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Groupe: IEX 04
le 09 juin 2007
EMD 2 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur
Exercice 1
Des déchets radioactifs (λ1=20 W/m.K) sont emmagasinés dans un
réservoir cylindrique en acier inox (λ2=15 W/m.K), de rayon
intérieur ri=0,4 m, et extérieur re=0,5 m sa longueur est L=5 m.
Les déchets génèrent un taux uniforme d’énergie : 5 3
10 /q W m=& . La
surface extérieure du réservoir est au contact avec l'eau (25 °C), et
le coefficient de convection h=1000 W/m2
K. (Transfert thermique radial seulement).
1- Déterminer la distribution de la température dans le coeur radioactif.
2- Trouver la température intérieure et extérieure du réservoir d'acier (voir figure).
3- Déterminer la température maximale du système.
Exercice 2
Une conduite en acier (r1=10 cm, r2=11 cm) transporte de la vapeur surchauffé, à une
température de 400°C. Pour diminuer les pertes de chaleur on couvre la conduite par deux
couches d’isolants : un isolant résistant aux hautes températures (mais cher) est placé
directement sur l’acier, puis on ajoute une deuxième couche de plastique (moins cher, et moins
résistant). La température maximale permise pour le plastique est 200°C, alors que la
température de sa surface extérieure (rext=20 cm) est 50°C , la température de l’air ambiant
Tair=20°C. On donne :
Le coefficient de convection (Acier/Vapeur) hi=200 W/m2
K ; Le coefficient de convection
(Plastique/Air) he= 40 W/m2
K ; λacier=60 W/m.K ; λisol=0.08 W/m.K ; λPlast=0.5 W/m.K.
1- Pourquoi avons-nous utilisé deux couches d’isolant à la place d’une seule ? (Pour trois raisons).
2- Calculer le flux de chaleur perdu par mètre de longueur.
3- Calculer l’épaisseur de chaque couche d’isolant.
4- Calculer la température aux surfaces intérieure et extérieure de l’acier.
Exercice 3
Une mince cheminée cylindrique (D=0.5 m); décharge les fumées
sortantes d’une chaudière vers l’atmosphère.
Les fumées chaudes (considérées comme étant de l’air) entrent
dans la cheminé à une température de 200°C et avec un débit
massique de 0.5 Kg/s. La cheminée est refroidie par un vent froid
(0°C) qui souffle à une vitesse de 10 m/s.
1- Calculer les coefficients de convection intérieure et extérieure.
2- Déduire la densité de flux thermique à la base de la cheminée
(négliger la conduction).
La vitesse du vent augmente considérablement à un point où la température de la cheminé
devient 0°C.
3- Déterminer la température des fumées au niveau de la sortie de la cheminée.
4- En déduire la densité de flux thermique au niveau de la sortie de la cheminée.
Prenez les propriétés physiques de l’air à 100°C(fumées), et celles de l’air extérieur à 20°C.
La corrélation de calcul de Nu pour l’écoulement externe (l’air) Nu = 0.26.Re0.6
Pr0.36
☼Soyez Courageux☼

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Emd 2 iex 04

  • 1. Groupe: IEX 04 le 09 juin 2007 EMD 2 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur Exercice 1 Des déchets radioactifs (λ1=20 W/m.K) sont emmagasinés dans un réservoir cylindrique en acier inox (λ2=15 W/m.K), de rayon intérieur ri=0,4 m, et extérieur re=0,5 m sa longueur est L=5 m. Les déchets génèrent un taux uniforme d’énergie : 5 3 10 /q W m=& . La surface extérieure du réservoir est au contact avec l'eau (25 °C), et le coefficient de convection h=1000 W/m2 K. (Transfert thermique radial seulement). 1- Déterminer la distribution de la température dans le coeur radioactif. 2- Trouver la température intérieure et extérieure du réservoir d'acier (voir figure). 3- Déterminer la température maximale du système. Exercice 2 Une conduite en acier (r1=10 cm, r2=11 cm) transporte de la vapeur surchauffé, à une température de 400°C. Pour diminuer les pertes de chaleur on couvre la conduite par deux couches d’isolants : un isolant résistant aux hautes températures (mais cher) est placé directement sur l’acier, puis on ajoute une deuxième couche de plastique (moins cher, et moins résistant). La température maximale permise pour le plastique est 200°C, alors que la température de sa surface extérieure (rext=20 cm) est 50°C , la température de l’air ambiant Tair=20°C. On donne : Le coefficient de convection (Acier/Vapeur) hi=200 W/m2 K ; Le coefficient de convection (Plastique/Air) he= 40 W/m2 K ; λacier=60 W/m.K ; λisol=0.08 W/m.K ; λPlast=0.5 W/m.K. 1- Pourquoi avons-nous utilisé deux couches d’isolant à la place d’une seule ? (Pour trois raisons). 2- Calculer le flux de chaleur perdu par mètre de longueur. 3- Calculer l’épaisseur de chaque couche d’isolant. 4- Calculer la température aux surfaces intérieure et extérieure de l’acier. Exercice 3 Une mince cheminée cylindrique (D=0.5 m); décharge les fumées sortantes d’une chaudière vers l’atmosphère. Les fumées chaudes (considérées comme étant de l’air) entrent dans la cheminé à une température de 200°C et avec un débit massique de 0.5 Kg/s. La cheminée est refroidie par un vent froid (0°C) qui souffle à une vitesse de 10 m/s. 1- Calculer les coefficients de convection intérieure et extérieure. 2- Déduire la densité de flux thermique à la base de la cheminée (négliger la conduction). La vitesse du vent augmente considérablement à un point où la température de la cheminé devient 0°C. 3- Déterminer la température des fumées au niveau de la sortie de la cheminée. 4- En déduire la densité de flux thermique au niveau de la sortie de la cheminée. Prenez les propriétés physiques de l’air à 100°C(fumées), et celles de l’air extérieur à 20°C. La corrélation de calcul de Nu pour l’écoulement externe (l’air) Nu = 0.26.Re0.6 Pr0.36 ☼Soyez Courageux☼