
A  -3
B  7
A  B
B  A-5
C  A + B
C  B – A
FIN
 Donnez les valeurs des variables A, B et C après
exécution des instructions suivantes ?

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
40
40
Variables A, B : entier
DEBUT
A  4
B  9
A  B
B  A
FIN
 Donnez les valeurs des variables A et B après
exécution des instructions suivantes ?
 Les deux dernières instructions permettent-elles
d’échanger les valeurs de A et B ?

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
41
41
 Ecrire un algorithme permettant d’échanger les
valeurs de deux variables A et B

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Instructions de lecture et d’ecriture
42
42
 Ecriture  afficher à l’écran
Ecrire(˝Entrez la valeur de la
tva :˝)
 Lecture  Saisir au clavier et affecter ce qui
est saisi aux variables déjà définies
Lire(tva)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
ecriture
43
43
 Ecriture  Afficher à
l’écran
Cas
Cas Syntaxe
Syntaxe Exemples
Exemples
1 Ecrire(˝message˝) Ecrire(˝Entrez la valeur de a :˝)
2 Ecrire(nom_variable) Ecrire(moyenne)
3 Ecrire(˝message˝,nom_variable) Ecrire(˝votre note est :˝,moyenne)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Lecture
44
44
 lecture  Saisir au clavier et affecter ce qui est saisi aux
variables déjà définies
Syntaxe
Syntaxe Exemples
Exemples
Lire(nom_variable)
Lire(a)
Lire(TVA)
Lire(note)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Exercice
45
45
 Écrire un algorithme qui demande à l’utilisateur de
saisir deux nombres entiers et de calculer leur
somme et l’afficher à l’écran.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Solution de l’exercice
46
46
Algorithme Somme
Variables a, b, S : Entier
DEBUT
Ecrire(˝Saisir a :˝)
Lire(a)
Ecrire(˝Saisir b :˝)
Lire(b)
Sa+b
Ecrire(˝La somme est :˝,S)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
47
47
CHAPITRE IV
CHAPITRE IV
Les INSTRUCTIONS CONDITIONELLES

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LES INSTRUCTIONS CONDITIONNELLES
48
48
 Les instructions conditionnelles servent à n'exécuter
une instruction ou une séquence d'instructions que
si une condition est vérifiée

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TESTS : LES INSTRUCTIONS CONDITIONNELLES
49
49
 On utilisera la forme
suivante : SI (condition) ALORS
instruction ou suite
d'instructions1
SINON
d'instructions2
FINSI
 La condition ne peut être que vraie ou fausse
 Si la condition est vraie, se sont les instructions1 qui
seront exécutées
 Si la condition est fausse, se sont les instructions2 qui
seront exécutées
 La condition peut être une condition simple ou une
condition composée de plusieurs conditions

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
50
50
SI (condition) ALORS
d'instructions1
SINON
d'instructions2
FINSI

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE
51
51
Algorithme : Test
Variable X : entier
DEBUT
Écrire(" Saisir un entier X ")
Lire(X)
SI (X > 0) ALORS
Écrire(" X est un nombre positif ")
SINON
Écrire(" X est un nombre négatif ou nul
")
FINSI
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE
52
52
 Ecrire un algorithme qui permet de lire et
d'afficher la valeur absolue d'un réel.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
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Khawarizmi
SOLUTION DE L’EXERCICE
53
53
Algorithme Affichage_Valeur_Absolue (version1)
Variable x : réel
DEBUT
Ecrire(" Entrez un réel : ")
Lire(x)
SI (x < 0) ALORS
Ecrire("La valeur absolue de ", x, "est :",-
x)
SINON
Ecrire("La valeur absolue de ", x,
"est :",x)
FINSI
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
54
54
 La partie Sinon n'est pas obligatoire, quand elle
n'existe pas et que la condition est fausse, aucun
traitement n'est réalisé
 On utilisera dans ce cas la forme simplifiée
suivante :
SI (condition) ALORS
instruction(s)
FINSI

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE
55
55
Algorithme Affichage_Valeur_Absolue
(version2)
Variable x,y : réel
DEBUT
Ecrire(" Entrez un réel : ")
Lire(x)
y x
SI (x < 0) ALORS
y  -x
FINSI
Ecrire("La valeur absolue de ", x, "est :",y)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE
56
56
 Ecrire un algorithme qui demande un nombre
entier à l'utilisateur, puis teste et affiche s'il est
divisible par 3.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
57
57
Algorithme Divsible_par3
Variable n : entier
DEBUT
Ecrire(" Entrez un entier : ")
Lire(n)
SI (n%3=0) ALORS
Ecrire(n," est divisible par 3")
SINON
Ecrire(n," n'est pas divisible par 3")
FINSI
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Conditions COMPOSEES
58
58
 Une condition composée est une condition formée
de plusieurs conditions simples reliées par des
opérateurs logiques :
ET
ET, OU
OU, OU exclusif (XOR)
OU exclusif (XOR) et NON
NON
 Exemples :
 x compris entre 2 et 6 : (x > 2) ET
ET (x < 6)
 n divisible par 3 ou par 2 : (n%3=0) OU
OU (n%2=0)
 L'évaluation d'une condition composée se fait selon
des règles présentées généralement dans ce qu'on
appelle tables de vérité.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLES DE VERITE
59
59

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE (1)
60
60
Expression
Expression Résultat
Résultat
(4<7) ET
ET (9>0) Vrai
(1<0) OU
OU (1<>1) Faux
NON
NON(13.4<15) Faux
Priorité : NON est prioritaire sur ET qui est prioritaire
sur OU

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TESTS IMBRIQUEES
61
61
SI (condition1) ALORS
instructionsA
SINON
instructionsB
FINSI
SINON
instructionsC
FINSI
FINSI
 Les tests peuvent avoir un degré quelconque d'imbrications

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TESTS IMBRIQUEES : EXEMPLE (VESRION 1)
62
62
Variable n : entier
DEBUT
Ecrire("entrez un nombre : ")
Lire(n)
SI (n < 0) ALORS
Ecrire("Ce nombre est négatif")
SINON
SI (n = 0) ALORS
Ecrire("Ce nombre est nul")
SINON
Ecrire("Ce nombre est positif")
FINSI
FINSI
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
63
63
Variable n : entier
DEBUT
Ecrire("entrez un nombre : ")
Lire(n)
SI (n < 0) ALORS
Ecrire("Ce nombre est négatif")
FINSI
SI (n = 0) ALORS
Ecrire("Ce nombre est nul")
FINSI
SI (n > 0) ALORS
Ecrire("Ce nombre est positif")
FINSI
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
64
64
 Remarque : dans la version 2 on fait trois tests
systématiquement alors que dans la version 1, si le
nombre est négatif on ne fait qu'un seul test
 Conseil : utiliser les tests imbriqués pour limiter le
nombre de tests et placer d'abord les conditions les plus
probables

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE
65
65
 Ecrivez un algorithme qui demande à l’utilisateur
d’entrer la température de l’eau, et affiche ensuite l’état
de l’eau selon la température (on rappelle que l’état de
l’eau est glace pour une température inférieure ou
égale à 0, est vapeur pour une température supérieure
ou égale à 100 et liquide pour une température
comprise strictement entre 0 et 100).

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
66
66
Variable Temp : réel
DEBUT
Ecrire(" Entrez la température de l’eau : ")
Lire (Temp)
SI (Temp <= 0 ) ALORS
Ecrire("C’est de la glace ")
SINON
SI (Temp < 100) ALORS
Ecrire("C’est du liquide ")
SINON
Ecrire("C’est de la vapeur ")
FINSI
FINSI
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE
67
67
 Ecrire un algorithme qui affiche la mention dans
les bulletins de note des étudiants selon la note
obtenue

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
68
68
Algorithme mention
Variables note : Réel
mention : Chaîne
DEBUT
Ecrire(˝Saisir la note :˝)
Lire(note)
SI (note < 10) ALORS mention  ˝Ajourné˝
SINON SI (note < 12) ALORS mention  ˝Passable˝
SINON SI (note < 14) ALORS mention  ˝Assez Bien˝
SINON SI (note < 16) ALORS mention 
˝Bien˝
SINON mention  ˝Très Bien˝
FINSI
FINSI
FINSI
FINSI
Ecrire(˝La mention est:˝, mention)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE
69
69
 Ecrire un algorithme qui lit trois entiers A, B et
C, et affiche le plus grand.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
70
70
Variables A, B, C : entiers
DEBUT
Ecrire("Donner A, B et C ") ;
Lire(A, B, C) ;
SI (A > B) ALORS
SI (A > C) ALORS
Ecrire("Le plus grand nombre est : ", A)
SINON
Ecrire ("Le plus grand nombre est : ", C)
FINSI
SINON
SI (B > C) ALORS
Ecrire("Le plus grand nombre est : ", B)
SINON
Ecrire("Le plus grand nombre est : ", C)
FINSI
FINSI
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Exercice
71
71
 Ecrire un algorithme qui calcule le carré d’un nombre
entier positif

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
72
72
Algorithme carré
Variables Nombre, Carre : Entier
DEBUT
Ecrire(˝Saisir le nombre :˝)
Lire(Nombre)
SI (Nombre > 0) ALORS
Carre Nombre*Nombre
Ecrire(˝Le carré est˝, Carre)
FINSI
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Exercice
73
73
 Ecrire un algorithme qui calcule la taxe sur le chiffre
d’affaire sachant qu’elle est de 10% s’il est inférieur
strictement à 100000 XAF et 20% s’il est supérieur à ce
seuil

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
74
74
Algorithme calcul_taxe
Variables CA, taxe : Réel
DEBUT
Ecrire(˝Saisir le chiffre d’affaire :˝)
Lire(CA)
SI (CA < 100000) ALORS
taxe CA*0,1
SINON
taxe CA*0,2
FINSI
Ecrire(˝La taxe est˝, taxe)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TESTS IMBRIQUEES : AUTRE FORME
75
75
SELON Expression
Valeur1 : action1
Valeur2 : action2
.........
ValeurN : actionN
SINON : action
FINSELON
La structure alternative peut prendre une autre forme qui
permet d’imbriquer plusieurs conditions.
 Si expression est égale à valeuri, on exécute actioni et on passe à la suite
de l’algorithme.
 Sinon on exécute action et on passe à la suite de l’algorithme.
 On l’appelle « structure choix »

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Exercice
76
76
 Ecrire un algorithme permettant de calculer le prix à payer
pour l’abonnement à un club qui décide de faire des
remises sur les prix d’abonnement :
 Ancien abonné : -15%
 Nouvel abonné : -10%
 Etudiant : -20%
 Enfant de moins de 12 ans : -30%
 Le calcul du prix d’abonnement se fait en fonction du tarif
normal d’abonnement et de la qualité de l’abonné, (une
seule qualité est accepté par abonné).

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
77
77
Algorithme calcul_abonnement
Variables QH : Entier (*Qualité
abonné*)
TN : Réel (*Tarif normal*)
TR : Réel (*Taxe de remise*)
R : Réel (*Remise*)
PAP : Réel (*Prix à payer*)
DEBUT
Ecrire(˝***** MENU *****˝)
Lire(TN)
Ecrire(˝Saisir le tarif normal:˝)
Ecrire(˝1: Ancien abonné˝)
Ecrire(˝2: nouvel abonné˝)
Ecrire(˝3: Etudiant˝)
Ecrire(˝4: Enfant de moins de 12 ans˝)
Ecrire(˝Choisir la qualité de l’abonné˝)
Lire(QH)
SELON (QH) FAIRE
1 : TR  -0,15
2 : TR  -0,1
3 : TR  -0,2
4 : TR  -0,3
SINON : Ecrire(˝valeur incorrecte˝)
FINSELON
R  TN * TR
PAP TN + R
Ecrire(˝Le prix à payer est :˝,PAP)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
78
78
CHAPITRE V
CHAPITRE V
Les instructions ITERATIVES (les
boucles)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Les instructions ITERATIVES (les boucles)
79
79
 Les boucles servent à répéter l'exécution d'un groupe
d'instructions un certain nombre de fois.
 On distingue trois sortes de boucles en langages de
programmation :
 Les boucles « TANT QUE … FAIRE » : on y répète des
instructions tant qu'une certaine condition est
réalisée.
 Les boucles « REPETER … JUSQU’À » : on y répète
des instructions jusqu'à ce qu’une certaine condition
soit réalisée.
 Les boucles « POUR … FAIRE » ou avec compteur :
on y répète des instructions en faisant évoluer un
compteur (variable particulière) entre une valeur

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA boucle « TANT QUE … FAIRE… »
80
80
TANTQUE (condition) FAIRE
Instruction(s)
FINTANTQUE

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA boucle « TANT QUE … FAIRE… »
81
81
La condition (dite condition de contrôle de la boucle) est
évaluée avant chaque itération.
Si la condition est vraie, on exécute instructions (corps de la
boucle), puis, on retourne tester la condition. Si elle est
encore vraie, on répète l'exécution, …
Si la condition est fausse, on sort de la boucle et on exécute
l'instruction qui est après FINTANQUE.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA boucle « TANT QUE … FAIRE… » : REMARQUES
82
82
Le nombre d'itérations dans une boucle TANTQUE…FAIRE
n'est pas connu au moment d'entrée dans la boucle. Il
dépend de l'évolution de la valeur de condition.
Une des instructions du corps de la boucle doit absolument
changer la valeur de condition de vrai à faux (après un
certain nombre d'itérations), sinon le programme tourne
indéfiniment.
Exemple de boucle infinie :
i 2
TANTQUE (i > 0)
i  i+1 (attention aux erreurs de frappe : + au lieu
de -)
FINTANQUE

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA boucle « TANT QUE … FAIRE…» : EXEMPLE 1
83
83
Variable i : entier
DEBUT
i  0
TANTQUE (i < 3)
Ecrire("Bonjour tout le monde ")
i  i + 1
FINTANQUE
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA boucle « TANT QUE … FAIRE… » : EXEMPLE 2
84
84
Variable A : entier
DEBUT
A  10
TANTQUE (A > 0)
A  A - 2
FINTANTQUE
Ecrire(" La valeur de A est : ", A)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA boucle « REPETER … JUSQU’À...»
85
85
REPETER
Instruction(s)
JUSQU’À
(condition)
 La condition est évaluée après chaque itération
 Les instructions entre REPETER et JUSQU’À sont exécutées
au moins une fois et leur exécution est répétée jusqu’à ce
que condition soit vrai (tant qu'elle est fausse)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA boucle « REPETER … JUSQU’À... » : EXEMPLE 1
86
86
Variables c : entier
DEBUT
REPETER
Lire(c)
c  c*c
Ecrire(c)
JUSQU’À (c = 0)
Ecrire("Fin")
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA boucle « REPETER … JUSQU’À... » : EXEMPLE 2
87
87
Variables a , somme , moyenne , compteur : entier
DEBUT
compteur  0
somme  0
REPETER
Ecrire(" Entrez un nombre : " )
Lire(a)
compteur  compteur + 1
somme  somme + a
JUSQU’À (a = 0)
Moyenne  somme / compteur
Ecrire(" La moyenne de valeurs saisies est : " ,
moyenne)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
La boucle « POUR… FAIRE»
88
88
POUR compteur de initiale à finale pas valeur_de_pas
FAIRE
Instruction(s)
FINPOUR
Remarque : Si la valeur du « pas » n’est pas précisée dans
l’instruction « POUR », elle est par défaut égale à un (1).

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
La boucle « POUR …FAIRE»
89
89
 Remarque : le nombre d'itérations dans une boucle POUR
est connu avant le début de la boucle.
 La variable compteur est en général de type entier. Elle doit
être déclarée.
 Pas est un entier qui peut être positif ou négatif. Pas peut ne
pas être mentionné, car par défaut sa valeur est égal à 1.
Dans ce cas, le nombre d'itérations est égal à finale -
initiale + 1 .
 Initiale et finale peuvent être des valeurs, des variables
définies avant le début de la boucle ou des expressions de
même type que compteur .

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DEROULEMENT DE La boucle « POUR …FAIRE»
90
90
1) La valeur initiale est affectée à la variable compteur.
2) On compare la valeur du compteur et la valeur de finale :
a) Si la valeur du compteur est >
> à la valeur finale dans le cas
d'un pas positif (ou si compteur est <
< à finale pour un pas
négatif), on sort de la boucle et on continue avec l'instruction
qui suit FINPOUR.
b)Si compteur est <=
<= à finale dans le cas d'un pas positif (ou
si compteur est >=
>= à finale pour un pas négatif), instructions
seront exécutées.
i. Ensuite, la valeur de compteur est incrémentée de la valeur
du pas si pas est positif (ou décrémenté si pas est négatif) .
ii. On recommence l'étape 2 : La comparaison entre compteur
et finale est de nouveau effectuée, et ainsi de suite …

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
La boucle « POUR …FAIRE» : EXEMPLE 1
91
91
 Ecrire un algorithme qui fait le calcul de x à la
puissance n où x est un réel non nul et n un
entier positif ou nul

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
La boucle « POUR …FAIRE» : EXEMPLE 1
92
92
Variables x, puiss : réel
n, i : entier
DEBUT
Ecrire(" Entrez la valeur de x ")
Lire(x)
Ecrire(" Entrez la valeur de n ")
Lire(n)
puiss  1
POUR i de 1 à n FAIRE
Puiss puiss*x
FINPOUR
Ecrire(x, " à la puissance ", n, " est égal à ",
puiss)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
La boucle « POUR …FAIRE» : EXEMPLE 1 (VERSION 2)
93
93
n, i : entier
DEBUT
Ecrire(" Entrez respectivement les valeurs de x et n
")
Lire(x,n)
puiss  1
POUR i de n à 1 pas -1 FAIRE
puiss puiss*x
FINPOUR
Ecrire(x, " à la puissance ", n, " est égal à ",
puiss)
FIN
Calcul de x à la puissance n où x est un réel non nul et n un
entier positif ou nul (version 2 avec un pas négatif)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
La boucle « POUR …» : REMARQUE
94
94
 Il faut éviter de modifier la valeur du compteur (et de finale)
à l'intérieur de la boucle. En effet, une telle action :
 Perturbe le nombre d'itérations prévu par la boucle POUR
 Rend difficile la lecture de l'algorithme
 Présente le risque d'aboutir à une boucle infinie
Exemple :
POUR i de 1 à 5 FAIRE
i  i-1
Ecrire(" i = ", i)
FINPOUR

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LIEN ENTRE « POUR …» & « TANT QUE … »
95
95
La boucle POUR est un cas particulier de TANTQUE (cas où le
nombre d'itérations est connu et fixé) . Tout ce qu'on peut
écrire avec POUR peut être remplacé avec TANTQUE (la
réciproque est fausse)
POUR compteur de initiale à finale pas valeur_de_pas FAIRE
Instruction(s)
FINPOUR
compteur  initiale
TANTQUE (compteur <= finale)
instructions
compteur  compteur + pas
FINTANQUE
Peut être remplacé
par :
(cas d'un pas positif)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LIEN ENTRE « POUR …» & « TANT QUE …» : EXERCICE
96
96
 Calcul de x à la puissance n où x est un réel non
nul et n un entier positif ou nul (version avec
TANTQUE…FAIRE)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LIEN ENTRE « POUR …» & « TANT QUE …» : SOLUTION
97
97
n, i : entier
DEBUT
Ecrire(" Entrez la valeur de x ")
Lire(x)
Ecrire(" Entrez la valeur de n ")
Lire(n)
puiss  1
i  1
TANTQUE (i<=n)
Puiss puiss*x
i  i+1
FINTANTQUE
Ecrire(x, " à la puissance ", n, " est égal à ",puiss)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
BOUCLE IMBRIQUEES
98
98
 Les instructions d'une boucle peuvent être des
instructions itératives. Dans ce cas, on aboutit à des
boucles imbriquées
boucles imbriquées
 Exemple 1 : Ecrire un carré de 8 fois 8 caractères
‘x’ POUR i de 1 à 8 FAIRE
POUR j de 1 à 8 FAIRE
Ecrire("x")
FINPOUR
FINPOUR

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
BOUCLE IMBRIQUEES
99
99
Exemple
2
POUR j de 1 à i FAIRE
Ecrire("O")
FINPOUR
Ecrire("X")
FINPOUR
Exécutio
n

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
CHOIX D’UN TYPE DE BOUCLE (1)
100
100
 Si on peut déterminer le nombre d'itérations avant
l'exécution de la boucle, il est plus naturel d'utiliser la
boucle POUR.
 S'il n'est pas possible de connaître le nombre
d'itérations avant l'exécution de la boucle, on fera
appel à l'une des boucles TANTQUE ou REPETER
JUSQU’À.
 Pour le choix entre TANTQUE et REPETER JUSQU’À :
 Si on doit tester la condition de contrôle avant de
commencer les instructions de la boucle, on
utilisera TANTQUE.
 Si la valeur de la condition de contrôle dépend
d'une première exécution des instructions de la

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
CHOIX D’UN TYPE DE BOUCLE (2)
101
101
SI nombre d'itérations connu
nombre d'itérations connu ALORS
Boucle
Boucle POUR
POUR
SINON
SI itération exécutée au moins une fois
itération exécutée au moins une fois
ALORS
Boucle
Boucle REPETER JUSQU’À
REPETER JUSQU’À
SINON
Boucle
Boucle TANTQUE
TANTQUE
FINSI
FINSI

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
102
102
CHAPITRE VI
CHAPITRE VI
Les tableaux

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLEAUX : DEFINITION
103
103
 Un tableau est un ensemble d'éléments de même
type désignés par un identificateur unique.
 Une variable entière nommée indice permet
d'indiquer la position d’un élément donné au sein
du tableau et de déterminer sa valeur.
 La déclaration d'un tableau s'effectue en précisant
le type de ses éléments et sa dimension (le nombre
de ses éléments).

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LES TABLEAUX : DECLARATION
104
104
variable tableau identificateur[dimension]
[dimension] :
type
type
Exemple :
variable tableau notes[30]
[30] : réel
réel
 On peut définir des tableaux de tous types :
tableaux d'entiers, de réels, de caractères, de
booléens, de chaînes de caractères, …

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLEAUX : REMARQUES
105
105
 L'accès à un élément du tableau se fait au moyen de
l'indice. Par exemple, notes[i] donne la valeur de
l'élément i du tableau notes.
 Selon les langages, le premier indice du tableau est
soit 0, soit 1. Le plus souvent (au niveau
algorithmique) c'est 1 (c'est ce qu'on va adopter en
pseudo-code).
 Un grand avantage des tableaux est qu'on peut
traiter les données qui y sont stockées de façon
simple en utilisant des boucles.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLEAUX : REMARQUES
106
106
 Un tableau peut être représenté graphiquement par (exemple
Note[15]) :
Note[2]  15 met la valeur 15 dans la 2ème case du tableau.
En considérant le cas où a est une variable de type entier, a 
Note[2] met la valeur de la 2ème case du tableau dans a, c’est- à-
dire 15.
Lire(Note [1]) met l’entier saisi par l’utilisateur dans la première
case du tableau.
Ecrire(Note [1]) affiche la valeur de la première case du tableau.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLEAUX : SAISIE & AFFICHAGE
107
107
 Algorithme qui permet de saisir et d'afficher les
éléments d'un tableau de 30 notes:

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLEAUX : SAISIE & AFFICHAGE (SOLUTION)
108
108
Variables i : entier
Tableau notes[30] : réel
DEBUT
Ecrire("Saisie de l'élément ", i )
Lire(notes[i] )
FINPOUR
Ecrire(" notes[",i, "] =", notes[i])
FINPOUR
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLEAUX : EXEMPLE (1)
109
109
 Pour le calcul du nombre d'étudiants ayant une note
supérieure strictement à 10 avec les tableaux, on
peut écrire :

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
110
110
Variables i, nbre : entier
Tableau notes[30] : réel
DEBUT
nbre  0
SI (notes[i] >10) ALORS
nbre  nbre+1
FINSI
FINPOUR
Ecrire(" Le nombre de notes supérieures à 10 est : ",
nbre)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
111
111
 Soit T un tableau de vingt éléments de types entiers. Un
algorithme qui permet de calculer la somme des
éléments de ce tableau.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
112
112
Variables i , somme : entier
Tableau T[20] : entier
DEBUT
somme  0
somme  somme + T[i]
FINPOUR
Ecrire(" La somme de tous les éléments du tableau est : " ,
somme)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLEAUX : EXERCICE
113
113
 Soit T un tableau de N entiers. Ecrire l’algorithme qui
détermine le plus grand élément de ce tableau.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLEAUX : EXERCICE (SOLUTION)
114
114
Variables i , max : entier
Tableau T[N] : entier
DEBUT
max  T[1]
POUR i de 2 à N FAIRE
SI (T[i] > max) ALORS
max  T[i]
FINSI
FINPOUR
Ecrire(" Le plus grand élément de ce tableau : " , max)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLEAUX A DEUX DIMENSIONS
115
115
 Les langages de programmation permettent de déclarer des
tableaux dans lesquels les valeurs sont repérées par deux
indices. Ceci est utile par exemple pour représenter des
matrices
matrices.
 En pseudo code, un tableau à deux dimensions se déclare
ainsi :
variable tableau
tableau identificateur[dimension1][dimension2]
[dimension1][dimension2] :
type
type
 Exemple : une matrice A de 3 lignes et 4 colonnes dont
les éléments sont réels
variable tableau
tableau A[3][4]
[3][4] : réel
réel
 A[i][j]
A[i][j] permet d'accéder à l’élément de la matrice qui se
trouve à

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LECTURE D’UNE MATRICE
116
116
 Algorithme qui permet de saisir les éléments
d'une matrice de vingt lignes et cinquante
colonnes :

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LECTURE D’UNE MATRICE
117
117
Algorithme Saisie_Matrice
variables i, j : entier
Tableau A[20][50] : réel
DEBUT
Ecrire("Saisie de la ligne ", i )
Ecrire("Entrez l'élément de la ligne ", i , " et de la colonne ",
j)
Lire(A[i][j])
FINPOUR
FINPOUR
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
AFFICHAGE D’UNE MATRICE
118
118
 Algorithme qui permet d'afficher les éléments
d'une matrice de vingt lignes et cinquante
colonnes :

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
AFFICHAGE D’UNE MATRICE
119
119
Algorithme Affiche_Matrice
Variables i, j : entier
Tableau A[20][50] : réel
DEBUT
Ecrire("A[",i, "] [",j,"]=", A[i][j])
FINPOUR
FINPOUR
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
SOMME DE DEUX MATRICES
120
120
 Algorithme qui calcule la somme de deux matrices de
vingt lignes et cinquante colonnes :

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
SOMME DE DEUX MATRICES
121
121
Algorithme Somme_Matrices
Variables i, j : entier
Tableau A[20][50] , B[20][50] , C[20][50] :
réel
DEBUT
C[i][j]  A[i][j]+B[i][j]
FINPOUR
FINPOUR
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Tableaux à N dimensions
122
122
 Les tableaux à n dimensions (n>2), peuvent être utilisés pour
diverses raisons telles que la création et le traitement des objets
3D par exemple qui nécessitent des tableaux de 3 dimensions
au minimum.
 La déclaration de ce type de tableaux est comme suit :
Syntaxe :
Tableau
Tableau nom_tableau[taille1][taille2] … [tailleN]
[taille1][taille2] … [tailleN] :
type
type
Exemple : Tableau
Tableau T[10][20][50]
[10][20][50] : réel
réel (*un tableau T
à 3 dimensions*)
 La manipulation d’un tableau à plusieurs dimensions suit le
même principe que celle des tableaux à deux dimensions. Ceci
s’appuie sur l’utilisation des boucles imbriquées pour parcourir
le tableau, de sorte qu’il y aura autant de boucles qu’il y a de
dimensions.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
123
123
CHAPITRE VII
CHAPITRE VII
Les STRUCTURES

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
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Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DEFINITION
124
124
 Un autre type de variable structurée dite Structure est
caractérisée par un identificateur, qui peut contenir, à un
instant donné, plusieurs valeurs de types différents.
 Chaque valeur est rangée dans un champ et repérée par
un identificateur de champ

Muhammad Ibn
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Khawarizmi
DECLARATION
125
125
 Déclarer une variable structure revient à déclarer
chaque champ sous la forme d’un identificateur et d'un
type.
 Syntaxe de la déclaration :

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE
126
126
Type elt = STRUCTURE
nom : chaîne de caractères /* nom de
l'élément */
symbole : chaîne de caractères /* symbole
chimique */
Z : entier /* numéro atomique */
masse : réel /* masse atomique
*/
FINSTRUCTURE
Remarque : il est utile d'indiquer les rôles des champs
(comme pour les variables simples)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
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Musa al-
Khawarizmi
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ACCES AU CHAMPS
127
127
Syntaxe :
<identificateur>.
.<identificateur champ>
Règle générale : un champ d'une variable structure se
manipule comme une variable simple.
On peut le trouver :
 dans une instruction de lecture : Lire(elt.symbole)
 dans une instruction d'écriture : Ecrire(elt.symbole)
 à gauche d'une flèche d'affectation : elt.symbole 
'Na'
 dans une expression : m  elt.masse * 4
 à la place d'un paramètre réel dans un appel de
procédure ou de fonction : Echanger(elt1.Z,
elt2.Z)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DEFINITION DE TYPES
128
128
Type <Nomtype> =
= <définition du type>
 Il peut être pratique de définir des types puis d'utiliser
ces noms dans des déclarations de variables.
Syntaxe pour définir un type :
 Les déclarations qui utilisent un type défini se font
comme avec les types prédéfinis.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DEFINITIONS DE TYPE & DECLARATION DE VARIABLES
129
129
Définition de type :
Type t_tab = tableau[15] d'entiers
Déclaration de variable :
Variable tab : t_tab
Type t_matrice = tableau[3][5] de caractères
Variable mat : t_matrice

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
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Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DEFINITIONS DE TYPE & DECLARATION DE VARIABLES
130
130
Type t_elt = STRUCTURE
l'élément */
chimique */
*/
FINSTRUCTURE
Variable elt : t_elt
Remarque : les noms de types suivent les règles des
identificateurs. C'est par simple commodité, pour les distinguer
des identificateurs des variables, que ceux des exemples
commencent par t_.

Muhammad Ibn
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Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TYPES COMPLEXES
131
131
 On peut construire des types complexes en
composant tableaux et structures :
 un élément de tableau peut être une structure,
 un champ de structure peut être un tableau
 Il n'y a pas de limite à la composition, les deux
slides suivants donnent des exemples simples.

Muhammad Ibn
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Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TABLEAUX DE STRUCTURES
132
132
Exemple : table des éléments
chimiques
Définitions des types :
Type t_elt = STRUCTURE
l'élément */
chimique */
*/
FINSTRUCTURE
Variable t_table : tableau[120] de t_elt

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TABLEAUX DE STRUCTURES
133
133
 Déclaration :
Variable table_periodique : t_table
 Accès à un élément :
table_periodique[4].masse //Contient la valeur
10,8
table_periodique[2].symbole //Contient la valeur
'Li'

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Khawarizmi
STRUCTURES AVEC TABLEAUX
134
134
Exemple : liste de températures avec nombre, minimum et
maximum.
Définitions des types :
Type t_temp = tableau[100] de réel
Type t_liste = STRUCTURE
temp : t_mesure /* tableau des températures */
nb : entier /* nombre de
températures */
tmin : réel /* température minimale
*/
tmax : réel /* température maximale
*/
FINSTRUCTURE

Muhammad Ibn
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Khawarizmi
STRUCTURES AVEC TABLEAUX
135
135
Déclaration :
Variable mesures : t_liste
Accès à un élément :
mesures.nb vaut 5
mesures.temp[3] vaut 6,3

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
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Khawarizmi
CONCLUSION STRUCTURES DE DONNEES
136
136
 Les tableaux et les structures permettent de
composer des structures complexes dans
lesquelles peuvent être organisés des rangements
des données qu'on appelle structures de données.
 D'autres types de données, en particulier des types
de variables dynamiques, peuvent contribuer à
construire des structures de données adaptées au
problème à résoudre.
 Les structures de données et les méthodes
algorithmiques qui les exploitent sont le plus
souvent dépendantes les unes des autres

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
137
137
CHAPITRE VIII
CHAPITRE VIII
Les POINTEURS

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA MÉMOIRE CENTRALE
138
138
 La mémoire centrale (MC), qui peut être
vue comme un vecteur, est formée de
plusieurs cases ou cellules numérotées (0,
1, 2, 3, 4, 5, etc.)
 Chaque case peut stocker 1 octet (8 bits ou
1 byte).
 Toutes les variables et instructions utilisées
existent en mémoire centrale.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Relation entre la variable & la MEMOIRE
139
139
 La variable occupe la mémoire, elle « habite » dans la
mémoire.
 Chaque variable occupe les cases mémoires qui lui
sont dédiées.
 Une variable de type caractère occupe 1 case mémoire,
soit 1 octet. Un entier va occuper 4 cases mémoires soit
4 octets, un réel occupe soit 4 soit 8 cases mémoire
selon la précision souhaitée.
Variable x :
entier
DEBUT
x10
10
x
100

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
140
140
 x étant une variable de type entier, elle nécessite 4
cases ou 4 octets dans un espace contigüe pour la
représenter dans la mémoire.
 Supposons que le numéro de la première cellule de
la variable x soit 100, x occupe donc les cellules ou
les octets n°100, 101, 102, 103.
 On dit que la variable x se trouve à partir de
l’adresse 100.
 La mémoire est tellement grande qu’on a intérêt à
avoir l’adresse de chaque variable.
 Adresse ? : l’adresse est le numéro du premier
octet de la variable.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
141
141
 Variable T : tableau [5] d’entier va occuper 5x4
= 20 cases ou octets dans la mémoire.
 Si on suppose que le tableau T commence à partir
de l’octet n°200, on peut déduire que l’adresse du
tableau T est le numéro du premier octet de du
tableau T, c’est-à-dire 200.
 Chaque variable possède 4 caractéristiques :
1) Son nom  x
2) Son type  entier
3) Sa valeur 10
4) Son adresse  100

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
VARIABLES STATIQUES / VARIABLES DYNAMIQUES
142
142
 Variable statique : déclarée dans la partie « Variable
», le système lui réserve l’espace mémoire au
moment de la compilation et reste dans la mémoire
jusqu’à la fin de l’algorithme dans lequel elle est
déclarée.
 Variable dynamique : créée ou supprimée à
l’exécution à travers les pointeurs et les primitives
d’allocation et de libération de l’espace mémoire.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
NOTION DE POINTEUR
143
143
 Un pointeur est une variable qui contient l’adresse
d’une autre variable.
Déclaration :
<NomPointeur> : pointeur vers <TypeVariable> (1)
<NomPointeur> : ˆ <TypeVariable> (2)
Variable x : entier
P : pointeur sur entier (P va contenir l’adresse d’un
entier) ou P : ^Entier

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
NOTION DE POINTEUR
144
144
Exemple :
DEBUT
x  10
P  Adr(x)
On dit que P pointe vers x, ou bien que x est
pointée par P.
P contient l’adresse de x, alors il peut aller
jusqu'à x, il peut travailler sur x.
x = P^

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
NOTION DE POINTEUR
145
145
 Lorsque on dit que P pointe vers x, alors x et Pˆ
sont équivalents. Pˆ c’est le contenu de la variable
pointée par P.
P^  5

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE 1
146
146
 Décrire l’évolution de chaque variable après chaque
instruction
Algorithme exemple1
Variable x, n : entier
pt : pointeur sur entier
DEBUT
pt  Adr(n)
pt^5
n  7
xpt^
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
QU’Est-ce QU’ON PEUT FAIRE AVEC UN POINTEUR ?
147
147
 On a modifié la valeur de x en utilisant le pointeur P
(adressage indirect).
 Jusqu’à maintenant la seule manière de modifier x
était par affectation ou lecture d’une autre valeur
dans x (adressage direct).
 Ici on a vu qu’on peut manipuler une variable x en
utilisant un pointeur à condition que le pointeur
contienne l’adresse de x.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
CREER UNE VARIABLE DYNAMIQUE
148
148
Type pEntier = pointeur sur entier (définition du type
pEntier)
Variable P : pEntier //P est une variable statique
1. Création de la variable dynamique
La primitive Allouer(P) va faire deux choses :
1. Elle va créer en mémoire une variable dynamique de
type entier
2. L’adresse de l’espace mémoire sera sauvegarder dans
le pointeur P.
P



Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
149
149
2) Manipulation de la variable
dynamique
P^  5
3) Suppression de la variable
dynamique
Libérer(P)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
150
150
 La primitive Libérer(P) va supprimer la variable
dynamique Pˆ et P va pointer vers une valeur
indéterminée.
 Après Libérer(P), l’instruction suivante Pˆ10
occasionne une erreur à la compilation car la variable
dynamique Pˆ n’existe plus.
 Pour initialiser une variables de type pointeur qui ne
pointe rien on écrit : PNIL
 Attention, le fait de mettre NIL dans un pointeur ne libère
pas l'emplacement sur lequel il pointait. L'emplacement
devient irrécupérable car le lien vers cet emplacement a
été coupé par la valeur NIL.
 Il faut libérer avant d'affecter le pointeur avec NIL.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE 1
151
151
 Dérouler l’algorithme suivant
Algorithme Exemple
Variable P,Q : pointeur vers entier
DEBUT
Allouer(P)
P^10
Q  P
Q^ = P^+2
Q  NIL
Libérer(P)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE 2
152
152
 L'algorithme suivant n'a comme seul but que de
faire comprendre la manipulation des pointeurs.
 Avec des schémas, montrez l'état de la mémoire
en plus de ce qui s'affiche à l'écran.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE (CORRIGE)
153
153
Variables ptc : pointeur sur chaîne de caractères
ptx1, ptx2 : pointeur vers entier
DEBUT
Allouer(ptc)
ptc^  ‘chat’
Ecrire(ptc^)
Allouer(ptx1)
Lire(ptx1^)
ptX2  ptx1
Ecrire(ptx2^)
Ptx2^  ptx1^ +
ptx2^
Ecrire(ptx1^, ptx2^)
ptx1  NIL
Ecrire(ptx2^)
Libérer(ptx2)
ptx2  NIL
ptc  NIL
FIN
Où est l'erreur ? : on a coupé l'accès à la zone de mémoire sans la libérer. Elle
est irrécupérable

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
VARIABLE DYNAMIQUE DE TYPE TABLEAU
154
154
Type Tab = tableau[100] de réel
pTab = pointeur vers Tab
variable P : pTab
i : entier
DEBUT
//1. Création de la variable dynamique
Allouer(P)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
VARIABLE DYNAMIQUE DE TYPE TABLEAU
155
155
//2. Manipulation de la variable dynamique
Pˆ[i]  i
FINPOUR
//2. Suppression de la variable dynamique
Libérer(P)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
VARIABLE DYNAMIQUE DE TYPE STRUCTURE
156
156
Type Date = STRUCTURE
J, m, a : entier
FINSTRUCTURE
pDate = pointeur vers Date
Variable P : pDate
DEBUT
//1. Création de la variable dynamique
Allouer(P)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
VARIABLE DYNAMIQUE DE TYPE STRUCTURE
157
157
//2. Manipulation de la variable dynamique
Pˆ.j  14
Pˆ.m  09
Pˆ.a  2022
//3. Suppression de la variable dynamique
Libérer(P)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
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Khawarizmi
EXERCICE 2
158
158
 Ecrire un algorithme qui calcul la somme de deux
valeurs entières en utilisant des pointeurs.
 Puis interchange leurs valeurs.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
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Khawarizmi
EXERCICE 2 (CORRIGE)
159
159
Algorithme exemple3 ;
P, Q, Sauv, Som : pointeur vers
entier;
DEBUT
Allouer(P)
Écrire(‘donnez la première
valeur:’)
Lire(P^)
Allouer(Q)
Écrire(‘donnez la deuxième
valeur:’)
Lire(Q^)
Allouer(Som)
Som^  P^ + Q^
Écrire(‘La somme=‘, Som^)
Libérer(Som);
Allouer(Sauv)
Sauv^  P^
P^  Q^
Q^  Sauv^
Libérer(Sauv)
Écrire(‘les nouvelles valeurs sont: P^, ‘et’,
Q^
Libérer(P)
Libérer(Q)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
160
160
CHAPITRE IX
CHAPITRE IX
PROCEDURES & FONCTIONS

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
INTRODUCTION
161
161
 Lorsque l'on progresse dans la conception d'un
algorithme, ce dernier peut prendre une taille et une
complexité croissante.
 De même des séquences d'instructions peuvent se
répéter à plusieurs endroits.
 Un algorithme écrit d'un seul tenant devient difficile à
comprendre et à gérer dès qu'il dépasse deux pages.
 La solution consiste alors à découper l'algorithme en
plusieurs parties plus petites. Ces parties sont
appelées des sous-algorithmes.
 Le sous-algorithme est écrit séparément du corps de
l'algorithme principal et sera appelé par celui-ci quand
ceci sera nécessaire.
 Il existe deux sortes de sous-algorithmes : les

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LES PROCEDURES
162
162
 Une procédure est une série d'instructions
regroupées sous un nom, qui permet d'effectuer
des actions par un simple appel de la procédure
dans un algorithme ou dans un autre sous-
algorithme.
 Une procédure ne renvoie aucune valeur.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
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Khawarizmi
DECLARATION D’UNE PROCEDURE
163
163
Syntaxe :
Procédure nom_proc(liste de paramètres)
Variables identificateurs : type
DEBUT
Instruction(s)
FINPROCEDURE
 Après le nom de la procédure, il faut donner la liste
des paramètres (s'il y en a) avec leur type respectif.
 Ces paramètres sont appelés paramètres formels.
 Leur valeur n'est pas connue lors de la création de
la procédure

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE
164
164
 Ecrire une procédure qui affiche à l'écran une
ligne de 15 étoiles puis passe à la ligne suivante.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
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Khawarizmi
EXEMPLE (CORRIGE)
165
165
Procédure Etoile()
DEBUT
Ecrire("*")
FINPOUR
Ecrire("retour à la ligne ")
FINPROCEDURE

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
L’APPEL D’UNE PROCEDURE
166
166
 Pour déclencher l'exécution d'une procédure dans un
programme, il suffit de l'appeler.
 L'appel de procédure s'écrit en mettant le nom de la
procédure, puis la liste des paramètres, séparés par des
virgules.
 A l'appel d'une procédure, le programme interrompt
son déroulement normal, exécute les instructions de la
procédure, puis retourne au programme appelant et
exécute l'instruction suivante.
Nom_Proc(liste de paramètres)
 Les paramètres utilisées lors de l'appel d'une procédure
sont appelés paramètres effectifs. Ces paramètres
donneront leurs valeurs aux paramètres formels.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE
167
167
 En utilisant la procédure Etoiles déclarée dans
l'exemple précédent, écrire un algorithme
permettant de dessiner un carré d'étoiles de 15
lignes et de 15 colonnes.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE (CORRIGE)
168
168
Algorithme carré_étoiles
Variables j : entier
//Déclaration de la procédure Etoiles()
Procédure Etoile()
DEBUT
Ecrire("*")
FINPOUR
Ecrire(" retour à la ligne ")
FINPROCEDURE

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE (CORRIGE)
169
169
//Algorithme principal (Partie principale)
DEBUT
//Appel de la procédure Etoiles
Etoile()
FINPOUR
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
REMARQUES
170
170
1. Pour exécuter un algorithme qui contient des
procédures et des fonctions, il faut commencer
l'exécution à partir de la partie principale (algorithme
principal)
2. Lors de la conception d'un algorithme deux aspects
apparaissent :
 La définition (déclaration) de la procédure ou
fonction.
 L'appel de la procédure ou fonction au sein de
l'algorithme principal.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
PASSAGE DE PARAMETRES
171
171
 Les échanges d'informations entre une procédure
et le sous algorithme appelant se font par
l'intermédiaire de paramètres.
 Il existe deux principaux types de passages de
paramètres qui permettent des usages différents :
1. Passage par valeur :
Dans ce type de passage, le paramètre formel
reçoit uniquement une copie de la valeur du
paramètre effectif. La valeur du paramètre
effectif ne sera jamais modifiée.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
172
172
Exemple :
Soit l'algorithme suivant :
Algorithme Passage_par_valeur
Variables N : entier
//Déclaration de la procédure P1
Procédure P1(A : entier)
DEBUT
A  A * 2
Ecrire(A)
FINPROCEDURE
//Algorithme
principal
DEBUT
N  5
P1(N)
Ecrire(N)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
173
173
 Cet algorithme définit une procédure P1 pour laquelle
on utilise le passage de paramètres par valeur.
 Lors de l'appel de la procédure, la valeur du
paramètre effectif N est recopiée dans le paramètres
formel A.
 La procédure effectue alors le traitement et affiche la
valeur de la variable A, dans ce cas 10.
 Après l'appel de la procédure, l'algorithme affiche la
valeur de la variable N dans ce cas 5.
 La procédure ne modifie pas le paramètre qui est
passé par valeur.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
174
174
2. Passage par référence ou par adresse :
 Dans ce type de passage, la procédure
utilise l'adresse du paramètre effectif.
 Lorsqu'on utilise l'adresse du paramètre, on
accède directement à son contenu. La
valeur de la variable effectif sera donc
modifiée.
 Les paramètres passés par adresse sont
précédés du mot clé Var.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
175
175
Reprenons l'exemple précédent :
Algorithme Passage_par_référence
Variables N : entier
//Déclaration de la procédure P1
Procédure P1 (Var A : entier)
DEBUT
A  A * 2
Ecrire(A)
FINPROCEDURE
//Algorithme Principal
DEBUT
N  5
P1(N)
Ecrire(N)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
176
176
 A l'exécution de la procédure, l'instruction Ecrire(A)
permet d'afficher à l'écran 10.
 Au retour dans l'algorithme principal, l'instruction
Ecrire(N) affiche également 10.
 Dans cet algorithme le paramètre passé correspond
à la référence (adresse) de la variable N. Elle est
donc modifiée par l'instruction : A  A*2
Remarque :
 Lorsqu'il y a plusieurs paramètres dans la définition
d'une procédure, il faut absolument qu'il y en ait le
même nombre à l'appel et que l'ordre soit respecté.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LES FONCTIONS
177
177
 Les fonctions sont des sous algorithmes admettant
des paramètres et retournant un seul résultat (une
seule valeur) de type simple qui peut apparaître
dans une expression, dans une comparaison, à la
droite d’une affectation, etc.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DECLARATION D’UNE FONCTIONS
178
178
Syntaxe :
Fonction nom_Fonct (liste de paramètres) : type
Variables identificateur : type
DEBUT
Instruction(s)
Retourner (Expression)
FINFONCTION

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DECLARATION D’UNE FONCTIONS
179
179
 La syntaxe de la déclaration d'une fonction est
assez proche de celle d'une procédure à laquelle
on ajoute un type qui représente le type de la
valeur retournée par la fonction et une
instruction « Retourner Expression ».
 Cette dernière instruction renvoie au
programme appelant le résultat de l'expression
placée à la suite du mot clé Retourner.
Note :
 Les paramètres sont facultatifs, mais s'il n'y pas
de paramètres, les parenthèses doivent rester
présentes.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE
180
180
Définir une fonction qui renvoie le plus grand
de deux nombres différents.
//Déclaration de la fonction Max
Fonction Max(X: réel, Y: réel) : réel
DEBUT
SI (X > Y) ALORS
Retouner(X)
SINON
Retouner(Y)
FINSI
FINFONCTION

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
L’APPEL D’UNE FONCTION
181
181
 Pour exécuter une fonction, il suffit de faire appel à
elle en écrivant son nom suivie des paramètres
effectifs.
 C'est la même syntaxe qu'une procédure.
 A la différence d'une procédure, la fonction retourne
une valeur.
 L'appel d'une fonction pourra donc être utilisé dans
une instruction (affichage, affectation, ...) qui utilise
sa valeur.
Syntaxe :
Nom_Fonc(list de paramètres)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE
182
182
Ecrire un algorithme appelant, utilisant la fonction
Max de l'exemple précédent.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE (SOLUTION)
183
183
Algorithme Appel_fonction_Max
Variables A, B, M : réel
//Déclaration de la fonction Max
Fonction Max(X: réel, Y: réel) : réel
DEBUT
SI (X > Y) ALORS
Retourner(X)
SINON
Retourner(Y)
FINSI
FINFONCTION

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXEMPLE (SOLUTION)
184
184
//Algorithme principal
DEBUT
Ecrire("Donnez la valeur de A : ")
Lire(A)
Ecrire("Donnez la valeur de B : ")
Lire(B)
//Appel de la fonction Max
M  Max(A,B)
Ecrire("Le plus grand de ces deux nombres est : ",
M)
FIN

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
PORTEE DES VARIABLES
185
185
 La portée d'une variable désigne le domaine de
visibilité de cette variable. Une variable peut être
déclarée dans deux emplacements distincts.
 Une variable déclarée dans la partie déclaration de
l'algorithme principale est appelée variable globale.
Elle est accessible de n'importe où dans l'algorithme,
même depuis les procédures et les fonctions. Elle existe
pendant toute la durée de vie du programme.
 Une variable déclarée à l'intérieur d'une procédure (ou
une fonction) est dite variable locale. Elle n'est
accessible qu’à l’intérieur de la procédure au sein de
laquelle elle définit, les autres procédures n'y ont pas
accès. La durée de vie d'une variable locale est limitée à
la durée d'exécution de la procédure.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
PORTEE DES VARIABLES
186
186
Algorithme Portée
Variables X, Y : entier
Procédure P1()
Variables A : entier
DEBUT
…
FINPROCEDURE
//Algorithme principal
DEBUT
…
FIN
X et Y sont des variables globales
Visibles dans tout l’algorithme.
A est une variable locale
visible uniquement à
l’intérieur de la procédure
Remarque : Les variables globales sont à éviter pour la maintenance des
programmes.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA RECURSIVITE
187
187
Le corps d’une fonction peut contenir un appel à cette
même fonction.  La fonction « se rappelle elle-même »
Ceci est très similaire aux suites définies par récurrence,
qui existent en mathématiques.
Exemple d’une suite définie par récurrence :
 C’est plus pratique d’avoir un = …

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA RECURSIVITE
188
188
FONCTION u(n : entier) : entier
DEBUT
SI (n=0) ALORS
Renvoyer 5
SINON SI (n≥1) ALORS
Renvoyer (2*u(n-1))
FINSI
FINSI
FINFONCTION
On va écrire une fonction récursive u qui prend en
argument
un entier n et qui renvoie la valeur de un .

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE
189
189
Ecrire une fonction récursive permettant de calculer la
factorielle d'un entier positif.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE (CORRIGE)
190
190
//Déclaration de la fonction Factorielle (Fact)
FONCTION Fact(n : entier) : entier
DEBUT
SI (n > 1) ALORS
Retourner(Fact(n-1)*n)
SINON
Retourner 1
FINSI
FINFONCTION
n != n * (n-1) ! : La factorielle de n est n fois la factorielle de
n-1

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
commentaires
191
191
 Dans cet exemple, la fonction renvoie 1 si la valeur
demandée est inférieur à 1, sinon elle fait appel à
elle même avec un paramètre inférieur de 1 par
rapport au précédent.
 Les valeurs de ces paramètres vont en décroissant
et atteindront à un moment la valeur une (1).
 Dans ce cas, il n'y a pas d'appel récursif et donc
nous sortons de la fonction.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
NOTE
192
192
 Toute procédure ou fonction récursive comporte
une instruction (ou un bloc d'instructions)
nommée « point terminal » permettant de sortir
de la procédure ou de la fonction.
 Le « point terminal » dans la fonction récursive
Fact est : retourner 1.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE
193
193
Calculez la somme des entier d
1àn :

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
AVANTAGES DES PROCEDURES & FONCTIONS
194
194
 Les procédures ou fonctions permettant de ne
pas répéter plusieurs fois une même séquence
d'instructions au sein du programme
(algorithme).
 La mise au point du programme est plus rapide
en utilisant des procédures et des fonctions. En
effet, elle peut être réalisée en dehors du
contexte du programme.
 Une procédure peut être intégrée à un autre
programme, ou elle pourra être rangée dans une
bibliothèque d'outils ou encore utilisée par
n'importe quel programme.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
195
195
CHAPITRE X
CHAPITRE X
LES LISTES LINEAIRES CHAINEES

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Notion d’allocation dynamique
196
196
 L’utilisation des tableaux statiques implique que
l’allocation de l’espace se fait tout à fait au début
d’un traitement, c’est à dire que l’espace est connu à
la compilation.
 Pour certains problèmes, on ne connaît pas à
l’avance l’espace utilisé par le programme. On est
donc contraint d’utiliser une autre forme
d’allocation.
 L’allocation de l’espace se fait alors au fur et à
mesure de l’exécution du programme.
 Afin de pratiquer ce type d’allocation, deux
opérations sont nécessaires : allocation et libération
de l’espace.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Exemple
197
197
 Supposons que l’on veuille résoudre le problème
suivant : « Trouver tous les nombres premiers de 1
à n et les stocker en mémoire ».
 Le problème réside dans le choix de la structure de
données. Si on utilise un tableau, il n’est pas
possible de définir la taille de ce tableau avec
précision même si nous connaissons la valeur de n
(par exemple 10000).
 On est donc, ici, face à un problème où la
réservation de l’espace doit être dynamique.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Définition d’une liste LINEAIRE CHAINEE
198
198
 Une liste linéaire chaînée (LLC) est une structure de
données composée d’un ensemble de maillons,
alloués dynamiquement et chaînés entre eux.
 Dans une liste linéaire chaînée on doit avoir :
1. Un pointeur particulier (L) qui pointe sur le
premier élément (contient l’adresse du premier
maillon), appelé tête de liste
5
20
0
0
25
0
-1
30
0
3
NI
L
L=10
0
100 200 250 300

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Définition d’une liste LINEAIRE CHAINEE
199
199
2. Chaque maillon est chaîné avec son suivant
(chaque maillon contient dans son champ suivant,
l’adresse du prochain maillon).
3. Le dernier maillon n’a pas de suivant (son champ
suivant contient NIL)
5
20
0
0
25
0
-1
30
0
3
NI
L
L=10
0
100 200 250 300

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Définition des structures de donnes
200
200
5
20
0
0
25
0
-1
30
0
3
NI
L
L=10
0
100 200 250 300
P
Q
5
20
0
Type : Maillon
Val
(Typeqlq)
Suiv
(pointeur sur
Maillon)
Type Maillon = STRUCTURE
Val : Typeqq
Suiv : Pointeur sur Maillon
FINSTRUCTURE
Type Liste = pointeur sur Mailon
Variable L, P, Q : Liste
Type :
Liste

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
MODELE SUR LES LISTES
201
201
Primitives
Primitives Exemples d’appels
Exemples d’appels Rôle
Rôle
Init
Init Init(P)
Init(P) Initialise le pointeur P à NIL
Allouer
Allouer Allouer(P)
Allouer(P)
Reserve un espace Pour un maillon et retourne son
adresse
Libérer
Libérer Libérer(P)
Libérer(P)
Supprime le maillon pointé par P (P n’est pas
supprimé)
Val
Val x
x 
 Val(P)
Val(P)
Retourne le contenu du champ Val du maillon pointé par
P
Aff_Val
Aff_Val
Aff_val(P,3)
Aff_val(P,3) Affecte une valeur au champ du maillon pointé par P.
(Le premier paramètre est un pointeur vers un maillon,
et le deuxième paramètre est une valeur, ou variable,
une expression ayant le même type que celui du champ
Val du maillon).
Aff_val(P, x)
Aff_val(P, x)
Aff_Val(P, Val(Q))
Aff_Val(P, Val(Q))
Suiv
Suiv
Q
Q 
 P
P
P
P 
 Suiv(P)
Suiv(P)
Q
Q 
 Suiv(P)
Suiv(P)
Retourne le contenu du champ Suiv du maillon pointé
par P.
Aff_Suiv
Aff_Suiv
Aff_Suiv(P,Q)
Aff_Suiv(P,Q) Affecte une adresse du champ Suiv du maillon ponté par
P. (Les deux paramètres doivent être des pointeurs de
type Liste))  Dans ce cas le chaînage du maillon
pointé par P est changé vers un autre maillon ou
supprimé complètement.
Aff_Suiv(P, Suiv(Q))
Aff_Suiv(P, Suiv(Q))
Aff_Suiv(P, NIL)
Aff_Suiv(P, NIL)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
OPERATIONS ELEMENTAIRES
202
202
100
2)
2) Création d’un maillon :
Création d’un maillon : (Allouer)
(Allouer)
P
10
0
Allouer(P)
P
?
1)
1) Initialisation d’un pointeur :
Initialisation d’un pointeur :
(Allouer)
(Allouer)
P
NI
L
Init(P)
P
?

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
203
203
100
4)
4) Avoir le contenu du champ Val d’un maillon :
Avoir le contenu du champ Val d’un maillon :
(Val)
(Val)
P
10
0
x Val(P) x
5
5
100
P
10
0
x
5
3)
3) Création d’un maillon
Création d’un maillon : (Libérer)
: (Libérer)
P
?
Libérer(P)
100
P
10
0
5

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
204
204
P
Aff_Val(P,x) x
5
5
3
Aff_Val(P,Val(Q))
P x
5
P
Aff_Val(P,3)
3
P
1
Q P
-1 -1
Q P
-1
5)
5) Modifier / Affecter la valeur d’un maillon :
Modifier / Affecter la valeur d’un maillon :
(Aff_Val)
(Aff_Val)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
205
205
3
Q  P
Q
P
-1
20
0
100
3
Q
P
-1
6)
6) Placement / Déplacement d’un pointeur :
Placement / Déplacement d’un pointeur :
(Suiv)
(Suiv)
10
0
200
100 100
10
0
20
0
20
0
3
P
-1
20
0
100
10
0
20
0
p 
Suiv(P) 3
P
-1
20
0
200
10
0
20
0

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
206
206
Q 
Suiv(P)
Q P
4 200
100
6)
6) Placement / Déplacement d’un pointeur :
Placement / Déplacement d’un pointeur :
(Suiv)
(Suiv)
10
0
200
0 300 3
20
0
30
0
Q
P
4 200
300
10
0
200
0 300 3
20
0
30
0

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
207
207
Aff_Suiv(P,Q)
Q
P
4 NIL
100
7)
7) Affectation / Changement / Suppression du suivant :
Affectation / Changement / Suppression du suivant :
(Aff_Suiv, Suiv)
(Aff_Suiv, Suiv)
10
0
200
0 300 3
20
0
30
0
Q
P
4 200
200
10
0
100
0 300 3
20
0
30
0

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
208
208
Aff_Suiv(P,NIL)
Q
P
4 200
100
7)
7) Affectation / Changement / Suppression du suivant :
Affectation / Changement / Suppression du suivant :
(Aff_Suiv, Suiv)
(Aff_Suiv, Suiv)
10
0
200
0 300 3
20
0
30
0
Q
P
4
200
10
0
100
0 300 3
20
0
30
0
Aff_Suiv(P,Suiv(Q)
)
Q
P
4 200
100
10
0
200
0 300 3
20
0
30
0
Q
P
4 300
200
10
0
100
0 300 3
20
0
30
0

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
MODELE SUR LES LISTES
209
209
Primitives
Primitives Langage algorithmique
Langage algorithmique
Allouer
Allouer
Libérer
Libérer
Val
Val
FONCTION Val(P: Liste) : Typeqld
DEBUT
Retourner (P^.Val)
FINFONCTION
Aff_Val
Aff_Val
PROCEDURE Aff_Val(P: Liste, x: Typeqld)
DEBUT
P^.Valx
FINPROCEDURE
Suiv
Suiv
FONCTION Val(P: Liste) : Liste
DEBUT
Retourner (P^.Suiv)
FINFONCTION
Aff_Suiv
Aff_Suiv
PROCEDURE Aff_Suiv(P: Liste, Q: Liste)
DEBUT
P^.SuivQ
FINPROCEDURE

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICES D’APPLICATION DU MODELE
210
210
Donner la représentation graphique de la liste
après chaque ligne, en précisant les éléments
pointés par P, Q et S
Allouer(S)
Aff_Val(S,2)
QS …ligne 1
Allouer(P)
Aff_Val(P,Val(Q)-1)
Aff_Suiv(S,P) …ligne 2
QSuiv(S) …ligne 3
Aff_Suiv(P,S) …ligne 4
Aff_Suiv(S,NIL) …ligne 5
Aff_Suiv(P,Suiv(S)) …ligne 6
QSuiv(P) …ligne 7

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICES D’APPLICATION DU MODELE(CORRIGE)
211
211
Allouer(S)
Aff_Val(S,2)
QS …ligne 1
S Q P
Allouer(P)
Aff_Val(P,Val(Q)-1)
Aff_Suiv(S,P) …ligne 2
2
S Q P
2 1

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
212
212
QSuiv(S) …ligne 3
Aff_Suiv(P,S) …ligne
4
S Q P
2 1
S Q P
2 1

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
213
213
Aff_Suiv(S,NIL) …ligne 5
S Q P
2 NIL 1
S
Q P
2 NIL
1

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
214
214
QSuiv(P) …ligne 7
S
Q =
NIL
P
2 NIL
1 NIL
Aff_Suiv(P,Suiv(S)) …ligne 6
S
Q P
2 NIL
1 NIL

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICES
215
215
Etant donné une liste d’entiers non vide L.
Ecrire des sous algorithmes pour résoudre les
problèmes suivants :
1.Afficher les éléments de L.
2.Calculer la moyenne des éléments de L.
3.Calculer le maximum et le minimum de L.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICES(COORIGE)
216
216
1.Afficher les éléments de L

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICES(CORRIGE)
217
217
2.Calculer la moyenne des éléments de L.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICES(CORRIGE)
218
218
3.Calculer maximum et le minimum de L.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
CREATION D’UNE LISTE
219
219
L =
NIL
L
3 NIL
5
 A chaque fois
1. On crée un maillon
2. On lui affecte une valeur
3. O met à jour son chaînage
La création d’une liste respecte 3 règles
1. Posséder un pointeur spécifique (L) qui pointe sur le premier
maillon (Dans le cas où la liste est vide L doit être égal à NIL)
2. Chaque maillon doit être chaîné (relié) avec son précédent sauf le
premier
3. Le champ suivant du dernier maillon doit être égal à NIL
0
2
Liste
vide

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICES
220
220
1) Créer une liste chaînée L d’entiers
2) Afficher la liste L
3) Calculer la somme de ses éléments
4) Afficher l’élément de la position R
5) Supprimer l’élément de la position R
6) Insérer un élément dans la position R
7) Donner l’occurrence de la valeur V
8) Libérer la liste L.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
221
221
CHAPITRE XI
CHAPITRE XI
LES PILES & FILES

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
222
222
CHAPITRE XII
CHAPITRE XII
LES FICHIERS

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
223
223
CHAPITRE XIII
CHAPITRE XIII
LA COMPLEXITE ALGORITHMIQUE

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
INTRODUCTION
224
224
 Le but de ce chapitre n'est pas de faire de vous des
experts en la matière, mais plutôt de vous donner une
bonne introduction sur la question de complexité,
comprendre pourquoi certains programmes prennent
beaucoup plus de temps à s'exécuter que d'autres.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
OBJECTIFS
225
225

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EFFICACITE D’UN PROGRAMME
226
226
 L'efficacité d'un programme fait en réalité référence à
une écriture de code intelligente, bien réfléchie. En
d'autres termes un bon algorithme.
 L'efficacité se mesure sur deux dimensions :
l’espace mémoire
et le temps.
 Le plus souvent, on ne peut pas avoir les deux
dimensions en même temps. C'est-à-dire avoir un
programme qui ne prend pas assez d'espace en mémoire
mais qui est moins rapide, ou un programme qui est très
rapide mais qui prend assez d'espace en mémoire.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
ESPACE MEMOIRE (COMPLEXITE SPATIALE)
227
227
 Dans la complexité spatiale, on s’intéresse à la
question suivante :
 De combien de mémoire le programme a t’il besoin ?
 Dans ce cours nous ne nous intéressons pas à la
complexité spatiale, car la mémoire croyez moi ce
n'est pas ce qui manque aux ordinateurs de nos
jours.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LE TEMPS (COMPLEXITE TEMPORELLE)
228
228
 Dans la complexité temporelle, on s’intéresse à la question
suivante :
Combien de temps d’exécution le programme dure t’il ?
Question :
Supposons que nous aimerions répondre à la question
suivante : Combien de temps un algorithme implémenter par un
programme prend à s'exécuter ?
Réponse :
Méthode Empirique :
On peut par exemple lancer l’exécution du programme
sur un ordinateur et chronométré l'exécution de ce
dernier; et dire plus tard que l'exécution a fait par
exemple 4 minutes.
On peut par la suite, lancer un autre programme pour le
même problème et obtenir par exemple 2 minutes de

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
229
229
Conclusion :
On peut conclure que le programme faisant 2 minutes est le
meilleur !!! .  Faux
Concrètement c'est une mauvaise manière de tester l'efficacité
d'un programme car cette méthode dépend :
 de la machine utilisée;
 du jeu d’instructions utilisées
 de l’habileté du programmeur
 du jeu de données générées
 du compilateur choisi
Mais on n’a pas pris en compte la complexité des calculs du
programme.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
230
230

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
A QUOI ON S’INTERESSE ?  pire de cas
231
231

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
A QUOI ON S’INTERESSE ?  pire de cas
232
232

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
233
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Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
COMPLEXITE & ORDRE DE GRANDEUR
234
234

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
235
235

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
236
236
Réponses :
1)Cette fonction calcule le factoriel du nombre fourni en argument.
2)C(n) = 1 + 1+ 5(n-1) + 1 = 5n-2
Discussion :
Imaginons que n soit égal à 2000 nous aurons 5*2000 - 2 = 9998
instructions. Malgré ce résultat, il est toujours difficile d'exprimer la
complexité du programme (difficile à classifier les algorithmes).
En effet, on cherche ou plutôt on doit avoir une seule variable de
référence (pas une équation) car ce qui nous intéresse c'est la croissance
de cette variable en fonction des entrées du programme.
 Dans l’exemple précédent : Notre variable de référence est n 
pourquoi ?
 On doit faire une approximation par limite a une fonction connu
: 5n-2 n.
≈ (Voir la parte : ordre de grandeur)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
237
237

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
238
238

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
MODELE DE CROISSANCE (NOTIONS MATHEMATIQUES)
239
239
 En mathématique, il existe plusieurs modèles de croissance
(selon la forme de la courbe) :
 1 : représente le modèle des fonctions
constantes. Exp : f(n) = 5, f(n) = 8 , f(n) = 35 : (ont tous
la même forme de courbe  une ligne
parallèle avec l’axe desx).
 n : représente le modèle des fonctions linéaire. Exp : f(n)
= 3n+10, f(n) = n+30, f(n) = 12n-5 ...
 n2
: représente le modèle des fonctions quadratique.
 n3
: représente le modèle des fonctions cubique.
 2n
: représente le modèle des fonctions exponentielle.
 Log(n) : représente le modèle des fonctions
logarithmique.
 nLog(n) : représente le modèle des fonctions sous-
quadratique.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
COMMENT TROUVER L’ORDRE DE GRANDEUR D’UN ALGORITHME
240
240
 Pour trouver à quelle modèle de complexité appartient
notre algorithme, on doit :
 Calculer la complexité « C » (le nombre d’instructions)
pour n et pour n+1, et faire la différence entre les
deux. (n : doit être le plus grand possible).
 Calculer f = C(n+1)-C(n) afin de trouver le modèle de
croissance qui limite f.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
241
241

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
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Khawarizmi
242
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Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
243
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Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
244
244
Exercice démonstratif N3 :
DEBUT
X 0
POUR j de 1 n FAIRE
xx+1
FINPOUR
FNPOUR
FIN.
On a deux boucles imbriquées, dont chacune va s’exécuter n
fois  donc on a n*n itérations.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
245
245

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
246
246

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
PROPRIETES DU LANDAU
247
247

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
248
248
CHAPITRE XIV
CHAPITRE XIV
INITIATION A LA COMPLEXITE
ALGORITHMIQUE

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE INTRODUCTIF
249
249
 Exercice
Ecrire une fonction qui prend en argument une
chaine de caractère et détermine si le caractère ‘a’
est présent dans la chaîne (cette fonction
retourne soit VRAI ou FAUX.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE INTRODUCTIF (SOLUTION 1)
250
250
Fonction contienta1(x : chaîne) : booléen
DEBUT
k  0
n  long(x)
Res  FAUX
TANTQUE((res=FAUX) ET (k<n)) FAIRE
SI x[k] = ‘a’ ALORS
Res  VRAI
kk+1
FINSI
FINTANTQUE
Retourner(res)
FINFONCTION

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
251
251
DEBUT
POUR i de 1 à long(x) FAIRE
SI (x[i] = ‘a’) ALORS
Retourner(VRAI)
SINON
Retourner(FAUX)
FINSI
FINFONCTION

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
252
252
DEBUT
n  (long(x) = compte(‘a’, x))
Retourner(n)
FINFONCTION
DEBUT
Retourner(present(‘a’, x))
FINFONCTION

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
EXERCICE INTRODUCTIF
253
253
Questions
1.Que remarquez vous concernant cet
exercice ?
2.Le code le plus court ! Est-il meilleur ?
3.Comment peut-on désigner le meilleur code
parmi ces quatre solutions ?

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DEFINITION DE LA COMPLEXITE D’UN ALGORITHME
254
254
 Généralement, pour le même problème P, on
peut trouver plusieurs algorithmes.
 L’objectif de la complexité est d’évaluer le coût
d’exécution de chaque algorithme afin de choisir le
meilleur.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DEFINITION DE LA COMPLEXITE D’UN ALGORITHME
255
255
Définition
La complexité d’un problème mathématique est
une mesure de la quantité de ressources nécessaires à
la résolution du problème P.
Cette mesure est basée sur une estimation du
nombre d’opérations de base effectuées par
l’algorithme en fonction de la taille des données en
entrée de l’algorithme.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
PROBLEME
256
256
Comment évaluer le coût
Comment évaluer le coût
d’exécution d’un algorithme
d’exécution d’un algorithme
donné ?
donné ?

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TYPE DE COMPLEXITE
257
257
 En fonction des ressources utilisées pour évaluer
la complexité d’un algorithme, on sera amené à
distinguer deux types de complexité :
1. Complexité temporelle
2. Complexité spatiale

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TYPE DE COMPLEXITE
258
258

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
TYPE DE COMPLEXITE
259
259
2. Complexité spatiale (en espace)
La complexité en mémoire donne le nombre
d’emplacements mémoires occupés lors de
l’exécution d’un programme.
Remarque
Dans ce cours, nous nous intéresserons uniquement à la
complexité temporelle.

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
LA NOTATION « grand O »
260
260

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
261
261

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
262
262
 Dans les 2 exemples précédents il était facile de
borner le temps d’exécution afin de trouver la
complexité.
 Mais en général il est difficile de trouver le seuil afin
de borner cette complexité.
 Pour cela on applique les règles suivante afin de
simplifier l’expression du temps d’exécution :
1. Tout d’abord on remplace les constante
multiplicative par 1
2. On annule les constantes additives
3. On garde le terme de plus haut degré
 C’est ainsi qu’on peut calculer facilement la
complexité du programme en question

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
Le COÛT DES INSTRUCTIONS ELEMENTAIRES
263
263

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
264
264
Opérations composées :
On appelle opération composée, toute instruction
contenant :
1. L’exécution d’une instruction conditionnelle : Si P est
une instruction conditionnelle du type SI b ALORS
Q1 SINON Q2 FINSI, le nombre d’opération est :
Coût(P) = Coût(test) + max(Coût(Q1), Coût(Q2))
L’exécution d’une boucle : le temps d’une boucle est
égal à la multiplication du nombre de répétition par la
somme du coût de chaque instruction xi du corps de
la boucle :
Coût(Boucle POUR) = Coût(x
∑ i)
Coût(Boucle TANTQUE) = Coût(comparaison) + Coût(x
∑ i)

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
265
265
3. L’appel d’une fonction : Lorsqu’une fonction ou
une procédure est appelée, le coût de cette
fonction ou procédure est le nombre total
d’opérations élémentaires engendrées par
l’appel de cette fonction.
Exemple 3 : Que vaut le coût de l’algorithme
B
SI(i modulo 2 = 0) ALORS
n  i div 2
SINON
i  i+1
n  i div 2
FINSI

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
266
266

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
DIRRERENTES NUANCES DE COMPLEXITE
267
267
 Pour des données de même taille, un algorithme
n’effectue pas nécessairement le même nombre
d’opérations élémentaires.
 Pour cela, on distingue 3 types de complexité :
1. Complexité au pire des cas
2. Complexité dans le meilleur des cas
3. Complexité en moyenne des cas

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
COMPLEXITE AU PIRE DES CAS
268
268

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
COMPLEXITE AU PIRE DES CAS
269
269
Exemple : Recherche d’une élément dans un
tableau
FONCTION trouver(T : tableau d’entiers , x : entier) :
booléen
DEBUT
SI (i = x) ALORS
Retourner VRAI
SINON
Retourner FAUX
FINSI
FINPOUR
FINFONCTION
 On note n la longueur du tableau T (n = long(T))
 Dans le pire des cas, l’élément recherché x est le dernier (dans la
case n) ou absent.
 Donc la complexité dans le pire des cas est Cmax(n) = n

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
COMPLEXITE DANS LE MEILLEUR DES CAS
270
270

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
COMPLEXITE DANS LE MEILLEUR DES CAS
271
271
Exemple : Recherche d’un élément dans un tableau
 On considère le même exemple précédent.
 Dans le meilleur des cas, l’élément x se trouve en 1ère
position.
 Donc la complexité dans le meilleur des cas est : Cmax(n) =
1

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
COMPLEXITE EN MOYENNE DES CAS
272
272

Muhammad Ibn
Muhammad Ibn
Musa al-
Musa al-
Khawarizmi
Khawarizmi
COMPLEXITE EN MOYENNE DES CAS
273
273

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