Propriété constante               Nom du processusTempérature                       IsothermePression                     ...
dE   Q    W      W        We   Wi   W   We     Wi                                  Wi        i     i                      ...
i       i                i     i              dU       Q         Wrev.   Wirr.   U      Q Wrev. Wirr.dh   q    vdP        ...
u            u                                  du                       dT            dv                                 ...
5     3                                                                      R     R                                      ...
u2   u1      0                                                                 v1                             0    q    w ...
°                                                            P                                   gas parfait              ...
mg              mg                        mf             x fg              ; x sg             ; x sf                    mf...
u     uf     x ug     uf                                     h     hf     x hg     hf   hf   xh fg                        ...
v : cm3 / g ; u : kJ / kg ; h : kJ / kg ; s : kJ / kg.K
2 kg deau à 200°C sont contenus dans un réservoir de 0,2 m3 .Déterminer a) la pression            b) lenthalpie           ...
1/10 kg deau à 3 bars et un titre de 76,3 % est contenu dans un réservoir rigide isolé.Une roue à palettes se trouve dans ...
v : cm 3 / g ; u : kJ / kg ; h : kJ / kg ; s : kJ / kg.K                         v liq (T, P)     v f (Tsat    T)         ...
dm syst          me      msdm                                                        m        me ms                  où   ...
d U Ec Ep syst         me u ec ep e            ms u ec ep s         Q             W                                       ...
m1   m2    m    (débit massique constant)                                                m                    V22 V12     ...
La vapeur deau entre à un diffuseur subsonique à une pression de 0,7 bar et une température de 160°C avec une vitesse de 1...
si q   0          ws    h 2 h1  h         u     (Pv) C T v P       ws       C(T2 T1 ) v o (P2 P1)
si q    0       h2     h1   entrée       sortie       mehe         mshsmA hA1 hA2      mB hB2 hB1
m1 m 2 m 3     m1 h 1 m 2 h 2 m 3 h 3                                               V22       V12ws    0     q     h     e...
du   q   w irev   w iirr   0
du Pdv                                                                 ds           du Pdv                q rev           ...
Suniv. > 0     processus irréversibledSuniv.   dSsys dSext   0   Suniv.   0   processus réversible                        ...
du      q    w iirr   Pdv                                    q          w iirr            q        w iirr     du Pdv      ...
Tnéq    Ts Téq                        Q        Q        Q           dS th                               Tnéq     dS th ,re...
q        w iirrds                                   q                                                           Q         ...
source                                QC     QF                                     chaude dS univ        dS ext          ...
Wnet       QF       TFth          1        1        carnot     QC         QC       TC
du   C v dT   Tds   C v dT Pdvgaz parfait :                dh   C p dT   Tds   C p dT vdP                        dT   dv  ...
De leau à 40 bars et 280°C est refroidit à volume constant jusquà 9 bars. De la chaleur est      transférée à lenvironneme...
q        u 2 u1                                                                           q   1471 kJ / kgu2        uf 2  ...
T                                    P >P                                                       2   1                     ...
w réel       h 2 h1    is                                         80       is       90 %                w is         h 2s ...
VPMB         rv              VPMHWcycle   (PME )( volume balayé par le piston )
T4                                                                          1qe   Cv T3 T2      u3 u2                qs   ...
Les conditions initiales pour un cycle dOtto à rapport de compression de 8, sont 0,95 bar et 17°C. Au     début de la comp...
T3P3     P2      (v c) 58,6 bars            T2                                             T4s     1180 K           vvr4  ...
0   1 : aspiration d  air, 1er temps1   2 : compression d  air, 2ème temps2   3 : injection de carburant ème              ...
Px    P3                    rp , v                               P2    P2          1              rp , v ri   1th   1     ...
1   2 : wc   h 2 h 1 (q    0)2   3 : qe   h 3 h 2 (w    0)                           qs       h 4 h1                      ...
Un cycle de Brayton fonctionne avec de lair qui alimente le compresseur à 0,95 bar et 22°C. Le rapport    de pression est ...
A 2x   A 45        Tx    T4                   transfert thermique réel      h x h 2         eff                           ...
3                                                        T                           P=c                                  ...
w net      h3 h 4     ha   h1   h2 hb                     th                          qe                    h3 hc     w ne...
n 1          n 1                                 n                             nT2   v1           T2   P2           P    v...
P                                                                          T            3       H                         ...
P                          2                   2                            T            3       H                       V...
Un avion commercial a une vitesse de 201 m/s à une altitude de 40000 pieds (12190 m). Les conditions atmosphériques sont P...
le travail du compresseur :                     1,33 8,314 w c C p T3 T1                  488 232                         ...
T                                  3             Qe                            turbine    W                               ...
Déterminer le rendement thermique dun cycle de Rankine à surchauffe. Les conditions dentrée à laturbine sont 30 bars et 50...
T                                                                                                P=30 bh1   h f (0,1b) 191...
3                             T                                                                                        P=c...
T h1 191,8 kJ / kg                                                                               P=30 b h2        194,8 kJ...
T                                                                                                    3                    ...
Les conditions dentrée de la vapeur à la turbine dun cycle à soutirage sont 30 bars et 500°C et la     pression du condens...
de la turbine                                         vers le                                         bouilleur           ...
30 b                                                                                                                      ...
m10    m6     m9                                                                                                m10      m...
q                 s    3        condenseur                              2                          C        évaporateur4  ...
Un cycle frigorifique idéal à vapeur de réfrigérant R134a avec une température dévaporation de -20°C     et la pression du...
Cours thermo  3_annéeem
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Cours thermo 3_annéeem

  1. 1. Propriété constante Nom du processusTempérature IsothermePression IsobareVolume IsochoreEnthalpie IsenthalpiqueEntropie Isentropique
  2. 2. dE Q W W We Wi W We Wi Wi i i Wrev. Wirr .We Ec Ep i Wirr. 0
  3. 3. i i i i dU Q Wrev. Wirr. U Q Wrev. Wirr.dh q vdP w iirr .du q Pdv w iirr . kJ 8,314 kmol.K bar.m3 0,08314 PV NR u T kmol.K Ru Ru Pv T T RT m M N
  4. 4. u u du dT dv T v v T u du C v dT dv v T h h dh dT dP T p P T h dh C p dT dP P Th u Pv dh du d(Pv) Ru R Cp Cv R Cp C v Cp M 1 Cp R Cv Cv 1
  5. 5. 5 3 R R 2 2 7 5 R R 2 2 Pv RT PressureVolumeTemperatureDiagram.n du C v dT dh C p dT Cp Cv R u2 u1 C v T2 T1 q w iirru2 u1 C v T2 T1 q w iirr R T2 T1h2 h1 C p T2 T1 q w iirr
  6. 6. u2 u1 0 v1 0 q w iirr RT Ln v2 P(bars) système 6 2 290 K W 1 air 1 v v v 2 1 2 v2 dv v1 P2w irev Pdv RT RT Ln RT Ln 1 v1 v v2 P1
  7. 7. ° P gas parfait vQ Wi U Q U m Cv T Q 8kg 1,68kJ/kg.K (187 17)K Ru 8,314Cv Cp 2,2 1,68 kJ/kg.K M 16,04
  8. 8. mg mg mf x fg ; x sg ; x sf mf mg ms mg ms mf V Vf Vg mf vf mg vg mf vf mg vgv vf x vg vf m mf mg mf mg mf mg mf mg
  9. 9. u uf x ug uf h hf x hg hf hf xh fg s sf x sg sfv : cm 3 / g ; u : kJ / kg ; h : kJ / kg ; s : kJ / kg.K
  10. 10. v : cm3 / g ; u : kJ / kg ; h : kJ / kg ; s : kJ / kg.K
  11. 11. 2 kg deau à 200°C sont contenus dans un réservoir de 0,2 m3 .Déterminer a) la pression b) lenthalpie c) la masse et le volume de la vapeur dans le réservoir.a) Le volume massique total est égal à 100 cm3/g, ce qui donne à 200°C daprès annexe III: (1,1565 = vf < v < vg = 127,4) cm3/g , le système est diphasique. La pression est donc égale à la pression saturante pour 200°C cest-à-dire 15,54 bars.b) Lenthalpie dun système diphasique est donnée par : h = hf + x hfg le titre est déterminé par : v v f x 0,783 vg vf doù : h = 852,45 + 0,783(1940,7) = 2372 kJ/kgc) La masse de la vapeur dans le système est égale à : mg=x.m= 0,783x2 kg = 1,57 kg. et le volume occupé par cette masse est : Vg = mg vg = 1,57 kg x127,7 cm3/g = 199470 cm3 = 0,1995 m3 On remarque que la vapeur occupe presque la totalité du réservoir.
  12. 12. 1/10 kg deau à 3 bars et un titre de 76,3 % est contenu dans un réservoir rigide isolé.Une roue à palettes se trouve dans le réservoir et fonctionnée par un moteur extérieurjusquà ce que la substance devienne de la vapeur saturée.Déterminer le travail nécessaire pour réaliser ce processus ainsi que la pressionet la température finales de l’eau. P 4 bars 2 3 bars 1 v u1 u f 1 x1 u g1 u f 1 2074 kJ/kg i i u q w rev w irr u 2 u1 avec v1 vf 1 x1 vg1 vf 1 462,5 cm 3 / gv1 v2 u2 ug v2 v1 vg u2 2553, 6 kJ/kg i d où Wirr m u 2 u1 0,1 kg(2553, 6 2074)kJ / kg
  13. 13. v : cm 3 / g ; u : kJ / kg ; h : kJ / kg ; s : kJ / kg.K v liq (T, P) v f (Tsat T) u liq (T, P) u f (Tsat T) h liq (T, P) h f (Tsat T) s liq (T, P) s f (Tsat T)
  14. 14. dm syst me msdm m me ms où m limdt syst t 0 t me ms M N dm m e ,i m s ,i dt syst i i M N m e,i ms,i i i
  15. 15. d U Ec Ep syst me u ec ep e ms u ec ep s Q W δm e (U+Ec +E ) pà l entrée : We Fe X e PeA e X e Pev e m e (u+e c+ep ) syst. e δm sà la sortie : Ws Ps v s m s (u+ec +ep ) δQ s Wfluide Pe v e m e Ps v s m s δW sd U Ec Ep syst Q Wsyst Pv u ec ep e me Pv u ec ep s ms d U Ec Ep syst Q W me h ec ep e ms h ec ep s syst dt sortie entrée Q Wsyst ms h ec ep s me h ec ep e
  16. 16. m1 m2 m (débit massique constant) m V22 V12 débit volumique : v m 3 / s vmq ws h2 h1 g z 2 z1 2 SpeedOfSound.nbp V12 V22 si q 0 h 2 h1 2
  17. 17. La vapeur deau entre à un diffuseur subsonique à une pression de 0,7 bar et une température de 160°C avec une vitesse de 180 m/s. Laire de la section dentrée est égale à 100 cm2. Durant le processus, le diffuseur décélère la vitesse jusquà 60 m/s, et la pression augmente à 1 bar. Une quantité de chaleur de 0,6 J/g est transférée au milieu extérieur. Déterminer : a) La température finale. b) Le débit massique de leau. c) Laire de la section de sortie du diffuseur en cm2. système P V22 V12h2 q h1 (1) (2) 2 60 2 180 2h2 0,6 2798,2 2812 kJ / kg v 2(1000) h2a) P2 V1A1 180m / s 100 cm 2b) m 100 cm / m 634 g / s v1 2841 cm 3 / g mv 2 634g / s 2022cm 3 / gc) A 2 V2 60m/s 100 cm/m
  18. 18. si q 0 ws h 2 h1 h u (Pv) C T v P ws C(T2 T1 ) v o (P2 P1)
  19. 19. si q 0 h2 h1 entrée sortie mehe mshsmA hA1 hA2 mB hB2 hB1
  20. 20. m1 m 2 m 3 m1 h 1 m 2 h 2 m 3 h 3 V22 V12ws 0 q h ec ep v o P2 P1 g Z2 Z1 0 2
  21. 21. du q w irev w iirr 0
  22. 22. du Pdv ds du Pdv q rev T ds et ds q rev ds T 1 1 dSisolé dSA dSB Q rev.A TA TB Q rev.A < 0si TA > TB 1 1 dSisolé > 0 <0 TA TB Q rev.A > 0si TA < TB 1 1 dSisolé > 0 >0 TA TB
  23. 23. Suniv. > 0 processus irréversibledSuniv. dSsys dSext 0 Suniv. 0 processus réversible Suniv. < 0 processus impossible
  24. 24. du q w iirr Pdv q w iirr q w iirr du Pdv dsds T T T T i Fr K Xr X r ,o Fr Wirr Fr dX r Fr dX r i dSméc 0 Wirr TeqdSméc 0 Teq PB Péq dV dSméc 0 Teq dSméc RI 2 0 dt Teq
  25. 25. Tnéq Ts Téq Q Q Q dS th Tnéq dS th ,rev dS th ,irr Téq Ts Téq Ts i Q Q WirrdS dS th ,rev dS th ,irr dSméc Tnéq Ts Téq Ts Téq i i Q Q Wirr Q Q WirrdSuniv Tnéq Tnéq 0 Ts Téq Ts Téq Ts Téq Ts Téq syst ext dSth,rév ne contribue pas dans la production dentropie de lunivers.
  26. 26. q w iirrds q Q T ds Q T dS dS > w iirr 0 T rév T Q Q 0 0 T T premier principe d U Ec Ep sys Q W 0 Q - W Deux sources de chaleur Wnet QC QF deuxième principe dS univ dS sys dS ext 0 dSuniv dSext
  27. 27. source QC QF chaude dS univ dS ext 0 Tc TC TF Wnet QC QF QF TF dS univ th 1 1 TF QC QC QC TC QC M TF source froide QC QF source dS univ dS ext 0 chaude TC TF Tc QF QF FCOPfrig Wnet QC QF TFCOPC TF TC TF source froide
  28. 28. Wnet QF TFth 1 1 carnot QC QC TC
  29. 29. du C v dT Tds C v dT Pdvgaz parfait : dh C p dT Tds C p dT vdP dT dv ds Cv R T v dT dP ds Cp R T P 1 2 T v o o dT dT s Cv Ln 2 R Ln 2 s1 s réf Cp et s o s o 2 réf Cp T1 v1 réf T réf T T P 2 dT P2 s Cp Ln 2 R Ln 2 s o s o Cp s s o s1 R Ln o T1 P1 2 1 T 2 P1 1
  30. 30. De leau à 40 bars et 280°C est refroidit à volume constant jusquà 9 bars. De la chaleur est transférée à lenvironnement qui est à 15°C. Déterminer : a) La variation dentropie du système. b) La variation totale dentropie. c) Comment est le processus. T 40 bars 3 v1 55, 46 cm / g s1 6, 2568 kJ/kg.K 280°C 9 bars u1 2680 kJ/kg v 2 vf 2 55, 46 1,1212 sx2 0, 254 vg 2 vf 2 215 1,1212 s2 sf x 2 sg 2 sf 2 2, 0946 0, 254(6, 6226 2, 0946) 3, 245
  31. 31. q u 2 u1 q 1471 kJ / kgu2 uf 2 x2 ug2 uf 2 741,83 0, 254(2580,5 741,83) 1209 q 1471 s 5,1 kJ / kg.K Text 288et s tot ssys s ext du Pdv dT T2 ds C s C Ln T T T1
  32. 32. T P >P 2 1 P2 2 0 s o s1 R Ln 2 o P1 2s P o 1 P2 s o s1 o es2 / R exp 2 o P1 is R es1 / R o posons : p r es /R 1 s T2 v2 s Cv Ln R Ln P2 pr2 T1 v1 P1 is p r1 T P s Cp Ln 2 R Ln 2 T1 P1 v2 P1 T2 p r1 T2 T2 / p r 2 v1 P2 T1 p r 2 T1 T1 / p r1 1 posons : v r T / prT2 v1T1 v2 P2 v1 is 1 P1 is v2T2 P2 ou bien Pv const. v2 vr2T1 is P1 v1 is v r1
  33. 33. w réel h 2 h1 is 80 is 90 % w is h 2s h1 w is h 2s h1 is 75 is 80 % w réel h 2 h1 h 2 h1 V12 V22 réel is , tuy h 2s h1 V12 V22 is h 2s h1is , p ; q ws h ec ep c T v P h 2 h1 v P is T2 C T v P s CLn ; si s 0 T 0 T1
  34. 34. VPMB rv VPMHWcycle (PME )( volume balayé par le piston )
  35. 35. T4 1qe Cv T3 T2 u3 u2 qs T4 T1 T1 T1 th 1 1 1qs Cv T4 T1 u 4 u1 qe T3 T2 T2 T3 1 T2 1 T2 v1 1 rv T1 v2 1puisque v 2 v 3 et v1 v4 1 1 th 1 1 T3 v4 v1 rv T4 v3 v2
  36. 36. Les conditions initiales pour un cycle dOtto à rapport de compression de 8, sont 0,95 bar et 17°C. Au début de la compression le volume du cylindre est 2,2 litres ; et 3,6 kJ de chaleur sont apportés durant le processus isochore. Calculer la pression et la température à la fin de chaque processus du cycle et déterminer le rendement thermique et la pression moyenne effective du cycle. T RT1 0,08314(290) T 3v1 0,875 m 3 / kg max P1 29(0,95) q e T2s 652 K v 1vr2 v r1 2 676,1 84,5 p r2 22,17 2 v1 8 u 2s 475,1 kJ / kg 4 T qs p 22,17 min. 1 sP2 P1 r 2 0,95 17,1 bars p r1 1,2311 Qe Q e v1 3,6kJ(0,875m 3 / kg )la chaleur q e 1432 kJ/kg m V1 2,2 10 3 m 3 T3 2235 K u3 u 2 qe 475,1 1432 1907,1 kJ / kg p r3 3369 v r 3 1,907
  37. 37. T3P3 P2 (v c) 58,6 bars T2 T4s 1180 K vvr4 v r3 4 1,907(8) 15,26 p r4 222,2 v3 u 4s 915,6 kJ / kg pr4 222,2 P4 P3 58,6 3,9 bars pr3 3369 qs th 1- avec q s u 4 u1 915,6 206,9 708,7 kJ / kg qe 708,7 th 1- 0,505 (50,5 %) 1432 w net 723 kJ / kg 10-2bar.m 3 PME v1 v 2 (0,875 0,109) m 3 / kg 1 kJ
  38. 38. 0 1 : aspiration d air, 1er temps1 2 : compression d air, 2ème temps2 3 : injection de carburant ème 3 temps3 4 : détente4 1 : échappemen t , 4ème temps1 0 V3 ri V2 T4 1 qe Cp T3 T2 h3 h2 qs C v (T4 T1 ) T1 T1 th 1 1 1 qs Cv T4 T1 u 4 u1 qe C p (T3 T2 ) T2 T3 1 T2 1 ri 1 th 1 1 rv ri 1
  39. 39. Px P3 rp , v P2 P2 1 rp , v ri 1th 1 1 rv rp , v ri 1 rp , v 1
  40. 40. 1 2 : wc h 2 h 1 (q 0)2 3 : qe h 3 h 2 (w 0) qs h 4 h1 th 1 13 4 : wT h 3 h 4 (q 0) qe h3 h24 1: qs h 4 h1 ( w 0) P2 1 rp th 1 1 P1 rp
  41. 41. Un cycle de Brayton fonctionne avec de lair qui alimente le compresseur à 0,95 bar et 22°C. Le rapport de pression est 6:1. Lair quitte la chambre de combustion à 1100.K. Déterminer le travail du compresseur, le travail de la turbine et le rendement thermique du cycle en utilisant la table de lair. 3 T P=c q P2 e1 2 : compression isentropiq ue, p r2 p r1 1,3068(6) 7,841 P1 2 T2s 490 K 4 h 2s 492,7 kJ / kg P=c h 3 1161 kJ / kg q 1 s sT3 1100 K p r 3 167,1 P 1 T4s 694 K3 4 : détente isentropiq ue, p r4 pr3 4 167,1 27,85 P3 6 h 4s 706,5 kJ / kg wT wc Le rendement thermique : th avec q e 668,4 kJ / kg qe th
  42. 42. A 2x A 45 Tx T4 transfert thermique réel h x h 2 eff h x ? trans. thermique max i possible h4 h2
  43. 43. 3 T P=c q e x h1 295,2 kJ / kg 2 4 5 h 2s 492,7 kJ / kg P=cRésutalts déjà trouvés : h 3 1161,1 kJ / kg q 1 s s h 4s 706,5 kJ / kg w net th 0,565 qe
  44. 44. w net h3 h 4 ha h1 h2 hb th qe h3 hc w net h5 h6 h3 h 4 h 2 h1th qe h3 h 2 h5 h 4
  45. 45. n 1 n 1 n nT2 v1 T2 P2 P v1 ; ; 2T1 v2 T1 P1 P1 v2
  46. 46. P T 3 H H diffuseur compresseur tuyère 4V0 V P 5 B 2 5 1 TB 0 1 2 3 4 5 0 s turbine chambre de combustion ec WT Wc th qe V52 Vo2 V52 Vo2 ec, j 1 rF / a 2 2 2 Vs2 e c,F 2
  47. 47. P 2 2 T 3 H V o V1 H0 1: 0 ho h1 q w 2 2 4 R G.P : h o h1 To T1 1 P B 2 5 11 2 : T2 T1 rp 1 wc C p T2 T1 TB 0 s2 3 : qe C p T3 T23 4: wT wc T4 T3 T2 T1 T4 V42 V524 5 : 0 C p T4 T5 2 2 Ws, j ma w s, j Fj Vo Fj ma V5 Vo Ws,F m a w s,F FF Vs FF m a Vs
  48. 48. Un avion commercial a une vitesse de 201 m/s à une altitude de 40000 pieds (12190 m). Les conditions atmosphériques sont Po=0,185 atm. et To= 216.K. Le diffuseur du turboréacteur décélère la vitesse de lécoulement dair à 50 m/s et le rapport de pression du compresseur est de 20. La température limite du cycle est égale à 1700.K. Les variations des énergies cinétiques à travers le compresseur, la chambre de combustion et la turbine sont négligeables. Si = 1,33 déterminer: a) Le rapport de pression de la turbine. b) Le rapport de pression de la tuyère. c) La vitesse des gaz déchappement d) Le rendement thermique du cycle. P T 3 H H 1 1 2 2 T 4T1 To Vo V 1 232 K et P1 Po 1 0,247 atm 2 R To P B 2 5P2 rp ,c P1 20 x 0,247 4,94 atm 1 0 , 33 TB 1 1, 33 0 set T2 T1 rp 232(20) 488 K
  49. 49. le travail du compresseur : 1,33 8,314 w c C p T3 T1 488 232 296 J / g 0,33 28,97la chaleur apportée par la chambre de combustion : qe C p T3 T2 1402 J / gEn plus, w c wT T4 T3 - T2 T1 1444 K 1,33 -1 P4 T4 1444 0,33 rp, turb P3 T3 1700 P4 4,94x0,518 2,56 atm P5 0,185 rp, tuy P4 2,56 -1 T5 T4 rp, tuy 752 K Ve 2C p T4 T5 avec C p 1,157 kJ/kg Ve2 Vo2 12652 2012 780 ec 10 3 780 J / g th 0,556 2 2 1402
  50. 50. T 3 Qe turbine W net bouilleur 3 4 2 condenseur 1 4 2 s 1 pompe (a) (b) w net wT wpth qe qe
  51. 51. Déterminer le rendement thermique dun cycle de Rankine à surchauffe. Les conditions dentrée à laturbine sont 30 bars et 500°C et la pression du condenseur est égale à 0,1 bar.
  52. 52. T P=30 bh1 h f (0,1b) 191,8 kJ / kgv1 v f (0,1b) 1,01 cm 3 / g 500°C 3sf 0,6493 kJ / kg.Ksg 8,1502 kJ / kg.K P=0,1h fg 2392,8 kJ / kg 2h 3 h (30b,500 C) 3456,5 kJ / kg 1 4s 3 s 4 7,2338 kJ / kg.K sh2 h1 w p h1 v f ( P2 P1 ) 194,8 kJ / kgqe h3 h2 3261,7 kJ / kg s4 sf 7,2338 0,6493x4 0,878 sg sf 8,1502 0,6493 h4 hf x 4 h fg 2292,7 kJ / kg 1163,8 3le rendement thermique du cycle : th 0,356 (35,6 %) 3261,7
  53. 53. 3 T P=c qe w net T max. 3 q e2 5 q e1 4 P=c chaudière 4 2 5 1 6 2 s 6 de la pompe vers le condenseurDans un cycle à resurchauffe, les conditions dentrée à la turbine sont 30 bars et 500°C. Après ladétente du premier étage de la turbine la vapeur est ensuite surchauffée à 500°C et 5 bars. Lapression du condenseur est toujours égale à 0,1 bar. Déterminer le rendement thermique de ce cycle.
  54. 54. T h1 191,8 kJ / kg P=30 b h2 194,8 kJ / kg h3 3456,5 kJ / kg 500°C 3 P=5 b wp 3 kJ / kg 5 4 s3 7,2338 kJ / kg.K P=0,1 2s4 s 3 s g (5b) 6,8212 kJ / kg.K état 4 est surchauffé 1 6h4 h (5b;7,2338 kJ / kg.K ) 2941,6 kJ / kg sh5 h (5b,500 C) 3483,9 kJ / kgs5 8,0873 kJ / kg.K 8,0873 0,6493x6 0,992 8,1502 0,6493 h 6 h f x 6 h fg 191,8 0,992(2392,8) 2565,5 kJ / kgle rendement thermique du cycle : w net 514,9 918,4 3 th 0,376 (37,6 %) q e1 q e 2 3261,7 542,3
  55. 55. T 3 1 2 4 y 4 7 1 1-y 4 6 5 sm1 m 4 m 7 m4 m4 h1 h4 1 h7m1h1 m 4 h 4 m 7 h 7 m1 m1 h1 h 7 y4 (séparateur direct) h4 h7 wT 1 h3 h4 1- y4 h 4 h5 w6 7 1 - y 4 v 6 P7 P6 w1 2 1 v1 P2 P1
  56. 56. Les conditions dentrée de la vapeur à la turbine dun cycle à soutirage sont 30 bars et 500°C et la pression du condenseur est égale à 0,1 bar. Un seul séparateur direct est utilisé dont la pression est 5 bars. Déterminer le rendement thermique du cycle. T h3 h (30b,500 C) 3456,6 kJ / kg 3 h4 h (s 3 s 4 ,5bars) 2941,6 kJ / kg h5 h (s 5 s 4 ,0,1bar ) 2292,7 kJ / kg 2 1 4 h6 h f (0,1b) 191,8 kJ / kg y 4 7 1 h1 h f (5b) 640,2 kJ / kg 1-y 4w1 2 v P 2,7 kJ / kg h2 h1 w 1 2 642,9 kJ / kg 6 5 1 sw6 7 1,01(4,9)10 0,5 kJ / kg h7 h6 w6 7 192,3 kJ / kg h1 h 7 640,2 192,3 y4 0,163 h4 h7 2941,6 192,3 wT h3 h4 1 y4 h 4 h5 1058 kJ / kg & w p , tot 2,7 0,837(0,5) 3,1 kJ/kg qe h3 h2 2813,7 kJ / kg w net 1058 - 3,1 th 0,375 (37,5 %) qe 2813,7
  57. 57. de la turbine vers le bouilleur du condenseurDans un cycle à soutirages la vapeur entre à la turbine à 30 bars et 500°C et sort à 0,1 bar. Lessoutirages se font respectivement à 10 bars pour aller vers un séparateur indirect et à 5 bars pour allervers un séparateur direct. Le condensât est pompé à 30 bars pour rejoindre le cycle.Déterminer le rendement thermique si la vapeur est resurchauffée à 500°C et 10 bars. 30 b 10 b T 500°C qe1 3 q 5 e2 1 2 5b y 11 4 4 1 6 y 6 0,1 b 9 10 1-y -y 4 6 8 7 s
  58. 58. 30 b 10 b T 500°Ch1 h f (10b) 762,8 kJ / kg qe1 3 q e2 5h2 h1 v1 P2 P1 765,1 kJ / kg 1 2h3 3456,5 kJ / kg et s3 7, 2338 kJ / kg.K y 4 5b 11 4h4 3116,9 kJ / kg 1 6 yh5 3478,5 kJ / kg et s5 s6 7, 7622 kJ / kg.K 6 0,1 b 9 10h6 3251,3 kJ / kg et s 7 s6 h7 2460,9 kJ / kg.K 1-y -y 4 6h9 h8 v8 P9 P8 192,3 kJ / kg 8 7h10 h f (5b) 640, 2 kJ / kg sh11 h10 v10 P11 P10 642,9 kJ / kg m4h 4 m11h11 m1 h 1 m 2 h 2 m 4 h 4 h1 m11 h 2 h11 m4 en plus : m 2 m4 m11 et y 4 m2 y4 h4 h1 1 y4 h2 h 11 h2 h 11 y4 h4 h1 h 2 h 11
  59. 59. m10 m6 m9 m10 m11 m6 m9 m10 h10 m6h 6 m9h 9 m2 m2 m2 m2 m6 et y 6 sachant que m10 m11 m2 1 y 4 h10 y6h 6 1 y4 y6 h 9 h 10 h 9 y6 1 y4 h6 h9le travail total des turbines : h3 h4 1 y4 h5 h 6 1 y4 y6 h 6 h 7 1197 kJ / kgle travail total des pompes : 1 y4 y6 w 8 9 1 y 4 w 10 11 y 4 w1 2 3,1 kJ / kgl apport total de la chaleur : h3 h2 1 y4 h5 h 4 3035,3 kJ / kgle rendement thermique du cycle : wT wpth 0,393 (39,3 %) qe
  60. 60. q s 3 condenseur 2 C évaporateur4 1 qe P 3 2 q s s=c 4 1 q e h
  61. 61. Un cycle frigorifique idéal à vapeur de réfrigérant R134a avec une température dévaporation de -20°C et la pression du condenseur est de 9 bars. Le débit massique est de 3 kg/mn. Déterminer le coefficient de performance, capacité frigorifique ainsi que le COP de Carnot. h1 h g ( 20 C) 238, 41 kJ / kg s1 sg 0,9457 kJ / kg.K h 2s 278,3 kJ / kg h3 h f (9b) 101, 6 kJ / kg h1 h 4 COP h 2 h1Capacité frigorifique:Qe m h1 h 4 6,84 kW

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