NOTE SUR LA VALEURACTUELLE NETTEFinances ApprofondiesAprès avoir expliqué que la décision d’investissement estl’arbitrage ...
Note sur la valeur actuelle netteI-       LA DECISION D’INVESTISSEMENT : L’ARBITRAGE ENTRE DES         CONSOMMATIONS PRESE...
La décision d’investissement sera positive si le décideur estime que les revenus futursanticipés sont supérieurs aux reven...
III-       LE CALCUL D’ACTUALISATION          Le calcul d’actualisation découle directement du calcul des intérêts composé...
En généralisant, nous avons :      Ck 0 =    Ck               (1+i)k      La valeur actualisée au temps t0, d’un capital C...
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Note sur la van

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Note sur la van

  1. 1. NOTE SUR LA VALEURACTUELLE NETTEFinances ApprofondiesAprès avoir expliqué que la décision d’investissement estl’arbitrage entre des consommations présentes et desconsommations futures, l’auteur montre que lacomparaison dans le temps des revenus que procureraitl’investissement à réaliser, exige l’application du principede l’actualisation aboutissant à la méthode de la VAN pourle choix de l’investissement rentable.M.S.BENHADDOU25/01/2011
  2. 2. Note sur la valeur actuelle netteI- LA DECISION D’INVESTISSEMENT : L’ARBITRAGE ENTRE DES CONSOMMATIONS PRESENTES ET DES CONSOMMATIONS FUTURES La décision d’investissement (ou de non investissement) pour un individu, résulte d’une comparaison entre le montant de « satisfaction » (évalué subjectivement) auquel il renonce au moment présent, et le montant de « satisfaction » qu’il espère retirer dans le futur de son investissement. En effet, les ressources dont dispose un individu au temps présent, représentent une certaine quantité de consommations potentielles. S’il décide d’affecter ses ressources à l’investissement, il renonce à cette consommation présente, c’est-à- dire, à une certaine quantité de satisfaction immédiate. Cet investissement génère dans les périodes futures un certain revenu qui représente autant de consommation potentielle pour l’avenir. La décision d’investir est bien un choix entre des consommations présentes et des consommations futures De même, lorsqu’une entreprise décide de ne pas distribuer aux actionnaires la totalité des bénéfices, elle prive l’actionnaire d’un certain montant de consommations potentielles L’affectation des résultats au financement du développement de l’entreprise doit se traduire, pour l’actionnaire, par des revenus futurs plus importants.II- LA COMPARAISON DANS LE TEMPS DES REVENUS : LE PRINCIPE DE L’ACTUALISATION 2
  3. 3. La décision d’investissement sera positive si le décideur estime que les revenus futursanticipés sont supérieurs aux revenus présents auxquels il renonce.Soit I, le montant de l’investissement, c’est-à-dire les revenus que le décideuraccepte de ne pas affecter à la consommation présente.Cet investissement doit générer, au cours de périodes futures des revenus :R1 (la première période), R2 (la deuxième période), Ri (la Ime période) et Rn (la nièmepériode)Il s’agit donc de comparer l’ensemble de ces flux de revenus, qui représentent desentrées et des sorties de fonds.Cette comparaison n’est pas immédiate, dans la mesure où ces revenusn’apparaissent pas à la même période. C’est ainsi que nous ne sommes pasindifférents entre 100 DH reçus maintenant, et 100 DH reçus dans dix ans.Nous préférons 100 DH immédiatement, à 100 DH dans dix ans parce que dans ledeuxième cas, nous différons une consommation potentielle de 100 DH pendant dixans.Il est important de noter qu’une telle attitude est totalement indépendante de toutphénomène d’érosion monétaire.Il est aisé d’expliquer le choix à partir d’un simple calcul financier. Si vous disposez de100 DH maintenant, ces 100 DH dans dix ans, placés au taux de la caisse d’épargne,auront une valeur supérieure à 100 DH.Donc 100 DH dans dix ans « valent » moins que 100 DH maintenant.Ceci justifie que , pour comparer ces différents flux de revenus liés à la décisiond’investissement , nous soyons obligés de calculer la valeur des flux de revenus à unepériode identique .La période de référence retenue est celle de la réalisation de l’investissement,appelée période 0.Autrement dit, nous devons calculer la valeur au temps t0, des revenus des périodest1, t2 …ti et tn.Nous appelons R10 la valeur du revenu R1 au temps t0, c’est-à-dire la valeur actualiséede R1. 3
  4. 4. III- LE CALCUL D’ACTUALISATION Le calcul d’actualisation découle directement du calcul des intérêts composés. Soit C0, un capital de 100 DH que je place au taux d’intérêt i, égal à 10%. Dans un an, la valeur de C0, que j’appelle C1 sera égale à : C1=100 DH + (100 x 0, 10) = 100 (1+0,10 ) = 110 Dh C1=C0 + (C 0 x i) =C0 (1+i) Dans deux ans, la valeur de C0, que j’appelle C2 sera égale à : C2= 100 DH + (100 DH x 0, 10) + (100 DH + (100 DH x 0, 10)) x 0, 10 = 110 DH +11 DH =121 DH D’où C2=C1 + (C1 x i) =C1 (1+i) Mais C1 = C0 (1+i) d’où : C2=C0 (1+i) (1+i) =C0 (1+i) 2En généralisant : C k = C0 (1+i) n (pour K variant de 1 à n)Le calcul d’actualisation résulte du raisonnement inverse.Soit C1, un capital que je recevrai dans un an, dont la valeur est 110 DH.Quelle est la valeur de C1 au temps T0 ?Nous savons que : C1 = C0 (1+i) D’où : C0 = C1 (1+i) Nous appelons i, le taux d’actualisation, égal 10% Nous avons : C0 = 110 = 100 (1+0,10) Autrement dit, la valeur actualisée de 110 DH (reçus dans un an) au temps présent, avec un taux de 10%, est de 100 DH. 4
  5. 5. En généralisant, nous avons : Ck 0 = Ck (1+i)k La valeur actualisée au temps t0, d’un capital C dont la valeur à la période tk est égale à Ck, est obtenue en divisant Ck par le facteur (1+i) à la puissance k.IV- LA VALEUR ACTUELLE NETTE Soit l’investissement I, réalisé à l’année t0. Soient R1, R2, R3 ou Rk, Rn, les revenus générés par cet investissement au cours des n périodes à venir. La valeur actuelle nette de cet investissement, s’obtient : 1- En actualisant les revenus futurs au taux d’actualisation i ; ce qui nous donne : R1 ; R2 ; R3 ;…; Rk ; Rn 2 3 k (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) (1+i)n 2- En faisant la somme de ces revenus futurs, 3- En soustrayant de cette somme, la valeur de l’investissement I ; ce qui nous donne : R1 R2 R3 Rk Rn VAN= ( + + + + ) - I (1) 2 3 k n (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) D’où la formule générale: n Rt VAN= -I + ∑ (1+i)t t=1 1): nous faisons l’hypothèse que la sortie de fonds liée à la réalisation de l’investissement, a lieu à la même période, c’est-à-dire au temps t0 ; ce qui n’est pas nécessairement vrai. 5

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